java学习算法_java数据结构与算法的排序算法学习 - CSDN
  • 1、计算两个日期差多少天的方法,代码如下 1 /** 2 * 这个方法可以比较两个日期的相差天数。先输入小的日期 3 */ ... 4 private static void DateCha() { ... 5 Scanner datein = new Scanner(System.in);...

     

    1、计算两个日期差多少天的方法,代码如下

     1 /**
     2 * 这个方法可以比较两个日期的相差天数。先输入小的日期
     3 */
     4 private static void DateCha() {
     5     Scanner datein = new Scanner(System.in);
     6     Scanner input1 = new Scanner(datein.nextLine()).useDelimiter("-");
     7     Scanner input2 = new Scanner(datein.nextLine()).useDelimiter("-");
     8     Calendar cal1 = Calendar.getInstance(), cal2 = Calendar.getInstance();
     9 
    10     cal1.set(input1.nextInt(), input1.nextInt(), input1.nextInt());
    11     cal2.set(input2.nextInt(), input2.nextInt(), input2.nextInt());
    12 
    13     for (int i = 0; ; i++) {
    14         cal1.add(Calendar.DATE, i);
    15         if (cal1.equals(cal2))
    16             System.out.println("差天数" + i);
    17         else
    18             cal1.add(Calendar.DATE, -i);
    19         }
    20     datein.close();
    21     input1.close();
    22     input2.close();
    23 }

    输入的是1990-07-282013-09-13

     

    2、求两个整数的最大公约数的算法,如下

    1 static int gcd(int M, int N) {
    2     if (N == 0)
    3         return M;
    4     return gcd(N, M % N);
    5 }

     3、约瑟夫问题的Java求解,代码如下,其中对于指针的应用非常好,代码值得推敲

     

     1 /**
     2  * 约瑟夫问题,指针的用法
     3  */
     4 public class Josephus {
     5     static class Node{
     6         int val;    Node next;
     7         Node(int v){
     8             val=v;
     9         }
    10     }
    11     public static void main(String[] args) {
    12         Scanner sc=new Scanner(System.in);
    13         int M=sc.nextInt();        //总共有多少人
    14         int N=sc.nextInt();        //第几个人出去
    15         Node t=new Node(1);        //首节点
    16         Node x=t;                //定义一个指针,这个指针也是指向t的,是为了增加节点而设置的
    17         for(int i=2;i<=N;i++)
    18             x=(x.next=new Node(i));        //其中第一次循环x.next就是t的下一个节点,创建一个新的结点
    19                                         //然后把x指针下移
    20         x.next=t;                        //把尾指针赋值给头指针
    21         while(x!=x.next){
    22             for(int i=1;i<M;i++)
    23                 x=x.next;
    24             x.next=x.next.next;
    25         }
    26         System.out.println("survivor is "+x.val);
    27     }
    28 
    29 }

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/Lowp/archive/2012/09/07/2676021.html

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  •  时间复杂度为一个算法流程中,在最差的数据情况下,常数操作数量的指标。常用O (读作big O)来表示。具体来说,在常数操作数量的表达式中, 只要高阶项,不要低阶项,也不要高阶项的系数,剩下的部分 如果记为f(N...

    认识时间复杂度

        常数时间的操作:一个操作如果和数据量没有关系,每次都是 固定时间内完成的操作,叫做常数操作。

        时间复杂度为一个算法流程中,在最差的数据情况下,常数操作数量的指标。常用O (读作big O)来表示。具体来说,在常数操作数量的表达式中, 只要高阶项,不要低阶项,也不要高阶项的系数,剩下的部分 如果记为f(N),那么时间复杂度为O(f(N))。

       评价一个算法流程的好坏,先看时间复杂度的指标,然后再分 析不同数据样本下的实际运行时间,也就是常数项时间。


    冒泡排序细节的讲解与复杂度分析

    时间复杂度O(N^2),额外空间复杂度O(1)

    代码实现:

     public static void bubbleSort(int[] arr) {
    		if (arr == null || arr.length < 2) {
    			return;
    		}
    		for (int e = arr.length - 1; e > 0; e--) {
    			for (int i = 0; i < e; i++) {
    				if (arr[i] > arr[i + 1]) {
    					swap(arr, i, i + 1);
    				}
    			}
    		}
    	}
    
     public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
    		arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
    		arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
    		arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
    	}

