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    matlab多元回归工具箱 Excel数据分析工具进行多元回归分析.doc

    matlab多元回归工具箱 Excel数据分析工具进行多元回归分析

    导读:就爱阅读网友为您分享以下“Excel数据分析工具进行多元回归分析”资讯,希望对您有所帮助,感谢您对92的支持!

    使用Excel 数据分析工具进行多元回归分析

    使用Excel 数据分析工具进行多元回归分析与简单的回归估算分析方法基本相同。但是由于有些电脑在安装办公软件时并未加载数据分析工具,所以从加载开始说起(以Excel2010版为例,其余版本都可以在相应界面找到)。

    点击“文件”,如下图:

    在弹出的菜单中选择“选项”,如下图所示:

    在弹出的“选项”菜单中选择“加载项”,在“加载项”多行文本框中使用滚动条找到并选中“分析工具库”,然后点击最下方的“转到”,如下图所示:

    在弹出的“加载宏”菜单中选择“分析工具库”,然后点击 “确定”,如下图所示:

    加载完毕,在“数据”工具栏中就出现“数据分析”工具库,如下图所示:

    给出原始数据,自变量的值在A2:I21单元格区间中,因变量的值在J2:J21中,如下图所示:

    假设回归估算表达式为:

    试使用Excel 数据分析工具库中的回归分析工具对其回归系数进行估算并进行回归分析: 点击“数据”工具栏中中的“数据分析”工具库,如下图所示:

    在弹出的“数据分析”-“分析工具”多行文本框中选择“回归”,然后点击 “确定”,如下图所示:

    弹出“回归”对话框并作如下图的选择:

    上述选择的具体方法是:

    在“Y 值输入区域”,点击右侧折叠按钮,选取函数Y 数据所在单元格区域J2:J21,选完后再单击折叠按钮返回;这过程也可以直接在“Y 值输入区域”文本框中输入J2:J21;

    在“X 值输入区域”,点击右侧折叠按钮,选取自变量数据所在单元格区域A2:I21,选完后再单击折叠按钮返回;这过程也可以直接在“X 值输入区域”文本框中输入A2:I21; 置信度可选默认的95%。

    在“输出区域”如选“新工作表”,就将统计分析结果输出到在新表内。为了比较对照,我选本表内的空白区域,左上角起始单元格为K10. 点击确定后,输出结果如下:

    第一张表是“回归统计表”(K12:L17):

    其中:

    Multiple R :(复相关系数R )R 2的平方根,又称相关系数,用来衡量自变量x 与y 之间的相关程度的大小。本例R=0.9134表明它们之间的关系为高度正相关。(Multiple :复合、多种) R Square:复测定系数,上述复相关系数R 的平方。用来说明自变量解释因变量y 变差的程度,以测定因变量y 的拟合效果。此案例中的复测定系数为0.8343,表明用用自变量可解释因变量变差的83.43%

    Adjusted R Square:调整后的复测定系数R 2,该值为0.6852,说明自变量能说明因变量y 的68.52%,因变量y 的31.48%要由其他因素来解释。( Adjusted:调整后的)

    标准误差:用来衡量拟合程度的大小,也用于计算与回归相关的其它统计量,此值越小,说明拟合程度越好

    观察值:用于估计回归方程的数据的观察值个数。

    第二张表是“方差分析表”:主要作用是通过F 检验来判定回归模型的回归效果。

    该案例中的Significance F(F 显著性统计量)的P 值为0.00636,小于显著性水平0.05,所以说该回归方程回归效果显著,方程中至少有一个回归系数显著不为0. (Significance :显著) 第三张表是“回归参数表”:

    K26:K35为常数项和b1~b9的排序默认标示。

    L26:L35为常数项和b1~b9的值,据此可得出估算的回归方程为:

    该表中重要的是O 列, 该列的O26:O35中的 P-value为回归系数t 统计量的P 值。

    值得注意的是:其中b1、b7的t 统计量的P 值为0.0156和0.0175,远小于显著性水平0.05,因此该两项的自变量与y 相关。而其他各项的t 统计量的P 值远大于b1、b7的t 统计量的P 值,但如此大的P 值说明这些项的自变量与因变量不存在相关性,因此这些项的回归系数不显著。

    回归分析是一种应用很广的数量分析方法,用于分析事物间的统计关系,侧重数量关系变化。回归分析在数据分析中占有比较重要的位置。

    一元线性回归模型:指只有一个解释变量的线性回归模型,用来揭示被解释变量与另一个解释变量的线性关系。

    多元线性回归模型:指含有多个揭示变量的线性回归模型,用来揭示被解释变量与多个解释变量的线性关系。

    此篇文章主要讲述多元线性回归分析。

    方法/步骤

    线性回归分析的内容比较多,比如回归方程的拟合优度检验、回归方程的显著性检验、回归系数的显著性检验、残差分析、变量的筛选问题、变量的多重共线性问题。

    操作见图。回归分析通常需要

    展开全文
  • 数学建模—多元回归分析

    千次阅读 2020-07-08 13:42:45
    多元回归模型:含两个以上解释变量的回归模型 多元线性回归模型的假设: 解释变量Xi 是确定性变量,不是随机变量 解释变量之间互不相关,即无多重共线性 随机误差项不存在序列相关关系 随机误差项与解释变量之间不...

    EverydayOneCat

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    img

    知识点

    1.笔记

    image-20200707194734722

    在了接受域中,接受X为0的假设,X对外没有比较显著的线性关系。

    2.知识点补充

    多元回归模型:含两个以上解释变量的回归模型

    多元线性回归模型的假设:

    • 解释变量Xi 是确定性变量,不是随机变量
    • 解释变量之间互不相关,即无多重共线性
    • 随机误差项不存在序列相关关系
    • 随机误差项与解释变量之间不相关
    • 随机误差项服从0均值、同方差的正态分布

    例题

    1.多元线性回归

    某品种水稻糙米含镉量y(mg/kg)与地上部生物量x1(10g/盆)及土壤含镉量x2(100mg/kg)的8组观测值如表。试建立多元线性回归模型。

    image-20200707195415538

    1.1SAS代码

    data ex;
    input x1-x2 y@@;
    cards;
    1.7 9.08 4.93 12 1.89 1.86
    9.67 3.06 2.33 0.76 10.2 5.78
    17.67 0.05 0.06 15.91 0.73 0.43
    15.74 1.03 0.87 5.41 6.25 3.86
    ;
    proc reg;
    model y=x1 x2;
    run;
    

    1.2结果分析

    image-20200707195937609

    我们可以通过WORD将这些复制做成表格更加美观直接,每个表下面都需要有文字说明:

    由方差分析表可知,其F value=386.30,pr>F的值<0.0001,远小于0.05,说明F值落在了拒绝域里面,故拒绝原假设,接受备择假设,认为y1与x1,x2之间具有显著性的线性关系;

    image-20200707200529201

    由参数估计表可知,x2对应的t值为1.61,Pr>|t|的值=0.1691,大于0.05,说明1.61落在了接受域中,接受x2为0的假设,x2对外没有比较显著的线性贡献。

    为此,需要在程序中model y1=x1 x2中去掉x2,再次运行:

    image-20200707200943602

    对常数检验t值分别为t=37.53、,Pr>|t|的值<0.0001,远小于0.05,说明截距项通过检验,估计值为5.67953。
    同理可知x1的系数通过检验,估计值为-0.32103

    回归方程:y=-0.32103x1+5.67953

    许多实际问题中可能还会出现某几个变量的系数并没有通过检验,此时,可以在原程序中的modely1=x1-x2中去掉没用通过的变量,直到所有的系数均通过检验。或者使用逐步回归方法,让软件自动保留通过检验的变量。

