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  • SHA256算法原理详解

    万次阅读 多人点赞 2018-07-03 23:07:30
    1. SHA256简介 SHA256是SHA-2下细分出的一种算法 SHA-2,名称来自于安全散列算法2(英语:Secure Hash Algorithm 2)的缩写,一种密码散列函数算法标准...包括了:SHA-224、SHA-256、SHA-384、SHA-512、SHA-512/2...

    1. SHA256简介

    SHA256是SHA-2下细分出的一种算法

    SHA-2,名称来自于安全散列算法2(英语:Secure Hash Algorithm 2)的缩写,一种密码散列函数算法标准,由美国国家安全局研发,属于SHA算法之一,是SHA-1的后继者。

    SHA-2下又可再分为六个不同的算法标准

    包括了:SHA-224、SHA-256、SHA-384、SHA-512、SHA-512/224、SHA-512/256。

    这些变体除了生成摘要的长度 、循环运行的次数等一些微小差异外,算法的基本结构是一致的。

    回到SHA256上,说白了,它就是一个哈希函数。

    哈希函数,又称散列算法,是一种从任何一种数据中创建小的数字“指纹”的方法。散列函数把消息或数据压缩成摘要,使得数据量变小,将数据的格式固定下来。该函数将数据打乱混合,重新创建一个叫做散列值(或哈希值)的指纹。散列值通常用一个短的随机字母和数字组成的字符串来代表。

    对于任意长度的消息,SHA256都会产生一个256bit长的哈希值,称作消息摘要。

    这个摘要相当于是个长度为32个字节的数组,通常用一个长度为64的十六进制字符串来表示

    来看一个例子:

    干他100天成为区块链程序员,红军大叔带领着我们,fighting!

    这句话,经过哈希函数SHA256后得到的哈希值为:

    A7FCFC6B5269BDCCE571798D618EA219A68B96CB87A0E21080C2E758D23E4CE9

    这里找到了一个SHA256在线验证工具,可以用来进行SHA256哈希结果的验证,后面也可以用来检验自己的SHA256代码是否正确。用起来很方便,不妨感受下。


    2. SHA256原理详解

    为了更好的理解SHA256的原理,这里首先将算法中可以单独抽出的模块,包括常量的初始化信息预处理使用到的逻辑运算分别进行介绍,甩开这些理解上的障碍后,一起来探索SHA256算法的主体部分,即消息摘要是如何计算的。

    2.1 常量初始化

    SHA256算法中用到了8个哈希初值以及64个哈希常量

    其中,SHA256算法的8个哈希初值如下:

    h0 := 0x6a09e667
    h1 := 0xbb67ae85
    h2 := 0x3c6ef372
    h3 := 0xa54ff53a
    h4 := 0x510e527f
    h5 := 0x9b05688c
    h6 := 0x1f83d9ab
    h7 := 0x5be0cd19
    

    这些初值是对自然数中前8个质数(2,3,5,7,11,13,17,19)的平方根的小数部分取前32bit而来

    举个例子来说,$ \sqrt{2} $小数部分约为0.414213562373095048,而
    0.4142135623730950486161+a162+0163+... 0.414213562373095048 \approx 6*16^{-1} + a*16^{-2} + 0*16^{-3} + ...
    于是,质数2的平方根的小数部分取前32bit就对应出了0x6a09e667

    在SHA256算法中,用到的64个常量如下:

    428a2f98 71374491 b5c0fbcf e9b5dba5
    3956c25b 59f111f1 923f82a4 ab1c5ed5
    d807aa98 12835b01 243185be 550c7dc3
    72be5d74 80deb1fe 9bdc06a7 c19bf174
    e49b69c1 efbe4786 0fc19dc6 240ca1cc
    2de92c6f 4a7484aa 5cb0a9dc 76f988da
    983e5152 a831c66d b00327c8 bf597fc7
    c6e00bf3 d5a79147 06ca6351 14292967
    27b70a85 2e1b2138 4d2c6dfc 53380d13
    650a7354 766a0abb 81c2c92e 92722c85
    a2bfe8a1 a81a664b c24b8b70 c76c51a3
    d192e819 d6990624 f40e3585 106aa070
    19a4c116 1e376c08 2748774c 34b0bcb5
    391c0cb3 4ed8aa4a 5b9cca4f 682e6ff3
    748f82ee 78a5636f 84c87814 8cc70208
    90befffa a4506ceb bef9a3f7 c67178f2
    

