图像处理中低通滤波算法_opencv中低通滤波和高通滤波 - CSDN
  • 图像处理滤波算法

    万次阅读 2016-06-30 15:03:31
    一、学习心得: 在我学习基本滤波算法原理的时候,因为刚接触不是很理解算法具体是怎样实现的,不过在学习了图像形态学之后,发现滤波算法其实很简单。所以在此建议初学者在...而在图像处理中的滤波算法中,处理的

    一、学习心得:
    在我学习基本滤波算法原理的时候,因为刚接触不是很理解算法具体是怎样实现的,不过在学习了图像形态学之后,发现滤波算法其实很简单。所以在此建议初学者在学习滤波算法之前,可以先学习一下图像形态学,会达到事半功倍的效果。

    二、对于滤波功能的理解:
    滤波算法,可以理解成一种过滤算法,就像我们筛选产品时,把次品去除掉,只留下合格的产品。而在图像处理中的滤波算法中,处理的对象是图像,除了去除掉图像中不想要的像素点的值(如去除噪声),还可以加强图像中我们需要研究一些内容(如边缘提取)。

    三、滤波算法:
    这里所讲的算法都是针对图像空间的滤波算法,其中模板,可以理解为图像形态学中的结构元素,是用来选取图像中的那些像素点被用来操作的。空间滤波根据其功能划分为平滑滤波和锐化滤波。平滑滤波:能减弱或者消除图像中高频率分量,但不影响低频率分量,在实际应用中可用来消除噪声。锐化滤波:与平滑滤波相反,能减弱或者消除图像中低频率分量,但不影响高频率分量,可使图像反差增加,边缘明显。实际应用可用于增强被模糊的细节或者目标的边缘。

    空间增强滤波技术分类:
    这里写图片描述

    1、线性平滑滤波

    (1)方框滤波:用一个像素的领域像素值之和作为滤波结果,邻域即模板所覆盖的图像区域,此时模板的所有系数都为1.
    这里写图片描述

    这里写图片描述

    (2)邻域平均:是特殊大方框滤波,用一个像素的领域平均像素值作为滤波结果,即a为第一种情。
    这里写图片描述

    其中N(x,y)为模板岁覆盖的图像的区域,n为模板的尺寸。

    (3)加权平均:此时的模板系数不是1,而是具体的系数。一般认为距离模板中心的像素应对滤波结果有较大的贡献,所以可将接近模板中心的系数取得比模板周边的系数。
    这里写图片描述

    (4)高斯平均:是一种特殊的加权平均,只不过模板中的系数由高斯分布来确定的。

    2、线性锐化滤波

    (1)拉普拉斯算子
    拉普拉斯算子是一种各向同性的二阶微分算子,利用微分系数来确定模板系数,然后再与图像进行卷积运算,从而实现锐化滤波。

    根据拉普拉斯定义:
    这里写图片描述
    两个分别沿X和Y方向的二阶偏导均可借助差分计算:
    这里写图片描述
    合并为:
    这里写图片描述

    当模板为4-邻域时 当模板为8-邻域时

    这里写图片描述 这里写图片描述

      以上两种模板的系数之和为0,这是为了使经过模板运算的图像的均值不变。拉普拉斯算子增强了图像中的灰度不连续区域,而减弱了图像中灰度值缓慢变化区域对比度,将这样的结果叠加到原始图像中,就可以得到瑞华后的额图像。
    

    (2)高频提升滤波
    图像的锐化效果可以通过叠加图像的微分结果得到,也可以通过减除图像积分结果得到。
    设原始图像为f(x,y),平滑后的图像为g(x,y):

    非锐化掩模:h(x,y) = f(x,y)-g(x,y)

    锐化图像:{ f(x,y)- g(x,y) } + f(x,y)

    高频提升滤波:把院士图形乘以一个放大系数A,再减去平滑图像

    这里写图片描述
    可转化为:
    这里写图片描述
    当A=1时,为非锐化掩模;
    当A=2时,为非锐化掩模化。

    3、非线性平滑滤波

    (1)中值滤波:对模板下对应的像素值进行升序排序,选取中间值作为结果。
    这里写图片描述
    (2)与中值滤波类似的,还有最大值、最小值、中点滤波
    这里写图片描述

