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  • spss判断正态分布
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    2019-09-10 11:44:48


    简要介绍这五种方法,
    有需要数据练习的练习我

    正态分布

    	正态分布(Normal distribution),也称“常态分布”,又名高斯分布(Gaussian distribution)。
    

    正态曲线呈钟型,中间高,两头低,左右对称。因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。而当我们得到一组数据需要判断其是否是符合正态分布时,常常通过偏度、峰度统计量去体现,分别表示了正态曲线的偏离中心程度,以及集中趋势。
    在这里插入图片描述
    当一组数据的分布形式形如上图的形式,则可以称其服从正态分布。而我们所需要做的就是检测数据的分布形式。

    								接下来以SPSS做为操作软件,进行讲解。
    

    正态性检验

    实验案例数据来源于《实用回归分析》P6,表1.2数据,使用软件为SPSS25。

    频率直方图

    在直角坐标系中,
    横轴表示样本数据的连续可取数值,按数据的最小值和最大值把样本数据分为m组,使最大值和最小值落在开区间(a,b)内,a略小于样本数据的最小值,b略大于样本数据的最大值。组距为d=(b-a)/m,各数据组的边界范围按左闭右开区间,如[a,a+d),[a+d,a+2d),……[a+(m-1)d,b)。
    纵轴表示频率除以组距的值,以频率和组距的商为高、组距为底的矩形在直角坐标系上来表示,由此画成的统计图叫做频率分布直方图。

    实验步骤

    1. 分析(A)
    2. 描述统计(E)
    3. 频率(F)
    4. 选择需要检验的变量
    5. 图表一栏中如图勾选
      Alt

    P-P图

    P-P图是根据变量的累积概率对应于所指定的理论分布累积概率绘制的散点图,用于直观地检测样本数据是否符合某一概率分布。如果样本数据服从所假定的正态分布,则散点较好地落在原点出发的 45°线附近。

    实验步骤

    1. 分析(A)

    2. 描述统计(E)

    3. P-P图

    4. 选择需要检验的变量

    5. 检验分布选择正态分布
      Alt
      实验结果:
      Alt

       可以看出数据散点基本落在原点出发的45°线附近,所以样本数据服从所假定的正态分布。		
      

    Q-Q图

    Q-Q图(Q代表分位数)是一个概率图,用图形的方式比较两个概率分布,把他们的两个分位数放在一起比较。首先 选好分位数间隔。图上的点(x,y)反映出其中一个第二个分布(y坐标)的分位数和与之对应的第一分布(x坐标)的 相同分位数。因此,这条线是一条以分位数间隔为参数的曲线。用概率分布的分位数进行正态性考察,如果样本数对应的总体分布确为正态分布,则在Q-Q 图中,样本数据对应的散点应基本落在原点出发的 45°线附近。

    实验步骤

    实验步骤与P-P图相似

    1. 分析(A)

    2. 描述统计(E)

    3. Q-Q图

    4. 选择需要检验的变量

    5. 检验分布选择正态分布
      Alt
      实验结果:
      Alt

       可以看出数据散点基本落在原点出发的45°线附近,所以样本数据服从正态分布。
      

    K-S 检验

    将需要做统计分析的数据和另一组标准数据进行对比,求得它和标准数据之间的偏差的方法。一般在K-S检验中,先计算需要做比较的两组观察数据的累积分布函数,然后求这两个累积分布函数的差的绝对值中的最大值D。最后通过查表以确定D值是否落在所要求对应的置信区间内。若D值落在了对应的置信区间内,说明被检测的数据满足要求。反之亦然。用K-S作正态性检验是通过对比数据序列与标准正态分布有没有显著性差异来判断序列是否满足正态分布。通过比较检测显著性水平 P 值,P>0.05,说明与正态性没有显著差异,成正态性分布。

    实验步骤

    1. 分析(A)

    2. 非参数检验(N)

    3. 单样本(O)

    4. 选择需要检验的变量
      啊
      实验结果:
      在这里插入图片描述

       K-S 检验的显著性 P=0.088>0.05,接受销售额的分布为正态分布的零假设,所以销售额基本成正态性分布。 	
      

    描述法(偏度和峰度系数检验)