    2.多元非线性回归

    将非线性回归方程转化为线性回归方程。转化时应首先选择适合的非线性回归形式,并将其线性化。再确定线性化回归方程的系
    数,最后确定非线性回归方程中未知的系数或参数。

    湖北省油菜投入与产出的统计分析

    1.投入指标
    (1)土地(S)。土地用播种面积来表示。农作物播种面积是指当年从事农业
    (2)劳动(L)。劳动用劳动用工数(成年劳动力一人劳动一天为一个工)来表示。劳动用工中包含着直接和间接生产用工。
    (3)资本(K)。资本用物质费用来表示。物质费用包含直接费用和间接费用。主要有种子秧苗费、农家肥费、化肥费、农药费、畜力、固定资产折旧费和管理及其他费用等。

    2.产出指标
    产出指标用湖北省历年油菜生产的总产量(Y)来表示。

    image-20200708100150053

    2.1SAS代码

    data ex;input y k s l t @@;
    x1=log(k);x2=log(s);x3=log(l);y1=log(y);
    cards;
    70.8972 40076.5884 825.1305 15347.4273 1
    83.7506 48008.7690 915.1500 15832.0950 2
    70.8627 44593.8425 804.150 13306.8090 3
    78.3451 43460.3229 783.2100 13314.5700 4
    98.0749 72657.2633 923.8050 14596.1190 5
    134.8767 146108.3421 1282.8900 20911.1070 7
    147.5315 162433.3500 1244.7000 18670.5000 8
    154.7607 166979.6325 1330.5150 18627.2100 9
    159.9743 190395.5262 1505.4600 20775.3480 10
    198.4942 205914.6645 1738.4100 22599.3300 11
    194.7943 189762.7335 1677.0900 20963.6250 12
    187.1013 193463.610 1761.9450 21936.2153 14
    235.1184 183768.4035 1779.1500 19606.2330 15
    ;
    proc reg;model y1=x1 x2 x3 t ; /*selection=stepwise*/
    run;
    

    2.2结果分析

    image-20200708100655780

    F值为145.06,对应的Pr>F的概率小于0.001,说明F值落在了拒绝域中。故拒绝原假设H0:x1,x2,x3x,t都为0,x1,x2,x3x,t对y1有显著的线性关系。

    image-20200708101429697

    这里我们遵循一个原则,先看变量,再看常数。变量如果要去,需要一个一个去,因为他们之间可能有线性关系,一个变量会影响另一个变量。

    我们可以通过增加一段SAS代码查看变量之间的线性关系。

    proc corr;var x1 x2 x3 t;
    

    image-20200708102032701

    可以看到,x1 x2 x3 t之间都有线性关系,这种其实是极不稳定的。

    回到上面的表,我们看到常数显著性概率大于0.05,但是我们得先看变量,先不去管他。接着看x3,t都大于0.05很多,我们取最大的t显著性概率为0.9466,远大于0.05。因此将model y1=x1 x2 x3 t;去掉他,即改为model y1=x1 x2 x3 ;

    image-20200708102331149

    截距项Intercept(常数)的显著性概率为0.6117,大于0.05,因此将model y1=x1 x2 x3 ; 改为model y1=x1 x2 x3/noint;(去掉常数项)

    image-20200708102702512

    这时候F检验也过了,T检验也过了。我们可以得出式子:image-20200708102750386

    F=34565.8 R2=0.9999 K,S,L的t值分别为(3.01) (6.59) (-9.98)

    image-20200708102856861

    但是我们通过经济学解释就会发现这个式子很不合理:K(资本)增长1%Y增长0.22851%,S(土地)增长1%Y增长1.21%,L(劳动)增长1%Y增长-0.65225%,而且不会随着时间t增长。弹性大于1,这个式子说明湖北省油菜产量主要靠土地来增长,显然不符合现实。本模型虽然满足数学规则,但不能通过经济检验。