    以上四种滤波也称之为百分比滤波,百分比滤波基于模板的排序来工作,又叫作序统计滤波。

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  • 一、学习心得: 在我学习基本滤波算法原理的时候,因为刚接触不是很理解算法具体是怎样实现的,不过在学习了图像形态学之后,发现滤波算法其实很简单。所以在此建议初学者在学习...而在图像处理中的滤波算法中,处...

    一、学习心得:
    在我学习基本滤波算法原理的时候,因为刚接触不是很理解算法具体是怎样实现的,不过在学习了图像形态学之后,发现滤波算法其实很简单。所以在此建议初学者在学习滤波算法之前,可以先学习一下图像形态学,会达到事半功倍的效果。

    二、对于滤波功能的理解:
    滤波算法,可以理解成一种过滤算法,就像我们筛选产品时,把次品去除掉,只留下合格的产品。而在图像处理中的滤波算法中,处理的对象是图像,除了去除掉图像中不想要的像素点的值(如去除噪声),还可以加强图像中我们需要研究一些内容(如边缘提取)。

    三、滤波算法:
    这里所讲的算法都是针对图像空间的滤波算法,其中模板,可以理解为图像形态学中的结构元素,是用来选取图像中的那些像素点被用来操作的。空间滤波根据其功能划分为平滑滤波和锐化滤波。平滑滤波:能减弱或者消除图像中高频率分量,但不影响低频率分量,在实际应用中可用来消除噪声。锐化滤波:与平滑滤波相反,能减弱或者消除图像中低频率分量,但不影响高频率分量,可使图像反差增加,边缘明显。实际应用可用于增强被模糊的细节或者目标的边缘。

    空间增强滤波技术分类:
    这里写图片描述

    1、线性平滑滤波

    (1)方框滤波:用一个像素的领域像素值之和作为滤波结果,邻域即模板所覆盖的图像区域,此时模板的所有系数都为1.
    这里写图片描述

    这里写图片描述

    (2)邻域平均:是特殊大方框滤波,用一个像素的领域平均像素值作为滤波结果,即a为第一种情。
    这里写图片描述

    其中N(x,y)为模板岁覆盖的图像的区域,n为模板的尺寸。

    (3)加权平均:此时的模板系数不是1,而是具体的系数。一般认为距离模板中心的像素应对滤波结果有较大的贡献,所以可将接近模板中心的系数取得比模板周边的系数。
    这里写图片描述

    (4)高斯平均:是一种特殊的加权平均,只不过模板中的系数由高斯分布来确定的。

    2、线性锐化滤波

    (1)拉普拉斯算子
    拉普拉斯算子是一种各向同性的二阶微分算子,利用微分系数来确定模板系数,然后再与图像进行卷积运算,从而实现锐化滤波。

    根据拉普拉斯定义:
    这里写图片描述
    两个分别沿X和Y方向的二阶偏导均可借助差分计算:
    这里写图片描述
    合并为:
    这里写图片描述

    当模板为4-邻域时 当模板为8-邻域时

    这里写图片描述 这里写图片描述

      以上两种模板的系数之和为0,这是为了使经过模板运算的图像的均值不变。拉普拉斯算子增强了图像中的灰度不连续区域,而减弱了图像中灰度值缓慢变化区域对比度,将这样的结果叠加到原始图像中,就可以得到瑞华后的额图像。
    
    • 1

    (2)高频提升滤波
    图像的锐化效果可以通过叠加图像的微分结果得到,也可以通过减除图像积分结果得到。
    设原始图像为f(x,y),平滑后的图像为g(x,y):

    非锐化掩模:h(x,y) = f(x,y)-g(x,y)

    锐化图像:{ f(x,y)- g(x,y) } + f(x,y)

