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浮点型数据类型,FLOAT 数据类型用于存储单精度浮点数或双精度浮点数。浮点数使用 IEEE(电气和电子工程师协会)格式。浮点类型的单精度值具有 4 个字节,包括一个符号位、一个 8 位 二进制指数和一个 23 位尾数。由于尾数的高顺序位始终为 1,因此它不是以数字形式存储的。此表示形式为 float 类型提供了一个大约在 -3.4E+38 ~ 3.4E+38 之间的范围。 [1] 展开全文
浮点型数据类型,FLOAT 数据类型用于存储单精度浮点数或双精度浮点数。浮点数使用 IEEE(电气和电子工程师协会)格式。浮点类型的单精度值具有 4 个字节,包括一个符号位、一个 8 位 二进制指数和一个 23 位尾数。由于尾数的高顺序位始终为 1,因此它不是以数字形式存储的。此表示形式为 float 类型提供了一个大约在 -3.4E+38 ~ 3.4E+38 之间的范围。 [1]
信息
使用格式
IEEE格式
类    型
单精度浮点型
占用空间
32位、4个字节
中文名
浮点型
范    围
-3.4E+38 ~ 3.4E+38
外文名
float
FLOAT基本介绍
浮点数在机内用指数型式表示,分解为:数符,尾数,指数符,指数四部分。数符占 1 位二进制,表示数的正负。指数符占 1 位二进制,表示指数的正负。尾数表示浮点数有效数字,0.xxxxxxx, 但不存开头的 0 和点。指数存指数的有效数字。指数占多少位,尾数占多少位,由计算机系统决定。 [2]  可根据应用程序的需求将变量声明为 float 或 double。这两种类型之间的主要差异在于它们可表示的基数、它们需要的存储以及它们的范围。 [3]  取值范围浮点变量由尾数(包含数字的值)和指数(包含数字的数量级)表示。下表显示了分配给每个浮点类型的尾数和指数的位数。任何 float 或 double 的最高有效位始终是符号位。如果符号位为 1,则将数字视为负数;否则,将数字视为正数。指数和尾数由于指数是以无符号形式存储的,因此指数的偏差为其可能值的一半。对于 float 类型,偏差为 127;对于 double 类型,偏差为 1023。您可以通过将指数值减去偏差值来计算实际指数值。存储为二进制分数的尾数大于或等于 1 且小于 2。对于 float 和 double 类型,最高有效位位置的尾数中有一个隐含的前导 1,这样,尾数实际上分别为 24 和 53 位长,即使最高有效位从未存储在内存中也是如此。浮点包可以将二进制浮点数存储为非标准化数,而不使用刚刚介绍的存储方法。“非标准化数”是带有保留指数值的非零浮点数,其中尾数的最高有效位为 0。通过使用非标准化格式,浮点数的范围可以扩展,但会失去精度。您无法控制浮点数以标准化形式还是非标准化形式表示;浮点包决定了表示形式。浮点包从不使用非标准化形式,除非指数变为小于可以标准化形式表示的最小值。下表显示了可在每种浮点类型的变量中存储的最小值和最大值。此表中所列的值仅适用于标准化浮点数;非标准化浮点数的最小值更小。请注意,在 80x87 寄存器中保留的数字始终以 80 位标准化形式表示;数字存储在 32 位或 64 位浮点变量(float 类型和 long 类型的变量)中时只能以非标准化形式表示。 [1] 
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  • float
    千次阅读
    2021-02-27 21:37:05

    1.Java的简单类型及其封装器类

    ⑴Java简单类型与封装类

    我们知道,Java语言是典型的支持面向对象的程序语言,但考虑到有些基本数据类型的结构简单,占内存小且存取速度快等优点,Java依然提供了对这些非面向对象的简单数据类型的支持。当然,Java在提供大量的其它类时,也提供了与简单数据类型对应的封装类,于是,Java中就有了诸如int和Integer(float和Float、double和Double……)的不同的数据类型。

    Java语言的数据类型有两大类:一类是简单类型,也称主要类型(Primitive),另一类是引用类型(Reference)。简单类型变量中存储的是具体的值,而引用类型的变量中存储的是对象的引用。

