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  • 主存到Cache直接映射、全相联映射和组相联映射

    万次阅读 多人点赞 2016-11-29 14:30:46
    为了把信息放到Cache中,必须应用某种函数把主存地址定位到Cache中,这称为地址映射。---- 在信息按这种映射关系装入Cache后,CPU执行程序时,会将程序中的主存地址变换成Cache地址,这个变换过程叫做地址变换。...

    ---- Cache的容量很小,它保存的内容只是主存内容的一个子集,且Cache与主存的数据交换是以块(cache line)为单位的。为了把信息放到Cache中,必须应用某种函数把主存地址定位到Cache中,这称为地址映射

    ---- 在信息按这种映射关系装入Cache后,CPU执行程序时,会将程序中的主存地址变换成Cache地址,这个变换过程叫做地址变换。

    Cache的地址映射方式有直接映射全相联映射组相联映射

    假设某台计算机主存容量为1MB,被分为2048块,每个Block为512B;Cache容量为8KB,被分为16块,每块也是512B。

    下面以此为例介绍三种基本的地址映射方法。

    1. 直接映射

    ---- 一个内存地址能被映射到的Cache line是固定的。就如每个人的停车位是固定分配好的,可以直接找到。缺点是:因为人多车位少,很可能几个人争用同一个车位,导致Cache淘汰换出频繁,需要频繁的从主存读取数据到Cache,这个代价也较高。

    直接映射的Cache组织如图(1)所示。主存中的一个块只能映射到Cache的某一特定块中去。例如,

    主存的第0块、第16块、第32块、第48块、……、第2032块等128块,只能映射到Cache的第0块;

    主存的第1块、第17块、第33块、第49块、……、第2033块等128块,只能映射到Cache的第1块;

    以此类推,主存的第15块、第31块、第47块、……、第2047块等128块,只能映射到Cache的第15块中。

    映射完毕,Cache总共有0~15即16块,主存中的每128(2048/16)块,只能映射到Cache中的某一个块中。

    即映射规则为cache line index = (主存(Page)的line数)%(cache中 cache line的总数)

    主存的line数是0~2047,cache中cache line的总数是16.

      

                                              图(1)

    直接映射是最简单的地址映射方式,它的硬件简单,成本低,地址变换速度快,而且不涉及替换算法问题。但是这种方式不够灵活,Cache的存储空间得不到充分利用,每个主存块只有一个固定位置可存放,容易产生冲突,使Cache效率下降,因此只适合大容量Cache采用。例如,如果一个程序需要重复引用主存中第0块与第16块,最好将主存第0块与第16块同时复制到Cache中,但由于它们都只能复制到Cache的第0块中去,即使Cache中别的存储空间空着也不能占用,因此这两个块会不断地交替装入Cache中,导致命中率降低。

    2. 全相联映射

    ---- 主存中的一个地址可被映射进任意cache line,问题是:当寻找一个地址是否已经被cache时,需要遍历每一个cache line来寻找,这个代价很高。就像停车位可以大家随便停一样,停的时候简单,找车的时候需要一个一个停车位的找了。

    图(2)是全相联映射的Cache组织,主存中任何一块都可以映射到Cache中的任何一块位置上。

      

                                             图(2)

    全相联映射方式比较灵活,主存的各块可以映射到Cache的任一块中,Cache的利用率高,块冲突概率低,只要淘汰Cache中的某一块,即可调入主存的任一块。但是,由于Cache比较电路的设计和实现比较困难,这种方式只适合于小容量Cache采用。

    3. 组相联映射

    ---- 组相联映射实际上是直接映射和全相联映射的折中方案,其组织结构如图(3)所示。

    主存和Cache都分组,主存中一个组内的块数与Cache中的分组数相同,组间采用直接映射,组内采用全相联映射。也就是说,将Cache分成2^u组,每组包含2^v块,主存块存放到哪个组是固定的,至于存到该组哪一块则是灵活的。即主存的某块只能映射到Cache的特定组中的任意一块。主存的某块b与Cache的组k之间满足以下关系:k=b%(2^u).

