
- 使用格式
- IEEE格式
- 类 型
- 单精度浮点型
- 占用空间
- 32位、4个字节
- 中文名
- 浮点型
- 范 围
- -3.4E+38 ~ 3.4E+38
- 外文名
- float
-
简化 java.lang.Float 类的源码
2020-09-25 22:57:20public final class Float extends Number implements Comparable<Float>, Constable, ConstantDesc { @java.io.Serial private static final long serialVersionUID = -2671257302660747028L; // 序列化...public final class Float extends Number implements Comparable<Float>, Constable, ConstantDesc { @java.io.Serial private static final long serialVersionUID = -2671257302660747028L; // 序列化版本号 private final float value; // 存储浮点数的值 public static final float POSITIVE_INFINITY = 1.0f / 0.0f; // 正无穷大常量 public static final float NEGATIVE_INFINITY = -1.0f / 0.0f; // 负无穷大常量 public static final float NaN = 0.0f / 0.0f; // NaN常量 public static final float MAX_VALUE = 0x1.fffffeP+127f; // 最大值的常量 public static final float MIN_VALUE = 0x0.000002P-126f; // 最小值的常量 public static final float MIN_NORMAL = 0x1.0p-126f; // 最小的正常常量 public static final int MAX_EXPONENT = 127; public static final int MIN_EXPONENT = -126; public static final int SIZE = 32; // 用bit表示的长度,4字节=32位 public static final int BYTES = SIZE / Byte.SIZE; // 用字节表示float public static final Class<Float> TYPE = (Class<Float>) Class.getPrimitiveClass("float"); public int compareTo(Float anotherFloat) {} // 当前浮点数和anotherFloat比较大小 /** * 构造方法 */ @Deprecated(since="9") public Float(float value) {} @Deprecated(since="9") public Float(double value) {} @Deprecated(since="9") public Float(String s) throws NumberFormatException {} /** * */ public boolean isNaN() {} // 判断当前浮点数是否为 NaN public boolean isInfinite() {} // 当前数是正无穷或负无穷则返回true,否则返回false public String toString() {} // 浮点数转换成字符串 public byte byteValue() {} // 浮点数转换为byte public short shortValue() {} // 浮点数转换short public int intValue() {} // 浮点数转换为int public long longValue() {} // 浮点数转换成long @HotSpotIntrinsicCandidate public float floatValue() {} // 得到当前浮点数 public double doubleValue() {} // 浮点数转换成double @Override public int hashCode() {} // 浮点数的hash值 public boolean equals(Object obj) {} // 当前浮点数是否于obj相等 /** * 静态方法 * 和上面非静态方法差不多意思,只不过上面的参数来自本身的value * 而下面是的方法是通过类名当做工具类使用的 */ public static int hashCode(float value) {} //浮点数的hash值 public static int compare(float f1, float f2){} // 比较两浮点数大小 public static float sum(float a, float b) {} // 两个浮点数求和 public static float max(float a, float b) {} // 两个浮点数最大的一个浮点数 public static float min(float a, float b) {} // 两个浮点数最小的一个浮点数 public static String toString(float f) {} // 浮点数转换成字符串 public static String toHexString(float f) {} // 浮点数转换成16进制字符串 public static Float