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  • 排序算法--插入排序--详解与代码
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    2019-07-31 22:12:34

    插入排序:

    有一个已经有序的数据序列,要求在这个已经排好的数据序列中插入一个数,但要求插入后此数据序列仍然有序,这个时候就要用到一种新的排序方法—一插入排序法,插入排序的基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中,从而得到一个新的、个数加一的有序数据,算法适用于少量数据的排序。


    插入算法把要排序的数组分成两部分:

    • 第一部分包含了这个数组的所有元素,但将最后一个元素除外,
    • 而第二部分就只包含这一个元素(即待插入元素)。
    • 在第一部分排序完成后,再将这个最后元素插入到已排好序的第一部分中。

    过程实例:

    初始数据:65,27,59,64,58

         27,65】59,64,58

         27,59,65】64,58

         27,59,64,65】58

                  27,58,59,64,65

    第一次插入:把27和65比较,27<65,把27插入到65前面,此时【27,65】为一个有序列,后面属于无序列

    第二次插入:把59与65比较,59<65,把59和27比较,59>27,把59插入到27与65之间(后面数据与前面有序列的比较其实就是冒泡排序

    以此类推;

     

    代码:

    #include<iostream>
    using namespace std;
    #define N 10
    
    void Insert_Sort(int* arr, int n)
    {
    	for (int i = 0; i < n; i++) {
    		for (int j = i; j > 0; j--) {
    			if (arr[j] < arr[j-1]) {
    				swap(arr[j], arr[j - 1]);
    			}
    		}
    	}
    }
    
    int main()
    {
    	int arr[N] = { 1,4,6,3,0,2,5,9,8,7 };
    	Insert_Sort(arr, 10);
    	for (int i = 0; i < N; i++)
    	{
    		cout << arr[i] << ",";
    	}
    	cout << endl;
    	return 0;
    }

    十大经典算法复杂度及稳定性比较:https://blog.csdn.net/alzzw/article/details/98100378

    冒泡排序:https://blog.csdn.net/alzzw/article/details/97906690

    选择排序:https://blog.csdn.net/alzzw/article/details/97964320

    快速排序:https://blog.csdn.net/alzzw/article/details/97970371

    归并排序:https://blog.csdn.net/alzzw/article/details/98047030

    堆排序:https://blog.csdn.net/alzzw/article/details/98087519

    基数排序:https://blog.csdn.net/alzzw/article/details/98240042

    计数排序:https://blog.csdn.net/alzzw/article/details/98245871

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    万次阅读 多人点赞 2016-06-10 20:30:37
    插入排序相对冒泡排序而言是种较为快捷方便的排序算法。 冒泡排序:http://blog.csdn.net/llzk_/article/details/51547923 插入排序原理很简单,讲组数据分成两组,我分别将其称为有序组与待插入组。...

    插入排序相对冒泡排序而言是一种较为快捷方便的排序算法。


    冒泡排序:http://blog.csdn.net/llzk_/article/details/51547923


    插入排序原理很简单,讲一组数据分成两组,我分别将其称为有序组与待插入组。每次从待插入组中取出一个元素,与有序组的元素进行比较,并找到合适的位置,将该元素插到有序组当中。就这样,每次插入一个元素,有序组增加,待插入组减少。直到待插入组元素个数为0。当然,插入过程中涉及到了元素的移动。


    为了排序方便,我们一般将数据第一个元素视为有序组,其他均为待插入组。


    下面以升序为例进行一次图解:





    代码为:

    #include<stdio.h>
      void InsertionSort(int *num,int n) 
      {
      	int i = 0;
      	int j = 0;
      	int tmp = 0;
      	for(i = 1;i<n;i++)
      	{
          tmp = num[i];//从待插入组取出第一个元素。 
    	  j = i-1; //i-1即为有序组最后一个元素(与待插入元素相邻)的下标 
    	  while(j>=0&&tmp<num[j])  //注意判断条件为两个,j>=0对其进行边界限制。第二个为插入判断条件 
    	  {
    	    num[j+1] = num[j];//若不是合适位置,有序组元素向后移动 
    		j--; 
    	  }
    	  num[j+1] = tmp;//找到合适位置,将元素插入。 
    	}
      }
      int main() 
      {
      	int i = 0;
      	int num[8]={9,3,4,2,6,7,5,1};
      	InsertionSort(num,8); 
      	/*这个函数必须知道元素的个数,所以将元素个数传入。
    	有心者可以在函数内部用sizeof求出元素个数 */
      	for(i=0;i<8;i++)
      	{
         	printf("%d ",num[i]);
    	}
      	return 0;
      }


