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  • 多边形判定是凸多边形还是凹多边形 double left_right(CPoint a, CPoint b, CPoint c) { a.x -= c.x; a.y -= c.y; b.x -= c.x; b.y -= c.y; return a.x*b.y - a.y*b.x; } //返回true为凸多边形,false为凹...

    多边形判定是凸多边形还是凹多边形

    double left_right(CPoint a, CPoint b, CPoint c)
    {
    	a.x -= c.x;
    	a.y -= c.y;
    	b.x -= c.x;
    	b.y -= c.y;
    	return   a.x*b.y - a.y*b.x;
    }
    
    //返回true为凸多边形,false为凹多边形
    bool  IsConvex( )
    {
    	//我测试的为5边形
    	int n =  5;
    	double eps = 1e-10;
    	CPoint array[12];
    	if (n == 0 || n == 1 || n == 2 || n == 3)	return false;
    
    	for (int i = 0; i < n; i++)
    	{
    		//将需要构成多边形的点放在array中
    		array[i].x = xx;
    		array[i].y = xx;
    	}
    	
    	double a, b;
    	a = left_right(array[0], array[1], array[2]);
    	
    	for (int i = 0; i + 2 < n; i++)
    	{
    		//测试最后一个点
    		if (i == 0)
    		{
    			b = left_right(array[n - 1], array[0], array[1]);
    			if (a*b<0)
    				return   false;
    		}		
    		b = left_right(array[i + 0], array[i + 1], array[i + 2]);
    		if (a*b<0)
    			return   false;
    			
    		//测试倒数第二点
    		if (i == n-3)
    		{
    			b = left_right(array[i + 1], array[i + 2], array[0]);
    			if (a*b<0)
    				return   false;
    		}
    	}
    	return   true;
    }
    
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  • 多边形与凸多边形的交集:c++ 多边形求交集代码(凸多边形与凸多边形交集) #include "stdafx.h" #include <iostream> #include <stdlib.h> #include <opencv2\opencv.hpp> using namespace ...

    多边形求交集cpp代码

    凸多边形与凹多边形的交集:c++ 多边形求交集代码(凸多边形与凹多边形的交集)
    凸多边形与凸多边形的交集:c++ 多边形求交集代码(凸多边形与凸多边形的交集)
    在这里插入图片描述

    #include "stdafx.h"
    #include <iostream>
    #include <stdlib.h>
    
    #include <opencv2\opencv.hpp>
    
    using namespace std;
    using namespace cv;
    
    #define FREESPACENUM 64
    
    //计算多边形面积
    float PolygonArea(Point2f p[], int n)
    {
    	if (n < 3) return 0.0;
    	float s = p[0].y * (p[n - 1].x - p[1].x);
    	p[n] = p[0];
    	for (int i = 1; i < n; ++i)
    	{
    		s += p[i].y * (p[i - 1].x - p[i + 1].x);
    	}
    	return fabs(s * 0.5);
    }
    
    int pointLineRelationship(int pt1x,int pt1y, int pt2x, int pt2y, int &pt0x, int &pt0y)
    {
    	//iValue=0,点在分割线上,iValue>0,点在直线Pt3顺时针那侧,iValue<0,点在直线Pt3逆时针那侧,
    	return((pt2y - pt1y) * pt0x + (pt1x - pt2x) * pt0y + (pt2x*pt1y - pt1x*pt2y));
    }
    
    bool intersect(int pt1x, int pt1y, int pt2x, int pt2y, int pt3x, int pt3y, int pt4x, int pt4y, int &ptNodex, int &ptNodey)
    {
    	int ax = pt2x - pt1x, ay = pt2y - pt1y;
    	int bx = pt3x - pt4x, by = pt3y - pt4y;
    	int cx = pt1x - pt3x, cy = pt1y - pt3y;
    
    	float fDenominator = ay * bx - ax * by;
    	if (fDenominator == 0) return false;
    
    	float fReciprocal = 1 / fDenominator;
    	float na = (by * cx - bx * cy) * fReciprocal;
    	ptNodex = ax * na + pt1x;
    	ptNodey = ay * na + pt1y;
    
    	if (na < 0 || na > 1) return true;
    
    	float nb = (ax * cy - ay * cx) * fReciprocal;
    	if (nb < 0 || nb > 1) return true;
    
    	return true;
    }
    
    
    int main()
    {
    	Mat img = imread("7487939.jpg");
    
