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    2020-05-13 13:42:56
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    字节跳动这家公司,应该是所有秋招的公司中,对算法最重视的一个了,每次面试基本都会让你手撕算法,今天这篇文章就记录下当时被问到的几个算法题,并且每个算法题我都详细着给出了最优解,下面再现当时的面试场景。看完一定让你有所收获

    一、小牛试刀:有效括号

    大部分情况下,面试官都会问一个不怎么难的问题,不过你千万别太开心,因为这道题往往可以拓展出更多有难度的问题,或者一道题看起来很简单,但是给出最优解,确实很不容易的。这道题是这样的

    给定一个只包括 ‘(’,’)'的字符串,判断字符串是否有效。注:空字符串属于有效字符串

    示例 1:
    输入: "(())"
    输出: true
      
     实例 2:
     输入: "())("
    输出: false
     
    

    第一眼看到这道题,我去,这么简单,稳了(因为一面的时候,刚刚被面试官怼过勇者斗恶龙的DP题,在 leetcdoe 属于 hard 级别)。

    其实这道题的 leetcode 第 20 题的简化版,属于 easy 级别

    于是我也不假思索直接用来解决了,相信 99% 都会用栈解决吧?这里我稍微说以下过程吧,步骤如下:

    1、在遍历字符串的过程中,遇到 “(” 就让它入栈,遇到 “)” 就判断下栈里面有没有 “(” :

    (1)、如果有,则把处于栈顶的 "("  弹出,相当于和 ")" 进行匹配,然后继续往后遍历字符串
    
    (2)、如果没有,则匹配失败。相当于字符串的最前面出现了 ")",显然这是不合理的。
    

    2、当字符串遍历完成,判断栈是否为空,如果为空则表示字符串有效,否则无效。

    为了兼顾小白,我该给你们画了个图演示,,,,我太良心了。

    在这里插入图片描述

    代码如下所示(Java,不过不是学Java也能看懂)

    public static boolean isValid(String s){
        if(s == null || s.length() < 1)
            return true;
        int n = s.length();// 字符串长度
        // 创建一个栈来装字符
        Stack<Character> stack = new Stack<>();
        // 遍历字符串
        for(int i = 0; i < n; i++){
            // 获取字符串的第 i 个字符
            char c = s.charAt(i);
            if(c == '('){
                stack.push(c);
            }else{
                if(stack.isEmpty())
                    return false;
                else
                    stack.pop();
            }
        }
        // 判断是否为空
        if(stack.isEmpty())
            return true;
        
        return false;
    }
    

    二、优化

    接着面试官说我这道题的空间复杂度是 O(n),问我能优化一下吗?

    说实话,如果你做过 leetcode 的第 20 题,可能你的脑子会被定向也不一定,因为那道题用栈来处理就是最优解的了。不过这道题属于简化版,其实可以把空间复杂度优化成 O(1),大家可以想一下哦。

    由于我们栈里面存放的都是**同一种字符 **"(" ,其实我们可以用一个变量来取代栈的,这个变量就记录 “(” 的个数,遇到 “(” 变量就加 1,遇到 “)” 变量就减 1,栈为空就相当于变量的值为 0。

    当时脑子有点不知为啥,就马上相当这个方法了,于是一分钟就修改好了代码,如下:

    public static boolean isValid(String s){
        if(s == null || s.length() < 1)
            return true;
        int n = s.length();// 字符串长度
        // 用来记录遇到的 "(" 的个数
        int sum = 0;
        // 遍历字符串
        for(int i = 0; i < n; i++){
            // 获取字符串的第 i 个字符
            char c = s.charAt(i);
            if(c == '('){
                sum++;
            }else{
                if(sum == 0)
                    return false;
                else
                    sum--;
            }
        }
        return sum == 0 ? true : false;
    }
    

    这样子的话,时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1)。

    三、最长有效括号

    接着面试官就继续就这道题继续加大难度,问题改为如下

    给定一个只包含 ‘(’ 和 ‘)’ 的字符串,找出最长的包含有效括号的子串的长度。

    示例 1:
    