    例如,Cache分为8组(u=3),每组2块(v=1),主存分为128个区,每个区16块。

     

                                                      图(3)

    主存中的各块与Cache的组号之间有固定的映射关系,但可自由映射到对应Cache组中的任何一块。例如:

    --主存的第0块、第2^u块、第2×(2^u)块、…第255x(2^u)即255x8=2040块等256块均映射于Cache的第0组,但可映射到其中的第0块或第1块

    --主存的第1块、第2^u+1块、第3^(2^u)+1块、…第255x(2^u+1)即2041块等均映射于Cache的第2组,但可映射到Cache第2组中的任意一块;

    --主存的第2块、第2^u+2块、第(2^u)x2+2块、…第2042块等均映射于Cache的第3组,但可映射到Cache第3组中的任意一块;

    --主存的第7块、第2^u+7块、第2^(u+1)+7块、…第2047块等均映射于Cache的第8组,但可映射到Cache第8组中的第14块或第15块。

    常采用的组相联结构Cache,每组内有2、4、8、16块,称为2路、4路、8路、16路组相联Cache。以上为2路组相联Cache。组相联结构Cache是前两种方法的折中方案,适度兼顾二者的优点,尽量避免二者的缺点,因而得到普遍采用。

    实例分析:

    1.容量为64块的Cache采用组相联方式映像,字块大小为128字节,每4块为一组,若主容量为4096块,且以字编址,那么主存地址为(19)位,主存区号为(6)位。

    :组相联的地址构成为:区号+组号+块号+块内地址。

    主存的每个分区/组大小与整个Cache大小相等,故此主存需要分的区数为:4096/64=64,因为26=64,因此需要6位来表示区号。每4块为一组,故共有组数 64/4 = 16 ,因为24=16,因此需要4位表示组号。每组4块,故表示块号需要2位。

    块内地址共128字节,27=128,所以块内地需要7位表示。所以:主存地址的位数=6+4+2+7 = 19

    主存区号的位数=6

    个人见解:Cache有u组,每组有v块,即u = 16,v = 4,Cache大小:64块×128B = 8KB

    主存大小:4096×128B = 2^12*2^7 = 2^19,即主存地址有19位。4096/64= 2^6主存区号为6位。

    2.某 32 位计算机的 cache 容量为 16KB,cache 块的大小为 16B,若主存与 cache 的地址映射采用直接映射方式,则主存地址为 1234E8F8(十六进制)的单元装入的 cache 地址为__C__。

    A. 00 0100 0100 1101 (二进制)
    B. 01 0010 0011 0100 (二进制)
    C. 10 1000 1111 1000 (二进制)
    D. 11 0100 1110 1000 (二进制)

    :Cache大小为16KB,块大小为16B,所以Cache被分成16KB/16B=1024块,因210=1024故需要10位来表示块数

    24=16故块内地址需要4位来表示。所以Cache的地址线位置为14位。

    由于采用直接映像的方式,所以主存的后14位就是要装入的到Cache中的位置。故选 C.

    个人见解:Cache的容量是16KB = 16×1024B = 16384B,主存的地址为0x1234E8F8/(16×1024B)= 18643. 该地址对应的是主存的第18643块。

    根据公式:cache的块地址i = 主存的块地址 % 16384 = 1234E8F8 - 1234C000 = 0x28F8 选C

     

     

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  • Go 映射

    万次阅读 2019-09-20 18:58:11
    映射的内部实现和基础功能 映射是一种数据结构,用于存储一系列无序的键值对,实现基于键的快速检索数据 文章目录映射的内部实现和基础功能1.内部实现2. 创建和初始化a. make函数声明映射b. 字面量声明映射参考: ...

    映射的内部实现和基础功能

    映射是一种数据结构,用于存储一系列无序的键值对,实现基于键的快速检索数据

    1.内部实现

    映射是一个存储键值对的无序集合

    a. 可以使用类是处理数组和切片的方式迭代映射中的元素
    b. 映射是无序的,每次迭代映射的顺序都有可能不一致
    注:无序的原因是映射的实现使用了散列表

    散列表

    映射的散列表包含一组桶:
    a. 在存储删除或者查找键值对的时候,所有的操作都要选择一个桶。

    操作时将指定的键传递给映射的散列函数,就能选中对应的桶
    散列函数的作用是生成一个索引,并将键值对分布到所有的可用的桶里
    随着映射存储的增加,索引分布越均匀,访问键值对的速度就越快

    2. 创建和初始化

    a. make函数声明映射

    // 创建一个键为string值为int的映射
    rain_dict := make(map[string]int)
    