    上述说明我们刚刚对变量的逐一减法并不适用这一问题,我们可以依据经济学来修改模型:随着现代发展,劳动力其实对产量并无太大影响,反而年数增长带来的技术进步影响更为显著。

    model y1=x1 x2 t/noint;

    image-20200708104029414

    虽然x2依然大于0.05,但是相差并不大,勉强可以算,这样才更符合现实。

    3.逐步回归

    逐步回归和上面对变量逐一减法想法,他是一个一个把变量加进去,不符合就删掉某个变量。

    逐步回归选择变量快捷,但对于存在多重共线的自变量选择,有时并不准确,使用时注意分辨。

    SAS使用逐步回归的方法是,模型从y1=x1开始,符合就加成y1=x1 x2,不符合就变成y1=x2…还有一种更为简单的方式,将model y1=x1 x2 x3 t ;
    改为model y1=x1 x2 x3 t /selection=stepwise;机器自动判断。

    注意,为了筛选变量宽容,程序中默认显著度为0.15,而不是0.05,以避免条件过于严格只用筛选无法进行。

    image-20200708110207405

    从程序结果中不难看出,x2、x1、t进入模型。因此modely1=x1 x2 x3 t /selection=stepwise;改为model y1=x1 x2 t /noint;再运行一遍即可。

    image-20200708110406964

    4.标准化回归

    由于单位量纲不一样,偏回归系数的大小不能完全反映自变量对因变量影响的大小。要想真实反映自变量的贡献,标准化回归是个好的选择。

    标准化回归系数(Beta值)在多元回归中被用来比较变量间的重要性。

    还是用上面的例子,将model y1=x1 x2 t /noint;改为model y1=x1 x2 t /noint stb;运行即可。

    image-20200708111348504

    从最后一列(标准化回归系数)可看出,x1重要性超过x2和t。与原先的参数大小比有变化。

    同时这个也符合现实,在现实生活中,湖北省油菜很大的产量来自于资本的投资。

    作业

    image-20200708115457361

    image-20200708115545799

    1.问题一的分析与求解

    为探究各种化肥(主要为N 、P 、K 肥)的投入量对于土豆产量的影响程度大小,我们决定使用多元回归模型,通过比较回归方程系数的大小来比较各种化肥的投入量对土豆产量影响程度的大小。

    1594180902840

    编写SAS代码:

    data ex;input n p k y@@;
    x1=log(n);x2=log(p);x3=log(k);y1=log(y);
    cards;
    0 196 372 15.18
    34 196 372 21.36
    67 196 372 25.72
    101 196 372 32.29
    435 196 372 34.03
    202 196 372 39.45
    259 196 372 43.15
    336 196 372 43.46
    404 196 372 40.83
    471 196 372 30.75
    259 0 372 33.46
    259 24 372 32.47
    259 49 372 36.06
    259 73 372 37.96
    259 98 372 41.04
    259 147 372 40.09
    259 196 372 41.26
    259 245 372 42.17
    259 294 372 40.36
    259 342 372 42.73
    259 196 0 18.98
    259 196 47 27.35
    259 196 93 34.86
    259 196 140 38.52
    259 196 186 38.44
    259 196 279 37.73
    259 196 372 38.43
    259 196 465 43.87
    259 196 558 42.77
    259 196 651 46.22
    ;
    proc reg;model y1=x1 x2 x3;
    proc corr;var x1 x2 x3;
    run;
    

    首先我们对自变量x1、x2、x3 之间的相关性进行判断,计算得相关系数如下表:

    image-20200708120337854

    通过相关系数表我们可以看出各自变量之间得相关系数的绝对值均小于0.09,因此可以认为自变量之间无相关性,使用多元回归分析效果较好。

    接着使用最小二乘法对自变量和因变量进行多元回归分析,对得到的回归方程进行F检验,得到方差分析表:
    image-20200708120529409

    由方差分析表可知,其 F value=11.95,对应的Pr>F的概率小于0.001,故11.95落在了拒绝域中,拒绝原假设H0:x1,x2,x3都为0。认为y1 与x1、x2、x3 之间有显著性的线性关系。

