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  • 费马定理

    千次阅读 2018-11-27 20:21:52
    费马定理: 假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么 a^(p-1)≡1(mod p)。即:假如a是整数,p是质数,且a,p互质(即两者只有一个公约数1),那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。 费马定理: x^n + y^n = z^n(n &...

    费马小定理

    假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么 a^(p-1)≡1(mod p)。即:假如a是整数,p是质数,且a,p互质(即两者只有一个公约数1),那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。

    费马大定理:

    x^n + y^n = z^n(n >2时,没有正整数解)
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  • 这些定理要识记一下,卡米歇尔定理以外的应该更重要一点。前三个定理在公钥密码体制中起着重要作用。 费尔马定理: 欧拉定理

    这些定理要识记一下,卡米歇尔定理以外的应该更重要一点。前三个定理在公钥密码体制中起着重要作用。
    费尔马定理:
    1
    欧拉定理:
    2
    卡米歇尔定理:
    3
    中国剩余定理:
    用于解一次同余方程组,其实就是方程组的求根公式(方程组有唯一解)。
    4

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  • 高数篇:02费马定理

    千次阅读 2021-01-25 19:06:57
    高数篇:02费马定理高数篇:02费马定理定理5:费马定理费马定理的应用转载需注明出处 高数篇:02费马定理 定理5:费马定理 下面提出费马定理的定义: 注意:费马定理的数学证明可参照教材(需了解掌握)。 费马定理...

    高数篇:02费马定理

    定理5:费马定理

    下面提出费马定理的定义:
    在这里插入图片描述
    注意:费马定理的数学证明可参照教材(需了解掌握,重点1)。

    费马定理的应用

    1. 费马定理的应用(重点2):
      在这里插入图片描述
      注意:费马定理用的是极值,极值必须在区间内部,即区间内部的最值可证出来,并且不含端点处
    2. 应用定理证明导数零点(达布)定理(重点3):
      注意:这里证明的是导数的零点定理不是定理4零点定理。
      2.1 运用导数定理(导数定义是考研是必考无疑的。)
      在这里插入图片描述
      附加知识:极限的保号性
      在这里插入图片描述
      2.2 使用极限的保号性(这里运用脱帽法,极限转函数):
      在这里插入图片描述
      同理f(x)> f(b),这里运用极限的保号性就从极限转换成了函数的状态了。

    转载需注明出处

    https://blog.csdn.net/qq_49710945/article/details/113121357

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  • 费马定理&欧拉定理

    2019-10-02 07:09:11
    费马定理: ap≡a(mod p) 其中p为质数,且a不是p的倍数 证明: 。。。。。 欧拉定理: aφ(p)≡1(mod p) φ(x)(欧拉函数)为小于等于x且与x互质的数的个数 φ(x)=∏(pi-1)*piki-1其中pi表示 x的质...

    费马定理:

    ap≡a(mod p)

    其中p为质数,且a不是p的倍数

    证明:

    。。。。。

     

    欧拉定理:

    aφ(p)≡1(mod p)

    φ(x)(欧拉函数)为小于等于x且与x互质的数的个数

    φ(x)=∏(pi-1)*piki-1  其中pi表示 x的质因数,ki表示这种质因数的个数

    特别的对于质数  φ(x)=x-1。

    欧拉函数的代码实现:

     1 #include<cstdio>
     2 #include<Iostream>
     3 using namespace std;
     4 int ol(int x)
     5 {
     6       int ans=1;
     7       for(int i=2;i*i<=x;++i)
     8       {
     9           if(x%i==0)
    10          {
    11              x/=i;
    12              ans*=i-1;
    13          }
    14          while(x%i==0)
    15         {
    16             x/=i;
    17              ans*=i;
    18          }
    19      }
    20      if(x>1) ans*=x-1;
    21      return ans;
    22  }
    23  int main()
    24  {
    25      int a;
    26      scanf("%d",&a);
    27     printf("%d",ol(a));
    28      return 0;
    29  }

     

