宽度优先搜索

2022-05-07 12:04:45

BFS即宽度优先搜索或广度优先搜索，按照层级一层层的遍历执行；
eg:
现有根结点 root [3, 9, 20, null, null, 15, 17]

求二叉树距叶子节点最短路径

求二叉树的最大深度

构造二叉树数据结构

public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

二叉树距叶子节点最短路径

 private static int minDepth(TreeNode root) {
        if (null == root) {
            return 0;
        }

        Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
        queue.add(root);
        int depth = 1;
        while (!queue.isEmpty()) {
            TreeNode treeNode = queue.poll();
            if (treeNode.left == null && treeNode.right == null) {
                return depth;
            }

            if (treeNode.left != null) {
                queue.add(treeNode.left);
            }

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算法-宽度优先搜索

算法-宽度优先搜索

一、宽度优先搜索

广度优先或横向优先搜索，是一种图形搜索算法。简单的说，BFS是从根节点开始，沿着树的宽度遍历树的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。

DFS（Depth-First-Search）深度优先搜索：对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个结点只能访问一次。要特别注意的是，二叉树的深度优先遍历比较特殊，可以细分为先序遍历、中序遍历、后序遍历。（它的目的是要达到被搜索结构的叶结点）

BFS：广度优先搜索又叫层次遍历，从上往下对每一层依次访问，在每一层中，从左往右（也可以从右往左）访问结点，访问完一层就进入下一层，直到没有结点可以访问为止。

深度优先搜索和宽度优先搜索区别

二叉树的深度优先遍历的非递归的通用做法是采用栈，广度优先遍历的非递归的通用做法是采用队列。
深度优先搜素算法：不全部保留结点，占用空间少；有回溯操作(即有入栈、出栈操作)，运行速度慢。
广度优先搜索算法：保留全部结点，占用空间大；无回溯操作(即无入栈、出栈操作)，运行速度快。

二、小岛问题

class Solution {
    public int numIslands(char[][] grid) {
        if(grid == null || grid.length == 0) {
            return 0;
        }
        if (grid[0] == null || grid[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        int row = grid.length;
        int column = grid[0].length;
        boolean[][] visited = new boolean[row][column];
        int number = 0;
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            for (int j = 0; j < column; j++) {
                if (grid[i][j] == '1' && !visited[i][j]) {
                    bfs(grid, i, j, visited);
                    number++;
                }
            }
        }
        return number;
    }
    
    public void bfs(char[][] grid, int i, int j, boolean[][] visited) {
        int[] kx ={1, -1, 0, 0};
        int[] ky ={0, 0, 1, -1};
        visited[i][j] = true;
        Queue<Integer> xQueue = new LinkedList<>();
        Queue<Integer> yQueue = new LinkedList<>();
        xQueue.offer(i);
        yQueue.offer(j);
        while (!xQueue.isEmpty()) {
            int currentX = xQueue.poll();
            int currentY = yQueue.poll();
            for (int k = 0; k < 4; k++) {
                int newX = currentX + kx[k];
                int newY = currentY + ky[k];
                if (newX >= 0 && newY >= 0 && newX < grid.length && newY < grid[0].length && !visited[newX][newY]) {
                    if (grid[newX][newY] == '1') {
                        xQueue.offer(newX);
                        yQueue.offer(newY);
                        visited[newX][newY] = true;
                    }
                }
            }
        }
    }
}

三、单词梯问题

public class Solution {
    /*
     * @param start: a string
     * @param end: a string
     * @param dict: a set of string
     * @return: An integer
     */
    public int ladderLength(String start, String end, Set<String> dict) {
        // write your code here
        int steps = 1;
        if (dict == null) {
            return 0;
        }
        dict.add(end);
        Queue<String> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(start);
        Set<String> duplicate = new HashSet<>();
        duplicate.add(start);
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            steps++;
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                String word = queue.poll();
                List<String> nextWords = getNext(word, dict);
                for (String next: nextWords) {
                    if (duplicate.contains(next)) {
                        continue;
                    }
                    if (next.equals(end)) {
                        return steps;
                    }
                    duplicate.add(next);
                    queue.offer(next);
                }
            }
        }
        return -1;
    }
    
    public List<String> getNext(String word, Set<String> dict) {
        List<String> next = new ArrayList<>();
        for (char i = 'a'; i <= 'z'; i++) {
            for (int j = 0; j < word.length(); j++) {
                String potentialNext = changedWord(word, i, j);
                if (dict.contains(potentialNext)) {
                    next.add(potentialNext);
                }
            }
        }
        return next;
    }
    
    public String changedWord(String word, char c, int i) {
        char[] words = word.toCharArray();
        words[i] = c;
        return new String(words);
    }
    
