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  • 设计-环路滤波器-一类、二类N阶环路滤波器
    2022-05-16 10:34:29

    无源滤波器优点为结构简单,不会引入太大噪声,也不会对功耗造成负担,不足之处为电阻、电容和电感等无源元件会大大增加芯片面积,而且为了实现高阶(N≥3)滤波器,必须使用电感元件,这将受制作工艺限制。此时,通常采用有源滤波器代替无源滤波器,有源滤波器需要使用运算放大器,这不仅增加了电路的设计的复杂度,而且增加了功耗和面积,同时引入器件噪声。

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    仅为参考,不确定是否正确。

     

    fclk = 8e7;   %采样频率
    bnco = 48;    %频率控制字位数
    bpd = 32;     %乘法器(鉴相器)位数
    blpf = 32;    %滤波器的输出位数
    fc = 1000;    %环路滤波器的带宽
    k0 = fclk/2^(-bnco);   %增益k0
    kd = 2^(bpd-2);        %鉴相器增益
    klpf = 2^(blpf-bpd);   %低通滤波器增益
    k = k0*kd*klpf;        %总的增益
    %求解二元二次方程
    syms t1 t2;             
    t = solve(t1-t2^2*k/2==0,t1^2-2*t2^2==2/fc^2,'real',true);
    
    %转换求解出的值为double类型
    t1 = double(t.t1);
    t2 = double(t.t2);
    
    %舍去负数
    st = size(t1);
    t11 = t1;
    t22 = t2;
    for i = 1:size(t1)
        if t1(i) < 0 || t2(i) < 0
            t11(i) = [];
            t22(i) = [];
        end
    end
    
    %求解c1和c2
    c1 = (2.*t22+1/fclk)./(2*t11);
    c2 = t11/fclk;

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  • 锁相环环路滤波器设计

    千次阅读 2020-12-24 23:58:29
    环路滤波器包括有源环路滤波器和无源环路滤波器,可根据所选用的锁相环芯片和压控振荡器来确定环路滤波器的形式。 环路滤波器的主要指标包含:环路带宽、锁定时间、直流增益、高频增益和阻尼系数等。其各项参数是...

    随着通信技术在各个领域的高速发展,频率合成器作为通信设备的重要组成部分,对其也提出了越来越高的设计要求,不但要能满足宽的频率范围、高的频率稳定度和准确度,而且要求其具有良好的杂散和相位噪声、快速的频率切换。

    频率合成技术是利用参考频率源来产生具有一系列离散的、高准确度、高稳定度频率信号的一项技术。锁相式频率合成器是利用锁相环(PLL)将压控振荡器(VCO)的频率锁定在某一个频率点上,由压控振荡器产生并输出所需的频率,这种方法输出频率稳定,杂散抑制好,输出频率范围宽。随着锁相环电路集成化、数字化和小型化的不断发展,已经出现了具有快锁功能的锁相环芯片,当前,锁相式频率合成技术得到了最为广泛的应用。环路滤波器是锁相环频率合成器的关键部分,是频率合成器设计中的一个最重要的环节,其参数的合理设计直接关系到频率合成器输出频率信号的杂散、相位噪声、稳定度及频率转换时间等多项指标,间接的影响通信系统的载波质量、接收性能、发射和接收信噪比、接收灵敏度及通信距离等。

    1 环路滤波器参数分析

    PLL频率合成器的基本框图如图1所示。

    环路滤波器是由电阻、电容或者还有放大器组成的线性电路,是一种低通滤波器。它的作用是滤除掉来自PLL电路中鉴相器输出电压Vd(t)中的高频成分和噪声分量,得到一个干净的控制电压Vc(t)去控制压控振荡器的频率输出。环路滤波器包括有源环路滤波器和无源环路滤波器,可根据所选用的锁相环芯片和压控振荡器来确定环路滤波器的形式。

