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  • 本文主要对采样频率、采样点数、频率分辨率进行了解析说明,希望对你的学习有所帮助。
  • adc 采样时间 采样周期 采样频率计算,PDF格式。 ADC 转换就是输入模拟的信号量, 单片机转换成数字量。 读取数字量必须等转换完成后, 完成一个通道的读取叫做采样周期。 采样周期一般来说=转换时间+读取时间 。 ...
  • 该数据集针对凯斯西储大学12K采样频率下的驱动端轴承故障数据进行了分类,详细信息可以参考我的博文:https://blog.csdn.net/qq_36758914/article/details/107999357
  • 采样频率的上限

    2015-06-14 18:37:03
    在数字信号处理中,由著名的奈奎斯特采样定理给出采样频率的下限,然而,在数字控制、数字滤波和辨识参数中,还要求采样不能太快,只是给出了采样频率的经验原则,而没有具体公式,造成它们的困难。本文给出了采样...
  • 文章中描述了软件无线电硬件设计中,怎样根据中频,选择信号采样频率
  • 频率变化的信号测量频率后确定时钟触发频率,即确定了采样率,用ADC双通道测量两路信号,用DMA传输至一个数组内存中,然后显示波形、计算Vpp、并对数据进行FFT,分析频谱确定波形名称(可判断正弦波,三角波,方波...
  • 结合直流线路行波保护原理及各判据的实现方法,利用云广± 800 kV直流输电系统的PSCAD/EMTDC仿真模型,从采样数据不确定性、区内外故障区分度、暂态干扰等方面分析了不同采样频率对直流线路行波保护各种判据的影响...
  • dataNew = changeSampleFreq(dataOld, freqOld, freqNew, qFilter, qPlot) 此函数提供以下输出: *原始数据集,但具有选定的采样频率 此函数使用以下输入: *dataOld:原始数据集(作为一列,多列是可能的) *...
  • 为避免采样频率偏差给卫星导航接收机带来的符号位滑动、伪随机噪声码相位移动和载波相位偏差等问题,提出了一种改进的频率偏差估计方法.接收机的码跟踪环路以码速作为时间基准,对采样频率实际值与标称值之间的偏差...
  • 分析了正交频分复用(OFDM)系统中采样频率偏移对系统性能的影响,提出了一种在频域进行估计和校正的采样频率同步算法.该算法易于硬件实现,与采用最小二乘法(LS)的估计算法相比可以减少20%的硬件资源,提高l倍的...
  • 鲁棒的闭式中国余数定理及其在欠采样频率估计中的应用
  • 设计一个内插滤波器(矩形窗)完成信号内插,抗混叠滤波器完成信号抽取,并利用MATLAB中的内插函数interp、下采样函数decimate完成上述过程,与自己设计的...最后经过内插、抽取完成采样频率的转换(分数阶速率变换)。
  • 该代码使用matlab编写的简单GUI,实现采样频率可调,波形为正陷于随机信号的叠加。
  • 按照时域采样定理,采样频率≥2倍的信号频率,才能得到信号全部信息。而以智能车中的编码器测速为例。我们知道测速周期在可接受范围内越小越利于控速,比如2ms。但2ms采样一次速度,究竟能不能得到速度信号的全部...

    卓老师,我有一个信号与系统的问题想请教。按照时域采样定理,采样频率≥2倍的信号频率,才能得到信号全部信息。

    而以智能车中的编码器测速为例。我们知道测速周期在可接受范围内越小越利于控速,比如2ms。但2ms采样一次速度,究竟能不能得到速度信号的全部信息我们却不得而知,归根结底是因为不知道速度信号的频率是多少。

    那么智能车速度信号的频率要如何得知呢?

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    速度光电编码盘

    (回复)提问中的问题包括有三个子问题:

    (1)根据采样定理,如何采集速度信号? 

    (2)使用光电码盘测量速度信号主要误差来源是什么?

    (3)根据车模速度控制需要究竟需要按照什么周期采集速度信号?

    同学们学习信号采样定理,最容易犯的错误就是机械的照搬定理的结论,却没有注意到定理的使用条件。

    信号采样定理的应用条件有两个:一是信号是一个频带受限信号,即信号有一个最高频率;二是除了知道信号频谱的最高频率之外,不再知道其它信号的额外信息了。在此条件下,信号的奈奎斯特频率,即信号的采样频率就是信号的最高频率的两倍。

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    如果额外还知道信号的其它条件,比如信号是一个窄带信号,除了最高频率之外,还有最低频率;此时就可以使用低得多频率完成信号的采样。这一点可以参照郑君里教授《信号与系统》第三章的最后一个习题。