    // 输出结果:
    // == rain_dict:  map[]
    

    b. 字面量声明映射

    映射的初始长度很根据初始化时的键值对的数量来确定

    1) 映射的键可以使任意值
    切片、函数以及包含切片的结构类型,由于具有“引用语义”,不能作为键
    2) 值的类型可以是内置的类型,也可以是可以用 == 运算符作比较的 结构类型

    // 创建一个映射,并初始化数值
    rain_dict_1 :=map[string]string{"china": "BeiJing", "america":"NewYork"}
    
    // 输出结果:
    // == rain_dict_1:  map[america:NewYork china:BeiJing]
    

    3. 使用映射

    a. 映射赋值

    // 创建一个空映射
    rain_dict_2 := map[string]int{}
    // 映射赋值
    rain_dict_2["top"] = 5
    rain_dict_2["right"] = 6
    
    // 输出结果:
    // == rain_dict_2:  map[right:6 top:5]
    

    b. nil映射

    nil 映射不能存储键值对,否则会发生一个语法错误

    // 声明式创建nil映射
    var rain_dict_3 map[string]int
    
    // nil 映射赋值
    rain_dict_3["msit"] = 2
    
    // 输出结果:
    // panic: assignment to entry in nil map
    
    

    c. 判断键值是否相互匹配

    i. 同时获取值与这个值是否存在的标志

    // 创建一个映射
    rain_dict_4 := map[string]int{"Chinese": 98, "English": 86}
    
    // 同时获取值和是否存在的标志
    // value 零值(不存在),key bool
    value, key := rain_dict_4["math"]
    if key{
        fmt.Printf("Both Value: %d", value)
    }
    
    

    d. 迭代映射

    使用关键字range迭代映射

    // 创建一个映射
    rain_ditc_5 := map[string]int{"hight": 120, "width": 45, "kg": 48}
    // 迭代打印键值对
    for key, value := range rain_dict_5{
        fmt.Printf("Key: %s, Value: %d, Key_addr: %X, Value_addr: %X", key, value, &key, &value)
    }
    
    // 输出结果:
    // Key: hight, Value: 120, Key_addr: C0000521C0, Value_addr: C000066080
    // Key: width, Value: 45, Key_addr: C0000521C0, Value_addr: C000066080
    // Key: kg, Value: 48, Key_addr: C0000521C0, Value_addr: C000066080
    

    删除一项元素

    // 创建一个映射
    rain_dict_6 := map[int]int{1:1, 2:2, 3:3}
    // 删除key=2的元素
    delete(rain_dict_5, 2)
    
    // 输出结果:
    // == Rain_dict_6:  map[1:1 3:3]
    

    4. 函数间传递映射

    在函数间传递映射,并不会 复制映射作为副本
    当对这个映射修改时,所有对这个映射的映射都会察觉到这个修改

    package main
    
    import "fmt"
    
    func main() {
    	rain_dict_7 := map[string]int{"Chinese": 98, "English": 86, "Math": 90}
    
    	Rain_map_1(rain_dict_7)
        Rain_map_2(rain_dict_7)
        Rain_map_delete(rain_dict_7, "English")
    	fmt.Println("== rain_dict_7: ", rain_dict_7)
    }
    
    func Rain_map_1(rain map[string]int) {
    	rain["Physical"] = 71
    	fmt.Println("== Rain_map_1: ", rain)
    }
    
    func Rain_map_2(rain map[string]int) {
    	rain["Naturl"] = 82
    	fmt.Println("== Rain_map_2: ", rain)
    }
    
    func Rain_map_delete(rain  map[string]int, key string){
        fmt.Println("== Pre_delete_map: ", rain)
        delete(rain, key)
    }
    
    // 输出结果:
    // == Rain_map_1:  map[Chinese:98 English:86 Math:90 Physical:71]
    // == Rain_map_2:  map[Chinese:98 English:86 Math:90 Naturl:82 Physical:71]
    // == Pre_delete_map:  map[Chinese:98 English:86 Math:90 Naturl:82 Physical:71]
    // == rain_dict_7:  map[Chinese:98 Math:90 Naturl:82 Physical:71]
    

    参考:

    Go语言程序设计

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  • 同态映射 同构映射

    千次阅读 2020-04-27 11:50:08
    1. 通俗来说,同构是指具有相同...2. 两个代数结构相同是指它们之间至少存在一个同构映射。同构映射要满足两个条件:它是集合之间的双射或一一对应;它保持代数结构的所有运算及一些特殊元素,比如,单位元、零元素...