    环路滤波器的主要指标包含:环路带宽、锁定时间、直流增益、高频增益和阻尼系数等。其各项参数是根据环路中的VCO增益、电荷泵增益以及鉴相器的分频比而设计的。

    环路参数设计中最为重要的参数是环路带宽,环路带宽与参考频率、PFD和环路LP相位噪声成正比关系,它与VCO的相位噪声、锁定时间和分辨率成反比关系。设计中进行环路带宽参数的合理选择有利于VCO的相位噪声、锁定时间、系统分辨率等多项指标的兼顾。

    环路滤波器设计中需满足的参数指标高、受到的因素多,设计过程中计算公式复杂,难度较大。ADIsim PLL 3.1仿真软件具有强大的模拟仿真功能,可利用其进行模拟仿真设计,快捷方便、准确合理的设计出稳定的环路滤波器,降低设计过程中的计算量,大大提高设计效率因而在锁相环频率合成技术中得到了广泛的应用。

    2 ADIsimPLL 3.1功能介绍

    ADIsimPLL 3.1是一款全面的PLL频率合成器设计和仿真工具,此软件具有性能优良的模拟设计能力,其设计环境是基于ADI系列锁相环芯片而设计的,因此,对ADI的锁相环芯片而言,可以充分利用ADIsim PLL 3.1的强大功能,将环路滤波器设计得尽可能完美,而对具有相似功能的频率合成器PLL芯片而言,可以对模拟仿真结果做一些必要的参数调整和修正,对环路滤波器的设计和性能提高也是很有帮助的。总之,ADIsimPLL 3.1设计仿真软件的应用领域是十分广泛的。

    ADIsimPLL 3.1设计仿真软件的主要特点有:适用频率范围可达6 GHz;具有整数分频和小数分频两种分频模式可供选择;具有多种的环路滤波器电路形式可供选择;参考频率源可根据需求选择应用;包含丰富的可供选择的PLL芯片;可仿真频率合成器输出的相位噪声及杂散指标结果;对频率转换时间可进行模拟输出;按照仿真结果模拟分析出所需电路的相关元器件参数。

    3 环路滤波器的设计应用

    实际工作中拟设计一款频率合成器,其相关技术指标要求包括:频率范围满足600~658 MHz;频率间隔为25 kHz;相位噪声满足-90dBc /Hz@10 kHz和-135 dBc/Hz@1 MHz;频率切换时间不大于2 ms。根据设计要求,参考频率源定为10 MHz温补振荡器,其频率稳定度可达6× 10-7,可满足系统所要求的频率稳定度,锁相环芯片选择ADI公司的ADF4156,该芯片具有高达6 GHz的RF输入频率,可满足输出频率范围要求,另外此芯片具有小数分频功能,可实现25 kHz的频率间隔,由于ADF4156芯片的Vp最大值为5.5 V,压控振荡器的压控灵敏度为15MHz/ V,尽可能低的压控灵敏度有利于输出相位噪声指标的提高。

    对锁相环电路及压控振荡器选定后,下面进入工作重点,即环路滤波器的设计,设计中根据选择的锁相环ADF4156,环路滤波器选三阶的无源滤波器,电路形式如图2所示。

    图2中电容器C1将来自电荷泵(ADF4156的CP脚)的脉冲转化为直流电压,但是根据对开环传递函数分析,它会引起环路的不稳定性,引入了电阻器R1和电容器C2是为了稳定环路,但同时又带来的相应的纹波干扰,电阻器R2和电容器C3能够滤除纹波干扰,同时可以滤除由鉴相频率带来的杂散分量。

    设计中环路带宽的参数确定是非常重要的,从环路噪声带宽来看,BL应该选择最小值,从环路稳定性来看,ξ(阻尼系数)越大环路越稳定。由于设计要求中对频率切换时间的要求为不小于2 ms,在环路带宽的选择上可以进行折衷,从而兼顾噪声抑制、频率切换时间和环路的稳定性。