    	// init park
    	vector<vector<int>> parkList(6);
    	parkList[0] = {160,180,140,90,24,89,23,171 };
    	parkList[1] = {192,458,188,368,27,362,10,480};
    	parkList[2] = {451,173,444,332,617,318,621,199};
    	parkList[3] = {439,372,429,478,620,446,632,320};
    	parkList[4] = {427,490,358,500,336,616,476,616};
    	parkList[5] = {248,505,158,486,118,612,236,620};
    
    	for (vector<int> park: parkList)
    	{
    		cv::line(img,Point2i(park[0], park[1]), Point2i(park[2], park[3]), Scalar(0, 0,255),2,8);
    		cv::line(img, Point2i(park[2], park[3]), Point2i(park[4], park[5]), Scalar(0, 0, 255), 2, 8);
    		cv::line(img, Point2i(park[4], park[5]), Point2i(park[6], park[7]), Scalar(0, 0, 255), 2, 8);
    		cv::line(img, Point2i(park[6], park[7]), Point2i(park[0], park[1]), Scalar(0, 0, 255), 2, 8);
    	}
    
    	// init freespace
    	vector<Point2i> leftFreespace, rightFreespace, backFreespace;
    	for (int i=0;i<FREESPACENUM;++i)
    	{
    		leftFreespace.push_back(Point2i(rand() % 200, 640-i * 10));
    	}
    
    	for (int i = 0; i < FREESPACENUM; ++i)
    	{
    		cv::circle(img, Point2i(leftFreespace[i].x, leftFreespace[i].y), 2, Scalar(0, 255, 0),4,8);
    	}
    	for (int i = 0; i < FREESPACENUM-1; ++i)
    	{
    		cv::line(img, Point2i(leftFreespace[i].x, leftFreespace[i].y), Point2i(leftFreespace[i+1].x, leftFreespace[i+1].y), Scalar(0, 255, 0), 2, 8);
    	}
    
    	//begin
    	int poly_j_begin = -1, poly_j_end = -1;
    	int n_flag = -1; 
    	int min_x, max_x, min_y, max_y;
    	int min_x_p0167, max_x_p0167, min_y_p0167, max_y_p0167;
    	int min_x_p0123, max_x_p0123, min_y_p0123, max_y_p0123;
    	int min_x_p2345, max_x_p2345, min_y_p2345, max_y_p2345;
    	int min_x_p4567, max_x_p4567, min_y_p4567, max_y_p4567;
    	int min_x_freespace, max_x_freespace, min_y_freespace, max_y_freespace;
    	int cross_x_p0167, cross_y_p0167, cross_x_p0123, cross_y_p0123, cross_x_p2345, cross_y_p2345, cross_x_p4567=0, cross_y_p4567=0/*, cross_x, cross_y*/;
    	float fAllArea = 0.f, fParkArea=0.f;
    	Point2f pParkSet[10];
    	Point2f pPolygonSet[FREESPACENUM];
    	int pPolygonSetAttribute[FREESPACENUM];
    	int pPolygonIndex;
    	for (int i= parkList.size()-1;i>=0;--i)
    	{
    		pParkSet[0] = Point2f(parkList[i][0], parkList[i][1]);
    		pParkSet[1] = Point2f(parkList[i][2], parkList[i][3]);
    		pParkSet[2] = Point2f(parkList[i][4], parkList[i][5]);
    		pParkSet[3] = Point2f(parkList[i][6], parkList[i][7]);
    
    		fParkArea = PolygonArea(pParkSet,4);
    
