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  • 方差公式

    千次阅读 2017-08-07 16:40:51
    我印象中的方差公式是这样的: 别人使用的公式是这样的: 于是我就纠结了,为什么中间很多项就莫名的没了;还以为就是可以忽略不计,可是数学不是最严谨的学科么?问了同事,再一起推导了一遍。。。哈哈哈,其实...

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    我印象中的方差公式是这样的:

    别人使用的公式是这样的:

    于是我就纠结了,为什么中间很多项就莫名的没了;还以为就是可以忽略不计,可是数学不是最严谨的学科么?问了同事,再一起推导了一遍。。。哈哈哈,其实自己也可以推导出来的。




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  • 在初中阶段学习方法的重要性体现的尤为突出,因为学习的难度加深、灵活...求学网数学网给您带来的这篇九年级同步数学公式:方差公式(1),欢迎阅读~方差的概念与计算公式例1 两人的5次测验成绩如下:X: 50,100,10...

    在初中阶段学习方法的重要性体现的尤为突出,因为学习的难度加深、灵活性加大,不能单凭死记、死学,要讲究记忆的方法,注意对知识的消化和理解。而且各学科的特点不同,学法也有区别,我们在新的学习过程中要注意不断反思和调整,逐渐摸索出适合自己的学法,做到事半功倍。求学网数学网给您带来的这篇九年级同步数学公式:方差公式(1),欢迎阅读~

    方差的概念与计算公式

    例1 两人的5次测验成绩如下:

    X: 50,100,100,60,50 E(X )=72;

    Y: 73, 70, 75,72,70 E(Y )=72。

    平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大。

    方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

    单个偏离是

    消除符号影响

    方差即偏离平方的均值,记为D(X ):

    直接计算公式分离散型和连续型,具体为:

    这里 是一个数。推导另一种计算公式

    得到:“方差等于平方的均值减去均值的平方”。

    其中,分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差,方差描述波动

    上文就是求学网数学网给您带来的九年级同步数学公式:方差公式(1),希望可以帮助大家!!!

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    初中是人生的十字路口,不是避风的港湾,而是拼搏的战场。初中的学习更紧张,竞争更激烈,尽快地掌握科学知识,迅速提高学习能力,特此求学网数学网为大家整理的九年级同步数学公式:方差公式(3),供您学习参考!

    常用分布的方差

    1.两点分布

    2.二项分布

    X ~ B ( n, p )

    引入随机变量 Xi (第i次试验中A 出现的次数,服从两点分布)

    3.泊松分布(推导略)

    4.均匀分布

    另一计算过程为

    5.指数分布(推导略)

    6.正态分布(推导略)

    7.t分布 :其中X~T(n),E(X)=0;D(X)=n/(n-2);

    8.F分布:其中X~F(m,n),E(X)=n/(n-2);

    ~

    正态分布的后一参数反映它与均值 的偏离程度,即波动程度(随机波动),这与图形的特征是相符的。

    例2 求上节例2的方差。

    解 根据上节例2给出的分布律,计算得到

    工人乙废品数少,波动也小,稳定性好。

    方差的定义:

    设一组数据x1,x2,x3xn中,各组数据与它们的平均数x(拔)的差的平方分别是(x1-x拔),(x2-x拔)(xn-x拔),那么我们用他们的平均数s2=1/n【(x1-x拔)+(x2-x拔)+(xn-x拔)】来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差。

    由求学网数学网独家提供九年级同步数学公式:方差公式(3),让我们一起拼搏吧!!

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    验证总方差公式 var(X)=E[var(XY)]+var(E[XY])var(X) = E[var(X|Y)] + var(E[X|Y]).

    主要要知道基本的公式 var(X)=E[X2](E[X])2var(X) = E[X^2]-(E[X])^2 以及 E[E[XY]]=E[X]E[E[X|Y]] = E[X]. 然后可以完成证明.

    证明: 先看等号右边第一项, 因为 var(XY)=E[X2Y](E[XY])2var(X|Y) = E[X^2|Y] - (E[X|Y])^2,
    所以 E[var(XY)]=E[X2]E[(E[XY])2]E[var(X|Y)] = E[X^2] - E[(E[X|Y])^2]

    之后看等号右边第二项, 因为
    var(E[XY])=E[(E[XY])2](E[E[XY]])2=E[(E[XY])2](E[X])2 \begin{aligned} var(E[X|Y]) &= E[(E[X|Y])^2] - (E[E[X|Y]])^2 \\ &=E[(E[X|Y])^2] - (E[X])^2 \end{aligned}
    所以,
    E[var(XY)]+var(E[XY])=E[X2](E[X])2=var(X) \begin{aligned} &E[var(X|Y)] + var(E[X|Y])\\ =&E[X^2]-(E[X])^2 \\ =&var(X) \end{aligned}

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  • 这是一个关于Allan方差公式的详细分析和修正的资料,很不错的哦
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空空如也

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