    偏度(skewness)
    是统计数据分布偏斜方向和程度的度量,是统计数据分布非对称程度的数字特征。
    正态分布的偏度为0,两侧尾部长度对称。若以bs表示偏度。bs<0称分布具有负偏离,也称左偏态;bs>0称分布具有正偏离,也称右偏态;而bs接近0则可认为分布是对称的。

    峰度(Kurtosis)
    与偏度类似,是描述总体中所有取值分布形态陡缓程度的统计量。
    这个统计量需要与正态分布相比较,峰度为0表示该总体数据分布与正态分布的陡缓程度相同;峰度大于0表示该总体数据分布与正态分布相比较为陡峭;峰度小于0表示该总体数据分布与正态分布相比较为平坦, 峰度的绝对值数值越大表示其分布形态的陡缓程度与正态分布的差异程度越大。

    描述法即通过描述数据偏度(K)和峰度(W)系数检验数据的正态性。理论上讲,标准正态分布偏度和峰度均为 0,但现实中数据无法满足标准正态分布,因而如果峰度绝对值小于 10 并且偏度绝对值小于 3,则说明数据虽然不是绝对正态,但基本可接受为正态分布。

    实验步骤

    1. 分析(A)

    2. 描述统计(E)

    3. 描述(D)

    4. 选择需要检验的变量

    5. 在选项窗口里如图勾选
      在这里插入图片描述
      实验结果:
      在这里插入图片描述

       可以看出销售额的峰度绝对值为 0.289<10,且偏度绝对值 0.872<3,所以基本可接受数据为正态分布。 
      
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  • 如何使用SPSS判断数据的正态分布

    万次阅读 2021-10-11 19:37:56
    当我们应用统计方法对数据进行分析时,会发现许多计量资料的分析方法,例如常用的T检验、方差分析、相关分析以及线性回归等等,都要求数据服从正态分布或者近似正态分布,但这一前提条件往往被使用者所忽略。...

    当我们应用统计方法对数据进行分析时,会发现许多计量资料的分析方法,例如常用的T检验、方差分析、相关分析以及线性回归等等,都要求数据服从正态分布或者近似正态分布,但这一前提条件往往被使用者所忽略。因此为了保证数据满足上述统计方法的应用条件,对原始数据进行正态性检验是十分必要的,这一节内容我们主要向大家介绍如何对数据资料进行正态性检验。

    一、正态性检验:偏度和峰度

    1、偏度(Skewness):描述数据分布不对称的方向及其程度(见图1)。

    当偏度≈0时,可认为分布是对称的,服从正态分布;

    当偏度>0时,分布为右偏,即拖尾在右边,峰尖在左边,也称为正偏态;

    当偏度<0时,分布为左偏,即拖尾在左边,峰尖在右边,也称为负偏态;

    注意:数据分布的左偏或右偏,指的是数值拖尾的方向,而不是峰的位置,容易引起误解。

    2、峰度(Kurtosis):描述数据分布形态的陡缓程度(图2)。

    当峰度≈0时,可认为分布的峰态合适,服从正态分布(不胖不瘦);

    当峰度>0时,分布的峰态陡峭(高尖);

    当峰度<0时,分布的峰态平缓(矮胖);

    利用偏度和峰度进行正态性检验时,可以同时计算其相应的Z评分(Z-score),即:偏度Z-score=偏度值/标准误,峰度Z-score=峰度值/标准误。在α=0.05的检验水平下,若Z-score在±1.96之间,则可认为资料服从正态分布。

    了解偏度和峰度这两个统计量的含义很重要,在对数据进行正态转换时,需要将其作为参考,选择合适的转换方法。

    3、SPSS操作方法

    以分析某人群BMI的分布特征为例。

    (1) 方法一

    选择Analyze → Descriptive Statistics → Frequencies

    将BMI选入Variable(s)框中 → 点击Statistics → 在Distribution框中勾选Skewness和Kurtosis

    (2) 方法二

    选择Analyze → Descriptive Statistics → Descriptives

    将BMI选入Variable(s)框中 → 点击Options → 在Distribution框中勾选Skewness和Kurtosis 

    4、结果解读

    在结果输出的Descriptives部分,对变量BMI进行了基本的统计描述,同时给出了其分布的偏度值0.194(标准误0.181),Z-score = 0.194/0.181 = 1.072,峰度值0.373(标准误0.360),Z-score = 0.373/0.360 = 1.036。偏度值和峰度值均≈0,Z-score均在±1.96之间,可认为资料服从正态分布。

