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  • C++常用经典算法源码

    2018-12-01 15:00:42
    C++常用经典算法源码,包括高精度计算、数据排序、递推算法、递归算法、搜索与回溯算法、贪心算法、分治算法、广度优先搜索、动态规划等
  • C/C++的51个经典算法实例,包含有经典的河内之塔,费式数列,巴斯卡三角形,三色旗,老鼠走迷宫,八皇后,背包问题等,每个实例都有解析以及算法代码。
  • Matlab十五种经典算法

    2018-09-03 21:38:09
    关于matlab的十五种经典算法,适合有matlab基础的研究算法的人员研究学习 (Fifteen kinds of classic matlab algorithm, suitable for matlab based research algorithm research personnel)
  • 10大算法程序以及详细解释,包括模拟退火,禁忌搜索,遗传算法,神经网络、搜索算法、 图论、 遗传退火法、组合算法、免疫算法、 蒙特卡洛、灰色预测、动态规划等常用经典算法。是数学建模、信号处理等领域必备参考...
  • 经典的社团检测算法Louvain的python实现,学习社团检测必学的代码。
  • 融合经典算法matlab

    2017-12-23 21:06:34
    经典的常规图像融合算法,matlab版本,直接可以点击使用
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  • 数据结构与算法中的经典算法

    万次阅读 多人点赞 2018-07-19 21:47:12
    数据结构与算法之经典算法 常见数据结构与算法整理总结(上) 常见数据结构与算法整理总结(下) 二、针对性参考 1) 排序 数据结构与算法之经典排序 2)二叉树 数据结构与算法之二叉树+遍历+哈夫曼树 ...

    一、概述

    常见的数据结构和算法包含以下内容:

    1、常见数据结构:

    线性:数组 (Array)、栈 (Stack)、队列 (Queue)、链表 (Linked List)、块状数组(数组+链表)
    树: 堆(heap)、二叉搜索树(binary search tree)、Merkle Tree(Hash Tree)、B-/B+ Tree、AVL树、红黑树、二叉树、哈夫曼树
    图 (Graph)
    散列表 (Hash)

    2、常见算法

    基础:枚举,递归,分治,模拟,贪心,动态规划,剪枝,回溯
    排序:冒泡、快速、直接选择和堆、直接插入和希尔排序、归并排序
    查找:顺序查找、二分查找、索引查找、二叉排序树、哈希查找
    图算法:深度优先遍历与广度优先遍历, 最短路径,最小生成树,拓扑排序

    二、综合性参考

    二、针对性参考

    1) 排序

    2)二叉树

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  • 用于菜鸟学习的史上最全最经典数据结构-100个经典算法
  • 精通图像处理经典算法MATLAB版

    热门讨论 2014-08-17 18:33:02
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  • 程序员必须掌握的十大经典算法

    千次阅读 多人点赞 2019-10-27 14:34:15
    程序员必须要掌握的十大经典算法 算法一:快速排序算法 快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下,排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较,但这种状况并不常见。事实...

    程序员必须要掌握的十大经典算法

    算法一:快速排序算法

    快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下,排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较,但这种状况并不常见。事实上,快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快,因为它的内部循环(inner loop)可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

    快速排序使用分治法(Divide and conquer)策略来把一个串行(list)分为两个子串行(sub-lists)。

    算法步骤:

    1 从数列中挑出一个元素,称为 “基准”(pivot),

    2 重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。

    3 递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

    递归的最底部情形,是数列的大小是零或一,也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去,但是这个算法总会退出,因为在每次的迭代(iteration)中,它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

    算法二:堆排序算法

    堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。

    堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。

    算法步骤:

    创建一个堆H[0…n-1]

    把堆首(最大值)和堆尾互换

    1. 把堆的尺寸缩小1,并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置

    2. 重复步骤2,直到堆的尺寸为1

    算法三:归并排序

    归并排序(Merge sort,台湾译作:合并排序)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。

    算法步骤:

    1. 申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列

    2. 设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

    3. 比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置

    4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾

    5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

    算法四:二分查找算法

    二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。

    搜素过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜 素过程结束;如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组 为空,则代表找不到。

    这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。折半搜索每次把搜索区域减少一半,时间复杂度为Ο(logn) 。

    算法五:BFPRT(线性查找算法)

    BFPRT算法解决的问题十分经典,即从某n个元素的序列中选出第k大(第k小)的元素,通过巧妙的分 析,BFPRT可以保证在最坏情况下仍为线性时间复杂度。该算法的思想与快速排序思想相似,当然,为使得算法在最坏情况下,依然能达到o(n)的时间复杂 度,五位算法作者做了精妙的处理。

    算法步骤:

    1. 将n个元素每5个一组,分成n/5(上界)组。

    2. 取出每一组的中位数,任意排序方法,比如插入排序。

    3. 递归的调用selection算法查找上一步中所有中位数的中位数,设为x,偶数个中位数的情况下设定为选取中间小的一个。

    4. 用x来分割数组,设小于等于x的个数为k,大于x的个数即为n-k。

    5. 若i==k,返回x;若i<k,在小于x的元素中递归查找第i小的元素;若i>k,在大于x的元素中递归查找第i-k小的元素。

    终止条件:n=1时,返回的即是i小元素。

    算法六:DFS(深度优先搜索)

    深度优先搜索算法(Depth-First-Search),是搜索算法的一种。它沿着树的深度遍历树的节点,尽可能深的搜索树的分 支。当节点v的所有边都己被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发 现的节点,则选择其中一个作为源节点并重复以上过程,整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。DFS属于盲目搜索。

    深度优先搜索是图论中的经典算法,利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表,利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题,如最大路径问题等等。一般用堆数据结构来辅助实现DFS算法。

    深度优先遍历图算法步骤:

    1. 访问顶点v;

    2. 依次从v的未被访问的邻接点出发,对图进行深度优先遍历;直至图中和v有路径相通的顶点都被访问;

    3. 若此时图中尚有顶点未被访问,则从一个未被访问的顶点出发,重新进行深度优先遍历,直到图中所有顶点均被访问过为止。

    上述描述可能比较抽象,举个实例:

    DFS 在访问图中某一起始顶点 v 后,由 v 出发,访问它的任一邻接顶点 w1;再从 w1 出发,访问与 w1邻 接但还没有访问过的顶点 w2;然后再从 w2 出发,进行类似的访问,… 如此进行下去,直至到达所有的邻接顶点都被访问过的顶点 u 为止。

    接着,退回一步,退到前一次刚访问过的顶点,看是否还有其它没有被访问的邻接顶点。如果有,则访问此顶点,之后再从此顶点出发,进行与前述类似的访问;如果没有,就再退回一步进行搜索。重复上述过程,直到连通图中所有顶点都被访问过为止。

    算法七:BFS(广度优先搜索)

    广度优先搜索算法(Breadth-First-Search),是一种图形搜索算法。简单的说,BFS是从根节点开始,沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。如果所有节点均被访问,则算法中止。BFS同样属于盲目搜索。一般用队列数据结构来辅助实现BFS算法。

    算法步骤:

    1. 首先将根节点放入队列中。

    2. 从队列中取出第一个节点,并检验它是否为目标。

    如果找到目标,则结束搜寻并回传结果。

    否则将它所有尚未检验过的直接子节点加入队列中。

    1. 若队列为空,表示整张图都检查过了——亦即图中没有欲搜寻的目标。结束搜寻并回传“找不到目标”。

    2. 重复步骤2。

    算法八:Dijkstra算法

    戴克斯特拉算法(Dijkstra’s algorithm)是由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·戴克斯特拉提出。迪科斯彻算法使用了广度优先搜索解决非负权有向图的单源最短路径问题,算法最终得到一个最短路径树。该算法常用于路由算法或者作为其他图算法的一个子模块。

