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  • 2021-04-18 08:22:00

    课题需要拟合一堆成本曲线,函数形式y=A*x*x+B*x,且A>0,B>0。

    一帮人用eviews,spss都没搞定,只好要我编程,没想到matlab拟合工具箱帮了大忙,即形象,又方便。不到一天工夫所有曲线估计完毕。

    使用方法也很简单

    将x输入如x=[

    110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447 296.204 311.5475

    ]

    输入y=[

    5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

    ]

    启动曲线拟合工具箱

    》cftool

    进行曲线拟合工具箱界面

    点data

    读入x,y,退出

    点fit

    点newfit

    点dataset进入数据集

    从type of fit中选custom equations,点new equation

    点general equation

    输入函数形式

    修改待估计参数的上下限,也就是把-inf,inf改成具体数据hko

    点ok

    点apply

    就可以得到函数,如下例:

    general model:

    f(x) = a*x*x+b*x

    Coefficients (with 95% confidence bounds):

    a = 0.009194 (0.009019, 0.00937)

    b = 1.78e-011 (fixed at bound)

    Goodness of fit:

    SSE: 6.146

    R-square: 0.997

    Adjusted R-square: 0.997

    RMSE: 0.8263

    analysis功能我就不介绍了

    曲线拟合工具箱拟合仅能拟合单变量曲线模型

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  • MATLAB曲线拟合工具箱(cftool)介绍(完结)

    万次阅读 多人点赞 2021-07-23 18:47:24
    本文通过实例对MATLAB曲线拟合工具箱进行详细讲解,帮助大家更容易理解曲线拟合工具箱(cftool)。 目录1.实例介绍2. 进入系统辨识工具箱界面3. 加载数据4. 加载数据5. 选择拟合曲线的类型 1.实例介绍 已知 x = [0 ...

    本文通过实例对MATLAB曲线拟合工具箱进行详细讲解,帮助大家更容易理解曲线拟合工具箱(cftool)。

    1.实例介绍

    已知
    x = [0 0.2 0.50.8 0.9 1.3 1.4 1.9 2.1 2.2 2.5 2.6 2.9 3.0];
    y = [1.27792.1596 2.7311 2.5974 2.4068 1.6215 1.4178 0.9955 0.9666 0.8837 0.9639 1.00311.1233 1.1583];

    并且根据某种物理或数学关系确定y=f(x)的表达形式,并求出拟合结果对应的系数。

    2. 进入曲线拟合工具箱界面

    两种方法,第一种:
    打开app栏的曲线拟合工具箱(Curve Fitting),
    在这里插入图片描述
    第二种,直接在命令行窗口输入“cftool”:
    在这里插入图片描述
    进入界面后,弹出如下窗口:
    在这里插入图片描述

    3. 加载数据

    新建一个.m文件,并写入如下代码:

    clc;clear;
    x = [0 0.2 0.5 0.8 0.9 1.3 1.4 1.9 2.1 2.2 2.5 2.6 2.9 3.0];
    y = [1.2779 2.1596 2.7311 2.5974 2.4068 1.6215 1.4178 0.9955 0.9666 0.8837 0.9639 1.0031 1.1233 1.1583];
    

    作为要拟合曲线所需要的数据。

    4. 加载数据

    在上述窗口中选中相应数据和拟合选项:在这里插入图片描述

    5. 选择拟合曲线的类型

    通过下拉菜单选择拟合曲线的类型,
    在这里插入图片描述
    工具箱提供的拟合类型有:

    • Custom Equations:用户自定义的函数类型;
    • Exponential:指数逼近,有2种类型, a ∗ e x p ( b ∗ x ) a*exp(b*x) aexp(bx) a ∗ e x p ( b ∗ x ) + c ∗ e x p ( d ∗ x ) a*exp(b*x) + c*exp(d*x) aexp(bx)+cexp(dx)
    • Fourier:傅立叶逼近,有7种类型,基础型是 a 0 + a 1 ∗ c o s ( x ∗ w ) + b 1 ∗ s i n ( x ∗ w ) a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w) a0+a1cos(xw)+b1sin(xw)
    • Gaussian:高斯逼近,有8种类型,基础型是 a 1 ∗ e x p ( − ( ( x − b 1 ) / c 1 ) 2 ) a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) a1exp(((xb1)/c1)2)
    • Interpolant:插值逼近,有4种类型,Nearest neighbor、Linear、Cubic、Shape-preserving(PCHIP);
    • Linear Fitting:线性拟合;
    • Polynomial:多形式逼近;
    • Power:幂逼近,有2种类型, a ∗ x b a*x^b axb a ∗ x b + c a*x^b + c axb+c
    • Rational:有理数逼近;
    • Smoothing Spline:平滑逼近;
    • Sum of Sin Functions:正弦曲线逼近,有8种类型,基础型是 a 1 ∗ s i n ( b 1 ∗ x + c 1 ) a1*sin(b1*x + c1) a1sin(b1x+c1)
    • Weibull:只有一种, a ∗ b ∗ x ( b − 1 ) ∗ e x p ( − a ∗ x b ) a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b) abx(b1)exp(axb)

    6. 进行曲线拟合

    假设我们以 y = a ∗ s i n ( b ∗ x ) ∗ e x p ( c ∗ x ) + d y =a*sin(b*x)*exp(c*x)+d y=asin(bx)exp(cx)+d的表达形式进行拟合,则选择”Custom Equation”,在方框中输入相应的函数表达式,拟合过程及结果图像如下图所示:
    在这里插入图片描述
    可以发现,曲线和拟合程度较差。这是因为,对同一问题的拟合情况,每次可能都不一样,这取决对于参数a,b,c,d的StartPoint的选取。解决方法是在拟合过程中,将a,b,c和d也作为约束拟合的条件,例子中已知a,b,c,d的的取值范围(正负范围),可以进行如下操作,点击[Fit Options]按钮,弹出的窗口如下:
    在这里插入图片描述
    可以调整a,b,c,d参数的StartPoint,Lower,Upper三个选项来是拟合更加准确,比如说,将a,b,d的Lower选项设为0(a,b,d>0),将c的Upper选项设为0(c<0),设置如下图所示:
    在这里插入图片描述
    设置完毕之后,就会自动出现重新拟合之后的图像,如下图所示。
    在这里插入图片描述
    可以看到,拟合程度较之前有了很大的提高.因此,可以预见的是,在拟合过程中,设置好待拟合函数的参数的StartPoint,Lower和Upper三者的值可以使拟合更加准确。

    7. 拟合结果分析

    在左侧的Result中显示拟合模型参数以及拟合效果

    在这里插入图片描述
    拟合效果评测:

    • SSE:拟合误差平方和,接近0,表示与数据拟合的好,但是要小心过拟合;
    • R-Square:实测数据与推理数据之间的相关系数平方值,趋近于1较好;
    • RMSE:均方差;

    8.其他常用拟合方法

    当然,除了上面提到的拟合方法之外,还有两种常用的拟合方法:

    • Interpolant
      插值逼近,该方法的优势在于会连接所有点,而使其SSE为0,R-square为1,如下图所示:
      在这里插入图片描述
    • Smoothing Spline
      平滑逼近,该方法的会尽可能逼近所有点,使其SSE尽可能逼近0,R-square尽可能逼近1,如下图所示:
      在这里插入图片描述

    9.输出拟合参数

    如果希望只显示拟合图像,可以点击“文件”——>“Print to figure”
    在这里插入图片描述
    这样就可以只显示拟合图像了,如下图所示。
    在这里插入图片描述
    如果希望导出拟合后的曲线数据,可以点击“文件”——>“Generate Code”
    在这里插入图片描述
    生成代码后,默认函数名为createFit,可以自行修改,直接保存,就可以调用了。比如说,我要导出五次多项式Polynomial逼近结果,按照上述方式导出后,可以查看生成代码的信息:
    在这里插入图片描述
    其中,fitresult是函数的输出,是一个结构体,可以用fitresult.p1得到p1的系数,同理其它系数也可得。
    在这里插入图片描述
    如果想导出拟合后的曲线数据,只需要把横坐标传给fitresult就可以了:

    y = fitresult(x)';
    