    		poly_j_begin = -1, poly_j_end = -1;
    		min_x = min(min(parkList[i][0], parkList[i][2]), min(parkList[i][4], parkList[i][6]));
    		max_x = max(max(parkList[i][0], parkList[i][2]), max(parkList[i][4], parkList[i][6]));
    		min_y = min(min(parkList[i][1], parkList[i][3]), min(parkList[i][5], parkList[i][7]));
    		max_y = max(max(parkList[i][1], parkList[i][3]), max(parkList[i][5], parkList[i][7]));
    
    		min_x_p0167 = min(parkList[i][0], parkList[i][6]);
    		max_x_p0167 = max(parkList[i][0], parkList[i][6]);
    		min_y_p0167 = min(parkList[i][1], parkList[i][7]);
    		max_y_p0167 = max(parkList[i][1], parkList[i][7]);
    
    		min_x_p0123 = min(parkList[i][0], parkList[i][2]);
    		max_x_p0123 = max(parkList[i][0], parkList[i][2]);
    		min_y_p0123 = min(parkList[i][1], parkList[i][3]);
    		max_y_p0123 = max(parkList[i][1], parkList[i][3]);
    
    		min_x_p2345 = min(parkList[i][2], parkList[i][4]);
    		max_x_p2345 = max(parkList[i][2], parkList[i][4]);
    		min_y_p2345 = min(parkList[i][3], parkList[i][5]);
    		max_y_p2345 = max(parkList[i][3], parkList[i][5]);
    
    		min_x_p4567 = min(parkList[i][4], parkList[i][6]);
    		max_x_p4567 = max(parkList[i][4], parkList[i][6]);
    		min_y_p4567 = min(parkList[i][5], parkList[i][7]);
    		max_y_p4567 = max(parkList[i][5], parkList[i][7]);
    
    		pPolygonIndex = 0;
    		for (int j=0;j<FREESPACENUM-1;++j)
    		{
    			//cout << j << endl;
    			if (min_x <=leftFreespace[j].x&&max_x >=leftFreespace[j].x&& min_y <=leftFreespace[j].y&& max_y >=leftFreespace[j].y)
    			{
    				n_flag = 0;
    				//cout <<j<<" "<< leftFreespace[j].x << " " << leftFreespace[j].y << endl;
    				min_x_freespace = min(leftFreespace[j].x, leftFreespace[j + 1].x);
    				max_x_freespace = max(leftFreespace[j].x, leftFreespace[j + 1].x);
    				min_y_freespace = min(leftFreespace[j].y, leftFreespace[j + 1].y);
    				max_y_freespace = max(leftFreespace[j].y, leftFreespace[j + 1].y);
    
    				//01-67
    				intersect(parkList[i][0], parkList[i][1], parkList[i][6], parkList[i][7], 
    					leftFreespace[j].x, leftFreespace[j].y,leftFreespace[j+1].x, leftFreespace[j+1].y, cross_x_p0167, cross_y_p0167);
    				//01-67边有交点
    				if (min_x_p0167 <= cross_x_p0167&& max_x_p0167 >= cross_x_p0167 && min_y_p0167 <= cross_y_p0167 && max_y_p0167 >= cross_y_p0167
    					&& min_x_freespace <= cross_x_p0167&& max_x_freespace >= cross_x_p0167 && min_y_freespace <= cross_y_p0167&& max_y_freespace >= cross_y_p0167)
    				{
    					cout<<"p0167 ===== "<< cross_x_p0167 << " " << cross_y_p0167 << endl;
    					n_flag = 1;
    
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = Point2f(cross_x_p0167, cross_y_p0167);
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = n_flag;
    					++pPolygonIndex;
    				}
    