    该算法的输入包含了一个有权重的有向图 G,以及G中的一个来源顶点 S。我们以 V 表示 G 中所有顶点的集合。每一个图中的边,都是两个顶点所形成的有序元素对。(u, v) 表示从顶点 u 到 v 有路径相连。我们以 E 表示G中所有边的集合,而边的权重则由权重函数 w: E → [0, ∞] 定义。因此,w(u, v) 就是从顶点 u 到顶点 v 的非负权重(weight)。边的权重可以想像成两个顶点之间的距离。任两点间路径的权重,就是该路径上所有边的权重总和。已知有 V 中有顶点 s 及 t,Dijkstra 算法可以找到 s 到 t的最低权重路径(例如,最短路径)。这个算法也可以在一个图中,找到从一个顶点 s 到任何其他顶点的最短路径。对于不含负权的有向图,Dijkstra算法是目前已知的最快的单源最短路径算法。

    算法步骤:

    1. 初始时令 S={V0},T={其余顶点},T中顶点对应的距离值

    若存在<v0,vi>,d(V0,Vi)为<v0,vi>弧上的权值

    若不存在<v0,vi>,d(V0,Vi)为∞

    1. 从T中选取一个其距离值为最小的顶点W且不在S中,加入S

    2. 对其余T中顶点的距离值进行修改:若加进W作中间顶点,从V0到Vi的距离值缩短,则修改此距离值

    重复上述步骤2、3,直到S中包含所有顶点,即W=Vi为止

    算法九:动态规划算法

    动态规划(Dynamic programming)是一种在数学、计算机科学和经济学中使用的,通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。 动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题,动态规划方法所耗时间往往远少于朴素解法。

    动态规划背后的基本思想非常简单。大致上,若要解一个给定问题,我们需要解其不同部分(即子问题),再合并子问题的解以得出原问题的解。 通常许多 子问题非常相似,为此动态规划法试图仅仅解决每个子问题一次,从而减少计算量: 一旦某个给定子问题的解已经算出,则将其记忆化存储,以便下次需要同一个 子问题解之时直接查表。 这种做法在重复子问题的数目关于输入的规模呈指数增长时特别有用。

    关于动态规划最经典的问题当属背包问题。

    算法步骤:

    1. 最优子结构性质。如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的,我们就称该问题具有最优子结构性质(即满足最优化原理)。最优子结构性质为动态规划算法解决问题提供了重要线索。

    2. 子问题重叠性质。子问题重叠性质是指在用递归算法自顶向下对问题进行求解时,每次产生的子问题并不总是新问题,有些子问题会被重复计算多次。 动态规划算法正是利用了这种子问题的重叠性质,对每一个子问题只计算一次,然后将其计算结果保存在一个表格中,当再次需要计算已经计算过的子问题时,只是 在表格中简单地查看一下结果,从而获得较高的效率。

    算法十:朴素贝叶斯分类算法

    朴素贝叶斯分类算法是一种基于贝叶斯定理的简单概率分类算法。贝叶斯分类的基础是概率推理,就是在各种条件的存在不确定,仅知其出现概率的情况下, 如何完成推理和决策任务。概率推理是与确定性推理相对应的。而朴素贝叶斯分类器是基于独立假设的,即假设样本每个特征与其他特征都不相关。

    朴素贝叶斯分类器依靠精确的自然概率模型,在有监督学习的样本集中能获取得非常好的分类效果。在许多实际应用中,朴素贝叶斯模型参数估计使用最大似然估计方法,换言之朴素贝叶斯模型能工作并没有用到贝叶斯概率或者任何贝叶斯模型。

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  • Java经典算法讲解

    万人学习 2015-05-01 04:13:33
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  • 五大经典算法总结

    千次阅读 2018-02-27 22:29:19
     在刷leetcode时经常看到有人说DP,然后去百度了DP是个啥,才知道DP是五大经典算法之一,今天开始总结一下五大经典算法。 五大经典算法分为1、分治法:把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问...