    根据设计要求在ADIsimPLL 3.1的设计界面中需要进行各项参数的设置,首先选择PLL芯片ADF4156,进行一系列的参数配置:工作频率范围fmin=600 MHz,fmax=658 MHz;鉴相频率选择fPFD=1 MHz;设置MOD值为8,即可实现的频率间隔;设置VP=5.2 V,最高可设置5.5 V;环路滤波器电路格式选择CPP_3C;压控灵敏度KV=15 MHz/V;参考频率的输入为10 MHz(温补晶体振荡器输入);环路带宽BL设置为5 kHz。

    各项参数设置完成后选择“完成”,进行模拟仿真计算,环路滤波器的仿真结果可以清楚地显示出相位噪声曲线、频率切换时间、杂散分布以及环路增益等多项仿真结果,并生成环路滤波器各电阻器和电容器的参数值。最后,可根据工程设计的要求,对相应器件的参数值进行调整,以满足实际应用中工程设计的要求,参数调整过程中,所有仿真结果是可以实时更新的,这样有利于调整过程中对仿真结果的掌握。

    基于以上仿真参数的设置,模拟仿真出的电路原理图如图3所示。

    频率切换时间的仿真结果如图4所示。

    仿真结果显示,频率转换过程中达到下一频点稳定状态的切换时间为1.26 ms,可满足设计要求中频率切换时间不大于2 ms的要求。

    相位噪声的仿真结果如图5所示。

    模拟输出的PLL相位噪声为输出频率在628 MHz(中间频率)频率点上的相位噪声曲线,从图中可看到相位噪声分布:-105 dBc/Hz@10 kHz;1 MHz处可优于-160 dBc/Hz,能满足设计要求。

    根据仿真结果对PCB(印制电路板)中的环路滤波器进行参数配置,经过装配调试,并与控制电路进行联试及指标测试,电路正常工作,达到了设计预期目标,测试结果与仿真结果基本达到一致,满足频率输出范围600~658 MHz,最大频率切换时间可达到1.45 ms(使用仪器为安捷伦公司的信号综合测试仪E5052B),相位噪声测试结果为-103 dBc/Hz@10 kHz,-155 dBc/Hz@1 MHz(使用仪器为PN9000),杂散指标在全频段范围内可达到-75 dBc,频率稳定度可满足要求(温补晶体振荡器指标保证),频率合成器在要求的温度范围(-40~60℃)各项工作性能稳定。

    4 结语

    通过利用ADIsimPLL 3.1模拟仿真软件,进行基于ADF4156频率合成器芯片的环路滤波器的成功设计,由理论设计指导工程实际,提高了工作效率,减轻了设计过程中繁重的计算量,始终能够将设计目的和设计过程有效地结合在一起,有助于简捷快速的设计出符合要求的频率合成器的环路滤波器。举一反三,在设计过程中可广泛的应用模拟仿真软件,进行前期的理论分析指导,对实际的设计工作将有很大的帮助。

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    前面我们已经介绍了滤波器设计的一些基础知识,具体可以参看我之前的图文介绍——基于OP放大器的有源模拟滤波器设计--基础知识

    下面我们开始进行一阶有源滤波器的设计

    01

    有源滤波器

    之前我们在讲电容的时候——IoT硬件-电容器,有说过电容有一个特性,就是电容工作在交流电压时,电容上的电压的相位落后电流90°,所以我们只要简单的利用一个电容作为运算放大器的外部元件之一就可以从基本运算放大器组成得到最简单的有源滤波器。因为电容的交流阻抗可以表示为   ,这个结果就是其幅度和相位随频率变化的增益。当研究滤波器的时候,重要的一点是你要用物理内涵证明你的数学结果是合理的。有一种比较有价值的方法就是极限证明,而这个是基于下列性质:

          

