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  • 超详细SPSS主成分分析计算指标权重(一)

    万次阅读 多人点赞 2019-03-13 20:58:51
    一、指标权重计算确定的困惑 相信很多写过或者正在写指标处理类论文的朋友都曾对如何计算指标权重充满困惑,到底是用熵值法,还是主成分分析法?或者其他各种看起来奥妙无穷却难以上手操作的神奇方法?好不容易确定...

    一、指标权重计算确定的困惑

    相信很多写过或者正在写指标处理类论文的朋友都曾对如何计算指标权重充满困惑,到底是用熵值法,还是主成分分析法?或者其他各种看起来奥妙无穷却难以上手操作的神奇方法?好不容易确定要选用主成分分析法时又开始发愁要如何实现呢?听说过要可以用SPPS,可是又如何使用SPSS操作呢?用SPSS进行主成分分析之后又要如何得到最终的权重呢?接下来笔者将以一个实际的案例,带领大家一步步从SPSS入手,进行主成分分析,并利用主成分分析的结果最终得到各指标的权重值。

    二、利用SPSS实现主成分分析

    1、数据标准化
    (1)为什么要对数据进行标准化处理

    在对数据进行主成分分析前,首先要对数据进行标准化,之所以要对数据进行标准化,是因为各种类别的数据间的度量不同,比如计算经济的指标,我们通常会选取地区GDP生产总值和第三产业产值在GDP中的比重,GDP产值以亿为单位,通常以千计或万计,而第三产业产值在GDP中的比重的取值范围在0~1之间,如何能够相提并论呢?能够因为前者的数据远远大于后者,而得出前者的指标更为重要的结论吗?显然是不行的,所以要进行主成分分析,首先要对数据进行标准化。

    (2)数据标准化的方法

    为什么要关心数据处理的方法呢?在实际操作中,笔者曾经遇到一个问题。笔者利用SPSS自带的数据标准化方法对数据进行了标准化处理,但在权重的计算过程中不断出现负值,后来笔者几次重新调整指标类别,终于得出了均为正值的权重。但笔者最终的目的是要进行耦合协调度,这时候出现了大量的负值,而耦合度及耦合协调度的取值范围应该在0~1之间,因此笔者开始从头探索出错的原因。终于,笔者找到了原因,那就是数据标准化的方法选取的不正确,因此笔者重新选择了极差法对数据重新进行标准化,并最终顺利得到了后续的结果。

    本文中笔者将先直接利用SPSS对数据进行标准化,进行主成分分析,并计算权重。随后再利用极差法对数据进行标准化并进行主成分分析,计算权重。

    在这里先列出极差法数据标准化的方法:
    首先要区分指标的正负向,即指标数值越大对主体产生的结果是越好还是越坏。
    在这里插入图片描述
    如上图,城市绿地面积越大对城市环境越好,而工业废气排放量越大,对城市环境越坏,因此城市绿地面积为正向指标,而工业废气排放量为负向指标。