    最后函数里那个如果x>1,ans*=x-1一开始让我很懵,后来一想,如果这个数将所有的质因数除过一遍之后,剩下的数如果不是1,那么剩下的肯定只有一个并且是个质数(证明很显然)

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/wxyww/p/9275317.html

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  • 欧拉和费马定理的应用,大数环境下的分解和求欧拉函数.
  • 费马定理 Fermat's last theorem for amateurs.pdf 费马定理 Fermat's last theorem for amateurs.pdf
  • 1492: 费马定理 http://www.acmore.net/problem.php?id=1492 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 82 Solved: 14 Submit Status Web Board Description   以数学家命名的...
  • 5 费马定理

    2018-07-25 10:41:53
    费马定理 假如p是质数,若p不能整除a,则 a^(p-1) ≡1(mod p),若p能整除a,则a^(p-1) ≡0(mod p)。 或者说,若p是质数,且a,p互质,那么 a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。   了解 费马定理 又被...
  • 费马定理的证明

    千次阅读 2014-01-13 15:49:50
    昨天,看了数论里费马定理的证明,觉得挺巧妙,在这里自己跟着证明一下。
  • Zagier_project:扎吉尔一句费马定理的形式证明的形式验证
  • 素数素数是我们中学就知道的知识,关于概念就不再赘述,我们来给出形式化的定义: ...费马定理描述如下:若p是素数,a是正整数且不能被p整除,则 另一种表示方式:若p为素数且a为任意正整数,则 证明:
  • 白话定理-费马定理

    2020-11-15 16:30:51
    极值点怎么找?如果函数是可导的,它的极值点一定出现在导数等于0的点处。 如果函数不可导,不可导的函数也可能取得极值,如y=|x|。寻找极值的一般方法。
  • 费马定理是数论中的一个定理: 假如a是一个整数,p是一个质数,那么是p的倍数,可以表示为 如果a不是p的倍数,这个定理也可以写成 这个书写方式更加常用。 欧拉定理(也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理)是...
  • 费马定理与裴蜀定理

    2021-03-28 14:37:14
  • Miller-Rabin素数测试算法 前置技能: 1: 费马定理 2: 二次探测定理
  • 费马定理】 当整数n &gt;2时,关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。故,只考虑n=1, n=2, n=0 当n=0时,肯定不成立; 当n=1时,该题是特判,所以输出一组就好了; 当n=2时,勾股数。 ...
  • 1、费马定理 满足 ak + bk = ck 的数据k一定小于3,当k>=3是,找不到这样的a,b,c使得上面式子成立 举例子:(k=2) 3,4 ,5 6,8 ,10 if(c%2) b=(a*a-1)/2,c=(a*a+1)/2; else b=(a*a/2-2)/2,c=(a*a/2...
  • 算法基础课—数学知识(二)欧拉函数、欧拉函数定义:公式计算定理的证明——用容斥原理算出来线性筛法求每个数的欧拉函数欧拉函数的应用——欧拉定理欧拉定理的特例——费马定理快速幂 欧拉函数 定义: 互质是公...
  • 欧拉函数、费马定理、欧拉定理

    千次阅读 2014-11-06 19:44:41
    一、欧拉函数 思考:任意给定正整数n,请问在小于等于n的正整数之中,有多少个与n构成互质...显然,欧拉定理可以看成是费马定理的推广形式。 下面来看看一道例题:
  • 在数论中,欧拉定理,(也称费马-欧拉定理)是一个关于同余的性质。欧拉定理表明,若n,a为正整数,且n,a互质,则:  a^[φ(n)]≡1 (mod n) 其中: φ函数的值 通式:φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…....
  • 逆元 + 费马定理 + 欧拉定理

    千次阅读 2015-08-26 09:33:34
    当n为素数时 n的欧拉函数值为n-1 就费马定理 所以费马定理是欧拉定理的特例。 四,逆元应用: 乘法逆元(除法取模) 即:要求(a / b) mod p的值 当a/b无法保存时而p 比较小。这时我们用逆元发求解; 令:b...

空空如也

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