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  • 转置

    2020-05-19 06:12:59
    矩阵的转置只是原始矩阵的翻转形式。 我们可以通过切换矩阵的行和列来转置矩阵。 我们表示矩阵A的转置为AT 简单的例子: 转置后为: 我们可以将向量的转置作为特例。 由于n维向量x可以用n×1表示一个列矩阵。 ...

    矩阵的转置只是原始矩阵的翻转形式。 我们可以通过切换矩阵的行和列来转置矩阵。 我们表示矩阵A的转置为AT

    简单的例子:
    在这里插入图片描述

    转置后为:
    在这里插入图片描述

    我们可以将向量的转置作为特例。 由于n维向量x可以用n×1表示一个列矩阵。
    在这里插入图片描述
    转置后得到:
    在这里插入图片描述

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  • C++矩阵转置代码!
  • 矩阵与转置

    万次阅读 2021-02-02 19:52:28
    1.转置矩阵 1.1转置矩阵简介 把矩阵A的行换成同序数的列得到的新矩阵,叫做A的转置矩阵(Transpose of a Matrix),记作ATAT。 例如: 因此,转置矩阵的特点: (1)转置矩阵的行数是原矩阵的列数,转置矩阵的列...

    1.转置矩阵

    1.1转置矩阵简介

    把矩阵A的行换成同序数的列得到的新矩阵,叫做A的转置矩阵(Transpose of a Matrix),记作ATAT。

    例如: 

    因此,转置矩阵的特点: 
    (1)转置矩阵的行数是原矩阵的列数,转置矩阵的列数是原矩阵的行数; 
    (2)转置矩阵下标(i,j)的元素对应于原矩阵下标(j,i)的元素。

    1.2实现

    使用二维数组作为矩阵的存储结构,根据转置矩阵的特点,很容易得到转置矩阵。

     
    /**************************************************
    
    *@para:matrix:原矩阵;row:矩阵行数;column:矩阵列数
    
    *@ret:返回转置矩阵
    
    **************************************************/
    
    int** getTransposeMatrix(int** matrix,int row,int column){
    
    int** matrixR=new int*[columns];
    
    for(int i=0;i<columns;++i){
    
    matrixR[i]=new int[rows];
    
    }
    
    
    for(int i=0;i<row;++i){
    
    for(int j=0;j<column;++j){
    
    matrixR[j][i]=matrix[i][j];
    
    }
    
    }
    
    return matrixR;
    
    }

    2.矩阵相乘

    2.1矩阵相乘简介

    矩阵相乘的特点: 
    (1)当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时,A与B才可以相乘。 
    (2)乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。 
    (3)矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。

    2.2示例代码

     
    /********************************************
    
    *@para:A:矩阵A;B:矩阵B;C:相乘结果矩阵;rowA:A的行数;columnB:B的列数;columnA:A的列数
    
    *@ret:void
    
    ********************************************/
    
    void matrixMul(int **A, int **B, int **C, int rowA, int columnB, int columnA){
    
    for (int i=0;i<rowA;i++){
    
    for (int j=0; j<columnB;j++){
    
    C[i][j] = 0;
    
    for (int k=0;k<columnA;k++){
    
    C[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];
    
    }
    
    }
    
    }
    
    }

    3矩阵相乘后转置

    一个矩阵的转置与它相乘,为什么是对称阵?

    证明它们的乘积的转置等于其本身就可以了。(A^T*A)^T=A^T*(A^T)^T=A^T*A

    参考文献

    [1]转置矩阵 百度百科 
    [2]矩阵乘法 百度百科

    展开全文
  • 单链表转置

    2015-01-26 21:57:39
    这是一个单链表就地转置的代码!可以实现其转置的功能,C++写的
  • c语言 转置

    2012-09-10 15:00:06
    c语言 转置转置 很好的一个代码转置
  • 矩阵乘以它的转置

    万次阅读 2017-11-12 18:48:20
    矩阵乘以它的转置

    矩阵乘以它的转置

    AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。

    明显不等于啦,1*2的矩阵转置矩阵为2*1,那么1*2的矩阵乘以2*1的转置矩阵得到一个1*1的矩阵,而2*1的转置矩阵乘以1*2的矩阵得到一个2*2的矩阵
    这个得出的矩阵是对称矩阵。
    可以在解二次曲线方程时很有用。
    主要是在矩阵论和线性代数里,有专门的篇幅讲解二次型的定义与应用
    可以在解二次曲线方程时很有用。
    主要是在矩阵论和线性代数里,有专门的篇幅讲解二次型的定义与应用