    2.SPSS数据标准化
    (1)数据选取
    我们选择广东省2016年21个市级行政区域的五项指标数据,如下图所示:
    在这里插入图片描述
    (2)SPSS中的数据标准化
    首先将数据直接粘贴到SPSS数据视图中:
    在这里插入图片描述
    发现表头那里是自动生成的标号,在“变量视图”中进行修改:
    在这里插入图片描述
    这时候在数据视图可以看到表头已经修改:
    在这里插入图片描述
    这时候开始进行数据标准化处理,也很简单,点击【分析】——【描述统计】——【描述】在这里插入图片描述
    将选中数据放入右侧“变量”,将左下角“将标准化得分另存为变量(Z)”,这一步一定不能缺少,否则无法在变量视图中展现标准化的数据:
    在这里插入图片描述
    直接点击确定,不用管输入的内容,直接看回“数据视图”,发现新增加了五列数,这些就是用SPSS标准化处理后得到的数据。
    在这里插入图片描述
    (3)主成分分析
    首先什么是主成分分析?如何进行主成分分析?由于数据之间可能会具有相关性,即可能表达的是同样的含义,因此需要的对这些相关性的数据进行降维处理,用较少的变量去解释原来资料中的大部分变量,将我们手中许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量。通常是选出比原始变量个数少,能解释大部分资料中变量的几个新变量,并用以解释资料的综合性指标。简单来说就是,把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量,这些新的变量按照方差依次递减的顺序排列。利用SPSS极大的简化了以上过程:
    点击【分析】——【降维】——【因子分析】
    在这里插入图片描述
    将刚才标准化得到的数据项添加到“变量中”:
    在这里插入图片描述
    接下来,点击:【描述】——选中“原始分析结果”,“系数”,“KMO和Bartlett球形度检验”(用来检测是否适合使用主成分分析)
    在这里插入图片描述
    点击:【抽取】——【主成分分析】,其他选项默认
    在这里插入图片描述
    点击:【旋转】——选择“最大方差法”,“旋转解”(也可以选择无,在某些情况下数据会出现异常结果,这时会需要进行矩阵旋转)
    在这里插入图片描述
    点击:【得分】,选择“显示因子得分系数矩阵”(对于权重计算来说这必不可少)
    在这里插入图片描述
    点击:【选项】,其他选项可默认
    在这里插入图片描述
    当一切设置完毕之后,点击“确定”,就可以得到主成分分析结果了:
    我们主要关注【解释的总方差】和【成分矩阵】,这也是后面计算权重所不可缺少的。通常解释的总方差需要超过80%,说明提取的两个总方差对总体方差的贡献率高。从笔者分析的结果来说,好像并不适合进行主成分分析。这其实是由于数据标准化选择不可造成的,有的情况下权重计算还可以得出负值,这就是为什么要选择数据标准化的方法,而不能够只依靠SPSS中的数据标准化。相信这也困惑了很多的朋友,怀疑自己选取指标体系的合理性,在后面笔者使用极差法对数据进行标准化处理后,解释的总方差接近95%。
    在这里插入图片描述
    成分矩阵在后面全之后结果的计算中,是不可或缺的。

    在这里插入图片描述
    由于篇幅的原因,接下来利用极差法对数据进行标准化以及权重的计算将放到第二节进行。后面在得出指标权重后,笔者还将分享如何进行多个指标系统之间耦合度及耦合协调度的方法,相信这也曾经难倒了不少朋友,笔者希望能为大家解决一些障碍,降低各位的时间成本。下面是第二节权重计算及极差法标准化的链接:

    超详细SPSS主成分分析计算指标权重(二:权重计算及极差法标准化)
    https://blog.csdn.net/qq_32925031/article/details/88562141

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  • 接下来我们将利用主成分分析得出的数据计算指标权重 2、权重计算 (1)输入数据 将主成分分析中得出的“成分矩阵”及特征根复制的Excel中: 对应主成分分析的数据为: (2)计算线性组合中的系数 公式为:标准化数...

    三、权重计算

    1、上节回顾

    上一节我们利用SPSS中的数据标准化方法及主成分分析法,得出了“解释的总方差”和“成分矩阵”(如下图)在这里插入图片描述
    接下来我们将利用主成分分析得出的数据计算指标权重

    2、权重计算

    (1)输入数据
    将主成分分析中得出的“成分矩阵”及特征根复制的Excel中:
    在这里插入图片描述
    对应主成分分析的数据为:
    在这里插入图片描述
    (2)计算线性组合中的系数
    公式为:标准化数/对应主成分特征根的平方根.。直接上图。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    为方便描述,线性组合中的系数使用Excel中的标号,如“工业废水排放量”对应的两个系数分别为C8和D8。

    (3)计算综合得分模型中的系数
    公式为:(第一主成分方差x100xC8+第二个主成分方差x100xD8)/(第一主成分方差+第二主成分方差)
    注:建议先将方差x100再进行计算
    如图:蓝色和紫色为分别对应相乘的线性组合中的系数及主成分方差
    在这里插入图片描述
    其中主成分方差的数据为:
    在这里插入图片描述
    (4)权重计算(归一化)
    现在到了最后一步,计算权重,也即标准化,将所有指标进行归一化处理,使其权重综合为1。
    公式为:A指标权重=A指标综合得分模型系数/五指标综合得分模型之和。
    如图:
    在这里插入图片描述
    到这里,我们就得出了最终的结果。
    注:蓝色框中的数据是相同的,笔者这样做是为了美观及防止出错。
    (5)完整示范
    为方便大家使用Excel进行权重计算,在这里将笔者自己完整的Excel表格分享给大家:
    在这里插入图片描述
    (6)权重计算出负值的问题
    如果有朋友最终计算的结果出现了负值,说明不适用SPSS中的数据标准化处理,可以改用极差法重新标准化数据。下面介绍极差法,并用Excel进行实现。

