平衡二叉树 订阅
平衡树(Balance Tree,BT) 指的是,任意节点的子树的高度差都小于等于1。常见的符合平衡树的有,B树(多路平衡搜索树)、AVL树(二叉平衡搜索树)等。平衡树可以完成集合的一系列操作, 时间复杂度和空间复杂度相对于“2-3树”要低,在完成集合的一系列操作中始终保持平衡,为大型数据库的组织、索引提供了一条新的途径。 [1]  设“2-3 树”的每个结点存放一组与应用问题有关的数据, 且有一个关键字 (>0的整数) 作为标识。关键字的存放规则如下:对于结点X, 设左、中、右子树均不空, 则左子树任一结点的关键字小于中子树中任一结点的关键字;中子树中任一结点的关键字小于结点X的关键字;而X的关键字又小于右子树中任一结点的关键字, 称这样的“2-3树”为平衡树, 如概述图所示。 [1] 展开全文
平衡树(Balance Tree,BT) 指的是,任意节点的子树的高度差都小于等于1。常见的符合平衡树的有,B树(多路平衡搜索树)、AVL树(二叉平衡搜索树)等。平衡树可以完成集合的一系列操作, 时间复杂度和空间复杂度相对于“2-3树”要低,在完成集合的一系列操作中始终保持平衡,为大型数据库的组织、索引提供了一条新的途径。 [1]  设“2-3 树”的每个结点存放一组与应用问题有关的数据, 且有一个关键字 (>0的整数) 作为标识。关键字的存放规则如下:对于结点X, 设左、中、右子树均不空, 则左子树任一结点的关键字小于中子树中任一结点的关键字;中子树中任一结点的关键字小于结点X的关键字;而X的关键字又小于右子树中任一结点的关键字, 称这样的“2-3树”为平衡树, 如概述图所示。 [1]
信息
提    升
存储空间利用率 [1]
领    域
通信
由    来
对“2-3树”的改造 [1]
中文名
平衡树
外文名
Balance Tree,BT [1]
平衡树简介
“2-3树”是由Aho, Hopcroft和Ullman提出, 它是这样的树:在树中每个结点都有2个或3个子树, 而且从根到叶的每条路径都是等长的;由单个节点组成的树也是“2-3树”。如图所示, 是具有六片叶子的“2-3树”, 这里每个叶结点存放一个关键字值, 每一个非叶结点存放两个值, 这两个值分别是第一个 (最左) 子树中最大关键字值, 和该结点第二个 (中) 子树最大关键字值。非叶结点这两个值能从树的根出发, 用类似于二分搜索的方式来搜索树中某一元素。 [1]  通过对“2-3树”的改造, 形成一种新的数据结构,即平衡树 (BT) 。BT解决了“2-3树”实现集合表示的存储空间利用率低问题。同时可以实现求集合的并、交、差、测集合包含关系操作。 [1] 
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