    输入: "(()"
    输出: 2
    解释: 最长有效括号子串为 "()"
    示例 2:
    
    输入: ")()())"
    输出: 4
    解释: 最长有效括号子串为 "()()"
    

    其实这道题就是 leetcode 的原题,第 32 题,难度为 hard。

    这道题由于我之前做过,微微一笑,假装用严肃的表情思考一下,然后马上给出了思路,刚开始我是用暴力法的。

    1、暴力法

    暴力法其实很简单,就是最开始把第一个字符当做最长有效括号的首字符来遍历字符串,接着把第二个字符当做最长有效括号的首字符来遍历字符串,接着把第三个字符…

    例如对于 s = “( ) ) ( ( ) )”。

    把第一个字符作为首字符,则 max = 2 (遇到第三个字符 ‘)’ 就匹配不了了)
    把第二个字符作为首字符,则 max = 0 (一开始就是 ‘)’,显然啥也匹配不了)
    把第三个字符作为首字符,则 max = 0
    把第四个字符作为首字符,则 max = 4

    这种做法的时间复杂度为 O(n^2),空间复杂度为 O(1)

    基本上面那道题一样,只是做了 n 次遍历。

    接着面试官问,还能优化吗?

    早就知道会问优化的了,我自己之前也做过这道题,于是假装思考了一下,马上给出了优化。

    2、优化

    这道题的优化版本我们仍然是用栈来做,不过入栈的时候,不是让 “(” 入栈,而是让 “(” 的下标入栈。步骤如下:

    1、先把 -1 放入栈内。(至于为什么?看到后面你就知道了)
    2、、对于遇到的每个 ‘(’ ,我们将它的下标放入栈中。
    3、对于遇到的每个 ‘)’ ,我们弹出栈顶的元素并将当前元素的下标与弹出元素下标作差,得出当前有效括号字符串的长度

    通过这种方法,我们继续计算有效子字符串的长度,并最终返回最长有效子字符串的长度。

    看不懂?没事,我弄个例子画几个图,例如 s = “( ) ) ( ( ) )”,并且用变量 max 来保存最长有效字符串的程度,i 表示当前字符串的下标

    0、初始化:max = 0; i = 0。-1 放入栈内
    在这里插入图片描述

    1、i = 0,s[i] = ‘(’,下标 i = 0 入栈
    在这里插入图片描述

    2、i = 1,s[i] = ‘)’,出栈; i - 栈顶元素 = 1 - (-1) = 2,此时 max = 2
    在这里插入图片描述
    3、i = 2,s[i] = ‘)’,出栈;这个时候要注意:由于 -1 出栈后,栈顶没有元素了,所以这个时候我们必须把 ‘)’ 的下标入栈,相当于最开始的初始化。
    在这里插入图片描述
    4、i = 3,s[i] = ‘(’,入栈;
    在这里插入图片描述
    5、i = 4,s[i] = ‘(’,入栈;
    在这里插入图片描述
    6、i = 5,s[i] = ‘)’,出栈;i - 栈顶 = 5 - 3 = 2;此时 max = 2;
    在这里插入图片描述
    7、i = 6,s[i] = ‘)’,出栈;i - 栈顶 = 6 - 2 = 4;此时 max = 4;
    在这里插入图片描述
    8、遍历结束,最长有效括号为 4。

    看不大懂?没事,看下代码加深理解勒,代码如下:

    public int longestValidParentheses(String s) {
        int max = 0;
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        stack.push(-1);
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (s.charAt(i) == '(') {
            //下标入栈
                stack.push(i);
            } else {
            // 出栈
                stack.pop();
                // 看栈顶是否为空,为空的话就不能作差了
                if (stack.empty()) {
                    stack.push(i);
                } else {
                // i - 栈顶,获得档期有效括号长度
                    max = Math.max(max, i - stack.peek());
                }
            }
        }
        return maxans;
    }
    