    接着对各参数进行显著性检验,通过t 检验得到如下参数估计表:

    image-20200708120750281

    由参数估计表可知:

    (1)对自变量x1检验的t值为5.26,Pr>|t|的值小于0.001,因此拒绝原假设认为x1系数为0,说明x1的系数通过检验,x1与y1有显著的线性关系。

    (2)对自变量x2 检验的t 值为t=1.56,Pr>|t|的值=0.1334,大于0.05,因此接受原假设认为x2 系数为0,说明x2 的系数没有通过检验,x2 与y 没有显著的线性关系,且其回归系数最小,即x2 对y 的影响不明显,因此在回归方程中去除自变量x2。

    (3)对自变量x3 检验的t 值为t=3.01,Pr>|t|的值=0.0062,小于0.05,因此拒绝原假设认为x3 系数为0,说明x3 的系数通过检验,x1 与y 有显著的线性关系。

    去除变量x2 后,继续对y 与x1、x3 进行回归分析,步骤同上。在方程通过F 检验后得到如下参数估计表:

    image-20200708132212881

    但是我们考虑到现实生活,磷肥不可能毫无影响,这里我们注意,下面的题目是让我们预测,当我们做预测这种题型时,其实T检验没有那么严格,我们只需要保证F检验拒绝原假设就可以了。我们可以保留x2,增加一句话:x2对结果没有线性影响。

    x1>x3>x2,综上所述,化肥种类对土豆产量影响程度由大到小的排列顺序为氮肥、钾肥和磷肥。

    2.问题二的分析与求解

    经验之谈:一般这种求因变量极值的问题建模都用二次函数

    编写SAS代码:

    data ex;input n p k y@@;
    x1=n*n;x2=p*p;x3=k*k;x4=n*p;x5=n*k;x6=p*k;
    cards;
    /*同上数据区*/
    ;
    proc reg;model y=n p k x1-x6;
    run;
    

    运行结果:

    image-20200708143807234

    我们发现运行后SAS警告我们x4,x5,x6和我们的n,p,k有线性关系,高度共线,也就是说,我们通过n,p,k完全可以表示x4,x5,x6:
    x 4 = − 50764 ∗ I n t e r c e p t + 196 ∗ n + 259 ∗ p x4 = - 50764 * Intercept + 196 * n + 259 * p x4=50764Intercept+196n+259p

    x 5 = − 96348 ∗ I n t e r c e p t + 372 ∗ n + 259 ∗ k x5 = - 96348 * Intercept + 372 * n + 259 * k x5=96348Intercept+372n+259k

    x 6 = − 72912 ∗ I n t e r c e p t + 372 ∗ p + 196 ∗ k x6 = - 72912 * Intercept + 372 * p + 196 * k x6=72912Intercept+372p+196k

    因此,需要去掉x4,x5,x6:model y=n p k x1-x3;再次运行,结果如下:

    image-20200708144154648

    我们发现无论是F检验还是T检验都很完美,符合度也高达91.76%,我们可以根据此写出我们的式子:
    y = − 12.91 + 0.1926 ∗ n + 0.0847 ∗ p + 0.074 ∗ k − 0.00033469 ∗ x 1 − 0.00017258 ∗ x 2 − 0.00006819 ∗ x 3 y=-12.91+0.1926*n+0.0847*p+0.074*k-0.00033469*x1-0.00017258*x2-0.00006819*x3 y=12.91+0.1926n+0.0847p+0.074k0.00033469x10.00017258x20.00006819x3
    统计学检验通过了,我们需要来检验模型拟合精度,看误差率是多少。