valueOf(String s) {} // 字符串转浮点数对象 @HotSpotIntrinsicCandidate public static Float valueOf(float f) throws NumberFormatException {} // 将浮点数封装成Float对象 public static float parseFloat(String s) throws NumberFormatException {} // 解析字符串为浮点数 public static boolean isNaN(float v) {} // 判断 v 是否为NaN类型,是则true,否则为false public static boolean isInfinite(float v) {} // 判断 v 是否是正无穷或负无穷则返回true,否则返回false public static boolean isFinite(float f) {} // f 有浮点值返回true,没有则返回false @HotSpotIntrinsicCandidate public static int floatToIntBits(float value) {} // 浮点数转换成2进制01表示的值 @HotSpotIntrinsicCandidate public static native int floatToRawIntBits(float value);// @HotSpotIntrinsicCandidate public static native float intBitsToFloat(int bits); // 将int01表示的数据转换成float // 将Float封装在Optional容器内(允许null) @Override public Optional<Float> describeConstable() { return Optional.of(this); } @Override public Float resolveConstantDesc(MethodHandles.Lookup lookup) { return this; } }
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ValueError: could not convert string to float错误的解决办法
2018-10-10 16:58:30month_diff = int(float(date_consumed[-6:-4])) - int(float(date_received[-6:-4])),这一句包含在函数get_time_diff中 我的目的是提取两个时间字符串里面的月份,然后计算月份差 出错的原因...错误:
ValueError: could not convert string to float
出错的地方为:
month_diff = int(float(date_consumed[-6:-4])) - int(float(date_received[-6:-4])),这一句包含在函数get_time_diff中
我的目的是提取两个时间字符串里面的月份,然后计算月份差
出错的原因:
date_consumed或者date_received中含有空的字符串,
改正方式:
我在这里本意是将date_consumed和date_received中空的字符串去除,但是后来将这两个打印出来发现它们为空时用'nan'来表示了
frame = pd.Series(list(map(lambda x, y, z: 1. if x != 'null' and y != 'null' and z != 'null'and get_time_diff(z, y) <= 15 else 0., df[coupon_label], df[date_consumed_label], df[date_received_label])))
最终我将上面这句改成下面这句:
frame = pd.Series(list(map(lambda x, y, z: 1. if x != 'nan' and y != 'nan' and z != 'nan'and get_time_diff(z, y) <= 15 else 0., df[coupon_label], df[date_consumed_label], df[date_received_label])))
程序正常运行了!
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float强转int
2018-06-24 10:24:23本文只讨论float转int的原理,如有不当之处,欢迎留言指出。交流学习。 推荐阅读关于float转int的函数实现(非结构体实现版)类型强转丢失精度的根源 目录 一、思路 1.1 十进制 1.2 二进制 1.3 处理棘手的...本文只讨论float转int的原理,如有不当之处,欢迎留言指出。交流学习。
推荐阅读关于float转int的函数实现(非结构体实现版) 类型强转丢失精度的根源
目录
一、思路
1.1 十进制
大体和科学计数法(小数点前面只有1位,和用什么进制实现没有关系)别无二致。如果十进制:
图1 十进制下的科学计数法 从图1 我们可以看到, 对于科学计数法而言,小数点前面只有1位、小数点后面是有效位、以10为底数的幂有正有负有0。那么为了记录一个十进制数,我们需要记录四个要素:符号、小数点前的一位、有效位、指数。
1.2 二进制
类比到二进制,小数点前面一位一定是1,正如十进制小数点前面一位一定是1-9一样;那么我们只需记录符号、有效位以及指数。下面我们先举一个例子:-12,25展成float。注意:此处不要去想表示整型的原码反码补码那一套了。正如稍前讨论的那般,指数是有正负的,那如果不加某种手段,如何表示指数的正负呢?