    举一个极端的例子,如果已知信号是一个正弦波,即信号的频谱是一个线谱,此时实际上只需要任意对信号采样三个不同时间的数据,在一般意义上便可以恢复该信号,此时成为信号的参数估计。

    对于车模的速度信号,经过光电编码盘之后,它反映在两路输出正交方波信号中,速度信号是该方波信号的频率参数。

    此时可以看成速度信号调制在两路正交同频率的方波脉冲信号中,是调频调制。因此,接受到的光电编码信号是速度信号的调制信号。

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    接收到的光电编码盘信号是速度的调制信号

    所以光电编码信号的频谱并不是速度信号的频谱,而是速度的频谱被调制后进行了频谱搬移。如果对速度信号进行采样,则需要对原来信号进行解调之后才能够获得速度信号。

    如何从光电脉冲信号解调出速度信号在第二个小问题进行回答。在此之前,还是需要讨论普通车模的速度信号的频谱范围如何确定?

    信号的频谱范围取决于信号的交流分量的范围。如果车模的速度是保持在恒速运行,不论这个速度多大,对应的频谱范围都是0。

    那么如何估计车模速度的交变分量呢?这一点可以使用车模从速度为零加速到最高速度的时间,或者从最高速度减速到0 的时间来衡量。这个时间的倒数与速度的频带宽度成正比。

    比如车模使用0.2秒从静止加速到最高速度并保持匀速运行,对于这样一个斜边速度信号,它的频谱本身是无穷大的,但可以认为其主要频谱能量集中在5Hz(0.2秒的倒数)以内。对于速度信号的采样可以使用5Hz的两倍以上的频率完成采样,即10Hz以上的采样频率。当然,为了留出一定的余量,则需要使用20H以上的频率进行采样。

    具体采样周期需要根据第二个问题-速度测量误差来源和第三个问题车模速度离散控制周期综合确定。

    第二个问题是速度测量误差来源。由于常见到的速度编码器是将速度信号调制在两路正交脉冲信号上。

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    一款实际应用的Hall传感器测量速度

    通常可以采用脉冲数量测量方法、脉冲周期测量方法、以及它们的组合方法。测量的误差与总测量时间T成反比,即测量周期越长,所获得的频率越准确。

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    对于信号的频率估计所产生的不确定性与信号的持续时间T呈现反比关系。这就是著名的信息测不准原理。相关的讨论可以参见推文《傅里叶变换与不确定性》中的叙述。

    因此,如果想获得更加精确的速度信息,则需要更长的测量周期,则对应的测量速度的频率就需要越低。最后在结合控制速度的精确度来粗略估计对速度的测量大体精度。

    最后一个问题就是关于车模速度控制周期。车模的速度调节是由单片机通过软件来实现的,这是一个离散时间控制系统。其中一个重要的参数,就是离散时间系统的控制周期的选择。

    离散时间控制系统的周期在选择上只要比起控制对象的频带宽度对应的时间常数小一个数量级,便可以达到很好的控制效果了。

    当确定下速度控制周期之后,对于速度采集的周期(频率)也就相继确定下来了,即速度控制周期就等于速度采样周期。

    需要根据控制效果来确定被控对象的控制周期。对于控制效果,往往需要根据控制结果的性能来衡量,它们包括控制量的过冲比率、上升时间、稳定时间以及稳态精度等等。这可以从控制对象的单位阶跃响应曲线来定义。

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    下面是选择了一个带有0.2秒延迟的二阶系统,它的单位冲击响应如下图所示:

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    为了提高该系统的性能,即减少系统过冲,同时提高系统的跟踪速度,可以对该系统引入负反馈控制。

    下面是引入比例负反馈控制的效果。比例控制参数从0增加到5.

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    下图给出了在不同的反馈比例因子,反馈系统的过程比率。可以看到,在反馈比例系数为1.75左右时,系统过冲最小,大约在50%的过冲左右。

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    如果希望进一步减少系统的过冲,可以再引入微分控制项。下图给出了反馈比例系数为1.75,微分反馈控制系数从0增加到1的过程中,系统的单位冲击响应曲线。系统的过冲从50%降低到20%左右。

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    下图绘制出在不同的微分系数下,系统的过冲变化曲线。在微分系数为0.75左右,系统过冲达到最小。

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    根据前面两次实验,可以大体确定下系统反馈控制的最优参数,比例系数为1.75,微分系数为0.75左右。

    所形成的反馈控制如下图所示:

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    使用MATLAB的bode命令绘制出此时系统的频率特性:

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    从上图可以看出,该系统是一个低通系统。但由于延迟的存在,系统具有多个谐振峰值。第一个截止频率在1.6Hz左右,第一个谐振频率在15Hz左右。

    对于该系统如果采用单片机软件控制,则需要确定控制周期。控制周期与控制效果之间有什么关系呢?