    Java决定了每种简单类型的大小。这些大小并不随着机器结构的变化而变化。这种大小的不可更改正是Java程序具有很强移植能力的原因之一。

    下表列出了Java中定义的简单类型、占用二进制位数及对应的封装器类。

    表 Java中的简单类型

    简单类型 boolean byte char     short  int     long float double void

    二进制位数 1      8    16        16    32      64   32    64     --

    封装器类 Boolean Byte Character Short Integer Long Float Double Void

    ⑵为什么使用封装类

    以int和Integer为例来说,虽然从本质上它们都代表一个32位的整数,但它们却是不同的数据类型。事实上,Java中直接使用的整数都为int(就int和Integer而言),只有当数据必须作为对象的身份出现时,才必须用int对应的封装器Intege将整数值封装成对象。

    例如:为给java.util包中的Vector添加一个整数,就必须如下将该整数值封装在一个Integer实例中:

    Vector v=new Vector();

    int k=121;

    v.addElemt(new Integer(k));

    另外,Integer作为int对应的封装器类,提供了许多的方法,比如:Integer的构造方法、Integer向其它各种数值类型的转换方法等等,而这些是int类型数据所没有的。

    2.简单数据类型之间的转换

    简单类型数据间的转换,有两种方式:自动转换和强制转换,通常发生在表达式中或方法的参数传递时。

    ⑴自动转换

    具体地讲,当一个较“小”数据与一个较“大”的数据一起运算时,系统将自动将“小”数据转换成“大”数据,再进行运算。而在方法调用时,实际参数较“小”,而被调用的方法的形式参数数据又较“大”时(若有匹配的,当然会直接调用匹配的方法),系统也将自动将“小”数据转换成“大”数据,再进行方法的调用,自然,对于多个同名的重载方法,会转换成最“接近”的“大”数据并进行调用。

    这些类型由“小”到“大”分别为 (byte,short,char)--int--long--float—double。这里我们所说的“大”与“小”,并不是指占用字节的多少,而是指表示值的范围的大小。

    请看下面的示例:

    ①下面的语句可以在Java中直接通过:

    byte b;

    int i=b;

    long l=b;

    float f=b;

    double d=b;

    ②如果低级类型为char型,向高级类型(整型)转换时,会转换为对应ASCII码值,例如

    char c='c';

    int i=c;

    System.out.println("output:"+i);

    输出:output:99;

    ③对于byte,short,char三种类型而言,他们是平级的,因此不能相互自动转换,可以使用下述的强制类型转换。

    short i=99 ;

    char c=(char)i;

    System.out.println("output:"+c);

    输出:output:c;

    ④对象多态中若有方法:

    f(byte x){……};

    f(short x) {……};

    f(int x) {……};

    f(long x) {……};

    f(float x) {……};

    f(double x) {……};

    又有:char y=’A’;那么,语句f(y)会调用哪一个方法呢?答案是:f(int x) {……}方法,因为它的形参比实参“大”且是最“接近”的。

    而对于方法:

    f(float x) {……};

    f(double x) {……};

    又有:long y=123L;那么,语句f(y)调用的方法则是f(float x) {……}。

    ⑵强制转换

    将“大”数据转换为“小”数据时,你可以使用强制类型转换。即你必须采用下面这种语句格式:

    int n=(int)3.14159/2;

    可以想象,这种转换肯定可能会导致溢出或精度的下降。

    注:

    ①当字节类型变量参与运算,java作自动数据运算类型的提升,将其转换为int类型。

    byte b;

    b=3;

    b=(byte)(b*3);//必须声明byte。

    ②带小数的变量默认为double类型。

    float f;

    f=1.3f;//必须声明f。

    ⑶包装类过渡类型转换

    一般情况下,我们首先声明一个变量,然后生成一个对应的包装类,就可以利用包装类的各种方法进行类型转换了。例如:

    ①当希望把float型转换为double型时:

    float f1=100.00f;