    这种做法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(n),能想到用栈来处理,算是很不错的了。

    4、最后一击

    我以为我给出这个解法算是可以的了,面试官应该换一道题的了,然后,面试官又来了一句:还能再优化吗?。这个时候我陷入了沉思…

    看文章的各位大佬们可以想一想在空间上是否还能优化,因为在时间上是不可能优化的了。

    想了一会,居然不可以用栈,优化的方案肯定是类似于上面那道题一样,用记录数量的变量来代替栈,然后就被我想出了,具体如下:

    实际上,这道题仍然可以像上面那样,用变量来代替栈来优化,不过这个时候我们需要两个变量,我们假设变量为 left 和 right。

    我们在从从左到右遍历字符串的过程中,用 left 记录 ‘(’ 的数量,用 right 记录 ‘)’ 的数量。并且在遍历的过程中:

    1、如果 left == right,显然这个时候 right 个 ‘)’ 都将一定能够得到匹配。所以当前的有效括号长度为 2 * right。然后更新 max。

    2、如果 left < right,显然这个时候部分 ‘)’ 一定得不到匹配,此时我们把 left 和 right 都置为 0。

    **当遍历完字符串,我们是否就得到最大长度的有效括号了呢?**大家可以想一下

    答是不可以的,我们还需要从右到左遍历计算一下。

    为什么呢?

    因为实际上 ‘(’ 和 ‘)’ 其实是等价的,为什么就不可以倒过来遍历计算呢?所以,千万别忽略了哈。

    最后的代码如下:

    public int longestValidParentheses(String s) {
    	if(s == null || s.length() < 1)
    		return 0;
        int left = 0, right = 0, max = 0;
        // 从左到右
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (s.charAt(i) == '(') {
                left++;
            } else {
                right++;
            }
            if (left == right) {
                max = Math.max(max, 2 * right);
            } else if(right > left){
                left = right = 0;
            }
        }
        left = right = 0;
        // 从右到左
        for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
            if (s.charAt(i) == '(') {
                left++;
            } else {
                right++;
            }
            if (left == right) {
                max = Math.max(max, 2 * left);
            } else if (left > right) {
                left = right = 0;
            }
        }
        return max;
    }
    

    这种做法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1)。

    总结

    说时候,最后一种方法还是比较难想到了,从这次面试中也可以看出,千万不要看一道题很简单,有些题要做出来很简单,但是,如果要以最优解的方式做出来,难度马上指数上升。。

    如果你后面看不大懂,建议多看几遍哦,这道题考的频率还是挺高的,主要是可以做的方法多,每种方法的效率又不一样,不过我这里必须给你们的提醒,就是平时在做题的时候,一定要寻找最优解,而不是 ac 了就不管了,应该多看看别人的解法。

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    作者简洁

    作者:大家好,我是帅地,从大学、校招一路走来,深知算法计算机基础知识的重要性,所以申请了一个微星公众号『帅地玩编程』,专业于写这些底层知识,提升我们的内功,帅地期待你的关注,和我一起学习。 转载说明:未获得授权,禁止转载

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    【算法笔记】极客时间 算法面试通关40讲 覃超

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    1. 课程链接(付费):https://time.geekbang.org/course/intro/130
    2. 部分PPT: [https://github.com/s32n/algorithm](https://github.com/ s32n/algorithm)
    3. 代码链接:
    4. 别人的总结:算法面试通关40讲-总结

    在leetcode 上的题号

    数组、链表:

    206 . 反转链表 
    24 . 两两交换链表中的节点 
    141 . 环形链表 
    142 . 环形链表 II
    25 . K个一组翻转链表
    

    (堆)栈stack、队列queue

    注意:
    堆是另一种数据结构,
    不会让手写,每个语言都自己有实现。

    栈:先入先出FILO,压栈出栈
    队列:先入先出FIFO

    常见数据结构操作的时间复杂度:
    (栈和队列的插入删除查找的时间复杂度是相同的)

    在这里插入图片描述

    常见算法的时间复杂度如下:

    在这里插入图片描述

    20 . 有效的括号 
    21 . 用栈实现队列 
    225 . 用队列实现栈 
    

    优先队列

    实现机制:

    1. 用堆: 二叉堆 多项式堆 斐波那契堆
    2. 二叉搜索树

    小顶堆,越小的越排在前面,最小的在最顶部。
    大顶堆 同理,根节点最大。

    维基百科 :heap wiki 堆

    下图可知,最简单的二叉堆性能不好。严格斐波那契堆 性能较好。

    在这里插入图片描述

    703 . 数据流中的第K大元素 
    239 . 滑动窗口最大值  难理解啊
    

    使用 python 直接调用现成的heapq 堆排列实现,最小堆实现

    滑动窗口问题,双端队列。

    705 . 粉碎糖果  kth-largest-element-in-a-stream
    706 . 滑动窗口最大值
    

    哈希表: map 和 set  映射和集合

    哈希表:映射表一样的东西,方便快速查找。
    哈希函数:将所有的转(取模)到一个表中找到,表的索引通过 哈希函数计算出来。 
    哈希碰撞: 数据的数量大于表的长度时,就一定会冲突,公用同一个模具。

    hashmap 和 hashset :插入删除查找O(1),但存储数据无序.
    treemap 和 treeset :插入删除查找O(logN),但存储数据有序.

    python 字典默认的就是 hashmap 实现的。

    242 . 有效的字母异位词 
    1 . 两数之和 
    15 . 三数之和.  难点
    18 . 四个数之和
    

    树,图、二叉(搜索)树

    大概念:
    树子
    二叉树(面试最常见)
    二叉搜索树

    小概念
    父亲节
    孩子节点
    左右孩子
    根节点

    二叉树
    完全二叉树

    链是特殊化的树
    树是特殊化的图
    图 地图走路径最短时会使用到。(面试很少考到)

    二叉搜索树,又称为 有效二叉树、排序二叉树,空树也是二叉搜索树。具备如下性质:

    1. 左子树所有的节点的值均小于它的根节点的值。
    2. 右子树所有的结点的值均大于它的根节点的值;
    3. 递归,左右子树也都满足上面的条件。

    (
    节点的左子树只包含小于当前节点的数。
    节点的右子树只包含大于当前节点的数。
    所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
    )

    注意:
    不是左右孩子直接比较,还需要根节点的参与。
    中序遍历后是升序的。

    特点:
    5. 平均的搜索插入删除的时间复杂度是 O(logN)
    6. 最差时,二叉树是单边的,为O(N),称为 退化。

    针对最差情况改良后的树有,
    平衡二叉搜索树(如红黑树,AVL树 splay树)
    他们在最坏情况下的都是O(logN)的,平均也是O(logN)

    python java 中标准库实现的二叉树都是用红黑树实现的。

    6 . 验证二叉搜索树  
    236 . 二叉树的最近公共祖先 
    235 . 二叉搜索树的最近公共祖先  
    

    二叉树的遍历

    前、中、后序遍历(实际使用的少,用的多的是深度广度优先搜索)

    二叉搜索数的中序遍历 结果是 升序的。

    python 递归实现如下:
    在这里插入图片描述

    递归,分治

    递归是深度优先搜索的基础

    递归:函数自己调用自己。

    递归出口

    n! 阶乘的递归实现:

    def Factorial(n):
    	if n == 1: return 1
    	return n * Factorial(n-1)
    

    递归模板:

    # level 标记所在的层级,是否在递归中,第几层
    def recursion(level, param1, param2, ....):
    	# 递归出口 一般放在开始
    	if level > MAX_LEVEL:  #递归出口
    		print_resut
    		return 
    		
    	# 当前层需要处理的事情 程序逻辑 业务逻辑
    	process_data(level, data ...)  # 当前任务处理
    	
    	# 进入下一层, p1 表示给下一层的参数可能改变了
    	self.recursion(level+1,p1,p2,...)  # 递归
    
    	# 出来之后,可能需要做的一些事,不一定需要有。
    	reverse_state(level)  # 可能有的后续事情
    

    斐波那契数列:递归实现会有大量的重复,子模块。

    分治算法: divide & conquer
    分治可以并行计算,如果有中间结果就不能用分治,可以用动态规划。

    分治算法模板:(分治算法是通过递归实现的,知识需要将问题分解成小问题)

    def divide_conquer(problem, param1, param2, ..):
    	# problem 当前需要处理的问题。
    	# 递归出口
    	if problem is None:
    		print_reseut
    		return
    	