    执行结果:



    展开全文
  • 插入排序即是把已有的有序序列从后向前扫描插入元素,数值大的向后移动,这里我们就来看一下使用Ruby实现插入排序算法及进阶的二路插入排序代码示例
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    1. 插入排序

    步骤:

    1.从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序
    2.取下一个元素tem,从已排序的元素序列从后往前扫描
    3.如果该元素大于tem,则将该元素移到下一位
    4.重复步骤3,直到找到已排序元素中小于等于tem的元素
    5.tem插入到该元素的后面,如果已排序所有元素都大于tem,则将tem插入到下标为0的位置
    6.重复步骤2~5

    动图演示如下:在这里插入图片描述
    思路:
      在待排序的元素中,假设前n-1个元素已有序,现将第n个元素插入到前面已经排好的序列中,使得前n个元素有序。按照此法对所有元素进行插入,直到整个序列有序。
      但我们并不能确定待排元素中究竟哪一部分是有序的,所以我们一开始只能认为第一个元素是有序的,依次将其后面的元素插入到这个有序序列中来,直到整个序列有序为止。
    在这里插入图片描述
    代码如下:

    void InsertSort(int* arr, int n)
    {
    	for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
    	{
    		//记录有序序列最后一个元素的下标
    		int end = i;
    		//待插入的元素
    		int tem = arr[end + 1];
    		//单趟排
    		while (end >= 0)
    		{
    			//比插入的数大就向后移
    			if (tem < arr[end])
    			{
    				arr[end + 1] = arr[end];
    				end--;
    			}
    			//比插入的数小,跳出循环
    			else
    			{
    				break;
    			}
    		}
    		//tem放到比插入的数小的数的后面
    		arr[end  + 1] = tem;
    		//代码执行到此位置有两种情况:
    		//1.待插入元素找到应插入位置(break跳出循环到此)
    		//2.待插入元素比当前有序序列中的所有元素都小(while循环结束后到此)
    	}
    }
    

    时间复杂度:最坏情况下为O(N*N),此时待排序列为逆序,或者说接近逆序
          最好情况下为O(N),此时待排序列为升序,或者说接近升序。
    空间复杂度:O(1)

    2.希尔排序

    步骤:
    1.先选定一个小于N的整数gap作为第一增量,然后将所有距离为gap的元素分在同一组,并对每一组的元素进行直接插入排序。然后再取一个比第一增量小的整数作为第二增量,重复上述操作…
    2.当增量的大小减到1时,就相当于整个序列被分到一组,进行一次直接插入排序,排序完成。
    动图如下:
    在这里插入图片描述
    思路:
    希尔排序,先将待排序列进行预排序,使待排序列接近有序,然后再对该序列进行一次插入排序,此时插入排序的时间复杂度为O(N),

    代码如下:

    //希尔排序
    void ShellSort(int* arr, int n)
    {
    	int gap = n;
    	while (gap>1)
    	{
    		//每次对gap折半操作
    		gap = gap / 2;
    		//单趟排序
    		for (int i = 0; i < n - gap; ++i)
    		{
    			int end = i;
    			int tem = arr[end + gap];
    			while (end >= 0)
    			{
    				if (tem < arr[end])
    				{
    					arr[end + gap] = arr[end];
    					end -= gap;
    				}
    				else
    				{
    					break;
    				}
    			}
    			arr[end + gap] = tem;
    		}
    	}
    }
    

    时间复杂度平均:O(N^1.3)
    空间复杂度:O(1)

    3.选择排序

    思路:
    每次从待排序列中选出一个最小值,然后放在序列的起始位置,直到全部待排数据排完即可。
    实际上,我们可以一趟选出两个值,一个最大值一个最小值,然后将其放在序列开头和末尾,这样可以使选择排序的效率快一倍。

    动图如下:
    在这里插入图片描述
    代码如下:

    //选择排序
    void swap(int* a, int* b)
    {
    	int tem = *a;
    	*a = *b;
    	*b = tem;
    }
    void SelectSort(int* arr, int n)
    {
    	//保存参与单趟排序的第一个数和最后一个数的下标
    	int begin = 0, end = n - 1;
    	while (begin < end)
    	{
    		//保存最大值的下标
    		int maxi = begin;
    		//保存最小值的下标
    		int mini = begin;
    		//找出最大值和最小值的下标
    		for (int i = begin; i <= end; ++i)
    		{
    			if (arr[i] < arr[mini])
    			{
    				mini = i;
    			}
    			if (arr[i] > arr[maxi])
    			{
    				maxi = i;
    			}
    		}
    		//最小值放在序列开头
    		swap(&arr[mini], &arr[begin]);
    		//防止最大的数在begin位置被换走
    		if (begin == maxi)
    		{
    			maxi = mini;
    		}
    		//最大值放在序列结尾
    		swap(&arr[maxi], &arr[end]);
    		++begin;
    		--end;
    	}
    }
    

    时间复杂度:最坏情况:O(N^2)
          最好情况:O(N^2)
    空间复杂度:O(1)

    4.冒泡排序

    思路:
    左边大于右边交换一趟排下来最大的在右边

    动图如下:
    在这里插入图片描述
    代码如下:

    //冒泡排序
    void BubbleSort(int* arr, int n)
    {
    	int end = n;
    	while (end)
    	{
    		int flag = 0;
    		for (int i = 1; i < end; ++i)
    		{
    			if (arr[i - 1] > arr[i])
    			{
    				int tem = arr[i];
    				arr[i] = arr[i - 1];
    				arr[i - 1] = tem;
    				flag = 1;
    			}
    		}
    		if (flag == 0)
    		{
    			break;
    		}
    		--end;
    	}
    }
    

    时间复杂度:最坏情况:O(N^2)
          最好情况:O(N)
    空间复杂度:O(1)

    5.堆排序

    堆排可看之间这篇博文----->[堆排]

    6.快速排序

    5.1 hoare版本(左右指针法)

    思路:
    1、选出一个key,一般是最左边或是最右边的。
    2、定义一个begin和一个end,begin从左向右走,end从右向左走。(需要注意的是:若选择最左边的数据作为key,则需要end先走;若选择最右边的数据作为key,则需要bengin先走)。
    3、在走的过程中,若end遇到小于key的数,则停下,begin开始走,直到begin遇到一个大于key的数时,将begin和right的内容交换,end再次开始走,如此进行下去,直到begin和end最终相遇,此时将相遇点的内容与key交换即可。(选取最左边的值作为key)
    4.此时key的左边都是小于key的数,key的右边都是大于key的数
    5.将key的左序列和右序列再次进行这种单趟排序,如此反复操作下去,直到左右序列只有一个数据,或是左右序列不存在时,便停止操作,此时此部分已有序

    单趟动图如下:
    在这里插入图片描述
    代码如下:

    //快速排序   hoare版本(左右指针法)
    void QuickSort(int* arr, int begin, int end)
    {
    	//只有一个数或区间不存在
    	if (begin >= end)
    		return;
    	int left = begin;
    	int right = end;
    	//选左边为key
    	int keyi = begin;
    	while (begin < end)
    	{
    		//右边选小   等号防止和key值相等    防止顺序begin和end越界
    		while (arr[end] >= arr[keyi] && begin < end)
    		{
    			--end;
    		}
    		//左边选大
    		while (arr[begin] <= arr[keyi] && begin < end)
    		{
    			++begin;
    		}
    		//小的换到右边,大的换到左边
    		swap(&arr[begin], &arr[end]);
    	}
    	swap(&arr[keyi], &arr[end]);
    	keyi = end;
    	//[left,keyi-1]keyi[keyi+1,right]
    	QuickSort(arr, left, keyi - 1);
    	QuickSort(arr,keyi + 1,right);
    }
    

