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  • 符号函数

    千次阅读 2018-07-16 22:07:04
    符号函数 本题要求实现符号函数sign(x)。 函数接口定义: int sign( int x ); 其中x是用户传入的整型参数。符号函数的定义为:若x大于0,sign(x) = 1;若x等于0,sign(x) = 0;否则,sign(x) = −1...

    符号函数

    本题要求实现符号函数sign(x)。

    函数接口定义:

    int sign( int x );
    

    其中x是用户传入的整型参数。符号函数的定义为:若x大于0,sign(x) = 1;若x等于0,sign(x) = 0;否则,sign(x) = −1。

    裁判测试程序样例:

    #include <iostream>
    using namespace std;
    
    int sign( int x );
    
    int main()
    {
        int x;
    
        cin >> x;
        cout << "sign(" << x << ") = " << sign(x) << endl;
    
        return 0;
    }
    
    /* 你的代码将被嵌在这里 */
    

    输入样例:
    10
    输出样例:
    sign(10) = 1

    Code:

    int sign( int x )
    {
    	int sign;
    	if(x>0){
    		sign = 1;
    	}
    	else if(x==0){
    		sign = 0;
    	}
    	else{
    	  sign = -1;
    	}
    	return sign;
    }
    
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  • 符号函数,本题要求实现符号函数sign(x)。 其中x是用户传入的整型参数。符号函数的定义为:若x大于0,sign(x) = 1;若x等于0,sign(x) = 0;否则,sign(x) = −1。 输入样例: 10 输出样例: sign(10) = 1 #include ...

    符号函数,本题要求实现符号函数sign(x)。

    其中x是用户传入的整型参数。符号函数的定义为:若x大于0,sign(x) = 1;若x等于0,sign(x) = 0;否则,sign(x) = −1。

    输入样例:

    10

    输出样例:

    sign(10) = 1

    #include <stdio.h>
    int sign( int x );
    int main()
    {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        printf("sign(%d) = %d\n", x, sign(x));
        return 0;
    }
    int sign(int x)
    {
    	if(x>0)
    	return 1;
    	else if(x==0)
    	return 0;
    	else 
    	return -1;
    } 
    
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  • MATLAB符号函数的求导

    千次阅读 2020-07-06 21:27:05
    文章目录MATLAB符号函数的求导1、符号函数求导1.1 一元符号函数求导1.2 多元函数的导数2、差分2.1 向量的差分2.2 矩阵的差分 MATLAB符号函数的求导 MATLAB中可以使用命令diff对符号函数进行求导,并且当diff作用到...

    声明:本文章中数据来自清风老师数学建模课程

    MATLAB符号函数的求导

    MATLAB中可以使用命令diff对符号函数进行求导,并且当diff作用到向量或者是矩阵时还可以求差分

    1、符号函数求导

    1.1 一元符号函数求导

    先定义一元符号函数

    syms x
    y = x^4-5*x^2+6
    

    进行求导,当diff作用到符号函数上时可以对符号函数进行求导

    • 第一个参数传入符号函数
    • 第二个参数传入要求几阶导,第二个参数空着默认求1一阶导
    diff(y,1) %求一阶导数  diff(y)默认求一阶导
    % 4*x^3 - 10*x
    diff(y,2) %求二阶导数
    % 12*x^2 - 10
    

    求导后分析结果遇到的问题
    下面我们用diff对cos(x)*tan(x)进行求导

    syms x
    y = cos(x)*tan(x)
    dy = diff(y,10)  %求十阶导数
    
    240*sin(x)*(tan(x)^2 + 1)^2 - cos(x)*tan(x) - 4032*sin(x)*(tan(x)^2 + 1)^3 + 32640*sin(x)*(tan(x)^2 + 1)^4 - 79360*sin(x)*(tan(x)^2 + 1)^5 - 10*sin(x)*(tan(x)^2 + 1) - 3360*cos(x)*tan(x)*(tan(x)^2 + 1)^2 + 57120*cos(x)*tan(x)*(tan(x)^2 + 1)^3 - 1680*cos(x)*tan(x)^3*(tan(x)^2 + 1) - 357120*cos(x)*tan(x)*(tan(x)^2 + 1)^4 + 353792*cos(x)*tan(x)*(tan(x)^2 + 1)^5 + 6720*cos(x)*tan(x)^5*(tan(x)^2 + 1) - 5760*cos(x)*tan(x)^7*(tan(x)^2 + 1) + 512*cos(x)*tan(x)^9*(tan(x)^2 + 1) + 480*sin(x)*tan(x)^2*(tan(x)^2 + 1) - 4032*sin(x)*tan(x)^4*(tan(x)^2 + 1) + 7680*sin(x)*tan(x)^6*(tan(x)^2 + 1) - 2560*sin(x)*tan(x)^8*(tan(x)^2 + 1) + 87360*cos(x)*tan(x)^3*(tan(x)^2 + 1)^2 - 1105920*cos(x)*tan(x)^3*(tan(x)^2 + 1)^3 + 1841152*cos(x)*tan(x)^3*(tan(x)^2 + 1)^4 - 345600*cos(x)*tan(x)^5*(tan(x)^2 + 1)^2 + 1304832*cos(x)*tan(x)^5*(tan(x)^2 + 1)^3 + 128512*cos(x)*tan(x)^7*(tan(x)^2 + 1)^2 - 22176*sin(x)*tan(x)^2*(tan(x)^2 + 1)^2 + 345600*sin(x)*tan(x)^2*(tan(x)^2 + 1)^3 - 1372160*sin(x)*tan(x)^2*(tan(x)^2 + 1)^4 + 218880*sin(x)*tan(x)^4*(tan(x)^2 + 1)^2 - 1858560*sin(x)*tan(x)^4*(tan(x)^2 + 1)^3 - 316160*sin(x)*tan(x)^6*(tan(x)^2 + 1)^2 + 90*cos(x)*tan(x)*(tan(x)^2 + 1)
    