    下图通过实验,对原来的连续控制系统进行离散化,取控制周期0.01s变化到0.75秒,观察系统的单位冲激响应的变化。

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    下图给出了在不同的控制周期下,系统的单位冲击响应的过冲比率。从图中可以看出,系统过冲量与控制周期之间并不是一个简单的曲线关系,而是随着控制周期增加呈现多次波动情况。

    对于一个特定的对象,并不是控制周期越小越好,总是存在着一些最优的控制周期。

    对于该系统,当控制周期超过0.618秒的时候,反馈系统就不再稳定,呈现发散状态。

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    从上面的实验可以看出,对于控制周期小于0.1秒的时候,系统是稳定的,而且过冲误差控制在1.35之内。下面对于控制周期在0.01至0.1秒之间再进行实验,观察在不同控制周期下的控制效果。

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    下面曲线绘制出在控制周期从0.01秒到0.1秒变化时,系统的单位冲击响应的过冲误差曲线。该曲线呈现规律的波动。

    因此,从整体上来看,对于该系统,控制周期只要小于0.1秒,系统过冲就不是很大了。控制周期从10毫秒至40毫秒之间控制性能差别不大了。

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    最后对于提问的回复进行小结:对于速度信号的测量,它的测量频率不是按照光电编码信号的最高频率来确定的,而是按照其中速度信号的频率来确定采样信号的。速度的频率范围可以从车模加速时间或者停止时间的倒数来近似确定。

    最终的速度采样周期则需要跟控制软件周期保持一致。而该周期的确定则是根据控制性能(过冲量、过渡时间、稳定精度等)来权衡。

    实践中,在控制性能能够满足要求的情况下,不要一味减小控制周期。这不仅对提高控制性能无益,同时由于对速度采样的周期减少,而带来额外的测量误差。这测量噪声在控制回路中会引起更大的控制噪声。

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    公众号留言

    留言1:卓老师,针对现在公布的初步规则我有几点疑问和建议,想和您交流一下:1.规则规定的十字路口超车标志,按您的回复来说并不是所有路口都存在。那如果在不允许抄近路的地方抄了,是否会罚时?罚时多久?

    2.规则规定的车库元素,其边缘是全部路肩铺盖还是只贴上胶带还是间隔铺设?如果在停车时撞上了车库边缘或者超出其边缘是否犯规?如果算犯规又怎么判罚?

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    3.按照比赛要求,双车基本是一定会安装交接装置的。这些装置安装后车模的长宽高究竟如何计算?是按照初始状态计算还是按照交接过程中运行的最大范围计算?

    4.初步规则中并没有明确车模交接棒的位置。那么这个位置比赛中究竟是选手自己选还是赛道直接指定?如果指定的话是指定一个位置还是一片区域?

    对于交接棒的位置老师我有个建议:可否在赛道设计时就指定一块区域交接,然后在这块区域上的某个位置再设置一个不带起跑线的车库。会车时要求后车从车库驶出接球,前车传球完后驶入该车库,其他动作不变。这样就解决了位置的问题,而且校内调试时多出的这个车库并不会影响其他组别同学调试。

    老师这就是我的疑问和建议,希望老师能够给予解答,谢谢老师!最后插一句:老师别太熬夜了,注意身体,您这推文时间太让人担心了

    回复:谢谢你通过提问规则所提出疑问可以帮助我们进一步完善规则。1)如果在没有标示的十字路口车模没有直接前行,则比赛失败;2)对于车库边缘不一定铺设路肩,只要车模外轮廓在车库内即算停车成功;否则加罚一定的时间;3)对于双车交接接力棒的装置应该计算在车模总长度内;该长度应该在比赛前、后都不超过要求,这样判罚较为简便;4)车模交接区应该在比赛前同一指定,在完成交接过程在前后一个一米的区域便于判断。你所提出的中间再设置一个停车库的建议非常好。值得吸收在正式规则中。

    留言2:老师,这个灯如果按照规则进行设定的话。那他的光线就太不均匀了(我们用的是以往的信标灯控制电路,电路面积比较小)。所以我想问一下老师,今年的比赛信标灯电路会不会改成面积更大,但更扁的电路?