    时间复杂度:
    在这里插入图片描述
    快速排序的过程类似于二叉树其高度为logN,每层约有N个数,如下图所示:在这里插入图片描述

    5.2 挖坑法

    5.2.1 递归

    思路:
    挖坑法思路与hoare版本(左右指针法)思路类似
    1.选出一个数据(一般是最左边或是最右边的)存放在key变量中,在该数据位置形成一个坑
    2、还是定义一个L和一个R,L从左向右走,R从右向左走。(若在最左边挖坑,则需要R先走;若在最右边挖坑,则需要L先走)

    后面的思路与hoare版本(左右指针法)思路类似在此处就不说了

    单趟动图如下:
    在这里插入图片描述
    代码如下:

    //快速排序法  挖坑法
    void QuickSort1(int* arr, int begin, int end)
    {
    	if (begin >= end)
    		return;
    	int left = begin,right = end;
    	int key = arr[begin];
    	while (begin < end)
    	{
    		//找小
    		while (arr[end] >= key && begin < end)
    		{
    			--end;
    		}
    		//小的放到左边的坑里
    		arr[begin] = arr[end];
    		//找大
    		while (arr[begin] <= key && begin < end)
    		{
    			++begin;
    		}
    		//大的放到右边的坑里
    		arr[end] = arr[begin];
    	}
    	arr[begin] = key;
    	int keyi = begin;
    	//[left,keyi-1]keyi[keyi+1,right]
    	QuickSort1(arr, left, keyi - 1);
    	QuickSort1(arr, keyi + 1, right);
    }
    

    5.2.2 非递归

    //单趟排
    int PartSort(int* arr, int begin, int end)
    {
    	int key = arr[begin];
    	while (begin < end)
    	{
    		while (key <= arr[end] && begin < end)
    		{
    			--end;
    		}
    		arr[begin] = arr[end];
    		while (key >= arr[begin] && begin < end)
    		{
    			++begin;
    		}
    		arr[end] = arr[begin];
    	}
    	arr[begin] = key;
    	int meeti = begin;
    	return meeti;
    }
    
    void QuickSortNoR(int* arr, int begin, int end)
    {
    	stack<int> st;
    	//先入右边
    	st.push(end);
    	//再入左边
    	st.push(begin);
    	while (!st.empty())
    	{
    		//左区间
    		int left = st.top();
    		st.pop();
    		//右区间
    		int right = st.top();
    		st.pop();
    		//中间数
    		int mid = PartSort(arr, left, right);
    		//当左区间>=mid-1则证明左区间已经排好序了
    		if (left < mid - 1)
    		{
    			st.push(mid - 1);
    			st.push(left);
    		}
    		//当mid+1>=右区间则证明右区间已经排好序
    		if (right > mid + 1)
    		{
    			st.push(right);
    			st.push(mid + 1);
    		}
    	}
    }
    

    5.3 前后指针法

    思路:
    1、选出一个key,一般是最左边或是最右边的。
    2、起始时,prev指针指向序列开头,cur指针指向prev+1。
    3、若cur指向的内容小于key,则prev先向后移动一位,然后交换prev和cur指针指向的内容,然后cur指针++;若cur指向的内容大于key,则cur指针直接++。如此进行下去,直到cur到达end位置,此时将key和++prev指针指向的内容交换即可。

    经过一次单趟排序,最终也能使得key左边的数据全部都小于key,key右边的数据全部都大于key。

    然后也还是将key的左序列和右序列再次进行这种单趟排序,如此反复操作下去,直到左右序列只有一个数据,或是左右序列不存在时,便停止操作

    //快速排序法  前后指针版本
    void QuickSort2(int* arr, int begin, int end)
    {
    	if (begin >= end)
    		return;
    	int cur = begin, prev = begin - 1;
    	int keyi = end;
    	while (cur != keyi)
    	{
    		if (arr[cur] < arr[keyi] && ++prev != cur)
    		{
    			swap(&arr[cur], &arr[prev]);
    		}
    		++cur;
    	}
    	swap(&arr[++prev],&arr[keyi]);
    	keyi = prev;
    	//[begin,keyi -1]keyi[keyi+1,end]
    	QuickSort2(arr, begin, keyi - 1);
    	QuickSort2(arr, keyi + 1, end);
    
    }
    
    展开全文
  • 插入排序算法可以在已排序的序列中将要插入的元素和原有元素保持有序,这里我们来简单理解插入排序算法及Swift版的代码示例,需要的朋友可以参考下
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    c语言插入排序算法

    In the last article, we discussed about the bubble sort with algorithm, flowchart and code. In this article, we are going to discuss about another basic sorting technique i.e. insertion sort.