    我们看到对其求10阶导后的结果是无比的长,那么我们看看能不能用mupad工具箱来让结果显示的更加自然呢?
    然而并不理想,见下图:
    在这里插入图片描述
    mupad工具箱仅能对待整理的式子进行整理,显示出“人能容易看懂的”,但是无奈我们的结果太麻烦了
    这时候我们可以尝试一下simplify来进行化简整理

    如下图所示,结果很明显,是我们想要的形式
    在这里插入图片描述

    那么为什么我们使用diff对cos(x)*tan(x)求导的结果这么复杂呢,其实它的求导算法就是莱布尼兹公式的展开。其实我们知道cos(x)*tan(x)等于sin(x),求高次导数一定是一个简单的式子

    1.2 多元函数的导数

    参数:

    • 第一个参数是待求导符号函数
    • 第二个参数是要对那个自变量求偏导
    • 第三个参数是要求几阶偏导数

    当连续对自变量求偏导时,放在前面的自变量先求偏导,后面的自变量后求偏导

    syms x1 x2 x3
    y1 = x1^5*x2+x2*x3-x1^2*x3
    py1 = diff(y1,x1,1) % 对x1求一阶偏导
    % 5*x2*x1^4 - 2*x3*x1
    py2 = diff(y1,x1,2) % 对x1求二阶偏导
    % 20*x2*x1^3 - 2*x3
    py3 = diff(y1,x1,x2) % 先对x1求偏导,再对x2求偏导
    % 5*x1^4
    py4 = diff(y1,x2,x1) % 先对x2求偏导,再对x1求偏导
    % 5*x1^4
    

    2、差分

    注意,如果diff函数作用的对象不是符号函数,而是矩阵,那么对应的功能是求差分。

    2.1 向量的差分

    默认求1阶差分

    A=[4 5 6 3 2 1];
    diff(A)  % 求向量A的一阶差分     1     1    -3    -1    -1
    diff(A,2)  % 在一阶差分的基础上再差分一次     0    -4     2     0
    

    2.2 矩阵的差分

    默认是列的方向上求差分(下一行减上一行),且默认求一阶差分。
    第三个参数指定为2时,在行的方向上求差分(后一列减前一列)
    第二个参数用于指定求几阶差分,默认一阶差分

    A=[4 5 6; 
         7 4 2;
         5 6 2]
    A1=diff(A)  % 下一行减去上一行求一阶差分
    %      3    -1    -4
    %     -2     2     0
    A2=diff(A,2) % 下一行减去上一行求二阶差分(在一阶差分的基础上再差分一次)
    %     -5     3     4
    A3=diff(A,2,1) % 最后面的1表示在行上进行差分(在列的方向上进行差分)
    %     -5     3     4
    A4=diff(A,1,2)  % 后一列减去前一列求一阶差分, 最后面的2表示在列上进行差分(在行的方向上进行差分)
    %      1     1
    %     -3    -2
    %      1    -4
    A4=diff(A,2,2) % 后一列减去前一列求二阶差分
    %      0
    %      1
    %     -5
    
    
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  • 指示函数与符号函数

    万次阅读 2017-04-15 12:34:26
    1、指示函数 数学中,指示函数是定义在某集合X上的函数,表示其中有哪些...2、符号函数 数学上的Sgn 函数返回一个整型变量,指出参数的正负号。语法Sgn(number), number 参数是任何有效的数值表达式。返回值如果 num
    
    

    1、指示函数

    数学中,指示函数是定义在某集合X上的函数,表示其中有哪些元素属于某一子集A。   指示函数有时候也称为特征函数。现在已经少用这一称呼。概率论有另一意思迥异的特征函数。 可以说为真输出1,为假输出0.