1.3 处理棘手的符号位
IEEE二进制浮点数算术标准(ANSI/IEEE Std 754-1985)告诉我们一个很棒的解决办法:是这样做的,选取8bite用于表示指数部分(底数是2),有256种变化,既可以理解为0-255也可以理解为-128-127,取决于设计者是如何去解释的。而后者是非常好的,正指数和负指数都是127一人一半。所以不管实际指数是多少,一律加上127类似于加密过程;等到想把真实值取出来的时候,一律减去127类似于解密过程。
现在来演算一下-12.25如何展成float吧:
图2 -12.25展成float 最后我们才能大体看懂这张示意图:
图3 float类型结构示意图 1.4 小端模式
二、C语言实现
2.1 思路
难点在于如何用一个变量去读出内存中存放的float类型的变量。最直接的办法就是按照float类型的结构去设计一个完全一致的结构体,更为巧妙的办法是将float类型的变量通过调用内存拷贝函数memcpy复制到unsigned long类型的变量中。这两种办法都能将float类型的变量取出,然后分别读取符号位、指数位、尾数有效位。
学无止境,下面分别讨论这两种思路的实现:
2.2 利用结构体实现
用到了位域的知识点:
图4 单词mantissa 结构体设计以及函数声明。
#include<stdio.h> //printf() #include<stdlib.h> //atof() typedef struct FloatNode { unsigned int mantissa : 23; //尾数部分 unsigned int exponent : 8; //指数部分 unsigned int sign : 1; //符号位 }FloatNode; int GetSign(const FloatNode *fn); //获取符号位 int GetExp(const FloatNode *fn); //获取指数部分 int Float_To_Int(float num); //类型强制转换
其他函数的实现
int GetSign(const FloatNode *fn) //获得符号位 { return fn->sign == 1 ? -1 : 1; } int GetExp(const FloatNode *fn) //获得指数位 { return (fn->exponent - 127); //根据IEEE754,减去127才是真正的指数位 } int Float_To_Int(float num) //将float强转成int { FloatNode *fn = (FloatNode*)# int exp = GetExp(fn); if(exp >= 0) { int mov = 23 - exp; int res = (fn->mantissa | 1<<23) >> mov; return res*GetSign(fn); } else { return 0; } }
main主函数
int main(int argc, char* argv[]) { if(argc <= 1) { printf("%s\n", "Argument isn't enough."); return 0; } char *p = argv[1]; float num = atof(p); int res = Float_To_Int(num); printf("转换之后的结果是:%d\n", res); return 0; }
图5 linux下运行结果 2.3 利用内存拷贝函数memcpy实现
重要的话,浮点型没有移位运算,或者说,即使强行进行移位运算也是被当成整型对待而得到错误的结果。如果不用一个和float类型完全一致的结构体去读取,那么只能将float类型的数据放到unsigned类型中再进行操作。
实际上就是对float型的结构进行解析,尤要注意的是运算符的优先级,告诫本篇博客的博友们:不要止步于看懂,自己也要写一写。
库文件的引入及函数的声明:
#include<stdio.h> //printf() #include<string.h> //memcpy() #include<stdlib.h> //atof() int getSign(unsigned num); //获得符号位 int getExp(unsigned num); //获得指数部分 int float2int(float ft); //float强转为int
其他函数的实现
int getSign(unsigned num) //获得符号位 { int sign = num & (1<<31); return sign == 0 ? 1 : -1; } int getExp(unsigned num) //获得指数部分 { int exp = 0; for(int i = 23; i < 31; ++i) exp |= (num & (1<<i)); exp = (exp>>23) - 127; return exp; } int float2int(float ft) //float强转为int { unsigned num; memcpy(&num, &ft, sizeof(float)); //将float数据完整地拷贝到unsigned中 int exp = getExp(num); //获得float存储结构的指数部分 if(exp < 0) //如果指数小于0的话,实际值肯定是0.***,故而强转之后就为0 { return 0; } else { int res = num & ((1<<23)-1); //保留mantissa 注意运算符的优先级 res |= 1<<23; //将小数点前的1补上 res >>= (23-exp); //整数部分右移到合适位置 return res*getSign(num); } }