    选择排序的细节讲解与复杂度分析

    时间复杂度O(N^2),额外空间复杂度O(1)

    代码实现:

    public static void selectionSort(int[] arr) {
    		if (arr == null || arr.length < 2) {
    			return;
    		}
    		for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
    			int minIndex = i;
    			for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
    				minIndex = arr[j] < arr[minIndex] ? j : minIndex;
    			}
    			swap(arr, i, minIndex);
    		}
    	}
    
    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
    		int tmp = arr[i];
    		arr[i] = arr[j];
    		arr[j] = tmp;
    	}

    插入排序的细节讲解与复杂度分析

    时间复杂度O(N^2),额外空间复杂度O(1)

    代码实现:

    public static void insertionSort(int[] arr) {
    		if (arr == null || arr.length < 2) {
    			return;
    		}
    		for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
    			for (int j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > arr[j + 1]; j--) {
    				swap(arr, j, j + 1);
    			}
    		}
    	}
    
    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
    		arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
    		arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
    		arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
    	}

    对数器的概念和使用

    1. 有一个你想要测的方法a;
    2. 实现一个绝对正确但是复杂度不好的方法b;
    3. 实现一个随机样本产生器 ;
    4. 实现比对的方法 ;
    5. 把方法a和方法b比对很多次来验证方法a是否正确;
    6. 如果有一个样本使得比对出错,打印样本分析是哪个方法出错 ;
    7. 当样本数量很多时比对测试依然正确,可以确定方法a已经 正确。

    我们以冒泡排序为例

    代码如下:

    import java.util.Arrays;
    
    public class BubbleSort {
    
    	public static void bubbleSort(int[] arr) {
    		if (arr == null || arr.length < 2) {
    			return;
    		}
    		for (int e = arr.length - 1; e > 0; e--) {
    			for (int i = 0; i < e; i++) {
    				if (arr[i] > arr[i + 1]) {
    					swap(arr, i, i + 1);
    				}
    			}
    		}
    	}
    
            public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
    		arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
    		arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
    		arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
    	}
    
    	// for test
    	public static void comparator(int[] arr) {
    		Arrays.sort(arr);
    	}
    
    	// for test
    	public static int[] generateRandomArray(int maxSize, int maxValue) {
    		int[] arr = new int[(int) ((maxSize + 1) * Math.random())];
    		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
    			arr[i] = (int) ((maxValue + 1) * Math.random()) - (int) (maxValue * Math.random());
    		}
    		return arr;
    	}
    
    	// for test
    	public static int[] copyArray(int[] arr) {
    		if (arr == null) {
    			return null;
    		}
    		int[] res = new int[arr.length];
    		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
    			res[i] = arr[i];
    		}
    		return res;
    	}
    
    	// for test
    	public static boolean isEqual(int[] arr1, int[] arr2) {
    		if ((arr1 == null && arr2 != null) || (arr1 != null && arr2 == null)) {
    			return false;
    		}
    		if (arr1 == null && arr2 == null) {
    			return true;
    		}
    		if (arr1.length != arr2.length) {
    			return false;
    		}
    		for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
    			if (arr1[i] != arr2[i]) {
    				return false;
    			}
    		}
    		return true;
    	}
    
    	// for test
    	public static void printArray(int[] arr) {
    		if (arr == null) {
    			return;
    		}
    		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
    			System.out.print(arr[i] + " ");
    		}
    		System.out.println();
    	}
    
    	// for test
    	public static void main(String[] args) {
    		int testTime = 500000;
    		int maxSize = 100;
    		int maxValue = 100;
    		boolean succeed = true;
    		for (int i = 0; i < testTime; i++) {
    			int[] arr1 = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
    			int[] arr2 = copyArray(arr1);
    			bubbleSort(arr1);
    			comparator(arr2);
    			if (!isEqual(arr1, arr2)) {
    				succeed = false;
    				break;
    			}
    		}
    		System.out.println(succeed ? "Nice!" : "Fucking fucked!");
    
    		int[] arr = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
    		printArray(arr);
    		bubbleSort(arr);
    		printArray(arr);
    	}
    
    }
    

    算法的复杂度与Master定理

    平时设计或者阅读一个算法的时候,必然会提到算法的复杂度(包括时间复杂度和空间复杂度)。比如我们说一个二分查找算法的平均时间复杂度为O(log n),快速排序可能是O(n log n)。那这里的O是什么意思?这样的表达是否准确呢?