    在上一篇文章中,我们讨论了用算法,流程图和代码进行冒泡排序 。 在本文中,我们将讨论另一种基本的排序技术,即插入排序

    As the name suggests the sorting is done by using successive insertions of the key element selected by the sorting algorithm at its correct place. As the sorting begins the key element chosen is always the second element so that there can be at least one element at the left of the key element to be compared. After comparison the key element is swapped with the element at its left if required and the key element is changed to the element at the immediate right of the previous key element after that the key element is again compared with the elements at it left and the element is swapped with the key element after comparison if required, if the sorting is done in ascending order then the key element should always be greater than the element at its left if not, then the swapping is performed with key element and vice versa for the descending order.

    顾名思义,排序是通过在正确的位置使用由排序算法选择的关键元素的连续插入来完成的。 在排序开始时,所选的关键元素始终是第二个元素,以便在要比较的关键元素的左侧至少可以有一个元素。 比较之后,如果需要,将关键元素与其左侧的元素交换,然后将关键元素更改为上一个关键元素的紧邻右侧的元素,之后再次将关键元素与其左侧的元素和该元素进行比较如果需要,则在比较后与key元素交换,如果排序以升序进行,则key元素应始终大于其左侧的元素(如果不是),则对key元素进行交换,反之亦然订购。

    Let us look at the algorithm of insertion sort for a better understanding of the logic to be used:

    让我们看一下插入排序算法,以更好地了解要使用的逻辑:

        Insertion sort(a[],n)
        for j->2 to n
            do key =0 and a[i]>key
                do a[i+1]
    

    The algorithm can also be explained in the form of a flowchart as follows:



    C code for Insertion sort

    #include<stdio.h>
    
    int main()
    {
    	int a[6];
    	int key;
    	int i,j;
    	int temp;
    
    	printf("Enter any six elements to be sorted using insertion sort\n");
    	for(i=0;i<6;i++)
    	{
    		scanf("%d",&a[i]);
    	}
    
    	for(j=1;j<6;j++)
    	{
    		key=a[j];
    		i=j-1;
    		while((i>=0)&&(a[i]>=key))
    		{
    			temp=a[i+1];
    			a[i+1]=a[i];
    			a[i]=temp;
    			i=i-1;
    		}
    		a[i+1]=key;
    	}
    
    	printf("elements after sorting using insertion sort are \n");
    	for(i=0;i<6;i++)
    	{
    		printf("%d  \n",a[i]);
    	}
    	
    	return 0;
    }
    

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    C++ code for Insertion sort

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        Insertion sort(a[],n)
        for j->2 to n
            do key =0 and a[i]>key
                do a[i+1]
    

    The algorithm can also be explained in the form of a flowchart as follows:



    插入排序的C代码

     # include < stdio.h >
    
    int main ( )
    {
    	int a [ 6 ] ;
    	int key ;
    	int i , j ;
    	int temp ;
    
    	printf ( " Enter any six elements to be sorted using insertion sort \n " ) ;
    	for ( i = 0 ; i < 6 ; i + + )
    	{
    		scanf ( " %d " , & a [ i ] ) ;
    	}
    
    	for ( j = 1 ; j < 6 ; j + + )
    	{
    		key = a [ j ] ;
    		i = j - 1 ;
    		while ( ( i > = 0 ) & & ( a [ i ] > = key ) )
    		{
    			temp = a [ i + 1 ] ;
    			a [ i + 1 ] = a [ i ] ;
    			a [ i ] = temp ;
    			i = i - 1 ;
    		}
    		a [ i + 1 ] = key ;
    	}
    
    	printf ( " elements after sorting using insertion sort are  \n " ) ;
    	for ( i = 0 ; i < 6 ; i + + )
    	{
    		printf ( " %d    \n " , a [ i ] ) ;
    	}
    	
    	return 0 ;
    }
    

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    插入排序的C ++代码

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    insertion sort output 2
    insertion sort output 1

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空空如也

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请给出一个插入排序算法代码。

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