main主函数
int main(int argc, char * argv[]) { if(argc <= 1) { printf("augument is not enough.\n"); return 0; } float ft = atof(argv[1]); //将字符串转化为同值的float int res = float2int(ft); printf("转换之后的结果是:%d\n", res); return 0; }
运行结果:
图6 linux下运行结果 -
float的精度和取值范围
2019-06-16 12:11:00关于float的精度和取值范围这个问题,我查询了很多次,每次都是用完就忘了,等到再使用的时候还需要再次查询,关键是这个问题大家给出的结果并不都是一致的,我得从众多的资料当中选择出正确的观点,这还要额外花...前言
关于
float
的精度和取值范围这个问题,我查询了很多次,每次都是用完就忘了,等到再使用的时候还需要再次查询,关键是这个问题大家给出的结果并不都是一致的,我得从众多的资料当中选择出正确的观点,这还要额外花一些时间,所以我决定也总结一次,方便我以后拿来直接用了,如果能给大家带来帮助那就更好了。下面提到一些说法很多都是我个人的理解,如果大家有疑义,欢迎讨论。精度限制
首先考虑下为什么会产生精度问题,是因为存储数据的空间有限,以一个四字节整数
int n;
为例,一共有32位,取值范围是[-2147483648, 2147483647]
,一共是4,294,967,296种可能,它的精度可以说是小数点后一位都不保留,也就是只有整数,换句话说变量n可以表示实数范围内的4,294,967,296个数值。如果换成
float
类型呢?一个变量float f
所能表示多少个数呢?实际上由于存储空间未发生变化,同样是4字节32位,那么float
类型也只能表示,或者说精确表示4,294,967,296个数值(真实情况由于一些特殊的规则,最终所表示的数字个数还要少),说到这里很多人可能会疑惑,因为他知道float
可以表示比4,294,967,296大的数,同时也能表示小数,如果只有4,294,967,296种可能,那究竟是怎么做到的呢?这里也就开始提到精度了,整数很好理解,每个数字的间隔都是1,
int
类型所表示的4,294,967,296个数字都是等间距的,步长为1。而float
也只能表示4,294,967,296个数字,同时要表示比int
还大的范围,一个很直观的想法就是把间距拉大,这样范围就大了,但是float
还要表示小数,像0.2、0.4这样的数字间距明显要小于1啊,想要存储小数貌似要把间距缩小,这就和前面矛盾了啊。实际上
float
类型存储数据的间隔不是等间距的,而是在0的附近间距小,在远离0的位置间距大,为什么会这样,一会我们看一下float
类型数据的存储规则就明白了,这里先来看一下int
类型和float
类型所表示数字的范围对比,这只是一个示意图。//int [ * * * 0 * * * ] //float [ * * * * * * * * * * * 0 * * * * * * * * * * * ]
上面的示意图就是两者表示数字范围的差异,每个星号*就表示一个数字,
float
通过这种不等间距的分布,既扩大了范围也表示了小数,那么有没有问题呢?当然有问题,饭就这么多,人多了自然不够吃了,因为远离0的位置间距越来越大,当要表示间距中间的一个数字时,只能找它附近离它最近的一个可以表示的数字来代替,这就导致了精度问题,比如我给一个
float
类型变量分别赋值为 4294967244 和 4294967295 ,再次输出时都变成了 4294967296,因为超过了精度,所以只能找最接近的数字代替。float存储方式
这部分内容基本上各篇文章说的都一致,我也简单描述下,后面根据这部分的定义来推算一下float的精度和取值范围。
首先我们知道常用科学计数法是将所有的数字转换成(±)a.b x 的形式,其中a的范围是1到9共9个整数,b是小数点后的所有数字,c是10的指数。而计算机中存储的都是二进制数据,所以float存储的数字都要先转化成(±)a.b x ,由于二进制中最大的数字就是1,所以表示法可以写成(±)1.b x 的形式,
float
要想存储小数就只需要存储(±),b和c就可以了。float
的存储正是将4字节32位划分为了3部分来分别存储正负号,小数部分和指数部分的:- Sign(1位):用来表示浮点数是正数还是负数,0表示正数,1表示负数。
- Exponent(8位):指数部分。即上文提到数字c,但是这里不是直接存储c,为了同时表示正负指数以及他们的大小顺序,这里实际存储的是c+127。
- Mantissa(23位):尾数部分。也就是上文中提到的数字b。
三部分在内存中的分布如下,用首字母代替类型
S E E E E E E E E M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 float存储示例