    Float F1=new Float(f1);

    double d1=F1.doubleValue();//F1.doubleValue()为Float类的返回double值型的方法

    ②当希望把double型转换为int型时:

    double d1=100.00;

    Double D1=new Double(d1);

    int i1=D1.intValue();

    简单类型的变量转换为相应的包装类,可以利用包装类的构造函数。即:Boolean(boolean value)、Character(char value)、Integer(int value)、Long(long value)、Float(float value)、Double(double value)

    而在各个包装类中,总有形为××Value()的方法,来得到其对应的简单类型数据。利用这种方法,也可以实现不同数值型变量间的转换,例如,对于一个双精度实型类,intValue()可以得到其对应的整型变量,而doubleValue()可以得到其对应的双精度实型变量。

    3.字符串与其它类型间的转换

    ⑴其它类型向字符串的转换

    ①调用类的串转换方法:X.toString();

    ②自动转换:X+“”;

    ③使用String的方法:String.volueOf(X);

    ⑵字符串作为值,向其它类型的转换

    ①先转换成相应的封装器实例,再调用对应的方法转换成其它类型

    例如,字符中“32.1”转换double型的值的格式为:new Float(“32.1”).doubleValue()。也可以用:Double.valueOf(“32.1”).doubleValue()

    ②静态parseXXX方法

    String s = "1";

    byte b = Byte.parseByte( s );

    short t = Short.parseShort( s );

    int i = Integer.parseInt( s );

    long l = Long.parseLong( s );

    Float f = Float.parseFloat( s );

    Double d = Double.parseDouble( s );

    ③Character的getNumericValue(char ch)方法

    具体可查阅api。

    再分享 java.lang.math 中的几个函数:

    四舍五入:

    static   long   round(double   a)

    Returns   the   closest   long   to   the   argument.

    static   int   round(float   a)

    Returns   the   closest   int   to   the   argument.

    下取整:

    static   double   ceil(double   a)

    Returns   the   smallest   (closest   to   negative   infinity)   double   value   that   is   not   less   than   the   argument   and   is   equal   to   a   mathematical   integer.

    上取整:

    static   double   floor(double   a)

    Returns   the   largest   (closest   to   positive   infinity)   double   value   that   is   not   greater   than   the   argument   and   is   equal   to   a   mathematical   integer.

    例如:

    import   java.lang.*;

    public   class   quzheng{

    public   static   void   main(String   args[]){

    //四舍五入

    System.out.println(Math.round(3.40d));

    System.out.println(Math.round(3.60d));

    System.out.println(Math.round(3.40f));

    System.out.println(Math.round(3.60f));

    //上取整

    System.out.println(Math.ceil(3.4));

    System.out.println(Math.ceil(3.6));

    //下取整

    System.out.println(Math.floor(3.40));

    System.out.println(Math.floor(3.60));

    }

    }

    结果为:

    3

    4

    3

    4

    4.0

    4.0

    3.0

    3.0

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  • float的精度和取值范围

    万次阅读 多人点赞 2019-06-16 12:11:00
    关于float的精度和取值范围这个问题,我查询了很多次,每次都是用完就忘了,等到再使用的时候还需要再次查询,关键是这个问题大家给出的结果并不都是一致的,我得从众多的资料当中选择出正确的观点,这还要额外花...

    前言

    关于float的精度和取值范围这个问题,我查询了很多次,每次都是用完就忘了,等到再使用的时候还需要再次查询,关键是这个问题大家给出的结果并不都是一致的,我得从众多的资料当中选择出正确的观点,这还要额外花一些时间,所以我决定也总结一次,方便我以后拿来直接用了,如果能给大家带来帮助那就更好了。下面提到一些说法很多都是我个人的理解,如果大家有疑义,欢迎讨论。

    精度限制

    首先考虑下为什么会产生精度问题,是因为存储数据的空间有限,以一个四字节整数int n;为例,一共有32位,取值范围是 [-2147483648‬, 2147483647] ,一共是4,294,967,296种可能,它的精度可以说是小数点后一位都不保留,也就是只有整数,换句话说变量n可以表示实数范围内的4,294,967,296个数值。

    如果换成float类型呢?一个变量float f所能表示多少个数呢?实际上由于存储空间未发生变化,同样是4字节32位,那么float类型也只能表示,或者说精确表示4,294,967,296个数值(真实情况由于一些特殊的规则,最终所表示的数字个数还要少),说到这里很多人可能会疑惑,因为他知道float可以表示比4,294,967,296大的数,同时也能表示小数,如果只有4,294,967,296种可能,那究竟是怎么做到的呢?