    高频提升滤波:把院士图形乘以一个放大系数A,再减去平滑图像

    这里写图片描述
    可转化为:
    这里写图片描述
    当A=1时,为非锐化掩模;
    当A=2时,为非锐化掩模化。

    3、非线性平滑滤波

    (1)中值滤波:对模板下对应的像素值进行升序排序,选取中间值作为结果。
    这里写图片描述
    (2)与中值滤波类似的,还有最大值、最小值、中点滤波
    这里写图片描述

    以上四种滤波也称之为百分比滤波,百分比滤波基于模板的排序来工作,又叫作序统计滤波。

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  • OpenCV 学习(几种基本的低通滤波

    万次阅读 2015-09-25 13:58:03
    OpenCV 学习(几种基本的低通滤波)对图像进行滤波处理是图像处理中最常见的一种操作类型。而这其中低通滤波(也可以叫做平滑)有事各种滤波处理中最常用的。这里就简单写写 OpenCV 中提供的几种低通滤波方法。均值...

    OpenCV 学习(几种基本的低通滤波)

    对图像进行滤波处理是图像处理中最常见的一种操作类型。而这其中低通滤波(也可以叫做平滑)有事各种滤波处理中最常用的。这里就简单写写 OpenCV 中提供的几种低通滤波方法。

    均值滤波

    这种滤波方法就是取一个像素的邻域内各像素的平均值作为滤波结果。比如下面这个例子:

    cv::blur(image, result, cv::Size(7, 7), cv::Point(-1, -1), cv::BORDER_DEFAULT);
    

    原始图像是 image, 滤波后的图像是 result ,邻域大小为 5 * 5。 cv::Point(-1, -1) 表明邻域的零位就是邻域的中心,这个是默认值,如果不改变的话可以不填。
    cv::BORDER_DEFAULT 是对边界的处理办法,这个一般也不需要改变的。

    下面是一副图像滤波前后的对比。
    原始图片
    滤波后
    与 blur 函数相关的还有个 boxFilter 函数。这个滤波器的核的各个元素都为 1。normalize = false 时相当于邻域内各像素的数值求和。 normalize = true 时,计算结果等效于 blur 函数。

    cv::boxFilter   (   InputArray      src,
        OutputArray     dst,
        int     ddepth,
        Size    ksize,
        Point   anchor = Point(-1,-1),
        bool    normalize = true,
        int     borderType = BORDER_DEFAULT 
    )   
    

    高斯滤波

    均值滤波对邻域内各个像素采用统一的权值,这种方式对大多数应用来说不是最佳的。高斯滤波采取邻域内越靠近的值提供越大的权重的方式计算平均值。权重的选取采用高斯函数的形式。高斯函数有个非常好的特点,就是无论在时域还是频域都是钟形的。通过控制 σ 可以控制低通滤波的截止频率。函数原型如下:

    void GaussianBlur( InputArray src,
         OutputArray dst, Size ksize,
         double sigmaX, double sigmaY=0,
         int borderType=BORDER_DEFAULT );
    

    使用起来很方便,下面是个例子:

    cv::GaussianBlur(image, result, cv::Size(7, 7), 1.5);
    

    参数image为输入图像,result为输出图像,Size(5,5)定义了核的大小,最后一个参数是高斯滤波的 σ 。从函数原型上可以看到有 sigmaX 和 sigmaY 两个参数。通常情况下 sigmaY 取与 sigmaX 相同的值,这时可以不写出来。也就是用它的默认值 0.

    还是刚才的图像,高斯滤波后的结果如下:

    高斯滤波后的结果

    高斯滤波器的大小和 σ 可以只指定一个。另一个会自动选择合适的值。
    比如说我们希望 σ=1.5。那么可以直接写为:

    cv::GaussianBlur(image, result, cv::Size(0, 0), 1.5);
    

    或者要求核的大小为 9 * 9 个点。可以这样写:

    cv::GaussianBlur(image, result, cv::Size(9, 9), 0);
    