    换言之,一个电容在低频是,其与周围元件比较倾向于表现为开路,而在高频则倾向于表现为短路。

    02


    微分器和积分器

    1、微分器

    在下图的反相结构中有   。根据拉普拉斯变换的性质,在频域乘以s等效在时域内微分,这就是下面这个电路——微分器。对比值   求解给出

       指出在原点有一个零点

    令   并引入归一化频率   能将   表示成归一化形式

      考虑到   ,    对   的图就是y=20x形式的一条直线,斜率是20dB/dec(dB每10倍频程),这表明在频率上每增加(或降低)10倍,幅度增大(或减小)20dB,上式子还能看出,这个电路引入了90°的相位滞后,而放大倍数则与频率成正比。从物理意义上看,在低频   ,电路提供衰减(负的分贝);在高频   ,电路提供放大倍数(正分贝);在   有   ,电路提供单位增益(0dB),这样   称为单位增益频率。

    2、积分器

    在下图的反相结构中有   。由于电容器在反馈通路中,所以也称为米勒积分器。,在频域除以s等效在时域内微分,这就是下面这个电路——积分器。对比值   求解给出

       在原点有一个极点

    令   并引入归一化频率   能将   表示成归一化形式

       可以看到,这个传递函数时微分器传递函数的倒数,同样的    对   的图就是y=-20x形式的一条直线,斜率是-20dB/dec(dB每10倍频程),电路提供单位增益(0dB),这样   称为单位增益频率。上式子还能看出,这个电路引入了90°的相位超前。

    由于在低频有   而有极高的增益,因此一个世纪的积分器电路很少单独使用,因为它处于饱和,一个积分器通常都放置在某个控制环路内,而改控制环路旨在保持运算房贷器工作在线性区域内。

    上面这个积分器为反相积分器,当然还有一种同相积分器如下:

    上面的电路使用了一个电容作为负载电源泵以实现同相积分,这个泵将电流   强行注入到C4中,形成同相输入电压   ,而根据“虚短”的特性,   ,所以:

     

    令   并引入归一化频率   能将   表示成归一化形式

       可以看到,现在的相角是-90°,而不是90°

    03


    带增益的低通滤波器

    将一个电阻并联在反相积分器上的反馈电容上,就变积分器变成了一个带有增益的低通滤波器。

    由上图可知,反馈通路的阻抗为   ,所以传递函数可以表达   ,将   带入可得:

       根据上式可以看出有一个极点   ,令   ,可以将传递函数表示成归一化形式:

          根据上面的式子可以分析出,在足够低的频率下电容的阻抗远大于R2,与R2相比可以略掉电容的阻抗,所以电路的增益可以近似的看做-R2/R1=H0的反相放大器,因此,H0就称为直流增益。相反的,在足够高的频率上,电容阻抗远小于R2,因此可以略掉R2,因此电路可以看做是一个积分器。如第二节分析的积分器一样,所以也称它为有损耗积分器。

    放大器和积分器特性之间的分界线发生在是的   的频率上,很清楚就是   ,带入传递函数中,可以得到

      因此,   称为-3dB频率。

    幅度的形状表明这是一个以H0作为直流增益和   作为截止频率的低通滤波器,   的信号以增益接近H0通过。但是   的信号逐渐被衰减或切断。没10倍频下降20dB.

    04


    带增益的高通滤波器

    将一个电阻器串接到微分器的输入端,就可以得到一个带增益的高通滤波器,

     令     和   ,可以得出如下传递函数表达式:

       可以看出咋原点有一个零点和在   有一个实极点。将上式子做归一化可以得到如下表达:

       其中   

    和低通滤波器一样的分析原理,H0称为高频增益,   还是-3dB频率。

    05


    宽带带通滤波器

    将上面的低通滤波器和高通滤波器和平,电路可以给出一个带通响应。

    令   ,那么根据传递函数,可以得到:

       稍微分析可得,传递函数有一个零点和两个极点,尽管这是一个二阶滤波器,但是在这里已经将它选为用以说明低阶基本构造单元综合处高阶滤波器的例子,同样的,我们归一化处理

       其中   ,H0称为中频增益,这种滤波器在   的情况下,这是这两个频率分别称为低和高-3dB频率。这个电路非常适合在音频场合应用,将需要的音频信号范围放大,不需要的音频分量,直接衰减掉。

    听说关注公众号的都是大牛

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