以数字6.5为例,看一下这个数字是怎么存储在
float
变量中的:-
先来看整数部分,模2求余可以得到二进制表示为110。
-
再来看小数部分,乘2取整可以得到二进制表示为.1(如果你不知道怎样求小数的二进制,请主动搜索一下)。
-
拼接在一起得到110.1然后写成类似于科学计数法的样子,得到1.101 x 。
-
从上面的公式中可以知道符号为正,尾数是101,指数是2。
-
符号为正,那么第一位填0,指数是2,加上偏移量127等于129,二进制表示为10000001,填到2-9位,剩下的尾数101填到尾数位上即可
S E E E E E E E E M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 内存中二进制数01000000 11010000 00000000 00000000表示的就是浮点数6.5
float范围
明白了上面的原理就可求
float
类型的范围了,找到所能表示的最大值,然后将符号为置为1变成负数就是最小值,要想表示的值最大肯定是尾数最大并且指数最大,
那么可以得到尾数为 0.1111111 11111111 11111111,指数为 11111111,但是指数全为1时有其特殊用途,所以指数最大为 11111110,指数减去127得到127,所以最大的数字就是1.1111111 1111111 11111111 x ,这个值为 340282346638528859811704183484516925440,通常表示成 3.4028235E38,那么float的范围就出来了:[-3.4028235E38, 3.4028235E38]
float精度
float
类型的数据精度取决于尾数,相信大家都知道这一点,但是精度怎么算我也是迷糊了好久,最近在不断尝试的过程中渐渐的明白了,首先是在不考虑指数的情况下23位尾数能表示的范围是[0, ],实际上尾数位前面还隐含了一个"1",所以应该是一共24位数字,所能表示的范围是[0, ](因为隐含位默认是"1",所以表示的数最小是1不是0,但是先不考虑0,后面会特殊介绍,这里只按一般值计算),看到这里我们知道这24位能表示的最大数字为-1,换算成10进制就是16777215,那么[0, 16777215]都是能精确表示的,因为他们都能写成1.b x 的形式,只要配合调整指数c就可以了。16777215 这个数字可以写成1.1111111 11111111 1111111 * ,所以这个数可以精确表示,然后考虑更大的数16777216,因为正好是2的整数次幂,可以表示1.0000000 00000000 00000000 * ,所以这个数也可以精确表示,在考虑更大的数字16777217,这个数字如果写成上面的表示方法应该是 1.0000000 00000000 00000000 1 * ,但是这时你会发现,小数点后尾数位已经是24位了,23位的存储空间已经无法精确存储,这时浮点数的精度问题也就是出现了。
看到这里发现
16777216
貌似是一个边界,超过这个数的数字开始不能精确表示了,那是不是所有大于16777216的数字都不能精确表示了呢?其实不是的,比如数字 33554432 就可以就可以精确表示成1.0000000 00000000 00000000 * ,说道这里结合上面提到的float
的内存表示方式,我们可以得出大于 16777216 的数字(不超上限),只要可以表示成小于24个2的n次幂相加,并且每个n之间的差值小于24就能够精确表示。换句话来说所有大于 16777216 的合理数字,都是[0, 16777215]范围内的精确数字通过乘以得到的,同理所有小于1的正数,也都是 [0, 16777215] 范围内的精确数字通过乘以得到的,只不过n取负数就可以了。16777216 已经被证实是一个边界,小于这个数的整数都可以精确表示,表示成科学技术法就是1.6777216 * ,从这里可以看出一共8位有效数字,由于最高位最大为1不能保证所有情况,所以最少能保证7位有效数字是准确的,这也就是常说
float
类型数据的精度。float小数
从上面的分析我们已经知道,
float
可表示超过16777216范围的数字是跳跃的,同时float
所能表示的小数也都是跳跃的,这些小数也必须能写成2的n次幂相加才可以,比如0.5、0.25、0.125…以及这些数字的和,像5.2这样的数字使用float
类型是没办法精确存储的,5.2的二进制表示为101.0011001100110011001100110011……最后的0011无限循环下去,但是float最多能存储23位尾数,那么计算机存储的5.2应该是101.001100110011001100110,也就是数字 5.19999980926513671875,计算机使用这个最接近5.2的数来表示5.2。关于小数的精度与刚才的分析是一致的,当第8位有效数字发生变化时,float可能已经无法察觉到这种变化了。float特殊值
我们知道
float
存储浮点数的形式是(±)1.b x ,因为尾数位前面一直是个1,所以无论b和c取什么样的值,都无法得到0,所以在float
的表示方法中有一些特殊的约定,用来表示0已经其他的情况。float