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    回复:为了和之前相互能够兼容,今年的信标灯电路不会再增大了。

    留言3:卓大大,现在再给您留言可能有点晚了,但是还是想提一些建议。就是不知室内能否保留纯电磁组给节能。大大可能不知道,对于节能来说硬件的纠错周期是很长的,光是把平衡调出来就要改好几版车。因为我们不能像三轮组一样加配重条来调机械零点,就只能做一版车测一测中心,然后改一版试试(因为我们的车要尽可能轻)。

    所以留给软件真正上赛道调试的时间其实不多,像我们学校去年的节能组西部赛前只有一个星期的上赛道调试时间。本身调平衡已经不易(主要在于硬件方面想要做到最优),如果再加上调摄像头,那就有点太极限了。

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    我们组三个人虽然都是节能的萌新,但本身都有一年的竞赛基础,我相信大部分敢选节能的组别应该都和我们一样,但是这项任务我们做起来也是相当头疼,想到将来的极限操作,还是请大大能够手下留情。

    回复:谢谢你们的建议。

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  • 设计一个 27 阶和截止频率 (0.2, 0.6) 的带通 FIR。 采样频率为 fs=1kHz。 要求:分别用矩形窗、三角窗、汉明窗和汉宁窗来实现。
  • 采样次数也可根据实际需要设定,这与采样频率及采样长度有关。5.测量: 通过选择对应通道的峰值测量,示波器就可以帮你把所需要的数据及时显示出来。同时也可以选择对应通道的频率、最大值、均方根值等。通过对示波...

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    一、什么叫纹波? 


    纹波(ripple)的定义是指在直流电压或电流中,叠加在直流稳定量上的交流分量。


    它主要有以下害处:1.1.容易在用电器上产生谐波,而谐波会产生更多的危害;1.2.降低了电源的效率;1.3.较强的纹波会造成浪涌电压或电流的产生,导致烧毁用电器;1.4.会干扰数字电路的逻辑关系,影响其正常工作;1.5.会带来噪音干扰,使图像设备、音响设备不能正常工作二、纹波、纹波系数的表示方法


    可以用有效值或峰值来表示,或者用绝对量、相对量来表示;单位通常为:mV例如:一个电源工作在稳压状态,其输出为12V5A,测得纹波的有效值为10mV, 这10mV就是纹波的绝对量,而相对量,即纹波系数=纹波电压/输出电压=10mv/12V=0.12%。三、纹波的测试方法


    3.1.以20M示波器带宽为限制标准,电压设为PK-PK(也有测有效值的),去除示波器控头上的夹子与地线(因为这个本身的夹子与地线会形成环路,像一个天线接收杂讯,引入一些不必要的杂讯),使用接地环(不使用接地环也可以,不过要考虑其产生的误差),在探头上并联一个10UF电解电容与一个0.1UF瓷片电容,用示波器的探针直接进行测试;如果示波器探头不是直接接触输出点,应该用双绞线,或者50Ω同轴电缆方式测量。四、开关电源纹波的主要分类


    开关电源输出纹波主要来源于五个方面:4.1.输入低频纹波;4.2.高频纹波;4.3.寄生参数引起的共模纹波噪声;4.4.功率器件开关过程中产生的超高频谐振噪声;4.5.闭环调节控制引起的纹波噪声。五、电源纹波测试


    纹波是叠加在直流信号上的交流干扰信号,是电源测试中的一个很重要的标准。尤其是作特殊用途的电源,如激光器电源,纹波则是其致命要害之一。所以,电源纹波的测试就显得极为重要。


    电源纹波的测量方法大致分为两种:一种是电压信号测量法;另一钟是电流信号测量法。一般对于恒压源或纹波性能要求不大的恒流源,都可以用电压信号测量法。而对于纹波性能要求高的恒流源则最好用电流信号测量法。


    电压信号测量纹波是指,用示波器测量叠加在直流电压信号上的交流纹波电压信号。对于恒压源,测试可以直接用电压探头测量输出到负载上的电压信号。对于恒流源的测试,则一般是通过使用电压探头,测量采样电阻两端的电压波形。整个测试过程中,示波器的设置是能否采样到真实信号的关键。

    所用的仪器是:配有电压测量探头的TDS1012B示波器。测量之前需要进行如下设置。1.通道设置:耦合:即通道耦合方式的选择。纹波是叠加在直流信号上的交流信号,所以,我们要测试纹波信号就可以去掉直流信号,直接测量所叠加的交流信号就好。

    宽带限制:关


    探头:首先选用电压探头的方式。然后选择探头的衰减比例。必须与实际所用探头的衰减比例保持一致,这样从示波器所读取数才是真实的数据。比如,所用电压探头放在×10档,则此时,这里的探头的选项也必须设置为×10档。2.触发设置:类型:边沿信源:实际所选择的通道,如,准备用CH1通道进行测试,则此处就应该选择为CH1。

    斜率:上升。


    触发方式:如果是在实时地观察纹波信号,则选择‘自动’触发。示波器会自动跟随实际所测信号的变化,并显示。这个时候,你也可通过设置测量按钮,实时地显示你所需要的测量的数值。但是,如果你想要捕捉某次测量时的信号波形,则需要将触发方式设置为‘正常’触发。此时,还需要设置触发电平的大小。一般当你知道你所测量的信号峰值时,将触发电平设置为所测信号峰值的1/3处。如果不知道,则触发电平可以设置的稍微小一些。