    				//01-23
    				intersect(parkList[i][0], parkList[i][1], parkList[i][2], parkList[i][3], 
    					leftFreespace[j].x, leftFreespace[j].y,leftFreespace[j + 1].x, leftFreespace[j + 1].y, cross_x_p0123, cross_y_p0123);
    				//01-23边有交点
    				if (min_x_p0123 <= cross_x_p0123&& max_x_p0123  >= cross_x_p0123 && min_y_p0123 <= cross_y_p0123 && max_y_p0123 >= cross_y_p0123
    					&& min_x_freespace <= cross_x_p0123 && max_x_freespace >= cross_x_p0123 && min_y_freespace <= cross_y_p0123 && max_y_freespace >= cross_y_p0123)
    				{
    					cout << "p0123 ===== " << cross_x_p0123 << " " << cross_y_p0123 << endl;
    					n_flag = 2;
    
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = Point2f(cross_x_p0123, cross_y_p0123);
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = n_flag;
    					++pPolygonIndex;
    				}
    
    				//23-45
    				intersect(parkList[i][2], parkList[i][3], parkList[i][4], parkList[i][5], 
    					leftFreespace[j].x, leftFreespace[j].y,leftFreespace[j + 1].x, leftFreespace[j + 1].y, cross_x_p2345, cross_y_p2345);
    				//23-45边有交点
    				if (min_x_p2345 <= cross_x_p2345 && max_x_p2345 >= cross_x_p2345 && min_y_p2345 <= cross_y_p2345 && max_y_p2345 >= cross_y_p2345
    					&& min_x_freespace <= cross_x_p2345 && max_x_freespace >= cross_x_p2345 && min_y_freespace <= cross_y_p2345 && max_y_freespace >= cross_y_p2345)
    				{
    					cout << "p2345 ===== " << cross_x_p2345 << " " << cross_y_p2345 << endl;
    					n_flag = 3;
    
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = Point2f(cross_x_p2345, cross_y_p2345);
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = n_flag;
    					++pPolygonIndex;
    				}
    
    				//45-67
    				intersect(parkList[i][4], parkList[i][5], parkList[i][6], parkList[i][7], 
    					leftFreespace[j].x, leftFreespace[j].y,leftFreespace[j + 1].x, leftFreespace[j + 1].y, cross_x_p4567, cross_y_p4567);
    				//45-67边有交点
    				if (min_x_p4567 <= cross_x_p4567 && max_x_p4567 >= cross_x_p4567 && min_y_p4567 <= cross_y_p4567 && max_y_p4567 >= cross_y_p4567
    					&& min_x_freespace <= cross_x_p4567 && max_x_freespace >= cross_x_p4567 && min_y_freespace <= cross_y_p4567 && max_y_freespace >= cross_y_p4567)
    				{
    					cout << "p4567 ===== " << cross_x_p4567 << " " << cross_y_p4567 << endl;
    					n_flag = 4;
    
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = Point2f(cross_x_p4567, cross_y_p4567);
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = n_flag;
    					++pPolygonIndex;
    				}
    
    				if (n_flag<1)
    				{
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = Point2f(leftFreespace[j].x, leftFreespace[j].y);
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = n_flag;
    					++pPolygonIndex;
    				}
    
    			} // end if 
    		}// end for
    
    		poly_j_begin = pPolygonSetAttribute[0];
    		poly_j_end = pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex-1];
    		if (poly_j_begin>-1&& poly_j_end>-1)
    		{
    			if (poly_j_begin == 1)
    			{
    				if (poly_j_end == 2)
    				{
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[1];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[2];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[3];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    				}
    				else if (poly_j_end == 3)
    				{
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[2];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[3];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    				}
    				else  if (poly_j_end == 4)
    				{
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[3];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    				}
    			}
    			else if (poly_j_begin == 2)
    			{
    				if (poly_j_end == 1)
    				{
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[0];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    				}
    				else if (poly_j_end == 3)
    				{
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[2];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[3];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[0];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    				}
    				else if (poly_j_end == 4)
    				{
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[3];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[0];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    				}
    			}
    			else if (poly_j_begin == 3)
    			{
    				if (poly_j_end == 1)
    				{
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[0];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[1];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    				}
    				else if (poly_j_end == 2)
    				{
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[1];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    				}
    				else if (poly_j_end == 4)
    				{
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[3];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[0];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[1];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    				}
    			}
    			else
    			{
    				if (poly_j_end == 1)
    				{
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[0];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[1];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[2];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    				}
    				else if (poly_j_end == 2)
    				{
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[1];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[2];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    				}
    				else if (poly_j_end == 3)
    				{
    					pPolygonSet[pPolygonIndex] = pParkSet[2];
    					pPolygonSetAttribute[pPolygonIndex] = -1;
    					++pPolygonIndex;
    				}
    			}
    		}
    