    2、符号函数

    数学上的Sgn 函数返回一个整型变量,指出参数的正负号。语法Sgn(number), number 参数是任何有效的数值表达式。返回值如果 number 大于0,则Sgn 返回1;等于0,返回0;小于0,则返回-1。number 参数的符号决定了Sgn 函数的返回值。


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  • 什么是sign函数(符号函数

    万次阅读 2019-06-16 11:34:51
    sign函数(符号函数) 在logistic回归中,利用sigmoid函数实现,当x>0,y=1;当x<0时,y=0; σ(x)=11+ex\sigma(x) = \frac{1}{1+e^x}σ(x)=1+ex1​ tanh函数: tanh(x)=ex−e−xex+e−xtanh(x)=\frac{e^x-...
  • C语言—— 符号函数

    2020-11-02 12:28:33
    符号函数 int sign(int x) { if(x>0) { return 1; } else if(x==0) { return 0; } else { return -1; } } 注意空格 字符啥的。。。。因为PAT太过灵敏(就是不太好用哈)。 ...
  • 符号函数Sgn

    千次阅读 2012-05-16 13:57:00
    符号函数 目录 性质功能 符号函数定义 即数学上的Sgn 函数返回一个整型变量,指出参数的正负号。 语法Sgn(number), number 参数是任何有效的数值表达式。返回值如果 number 大于0,则Sgn 返回1,等于0,返回0,...
  • (函数题)习题5-1 符号函数

    千次阅读 2018-09-08 22:11:54
    习题5-1 符号函数(10 分) 本题要求实现符号函数sign(x)。 函数接口定义: int sign( int x ); 其中x是用户传入的整型参数。符号函数的定义为:若x大于0,sign(x) = 1;若x等于0,sign(x) = 0;否则,...
  • sign (数学符号函数

    千次阅读 2019-09-07 11:55:24
    符号函数(一般用sign(x)表示)是很有用的一类函数,符号函数 能够把函数的符号析离出来 。 在数学和计算机运算中,其功能是取某个数的符号(正或负): 当x>0,sign(x)=1; 当x=0,sign(x)=0; 当x<0, ...
  • 计算符号函数的值

    2019-11-20 16:56:16
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  • 习题5-1 符号函数

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    习题5-1 符号函数(10 分)本题要求实现符号函数sign(x)。函数接口定义:int sign( int x ); 其中x是用户传入的整型参数。符号函数的定义为:若x大于0,sign(x) = 1;若x等于0,sign(x) = 0;否则,sign(x) = −1。...
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    习题5-1 符号函数 本题要求实现符号函数sign(x)。 函数接口定义: int sign( int x ); 其中x是用户传入的整型参数。符号函数的定义为:若x大于0,sign(x) = 1;若x等于0,sign(x) = 0;否则,sign(x) = −1。 裁判...
  • 6-3 符号函数 (10 分)

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    6-3 符号函数 (10 分) 本题要求实现符号函数sign(x)。 函数接口定义: int sign( int x ); 其中x是用户传入的整型参数。符号函数的定义为:若x大于0,sign(x) = 1;若x等于0,sign(x) = 0;否则,sign(x) = −1。 ...
  • 习题5-1 符号函数 (10分) 本题要求实现符号函数sign(x)。 函数接口定义: int sign( int x ); 其中x是用户传入的整型参数。符号函数的定义为:若x大于0,sign(x) = 1;若x等于0,sign(x) = 0;否则,sign(x) = −1...
  • 6-1 符号函数 (10分)

    2019-12-10 10:00:28
    本题要求实现符号函数sign(x)。 函数接口定义: int sign( int x ); 其中x是用户传入的整型参数。符号函数的定义为:若x大于0,sign(x)=1;若x等于0,sign(x)=0;否则,sign(x)=−1。 裁判测试程序样例: #...
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    练习3-2 计算符号函数的值(10 分) 对于任一整数n,符号函数sign(n)的定义如下: 请编写程序计算该函数对任一输入整数的值。 输入格式: 输入在一行中给出整数n。 输出格式: 在一行中按照格式“sign(n) = ...
  • 本题要求实现符号函数sign(x)。 函数接口定义: int sign( int x ); 其中x是用户传入的整型参数。符号函数的定义为:若x大于0,sign(x) = 1;若x等于0,sign(x) = 0;否则,sign(x) = −1。 裁判测试程序样例...
  • 4-1 计算符号函数的值

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    4-1 计算符号函数的值(10 分) 对于任一整数n,符号函数sign(n)的定义如下:请编写程序计算该函数对任一输入整数的值。 输入格式:输入在一行中给出整数n。 输出格式:在一行中按照格式“sign(n) = 函数值”输出该...
  • 习题5-1 符号函数(10 分)

    万次阅读 2018-07-18 09:10:22
    本题要求实现符号函数sign(x)。 函数接口定义: int sign( int x ); 其中x是用户传入的整型参数。符号函数的定义为:若x大于0,sign(x) = 1;若x等于0,sign(x) = 0;否则,sign(x) = −1。 裁判测试...

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