}

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算法 leetcode 广度优先

深度优先搜索（DFS）与宽度优先搜索（BFS）解析及例题_c语言

2022-02-08 15:47:28

深度优先搜索（DFS） 宽度优先搜索（BFS） c语言解题相关例题部分和问题 Lake Counting问题迷宫的最短路径

深度优先搜索（DFS）

1.定义

从某个状态开始，不断地转移状态直到无法转移，然后回退到前一步状态，继续转移到其他状态，如此不断重复，直到找到最终的解。
根据深度优先搜索的特点，采用递归函数实现比较简单。
深度优先搜索（隐式地）利用了栈进行计算。

2.状态转移图

在这里插入图片描述

3.例题

3.1 部分和问题

问题描述
给定正整数a₁，a₂，…，a_n，判断是否可以从中选出若干数，使他们的和恰好为k。
限制条件

1<=n<=20
-10⁸<=a_i<=10⁸
-10⁸<=k<=10⁸

样例一
输入：n=4,k=13,a={1,2,4,7}
输出：Yes
解释：13=2+4+7
样例二
输入：n=4,k=15,a={1,2,4,7}
输出：No
分析
从a₁开始按顺序决定每个数加或不加，在全部n个数都决定后再判断它们的和是不是k即可。因为状态数是2ⁿ，所以复杂度为O(2ⁿ)。
在这里插入图片描述
代码

//DFS
#include<stdio.h>
#define MAX_N 20
int a[MAX_N]; //存储要求和的数据 
int n,k;      //n代表数据个数，k代表要求出的和
	
//已经从前i项得到了和sum，然后对于i项之后的进行分支 
int dfs(int i, int sum){
	//如果前n项的都经过计算了，如何sum与k相等，返回1，否则返回0
	if(i == n) return sum==k?1:0;
	//不加上a[i]的情况
	if(dfs(i+1, sum)) return 1;
	//加上a[i]的情况
	if(dfs(i+1, sum+a[i])) return 1;
}

int main(){
	scanf("%d %d",&n,&k);
	for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d",&a[i]);
	if(dfs(0,0)){
		printf("Yes\n");
	}else{
		printf("No");
	}
}

3.2 Lake Counting

问题描述
有一个大小为N✖N的园子，雨后积起了水。八连通的积水被认为是连接在一起的。请求出园子里总共有多少个水洼？（八连通指的是下图中相对w的*部分）
限制条件

N，M<=100

样例
输入：N=10，M=12

//园子如下图（'w'表示积水，'.'表示没有积水）
w........ww.
.www.....www
....ww...ww.
.........ww.
.........w..
..w......w..
.w.w.....ww.
w.w.w.....w.
.w.w......w.
..w.......w.

输出：3
分析
从任意的w开始，不停地把邻接的部分用’.‘代替。1次DFS后与初始的这个w所连接的所有w就都被替换成了’.’，因此直到图中不存在w为止，总共进行DFS的次数就是答案。
代码

#include<stdio.h>
#define MAX_N 100
#define MAX_M 100
int N,M;
char field[MAX_N][MAX_M];  //园子

//现在位置[x,y] 
void dfs(int x,int y){
	//将现在所在位置替换为.
	field[x][y] = '.';
	
	//循环遍历移动的八个方向
	for(int dx = -1; dx <= 1; dx++){
		for(int dy = -1; dy <= 1; dy++){
			//向x方向移动dx,向y方向移动dy,移动结果为(dx,dy)
			int nx = x + dx, ny = y + dy;
			//判断(nx,ny)是不是在园子内,以及是否有积水
			if(0<=nx && nx<=N && 0<=ny && ny<=M && field[nx][ny]=='w') dfs(nx,ny); 
		}
	}
	return ; 
}

int main(){
	//输入 
	scanf("%d %d",&N,&M);
	getchar();
	for(int i=0; i<N; i++){
		for(int j=0; j<M; j++){
			scanf("%c",&field[i][j]);
		}
		//将第一个for循环后面的换行符去掉，否则scanf默认读取换行符 
		getchar();
	}
	//需要DFS的次数	
	int res = 0;
	//开始dfs
	for(int i=0; i<N; i++){
		for(int j=0; j<M; j++){
			if(field[i][j] == 'w'){
				//从有w的地方开始dfs
				dfs(i,j);
				res++; 
			}
		}
	} 
	printf("%d\n",res);
	return 0;
}