精华内容
下载资源
问答
  • 最近公共祖先

    2020-06-15 18:20:14
    二叉搜索树的最近公共祖先 给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。 百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先...

    二叉搜索树的最近公共祖先

    给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

    百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

    例如,给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

    示例 1:

    输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8输出: 6解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

    示例 2:

    输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4输出: 2解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身

    说明:

    • 所有节点的值都是唯一的
    • p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中

    递归法
    由于所有节点的值都是唯一的

    • p、q都比root小,那它们都在左子树中,去root.left找
    • p、q都比root大,那它们都在右子树中,去root.right找
    • p、q分布在root的两侧,root即为结果
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (p.val < root.val && q.val < root.val) {
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        } else if (p.val > root.val && q.val > root.val) {
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        } else {
            return root;
        }
    }

    时间复杂度 O(N): 其中 N 为二叉树节点数,二叉搜索树的层数最小为 logN (满二叉树),最大为 N (退化为链表)
    空间复杂度 O(N) : 最差情况下,递归深度达到树的层数 N

    迭代法

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        while (root != null) {
            if (p.val < root.val && q.val < root.val) {
                root = root.left;
            } else if (p.val > root.val && q.val > root.val) {
                root = root.right;
            } else {
                return root;
            }
        }
        return null;
    }

    时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

    二叉树的最近公共祖先

    给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

    百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

    例如,给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

    示例 1:

    输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1输出: 3解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3

    示例 2:

    输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4输出: 5解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身

    说明:

    • 所有节点的值都是唯一的
    • p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中

    方法一:递归

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null || root == p || root == q) {
            return root;
        }
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);//找到p或q或null
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        if (left == null) {//左子树中没有出现p、q,pq同时出现在右子树中,祖先为right
            return right;
        }
        if (right == null) {
            return left;
        }
        return root;//pq分布在左右子树,返回根
    }

    方法二:存储父结点

    • 先遍历二叉树,将所有结点对应的父节点存到map中
    • 根据map向上遍历p,将p及其所有祖先加到set中
    • 向上遍历q,如果set中存在q,说明它是p、q的公共祖先,由于是向上遍历的,第一个相同的即为最近的祖先
    private Map<TreeNode, TreeNode> parent = new HashMap<>();
    private Set<TreeNode> set = new HashSet<>();
    
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        dfs(root);
        while (p != null) {
            set.add(p);
            p = parent.get(p);
        }
        while (q != null) {
            if (set.contains(q)) {
                return q;
            }
            q = parent.get(q);
        }
        return null;
    }
    
    public void dfs(TreeNode root) {
        if (root.left != null) {
            parent.put(root.left, root);
            dfs(root.left);
        }
        if (root.right != null) {
            parent.put(root.right, root);
            dfs(root.right);
        }
    }
    展开全文

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 7,957
精华内容 3,182
关键字:

最近公共祖先