    二、正态性检验:图形判断

    1、直方图:表示连续性变量的频数分布,可以用来考察分布是否服从正态分布

    (1)选择Graphs → Legacy Diaiogs → Histogram

    (2)将BMI选入Variable中,勾选Display normal curve绘制正态曲线

    2、P-P图和Q-Q图

    (1) P-P图反映了变量的实际累积概率与理论累积概率的符合程度,Q-Q图反映了变量的实际分布与理论分布的符合程度,两者意义相似,都可以用来考察数据资料是否服从某种分布类型。若数据服从正态分布,则数据点应与理论直线(即对角线)基本重合。

    (2) SPSS操作:以P-P图为例

    选择Analyze → Descriptive Statistics → P-P Plots

    将BMI选入Variables中,Test Distribution选择Normal,其他选项默认即可。

    三、正态性检验:非参数检验分析法

    1、正态性检验属于非参数检验,原假设为“样本来自的总体与正态分布无显著性差异,即符合正态分布”,也就是说P>0.05才能说明资料符合正态分布。

    通常正态分布的检验方法有两种,一种是Shapiro-Wilk检验,适用于小样本资料(SPSS规定样本量≤5000),另一种是Kolmogorov–Smirnov检验,适用于大样本资料(SPSS规定样本量>5000)。

    2、SPSS操作

    (1) 方法一:Kolmogorov–Smirnov检验方法可以通过非参数检验的途径实现

    选择Analyze → Nonparametric Tests → Legacy Dialogs → 1-Sample K-S

    将BMI选入Test Variable List中,在Test Distribution框中勾选Normal,点击OK完成操作。

    (2) 方法二:Explore方法

    选择Analyze → Descriptive Statistics → Explore

    将BMI选入Dependent List中,点击Plots,勾选Normality plots with tests,在Descriptive框中勾选Histogram,Boxplots选择None,点击OK完成操作。

    3、结果解读

    (1)在结果输出的Descriptives部分,对变量BMI进行了基本的统计描述,同时给出了其分布的偏度值、峰度值及其标准误,具体意义参照上面介绍的内容。

    (2)在结果输出的Tests of Normality部分,给出了Shapiro-Wilk检验及Kolmogorov-Smirnov检验的结果,P值分别为0.200和0.616,在α=0.05的检验水准下,P>0.05,不拒绝原假设,可认为资料服从正态分布。

    (3)在结果输出的最后部分,同时给出了直方图和Q-Q图,具体意义参照上面介绍的内容。建议可以直接使用Explore方法,结果中不仅可以输出偏度值,峰度值,绘制直方图,Q-Q图,还可以输出非参数检验的结果,一举多得。

    四、注意事项

    事实上,Shapiro-Wilk检验及Kolmogorov-Smirnov检验从实用性的角度,远不如图形工具进行直观判断好用。在使用这两种检验方法的时候要注意,当样本量较少的时候,检验结果不够敏感,即使数据分布有一定的偏离也不一定能检验出来;而当样本量较大的时候,检验结果又会太过敏感,只要数据稍微有一点偏离,P值就会<0.05,检验结果倾向于拒绝原假设,认为数据不服从正态分布。所以,如果样本量足够多,即使检验结果P<0.05,数据来自的总体也可能是服从正态分布的。

    因此,在实际的应用中,往往会出现这样的情况,明明直方图显示分布很对称,但正态性检验的结果P值却<0.05,拒绝原假设认为不服从正态分布。此时建议大家不要太刻意追求正态性检验的P值,一定要参考直方图、P-P图等图形工具来帮助判断。很多统计学方法,如T检验、方差分析等,与其说要求数据严格服从正态分布,不如说“数据分布不要过于偏态”更为合适。