    四、极差法标准化

    1、公式
    公式为:
    在这里插入图片描述
    如何区分指标时正向还是负向?如笔者的五项指标中吗,废水、废气、固体废弃物越多对环境来说越糟糕,因此为负向指标;绿地面积,建成区绿化率值越大对环境来说越好,因此为正向指标。

    2、使用Excel实现

    由于公式直接输入比较困难,因此笔者建议先计算最小、最大值,再计算最大值与最小值的差,最后计算得出结果。
    (1)计算最小值。如图:
    在这里插入图片描述
    (2)计算最大值
    在这里插入图片描述
    (3)计算【max-min】
    在这里插入图片描述
    (4)计算最终的标准化数值
    注意:这里要区分正负向指标
    首先是正向指标,如图:
    在这里插入图片描述
    然后是负向指标:
    在这里插入图片描述
    (5)0值的处理
    最终计算的可能出现0值,这时候为每一个0值加上0.01即可(如下图)。
    (6)完整示范
    在这里插入图片描述
    到此,极差法标注化处理就结束了。前面利用SPSS进行标准化得出权重为负值的朋友可以用极差法对数据进行重新标准化,再重新利用SPSS进行主成分分析,然后计算权重。

    下一节,我们将介绍耦合度及耦合协调度的计算方法,并使用Excel进行实现,实际计算出所有数值。

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  • 图像质量评估指标 SSIM / PSNR / MSE

    万次阅读 多人点赞 2017-12-09 00:25:21
    图像质量评估指标 SSIM / PSNR / MSE

    图像质量评估指标 SSIM / PSNR / MSE

    Visibility of Errors

    计算图像degrade后的质量,最 direct 的思路即比较degrade后的图像与真实图像(distortion-free)之间的差剖面,即可视误差,通过 visibility of errors 评价图像质量。

    PSNR 和 MSE 就是基于这种简单直接的思路确定的指标,MSE(Mean Squared Error),顾名思义,定义略。PSNR(Peak Signal to Noise Ratio),峰值信噪比,即峰值信号的能量与噪声的平均能量之比,通常表示的时候取 log 变成分贝(dB),由于 MSE 为真实图像与含噪图像之差的能量均值,而两者的差即为噪声,因此 PSNR 即峰值信号能量与 MSE 之比。定义式如下:

    PSNR=10log10MaxValue2MSE=10log102bits−1MSEPSNR = 10log_{10}\frac{Max Value^2}{MSE} = 10log_{10}\frac{2^{bits} - 1}{MSE}PSNR=10log10MSEMaxValue2=10log10MSE2bits1

    第二个等式由于图像像素点数值以量化方式保存,bits 即每个像素点存储所占的位数。因此 MaxValue 即为 2^bits - 1。

    • 计算PSNR

        def cal_psnr(im1, im2):
            mse = (np.abs(im1 - im2) ** 2).mean()
            psnr = 10 * np.log10(255 * 255 / mse)
            return psnr
      

    由于 grayscale 存成 8bit ,故最大值255。

    Structural Similarity

    由于基于差剖面的简单计算不符合人类视觉系统(Human Visual System,HVS)的评价结果,因此需要对评价方式进行重新考量。如果图片的最终目的是对人类展示的话,那么质量应该以人的主管测评为准。但是由于主管评价不方便且费时,因此我们试图用客观的 image quality assessment 来对图像进行评价,使其接近 HVS 的特点。由于 HVS 具有可以抓取图像的结构特征的特点,因此设计 Structural Similarity 进行评价,即 SSIM 。

    图像质量评价分为:

    1. full-reference:知道noise-free的图像。
    2. no-reference:真实图像无法取得,因此需要blind assessment。
    3. reduced-reference:reference只是部分的available。只有extracted features作为附加信息,进行评估。