    耦合:直流或交流…,一般用交流耦合。3.采样长度(秒/格):采样长度的设置决定能否采样到所需要的数据。当所设置的采样长度过大时,就会漏掉实际信号中的高频成分;当所设置的采样长度过小时,就只能看到所测实际信号的局部,同样无法得到真实的实际信号。所以,在实际测量时,需来回旋转按钮,仔细观察,直到所显示波形是真实的完整的波形。4.采样方式:可根据实际需要设定。如,要求测量纹波的P-P值,则最好选择峰值测量法。采样次数也可根据实际需要设定,这与采样频率及采样长度有关。5.测量: 通过选择对应通道的峰值测量,示波器就可以帮你把所需要的数据及时显示出来。同时也可以选择对应通道的频率、最大值、均方根值等。通过对示波器进行合理设置和规范的操作,一定可以得到所需的纹波信号。但是,在测量过程中一定要注意防止其它信号对于示波器探头自身的干扰,以免所测量的信号不够真实。通过电流信号测量法测量纹波值是指,测量叠加在直流电流信号上的交流纹波电流信号。对于纹波指标要求比较高的恒流源,即要求纹波比较小的恒流源,采用电流信号直接测量法可以得到更加真实纹波信号。与电压测量法不同的是,这里还用到了电流探头。比如,继续用上述的示波器,再加一个电流放大器和一个电流探头。此时,只需用电流探头夹住输出到负载的电流信号,就可以进行电流测量法来测量输出电流的纹波信号了。与电压测量法一样,整个测试过程中,示波器及电流放大器的设置是能否采样到真实信号的关键。其实,用这种方法测量时,示波器的基本设置及用法与上述相同。不同的是,通道设置中探头的设置有所不同。在这里,需要选则电流探头的方式。然后,选择探头的比例,必须与放大器所设置的这个比例相同,这样从示波器所读取数才是真实的数据。比如,所用放大器的这个比例设置为5A/V,则此时示波器的这一项也需设置为5A/V。至于电流放大器的耦合方式,当示波器的通道耦合已经选择为交流耦合时,则这里选择交流或直流都可以。


    需要注意的是,用这种方法时,需先打开示波器,然后再打开电流放大器。且,记得在使用前对电流探头先消磁。另外,测量电源纹波本身有一定技巧性。图1给出了一个不当使用示波器测量电源纹波的实例。在这个例子中出现了几个错误,首先是使用了接地线很长的示波器探针;其二是让由探针和接地线形成的回路靠近功率变压器和开关元件;最后是允许在示波器探针和输出电容之间形成额外的电感。其结果带来的问题是在测得的纹波波形中携带了拾取的高频成分。在电源中有许多很容易耦合到探针中的高速的、大电压和电流信号波形,其中包括来自功率变压器的磁场耦合、来自开关节点的电场耦合、以及由变压器交绕(interwinding)电容产生的共模电流。

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    图1:不当的纹波测量得到糟糕的结果

    采用正确的测量技术可切实改善纹波测量的结果。首先,通常会规定纹波的带宽上限,以避免拾取超出纹波带宽上限的高频噪声,应该给用于测量的示波器设定合适的带宽上限。其次,可以通过摘掉探针的“帽子”来去掉接地长引线形成的天线。如图2所示,我们把一段短线绕在探针接地引线周围,并使之与电源地相连接。这样做附带的好处是缩短暴露在电源附近高强度电磁辐射中的探针长度,从而进一步减少高频拾取。


    最后,在隔离电源中,真正的共模电流是由在探针接地引线中流动的电流产生的,这就使得在电源地和示波器地之间产生电压降,表现为纹波。要抑制这个纹波,需要在电源设计中仔细考虑共模滤波问题。


    此外,把把示波器引线绕在铁芯上可减小这个电流,因为这样会形成一个不影响差分电压测量、但可降低由共模电流产生的测量误差的共模电感。图2显示了采用改进测量技术对同一电路得到的纹波电压测量结果。可以看到,高频尖刺已几乎消除。

     a02e517a4fdd2f2dc7fd2ff3c75abad1.png图2:四种简单改进极大地改善了测量结果

    事实上,当电源集成到系统中之后,电源纹波性能甚至会更好。在电源和系统其它部分之间几乎总会存在一定量的电感。电感可能是由导线或在印刷线路板上的蚀刻线形成的,而在芯片附近总会有作为电源负载的附加旁路电容,这两者形成低通滤波效应并进一步降低电源纹波和/或高频噪声。