    		cout << "***************" << endl;
    		/*for (int n=0;n<pPolygonIndex;++n)
    		{
    			cout << pPolygonSet[n].x << " " << pPolygonSet[n].y << " " << pPolygonSetAttribute[n] << endl;
    		}
    		cout <<"---------------" <<endl;*/
    
    
    		fAllArea = PolygonArea(pPolygonSet, pPolygonIndex);
    
    		cout << fParkArea << " " << fAllArea << " "<<fAllArea / fParkArea << endl;
    
    		cout << "---------------" << endl;
    	}
    
    	imshow("img", img);
    	waitKey(0);
        return 0;
    }
    
    
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  • 任意多边形裁剪

    2018-07-24 09:26:52
    任意多边形裁剪 任意多边形裁剪 任意多边形裁剪 任意多边形裁剪 任意多边形裁剪
  • 计算多边形面积

    2017-12-04 15:45:59
    计算多边形面积计算多边形面积计算多边形面积计算多边形面积计算多边形面积
  • 单调多边形必须将其与某一条直线对应,即:若与直线L垂直的所有直线L’,与此多边形最多只有两个交点,则称此多边形是关于直线L单调的。 凸多边形: 任意一条直线L都关于此多边形单调,则称此多边形为凸多边形;凸...

    单调多边形:
    单调多边形必须将其与某一条直线对应,即:若与直线L垂直的所有直线L’,与此多边形最多只有两个交点,则称此多边形是关于直线L单调的。

    凸多边形:
    任意一条直线L都关于此多边形单调,则称此多边形为凸多边形;凸多边形一定可以找到一条直线L(因为任意直线都满足条件),使得其关于直线L单调。

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  • 来源于:计算机图形学的算法基础一书P172页这种算法的分割结果不是最优的分割,即生成的凸多边形数目不是最少。算法可表述为:1、对多边形的一个顶点Vi,平移多边形使Vi位于坐标原点;2、绕原点旋转多边形,使Vi+1落...

    来源于:计算机图形学的算法基础一书P172页

    这种算法的分割结果不是最优的分割,即生成的凸多边形数目不是最少。

    算法可表述为:

    1、对多边形的一个顶点Vi,平移多边形使Vi位于坐标原点;

    2、绕原点旋转多边形,使Vi+1落在X轴的正半轴上;

    3、检查第i+2个顶点y坐标分量的符号。如果符号为正或零,那么多边形在该边处是凸的;反之,则是凹的。分割多边形。

    4、分割多边形的时候,检查第i+2个顶点后面的各顶点的y坐标分量,直至发现一个顶点的y坐标分量大于或等于零。这个顶点在x轴的上方,或恰好落在x轴上,记为Vi+j。那么,分割下来的多边形为Vi+1Vi+2...Vi+jVi,剩下的多边形为ViVi+1Vi+j...Vi。

    5、多分割的多边形再次使用该算法,直到它们都为凸多边形。

    这个算法也可以以一边为参考,判断其他顶点在这一边的方向(左、右)来确定多边形的凹凸性;分割多边形时步骤

    1、以多边形的一边AB为参考,判断其他点在AB的那一边,直到一点反向(比如这一点为点C),然后连接BC对多边形进行分割;

    2、再根据此算法对分割出来的多边形继续进行分割。

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    多边形偏移
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  • * 多边形的交,多边形的边一定是要按逆时针方向给出 * 还要判断是凸包还是凹包,调用相应的函数 * 面积并,只要和面积减去交即可 */ #include &amp;lt;bits/stdc++.h&amp;gt; using namespace std;...
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空空如也

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