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分享如何用C模拟泊松过程实现流量生成
我想要模拟泊松过程生成网络数据流量。
只需要实现每次发射一个数据，每次的发射间隔满足负指数分布。那么整个过程就实现了泊松分布。
不知道我这个理解有没有错误。
我想基本的实现应该是编写一个及计时器函数，然后按照指数分布生成时间间隔值，然后在等待了生成值所定义的时间后发射一个数据。
但是我不知道要怎么实现这个指数分布函数。应为根据定义生成的之时一个概率啊！概率P<=1。那要怎么做才对呢？
那位能给我个完整的代码例子？伪代码也行，只要解释清楚。
多谢了。
只需要实现每次发射一个数据，每次的发射间隔满足负指数分布。那么整个过程就实现了泊松分布。
不知道我这个理解有没有错误。
我想基本的实现应该是编写一个及计时器函数，然后按照指数分布生成时间间隔值，然后在等待了生成值所定义的时间后发射一个数据。
但是我不知道要怎么实现这个指数分布函数。应为根据定义生成的之时一个概率啊！概率P<=1。那要怎么做才对呢？
那位能给我个完整的代码例子？伪代码也行，只要解释清楚。
多谢了。
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weibaohu 2012-08-15
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我正在做相关方面的项目，可不可以把你模拟泊松过程的c语言代码发我一份呀! 我的邮箱：weibaolong88@126.com 先谢谢啦！
shaohao 2007-09-09
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呵呵，我在CSDN上找到了一些资料。解决了我对理论到底要如何用计算机来实现的疑惑。
下面是引用内容。
指数分布的概率密度函数：y=lamda*exp(-lamda*x)， x>=0
由此可以计算概率分布函数：y=1-exp(-lamda*x)， x>=0
y 是 X<x 的概率，其取值在区间（0，1）内
首先，把 y 当作是在（0，1）区间的均匀分布的随机变量。
然后，求 y=1-exp(-lamda*x) 的逆函数，x＝－(1/lamda)*ln（1－y)
令 z＝1－y，显然 z 也是（0，1）区间的均匀分布的随机变量，于是就有 x＝－(1/lamda)*ln（z）。
z可以通过 (double)rand()/RAND_MAX 计算。原因是rand()是随机分布函数。
再根据随机论的一个基本原理（书上有的）——如果时间相继出现的时间具有独立相同的指数分布，均值为1/lamda，那么时间出现的次数服从泊松过程，且均值为lamda×t。
好了，那我想我的流量发生器应该这写：
1.设计一个计时器。
2.这个计时器的触发时间Interval有上面所述的方法生成（用户要给出均值mean——应该就是平均速率，不知道这个理解有没有错，还请指教）。
3.每次触发时用Socket发送一个数据包。
4.最终，所有这些发的数据包就应该符合泊松分布。
这样理解应该没错了吧，那位知道的还请指教。
另外，我又一个问题：现在的方式是时间间隔为随机值，发送个数为1个数据包泊松过程。那么，如果每次触发时发送的数据包个数也是个随机值，那么应该是什么过程（有没有比较好的名称）？要如何实现。
最终满足指数分布的变量x，就可以通过x＝－(1/lamda)*ln（z）计算。
下面是引用内容。
指数分布的概率密度函数：y=lamda*exp(-lamda*x)， x>=0
由此可以计算概率分布函数：y=1-exp(-lamda*x)， x>=0
y 是 X<x 的概率，其取值在区间（0，1）内
首先，把 y 当作是在（0，1）区间的均匀分布的随机变量。
然后，求 y=1-exp(-lamda*x) 的逆函数，x＝－(1/lamda)*ln（1－y)
令 z＝1－y，显然 z 也是（0，1）区间的均匀分布的随机变量，于是就有 x＝－(1/lamda)*ln（z）。
z可以通过 (double)rand()/RAND_MAX 计算。原因是rand()是随机分布函数。
再根据随机论的一个基本原理（书上有的）——如果时间相继出现的时间具有独立相同的指数分布，均值为1/lamda，那么时间出现的次数服从泊松过程，且均值为lamda×t。
好了，那我想我的流量发生器应该这写：
1.设计一个计时器。
2.这个计时器的触发时间Interval有上面所述的方法生成（用户要给出均值mean——应该就是平均速率，不知道这个理解有没有错，还请指教）。
3.每次触发时用Socket发送一个数据包。
4.最终，所有这些发的数据包就应该符合泊松分布。
这样理解应该没错了吧，那位知道的还请指教。
另外，我又一个问题：现在的方式是时间间隔为随机值，发送个数为1个数据包泊松过程。那么，如果每次触发时发送的数据包个数也是个随机值，那么应该是什么过程（有没有比较好的名称）？要如何实现。
最终满足指数分布的变量x，就可以通过x＝－(1/lamda)*ln（z）计算。
shaohao 2007-09-08
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顶一把，不要沉了。
shaohao 2007-09-07
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有高手的吧，出来帮一把啊！
小弟我急着用：（
小弟我急着用：（
