• 用python进行配对样本差异分析
2021-02-11 05:30:57

应用场景非常简单，成对的数据需要检验组间是否存在差异

分成两步：

1、检验正态性

from scipy import stats

##检验是否正态

def norm_test(data):

t,p = stats.shapiro(data)

#print(t,p)

if p>=0.05:

return True

else:

return False

2、根据正态性的检验结果，分别选择配对样本t检验和wilcoxon检验。目标是获取统计量和P值。方法的选择可以参考https://segmentfault.com/a/1190000007626742

if norm_test(data_b) and norm_test(data_p):

print('yes')

t,p=ttest_rel(list(data_b),list(data_p))

else:

print('no')

t,p=wilcoxon(list(data_b),list(data_p),zero_method='wilcox', correction=False)#

这里有一个需要注意的坑点

scipy包里带的wilcoxon函数返回的不是统计量z和P值，返回的是负秩和和P值，因此这里需要找到wilcoxon的源码，路径为：Lib\site-packages\scipy\stats\morestats.py

点进morestats文件，将函数返回的数据改成z和p值，如下：

def wilcoxon(x, y=None, zero_method="wilcox", correction=False):

"""

Calculate the Wilcoxon signed-rank test.

The Wilcoxon signed-rank test tests the null hypothesis that two

related paired samples come from the same distribution. In particular,

it tests whether the distribution of the differences x - y is symmetric

about zero. It is a non-parametric version of the paired T-test.

Parameters

----------

x : array_like

The first set of measurements.

y : array_like, optional

The second set of measurements. If y is not given, then the x

array is considered to be the differences between the two sets of

measurements.

zero_method : string, {"pratt", "wilcox", "zsplit"}, optional

"pratt":

Pratt treatment: includes zero-differences in the ranking process

(more conservative)

"wilcox":

"zsplit":

Zero rank split: just like Pratt, but spliting the zero rank

between positive and negative ones

correction : bool, optional

If True, apply continuity correction by adjusting the Wilcoxon rank

statistic by 0.5 towards the mean value when computing the

z-statistic. Default is False.

Returns

-------

statistic : float

The sum of the ranks of the differences above or below zero, whichever

is smaller.

pvalue : float

The two-sided p-value for the test.

Notes

-----

Because the normal approximation is used for the calculations, the

samples used should be large. A typical rule is to require that

n > 20.

References

----------

.. [1] http://en.wikipedia.org/wiki/Wilcoxon_signed-rank_test

"""

if zero_method not in ["wilcox", "pratt", "zsplit"]:

raise ValueError("Zero method should be either 'wilcox' "

"or 'pratt' or 'zsplit'")

if y is None:

d = asarray(x)

else:

x, y = map(asarray, (x, y))

if len(x) != len(y):

raise ValueError('Unequal N in wilcoxon. Aborting.')

d = x - y

if zero_method == "wilcox":

# Keep all non-zero differences

d = compress(np.not_equal(d, 0), d, axis=-1)

count = len(d)

if count < 10:

warnings.warn("Warning: sample size too small for normal approximation.")

r = stats.rankdata(abs(d))

r_plus = np.sum((d > 0) * r, axis=0)

r_minus = np.sum((d < 0) * r, axis=0)

if zero_method == "zsplit":

r_zero = np.sum((d == 0) * r, axis=0)

r_plus += r_zero / 2.

r_minus += r_zero / 2.

T = min(r_plus, r_minus)

mn = count * (count + 1.) * 0.25

se = count * (count + 1.) * (2. * count + 1.)

if zero_method == "pratt":

r = r[d != 0]

replist, repnum = find_repeats(r)

if repnum.size != 0:

# Correction for repeated elements.

se -= 0.5 * (repnum * (repnum * repnum - 1)).sum()

se = sqrt(se / 24)

correction = 0.5 * int(bool(correction)) * np.sign(T - mn)

z = (T - mn - correction) / se

prob = 2. * distributions.norm.sf(abs(z))

#print('hehe')

return Wilcoxonresult(z, prob)