    和8个哈希初值类似,这些常量是对自然数中前64个质数(2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97…)的立方根的小数部分取前32bit而来。

    2.2 信息预处理(pre-processing)

    SHA256算法中的预处理就是在想要Hash的消息后面补充需要的信息,使整个消息满足指定的结构。

    信息的预处理分为两个步骤:附加填充比特附加长度

    STEP1:附加填充比特

    在报文末尾进行填充,使报文长度在对512取模以后的余数是448

    填充是这样进行的:先补第一个比特为1,然后都补0,直到长度满足对512取模后余数是448。

    需要注意的是,信息必须进行填充,也就是说,即使长度已经满足对512取模后余数是448,补位也必须要进行,这时要填充512个比特。

    因此,填充是至少补一位,最多补512位。

    :以信息“abc”为例显示补位的过程。

    a,b,c对应的ASCII码分别是97,98,99

    于是原始信息的二进制编码为:01100001 01100010 01100011

    补位第一步,首先补一个“1” : 0110000101100010 01100011 1

    补位第二步,补423个“0”:01100001 01100010 01100011 10000000 00000000 … 00000000

    补位完成后的数据如下(为了简介用16进制表示):

    61626380 00000000 00000000 00000000
    00000000 00000000 00000000 00000000
    00000000 00000000 00000000 00000000
    00000000 00000000
    

    为什么是448?

    因为在第一步的预处理后,第二步会再附加上一个64bit的数据,用来表示原始报文的长度信息。而448+64=512,正好拼成了一个完整的结构。

    STEP2:附加长度值

    附加长度值就是将原始数据(第一步填充前的消息)的长度信息补到已经进行了填充操作的消息后面。

    wiki百科中给出的原文是:append length of message (before pre-processing), in bits, as 64-bit big-endian integer

    SHA256用一个64位的数据来表示原始消息的长度。

    因此,通过SHA256计算的消息长度必须要小于$ 2^64 $,当然绝大多数情况这足够大了。

    长度信息的编码方式为64-bit big-endian integer

    关于Big endian的含义,文末给出了补充

    回到刚刚的例子,消息“abc”,3个字符,占用24个bit

    因此,在进行了补长度的操作以后,整个消息就变成下面这样了(16进制格式)

    61626380 00000000 00000000 00000000
    00000000 00000000 00000000 00000000
    00000000 00000000 00000000 00000000
    00000000 00000000 00000000 00000018
    

    2.3 逻辑运算

    SHA256散列函数中涉及的操作全部是逻辑的位运算

    包括如下的逻辑函数:

    Ch(x,y,z)=(xy)(¬xz) Ch(x,y,z) = (x \land y) \oplus (\neg x \land z)
    Ma(x,y,z)=(xy)(xz)(yz) Ma(x,y,z) = (x \land y) \oplus (x \land z) \oplus (y \land z)
    Σ0(x)=S2(x)S13(x)S22(x) \Sigma_{0}(x) = S^{2}(x) \oplus S^{13}(x) \oplus S^{22}(x)
    Σ1(x)=S6(x)S11(x)S25(x) \Sigma_{1}(x) = S^{6}(x) \oplus S^{11}(x) \oplus S^{25}(x)
    σ0(x)=S7(x)S18(x)R3(x) \sigma_{0}(x) = S^{7}(x) \oplus S^{18}(x) \oplus R^{3}(x)
    σ1(x)=S17(x)S19(x)R10(x) \sigma_{1}(x) = S^{17}(x) \oplus S^{19}(x) \oplus R^{10}(x)
    其中:

    逻辑运算 含义
    \land 按位“与”
    ¬ \neg 按位“补”
    \oplus 按位“异或”
    Sn S^{n} 循环右移n个bit
    Rn R^{n} 右移n个bit

    2.4 计算消息摘要

    现在来介绍SHA256算法的主体部分,即消息摘要是如何计算的。

    首先:将消息分解成512-bit大小的块

    (break message into 512-bit chunks)