    有专家根据经验提出,标准差超过均值的1/2时提示数据不服从正态分布,或者四分位间距与标准差的比值在1.35左右时提示服从正态分布,这些可以作为正态性检验的一个粗略判断依据,仅供参考,欢迎访问SPSS中文网站查看更多SPSS教程。

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  • SPSS正态分布检验

    万次阅读 多人点赞 2020-12-31 12:03:27
    SPSS经常会做Pearson 相关系数分析,在分析前,首先需要先判断变量是否服从正态分布,目前常用的方法包括以下几种: 1. 用偏态系数和峰态系数检验数据正态性 偏态系数Skewness,它用于检验不对称性; 当Sk≈0,分布...

    SPSS经常会做Pearson 相关系数分析,在分析前,首先需要先判断变量是否服从正态分布,目前常用的方法包括以下几种:

    1. 用偏态系数和峰态系数检验数据正态性

    偏态系数Skewness,它用于检验不对称性;
    当Sk≈0,分布呈正态;
    当Sk>0,分布为正偏态,拖尾在右侧,峰尖在左侧;
    当Sk<0,分布为负偏态,拖尾在左侧,峰尖在右侧。
    在这里插入图片描述
    峰态系数Kurtosis,它用于检验峰态;
    当Ku≈0时,分布呈正态;
    当Ku>0时,分布的峰态高尖;
    当Ku<0时,分布的峰态矮胖。
    在这里插入图片描述

    利用偏度和峰度进行正态性检验,需要计算相应的Z评分(Z-score),即:偏度Z-score=偏度值/标准误,峰度Z-score=峰度值/标准误。在α=0.05的检验水平下,若Z-score在±1.96之间,则可认为资料服从正态分布。

    适用条件:样本含量应大于200

    SPSS具体做法:
    分析-描述统计-频率或描述
    频率:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    描述:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    以GDP为例,计算后的Sk=-0.163(标准误差:0.309),Z-score= -0.163/0.309=-0.5275
    Ku=0.605(标准误差:0.608),Z-score= 0.605/0.608 =0.9951
    偏度和峰度都趋近于0,且Z-score在±1.96之间,可认为其服从正态分布。

    2. 用图形检验数据正态性
    (1)直方图:能够显示各组频数分布情况
    图形—旧对话框—直方图(勾选显示正态曲线)
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    (2)QQ图或PP图
    P-P图反映了变量的实际累积概率与理论累积概率的符合程度;
    Q-Q图反映了变量的实际分布与理论分布的符合程度;两者意义相似,都可以用来考察数据资料是否服从某种分布类型。
    若数据服从正态分布,则数据点应与理论直线(即对角线)基本重合

    SPSS可以直接作图:
    P-P图,分析—描述统计—P-P图或Q-Q图
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    数据出来后会得到两张图,以第一张图为准,若数据点应与理论直线(即对角线)基本重合,则满足正态分布。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    3. 用综合统计量检验数据正态性
    常用的方法包括:夏皮罗-威尔克Shapiro-Wilk 法(W 检验) 、达戈斯提诺D′Agostino 法(D 检验) 、Shapiro-Francia 法(W′ 检验) 、柯尔莫哥洛夫Kolmogorov-Smirov 法(KS检验)

    适用范围:当样本量3 ≤n ≤5000 时,结果以Shapiro - Wilk (W 检验) 为准,当样本含量n > 5000,结果以Kolmogorov - Smirnov(KS检验) 为准。

    SPSS操作方法:
    分析—描述统计—探索
    在统计栏设置置信区间为95%
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    探索会给出偏度和峰度,可以通过这个判断。
    在常态检验结果中,由于样本数量为60,结果以Shapiro - Wilk (W 检验) 为准,P=0.650,在置信区间95%(α=0.05)的情况下,P>0.05,不拒绝原假设,可认为变量服从正态分布。
    在这里插入图片描述
    结论:

    1. 在实际应用中,可通过直方图来做判断
    2. 不要太过依赖Shapiro-Wilk检验及Kolmogorov-Smirnov检验,检验方法会因样本量的多少而变动,当样本量大时,检验结果过于敏感,P值会<0.05,判断变量不服从正太分布,但直方图又明显对称,因此在判断时应合理使用几种方法。
    3. 有专家根据经验提出,标准差超过均值的1/2时提示数据不服从正态分布,或者四分位间距与标准差的比值在1.35左右时提示服从正态分布,这些可以作为正态性检验的一个粗略判断依据

    本篇参考资料:
    [1] https://www.sohu.com/a/140979052_489312
    [2] http://www.datasoldier.net/archives/2290

    展开全文
  • SPSS检验是否为正态分布

    千次阅读 2022-04-13 14:12:03
    ②用正态近似法计算95%参考值范围 P值为0.2,大于0.05表明与正态分布无差异,故符合正态分布,故使用公式X±1.96S估计其95%的参考值范围。 样本均数是7.3652,标准差是0.39396,则参考值范围是6.593~8.137。

    1、对某高校100名大学生血清蛋白含量(g%)做频数分析,数据如下:

    7.43

    7.88

    6.88

    7.8

    7.04

    8.05

    6.97

    7.12

    7.35

    8.05

    7.2

    7.12

    7.43

    7.2

    7.2

    7.2

    7.88

    7.56

    7.95

    7.35

    6.73

    6.73

    6.88

    7.72

    7.04

    7.27

    7.65

    6.72

    7.27

    7.27

    6.8

    6.97

    7.12

    7.43

    6.5

    7.58

    7.43

    7.88

    7.35

    7.5

    7.35

    7.35

    7.43

    6.97

    8.03

    7.58

    6.43

    7.2

    7.5

    7.35

    7.2

    7.04

    6.8

    7.04

    7.5

    8.12

    7.12

    7.04

    7.65

    6.88

    7.54

    8.16

    7.65

    6.5

    7.47

    7.35

    7.95

    7.35

    7.43

    7.5

    8.16

    7.27

    7.35

    7.35

    7.27

    7.5

    7.35

    7.58

    7.27

    6.73

    7.5

    7.04

    7.65

    7.5

    8.43

    7.72

    7.27

    7.65

    7.04

    7.95

    7.35

    7.43

    7.03

    7.2

    6.73

    7.76

    7.65

    7.65

    7.58

    7.58

    1. 出直方图;
    2. 计算集中趋势和离散趋势指标;
    3. 计算P25,P75,P97.5百分位数;
    4. 分别用百分位数法和正态近似法计算95%参考值范围。

    请写出每个问题的主要操作步骤。

    答:(1)使用spss软件进行频数分析,数据文件内容(设置V1为变量,输入100个数据,这截图仅显示27个)

    步骤:

    按分析-描述统计-频率顺序,打开频率对话框。打开数据文件,添加V1变量到变量框。选中显示频率表格复选框,要求输出频数分布表。

    单击Statistics按钮,选择要输出的统计量。

    ③单击图表按钮,选择直方图项,输出直方图。

    ④单击格式按钮,选按值的升序排序项。单击“确定”完成。

    输出结果如下:

    (2) 集中趋势和离散趋势指标,集中趋势指标用平均数,中位数,众数来反映;离散趋势指标用标准差,方差,范围(极差)来反映。

    (3)计算P25,P75,P97.5百分位数;

    (4) 用百分位数法计算95%参考值范围,故取P2.5~P97.5

    故参考值范围为6.50~8.16。

    ②用正态近似法计算95%参考值范围

    P值为0.2,大于0.05表明与正态分布无差异,故符合正态分布,故使用公式X±1.96S估计其95%的参考值范围。

    样本均数是7.3652,标准差是0.39396,则参考值范围是6.593~8.137。

    展开全文
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  • SPSS -正态检验

    2021-02-23 12:05:03
    根据P值判断是否服从正态分布,故也叫数值检验。 KS检验适用于大样本(N>100)。 2. 检验方法2:P_P 图检验(图表检验法) 3. 检验方法3:Q_Q 图检验 步骤同P_P检验 4. 检验方法4:偏度和峰度检验(数值...
  • 数据不符合正态分布怎么处理呢