           马上要开始投简历找实习了,自己还是毛都不会,慌得一笔,从今天开始每天刷2道以上的leetcode然后总结,并且总结各种面试题的知识点,以后常复习,加油。

            在刷leetcode时经常看到有人说DP,然后去百度了DP是个啥,才知道DP是五大经典算法之一,今天开始总结一下五大经典算法。

            五大经典算法分为

    1、分治法:把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并。

    2、动态规划法:每次决策依赖于当前状态,又随即引起状态的转移。一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的,所以,这种多阶段最优化决策解决问题的过程就称为动态规划。

    3、贪心算法:在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。 常见的贪心算法有:Prim算法、Kruskal算法(都是求最小生成树的)。

    基本思路:将问题分解为若干个小问题,逐渐求得各个子问题的局部最优解,最后合并为原来问题的解。

    4、回溯法:回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程,主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解,当发现已不满足求解条件时,就“回溯”返回,尝试别的路径。深度优先;

           回溯法是一种选优搜索法,按选优条件向前搜索,以达到目标。但当探索到某一步时,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回一步重新选择,这种走不通就退回再走的技术为回溯法,而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。

    5、分支限界法:类似于回溯法,也是一种在问题的解空间树T上搜索问题解的算法。但在一般情况下,分支限界法与回溯法的求解目标不同。回溯法的求解目标是找出T中满足约束条件的所有解,而分支限界法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解,或是在满足约束条件的解中找出使某一目标函数值达到极大或极小的解,即在某种意义下的最优解。

    一、分治法

    分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征:
        1) 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决
        2) 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题,即该问题具有最优子结构性质。
        3) 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解;

        4) 该问题所分解出的各个子问题是相互独立的,即子问题之间不包含公共的子子问题。

    若不具备第三条特征,可考虑采用动态规划法(DP)或者贪心法。

    若不具备第四条特征,可考虑采用动态规划法。

    分治法基本步骤:

        step1 分解:将原问题分解为若干个规模较小,相互独立,与原问题形式相同的子问题;
        step2 解决:若子问题规模较小而容易被解决则直接解,否则递归地解各个子问题

        step3 合并:将各个子问题的解合并为原问题的解。

    可使用分治法求解的一些经典问题:

    (1)二分搜索
    (2)大整数乘法
    (3)Strassen矩阵乘法
    (4)棋盘覆盖
    (5)合并排序
    (6)快速排序
    (7)线性时间选择
    (8)最接近点对问题
    (9)循环赛日程表

    (10)汉诺塔

    二、动态规划法

     与分治法最大的差别是:适合于用动态规划法求解的问题,经分解后得到的子问题往往不是互相独立的(即下一个子阶段的求解是建立在上一个子阶段的解的基础上,进行进一步的求解)。

    适用条件:

    能采用动态规划求解的问题的一般要具有3个性质:
        (1) 最优化原理:如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的,就称该问题具有最优子结构,即满足最优化原理。
        (2) 无后效性:即某阶段状态一旦确定,就不受这个状态以后决策的影响。也就是说,某状态以后的过程不会影响以前的状态,只与当前状态有关。

       (3)有重叠子问题:即子问题之间是不独立的,一个子问题在下一阶段决策中可能被多次使用到。(该性质并不是动态规划适用的必要条件,但是如果没有这条性质,动态规划算法同其他算法相比就不具备优势)

    案例:

    有n级台阶,一个人每次上一级或者两级,问有多少种走完n级台阶的方法。
    分析:动态规划的实现的关键在于能不能准确合理的用动态规划表来抽象出 实际问题。在这个问题上,我们让f(n)表示走上n级台阶的方法数。