    这里也就开始提到精度了,整数很好理解,每个数字的间隔都是1,int类型所表示的4,294,967,296个数字都是等间距的,步长为1。而float也只能表示4,294,967,296个数字,同时要表示比int还大的范围,一个很直观的想法就是把间距拉大,这样范围就大了,但是float还要表示小数,像0.2、0.4这样的数字间距明显要小于1啊,想要存储小数貌似要把间距缩小,这就和前面矛盾了啊。

    实际上float类型存储数据的间隔不是等间距的,而是在0的附近间距小,在远离0的位置间距大,为什么会这样,一会我们看一下float类型数据的存储规则就明白了,这里先来看一下int类型和float类型所表示数字的范围对比,这只是一个示意图。

    //int
               [ *         *         *         0         *         *         * ]
    //float
    [ *          *    *    *   *  *  * * * * * 0 * * * * *  *  *   *    *    *          * ]
    

    上面的示意图就是两者表示数字范围的差异,每个星号*就表示一个数字,float通过这种不等间距的分布,既扩大了范围也表示了小数,那么有没有问题呢?

    当然有问题,饭就这么多,人多了自然不够吃了,因为远离0的位置间距越来越大,当要表示间距中间的一个数字时,只能找它附近离它最近的一个可以表示的数字来代替,这就导致了精度问题,比如我给一个float类型变量分别赋值为 4294967244 和 4294967295 ,再次输出时都变成了 4294967296,因为超过了精度,所以只能找最接近的数字代替。

    float存储方式

    这部分内容基本上各篇文章说的都一致,我也简单描述下,后面根据这部分的定义来推算一下float的精度和取值范围。

    首先我们知道常用科学计数法是将所有的数字转换成(±)a.b x 1 0 c 10^c 10c 的形式,其中a的范围是1到9共9个整数,b是小数点后的所有数字,c是10的指数。而计算机中存储的都是二进制数据,所以float存储的数字都要先转化成(±)a.b x 2 c 2^c 2c,由于二进制中最大的数字就是1,所以表示法可以写成(±)1.b x 2 c 2^c 2c的形式,float要想存储小数就只需要存储(±),b和c就可以了。

    float的存储正是将4字节32位划分为了3部分来分别存储正负号,小数部分和指数部分的:

    1. Sign(1位):用来表示浮点数是正数还是负数,0表示正数,1表示负数。
    2. Exponent(8位):指数部分。即上文提到数字c,但是这里不是直接存储c,为了同时表示正负指数以及他们的大小顺序,这里实际存储的是c+127。
    3. Mantissa(23位):尾数部分。也就是上文中提到的数字b。

    三部分在内存中的分布如下,用首字母代替类型

    SEEEEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
    0100000011000110011001100110011

    float存储示例

    以数字6.5为例,看一下这个数字是怎么存储在float变量中的:

    1. 先来看整数部分,模2求余可以得到二进制表示为110。

    2. 再来看小数部分,乘2取整可以得到二进制表示为.1(如果你不知道怎样求小数的二进制,请主动搜索一下)。

    3. 拼接在一起得到110.1然后写成类似于科学计数法的样子,得到1.101 x 2 2 2^2 22

    4. 从上面的公式中可以知道符号为正,尾数是101,指数是2。

    5. 符号为正,那么第一位填0,指数是2,加上偏移量127等于129,二进制表示为10000001,填到2-9位,剩下的尾数101填到尾数位上即可

    SEEEEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
    0100000011010000000000000000000
    1. 内存中二进制数01000000 11010000 00000000 00000000表示的就是浮点数6.5