    	#  准备当前问题需要的数据
    	data = prepare_data(problem)
    	# 将大问题分成小问题
    	subproblems = split_problem(problem, data)
    
    	# 分别解决小问题
    	subresults1 = self.divide_conquer(subproblems[0],p1, ..)
    	subresults2 = self.divide_conquer(subproblems[1],p1, ..)
    	subresults3 = self.divide_conquer(subproblems[2],p1, ..)
    	
    	# 利用子问题的结果来解决 当前的大问题。
    	result = process_result(subresult1, subresult2, result3,..)
    	
    
    
    
    
    50 . Pow(x, n) 
    169 . 多数元素 
    

    贪心 greedy

    贪心:首选最大,最多的。解决问题的数量有限。

    考的较少。

    因为:当前最佳,通常不是全局最佳。

    适用场景:

    1. 可分成子问题解决;
    2. 子问题的最优能推到最终问题的最优解;

    与动态规划的不同:
    贪心对每个子问题都做出选择,不能回退。
    动态规划会 保存之间运算的结果,并根据需要选择,可以回退。

    122 . 买卖股票的最佳时机 II 
    

    广度,深度优先搜索

    在树、图、状态集中寻找特定的节点。

    广度优先搜索:BFS 
    滴波浪的感觉,一层一层的处理。
    每一次都遍历儿子。

    图的广度优先搜索代码:

    BFS树的时候不用 viisited,因为不会可能重复访问的情况。

    广度有限搜索是非递归的,需要手动实现。

    def BFS(graph, start, end):
    	quece = []  # 存放BFS后的顺序
    	quece.append([start])
    	visited.add(start)  # 存放已经访问过的节点
    
    	while graph: # 有内容就继续访问
    		node = graph.pop()  # 拿出来
    		viisited.add(node)  # 添加进去,表示已经访问过了
    		
    		process(node)  # 进行操作
    
            # 找没有被访问过的,node 的后继节点
    		nodes = generate_related_nodes(node)
    		queue.push(nodes)
    	
    	.....
    

    没有理解这个??????代码

    在这里插入图片描述
    广度优先,人更容易理解,代码难写。
    深度优先搜索,代码好些,有回溯的思想(不太好理解)。回溯根,没有可以前进的方向时,就停止。

    深度有限是递归实现,代码好写。

    visited =set()
    def dfs(node, visited):
    	visited.add(node)
    
    	# 这里添加处理当前节点的程序
    	......
    
     	for next_node in node.children():
     		if not next_node in visited:
     			dfs(next_node, visited)
     			
    
    
    102 . 二叉树的层次遍历 
    104 . 二叉树的最大深度 
    111 . 二叉树的最小深度 
    22 . 括号生成 
    

    剪枝

    搜索中有的分支是没有必要的,就不用去判断了。

    51 . N皇后
    52 . N皇后 II
    36 . 有效的数独
    37 . 解数独
    

    二分查找

    对数列的要求:

    1. 单调的
    2. 存在上下界
    3. 能够通过索引访问其中的元素

    数组适合,链表非常不适合。

    假设数列是 递增升序的,需要从其中找到 target。
    时间复杂度是 O(logN)

    下面的代码背下来:

    left, right = 0, len(array)-1
    while left <= right:
    	mid = (left + right) / 2
    	if array[mid] == target:
    		return result
    	elif array[mid] < target:
    		left = mid + 1 
    	else:
    		right = mid - 1
    
    
    69 . x 的平方根 
    

    Trie树,又称 字典树 单词查找树

    查询效率比哈希表高。
    来存放字母,叶子节点存放单词。
    空间换时间。

    基本性质:
    1 根节点不包含字符,除根节点外每一个节点都只包含一个字符。
    2 从根节点到某一节点,路径上经过的字符连接起来,为该节点对应的字符串。
    3 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