    矩阵转置乘以本身后,便有如下性质:

     

    应用:矩阵转置乘以自身这种操作的应用非常广泛:如参数估计理论中的最小二乘,控制系统中的能观性能观性平衡实现,信号传输中的K-L变换等等。


    作者:Navy
    链接:https://www.zhihu.com/question/269309688/answer/1754797471

    展开全文
  • 矩阵转置与矩阵相乘

    万次阅读 2016-09-13 22:24:11
    1.转置矩阵1.1转置矩阵简介把矩阵A的行换成同序数的列得到的新矩阵,叫做A的转置矩阵(Transpose of a Matrix),记作ATA^T。 例如: 因此,转置矩阵的特点: (1)转置矩阵的行数是原矩阵的列数,转置矩阵的列数是...

    前言

    写这篇博客的原因是为了记录一下矩阵转置与矩阵相乘的实现代码,供日后不时之需。直接原因是今晚(2016.09.13)参加了百度 2017 校招的笔试(C++岗),里面就有一道矩阵转置后相乘的在线编程题。考虑到日后笔试可能会用到,特此记录,也希望能够帮助到需要的网友。

    今晚的百度笔试还有一个道求矩形方格中房子的数量,可以用类似于求迷宫中寻找可行路径的深度优先搜索(DFS)加回溯法来求解,幸好之前研究过迷宫问题并记录下来写成博客,要不然,又悲剧了,短时间内很难写出那么多代码!

    1.矩阵转置

    1.1 简介

    把矩阵 A 的行换成同序数的列得到的新矩阵,叫做 A 的转置矩阵(Transpose of a Matrix),记作 A T A^T AT

    例如:
    这里写图片描述
    因此,转置矩阵的特点:
    (1)转置矩阵的行数等于原矩阵的列数,转置矩阵的列数等于原矩阵的行数;
    (2)转置矩阵下标(i,j)的元素对应于原矩阵下标(j,i)的元素。

    1.2 实现

    使用二维数组作为矩阵的存储结构,根据转置矩阵的特点,很容易得到转置矩阵。

    /**************************************************
    *@para:matrix:原矩阵;row:矩阵行数;column:矩阵列数
    *@ret:返回转置矩阵
    **************************************************/
    int** getTransposeMatrix(int** matrix,int row,int column){
       int** matrixR=new int*[columns];
       for(int i=0;i<columns;++i){
            matrixR[i]=new int[rows];
       }
       
       for(int i=0;i<row;++i){
            for(int j=0;j<column;++j){
                matrixR[j][i]=matrix[i][j];
            }
       }
       return matrixR;
    }
    

    2.矩阵相乘

    2.1 简介

    设 A 为 m × p m\times p m×p 的矩阵,B 为 p × n p\times n p×n 的矩阵,那么称 m × n m\times n m×n 的矩阵 C 为矩阵 A 与 B 的乘积,记作 C=AB ,其中矩阵 C 中的第 i 行第 j 列元素可以表示为:
    这里写图片描述

    示例如下:
    这里写图片描述

    矩阵相乘的特点:
    (1)当矩阵 A 的列数等于矩阵 B 的行数时,A 与 B 才可以相乘。
    (2)乘积 C 的第 m 行第 n 列的元素等于矩阵 A 的第 m 行的元素与矩阵 B 的第 n 列对应元素乘积之和。
    (3)矩阵 C 的行数等于矩阵 A 的行数,C 的列数等于 B 的列数。

    2.2 示例代码

    /********************************************
    *@para:A:矩阵A;B:矩阵B;C:相乘结果矩阵;rowA:A的行数;columnB:B的列数;columnA:A的列数
    *@ret:void 
    ********************************************/
    void matrixMul(int **A, int **B, int **C, int rowA, int columnB, int columnA){
        for (int i=0;i<rowA;i++){
            for (int j=0; j<columnB;j++){
                C[i][j] = 0;
                for (int k=0;k<columnA;k++){
                    C[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];
                }
             }
         }
    }
    