    1. 通俗来说,同构是指具有相同的代数结构。代数结构由一个或多个集合、若干运算及一些运算规则所唯一确定。代数结构相同的含义是指:除了表示集合元素的符号有可能不同外,对应集合的元素个数相同,集合上的运算一致,运算规则也完全一样。

    2. 两个代数结构相同是指它们之间至少存在一个同构映射。同构映射要满足两个条件:它是集合之间的双射或一一对应;它保持代数结构的所有运算及一些特殊元素,比如,单位元、零元素等等,尽管有些要求可以由其它主要条件推出。

    3. 举个例子,两个群之间的同构映射为集合之间的双射,且该映射保持群的乘法运算。即,先乘积后映射与先映射后乘积的结果一致。

    4. 研究代数结构的主要目的是对其进行分类,或者说找出所有的这种代数结构。同构的代数结构可以不加区分,把它们可以看成一样的。因此,代数结构的分类就是找出该代数结构的所有同构类。

    5. 如果两个代数结构不同构,为了研究它们之间的关系,可考虑它们之间保持运算的映射,这就是同态的概念。同态比同构更一般、广泛;同构只是同态的特例。

    6. 同态不是同构的原因主要体现在:相应的映射不是双射,即,不是单射或不是满射。当然也可能既不是单射也不是满射。当映射不是满射时,我们只需考虑映射的像集,这个像集是原来代数结构的子结构。比如,对群的情形,同态的像集是一个子群。用子结构替换原来的代数结构,原来的映射变成了满射!

    7. 当映射不是单射时,不同的元素被映到相同的元素。这时,可以把映到同一个元素的元素看成是一样的,或者说它们是等价的。这样我们将得到一个等价关系,做商集。在这个商集上诱导的映射就是一个单射了。这就是同态基本定理的主要想法。

    8. 在这个商集上可以定义类似的代数结构,使得前面提到的映射是同态。从这个商代数到上述提到的子代数诱导的映射就是一个同构映射了。

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  • mybatis 映射器的自动映射和驼峰映射

    千次阅读 2017-09-19 21:59:56
    映射器的自动映射和驼峰映射mybatis提供了自动映射功能,在默认情况下是开启的。在setting中有两个可以配置的选项 autoMappingBehavior和mapUnderscoreToCamelCase。它们分别控制自动映射和驼峰式映射。 配置自动...

    ##映射器的自动映射和驼峰映射
    mybatis提供了自动映射功能,在默认情况下是开启的。在setting中有两个可以配置的选项 autoMappingBehavior和mapUnderscoreToCamelCase。它们分别控制自动映射和驼峰式映射。
    配置自动映射的取值范围是:

    • NONE 不自动进行映射
    • PARTIAL 默认值,只对没有嵌套的结果集进行自动映射
    • FULL 对于所有的结果集进行映射,包括嵌套结果集。
    <select id="getRole" parameterType="role" resultType="role">
      		SELECT 
      			id,roleName , note 
      		FROM 
      			role 
      		WHERE 
      			id = #{id}
      	</select>
    

    当我们数据库中字段名为roleName且对应的pojo中的属性名称也为roleName时,可以完成自动映射。但是当数据库字段名为role_name样式时,可以通过开启驼峰映射方式,完成任务。
    配置mapUnderscoreToCamelCase:

    <settings>
    		<setting name="mapUnderscoreToCamelCase" value="true"/>
    	</settings> 
    

    映射文件中的sql语句:

    <select id="getRole" parameterType="role" resultType="role">
      		SELECT 
      			id,role_name , note 
      		FROM 
      			role 
      		WHERE 
      			id = #{id}
      	</select>
    

    此时pojo中对应role_name字段的属性名仍为roleName。
    但是mybatis会严格按照驼峰式映射规则完成映射,这样pojo和数据字段严格对应,降低了灵活性。在实际开发中有些映射更加复杂,所以一般采用resultMap方式,建立结果集映射。

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  • Cache的容量很小,它保存的内容只是主存内容的一个子集,且Cache与主存的数据交换是以块为单位的。为了把信息放到Cache中,...Cache的地址映射方式有直接映射、全相联映射和组相联映射。假设某台计算机主存容量为...
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