    float范围

    明白了上面的原理就可求float类型的范围了,找到所能表示的最大值,然后将符号为置为1变成负数就是最小值,要想表示的值最大肯定是尾数最大并且指数最大,
    那么可以得到尾数为 0.1111111 11111111 11111111,指数为 11111111,但是指数全为1时有其特殊用途,所以指数最大为 11111110,指数减去127得到127,所以最大的数字就是1.1111111 1111111 11111111 x 2 127 2^{127} 2127,这个值为 340282346638528859811704183484516925440,通常表示成 3.4028235E38,那么float的范围就出来了:

    [-3.4028235E38, 3.4028235E38]

    float精度

    float 类型的数据精度取决于尾数,相信大家都知道这一点,但是精度怎么算我也是迷糊了好久,最近在不断尝试的过程中渐渐的明白了,首先是在不考虑指数的情况下23位尾数能表示的范围是[0, 2 23 − 1 2^{23}-1 2231],实际上尾数位前面还隐含了一个"1",所以应该是一共24位数字,所能表示的范围是[0, 2 24 − 1 2^{24}-1 2241](因为隐含位默认是"1",所以表示的数最小是1不是0,但是先不考虑0,后面会特殊介绍,这里只按一般值计算),看到这里我们知道这24位能表示的最大数字为 2 24 2^{24} 224-1,换算成10进制就是16777215,那么[0, 16777215]都是能精确表示的,因为他们都能写成1.b x 2 c 2^c 2c的形式,只要配合调整指数c就可以了。

    16777215 这个数字可以写成1.1111111 11111111 1111111 * 2 23 2^{23} 223,所以这个数可以精确表示,然后考虑更大的数16777216,因为正好是2的整数次幂,可以表示1.0000000 00000000 00000000 * 2 24 2^{24} 224,所以这个数也可以精确表示,在考虑更大的数字16777217,这个数字如果写成上面的表示方法应该是 1.0000000 00000000 00000000 1 * 2 24 2^{24} 224,但是这时你会发现,小数点后尾数位已经是24位了,23位的存储空间已经无法精确存储,这时浮点数的精度问题也就是出现了。

    看到这里发现 16777216 貌似是一个边界,超过这个数的数字开始不能精确表示了,那是不是所有大于16777216的数字都不能精确表示了呢?其实不是的,比如数字 33554432 就可以就可以精确表示成1.0000000 00000000 00000000 * 2 25 2^{25} 225,说道这里结合上面提到的float的内存表示方式,我们可以得出大于 16777216 的数字(不超上限),只要可以表示成小于24个2的n次幂相加,并且每个n之间的差值小于24就能够精确表示。换句话来说所有大于 16777216 的合理数字,都是[0, 16777215]范围内的精确数字通过乘以 2 n 2^n 2n得到的,同理所有小于1的正数,也都是 [0, 16777215] 范围内的精确数字通过乘以 2 n 2^n 2n得到的,只不过n取负数就可以了。

    16777216 已经被证实是一个边界,小于这个数的整数都可以精确表示,表示成科学技术法就是1.6777216 * 1 0 7 10^{7} 107,从这里可以看出一共8位有效数字,由于最高位最大为1不能保证所有情况,所以最少能保证7位有效数字是准确的,这也就是常说float类型数据的精度。

    float小数

    从上面的分析我们已经知道,float可表示超过16777216范围的数字是跳跃的,同时float所能表示的小数也都是跳跃的,这些小数也必须能写成2的n次幂相加才可以,比如0.5、0.25、0.125…以及这些数字的和,像5.2这样的数字使用float类型是没办法精确存储的,5.2的二进制表示为101.0011001100110011001100110011……最后的0011无限循环下去,但是float最多能存储23位尾数,那么计算机存储的5.2应该是101.001100110011001100110,也就是数字 5.19999980926513671875,计算机使用这个最接近5.2的数来表示5.2。关于小数的精度与刚才的分析是一致的,当第8位有效数字发生变化时,float可能已经无法察觉到这种变化了。

    float特殊值

    我们知道float存储浮点数的形式是(±)1.b x 2 c 2^c 2c,因为尾数位前面一直是个1,所以无论b和c取什么样的值,都无法得到0,所以在float的表示方法中有一些特殊的约定,用来表示0已经其他的情况。

    float的内存表示指数位数有8位,范围是[0, 255],考虑偏移量实际的指数范围是[-127,128],但实际情况下指数位表示一般数字时不允许同时取0或者同时取1,也就是指数位的实际范围是[-126,127],而指数取-127和128时有其特殊含义,具体看下面表格:

    符号位指数位尾数位数值含义
    0全为0全为0+0正数0
    1全为0全为0-0负数0
    0全为0任意取值f 0. f ∗ 2 − 126 0.f * 2^{-126} 0.f2126非标准值,尾数前改为0,提高了精度
    1全为0任意取值f − 0. f ∗ 2 − 126 -0.f * 2^{-126} 0.f2126非标准值,尾数前改为0,提高了精度
    0全为1全为0+Infinity正无穷大
    1全为1全为0-Infinity负无穷大
    0/1全为1不全为0NaN非数字,用来表示一些特殊情况

    总结

    1. float的精度是保证至少7位有效数字是准确的
    2. float的取值范围[-3.4028235E38, 3.4028235E38],精确范围是[-340282346638528859811704183484516925440, 340282346638528859811704183484516925440]
    3. 一个简单的测试float精度方法,C++代码中将数字赋值给float变量,如果给出警告warning C4305: “=”: 从“int”到“float”截断,则超出了float的精度范围,在我的测试中赋值为16777216及以下整数没有警告,赋值为16777217时给出了警告。
    展开全文
  • float

    千次阅读 多人点赞 2021-08-13 15:04:51
    float浮动 float 属性定义元素在哪个方向浮动,浮动元素会生成一个块级框,直到该块级框的外边缘碰到包含框或者其他的浮动框为止。 Float(浮动),往往是用于图像,但它在布局时一样非常有用 left right none ...

    float浮动
    float 属性定义元素在哪个方向浮动,浮动元素会生成一个块级框,直到该块级框的外边缘碰到包含框或者其他的浮动框为止。
    Float(浮动),往往是用于图像,但它在布局时一样非常有用

    left
    right
    none
    inherit
    

    特性:加浮动的元素,会脱离文档流,会延迟父容器靠左或靠右排列,如果之前已经有浮动的元素,会挨着浮动的元素进行排列。

    <!DOCTYPE html>
    <html lang="en">
    <head>
        <meta charset="UTF-8">
        <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge">
        <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
        <title>Document</title>
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            body{border: 1px black solid;}
            #box1{width: 100px;height: 100px;background-color: brown;float: left;/* float: right; */}
            #box2{width: 200px;height: 200px;background-color: green;}
        </style>
    </head>
    <body>
        <div id="box1"></div>
         <div id="box2"></div>
     
    </body>
    </html>
    

    在这里插入图片描述
    如果之前已经有浮动的元素,会挨着浮动的元素进行排列

    <!DOCTYPE html>
    <html lang="en">
    <head>
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        <title>Document</title>
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            body{border: 1px black solid;}
            #box1{width: 100px;height: 100px;background-color: brown;float: left;/* float: right; */}
            #box2{width: 200px;height: 200px;background-color: green;float: left;}
        </style>
    </head>
    <body>
        <div id="box1"></div>
         <div id="box2"></div>
     
    </body>
    </html>
    

    在这里插入图片描述
    float注意点
    只会影响后面的元素

    <!DOCTYPE html>
    <html lang="en">
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            #box1{width: 100px;height: 100px;background-color: brown;/* float: right; */}
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        <div id="box3"></div>
    </body>
    </html>
    