    图::消息分为n个块1

    假设消息M可以被分解为n个块,于是整个算法需要做的就是完成n次迭代,n次迭代的结果就是最终的哈希值,即256bit的数字摘要。

    一个256-bit的摘要的初始值H0,经过第一个数据块进行运算,得到H1,即完成了第一次迭代

    H1经过第二个数据块得到H2,……,依次处理,最后得到Hn,Hn即为最终的256-bit消息摘要

    将每次迭代进行的映射用$ Map(H_{i-1}) = H_{i} $表示,于是迭代可以更形象的展示为:

    图::迭代过程2

    图中256-bit的Hi被描述8个小块,这是因为SHA256算法中的最小运算单元称为“字”(Word),一个字是32位。

    此外,第一次迭代中,映射的初值设置为前面介绍的8个哈希初值,如下图所示:

    图::哈希初值3

    下面开始介绍每一次迭代的内容,即映射$ Map(H_{i-1}) = H_{i} $的具体算法

    STEP1:构造64个字(word)

    break chunk into sixteen 32-bit big-endian words w[0], …, w[15]

    对于每一块,将块分解为16个32-bit的big-endian的字,记为w[0], …, w[15]

    也就是说,前16个字直接由消息的第i个块分解得到

    其余的字由如下迭代公式得到:

    Wt=σ1(Wt2)+Wt7+σ0(Wt15)+Wt16 W_{t} = \sigma_{1}(W_{t-2}) + W_{t-7} + \sigma_{0}(W_{t-15}) + W_{t-16}

    STEP2:进行64次循环

    映射 $ Map(H_{i-1}) = H_{i} $ 包含了64次加密循环

    即进行64次加密循环即可完成一次迭代

    每次加密循环可以由下图描述:

    图::加密循环4

    图中,ABCDEFGH这8个字(word)在按照一定的规则进行更新,其中

    深蓝色方块是事先定义好的非线性逻辑函数,上文已经做过铺垫

    红色田字方块代表 mod $ 2^{32} $ addition,即将两个数字加在一起,如果结果大于$ 2^{32} ,你必须除以 2^{32} $并找到余数。

    ABCDEFGH一开始的初始值分别为$ H_{i-1}(0),H_{i-1}(1),…,H_{i-1}(7) $

    Kt是第t个密钥,对应我们上文提到的64个常量

    Wt是本区块产生第t个word。原消息被切成固定长度512-bit的区块,对每一个区块,产生64个word,通过重复运行循环n次对ABCDEFGH这八个字循环加密。

    最后一次循环所产生的八个字合起来即是第i个块对应到的散列字符串$ H_{i} $

    由此变完成了SHA256算法的所有介绍


    3. SHA256算法伪代码

    现在我们可以结合SHA256算法的伪代码,将上述的所有步骤进行梳理整合:

    Note: All variables are unsigned 32 bits and wrap modulo 232 when calculating
    
    
    Initialize variables
    (first 32 bits of the fractional parts of the square roots of the first 8 primes 2..19):
    h0 := 0x6a09e667
    h1 := 0xbb67ae85
    h2 := 0x3c6ef372
    h3 := 0xa54ff53a
    h4 := 0x510e527f
    h5 := 0x9b05688c
    h6 := 0x1f83d9ab
    h7 := 0x5be0cd19
    
    
    Initialize table of round constants
    (first 32 bits of the fractional parts of the cube roots of the first 64 primes 2..311):
    k[0..63] :=
       0x428a2f98, 0x71374491, 0xb5c0fbcf, 0xe9b5dba5, 0x3956c25b, 0x59f111f1, 0x923f82a4, 0xab1c5ed5,
       0xd807aa98, 0x12835b01, 0x243185be, 0x550c7dc3, 0x72be5d74, 0x80deb1fe, 0x9bdc06a7, 0xc19bf174,
       0xe49b69c1, 0xefbe4786, 0x0fc19dc6, 0x240ca1cc, 0x2de92c6f, 0x4a7484aa, 0x5cb0a9dc, 0x76f988da,
       0x983e5152, 0xa831c66d, 0xb00327c8, 0xbf597fc7, 0xc6e00bf3, 0xd5a79147, 0x06ca6351, 0x14292967,
       0x27b70a85, 0x2e1b2138, 0x4d2c6dfc, 0x53380d13, 0x650a7354, 0x766a0abb, 0x81c2c92e, 0x92722c85,
       0xa2bfe8a1, 0xa81a664b, 0xc24b8b70, 0xc76c51a3, 0xd192e819, 0xd6990624, 0xf40e3585, 0x106aa070,
       0x19a4c116, 0x1e376c08, 0x2748774c, 0x34b0bcb5, 0x391c0cb3, 0x4ed8aa4a, 0x5b9cca4f, 0x682e6ff3,
       0x748f82ee, 0x78a5636f, 0x84c87814, 0x8cc70208, 0x90befffa, 0xa4506ceb, 0xbef9a3f7, 0xc67178f2
    
