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  • 线性回归 T检验P值计算

    万次阅读 2019-02-21 19:08:00
  • P值计算(Excel)

    千次阅读 2017-07-03 12:17:00
    Z统计量检验 P NORMSDIST t 统计量检验 P T.DIST.2T  T.DIST.RT 两个总体均值之差的检验 a、数据--数据分析--- t-检验:双样本异方差假设 ...
    • Z统计量检验 P 值
    NORMSDIST

    • t 统计量检验 P 值
    T.DIST.2T 
    T.DIST.RT

    • 两个总体均值之差的检验
    a、数据--数据分析--- t-检验:双样本异方差假设
    b、变量1的区域,变量2的区域,分别选择两组数据
    c、输入假设平均差,
         本例中,建立的原加假设为: H0:μ1-μ2 >= 0 ,故输入0,如果欲检验两个总体均值之差是否等于某个具体的数值,如H0:μ1-μ2 = 4,则该框内输入 4











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  • Java计算卡方值和P值

    千次阅读 2017-09-15 21:12:56
    1.计算卡方值和P值 2.伽马函数 3.不完全伽马函数 1.计算卡方值和P值 P值就是计算卡方分布的分布函数值,公式如下: F(x;k)=γ(k2,x2)Γ(k2)=P(k2,x2)F(x;k)=γ(k2,x2)Γ(k2)=P(k2,x2) F(x;k) = \frac{\...

    1.计算卡方值和P值

    P值就是计算卡方分布的分布函数值,公式如下:

    F(x;k)=γ(k2,x2)Γ(k2)=P(k2,x2) F ( x ; k ) = γ ( k 2 , x 2 ) Γ ( k 2 ) = P ( k 2 , x 2 )

    其中,分子为不完全伽马函数,分母为伽马函数。

    /**
     * 计算卡方值和P值
     * @description
     */
    public class ChiSquareAndPValue {
    
        /**
         * 自由度v=(行数-1)(列数-1)
         * @param rowNum
         * @param columnNum
         * @return
         */
        public static int degreeOfFreedomValue(int rowNum, int columnNum) {
            if (rowNum < 0 || columnNum < 0) {
                return 0;
            }
            return (rowNum - 1) * (columnNum - 1);
        }
    
        /**
         * 四格表格式计算卡方值
         * 卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
         */
        public static double chisquareValue(int a, int b, int c, int d) {
            if (a < 1 || b < 1 || c < 1 || d < 1) {
                return 0;
            }
            int n = a + b + c + d;
            double f = n * Math.pow((a * d - b * c), 2);
            double m = (a + b) * (c + d) * (a + c) * (b + d);
            double s = f / m;
            return s;
        }
    
        /**
         * 根据自由度和卡方值计算P值
         * @param dof 自由度
         * @param chi_squared 卡方值
         * @return
         */
        public static double chisqr2pValue(int dof, double chi_squared) {
            if (chi_squared < 0 || dof < 1) {
                return 0.0;
            }
            double k = ((double) dof) * 0.5;
            double v = chi_squared * 0.5;
            if (dof == 2) {
                return Math.exp(-1.0 * v);
            }
            double incompleteGamma = IncompleteGamma.log_igf(k, v);
            // 如果过小或者非数值或者无穷
            if (Math.exp(incompleteGamma) <= 1e-8 || Double.isNaN(Math.exp(incompleteGamma))
                    || Double.isInfinite(Math.exp(incompleteGamma))) {
                return 1e-14;
            }
            double gamma = Math.log(Gamma.getApproxGamma(k));
            incompleteGamma -= gamma;
            if (Math.exp(incompleteGamma) > 1) {
                return 1e-14;
            }
            double pValue = 1.0 - Math.exp(incompleteGamma);
            return (double) pValue;
        }
    
    }

    2.伽马函数

    斯特灵求伽马函数的近似公式:

    Γ(z)2πz(1e(z+112z110z))z Γ ( z ) ≈ 2 π z ( 1 e ( z + 1 12 z − 1 10 z ) ) z

    public class Gamma {
        /**
         * 求伽马函数的近似公式
         * @param n
         * @return
         */
        public static double getApproxGamma(double n) {  
            // RECIP_E = (E^-1) = (1.0 / E)  
            double RECIP_E = 0.36787944117144232159552377016147;  
            // TWOPI = 2.0 * PI  
            double TWOPI = 6.283185307179586476925286766559;  
            double d = 1.0 / (10.0 * n);  
            d = 1.0 / ((12* n) - d);  
            d = (d + n) *RECIP_E;  
            d = Math.pow(d,n);  
            d *= Math.sqrt(TWOPI/ n);  
            return d;  
        }
    }