    那么当n为1时,f(n) = 1,n为2时,f(n) =2,就是说当台阶只有一级的时候,方法数是一种,台阶有两级的时候,方法数为2。那么当我们要走上n级台阶,必然是从n-1级台阶迈一步或者是从n-2级台阶迈两步,所以到达n级台阶的方法数必然是到达n-1级台阶的方法数加上到达n-2级台阶的方法数之和。即f(n) = f(n-1)+f(n-2),我们用dp[n]来表示动态规划表,dp[i],i>0,i<=n,表示到达i级台阶的方法数。

    int fun(int n){  
        if (n==1||n==2)  
            return n;  
        /*判断n-1的状态有没有被计算过*/  
        if (!dp[n-1])  
            dp[n-1] = fun(n-1);  
        if(!dp[n-2])  
            dp[n-2]=fun(n-2);  
        return dp[n-1]+dp[n-2];  
    }  

    三、贪心算法

    贪心算法是指在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,只做出在某种意义上的局部最优解。贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,关键是贪心策略的选择,选择的贪心策略必须具备无后效性,即某个状态以前的过程不会影响以后的状态,只与当前状态有关。
    解题的一般步骤是:
    1.建立数学模型来描述问题;
    2.把求解的问题分成若干个子问题;
    3.对每一子问题求解,得到子问题的局部最优解;

    4.把子问题的局部最优解合成原来问题的一个解。

    例子:钱币找零问题

    这个问题在我们的日常生活中就更加普遍了。假设1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元的纸币分别有c0, c1, c2, c3, c4, c5, c6张。现在要用这些钱来支付K元,至少要用多少张纸币?用贪心算法的思想,很显然,每一步尽可能用面值大的纸币即可。在日常生活中我们自然而然也是这么做的。在程序中已经事先将Value按照从小到大的顺序排好。

    public class charge {
        public static void main(String[] args) {
            // TODO 自动生成的方法存根
        	int res = charge(84);
        	System.out.println(res);
        }
     
       private static int charge(int money) {
    	   int count = 0;
           int value[] = {50,20,10,5,2,1};
           while(money>0){
           	int length = value.length;
           	for(int i=0;i<length;i++){
           		while(money>=value[i]){
           			money=money-value[i];
           			count++;
           			//System.out.println(money);
           		}
           	}
           }
           return count;
    	}     
    }

     四、回溯法

            回溯法是一种系统地搜索问题解答的方法。在搜索的过程中尝试找到问题的解,如果发现找不到了,就退一步,往上回溯(剪枝过程)。对于许多复杂问题和大规模问题都可以使用回溯法。 
          回溯法的基本思想是按照深度优先搜索的策略,从根节点开始搜索,当到某个节点时要判断是否是包含问题的解,如果包含就从该节点继续搜索下去,如果不包含,就向父节点回溯。若用回溯法求问题的所有解时,要回溯到根,且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。而若使用回溯法求任一个解时,只要搜索到问题的一个解就可以结束。 

          回溯法常用的剪枝函数:(1)约束函数:在节点处减去不满足约束的子树。(2)界限函数:减去得不到最优解的子树。

    一般步骤:

    1、针对所给问题,确定问题的解空间
    2、利用适于搜索的方法组织解空间
    3、利用深度优先搜索解空间

    4、在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。

    举例:N皇后问题

    在一个N*N的棋盘上放置N个皇后,每行一个并使其不能互相攻击(同一行、同一列、同一斜线上的皇后都会自动攻击)。

    暂缺代码


    五、

     


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    万次阅读 多人点赞 2019-09-03 11:32:24
    数据结构十大经典算法一、算法的分类二、术语说明三、时间复杂度1、冒泡排序2、快速排序3、选择排序4、插入排序(Insertion Sort)5、希尔排序(Shell Sort)6、归并排序7、堆排序(Heap Sort)8、计数排序...
  • JAVA经典算法90题【含源码】

    万次下载 热门讨论 2012-10-10 08:38:03
    Java最经典算法题,初学者必懂。好好学,好好练,这就是学习的最终的秘诀
  • 室内定位三种经典算法:Fang算法、Taylor算法和Chan算法,基于Matlab的仿真,外加一个仿真实验word报告和算法介绍

空空如也

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