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  • 幂函数

    2020-10-30 18:17:52
    上文简单介绍了一下基本初等函数的范围,分别是反对幂三指,本文说一下幂函数幂函数的格式: y=x^μ (μ∈R) R是所有实数的集合 该式子说明,所有实数都可以作为幂。 函数具有单调性,但不是所有的函数都具有单调...

    上文简单介绍了一下基本初等函数的范围,分别是反对幂三指,本文说一下幂函数。
    幂函数的格式:
    y=x^μ (μ∈R) R是所有实数的集合
    该式子说明,所有实数都可以作为幂。
    函数具有单调性,但不是所有的函数都具有单调性,单调性必须是连续的函数,什么是连续的函数呢,即在数轴上是不间断的。
    单调性:即图像的走势(分为上升趋势和下降趋势)

    幂函数的分类

    幂函数可以分类6类
    1.y=x¹
    图像
    在这里插入图片描述
    该图像单调性为上升趋势
    2.y=x²
    图像:
    在这里插入图片描述
    y轴左侧为下降趋势,右侧为上升趋势
    3. y=x³
    在这里插入图片描述
    单调性为上升趋势
    4.y=x^-a
    在这里插入图片描述
    该图像无单调性,单调性的前提是连续的图像
    负次方转分式
    y=x^-a == 1/x^a 负次方变为分母中系数的正次方分之一
    5.y=根号下x
    在这里插入图片描述
    根号必须>=0,所以该图像均为正
    根式和分式是可以相互转换的,如下:
    y=根号下x == x^½
    x^½=y是怎么推导平出来的呢?
    1.将分式转换成根式

    将幂的分子和分母拆开放在不同的位置,分子放在根号内,分母放在根号外,就变成了  ²根号下x^1,x的一次方还是本身,
    那么就是根号x==y
    

    2.如果是负数分式幂

    例如:
    	y=x^-2/3 
    	步骤一:将负数转换为分式
    	y=1/x^2/3
    	步骤二:将分式转换成根式
    	y=1/³根号x²
    

    6.x=y²
    在这里插入图片描述

    单调性为[0,正无穷)递增,(负无穷,0)递减

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  • c语言幂函数_C ++中的幂函数

    千次阅读 2020-06-21 18:05:45
    c语言幂函数 C ++幂函数 (C++ power functions) Power functions are used to calculate the powers (like, raise to power, square root, cubic root, etc). There are following power functions which are the ...

    c语言幂函数

    C ++幂函数 (C++ power functions)

    Power functions are used to calculate the powers (like, raise to power, square root, cubic root, etc). There are following power functions which are the library functions of cmath header.

    幂函数用于计算幂(例如,提高到幂,平方根,立方根等)。 有以下幂函数 ,它们是cmath标头的库函数。

    1. pow() function

      pow()函数

    2. sqrt() function

      sqrt()函数

    3. cbrt() function

      cbrt()函数

    4. hypot() function

      hypot()函数

    1)pow()函数 (1) pow() function)

    pow() function is a library function of cmath header (<math.h> in earlier versions), it is used to find the raise to the power, it accepts two arguments and returns the first argument to the power of the second argument.

    pow()函数cmath标头的库函数(在早期版本中为<math.h>),用于查找幂的加数,它接受两个参数并将第一个参数返回为第二个参数的幂。

    Syntax of pow() function:

    pow()函数的语法:

        pow(x, y);
    
    

    2)sqrt()函数 (2) sqrt() function)

    sqrt() function is a library function of cmath header (<math.h> in earlier versions), it is used to find the square root of a given number, it accepts a number and returns the square root.

    sqrt()函数cmath标头(在早期版本中为<math.h> )的库函数,用于查找给定数字的平方根,它接受数字并返回平方根。

    Note: If we provide a negative value, sqrt() function returns a domain error. (-nan).

    注意:如果我们提供负值,则sqrt()函数将返回域错误。 ( -nan )。

    Syntax of sqrt() function:

    sqrt()函数的语法:

        sqrt(x);
    
    

    3)cbrt()函数 (3) cbrt() function)

    cbrt() function is a library function of cmath header, it is used to find the cubic root of a given number, it accepts a number and returns the cubic root.

    cbrt()函数cmath标头的库函数,用于查找给定数字立方根 ,它接受数字并返回立方根。

    Syntax of cbrt() function:

    cbrt()函数的语法:

        cbrt(x);
    
    

    4)hypot()函数 (4) hypot() function)

    hypot() function is a library function of cmath header, it is used to find the hypotenuse of the given numbers, it accepts two numbers and returns the calculated result of hypotenuse i.e. sqrt(x*x + y*y).

    hypot()函数cmath标头的库函数,用于查找给定数字的斜边,接受两个数字并返回斜边的计算结果,即sqrt(x * x + y * y) 。

    Syntax of hypot() function:

    hypot()函数的语法:

        hypot(x, y);
    
    

    C ++程序演示幂函数示例 (C++ program to demonstrate example of power functions)

    // C++ program to demonstrate example of 
    // power functions
    
    #include <iostream>
    #include <cmath>
    using namespace std;
    
    // main() section
    int main()
    {
        float x, y;
        float result;
        
        //pow() function
        x = 12;
        y = 4;
        result = pow(x,y);
        cout<<x<<" to the power of "<<y<<" is : "<<result;
        cout<<endl;
        
        //sqrt() function
        x = 2;
        result = sqrt(x);
        cout<<"square root of "<<x<<" is : "<<result;
        cout<<endl;
    
        //cbrt() function
        x = 2;
        result = cbrt(x);
        cout<<"cubic root of "<<x<<" is : "<<result;
        cout<<endl; 
    
        //hypot() function
        x = 2;
        y = 3;
        result = hypot(x,y);
        cout<<"hypotenuse is : "<<result;
        cout<<endl;     
        
        return 0;
    }
    
    

    Output

    输出量

    12 to the power of 4 is : 20736
    square root of 2 is : 1.41421
    cubic root of 2 is : 1.25992
    hypotenuse is : 3.60555
    
    
    

    翻译自: https://www.includehelp.com/cpp-tutorial/power-functions.aspx

    c语言幂函数

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  • c语言幂函数_了解C / C ++中的幂函数

    千次阅读 2020-07-19 22:04:52
    c语言幂函数In this article, we’ll take a look at understanding the power function in C / C++. 在本文中,我们将了解C / C ++中的幂函数。 The power function computes the power of a base, raised to an ...

    c语言幂函数

    In this article, we’ll take a look at understanding the power function in C / C++.

