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  • 4.1 关系运算逻辑运算 4.2 if语句 第四章 选择结构程序设计 4.1.1 逻辑值及其在C语言中的表示 关系运算逻辑运算的运算结果都是一个逻辑逻辑值只有两个值即真和假在C语言中用数值1来表示真用数值0来表示假 因此...
  • 算术运算 算术运算:用于各类数值运算.包括加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)、求余(或称模运算,%)、自增(++)、自减(–)共七种. 算术运算简称运算。 指按照规定的法则和顺序对式题或算式进行运算,并求出结果的过程。包括...

    什么是算术运算?什么是关系运算?什么是逻辑运算?

    【答案解析】

    算术运算:

    • 算术运算即“四则运算”,是加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等几种运算的统称。

    • 其中加减为一级运算,乘除为二级运算,乘方、开方为三级运算。在一道算式中,如果有多级运算存在,则应先进行高级运算,再进行低一级的运算。

    • C语言中的算熟运算符包括:+-*/++--% 等种类。

    • 如果只存在同级运算;则从左至右的顺序进行;如果算式中有括号,则应先算括号里边,再按上述规则进行计算。

    示例:$ (1 + 1)^{2} * 4+5 * 3$

    解析:

    1. 先进行括号内运算1+1,然后进行乘方运算得到结果4.
    2. 接下来与4相乘,得到结果16
    3. 因为乘法优先级大于加法,因此先进行5*3,得到结果15
    4. 最终相加得到结果31

    结果:31

    关系运算:

    • 关系的基本运算有两类:一类是传统的集合运算(并、差、交等),另一类是专门的关系运算(选择、投影、连接、除法、外连接等),而在C语言中,关系运算通常被认为是比较运算,将两个数值进行比较,判断比较结果是否符合给定的条件。

    • 常见的关系运算符包括:<<=>>===!= 等种类。

    • 其中,前4种关系运算符(<、<=、>、>= )的优先级别相同,后2种(==、!=)也相同。而前4种高于后2种。

    • 例如, > 优先于 == 。而 >< 优先级相同。 并且,关系运算符的优先级低于算术运算符,关系运算符的优先级高于赋值运算符(=)。

    逻辑运算:

    • 在逻辑代数中,有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种,如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。而在C语言中,逻辑运算通常用于使用逻辑运算符将关系表达式或其它逻辑量连接起来组成逻辑表达式用来测试真假值。

    • 常见的逻辑运算符包括:&&||! 等种类

    • && 与是双目运算符,要求有两个运算对象,表示两个运算对象都成立,则结果为真,否则结果为假。

    例如:(a<b) && (x>y),表示(a<b)和(x>y)同时成立则为真。

    • ||:是双目运算符,要求有两个运算对象,表示两个运算对象只要任意一个成立,则结果为真,否则结果为假。

    • 例如:(a<b) && (x>y),表示(a<b)和(x>y)两个对象中任意一个成立则结果为真。

    • !:是单目运算符,只要求有一个运算对象,表示取运算对象反义,运算对象为真则结果为假,运算对象结果为假则结果为真。

    • 例如:!(a>b),表示(a>b)成立时结果为假,不成立时结果为真。

    • 若在一个逻辑表达式中包含多个逻辑运算符,则优先次序为: ! > && > ||。当然若一个逻辑表达式中包含括号括起来的子逻辑,则优先括号内的子逻辑判断。

    示例:

    • (1>2)||(2>3)&&(4>3) 结果为0 !(1>2)||(2>3)&&(4>3)结果为1

    • 注:&&优先级大于||,((2>3)&&(4>3))无法同时成立,则结果为假,然后与(1>2)结果进行逻辑或运算,两者都为假因此第一次结果为假。 而第二次!优先级最高,先对(1>2)的结果取逻辑非,得到结果为真,因此结果为真。

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  • 1.矩阵的关系运算 关系运算符:<, <=, >, >=, ==, ~= 运算结果:真(1),假(0) 运算法则 标量比较:直接比较数的大小 矩阵比较:对应位置元素按照标量运算关系进行比较,最终结果为一个由0和1组成...