的内存表示指数位数有8位,范围是[0, 255],考虑偏移量实际的指数范围是[-127,128],但实际情况下指数位表示一般数字时不允许同时取0或者同时取1,也就是指数位的实际范围是[-126,127],而指数取-127和128时有其特殊含义,具体看下面表格:符号位 指数位 尾数位 数值 含义 0 全为0 全为0 +0 正数0 1 全为0 全为0 -0 负数0 0 全为0 任意取值f 非标准值,尾数前改为0,提高了精度 1 全为0 任意取值f 非标准值,尾数前改为0,提高了精度 0 全为1 全为0 +Infinity 正无穷大 1 全为1 全为0 -Infinity 负无穷大 0/1 全为1 不全为0 NaN 非数字,用来表示一些特殊情况 总结
float
的精度是保证至少7
位有效数字是准确的float
的取值范围[-3.4028235E38, 3.4028235E38]
,精确范围是[-340282346638528859811704183484516925440, 340282346638528859811704183484516925440]- 一个简单的测试
float
精度方法,C++代码中将数字赋值给float
变量,如果给出警告warning C4305: “=”: 从“int”到“float”
截断,则超出了float
的精度范围,在我的测试中赋值为16777216及以下整数没有警告,赋值为16777217时给出了警告。
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2019-10-23 00:00:09float属性 注:浮动元素产生了浮动流 所有产生浮动流的元素,块级元素看不到它们; 产生了bfc的元素和文本类属性(inline)的元素... -
错误解决:ValueError: could not convert string to float
2019-07-30 08:54:56有毒吧,之前好好的,突然报这个错: ValueError: could not convert string to float -
float与double的区别,以及float为什么要加f
2018-03-01 17:56:11单精度浮点数(float)与双精度浮点数(double)的区别如下: (1)在内存中占有的字节数不同 单精度浮点数(float)在机内占4个字节 双精度浮点数(double)在机内占8个字节 (2)有效数字位数不同 单精度... -
C语言 cannot convert 'float' to 'float*' for argument '1' to 'float average
2019-07-14 19:05:51示例错误代码 ... float max(float array[],n); float a[5]={1,2,3,4,5}; printf("the max number is %d\n",max(a[5]); } //函数定义部分不重要。只是用作示例。 float max(float array[],n) { int i,... -
关于int/float/Intger/Float之间的转换
2019-01-08 18:46:59对于int、float这样的基本类型,int类型可以自动转换为float,而float可以强制转为int。 但是如果涉及到Intger、Float这样的包装类型,则不可以强转。可以将其先转为String类型,然后使用Xxx.parseXxx方法转换。... -
MySQL中的float、double和decimal类型
2016-02-17 10:54:11MySQL中的float和decimal类型 float,double容易产生误差,对精确度要求比较高时,建议使用decimal来存,decimal在mysql内存是以字符串存储的,用于定义货币要求精确度高的数据。在数据迁移中,float(M,D)是非标准... -
golang string int int32 int64 float32 float64 time 互相转换
2020-08-10 17:52:293.string和float32、float64 4.string和time 5.转换函数说明 ParseInt函数的官方介绍 ParseFloat函数的官方介绍 FormatFloat函数的官方介绍 1.float64转intint转int64 // float64转int var a float64 a = ... -
C++ float乘法怎样截取6位小数
2017-07-20 14:15:11float -
Float的用法
2019-03-20 00:09:09float的用法 1.设计初期的用法 为了使文字环绕图片的用法。 2.有两种常见的使用方法 1.固定布局写法: .tupian{width:56px;float:right;} .wenzi{width:484px;float:right;} 2.流体布局写法: .tupian{width:56px;... -
CSS float
2014-03-23 23:37:46今天用了两三个小时终于彻底弄明白了CSS中float的内涵和用法,是这篇文章《CSS Float Theory: Things You Should Know》让我最终茅塞顿开。 虽然网上有成千上万篇文章讲float,讲clear both的用法,但是都是得其形,...
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