    
    Pre-processing:
    append the bit '1' to the message
    append k bits '0', where k is the minimum number >= 0 such that the resulting message
        length (in bits) is congruent to 448(mod 512)
    append length of message (before pre-processing), in bits, as 64-bit big-endian integer
    
    
    Process the message in successive 512-bit chunks:
    break message into 512-bit chunks
    for each chunk
        break chunk into sixteen 32-bit big-endian words w[0..15]
    
        Extend the sixteen 32-bit words into sixty-four 32-bit words:
        for i from 16 to 63
            s0 := (w[i-15] rightrotate 7) xor (w[i-15] rightrotate 18) xor(w[i-15] rightshift 3)
            s1 := (w[i-2] rightrotate 17) xor (w[i-2] rightrotate 19) xor(w[i-2] rightshift 10)
            w[i] := w[i-16] + s0 + w[i-7] + s1
    
        Initialize hash value for this chunk:
        a := h0
        b := h1
        c := h2
        d := h3
        e := h4
        f := h5
        g := h6
        h := h7
    
        Main loop:
        for i from 0 to 63
            s0 := (a rightrotate 2) xor (a rightrotate 13) xor(a rightrotate 22)
            maj := (a and b) xor (a and c) xor(b and c)
            t2 := s0 + maj
            s1 := (e rightrotate 6) xor (e rightrotate 11) xor(e rightrotate 25)
            ch := (e and f) xor ((not e) and g)
            t1 := h + s1 + ch + k[i] + w[i]
            h := g
            g := f
            f := e
            e := d + t1
            d := c
            c := b
            b := a
            a := t1 + t2
    
        Add this chunk's hash to result so far:
        h0 := h0 + a
        h1 := h1 + b
        h2 := h2 + c
        h3 := h3 + d
        h4 := h4 + e
        h5 := h5 + f
        h6 := h6 + g
        h7 := h7 + h
    
    Produce the final hash value (big-endian):
    digest = hash = h0 append h1 append h2 append h3 append h4 append h5 append h6 append h7
    

    4. 参考文献

    本篇笔记主要参考整合的资料如下:

    SHA-2 wiki

    比特币算法——SHA256算法介绍

    SHA-256算法实现

    操作指南:验证SHA256


    知识填补

    大端和小端(Big endian and Little endian)

    对于整型、长整型等数据类型,都存在字节排列的高低位顺序问题。

    Big endian 认为第一个字节是最高位字节(按照从低地址到高地址的顺序存放数据的高位字节到低位字节)

    而 Little endian 则相反,它认为第一个字节是最低位字节(按照从低地址到高地址的顺序存放据的低位字节到高位字节)。

    例如,假设从内存地址 0x0000 开始有以下数据:

    地址 数据
    0x0000 0x12
    0x0001 0x34
    0x0002 0xab
    0x0003 0xcd

    假设我们去读取一个地址为 0x0000 的四个字节变量

    若字节序为big-endian,则读出结果为0x1234abcd;

    若字节序为little-endian,则读出结果为0xcdab3412。

    如果我们将0x1234abcd 写入到以 0x0000 开始的内存中,则Little endian 和 Big endian 模式的存放结果如下:

    地址 0x0000 0x0001 0x0002 0x0003
    big-Big_endian 0x12 0x34 0xab 0xcd
    little-endian 0xcd 0xab 0x34 0x12

    参考文献

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  • SHA 安全哈希算法(Secure Hash Algorithm)主要适用于数字签名标准(Digital Signature Standard DSS)里面定义的数字签名算法(Digital Signature Algorithm DSA)。对于长度小于2^64位的消息,SHA1会产生一个160...