    1.矩阵的关系运算

    • 关系运算符:<, <=, >, >=, ==, ~=
    • 运算结果:真(1),假(0)
    • 运算法则
      1. 标量比较:直接比较数的大小
      2. 矩阵比较:对应位置元素按照标量运算关系进行比较,最终结果为一个由0和1组成的、与原矩阵同阶数的矩阵。
    • 注意:相同阶数的矩阵才能进行比较。
    • 例2.3-3 判断A中的元素能否被3整除。
    A = magic(3)
    P = (rem(A,3) == 0)
    #rem():取余数
    

    2.矩阵的逻辑运算

    • 逻辑运算符:与(&),或(|),非(~)
    • 针对二进制数(0,1)的逻辑运算
    • 运算法则
      1. “与”运算:两者均为1,则结果为1;否则为0。
      2. “或”运算:两者只要有一个为1,则结果就为1;否则为0.
      3. “非”运算:取反。取如果原来为1,则进行“非”运算后为0;反之亦然。
    • 例2.3-4
    U = P|~P
    all(P)
    all(U)
    any(P)
    
    • all:全为真(按列运算)
    • any:不全为假(按列运算)
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  • 点运算2.3.2 关系运算2.3.3 逻辑运算 2.3.1 算术运算 运算是在矩阵意义下进行的,单个数据的算术运算只是一种特例。 MATLAB有两类不同的算术指令运算:基本算术运算和点运算。 1.基本算数运算符 (1)矩阵的加减...

    2.3.1 算术运算

    • 运算是在矩阵意义下进行的,单个数据的算术运算只是一种特例。
    • MATLAB有两类不同的算术指令运算:基本算术运算和点运算。

    1.基本算数运算符

    (1)矩阵的加减运算:

    • 分别将矩阵A,B中对应位置的元素进行相加减然后得到新的运算后的矩阵;
      ps:A,B矩阵必须是位数相同的。

    (2)矩阵的乘法:

    • A:mn的矩阵,B:nl的矩阵,A左乘 B所得的积为一个m*l 的矩阵C
    • 矩阵左乘的步骤:用A的第1行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第1列的数;以此类推
      (注意:矩阵A的列数与矩阵 B 的行数相等)

    (3)矩阵的除法:

    • 除法分为: 左除\和右除/
    • 如果A是一个非奇异方阵,那么A\B和B/A对应A的逆与B的左乘和右乘,即分别等价于命令inv(A)* B和B*inv(A)。

    (4)矩阵的乘方:

    • A^x
    • 要求A为方阵
    • x为标量。

    (5)矩阵的转置:

    • 表示对实数矩阵进行行列互换,而对复数矩阵进行共轭转置。
    • 操作符 .’ 表示对复数矩阵进行转置。

    2.点运算

    • 点运算:运算符前面加点。
    • 是指向量或者矩阵中对应位置的元素进行点对点的相关运算。同时要求两个矩阵的维数必须相同。
      ps:
    • “.+”与“+”、“.-”和“-”效果相同,故在MATLAB中并没有定义“.+”和“.-”运算。
    • A.\B相当于矩阵B中的每个元素除以矩阵A中对应元素的值,A./B则相当于矩阵A中的每个元素除以矩阵B中对应元素的值。
    • 向量或矩阵与一个常数的运算相当于整个向量和矩阵的每一个元素都与该常数进行相应的运算。
        A = [1 2 3;4 5 6; 1 1 0];
        B = [1 5 8;2 4 7; 0 1 0];
        C = A .* B
        D = A * B
    C =
         1    10    24
         8    20    42
         0     1     0			%对应位置相乘
    D =
         5    16    22
        14    46    67
         3     9    15
    

    2.3.2 关系运算

    • 6种关系运算符:<(小于)、<=(小于或等于)、>(大于)、>=(大于或等于)、==(等于)、~=(不等于)

    • 关系运算符的运算法则为:

    • 当两个比较量是标量时,直接比较两数的大小。若关系成立,关系表达式结果为1,否则为0。

    • 当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时,比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行,并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵,它的元素由0或1组成。

    • 当参与比较的一个是标量矩阵时,则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较,并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵,它的元素由0或1组成。

    2.3.3 逻辑运算

    • 3种逻辑运算符:&(与)、|(或)和~(非)。(对于数值的逻辑运算,与其他语言基本相同不再赘述)
    1. 若参与逻辑运算的是两个同维矩阵,那么运算将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行