    万次阅读 多人点赞 2019-04-28 16:37:38
    在实际研究中,很多时候都需要数据满足正态分布才可以。比如说回归分析,其实做回归分析有一个前提条件即因变量需要满足正态分布性。也比如说方差分析,其有一个潜在的前提假定即因变量Y需要满足正态分布。还有很多...
  • 线性回归中的正态分布

    千次阅读 2021-01-17 13:58:32
    转自个人微信公众号【Memo_Cleon】的统计学习笔记:线性回归中的正态分布。统计方法一般都有其适用的条件,或者说是必须满足的统计假设。使用线性回归需要满足线性、独立性、正态性、方差齐性、自变量间不存在多重共...
  • 正态分布 高斯分布(数学)

    千次阅读 2020-04-26 20:57:49
    正态分布(Normal distribution),也称高斯分布(Gaussian distribution) 目录 [隐藏] 1什么是正态分布 2正态分布的发展 3正态分布的主要特征 4正态分布的应用 5数据正态分布检验 Q-Q...
  • 偏度与峰度的正态分布判断

    千次阅读 2021-06-22 01:21:51
    点击上方“小白学视觉”,选择加"星标"或“置顶”重磅干货,第一时间送达 本文转自:机器学习算法那些事 偏度与峰度的正态分布判断当我们应用统...
  • 《如何检验数据是否服从正态分布》由会员分享,可在线阅读,更多相关《如何检验数据是否服从正态分布(4页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。1、最新资料推荐如何检验数据是否服从正态分布一、图示法1、 P-P图以样本的...
  • SPSS实现Shapiro-Wilk正态分布检验

    千次阅读 2020-12-20 23:15:52
    前面写过一篇《SPSS图形法检验正态分布》的文章,今天小兵分享关于小样本数据常用的正态分布检验法——Shapiro-Wilk检验,简称W检验或SW检验。图形法检验正态分布的特点是直观,通过观察点、线、条等图形元素的形态...
  • 正态分布、偏度及箱线图

    千次阅读 2021-08-07 21:33:47
    参考:正态分布的峰度和偏度分别为_【1003】正态分布10种鉴别方法汇总【荐藏】 数据描述 正态分布: 若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布,记为N(μ,σ2)。期望值μ决定了其位置,标准差σ决定了...
  • 正态分布(normal distribution)什么是正态分布编辑本段回目录正态分布是一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布,第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ2是此随机...
  • 正态分布及其如何检验

    万次阅读 2019-08-20 18:33:43
    在数学建模中,我们常常会见到正态分布,t分布,f分布以及卡方分布,今天我来介绍一下什么是正态分布,以及我们数学建模中如何检验一组数据是否是正态分布
  • SPSS图文教程:正态转换的多种方法

    千次阅读 2020-10-28 17:03:31
    详见:SPSS教程:判断数据正态分布的超多方法! 当数据分布呈现非正态时,我们可以将原始数据作某种函数的转换,使偏态资料正态化,从而满足T检验或其他统计分析方法对资料的要求,这一节内容我们将向大家介绍...
  • 所谓的样本均数是服从正态分布是指每组数据来自正态分布的总体,而所有的样本数据也绝对不可能满足正态分布,但只要通过正态分布拟合检验就可以了。 什么是方差齐性? 所谓方差齐性,即所比较的各族样本来自总体的...
  • 正态分布检验的那些方法

    千次阅读 2020-12-30 11:31:48
    下面介绍 Python 中常用的几种正态性检验方法:scipy.stats.kstest(K-S检验)kstest 是一个很强大的检验模块,除了正态性检验,还能检验 scipy.stats 中的其他数据分布类型,仅适用于连续分布的检验,原假设:数据...
  • 利用观测数据判断总体是否服从正态分布的检验称为正态性检验,它是统计判决中重要的一种特殊的拟合优度假设检验。常用的正态性检验方法有正态概率纸法、夏皮罗维尔克检验法(Shapiro-Wilktest),科尔莫戈罗夫检验法,...

空空如也

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