    3.不完全伽马函数

    不完全伽马函数计算公式:

    γ(s,z)=s1zsezM(1,s+1,z) γ ( s , z ) = s − 1 z s e − z M ( 1 , s + 1 , z )

    其中M函数是合连几何函数,计算公式:

    M(1,s+1,z)=1+zs+1+z2(s+1)(s+2)+z3(s+1)(s+2)(s+3)+ M ( 1 , s + 1 , z ) = 1 + z s + 1 + z 2 ( s + 1 ) ( s + 2 ) + z 3 ( s + 1 ) ( s + 2 ) ( s + 3 ) + ⋯

    public class IncompleteGamma {
        /**
         * 不完全伽马函数
         * @param s
         * @param z
         * @return
         */
        public static double log_igf(double s, double z) {  
            if (z < 0.0) {  
                return 0.0;  
            }  
            double sc = (Math.log(z) * s) - z - Math.log(s);  
            double k = KM(s, z);  
            return Math.log(k) + sc;  
        }  
    
        private static double KM(double s, double z) {  
            double sum = 1.0;  
            double nom = 1.0;  
            double denom = 1.0;  
            double log_nom = Math.log(nom);  
            double log_denom = Math.log(denom);  
            double log_s = Math.log(s);  
            double log_z = Math.log(z);  
            for (int i = 0; i < 1000; ++i) {  
               log_nom += log_z;  
               s++;  
               log_s = Math.log(s);  
               log_denom += log_s;  
                double log_sum = log_nom - log_denom;  
               sum += Math.exp(log_sum);  
            }  
            return sum;  
        } 
    }

    本文参考:
    卡方检验值转换为P值

    展开全文
  • 基于python实现计算两组数据P值

    千次阅读 2020-12-09 23:54:30
    我们在做A/B试验评估的时候需要借助p_value,这篇文章记录如何利用python计算两组数据的显著性。 一、代码 # TTest.py # -*- coding: utf-8 -*- ''' # Created on 2020-05-20 20:36 # TTest.py # @autho

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    我们在做A/B试验评估的时候需要借助p_value,这篇文章记录如何利用python计算两组数据的显著性。

    一、代码

    # TTest.py
    # -*- coding: utf-8 -*-
    '''
    # Created on 2020-05-20 20:36
    # TTest.py
    # @author: huiwenhua
    '''
    

    Import the packages

    import numpy as np
    from scipy import stats

    def get_p_value(arrA, arrB):

    a = np.array(arrA)
    b = np.array(arrB)

    t, p = stats.ttest_ind(a,b)

    return p

    if name == “main”:
    get_p_value([1, 2, 3, 5, ], [6, 7, 8, 9, 10])

    二、T检验:两样本T检验

    两样本t检验是比较两个样本所代表的两个总体均值是否存在显著差异。除了要求样本来自正态分布,还要求两个样本的总体方差相等也就是“方差齐性”。

    检验原假设:样本均值无差异(μ=μ0)

    Python命令stats.ttest_ind(data1,data2)

    当不确定两总体方差是否相等时,应先利用levene检验检验两总体是否具有方差齐性stats.levene(data1,data2)如果返回结果的p值远大于0.05,那么我们认为两总体具有方差齐性。如果两总体不具有方差齐性,需要加上参数equal_val并设定为False,如下。

    stats.ttest_ind(data1,data2,equal_var=False) // TTest中默认是具有方差齐性

    三、结果解释

    当p值小于某个显著性水平α(比如0.05)时,则认为样本均值存在显著差异,具体的分析要看所选择的是双边假设还是单边假设(又分小于和大于)注意stats.ttest_ind进行双侧检验。

    当t值大于0,则有((1-p)* 100)%的把握认为认为第一组数据好与第二组数据。例如p=0.05,那么我们有95%的把握认为第一组数据好于第二组数据。

    以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持菜鸟教程www.piaodoo.com。

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空空如也

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