    这里讨论的是full-reference。

    在介绍SSIM之前,由于MSE的缺点,人们尝试过对MSE进行改进,使得errors are penalized in accordance with their visibility。即 error sensitivity,基于误差敏感度。基本流程如下:

    这里写图片描述

    预处理比如,将色彩空间转换到更适合HVS的空间,将储存的像素值转换为显示出的亮度值,等等。CSF为 Contrast Sensitivity Function,该函数描述了HVS对于不同时空频带的刺激的敏感性。然后分成不同channel,或称为subband,根据方向,时空频率等等。再分别计算误差并normalize,然后combine。

    然而上述方法有很多缺陷,因此考虑新的思路,从自然图像高度结构化的特征出发,设计新的assessment。

    相比于之前估计 perceived errors,该思路估计 perceived changes in structural information variation。如下图所示,虽然这些图的MSE相同,即具有相同的PSNR水平,但是显然对于人的主管感觉来说差别时很大的,对于contrast的stretch,以及均值的偏移,即整体上明暗变化,基本上并不会影响人类对图像的内容的理解。因此应该让这样的图片得到的质量值更高。原因在于我们可以把original information近乎完全的恢复出来,只需要做pixel-wise的映射即可。(当然saturation的那些数值无法恢复),而像比如blur,JPEG compression等,许多结构信息已经永久丢失了,因此应该评分低些。从图可以看出,SSIM做的较好。

    这里写图片描述

    然后SSIM的基本思路是,通过一下三个方面来对两幅图像的相似性进行评估,即

    1. luminance,亮度
    2. contrast,对比度
    3. structure,结构

    算法的框图基本如下:

    这里写图片描述

    基本流程为:对于输入的x和y,首先计算出luminance measurement,进行比对,得到第一个相似性有关的评价;在减去luminance的影响,计算contrast measurement,比对,得到第二个评价;在用上一步的结果除掉contrast,在进行structure的比对。最后将结果combine,得到最终的评价结果。

    从实现角度来讲,亮度均值表征,对比度用经过均值归一化之后的方差表征,结构相关系数(就是统计意义上的 r ,协方差与方差乘积的比值)。

    具体的计算公式如下所示:

    这里写图片描述

    这里写图片描述

    这里写图片描述

    这里写图片描述

    这里写图片描述

    其中S表示相似度,这个算子应当满足作为度量的基本性质,即

    1. Symmetry,交换x和y顺序不影响结果。
    2. Boundedness,值要有界,这里时小于等于1.。
    3. Unique maximum,最大值,即1,只有当 x = y 时候取到。

    上面的公式里,比如 l(x,y) ,这样定义的一个原因是让上下次数相同,然后可以满足Weber’s law,Weber定理说的是,对于HVS,对于亮度变化的最小感知的幅度与背景亮度成正比,也就是说,我们的视觉系统时对于相对的亮度变化敏感,而不是绝对值,比如我们的μ_1\mu\_1μ_1μ_2\mu\_2μ_2如果是成比例的话,假设比例系数为(1+R),带入计算,发现$ l(x,y) $ 仅仅与R有关,与两均值的绝对数值无关,说明我们的评价比较类似人眼的视觉的主观性质。然后后面的C_1常数项是为了当均值接近0的时候避免波动。对比度相似度的定义类似,然后结构相似性用的是correlation coefficient,也加了常数项防止除0。最后将三项加权乘积,一般选α=β=γ=1\alpha = \beta = \gamma = 1α=β=γ=1 使得表达式简单。于是总公式就是:

    这里写图片描述

    但是由于SSIM应该应用于局部,这既是因为图像distortion的程度可能空变,也是为了拟合人类视觉的局部性的特点,因此实际上我们用 mean-SSIM或者MSSIM,对各个local window的SSIM求平均。一般用高斯加权函数对每个local statistics进行加权防止出现blocking。

    关于用SSIM测试的实验结果,作者首先做了一个很有趣的实验,即best/worst case的实验,通过对一个corrupted图像在保持MSE不变的情况下,对SSIM这个参数进行向上和向下的优化,找到了同等PSNR下的SSIM 最好和最差的情况。这样可以看出SSIM到底是表征了什么信息。

