遍历 订阅
所谓遍历(Traversal),是指沿着某条搜索路线,依次对树(或图)中每个节点均做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题, 具体的访问操作可能是检查节点的值、更新节点的值等。不同的遍历方式,其访问节点的顺序是不一样的。遍历是二叉树上最重要的运算之一,是二叉树上进行其它运算之基础。当然遍历的概念也适合于多元素集合的情况,如数组。 展开全文
所谓遍历(Traversal),是指沿着某条搜索路线,依次对树(或图)中每个节点均做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题, 具体的访问操作可能是检查节点的值、更新节点的值等。不同的遍历方式,其访问节点的顺序是不一样的。遍历是二叉树上最重要的运算之一,是二叉树上进行其它运算之基础。当然遍历的概念也适合于多元素集合的情况,如数组。
信息
领    域
数据结构
定    义
指沿着某条搜索路线
类    型
前序、中序、后序等
中文名
遍历
应    用
二叉树、图
外文名
Traversal
遍历树的遍历
树的遍历是树的一种重要的运算。所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访问,即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次。与那些基本上都有标准遍历方式(通常是按线性顺序)的线性数据结构(如链表、一维数组)所不同的是,树结构有多种不同的遍历方式。从二叉树的根节点出发,节点的遍历分为三个主要步骤:对当前节点进行操作(称为“访问”节点)、遍历左边子节点、遍历右边子节点。这三个步骤的先后顺序也是不同遍历方式的根本区别。由于从给定的某个节点出发,有多个可以前往的下一个节点(树不是线性数据结构),所以在顺序计算(即非并行计算)的情况下,只能推迟对某些节点的访问——即以某种方式保存起来以便稍后再访问。常见的做法是采用栈(LIFO)或队列(FIFO)。由于树本身是一种自我引用(即递归定义)的数据结构,因此很自然也可以用递归方式,或者更准确地说,用corecursion,来实现延迟节点的保存。这时(采用递归的情况)这些节点被保存在call stack中。树的3种最重要的遍历方式分别称为前序遍历、中序遍历和后序遍历。以这3种方式遍历一棵树时,若按访问结点的先后次序将结点排列起来,就可分别得到树中所有结点的前序列表、中序列表和后序列表。相应的结点次序分别称为结点的前序、中序和后序。树的这3种遍历方式可递归地定义如下:如果T是一棵空树,那么对T进行前序遍历、中序遍历和后序遍历都是空操作,得到的列表为空表。如果T是一棵单结点树,那么对T进行前序遍历、中序遍历和后序遍历根,树根的子树从左到右依次为T1,T2,..,Tk,那么有:对T进行前序遍历是先访问树根n,然后依次前序遍历T1,T2,..,Tk。对T进行中序遍历是先中序遍历T1,然后访问树根n,接着依次对T2,T2,..,Tk进行中序遍历。对T进行后序遍历是先依次对T1,T2,..,Tk进行后序遍历,最后访问树根n。下面以二叉树的遍历为例,二叉树是树型数据结构中最为常用的,它的遍历方法常用的有三种:先序遍历二叉树,中序遍历二叉树,后序遍历二叉树。从算法分有可分为:递归遍历算法和非递归算法。递归先序遍历二叉树的操作定义为:访问根结点,先序遍历左子树,先序遍历右子树。递归中序遍历二叉树的操作定义为:中序序遍历左子树,访问根结点,中序遍历右子树。递归后序遍历二叉树的操作定义为:后序遍历左子树,后序遍历右子树,访问根结点。 [1]  从二叉树的递归定义可知,一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。 因此,在任一给定结点上,可以按某种次序执行三个操作:⑴访问结点本身(N),⑵遍历该结点的左子树(L),⑶遍历该结点的右子树(R)。以上三种操作有六种执行次序:NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。注意:前三种次序与后三种次序对称,故只讨论先左后右的前三种次序。根据访问结点操作发生位置命名:① NLR:前序遍历(PreorderTraversal亦称(先序遍历))——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之前。② LNR:中序遍历(InorderTraversal)——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之中(间)。③ LRN:后序遍历(PostorderTraversal)——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之后。注意:由于被访问的结点必是某子树的根,所以N(Node)、L(Left subtree)和R(Right subtree)又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。遍历算法若二叉树非空,则依次执行如下操作:⑴遍历左子树;⑵访问根结点;⑶遍历右子树。若二叉树非空,则依次执行如下操作:⑴ 访问根结点;⑵ 遍历左子树;⑶ 遍历右子树。若二叉树非空,则依次执行如下操作:⑴遍历左子树;⑵遍历右子树;⑶访问根结点。用二叉链表做为存储结构,中序遍历算法可描述为:void InOrder(BinTree T){ //算法里①~⑥是为了说明执行过程加入的标号① if(T) { // 如果二叉树非空② InOrder(T->lchild);③ printf("%c",T->data); // 访问结点④ InOrder(T->rchild);⑤ }⑥ } // InOrder1.遍历二叉树的执行踪迹三种递归遍历算法的搜索路线相同(如下图虚线所示)。具体线路为:从根结点出发,逆时针沿着二叉树外缘移动,对每个结点均途径三次,最后回到根结点。2.遍历序列⑴ 中序序列中序遍历二叉树时,对结点的访问次序为中序序列【例】中序遍历上图所示的二叉树时,得到的中序序列为:D B A E C F⑵ 先序序列先序遍历二叉树时,对结点的访问次序为先序序列【例】先序遍历上图所示的二叉树时,得到的先序序列为:A B D C E F⑶ 后序序列后序遍历二叉树时,对结点的访问次序为后序序列【例】后序遍历上图所示的二叉树时,得到的后序序列为:D B E F C A⑴ 在搜索路线中,若访问结点均是第一次经过结点时进行的,则是前序遍历;若访问结点均是在第二次(或第三次)经过结点时进行的,则是中序遍历(或后序遍历)。只要将搜索路线上所有在第一次、第二次和第三次经过的结点分别列表,即可分别得到该二叉树的前序序列、中序序列和后序序列。⑵ 上述三种序列都是线性序列,有且仅有一个开始结点和一个终端结点,其余结点都有且仅有一个前趋结点和一个后继结点。为了区别于树形结构中前趋(即双亲)结点和后继(即孩子)结点的概念,对上述三种线性序列,要在某结点的前趋和后继之前冠以其遍历次序名称。【例】上图所示的二叉树中结点C,其前序前趋结点是D,前序后继结点是E;中序前趋结点是E,中序后继结点是F;后序前趋结点是F,后序后继结点是A。但是就该树的逻辑结构而言,C的前趋结点是A,后继结点是E和F。二叉链表的构造1. 基本思想 基于先序遍历的构造,即以二叉树的先序序列为输入构造。注意:先序序列中必须加入虚结点以示空指针的位置。【例】建立上图所示二叉树,其输入的先序序列是:ABD∮∮CE∮∮F∮∮。2. 构造算法假设虚结点输入时以空格字符表示,相应的构造算法为:void CreateBinTree (BinTree *T){ //构造二叉链表。T是指向根指针的指针,故修改*T就修改了实参(根指针)本身char ch;if((ch=getchar())=='') *T=NULL; //读入空格,将相应指针置空else{ //读入非空格*T=(BinTNode *)malloc(sizeof(BinTNode)); //生成结点(*T)->data=ch;CreateBinTree(&(*T)->lchild); //构造左子树CreateBinTree(&(*T)->rchild); //构造右子树}}注意:调用该算法时,应将待建立的二叉链表的根指针的地址作为实参。
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  • for循环正确遍历数组