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    内容默认提升半层

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    在这里插入图片描述
    默认宽根据内容决定

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            #box1{width: 100px;height: 100px;background-color: brown;/* float: right; */}
            #box2{width: 200px;height: 200px;background-color: green;float: left;}
            #box3{width: 300px;height: 300px;background-color: blue;}
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        </style>
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    <body>
        <div id="box1"></div>
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        <div id="box3">晏青篁2晏青篁3晏青篁4晏青篁5晏青篁6晏青篁7晏青篁8晏青篁</div>
        <div id="box4">默认宽根据内容决定</div>
    </body>
    </html>
    

    在这里插入图片描述
    换行排列

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            li{width: 100px;height: 100px;background-color: red;border: 1px yellow solid;box-sizing: border-box  ;float: left;}
        </style>
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    <body>
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            <li>1</li>
            <li>2</li>
            <li>3</li>
            <li>4</li>
        </ul>
    </body>
    </html>
    

    在这里插入图片描述
    主要给块元素添加,但也可以给内联元素添加

    <!DOCTYPE html>
    <html lang="en">
    <head>
        <meta charset="UTF-8">
        <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge">
        <meta name="viewport" content="width=<device-width>, initial-scale=1.0">
        <title>Document</title>
        <style>
            span:last-of-type{float: right;}
        </style>
    </head>
    <body>
        <span>aaaa</span><span>bbbb</span>
    </body>
    </html>
    

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    展开全文
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  • numpy将float32转换为float64

    千次阅读 2021-07-19 16:02:17
    I want to perform some standard operations on numpy float32 arrays in python 3, however I'm seeing some strange behavior when working with numpy sum(). Here's an example session:Python 3.6.1 |Anaconda...

    I want to perform some standard operations on numpy float32 arrays in python 3, however I'm seeing some strange behavior when working with numpy sum(). Here's an example session:

    Python 3.6.1 |Anaconda 4.4.0 (x86_64)| (default, May 11 2017, 13:04:09)

    [GCC 4.2.1 Compatible Apple LLVM 6.0 (clang-600.0.57)] on darwin

    import numpy as np

    np.__version__

    Out[3]: '1.12.1'

    a = np.ones(10).astype(np.float32)

    np.sum(a).dtype

    Out[5]: dtype('float32')

    (np.sum(a)+1).dtype

    Out[6]: dtype('float64')

    (np.sum(a)+1.).dtype

    Out[7]: dtype('float64')

    (a+1).dtype

    Out[8]: dtype('float32')

    Any reason why adding a scalar to the result of a sum (which seems to have dtype of float32) would cast it back to float64? To be clear, I know that I can explicitly cast the scalar to float32, however as the last line shows, numpy still respects float32 when adding a scalar to an array. Any explanations or suggestions how to keep things as float32 without explicit casting?

    解决方案

    The result of np.sum(a) is a NumPy scalar, rather than an array. Operations involving only scalars use different casting rules from operations involving (positive-dimensional) NumPy arrays, described in the docs for numpy.result_type.

    When an operation involves only scalars (including 0-dimensional arrays), the result dtype is determined purely by the input dtypes. The same is true for operations involving only (positive-dimensional) arrays.

    However, when scalars and (positive-dimensional) arrays are mixed, instead of using the actual dtypes of the scalars, NumPy examines the values of the scalars to see if a "smaller" dtype can hold them, then uses that dtype for the type promotion. (The arrays do not go through this process, even if their values would fit in a smaller dtype.)

    Thus,

    np.sum(a)+1

    is a scalar operation, converting 1 to a NumPy scalar of dtype int_ (either int32 or int64 depending on the size of a C long) and then performing promotion based on dtypes float32 and int32/int64, but

    a+1

    involves an array, so the dtype of 1 is treated as int8 for the purposes of promotion.

    Since a float32 can't hold all values of dtype int32 (or int64), NumPy upgrades to float64 for the first promotion. (float64 can't hold all values of dtype int64, but NumPy won't promote to numpy.longdouble for this.) Since a float32 can hold all values of dtype int8, NumPy sticks with float32 for the second promotion.

    If you use a number bigger than 1, so it doesn't fit in an int8:

    In [16]: (a+1).dtype

    Out[16]: dtype('float32')

    In [17]: (a+1000000000).dtype

    Out[17]: dtype('float64')

    you can see different promotion behavior.

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