    参考文献

    [1] 转置矩阵 百度百科
    [2] 矩阵乘法 百度百科

    展开全文
  • [Python3]Numpy数组转置的三种方法T、transpose、swapaxes

    万次阅读 多人点赞 2019-06-05 20:14:50
    天下难事,必作于易;天下大事,必作于细——老子 ...进行矩阵运算时,经常要用数组转置,比如计算矩阵内积X^T X.这时就需要利用数组转置,如下: 2.轴对换之transpose 对于高维数组,可以使用轴对换来对多...
  • 矩阵乘以其矩阵转置

    万次阅读 多人点赞 2018-08-27 20:47:11
    在推导公式和计算中,常常能碰到矩阵乘以其矩阵转置,在此做个总结。 1.假设矩阵A是一个 m∗nm∗nm*n 矩阵,那么 A∗ATA∗ATA*A^T 得到一个 m∗mm∗mm*m 矩阵,AT∗AAT∗AA^T*A 得到一个 n∗nn∗nn*n 的矩阵,这样...
  • 转置卷积

    2021-03-28 13:46:38
    上采样之转置卷积 转置卷积
  • 通过位转置对文本进行编码。
  • 转置矩阵

    2021-01-04 11:14:12
    转置矩阵 给定一个矩阵 A, 返回 A 的转置矩阵。 矩阵的转置是指将矩阵的主对角线翻转,交换矩阵的行索引与列索引 fun transpose(A: Array<IntArray>): Array<IntArray> { var R = A.size var C = A...
  • 实验6、压缩矩阵的2种转置运算 (1)实验目的 通过该实验,让学生理解矩阵压缩存储的概念、方法等相关知识,掌握用三元组表的方式如何进行矩阵的压缩存储, 并在此基础上进行转置操作,理解转置和快速转置两种矩阵...
  • 数组转置问题

    2017-12-28 11:04:37
    将一个 N×M(如 2*3)的矩阵转置,用一个函数实现。在主函数中用 scanf 函数输入 矩阵元素;将数组名作为函数实参,在执行函数过程中实现矩阵的转置;函数调用结束后 在主函数中输出已转置的矩阵
  • 快速矩阵转置

    2016-07-11 20:38:44
    快速矩阵转置
  • numpy 转置

    千次阅读 2018-12-10 17:42:35
    numpy的转置有3种情况: 1、特殊的 .T 转置,可以直接对数组进行行列对调转置  2、transpose转置,是通过一个由轴编号组成的元组对轴进行转置(这个真的很难理解,查了好多资料现在终于算是有点开窍了,按照...
  • 矩阵转置

    千次阅读 2020-12-07 23:32:41
    定义一个二维数组 并完成矩阵转置 #include <stdio.h> //编写函数:实现4*4矩阵的转置。 //要求:在main函数中定义二维数组、输入数据、输出原矩阵、调用函数、输出转置后的矩阵。 int ZhuanZhi(int arr,int ...
  • Pandas.DataFrame转置

    万次阅读 多人点赞 2019-06-02 22:52:19
    简述 Motivation sometimes,换一种获取数据的方式,可以提高数据获取的速度。...这些情况下,你可能就会需要遇到DataFrame行列转置的方法。 Contribution 提供了Pandas.DataFrame的行列转置的方法 实验部分...
  • mento时尚男装简约大方 时尚休闲在MATLAB中看到这样的操作符,或许大家并不...A.' 非共轭转置A'共轭转置那这里的区别何在?一句话:共轭转置就是既取向量的复共轭又转置。例:a =12.0000 0 + 2.0000i 5.00000 5.0000...
  • 矩阵的转置与快速转置皆有,遍历输出对比也在其中,有需要的自取,保证真是可用,小白也能入门!
  • 矩阵的转置

    2015-10-05 11:00:56
    矩阵的转置
  • 转置卷积详解

    万次阅读 2020-03-14 11:53:18
    转置卷积详解   前面文章对卷积做了讲解,感觉既然重新整理,就将系列概念整体做个梳理,也算是将自己知道的所有东西拿来献丑把。   转置卷积(Transposed Convolution)是后来的叫法,一开始大家都是称逆卷积/反...
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    实数矩阵的转置就是将行和列进行调换。实数的共轭是它本身,所以是实数矩阵的共轭转置就是它的转置矩阵,共轭矩阵不变。  复数的共轭就是将虚数取相反数,例:a+bi共轭之后就是a-bi。复数矩阵的共轭转置就是各成员...

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