    举一个极端的例子,由电感量为15nH的长一英寸的短线和电容量10μF的旁路电容构成的滤波器,其截止频率为400kHz。该实例意味着能大幅减少高频噪声。该滤波器的截止频率比电源纹波频率低很多倍,可以切实降低纹波。聪明的工程师应该在测试过程中设法利用它。

    -END-

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  • 软件无线电中信号中频与采样频率的选择
  • 这里基于中国余数定理提出的双路异频欠采样压缩感知信号处理理论,论证了双路异频欠采样采样采样信号频谱位置所要满足的条件,双频采样的二复正弦信号频谱恢复条件以及双频采样多窄带信号频谱恢复条件。最后并进行...
  • 谐波分量检测中采样频率的约束关系,佟晓白,金显吉,某些电信号处理应用中仅需检测一次或几次谐波分量作为工作信号,传统上依据香农采样定理检测出所有谐波分量的方式存在效率浪费。
  • 内有大量脑电数据,采样率1000次/秒,实现傅里叶变换。
  • 可以将wav或pcm音频文件,采样频率和通道数进行转换,如将44100kHz采集率转换成16000kHz,单声道转换成双声道。代码和库完整,直接可以运行。
  • 采样频率

    千次阅读 2016-07-13 18:46:02
    采样频率,也称为采样速度或者采样率,定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数,它用赫兹(Hz)来表示。采样频率的倒数是采样周期或者叫作采样时间,它是采样之间的时间间隔。通俗的讲采样频率是指...
    采样频率,也称为采样速度或者采样率,定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数,它用赫兹(Hz)来表示。采样频率的倒数是采样周期或者叫作采样时间,它是采样之间的时间间隔。通俗的讲采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本,是描述声音文件的音质、音调,衡量声卡、声音文件的质量标准。 
    
    中文名采样频率
    别称采样速度、采样率
    单位赫兹(Hz)
    适用周期性采样采样器


    采样频率只能用于周期性采样的采样器,对于非周期性采样的采样器没有规则限制。
    采样频率的常用的表示符号是fs。
    通俗的讲采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本,是描述声音文件的音质、音调,衡量声卡、声音文件的质量标准。采样频率越高,即采样的间隔时间越短,则在单位时间内计算机得到的声音样本数据就越多,对声音波形的表示也越精确。采样频率与声音频率之间有一定的关系,根据奈奎斯特理论,只有采样频率高于声音信号最高频率的两倍时,才能把数字信号表示的声音还原成为原来的声音。这就是说采样频率是衡量声卡采集、记录和还原声音文件的质量标准。
    音频
    在数字音频领域,常用的采样率有:
    8,000 Hz - 电话所用采样率, 对于人的说话已经足够
    11,025 Hz
    22,050 Hz - 无线电广播所用采样率
    32,000 Hz - miniDV 数码视频 camcorder、DAT (LP mode)所用采样率
    44,100 Hz - 音频CD, 也常用于MPEG-1 音频(VCD, SVCD, MP3)所用采样率
    47,250 Hz - Nippon Columbia (Denon)开发的世界上第一个商用 PCM 录音机所用采样率
    48,000 Hz - miniDV、数字电视、DVD、DAT、电影和专业音频所用的数字声音所用采样率
    50,000 Hz - 二十世纪七十年代后期出现的3M 和Soundstream 开发的第一款商用数字录音机所用采样率
    50,400 Hz - 三菱 X-80 数字录音机所用所用采样率
    96,000 或者 192,000 Hz - DVD-Audio、一些 LPCM DVD 音轨、BD-ROM(蓝光盘)音轨、和 HD-DVD (高清晰度 DVD)音轨所用所用采样率
    2.8224 MHz - SACD、索尼 和 飞利浦 联合开发的称为Direct Stream Digital的1位sigma-delta modulation 过程所用采样率。
    总之当前声卡常用的采样频率一般为44.1KHz(每秒采集声音样本44.1千次)11KHz、22KHz、和48KHz。11KHz的采样率获得的声音称为电话音质,基本上能让你分辨出通话人的声音;22KHz称为广播音质;44.1KHz称为CD音质。采样频率越高,获得的声音文件质量越好,占用磁(光)盘的空间也就越大。一首CD音质的歌曲会占去45M左右的盘空间
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  • 在程序实际运行过程中,采样频率可能会变化,比如有时900Hz,有时1.1kHz,如果一致设置为采样频率与截至频率不变,采样频率变化时数据会怎样呢,是否有必要根据时间间隔实时调整采样频率? ...