    在本文中,我们将了解C / C ++中的幂函数。

    The power function computes the power of a base, raised to an exponent number.

    幂函数计算底数的幂,并提高到指数数。

    Let’s look at this function in a bit more detail, using some examples.

    让我们使用一些示例来更详细地了解此功能。



    C / C ++中Power函数的基本语法 (Basic Syntax of the Power function in C/C++)

    The pow() function takes in a base number and an exponent number, and returns the value base^(exponent).

    pow()函数接受一个基数和一个指数,并返回值base^(exponent)

    All of these values are of the type double.

    所有这些值都是double类型的。

    Also, this function is a part of the <math.h> header file, so we must import it first.

    另外,此函数是<math.h>头文件的一部分,因此我们必须首先将其导入。

    
    #include <math.h>
    
    double pow(double base, double exponent);
    

    In case we give an incorrent range for the input, we will get a NAN result.

    如果输入的范围不正确,我们将得到NAN结果。

    For example, if base is a negative finite value, and exponent is a finite non-integer, we will get a domain error, since the decimal power of a negative number is a complex number, which is not in the scope of C datatypes.

    例如,如果base是一个负的有限值,而exponent是一个有限的非整数,我们将得到一个域错误,因为负数的十进制幂是一个复数,这不在C数据类型的范围内。

    Let’s take a look at some examples now.

    现在让我们看一些示例。



    在C / C ++中使用Power函数–一些示例 (Using the Power function in C / C++ – Some Examples)

    Let’s take two integers first, and find the power of them.

    让我们先取两个整数,然后求出它们的幂。

    
    #include <stdio.h>
    #include <math.h>
    
    int main() {
        int base = 3;
        int exponent = 5;
    
        int result = (int) pow(base, exponent);
    
        printf("Base = %d, Exponent = %d, Result = %d\n", base, exponent, result);
    
        return 0;
    }
    

    Output

    输出量

    
    Base = 3, Exponent = 5, Result = 242
    

    As you can see, pow() did compute 3^5 = 243.

    如您所见, pow()确实计算了3^5 = 243

    Let’s check it for floating point numbers now.

    现在让我们检查一下浮点数。

    
    #include <stdio.h>
    #include <math.h>
    
    int main() {
        double base = 3.45;
        double exponent = 5.6;
    
        double result = pow(base, exponent);
    
        printf("Base = %.4lf, Exponent = %.4lf, Result = %.4lf\n", base, exponent, result);
    
        return 0;
    }
    

    Output

    输出量

    
    Base = 3.4500, Exponent = 5.6000, Result = 1027.5121
    

    Indeed, it seems to work with floating point exponents and bases as well!

    确实,它似乎也适用于浮点指数和基数!

    Let’s take another example, which will give us a NAN result.

    让我们再举一个例子,它将NAN结果。

    
    include <stdio.h>
    #include <math.h>
    
    int main() {
        double base = -1;
        double exponent = 5.6;
    
        double result = pow(base, exponent);
    
        printf("Base = %.4lf, Exponent = %.4lf, Result = %.4lf\n", base, exponent, result);
    
        return 0;
    }
    

    Output

    输出量

    
    Base = -1.0000, Exponent = 5.6000, Result = -nan
    

    Here, since -1^5.6 is a complex number, it will become a nan value! So you must be very careful to ensure that your input and output aren’t nan values!

    在这里,由于-1^5.6是复数,因此它将成为nan值! 因此,您必须非常小心以确保您的输入和输出不是nan值!



    结论 (Conclusion)

    We learned about using power() in C / C++, which is useful to compute the mathematical power of a base, to an exponent.

    我们学习了在C / C ++中使用power() ,该方法对于计算基数的数学功效非常有用。

    For similar content, do go through our tutorial section on C programming!

    对于类似的内容,请阅读我们有关C编程的教程部分

    参考资料 (References)



    翻译自: https://www.journaldev.com/40777/power-function-in-c-plus-plus

    c语言幂函数

    展开全文
  • 功能功能 基本幂函数,它接受两个浮点数(基数,指数)并返回一个遮篷
  • 本文采用连续分数发得到了各种幂函数势和逆幂函数的叠加势的径向schr¨odinger方程的一个精确解。
  • 第八节 幂函数 基础梳理 幂函数概念形如_的函数称为 幂函数其中x是_a为_ 2. 幂函数的图象(以y=xy=x2y=x3y= y= 为例) 常数 y=xa(aR) 自变量 3. 幂函数的图象和性质
  • 主要介绍了用C语言求幂函数和指数函数的方法,即pow()函数和sqrt()函数的使用,需要的朋友可以参考下
  • 常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称为基本初等函数 常数函数 幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数 复合函数

    常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称为基本初等函数

    常数函数

    在这里插入图片描述

    幂函数

    在这里插入图片描述

    指数函数

    在这里插入图片描述

    对数函数

    在这里插入图片描述

    三角函数

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    反三角函数

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    复合函数

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

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空空如也

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