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  • Matlab根据滤波器系数画出幅频特性曲线
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    2020-06-22 14:04:06

    一、调用freqz函数

    matlab提供了计算幅频特性曲线的函数freqz()。

    用户输入所设计滤波器的分子分母系数就能得出其幅频相频特性。

    调用方式如下:

    %假设传递函数如下
    
     b = [0.00188,0.0057,0.0068,0.003,0.0009801,8.261556068962e-005];  %分子多项式系数
     
     a=[1,   -2.9790639,      3.515890,   -1.9712365, 0.484853296, -0.031043];   %分母多项式系数
     
    [H,w] = freqz(b,a);   %调用freqz()函数,返回幅度的虚数形式
    
    

    二、画出幅频特性曲线

    figure
    
    subplot(211);
    
    plot(abs(H));     %abs(H)取幅频特性曲线
    
    title('幅频特性曲线');
    
    subplot(212);
    
    plot(angle(H));     %angle取相频特性曲线
    
    title('相频特性曲线');
    

    END

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    系统的频率特性G(jω)可以用函数形式表示,也可以用图形和曲线表示。它们分别是频率特性图、幅相特性图、对数频率特性图、对数幅相特性图。四种表示方式对比如下:

    下面以T=1的惯性环节为例,绘制四种表示图。

    一、频率特性图

    频率特性曲线包括幅频特性曲线和相频特性曲线。幅频特性曲线是幅值|G(jω)|的变化规律。相频特性曲线是描述相角∠G(jω)随ω变化的规律。

    二、奈奎斯特图

    奈奎斯特图是一种极坐标表示方法,即用一根曲线同时将模值和相角同时表示出来,所在的G平面是一个复平面。
    模值为G(jω)实部的平方加虚部的平方再开方,是关于ω的偶函数。
    相角为虚部比实部的反正切,是关于ω的奇函数。
    故ω从0变化到正无穷,和ω从0变化到负无穷这两段关于实轴对称。分析时,一般只绘制ω从0变化到正无穷这段,箭头表示ω增大时曲线的变化方向。

    三、伯德图

    伯德图是频率法中应用最广泛的的一种表示方法。因为它能充分表现系统从低频到高频的特性。它的横坐标按lgω分度,但仍按ω标注,故呈现为一种非线性刻度。幅频曲线纵坐标按20lg|G(jω)|线性分度,单位是分贝(dB);对数相频曲线纵坐标按∠G(jω)线性分度,单位是度(°)。

    四、尼柯尔斯图

    尼柯尔斯图以频率ω为变量,纵坐标以20lg|Φ(jω)|线性分度,横坐标按∠Φ(jω)线性分度,单位是度(°)。左右对称与-180°线。
    它由两簇曲线构成,一簇是对应于闭环频率特性的幅值20lg|Φ(jω)|为定值时的曲线,另一簇是对应于闭环频率特性的相角∠Φ(jω)为定值时的曲线。常常用于表示系统的闭环频率特性曲线。

    绘制代码:

    clear,clc;
    close all;
    
    [h,w] = freqs([1],[1 1]);
    hf = abs(h);
    hx = angle(h);
    figure(1)
    
    subplot(2,1,1);
    plot(w,20*log10(hf));  %相频特性(dB/ω)
    xlabel('ω');ylabel('dB');
    title('频率特性');
    grid on;
    subplot(2,1,2);
    plot(w,hx*180/pi);     %频率特性,(°/ω)
    xlabel('ω');ylabel('°');
    grid on;
    
    G=tf([1],[1,1]);
    
    figure(2);
    nyquist(G);          %奈奎斯特图
    grid on;
    
    figure(3);
    bode(G); grid on;    %伯德图
    
    figure(4);
    nichols(G); grid on; %尼柯尔斯图
    
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    幅频特性曲线的MATLAB模拟

    机自1206 吴文昊41263010

    代码如下:

    s=0:0.01:5;

    y0=(200.^(-1))*(sqrt(((1-s.^2)).^2+(2*1*s).^2)).^(-1)

    y1=(200.^(-1))*sqrt(((1-s.^2)).^2+(2*0.5*s).^2).^(-1)

    y2=(200.^(-1))*sqrt(((1-s.^2)).^2+(2*0.375*s).^2).^(-1)

    y3=(200.^(-1))*sqrt(((1-s.^2)).^2+(2*0.25*s).^2).^(-1)

    y4=(200.^(-1))*sqrt(((1-s.^2)).^2+(2*0.125*s).^2).^(-1)

    y5=(200.^(-1))*(sqrt(((1-s.^2)).^2+(2*0.1*s).^2)).^(-1)

    plot(s,y0,'-r',s,y1,'-r',s,y2,'-r',s,y3,'-r',s,y4,'-r',s,y5,'-r'),grid on

    title('幅频特性')

    ylabel('|H(jw)|'),xlabel('w/wn')

    gtext('1')

    gtext('0.5')

    gtext('0.375')

    gtext('0.25')

    gtext('0.125')

    gtext('0.1')

    gtext('ζ=c/cc')

    633fcd8c263c0f5988cbd5b32d109bf6.png

    展开全文
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