后面就可以愉快的用这个工具啦~

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配对样本T检验

在数学分析中，有些数据往往是成对出现的，是双样本的一种特殊状态。

配对样本T检验是用于检验两配对样本数据的均值是否存在显著性差异。零假设是两样本数据的均值不存在显著差异。

以我的实验报告为例：

例1：

SPSS分析步骤：

第一步:定义变量，因为我们有12组数据，所以我们这次要编号Num

第二步：录入数据

第三步：开始数据分析：分析（Analyze）—比较平均值（Compare Means）—成对样本T检验（Paired-Samples T Test）

出现以下窗口，将Before和After依次移入“配对变量”框

然后点击“选项”按钮取系统默认值

接着点确定按钮提交，运行输出结果。

结果分析：

我们先看第二个表即“配对样本相关性”表，其中显著性为0.831，大于0.05，可以看出两个配对样本相关性不显著。

再看第三个表即“配对样本检验”表Sig（双尾）值为0.012，小于0.05，则拒绝零假设，说明两配对样本之间存在显著差异，其实就是说明了这种药可以明显降低血沉

例2：（步骤和例1一样）

设置变量、录入数据

输出结果：

（注意，我原来得出的结果是0.000，但其实不可能出现0，是因为有效数字在小数点三位开外，双击那个数据就能看到有效数值）

结果分析：

我们先看第二个表即“配对样本相关性”表，其中显著性为0.000001（或者直接说显著性p值小于0.05），小于0.05，可以看出两个配对样本相关性显著。

再看第三个表即“配对样本检验”表Sig（双尾）值为0.571，大于0.05，则不拒绝零假设，说明两配对样本之间不存在显著差异，其实就是说明了这种药减肥效果不佳

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------拓展题：

解题过程

输出结果

结果分析

我们先看第二个表即“配对样本相关性”表，其中显著性为0.066，大于0.05，可以看出两个配对样本相关性不显著。

再看第三个表即“配对样本检验”表Sig（双尾）值为0.000016，小于0.05，则拒绝零假设，说明两配对样本之间存在显著差异说明电渗处理对草莓钙离子含量有影响（显著提高草莓钙离子含量）

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## 一、配对样本T检验

配对t检验,用于配对定量数据之间的差异对比关系。例如在两种背景情况下(有广告和无广告);样本的购买意愿是否有着明显的差异性;配对t检验通常用于实验研究中。

## 二、配对样本的设计

（1）同一研究对象给予处理前、后比较。

（2）同一研究对象分别给与两种不同处理比较。

（3）不同研究对象配对后，分别接受不同处理比较。

## 三、案例说明

以下通过一个案例来说明用SPSSAU进行配对t检验的步骤：

### 1、案例说明

下表是改革制度前后某工厂8个车间竞争性测量数据的比较，试问改革制度对车间的竞争性有无影响？

案例数据

上面的资料涉及一组车间（共8个），每个车间改革前、改革后的两个数据，是一种自身前后对照的设计，测量指标为车间的竞争性，属于配对设计的定量数据，用到的是配对样本t检验。

### 2、上传数据

将数据按照上表的格式上传到SPSSAU中，上传数据的步骤如下：

（1）页面右上方点击【上传数据】

（2）在弹出新的页面中点击或拖拽导入数据文件（支持xls、xlsx、csv、sav、dta、sas7bdat等格式）

（3）预览数据格式和样本量无误后，点击【进入分析】完成上传，开始数据分析。

（4）成功上传的数据展示每一列数据的列名：

## 四、SPSSAU实现过程

在【通用方法】板块中选择【配对t检验】方法，将改制前【定量数据】与改制后【定量数据】拖入对应的分析框，然后点击【开始分析】即可得出配对t检验的分析结果。

## 五、结果解释

配对t检验分析结果表格给出了统计检验的结果，三线表格式，点击复制即可在论文中使用。另外随表格结果SPSSAU自动生成智能分析建议以及文字分析结果，帮助研究人员撰写结论。

分析建议：

智能分析结果：

更多指标

SPSSAU同时提供更多深入分析的指标：

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• ## SPSS配对样本t检验

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总目录：SPSS学习整理

# 目的

检验两配对样本均值是否存在显著差异

# SPSS输出结果分析

基本信息

显著性大于0.05，说明两样本相关性不显著（原假设：两样本相关性不显著）

显著性小于0.05，说明两组样本平均值存在显著差异。

# 知识点

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