    SAS代码:

    data ex;input n p k y@@;
    x1=n*n;x2=p*p;x3=k*k;x4=n*p;x5=n*k;x6=p*k;
    y1=-12.91+0.1926*n+0.0847*p+0.074*k-0.00033469*x1-0.00017258*x2-0.00006819*x3;
    red=y-y1;wucha=abs(y-y1)/y*100;wc+wucha;
    cards;
    /*同上数据区*/
    ;
    proc print;var y y1 red wucha wc;
    run;
    

    image-20200708150039077

    我们发现平均误差率是147.322/30=4.9%左右,说明我们求得这个式子还算可以。接下来我们要Y最大,只需要对这三个变量求偏导即可求出,这里我们可以用LinGO软件。

    max=y;
    y=-12.91+0.1926*n+0.0847*p+0.074*k-0.00033469*n*n-0.00017258*p*p-0.00006819*k*k;
    n*p=- 50764 * Intercept + 196 * n + 259 * p;
    n*k=- 96348 * Intercept + 372 * n + 259 * k;
    p*k=- 72912 * Intercept + 372 * p + 196 * k;
    

    执行结果:

    image-20200708151841859

    可以看出,当氮肥316.0799kg,磷肥239.1956kg,钾肥453.9835kg时产量最高。

    3.问题三的分析与求解

    max=1.4*1000*y-2.8*n-2.2*p-2.2*k;
    y=-12.91+0.1926*n+0.0847*p+0.074*k-0.00033469*n*n-0.00017258*p*p-0.00006819*k*k;
    n*p=- 50764 * Intercept + 196 * n + 259 * p;
    n*k=- 96348 * Intercept + 372 * n + 259 * k;
    p*k=- 72912 * Intercept + 372 * p + 196 * k;
    

    image-20200708152200124

    结语

    image-20200708133615822

    高考的xdm加油!分享一首我高中高考冲刺的歌(●ˇ∀ˇ●)

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    关于多元回归分析

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    应用范围举例

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    结果分析

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    例题

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    Matlab代码

    在桌面创建txt文件并输入:

    1 135.0 13.70 12.68 80.32 0.16 16 102.5 17.48 15.13 73.35 0.19

    2 130.0 18.09 17.51 83.65 0.26 17 100.0 15.73 14.41 68.75 0.13

    3 137.5 13.43 21.73 76.18 0.19 18 97.5 12.16 12.55 61.38 0.15

    4 140.0 16.15 16.10 84.09 0.19 19 95.0 13.04 11.15 58.41 0.13

    5 142.5 14.67 15.48 81.72 0.16 20 92.5 13.03 14.87 69.55 0.16

    6 127.5 10.90 10.76 70.84 0.09 21 90.0 12.40 10.45 59.27 0.14

    7 125.0 13.70 12.68 80.32 0.16 22 87.5 15.22 12.03 46.35 0.19

    8 122.5 21.49 18.00 78.78 0.28 23 85.0 13.39 11.83 52.41 0.21

    9 120.0 15.06 15.70 70.60 0.18 24 82.5 12.53 11.99 52.38 0.16

    10 117.5 13.48 14.07 72.60 0.20 25 80.0 16.30 12.33 55.99 0.16

    11 115.0 15.28 15.35 79.83 0.22 26 78.0 14.07 12.04 50.66 0.21

    12 112.5 15.01 13.84 68.59 0.14 27 75.0 16.50 13.12 61.61 0.11

    13 110.0 17.39 16.44 74.59 0.21 28 72.5 18.44 13.54 55.94 0.18

    14 107.5 18.03 16.49 77.11 0.19 29 70.0 11.80 11.73 52.75 0.13

    代码:

    clc ,clear
    
    n=29;m=4;
    
    q=load('/Users/fxalll/Desktop/test.txt');
    
    x=[q(:,1:6);15 105.0 13.75 13.57 79.80 0.14;q(:,7:12);]
    
    y=[x(:,2)];
    
    x1=[x(:,3)];
    
    x2=[x(:,4)];
    
    x3=[x(:,5)];
    
    x4=[x(:,6)];
    
    X=[ones(n,1),x1,x2,x3,x4]
    
    [b,bint,r,rint,s]=regress(y,X);
    
    s2=sum(r.^2)/(n-m-1);
    
    b,bint,s,s2
    
    rcoplot(r,rint)
    