    2. 若参与逻辑运算的一个是标量和矩阵,那么运算将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行

    ps:在算术、关系、逻辑运算中,算术运算优先级最高,逻辑运算优先级最低。

    1. 逻辑函数。
    • ①利用all函数可以测定矩阵所有元素是否非零,如果所有元素非零,则为真。
    • ②any函数可以测试出矩阵中是否含有非零值。
    • ③find函数可以找出矩阵中的非零元素及其位置。
    • ④exist函数可以测定文件是否存在,它可在装入数据文件之前对数据文件作检测。
    • ⑤利用is*这一组函数可对矩阵进行各种检测,其中isnan函数可从阵列中检测出非数值(NaN)。当阵列中包含有NaN时,则基于这一阵列的任何函数值也为NaN,因此在数据处理之前,一般应对数据进行分析,删去包含有NaN的测量样本
    >> A=[1 0 2 0 5;5 1 0 5 2;0 4 5 0 5;1 2 5 0 4;5 0 5 3 0]
    A =
         1     0     2     0     5
         5     1     0     5     2
         0     4     5     0     5
         1     2     5     0     4
         5     0     5     3     0
    >> B=ones(3,6)
    B =
         1     1     1     1     1     1
         1     1     1     1     1     1
         1     1     1     1     1     1
    >> all(A)
    ans =
         0     0     0     0     0
    >> all(B)
    ans =
         1     1     1     1     1     1
    >> any(A)
    ans =
         1     1     1     1     1
    >> any(B)
    ans =
         1     1     1     1     1     1
    >> find(A)
    ans =
         1 2  4  5 7 8  9 11 13 14 15 17 20 21 22 23  24
    
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  • 关系运算逻辑运算 关系运算(比较) > >= < <= != == (对象 instanceof 类) 1.区分= 和 == 区别 ⑴ =赋值符号 将=后面的结果(值 引用)存入=左边的变量空间内 ⑵ = =比较符号 比较= =后面的元素(值 ...

    关系运算和逻辑运算

    关系运算(比较)

    >    >=    <    <=    !=    ==  (对象 instanceof 类)
    
    1.区分= 和 == 区别

    ⑴ =赋值符号 将=后面的结果(值 引用)存入=左边的变量空间内
    ⑵ = =比较符号 比较= =后面的元素(值 引用)与前面的是否一致

    2.比较运算的最终结果为true或false

    运算结果为boolean型,只有两种结果(true或false)

    逻辑运算

    逻辑运算符前后连接的两个都是boolean的值
    逻辑运算最终的结果还是boolean

    &逻辑与逻辑或^逻辑异或
    &&短路与短路或!逻辑非
       | 逻辑或    ||短路或
    
    		(3>2) & (3>1)    //逻辑与,前面和后面的都要判断出来,才输出
    //		true	true
    //			true
    //		-------------------------
    		(3>4)  |  (3>5)   //逻辑或,前后都要判断,才输出
    //		false		false
    //				false
    //		-------------------------
    		(3>1)  ^  (3>2)   //异(不同的)--->前后两个结果不一致  就可以
    //		true         true
    //		       false       
    //		-------------------------
    		!(3>2)
    	 // !true  ==> false   
    		//非--取反 将原来的结果取反
    //		-------------------------
    		(3>1) && (3>2)  
    		true  &&  true	//与两个条件同时满足  如果当第一个条件已经为false  最终肯定是false
    		      true
    		-------------------------
    		(3>2) || (3>4) = ?
    		true    ||                    或两个条件有一个满足  如果当第一个条件为true  最终肯定为true
    		       true
    

    代码演示说明如下

    public class luojipaiduan {
        public static void main(String[] args) {
            boolean result = true;
            int i = 1;
            int j = 1;
            result = ((i++) == 2) & ((j++) == 1);
            //与运算,前后都要判断,都要进行运算
            System.out.println("i=" + i);//i=2
            System.out.println("j=" + j);//i=2
            System.out.println(result);
            System.out.println("-------------");
            int i1 = 1;
            int j1 = 1;
            result = ((i1 ++) == 2) && ((j1 ++) == 2);
            //i++先看等于 再加加,所以(i++) == 2是false
            //&&短路与,在前面的为false则直接退出逻辑运算
            System.out.println("i1=" + i1);//i=2
            System.out.println("j1=" + j1);//i=1
            System.out.println(result);
            System.out.println("-------------");
            int x = 1;
            int y = 1;
            result = ((++x) == 2) | ((y++) == 2);
            //与运算,|前后都要运行,才能结束
            System.out.println("x=" + x);//x=2
            System.out.println("y=" + y);//y=2
            System.out.println(result);
            System.out.println("-------------");
            int x1 = 1;
            int y1 = 1;
            result = ((++x1) == 2) || ((y1++) == 2);
            //逻辑或运算,前面的为true则直接退出逻辑判断,不执行后面的判断
            System.out.println("x1=" + x1);//x1=2
            System.out.println("y1=" + y1);//y1=1
            System.out.println(result);
        }
    }
    

    在这里插入图片描述

    为什么有了||和&&运算,还要|和&运算

    程序对于这个运算符的存在,并且长期存在,就预示着,存在即合理
    就像上面的|和&代码,不仅要执行逻辑判断,也要执行逻辑判断后面的算数语句。也是一个执行语句。

    展开全文
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