    如果加大 σ 会滤波的更平滑些,但是也会损失更多的细节,当 σ=4 时的滤波结果如下。

    这里写图片描述

    相关的函数还有个 getGaussianKernel。 这个函数可以计算高斯滤波器的系数,但是它计算的是 1 维滤波器的系数。对于高斯滤波器来说, 2 维系数其实就是横向和竖向两个 1 维滤波器的系数的乘积。这种性质有个专有名词,叫做 seperable filter。

    下面是这个函数的一个用例:

    cv::Mat kernel = cv::getGaussianKernel(7, 1.5, CV_32F);
    

    中值滤波器

    中值滤波是一种非线性滤波器。它是取邻域内各点的统计中值作为输出。这种滤波器可以有效的去除椒盐噪声。还能保持图像中各物体的边界不被模糊掉。是一种最常用的非线性滤波器。这种滤波器只能使用正方形的邻域。下面是个例子:

    cv::medianBlur(image, result, 7);
    

    下面是原始图像。
    这里写图片描述
    中值滤波的结果如下。
    这里写图片描述
    同样大小滤波核高斯滤波的结果如下。
    这里写图片描述

    对比很明显,中值滤波对于去除这些细线更有效。

    通用滤波器 filter2D

    利用这个函数我们可以自定义滤波器的核。

    比如下面的代码:

    cv::Mat kernel = (cv::Mat_<float>(3, 3) <<  1/9.0, 1/9.0,  1/9.0,
                               1/9.0,  1/9.0, 1/9.0,
                                1/9.0, 1/9.0,  1/9.0);
    cv::filter2D(image, result, image.depth(), kernel);
    

    就相当于一个 3 * 3 的均值滤波器。

    cv::blur(image, result, cv::Size(3, 3), cv::Point(-1, -1), cv::BORDER_DEFAULT);
    

    当然,如果只是搞个均值滤波器,不需要这么麻烦,直接用 blur 函数就可以了。但是如果我们要设计个很特殊的滤波器时,filter2D 就派上用场了。

    可分离滤波器 sepFilter2D

    一个 2 维滤波器,如果可以分离为x 方向和 y 方向两个独立的 1 维滤波器。那么这个 2 维滤波器就称为 可分离滤波器。比如我们上面介绍的高斯滤波器就是一个典型的可分离滤波器。具有这种性质的滤波器有快速算法,可以比不具有这个性质的普通的滤波器更高效的计算。

    这个函数的接口如下:

    void sepFilter2D( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
                               InputArray kernelX, InputArray kernelY,
                               Point anchor=Point(-1,-1),
                               double delta=0, int borderType=BORDER_DEFAULT );
    

    与其他滤波器最大的区别就是需要传进 2 个滤波器核,kernelX 和 kernelY。下面举个例子:

    cv::Mat kernel = cv::getGaussianKernel(7, 1.5, CV_32F);
    cv::sepFilter2D(image, result, -1, kernel, kernel);
    

    相当于对 image 进行了一次高斯滤波,也就是说与下面的代码等效。

    cv::GaussianBlur(image, result, cv::Size(7, 7), 1.5);
    

    大家可以试试,两种方法得到的结果完全相同。

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  • 平滑算法有很多种,这里进行两种平滑滤波算法——均值滤波和中值滤波的比较,滤波器模板均为 3*3;在滤波器都需要延拓两行两列,使用镜像的延拓方式。下面是各自算法的描述。 实验思路 均值滤波首先取出计算的像素点...

    空域滤波

    空间滤波根据其功能划分为平滑滤波和锐化滤波。首先介绍平滑滤波。

    平滑滤波

    平滑算法有很多种,这里进行两种平滑滤波算法——均值滤波和中值滤波的比较,滤波器模板均为 3*3;在滤波器都需要延拓两行两列,使用镜像的延拓方式。下面是各自算法的描述。

    实验思路

    均值滤波首先取出计算的像素点 33 范围内的所有的点,之后利用其灰度值求均值,计算结果为滤波后的当前像素点的灰度值。
    中值滤波首先取出计算的像素点 3
    3 范围内的所有的点,之后进行按像素的灰度值的大小排序,取中位数作为当前像素点的值。