    这里写图片描述

    最后是和MOS (mean opinion score)的相关性。可以看出MSSIM效果更好一些,由于分布比较紧致。

    这里写图片描述

    • 计算SSIM

        def cal_ssim(im1,im2):
            assert len(im1.shape) == 2 and len(im2.shape) == 2
            assert im1.shape == im2.shape
            mu1 = im1.mean()
            mu2 = im2.mean()
            sigma1 = np.sqrt(((im1 - mu1) ** 2).mean())
            sigma2 = np.sqrt(((im2 - mu2) ** 2).mean())
            sigma12 = ((im1 - mu1) * (im2 - mu2)).mean()
            k1, k2, L = 0.01, 0.03, 255
            C1 = (k1*L) ** 2
            C2 = (k2*L) ** 2
            C3 = C2/2
            l12 = (2*mu1*mu2 + C1)/(mu1 ** 2 + mu2 ** 2 + C1)
            c12 = (2*sigma1*sigma2 + C2)/(sigma1 ** 2 + sigma2 ** 2 + C2)
            s12 = (sigma12 + C3)/(sigma1*sigma2 + C3)
            ssim = l12 * c12 * s12
            return ssim
      

    THE END

    星期六, 09. 十二月 2017 12:24上午

    reference:
    Wang Z, Bovik A C, Sheikh H R, et al. Image quality assessment: from error visibility to structural similarity[J]. IEEE transactions on image processing, 2004, 13(4): 600-612.

    展开全文
  • 预测评价指标RMSE、MSE、MAE、MAPE、SMAPE

    万次阅读 多人点赞 2019-02-21 10:50:31
    RMSE 均方根误差(Root Mean Square Error) MSE 均方误差(Mean Square Error) MAE 平均绝对误差(Mean Absolute Error) MAPE ...平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error) ......

    假设:
    预测值:y^={y1^,y2^,...,yn^}\mathbf{\hat{y}}=\{\hat{y_1}, \hat{y_2} , ... , \hat{y_n}\}
    真实值:y={y1,y2,...,yn}\mathbf{y}=\{y_1, y_2, ..., y_n\}

    MSE

    均方误差(Mean Square Error)
    MSE=1ni=1n(y^iyi)2 MSE=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (\hat{y}_i - y_i)^2

    范围[0,+∞),当预测值与真实值完全吻合时等于0,即完美模型;误差越大,该值越大。

    RMSE

    均方根误差(Root Mean Square Error),其实就是MSE加了个根号,这样数量级上比较直观,比如RMSE=10,可以认为回归效果相比真实值平均相差10。
    RMSE=1ni=1n(y^iyi)2 RMSE=\sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (\hat{y}_i - y_i)^2}
    范围[0,+∞),当预测值与真实值完全吻合时等于0,即完美模型;误差越大,该值越大。

    MAE

    平均绝对误差(Mean Absolute Error)
    MAE=1ni=1ny^iyi MAE=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |\hat{y}_i - y_i|
    范围[0,+∞),当预测值与真实值完全吻合时等于0,即完美模型;误差越大,该值越大。

    MAPE

    平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error)
    MAPE=100%ni=1ny^iyiyi MAPE=\frac{100\%}{n}\sum_{i=1}^n \left |\frac{ \hat{y}_i - y_i }{ y_i } \right |

    范围[0,+∞),MAPE 为0%表示完美模型,MAPE 大于 100 %则表示劣质模型。

    可以看到,MAPE跟MAE很像,就是多了个分母。

    注意点:当真实值有数据等于0时,存在分母0除问题,该公式不可用!

    SMAPE

    对称平均绝对百分比误差(Symmetric Mean Absolute Percentage Error)

    SMAPE=100%ni=1ny^iyi(y^i+yi)/2 SMAPE=\frac{100\%}{n}\sum_{i=1}^n \frac{ |\hat{y}_i - y_i| }{ (|\hat{y}_i| + |y_i|)/2 }

    注意点:当真实值有数据等于0,而预测值也等于0时,存在分母0除问题,该公式不可用!