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    SHA

    安全哈希算法(Secure Hash Algorithm)主要适用于数字签名标准(Digital Signature Standard DSS)里面定义的数字签名算法(Digital Signature Algorithm DSA)。对于长度小于2^64位的消息,SHA1会产生一个160位的消息摘要。该算法经过加密专家多年来的发展和改进已日益完善,并被广泛使用。该算法的思想是接收一段明文,然后以一种不可逆的方式将它转换成一段(通常更小)密文,也可以简单的理解为取一串输入码(称为预映射或信息),并把它们转化为长度较短、位数固定的输出序列即散列值(也称为信息摘要或信息认证代码)的过程。散列函数值可以说是对明文的一种“指纹”或是“摘要”所以对散列值的数字签名就可以视为对此明文的数字签名。

    SHA-1是一种数据加密算法,该算法的思想是接收一段明文,然后以一种不可逆的方式将它转换成一段(通常更小)密文,也可以简单的理解为取一串输入码(称为预映射或信息),并把它们转化为长度较短、位数固定的输出序列即散列值(也称为信息摘要或信息认证代码)的过程。

    单向散列函数的安全性在于其产生散列值的操作过程具有较强的单向性。如果在输入序列中嵌入密码,那么任何人在不知道密码的情况下都不能产生正确的散列值,从而保证了其安全性。SHA将输入流按照每块512位(64个字节)进行分块,并产生20个字节的被称为信息认证代码或信息摘要的输出。

    该算法输入报文的长度不限,产生的输出是一个160位的报文摘要。输入是按512 位的分组进行处理的。SHA-1是不可逆的、防冲突,并具有良好的雪崩效应。

    通过散列算法可实现数字签名实现,数字签名的原理是将要传送的明文通过一种函数运算(Hash)转换成报文摘要(不同的明文对应不同的报文摘要),报文摘要加密后与明文一起传送给接受方,接受方将接受的明文产生新的报文摘要与发送方的发来报文摘要解密比较,比较结果一致表示明文未被改动,如果不一致表示明文已被篡改。

    MAC (信息认证代码)就是一个散列结果,其中部分输入信息是密码,只有知道这个密码的参与者才能再次计算和验证MAC码的合法性。

     

    SHA-1 与 MD5 的比较

    因为二者均由MD4导出,SHA-1和MD5彼此很相似。相应的,他们的强度和其他特性也是相似,但还有以下几点不同:

    l 对强行攻击的安全性:最显著和最重要的区别是SHA-1摘要比MD5摘要长32 位。使用强行技术,产生任何一个报文使其摘要等于给定报摘要的难度对MD5是2^128数量级的操作,而对SHA-1则是2^160数量级的操作。这样,SHA-1对强行攻击有更大的强度。

    l 对密码分析的安全性:由于MD5的设计,易受密码分析的攻击,SHA-1显得不易受这样的攻击。

    l 速度:在相同的硬件上,SHA-1 的运行速度比 MD5 慢。

     

     

     

    展开全文
  • 再次利用openssl来计算sha1 sha224 sha256 sha384 sha512

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           请按照之前博文的介绍配置openssl环境。代码如下:

    #include <iostream>#include <openssl/sha.h> #include <openssl/crypto.h>  // OPENSSL_cleanse#pragma comment(lib, "libeay32.lib")#pragma comment(lib, "ssleay32.lib"// 在本程序中, 可以注释掉这句using namespace std;const char *orgStr = "hello"; //待哈希的串// 打印前, 有必要转换void printHash(unsigned char *md, int len)int i = 0for (i = 0; i < len; i++) {  printf("%02x", md[i]); } printf("\n");}void myHash1(){ SHA_CTX c; unsigned char md[SHA_DIGEST_LENGTH]; SHA1((unsigned char *)orgStr, strlen(orgStr), md); printHash(md, SHA_DIGEST_LENGTH); SHA1_Init(&c); SHA1_Update(&c, orgStr, strlen(orgStr)); SHA1_Final(md, &c); OPENSSL_cleanse(&c, sizeof(c)); printHash(md, SHA_DIGEST_LENGTH);}void myHash224(){ SHA256_CTX c; unsigned char md[SHA224_DIGEST_LENGTH]; SHA224((unsigned char *)orgStr, strlen(orgStr), md); printHash(md, SHA224_DIGEST_LENGTH); SHA224_Init(&c); SHA224_Update(&c, orgStr, strlen(orgStr)); SHA224_Final(md, &c); OPENSSL_cleanse(&c, sizeof(c)); printHash(md, SHA224_DIGEST_LENGTH);}void myHash256(){ SHA256_CTX c; unsigned char md[SHA256_DIGEST_LENGTH]; SHA256((unsigned char *)orgStr, strlen(orgStr), md); printHash(md, SHA256_DIGEST_LENGTH); SHA256_Init(&c); SHA256_Update(&c, orgStr, strlen(orgStr)); SHA256_Final(md, &c); OPENSSL_cleanse(&c, sizeof(c)); printHash(md, SHA256_DIGEST_LENGTH);}void myHash384(){ SHA512_CTX c; unsigned char md[SHA384_DIGEST_LENGTH]; SHA384((unsigned char *)orgStr, strlen(orgStr), md); printHash(md, SHA384_DIGEST_LENGTH); SHA384_Init(&c); SHA384_Update(&c, orgStr, strlen(orgStr)); SHA384_Final(md, &c); OPENSSL_cleanse(&c, sizeof(c)); printHash(md, SHA384_DIGEST_LENGTH);}void myHash512(){ SHA512_CTX c; unsigned char md[SHA512_DIGEST_LENGTH]; SHA512((unsigned char *)orgStr, strlen(orgStr), md); printHash(md, SHA512_DIGEST_LENGTH); SHA512_Init(&c); SHA512_Update(&c, orgStr, strlen(orgStr)); SHA512_Final(md, &c); OPENSSL_cleanse(&c, sizeof(c)); printHash(md, SHA512_DIGEST_LENGTH);}int main(){ myHash1(); myHash224(); myHash256(); myHash384(); myHash512(); return 0;}
         与其他工具相比, 结果一致。


               

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  • 在Java中读取文件的MD5或SHA码,用于对文件完整性进行校验,示例代码较为简单,如下: 一、使用到的 jar (pom.xml) <dependency> <groupId>commons-codec</groupId> <artifactId>...

    在Java中读取文件的MD5或SHA码,用于对文件完整性进行校验,示例代码较为简单,如下:
    一、使用到的 jar (pom.xml)

    <dependency>
        <groupId>commons-codec</groupId>
        <artifactId>commons-codec</artifactId>
        <version>1.14</version>
    </dependency>
    
    

    二、代码示例

    import java.io.File;
    import java.io.FileInputStream;
    import java.io.FileNotFoundException;
    import java.io.IOException;
    
    import org.apache.commons.codec.digest.DigestUtils;
    import org.apache.commons.codec.digest.MessageDigestAlgorithms;
    
    public class TestSHA {
    
    	    public static String getSHA1(String filePath) {
    	        try {
    				File file = new File(filePath);
    				FileInputStream fileInputStream = new FileInputStream(file);
    				String hex = DigestUtils.sha1Hex(fileInputStream);
    				return hex;
    			} catch (FileNotFoundException e) {
    				e.printStackTrace();
    			} catch (IOException e) {
    				e.printStackTrace();
    			}
    	        return null;
    	    }
    	    
    	    public static String getSHA(String filePath, String messageDigestAlgorithms) {
    	    	String hex = null;
    			try {
    				File file = new File(filePath);
    				hex = new DigestUtils(messageDigestAlgorithms).digestAsHex(file);
    			} catch (IOException e) {
    				e.printStackTrace();
    			}
    			return hex;
    	    }
    	    
    	    public static void main(String[] args) {
    //	    	MessageDigestAlgorithms.SHA_1
    	    	String filePath = "D:\\apache\\apache-maven\\repository\\commons-lang\\commons-lang\\2.6\\commons-lang-2.6.jar";// 0ce1edb914c94ebc388f086c6827e8bdeec71ac2
    	    	System.out.println(getSHA1(filePath));
    	    	System.out.println(getSHA(filePath, MessageDigestAlgorithms.SHA_1));
    		}
    	    
    }
    

    (END)

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空空如也

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