    代码

    主函数:

    %%
    clc; 
    clear;
    close all;
    
    %% 读取图像
    filename = 'circuit'; % 受到椒盐噪声污染的电路板X射线图像
    im = imread([filename, '.jpg']);
    
    %% 图像的滤波次数
    times = 1000; 
    im_a = im;
    im_m = im;
    
    for i = 1:times
    %% 将图像进行均值滤波
       % im_a = myAverage(im_a);
    
    %% 将图像进行中值滤波
        im_m = myMedian(im_m);
    end
        
    %% 将结果保存到当前目录下的result文件夹下
    imwrite(im_a, sprintf('result/_%s_a.jpg', filename));
    imwrite(im_m, sprintf('result/_%s_m.jpg', filename));
    
    %% 显示结果
    figure(1); 
    subplot(131); imshow(im); title('原图'); axis on
    subplot(132); imshow(im_a); title('5次均值滤波'); axis on
    subplot(133); imshow(im_m); title('5次中值滤波'); axis on
    

    功能函数:

    function [img_2] = myAverage(img_1)
    
    size_1 = size(img_1);
    h = size_1(1);
    w = size_1(2);
    img_2 = zeros(h, w);
    
    %%边缘延拓两行两列
    a = img_1(1,:);
    b = img_1(h,:);
    img_1 = [a;img_1;b];
    c = img_1(:,1);
    d = img_1(:,w);
    img_1 = double([c,img_1,d]);
    
    %3X3均值模板
    L = 1/9*[1 1 1;1 1 1;1 1 1];
    
    for i= 1:h
        for j = 1:w
            im = [img_1(i,j) img_1(i,j+1) img_1(i,j+2);...
                img_1(i+1,j) img_1(i+1,j+1) img_1(i+1,j+2);...
                img_1(i+2,j) img_1(i+2,j+1) img_1(i+2,j+2)];
            img_2(i,j) = round(sum(sum(L.*im)));
        end
    end
    img_2 = uint8(img_2);
    end
    
    function [img_2] = myMedian(img_1)
    
    size_1 = size(img_1);
    h = size_1(1);
    w = size_1(2);
    img_2 = zeros(h, w);
    
    temp = zeros(9,1);
    
    %%边缘延拓两行两列
    a = img_1(1,:);
    b = img_1(h,:);
    img_1 = [a;img_1;b];
    c = img_1(:,1);
    d = img_1(:,w);
    img_1 = [c,img_1,d];
    
    for i= 1:h
        for j = 1:w
            %获得模板区的值
            %对模板区的值进行排序
            %选取中值
            img_2(i,j) = median([img_1(i,j) img_1(i,j+1) img_1(i,j+2)...
                img_1(i+1,j) img_1(i+1,j+1) img_1(i+1,j+2)...
                img_1(i+2,j) img_1(i+2,j+1) img_1(i+2,j+2)]);
        end
    end
    img_2 = uint8(img_2);
    end
    

    实验结果

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    实验分析

    平滑滤波:能减弱或者消除图像中高频率分量,但不影响低频率分量,在实际应用中可用来消除噪声。均值滤波和和中值滤波都可以起到平滑图像,虑去噪声的功能。

    均值滤波采用线性的方法,平均整个窗口范围内的像素值,均值滤波本身存在着固有的缺陷,即它不能很好地保护图像细节,在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分,从而使图像变得模糊,不能很好地去除噪声点。均值滤波对高斯噪声表现较好,对椒盐噪声表现较差。

    中值滤波采用非线性的方法,它在平滑脉冲噪声方面非常有效, 同时它可以保护图像尖锐的边缘,选择适当的点来替代污染点的值,所以处理效果好,对椒盐噪声表现较好,对高斯噪 声表现较差。