    10.结论

    本文主要讨论了MATLAB曲线拟合工具箱(cftool)的拟合过程。通过工具箱模块可以非常方便地对曲线进行拟合,不需要太多的编程,曲线拟合方法多样,效果较好。

    ok,以上便是曲线拟合工具箱的全部内容了,如果对你有所帮助,记得点个赞哟~

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  • MATLAB-拟合工具箱

    千次阅读 2020-07-21 10:45:07
    拟合工具下去在APP里下图箭头所指处 可在x data , Y data 选择自己要拟合的数据 右边选择逼近的方式 Custom Equations:用户自定义的函数类型 Exponential:指数逼近,有2种类型, aexp(bx) 、 aexp(bx) + cexp...

    参考:https://www.jianshu.com/p/fb4b04e1b1e3 

    拟合工具下去在APP里下图箭头所指处 

    可在x data , Y data 选择自己要拟合的数据   右边选择逼近的方式

    • Custom Equations:用户自定义的函数类型
    • Exponential:指数逼近,有2种类型, aexp(bx) 、 aexp(bx) + cexp(dx)
    • Fourier:傅立叶逼近,有7种类型,基础型是 a0 + a1cos(xw) + b1sin(xw)
    • Gaussian:高斯逼近,有8种类型,基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
    • Interpolant:插值逼近,有4种类型,linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving
    • Polynomial:多形式逼近,有9种类型,linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~
    • Power:幂逼近,有2种类型,ax^b 、ax^b + c
    • Rational:有理数逼近,分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~;此外,分子还包括constant型
    • Smoothing Spline:平滑逼近(翻译的不大恰当,不好意思)
    • Sum of Sin Functions:正弦曲线逼近,有8种类型,基础型是 a1sin(b1x + c1)
      Weibull:只有一种,abx(b-1)*exp(-a*xb)

    拟合结果

    查看results  



    作者:小武子
    链接:https://www.jianshu.com/p/fb4b04e1b1e3
    来源:简书
    著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

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  • 大家好,由于急需用到多变量曲线拟合而本人刚刚接触MATLAB,希望高手及热心的朋友帮帮忙给出拟合方程和拟合曲线,一共有两组数据,X1,X2,X3是自变量,Y是因变量,需要利用这些数据用matlab编程拟合成一条曲线,...

    大家好,由于急需用到多变量曲线拟合而本人刚刚接触MATLAB,希望高手及热心的朋友帮帮忙给出拟合方程和拟合曲线,一共有两组数据,X1,X2,X3是自变量,Y是因变量,需要利用这些数据用matlab编程拟合成一条曲线,得出一个含有X31,X2,X变量的Y=f(X1,X2,X3)函数,非常感谢!以下是两组组数据:

    一组:

    Y                    X1               X2                              X3

    501.2633173           0.539902361        0.28046229                  0.179635349

    427.3926985          0.635031635        0.177045177                  0.187923188

    366.4193             0.705707491         0.148751486                 0.145541023

    395.7147339           0.728558453        0.130660439                 0.140781108

    462.5657443           0.76414478         0.112896903                 0.122958317

    426.3725002           0.772320795        0.112136267                 0.115542938

    424.8704642           0.851527714        0.029172424                 0.119299862

    二组

    Y                   X1                   X2                              X3

    5             0.539902361                 0.28046229                 0.179635349

    7.61          0.635031635                 0.177045177               0.187923188

    8.09          0.705707491                0.148751486                0.145541023

    9.16          0.728558453                0.130660439               0.140781108

    6.23          0.76414478                  0.112896903                0.122958317

    8.46          0.772320795               0.112136267                 0.115542938

    6.92          0.851527714               0.029172424                 0.119299862

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