    在这里插入图片描述
    得到残差图,此时可见第15与第20、22点是异常点,于是删除上述三点,对其进行优化,再次进行回归得到改进后的回归模型的系数、系数置信区间与统计量。

    clc ,clear
    
    n=26;m=4;
    
    q=load('/Users/fxalll/Desktop/test.txt');
    
    q(1:4,7:12)
    
    q(6,7:12)
    
    q(8:14,7:12)
    
    q1=[q(1:4,7:12);q(6,7:12);q(8:14,7:12)]
    
    x=[q(:,1:6);q1;]
    
    y=[x(:,2)];
    
    x1=[x(:,3)];
    
    x2=[x(:,4)];
    
    x3=[x(:,5)];
    
    x4=[x(:,6)];
    
    X=[ones(n,1),x1,x2,x3,x4]
    
    [b,bint,r,rint,s]=regress(y,X);
    
    s2=sum(r.^2)/(n-m-1);
    
    b,bint,s,s2
    
    rcoplot(r,rint)
    

    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 通过具体的案例讲解时间序列下多元线性回归在eviews里的操作
  • 多元回归模型

    2016-11-03 15:29:42
    coursera华盛顿大学机器学习专项课程第二门课,多元回归,数据和代码(包括习题答案)
  • 基于spss的多元回归分析模型

    千次阅读 2020-06-13 15:45:20
    还是数学建模中的一个小问题,具体概念分析在百度上已经有了足够详细的描述,在此不再赘述。 我主要根据实例讲解如何通过spss进行建模,并进行模型参数的分析和验证。 链接: 多元回归分析. ...

    还是数学建模中的一个小问题,具体概念分析在百度上的大佬说的已经足够详细,在此不再赘述。

    链接: 多元回归分析.

    我主要根据实例讲解如何通过spss进行建模,并进行模型参数的分析和验证。

    打开spss(如果遇到打不开的情况,可能是由于SPSS加载excel表格时,如果excel表格中的数字没有设置保留位数,就会自动在各位四舍五入。在excel中预先设置小数位数,然后用SPSS加载即可。),点击【分析】——【回归】——【线性】
    在这里插入图片描述
    依次设置因变量,自变量,个案标签(即为序号),方法设为【逐步】。
    在这里插入图片描述
    点击【统计量】,勾选图表如下,具体作用后文中将详述。
    在这里插入图片描述
    依次分别点击【绘制】和【选项】,操作如下。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    最后,点击【确定】,开始建模,结果图如下。

    在这里插入图片描述

    1、首先采用逐步选择法根据设置的移入移出概率筛选自变量。

    在这里插入图片描述

    2、再用R的平方判断变异性能,例如自变量流速,r2=0.262,表明室外温度的变异中有26.2%是由变量流速Xn的变异引起的。所以,r2叫判定系数。

    在这里插入图片描述
    3、观察sig值判断显著性,若sig值近似为零则可以判断显著,一般采用的是小于0.05,即置信区间是95%,如图所示,sig值完全满足要求,模型显著性强。

    在这里插入图片描述

    4、根据系数矩阵中的值判定模型的系数,此处我采用的是模型8。

    在这里插入图片描述

    5、由残差直方图可知残差完美符合正态分布

    至此建模结束。

    有问题的同学可以私聊我或者在评论区留言。

    展开全文
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    千次阅读 2017-11-13 19:09:16
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  • 主要用于数学建模(Matlab)的学习,下载下来换成你的数据就可以用了。
  • 数学建模常用模型05 :多元回归模型

    万次阅读 多人点赞 2018-08-03 13:43:37
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  • 在大多数的实际问题中,影响因变量的因素不是一个而是多个,我们称这类回问 题为多元回归分析
  • 专门用于处理数据分析,包括多元分析,线性回归分析等,简单方便,一用即知。推荐下载使用,处理数据十分方便

空空如也

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多元回归模型

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