    滤波次数的影响,随着滤波的次数逐渐增加,均值滤波计算的结果越来越模糊,这是因为 均值滤波的本质是低通滤波器,多次迭代之后,图像保留的部分的频率越来越低,最后不难猜测图像的结果是各个像素点的灰度值相同。这是中值滤波不会发生和上面相似的情况,但是图像的部分高频的细节被当做噪声消除,图像变得过于平滑。理论上说无限次的中值的最终结果是使图像的高频成分彻底丧失,比如图像的细节或者纹理成分,但是会保留一些低频的图像细节。

    锐化滤波

    图像锐化是针对常见的图像模糊、边缘不清晰所采用的的处理方法,与平滑滤波相反,它 能够减弱或者消除图像中低频率分量,但不影响高频率分量,可使图像反差增加,加强图像的轮廓,是图像变得比较清晰。主要的目的:突出灰度的过度部分。

    实验思路

    利用二阶微分算子拉普拉斯算子进行图像的锐化,常见的拉普拉斯算子有
    [0 -1 0;-1 4 -1;0 -1 0] 和 [-1 -1 -1;-1 8 -1;-1 -1 -1],本次使用的 3X3 模板是 [-1 -1 -1;-1 8 -1;-1 -1 -1]。首先取出计算的像素点 3X3 范围内的所有的点,之后进行按模板的参数加权求和,最后再加上原图像的灰度值,可以得到锐化后的像素点灰度值。

    代码

    主函数:

    %%
    clc; 
    clear;
    close all;
    
    %% 读取图片
    filename = 'moon'; %测试图像1
    im = imread([filename, '.jpg']);
    
    %% 将图像进行锐化
    im_s = mySharpen(im);
    
    %% 将结果保存到当前目录下的result文件夹下
    imwrite(im_s, sprintf('result/_%s_s.jpg', filename));
    
    %% 显示结果
    figure(1); 
    subplot(121); imshow(im); title('原图'); axis on
    subplot(122); imshow(im_s); title('图像锐化'); axis on
    
    

    功能函数:

    function [img_2] = mySharpen(img_1)
    
    size_1 = size(img_1);
    h = size_1(1);
    w = size_1(2);
    img_2 = zeros(h, w);
    
    %%边缘延拓两行两列
    a = img_1(1,:);
    b = img_1(h,:);
    img_1 = [a;img_1;b];
    c = img_1(:,1);
    d = img_1(:,w);
    img_1 = double([c,img_1,d]);
    
    %拉普拉斯算子
    L = [-1 -1 -1;-1 8 -1;-1 -1 -1];
    
    for i= 1:h
        for j = 1:w
            im = [img_1(i,j) img_1(i,j+1) img_1(i,j+2);...
                img_1(i+1,j) img_1(i+1,j+1) img_1(i+1,j+2);...
                img_1(i+2,j) img_1(i+2,j+1) img_1(i+2,j+2)];
            img_2(i,j) = round(sum(sum(L.*im)));
            img_2(i,j) = img_2(i,j) + img_1(i+1,j+1);
        end
    end
    img_2 = im2uint8(img_2/255);
    end
    
    
    
    

    实验结果

    原图:
    在这里插入图片描述
    结果图:在这里插入图片描述

    实验分析

    通过对数字图像进行锐化处理,可以增强图像的边缘,使模糊的图像变得清晰起来,用
    Laplacian 算子可以达到细节增强的目的。

    实验小结

    本次实验,研究了灰度变换中的直方图均衡,通过直方图均衡来改变像素分布位置,从而提高图像的对比度,对于图像来说,处理结果比较理想。但是如果变换后图像的灰度级减少,也会导致图像某些细节的消失。

    之后研究空域滤波中的两种平滑滤波算法和一种锐化滤波算法。在实验中分析研究了平滑滤波的本质是低通滤波,对于均值滤波,它不能很好地保护图像细节,在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分,但是通过分析可以知道对于高斯噪声它有很好的消除效果。对于中值滤波,它可以保护图像尖锐的边缘,选择适当的点来替代污染点的值,对椒盐噪声表现较好,但是对高斯噪声表现较差。对于锐化滤波,可以突出图像的边缘细节,让模糊的图片变得清晰,增强细节。

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图像处理中低通滤波算法