    今天来复习一下与算法复杂度相关的知识:函数渐进阶,记号O、Ω、θ和o;Master定理。

    先插一句,在算法复杂度分析中,log通常表示以2为底的对数。

    算法复杂度(算法复杂性)是用来衡量算法运行所需要的计算机资源(时间、空间)的量。通常我们利用渐进性态来描述算法的复杂度。

    用n表示问题的规模,T(n)表示某个给定算法的复杂度。所谓渐进性态就是令n→∞时,T(n)中增长最快的那部分。严格的定义是:如果存在T˜(n)T~(n),当n→∞时,有

     

    比如T(n) = 2 * n ^ 2 + n log n + 3,那么显然它的渐进性态是 2 * n ^ 2,因为当n→∞时,后两项的增长速度要慢的多,可以忽略掉。引入渐进性态是为了简化算法复杂度的表达式,只考虑其中的主要因素。当比较两个算法复杂度的时候,如果他们的渐进复杂度的阶不相同,那只需要比较彼此的阶(忽略常数系数)就可以了。

    总之,分析算法复杂度的时候,并不用严格演算出一个具体的公式,而是只需要分析当问题规模充分大的时候,复杂度在渐进意义下的阶。记号O、Ω、θ和o可以帮助我们了解函数渐进阶的大小。

    假设有两个函数f(n)和g(n),都是定义在正整数集上的正函数。上述四个记号的含义分别是:

    可见,记号O给出了函数f(n)在渐进意义下的上界(但不一定是最小的),相反,记号Ω给出的是下界(不一定是最大的)。如果上界与下界相同,表示f(n)和g(n)在渐进意义下是同阶的(θ),亦即复杂度一样。

    列举一些常见的函数之间的渐进阶的关系:

    有些人可能会把这几个记号跟算法的最坏、最好、平均情况复杂度混淆,它们有区别,也有一定的联系。

    即使问题的规模相同,随着输入数据本身属性的不同,算法的处理时间也可能会不同。于是就有了最坏情况、最好情况和平均情况下算法复杂度的区别。它们从不同的角度反映了算法的效率,各有用处,也各有局限。

    有时候也可以利用最坏情况、最好情况下算法复杂度来粗略地估计算法的性能。比如某个算法在最坏情况下时间复杂度为θ(n ^ 2),最好情况下为θ(n),那这个算法的复杂度一定是O(n ^ 2)、Ω(n)的。也就是说n ^ 2是该算法复杂度的上界,n是其下界。

    接下来看看Master定理。

    有些算法在处理一个较大规模的问题时,往往会把问题拆分成几个子问题,对其中的一个或多个问题递归地处理,并在分治之前或之后进行一些预处理、汇总处理。这时候我们可以得到关于这个算法复杂度的一个递推方程,求解此方程便能得到算法的复杂度。其中很常见的一种递推方程就是这样的:

    设常数a >= 1,b > 1,f(n)为函数,T(n)为非负整数,T(n) = a T(n / b) + f(n),则有:

    比如常见的二分查找算法,时间复杂度的递推方程为T(n) = T(n / 2) + θ(1),显然有nlogba=n0=Θ(1)nlogb⁡a=n0=Θ(1),满足Master定理第二条,可以得到其时间复杂度为T(n) = θ(log n)。

    再看一个例子,T(n) = 9 T(n / 3) + n,可知nlogba=n2nlogb⁡a=n2,令ε取1,显然满足Master定理第一条,可以得到T(n) = θ(n ^ 2)。

    来一个稍微复杂一点儿例子,T(n) = 3 T(n / 4) + n log n。nlogba=O(n0.793)nlogb⁡a=O(n0.793),取ε = 0.2,显然当c = 3 / 4时,对于充分大的n可以满足a * f(n / b) = 3 * (n / 4) * log(n / 4) <= (3 / 4) * n * log n = c * f(n),符合Master定理第三条,因此求得T(n) = θ(n log n)。

    运用Master定理的时候,有一点一定要特别注意,就是第一条和第三条中的ε必须大于零。如果无法找到大于零的ε,就不能使用这两条规则。

    举个例子,T(n) = 2 T(n / 2) + n log n。可知nlogba=n1nlogb⁡a=n1,而f(n) = n log n,显然不满足Master定理第二条。但对于第一条和第三条,也无法找到大于零的ε使得nlogn=O(n1−ε)nlog⁡n=O(n1−ε)或者nlogn=Ω(n1+ε)nlog⁡n=Ω(n1+ε),因此不能用Master定理求解,只能寻求别的方式求解。比如可以利用递归树求出该算法的复杂度为T(n)=O(nlog2n)T(n)=O(nlog2⁡n)。简单的说一下计算过程:

    递归树的建立过程,就像是模拟算法的递推过程。树根对应的是输入的规模为n的问题,在递归处理子问题之外,还需要n log n的处理时间。然后根据递推公式给根节点添加子节点,每个子节点对应一个子问题。这里需要两个子节点,每个节点处理规模为n / 2的问题,分别需要(n / 2) * log(n / 2)的时间。因此在第二层一共需要n * (log n - 1)的时间。第三层节点就是将第二层的两个节点继续分裂开,得到四个各需要(n / 4) * log(n / 4)时间的节点,总的时间消耗为n * (log n - 2)。依此类推,第k(设树根为k = 0)层有2 ^ k的节点,总的时间为n * (log n - k)。而且可以知道,这棵树总共有log n层(最后一层每个节点只处理规模为1的子问题,无须再分治)。最后将每一层消耗的时间累加起来,得到:

     

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  • 编程语言的几种基本算法主要有以下几个: 1、 插入排序(直接插入排序、 希尔排序) 2、 交换排序(冒泡排序、快速排序) 3、 选择排序(直接选择排序、 堆排序) 4、 归并排序 5、 分配排序(箱排序、 基数排序) ...

    编程语言的几种基本算法主要有以下几个:

    1、 插入排序(直接插入排序、 希尔排序)

    2、 交换排序(冒泡排序、快速排序)

    3、 选择排序(直接选择排序、 堆排序)

    4、 归并排序

    5、 分配排序(箱排序、 基数排序)

     

    按照条件来使用排序算法:

    所需辅助空间最多: 归并排序

    所需辅助空间最少:堆排序

    平均速度最快: 快速排序

    不稳定: 快速排序、 希尔排序、 堆排序

     

    选择排序算法的时候:

    1、数据的规模

    2、数据的类型

    3、数据已有的顺序

    一般来说, 当数据规模较小时,应该直接插入排序或冒泡排序。  任何排序算法在数据量小时基本体现不出来差距。  考虑数据的类型,比如如果全部是正整数, 那么考虑使用桶排序最优。  考虑数据已有顺序, 快速排序是一种不稳定的排序(可以改进),对于大部分排好的数据, 快速排序会浪费大量不必要的步骤。 数据量极小,而且已经基本排好序, 冒泡是最佳选择。 我们说快速排序好, 是指大量随机数据下,快速排序效果最理想。 而不是所有情况。

     

    一、 插入排序

        1、 直接插入排序

            讲一个记录插入到已经排好序的有序表中。

                ① sorted数组的第0个位置没有放数据

                ② 从sorted第二个数据开始处理; 如果该数据比它前面的数据要小,说明该数据要往前面移动。

            步骤:

                    a. 首先将数据备份放到sorted的第0个位置当哨兵

                    b. 然后将该数据前面那个数据后移

                    c. 然后往前搜索, 找到插入位置

                    d. 找到插入位置之后讲, 第0个位置的那个数据插入对应位置。

                时间复杂度: O(n*n), 当待排记录序列为正序时, 时间复杂度提高至O(n)

                

               

            直接插入排序例子  java语言实现

            

    public class InsertionSort {
    	
    	//插入排序: 直接插入排序, 希尔排序
    	public static void straighInsertionSort(double[] sorted){
    		int length = sorted.length;
    		for(int i=2; i<length; i++){  //数组的第0个下标没有放数据,从第二个数据开始
    			
    			if(sorted[i] < sorted[i-1]){
    				sorted[0] = sorted[i];   //设置哨兵
    				sorted[i] = sorted[i-1]; //将数据前面那个数据后移一位
    				
    				int insert = 0;
    				for(int j=i-2; j>=0; j--){
    					if(sorted[j] > sorted[0]){
    						sorted[j+1] = sorted[j];  //后移一位
    					}else{
    						insert = j+1;  //插入的位置
    						break;
    					}
    				}
    				sorted[insert] = sorted[0];
    			}
    		}
    	}
    	
    	public static void main(String[] args) {
    		Random random = new Random(6);
    		int arraySize = 21;
    		double[] sorted = new double[arraySize];
    		