    一、问题来源

    飞控需要采集加速度计与陀螺仪数据进行低通滤波,一般以1kHz频率采集,即采样频率为1kHz。使用二阶巴特沃兹低通滤波器进行滤波,截至频率可设置为20Hz。

    滤波器的输入参数一般是采样频率、截至频率及采样数据。在程序实际运行过程中,采样频率可能会变化,比如有时500Hz,有时1.5kHz,如果一致设置为采样频率与截至频率不变,采样频率变化时数据会怎样呢,是否有必要根据时间间隔实时调整采样频率?


    二、实验与分析

    设计以下三个实验分析,首先统一说明:

    1. 所有滤波器截至频率都是20Hz,不再说明;
    2. 有用信号为周期为 2 π 2\pi 2π,幅度为 1 1 1 的正弦信号;
    3. 噪声为均匀分布在 [ − 0.1 , 0.1 ] [-0.1, 0.1] [0.1,0.1] 之间的白噪声;

    2.1 信号采样频率固定,滤波器采样频率变化

    设计滤波器采样频率分别为 5kHz,1kHz和200Hz,这样根据采样频率和截至频率,可以设计出三个不同的滤波器。然而,信号的采样频率为1kHz,将信号分别通过这三个滤波器,比较其滤波效果。结果如下:

    可见,使用采样率为5kHz设计的滤波器,直线很光滑,但是延迟较大,大约 60ms。使用采样率为200Hz设计的滤波器,延迟小,但噪声大。考虑到噪声的峰峰值为0.2,比如在0.3s附近,带噪声的信号范围为[0.2,0.4],按200Hz设计的滤波器还是有一定的滤波效果。使用1kHz设计的刚好和信号采样频率一致的滤波器,在噪声和延迟间取得了较好的平衡。

    2.2 滤波器采用频率固定,信号采样频率变化

    设计采样率为1kHz的滤波器,但是输入信号的采样率分别为 5kHz,1kHz和200Hz。将三种信号分别通过此滤波器,其滤波器效果。结果如下:

    可见,信号采样频率为5kHz时,延迟小,但噪声大。信号采样频率为200Hz时,数据平滑但是延迟较大,接近60ms。信号采样率与滤波器采样频率匹配,为1kHz时,在噪声和延迟间取得了不错的平衡。

    结论刚好和第一种情况相反,因此可以说:

    1. 如果信号采样率 > 滤波器采样率,则延迟小,但噪声大
    2. 如果滤波器采样率 > 信号采样率,则数据平滑,但延迟大
    3. 滤波器采样率 = 信号采样率,在噪声和延迟间取得不错的平衡

    2.3 滤波器采样频率与信号频率匹配,采样率变化

    上面分析了采样频率不匹配的影响,但是如果采样频率匹配,那么采样频率高低对滤波效果有什么影响呢?设计滤波器采样频率分别为 5kHz,1kHz和200Hz的滤波器,并且对应输入对应频率的信号,滤波效果如下:

    可见,采样频率越高,滤波效果越好。单片机采集IMU数据滤波,一般使用1kHz,这也主要是受限于传感器数据输出速率(MPU6050最高为2kHz)和单片机处理能力,而且,1kHz时已经取得不错的效果。

    2.4 信号采样率随机变化

    回到最开头的问题,假设滤波器采样频率按照 1kHz 设计,信号采样频率在 [500, 1500] 之间变化,服从均匀分布,那么这个变化会影响滤波效果吗?仿真结果如下:

    可见,滤波效果并没有明显变差,甚至还有一点变好的迹象。所以实际过程中,如果不能准确按照1kHz采集数据,只要在这附近,影响也不是很大。


    三、总结

    本文通过仿真,以二阶巴特沃兹低通滤波器为例,分析了信号采样率与滤波器采样率匹配和不匹配时对滤波效果的影响。

    本文只是通过仿真直观分析,并没有提供严谨的证明,并不能保证结论完全正确,以后有机会再进行证明。

    MATLAB仿真文件如下:

    rng(0)                  % 随机数种子,保证每次测试效果相同
    
    fs1 = 5000;             % 信号/滤波器采样频率 5kHz
    fs2 = 1000;             % 信号/滤波器采样频率 1kHz
    fs3 = 200;              % 信号/滤波器采样频率 200Hz
    
    fc = 20;                % 滤波器截止频率20Hz
    
    %% 测试1,信号频率1kHz,滤波器采样频率分别为 5kHz,1kHz和200Hz
    [x, s1, t1] = gene_single(fs2);       % 1kHz采样的信号
    
    xf1 = myfilter(fs1, 20, x);         % 5kHz采样率滤波器
    xf2 = myfilter(fs2, 20, x);         % 1kHz采样率滤波器
    xf3 = myfilter(fs3, 20, x);         % 200Hz采样率滤波器
    
    figure(1);
    plot(t1, xf1, t1, xf2, t1, xf3, t1, s1, 'linewidth',1)
    legend('$f_s=5\rm{kHz}$', '$f_s = 1\rm{kHz}$','$f_s = 200\rm{Hz}$', '理想值', 'Interpreter', 'latex');
    title('信号频率1kHz, 滤波器采样频率变化'); xlabel('时间 t(s)'); ylabel('滤波器输出值');axis([0.3 0.8 0.2  0.8])
    