    208. 实现 Trie (前缀树)
    212. 单词搜索 II
    

    位运算

    191. 1的个数
    231 . 2的幂
    338 . 比特位计数
    52 . N皇后 II
    

    动态规划(动态地推)

    1. 递归 + 记忆(搜索) --> (动态)递推(自下向上的递推)
    2. 状态的定义:opt[n], dp[n], fib[b]
    3. 状态转移方程:opt[n] = best_of(opt[n-1], opt[n-1], …)
    4. 最优子结构

    斐波那契数列,实现的过程中要记住已经计算出的结果。

    def fib(n):
    	return n if n<= 1 else fib(n-1)+fib(n-2)
    

    DP vs 回溯(递归) vs 贪心

    回溯(递归) - 有重复计算
    贪心 - 永远局部最优
    DP - 记录局部最优子结构、多种记录值

    63 . 不同路径 II
    70 . 爬楼梯
    120 . 三角形最小路径和
    152 . 乘积最大子序列
    121 . 买卖股票的最佳时机
    122 . 买卖股票的最佳时机 II
    123 . 买卖股票的最佳时机 III
    188 . 买卖股票的最佳时机 IV
    714 . 买卖股票的最佳时机含手续费
    309 . 最佳买卖股票时机含冷冻期
    300 . 最长上升子序列
    522 . 最长特殊序列 II
    72 . 编辑距离
    

    并查集

    200 . 岛屿数量
    547 . 朋友圈
    

    LRU cache

    146 . LRU缓存机制
    

    Bloom Filter

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  • 计算机视觉研究院专栏作者:Edison_G毕业季是同学们最紧张的时刻,不仅仅是如何准备面试,而且还要进入社会,经历人生最精彩的一段记忆。社会经历只能靠个人去慢慢总结摸索,努力拼搏精神一定...

    计算机视觉研究院专栏

    作者:Edison_G

    毕业季是同学们最紧张的时刻,不仅仅是如何准备面试,而且还要进入社会,经历人生最精彩的一段记忆。社会经历只能靠个人去慢慢总结摸索,努力拼搏精神一定要时刻保持,机会选择也是最重要的!

    但是,今天“计算机视觉研究院”分享前一个经验——如何去面试算法岗位!今天邀请了阿里巴巴P8师兄(不愿透名)给大家分享特别有意义的经验,希望找工作的同学或者换工作的朋友有一个清晰的指路塔,带大家轻易拿到互联网大厂Offer

    机器学习相关岗位技能雷达图

    • 知识:主要是指你对machine learning相关知识和理论的储备;

    • 工具:将你的machine learning知识应用于实际业务的工具;

    • 逻辑:你的举一反三的能力,解决问题的条理性,发散思维的能力,你的聪明程度;

    • 业务:深入理解所在行业的商业模式,从业务中发现motivation并进而改进模型算法的能力。

    这是一条由简历出发,由“知识”为切入点,不仅考察了“知识”的深度,而且还考察了“工具”、“业务”、“逻辑”深度的面试路径。

    当然,如果你介绍的项目是实现了一种类似阿里DIN的CTR预估模型。那么问题路径可能是这样的:

    事实上,以上所有注意点在找工作实习之前就应该开始准备,所以如果是明年参加秋招的同学,也应该提前有的放矢,增强相关的积累。

    摘自于——王喆的机器学习笔记(可以见知乎!)

    /End.

    我们开创“计算机视觉协会”知识星球一年有余,也得到很多同学的认可,我们定时会推送实践型内容与大家分享,在星球里的同学可以随时提问,随时提需求,我们都会及时给予回复及给出对应的答复。

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    计算机视觉研究院主要涉及深度学习领域,主要致力于人脸检测、人脸识别,多目标检测、目标跟踪、图像分割等研究方向。研究院接下来会不断分享最新的论文算法新框架,我们这次改革不同点就是,我们要着重”研究“。之后我们会针对相应领域分享实践过程,让大家真正体会摆脱理论的真实场景,培养爱动手编程爱动脑思考的习惯!

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