    Python代码

    # coding=utf-8
    import numpy as np
    from sklearn import metrics
    
    # MAPE和SMAPE需要自己实现
    def mape(y_true, y_pred):
        return np.mean(np.abs((y_pred - y_true) / y_true)) * 100
    
    def smape(y_true, y_pred):
        return 2.0 * np.mean(np.abs(y_pred - y_true) / (np.abs(y_pred) + np.abs(y_true))) * 100
    
    y_true = np.array([1.0, 5.0, 4.0, 3.0, 2.0, 5.0, -3.0])
    y_pred = np.array([1.0, 4.5, 3.5, 5.0, 8.0, 4.5, 1.0])
    
    # MSE
    print(metrics.mean_squared_error(y_true, y_pred)) # 8.107142857142858
    # RMSE
    print(np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_true, y_pred))) # 2.847304489713536
    # MAE
    print(metrics.mean_absolute_error(y_true, y_pred)) # 1.9285714285714286
    # MAPE
    print(mape(y_true, y_pred)) # 76.07142857142858,即76%
    # SMAPE
    print(smape(y_true, y_pred)) # 57.76942355889724,即58%
    
    展开全文
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  • 性能指标之业务指标

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    经常在系统的需求书当中看到这样的描述“响应时间在3秒以内”...业务指标是从用户操作的角度体现出来的,相对于服务指标。服务指标是从系统对外提供服务的角度设定的指标。主要指标有业务类型、业务配比、并发用户数。
  • 机器学习模型的评价指标和方法

    万次阅读 多人点赞 2016-09-18 15:04:55
    ... 对于二类分类器/分类算法,评价指标主要有accuracy, [precision,recall,F-score,pr曲线],ROC-AUC曲线,gini系数。 对于多类分类器/分类算法,评价指标主要有accuracy, [宏平均和微...
  • 性能测试指标之数据库指标

    千次阅读 2017-12-23 14:58:20
    常用的数据库例如MySQL指标主要包括SQL、吞吐量、缓存命中率、连接数等,具体如下: 一级指标 二级指标 单位 解释 备注 SQL 耗时 微秒 执行SQL耗时 吞吐量 QPS 个 每秒查询...
  • 机器翻译评价指标BLEU介绍

    万次阅读 多人点赞 2019-08-28 11:15:37
    最近需要设计一个机器翻译相关的试验, 其中好多东西都不同, 先从基础的评价指标来吧. 本文翻译自Jason Brownlee的博客[1]. 可能会简化一部分内容, 如有需要请读者直接读原文. 0. 前言 BLEU (其全称为Bilingual ...
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  • 1、基础指标:指表达业务实体原子量化属性的且不可再分的概念集合,如交易笔数、交易金额、交易用户数等。 2、复合指标:指建立在基础指标之上,通过一定运算规则形成的计算指标集合,如平均用户交易额、资产负债率...
  • 本文用实例说明了多指标综合评价中,用“倒数逆变换法”进行指标正向化时会完全改变原指标的分布规律,影响综合评价结果的准确性;对三种常用无量纲化方法——极差变换法、标准化法和均值化法的选择使用问题,用实例...
  • 如果你的毕业论文是基于遗传算法的某问题的研究,你觉得答辩老师最可能提问的是该算法的哪些问题,遗传算法有哪些重要指标是必须知道的。 举个例子,有一年师姐的论文是关于优化五连十字路口的信号灯时间的,答辩的...
  • 指标分类

    千次阅读 2019-04-06 22:54:07
    指标分类1. 什么样的指标是好指标2. 指标的分类 1. 什么样的指标是好指标 好的指标能够真实、客观地反映出运营过程中出现的各种场景,包括运营动作的发起、变化、停止以及结果对比,使用这些指标能够针对运营动作...
  • 推荐系统:NDCG评价指标

    万次阅读 2018-07-07 14:04:01
    我的机器学习教程「美团」算法工程师带你入门机器学习 已经开始更新了,欢迎大家订阅~ 任何关于算法、编程、AI行业知识或博客内容的问题,可以随时扫码关注公众号「图灵的猫」,加入”学习小组“,沙雕博主在线答疑...
  • 原子指标和衍生/派生指标

    千次阅读 2019-08-03 00:52:17
    按照个人的理解,不加任何修饰词的指标就是原子指标,也叫度量,一般存在于olap表中,例如订单量,用户量的等等。 而在原子指标上进行加减乘除或者修饰词的限定等等都是派生指标, 衍生/派生指标=原子指标+时间...

空空如也

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