    
    %% 测试2,滤波器采样频率为1kHz,信号采样频率分别为 5kHz,1kHz和500Hz
    
    [x1, s1, t1] = gene_single(fs1);         % 5kHz采样的信号
    [x2, s2, t2] = gene_single(fs2);         % 1kHz采样的信号
    [x3, s3, t3] = gene_single(fs3);         % 200Hz采样的信号
    
    xf1 = myfilter(fs2, fc, x1);         % 1kHz采样率滤波器
    xf2 = myfilter(fs2, fc, x2);         % 1kHz采样率滤波器
    xf3 = myfilter(fs2, fc, x3);         % 1kHz采样率滤波器
    
    figure(2);
    plot(t1, xf1, t2, xf2, t3, xf3, t1, s1, 'linewidth',1)
    legend('$f_s=5\rm{kHz}$', '$f_s = 1\rm{kHz}$','$f_s = 200\rm{Hz}$', '理想值', 'Interpreter', 'latex');
    title('滤波器采样率1kHz,信号频率变化');xlabel('时间 t(s)'); ylabel('滤波器输出值');axis([0.3 0.8 0.2  0.8])
    
    %% 测试3,信号频率与滤波器采样频率匹配,两者分别为 5kHz,1kHz和500Hz
    
    [x1, s1, t1] = gene_single(fs1);         % 5kHz采样的信号
    [x2, s2, t2] = gene_single(fs2);         % 1kHz采样的信号
    [x3, s3, t3] = gene_single(fs3);         % 200Hz采样的信号
    
    xf1 = myfilter(fs1, fc, x1);         % 5kHz采样率滤波器
    xf2 = myfilter(fs2, fc, x2);         % 1kHz采样率滤波器
    xf3 = myfilter(fs3, fc, x3);         % 200Hz采样率滤波器
    
    figure(3)
    plot(t1, xf1, t2, xf2, t3, xf3, t1, s1, 'linewidth',1);
    legend('$f_s = 5\rm{kHz}$', '$f_s = 1\rm{kHz}$','$f_s = 200\rm{Hz}$', '理想值', 'Interpreter', 'latex');
    title('信号采样频率=滤波器采样率');xlabel('时间 t(s)'); ylabel('滤波器输出值');axis([0.3 0.8 0.2  0.8])
    
    %% 测试4,信号采样频率在不断变化
    
    N = length(0:0.001:2*pi);
    fs = 1000 + 1000 * (rand(1, N) - 0.5);
    t1 = cumsum(1./ fs);
    s1 = sin(t1);
    n1 = 0.2 * (rand(size(t1)) - 0.5);
    x1 = s1 + n1;
    
    [x2,s2,t2] = gene_single(fs2);
    
    xf1 = myfilter(fs2, fc, x1);
    xf2 = myfilter(fs2, fc, x2);
    
    figure(4)
    plot(t1, xf1, t2, xf2, t2, s2, 'linewidth', 2)
    legend('信号采样率 500-1500Hz', '信号采样率恒为1kHz','理想值');
    title('信号采样频率变化分析');xlabel('时间 t(s)'); ylabel('滤波器输出值');axis([0.3 0.8 0.2  0.8])
    
    
    %% 产生指定频率的带噪声正弦信号
    % 输入:信号采样频率 fs
    % 输出:产生带噪声的信号x,无噪声时的信号s,采样时间序列t
    
    % 信号:正弦信号周期 2*pi,幅度 1
    % 噪声:均匀分布 [-0.1, 0.1]
    
    function [x, s, t] = gene_single(fs)
    
    dt = 1 / fs;            % 时间间隔
    t = 0:dt:2*pi;
    s = sin(t);
    n = 0.2 * (rand(size(t)) - 0.5);
    x = s + n;
    
    end
    
    %% 二阶巴特沃兹滤波器
    % 输入:采样频率fs,截止频率fc,滤波器信号x
    % 输出:滤波后信号 xf
    
    function xf = myfilter(fs, fc, x)
        [b, a] = butter(2, fc / (fs/2));
        xf = filter(b, a, x);
    end
    
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    2015-04-25 20:59:36
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  • 采样频率要高于控制频率,采样n次后取平均值,相当于一个滤波。再送去控制器进行控制,所以采样频率是控制频率的n倍,而控制频率一般是开关频率的十分之一。

空空如也

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