    		System.out.println("排序前:");
    		for(int i=1;i<arraySize; i++){
    			sorted[i] = (int)(random.nextDouble()*100);
    			System.out.print((int)sorted[i] + " ");
    		}
    		System.out.println();
    		
    		InsertionSort.straighInsertionSort(sorted);
    		System.out.println("排序后:");
    		for (int i = 1; i < sorted.length; i++) {
    			System.out.print((int)sorted[i] + " ");
    		}
    		System.out.println();
    	}
    }

                测试结果:

                
     

             2、希尔排序(缩小增量排序)

                    先将整个待排记录序列分割成若干个子序列分别进行直接插入排序,待整个序列中的记录基本有序时,再对全体记录进行一次直接插入排序。   

                例子:

     

    二、交换排序

            1、冒泡排序

                    冒泡排序是专门针对一部分排序的数据进行排序的一种排序算法,如果在你的数据清单中只有一两个数据是乱序的话,用这种算法就是最快的排序算法。  如果你的数据清单中的数据是随机排列的,那么这种方法就成了最慢的算法了,因此在使用这种算法之前一定要慎重,这种算法的核心思想是扫描数据清单,寻找出乱序的两个相邻的项目,当找到这两个项目后,交换项目的位置然后继续扫描,重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排序好。

     

                

                例子:java语言:

    /**
     * 冒泡排序
     * @author Administrator
     *
     */
    public class Bubble {
    	/**
    	 * 原理:相邻元素两两比较,大的往后放,第一次扫描完毕后,最大值就在数组的
    	 * 最大索引值处(即数组[数组长度-1]),然后重复上面的步骤
    	 * 
    	 * 规律:
    	 * 1. 两两比较,大的王后放
    	 * 2. 第一次比较完毕后,下一次比较的时候就会减少一个元素的比较
    	 * 3. 假如有5个数需要比较
    	 * 	  第①趟 : 需要两两比较4次
    	 * 	  第②躺 : 需要两两比较3次
    	 * 	  第③趟 : 需要两两比较2次
    	 * 	  第④趟 : 需要两两比较1次  最后一趟
    	 * 所以得出规律: 总共比较趟数为   数组长度-1次
    	 * 			 每趟需要比较次数为  数组长度-趟数 
    	 * @param sort
    	 */
    	public static void bubbleSort(int[] sort){
    		int length = sort.length;
    		
    		for(int i=1;i<length-1;i++){
    			
    			for(int j=1; j<length-i; j++){
    				
    				if(sort[j] > sort[j+1] ){
    					//交换位置
    					int temp = sort[j];
    					sort[j] = sort[j+1];
    					sort[j+1] = temp;
    				}
    				
    			}
    		}
    	}
    }

                    测试:

            int[] sort;
    	int sortSize = 21;
    	Random random = new Random(30);
    	
    	@Before
    	public void init(){
    		sort = new int[sortSize];
    		System.out.println("排序前:");
    		for(int i=1; i < sortSize; i++){
    			sort[i] = (int)(random.nextDouble()*100); 
    			System.out.print(sort[i] + " ");
    		}
    		System.out.println();
    	}
    	
    	@Test
    	public void testBubbleSort(){
    		long start = System.currentTimeMillis();
    		Bubble.bubbleSort(sort);
    		long end = System.currentTimeMillis();
    		System.out.println("冒泡排序后:");
    		
    		for (int i = 1; i < sortSize; i++) {
    			System.out.print(sort[i]+ " ");
    		}
    		System.out.println();
    		System.out.println("冒泡排序时间:" + (end - start) + "ms");
    	}

                   结果:

     

     

            2、快速排序

     

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    2018-06-15 18:03:02
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    1、Java基础知识

    【并发与多线程】http://ifeve.com/java-concurrency-thread-directory/

    https://www.cnblogs.com/dolphin0520/category/602384.html

    【多线程运行后如何结束】https://blog.csdn.net/alinshen/article/details/78090043

    【线程池的分析和使用】http://ifeve.com/java-threadpool/

    【Java线程池】https://www.jianshu.com/p/87987e600900


    2、算法实践

    【剑指Offer算法Java实现】https://blog.csdn.net/baiye_xing/article/details/78428561


    3、书籍:

    《深入浅出Java concurrency》http://www.blogjava.net/xylz/archive/2010/07/08/325587.html

    《Effective Java》


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