    万次阅读 2017-06-18 14:26:13
    也许有人觉得for循环遍历数组很简单啊,但是不明白for循环的原理,很容易造成严重的后果。最近有个项目技术人员离职了,客户有个需求需要修改,我就去现场帮忙改了一下,更新后第四天,客户打来电话说,系统出现漏费...

           也许有人觉得for循环遍历数组很简单啊,但是不明白for循环的原理,很容易造成严重的后果。最近有个项目,技术人员离职了,客户有个需求要修改,我就去现场帮忙改了一下,更新后第四天,客户打来电话说,系统出现漏费情况了,我开始觉得是不是客户搞错了,因为我只是修改了一个很简单的功能啊,不至于影响到费用啊,但是远程连到客户那边发现确实是漏费了,我赶紧跑到了现场。

            由于前期技术人员没按照规范来编程,出错的那个类有11261行,出错的那个方法有1102行,由于服务运行在jetty上面,客户端访问tomcat通过zookeeper + rpc再去访问jetty。我电脑上不具备debug的条件,代码排查起来非常的困难。据客户反映这种情况是我这次更新造成的,我把我写的代码排查了一遍又一遍,一直没发现问题,我甚至开始怀疑是不是我的电脑环境有问题,编译的时候造成了某些插件不匹配。由于方法体太长了,逻辑判断也非常的复杂,排查了一整个下午,毫无进展,当我几乎绝望的时候,突然发现一个for循环的循环体好像没有执行到。for循环是遍历一个数组,写法如下:

         for(int i=0;examPart[i]!=0;i++) {

             循环体

         }

         我赶紧去找examPart[]赋值的地方,定义的地方如下:
         int[] examPart = {0,0,0,0};

         后面根据不同的条件分别给examPart的四个成员进行了赋值。

         根据业务逻辑,终于明白了技术人员的意图,他是想遍历examPart的四个成员,对值不为0的成员进行处理。

         说到这,明白for循环原理的人,可能就发现问题的原因了,当examPart某个成员为0的时候,直接就跳出循环了,此时刚好examPart[0]为0,所以循环体一次也没执行到。大家有没有发现这种写法还存在一个问题,如果examPart的四个成员都不为0,会出现什么情况?当遍历完最后一个数组成员后,继续执行i++,继续判断执行条件,就会出现数组越界的情况了,编程完全不考虑异常情况啊,这也是为什么第三方用户一直抱怨说,你们现场技术人员写的代码经常出现越界的情况。原因找到了,技术人员也离职了,总得给客户一个交代吧,挺大的一个锅我背下来了。

         下面我们来分析一下如何正确的用for循环来遍历数组。

          我们先看一下for循环的定义。

          for( 初始语句  ; 执行条件  ; 增量 )
          {
            循环体
           }
           执行顺序:1、初始语句  2、执行条件是否符合?  3、循环体  4、增加增量
           初始化语句只在循环开始前执行一次,每次执行循环体时要先判断是否符合条件,如果循环条件还为true,则执行循环体,再执行迭代语句。对于for循环,循环条件总比循环体多执行一次。

           明白了for循环的定义后,我们可以很好的来写for循环如何遍历数组了。

           针对上面的代码我们应该修改如下:

           for(int i=0;i<examPart.length;i++) {

               if (examPart[i]==0) then continue;

               循环体

           }

          更简洁一下可以修改如下:

          for (int i : examPart) {  
                if (i==0) then continue;

                循环体
             }

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  • 数组遍历的几种方法及用法

    万次阅读 2018-07-21 16:40:15
    js提供了多种遍历数组的方法,具体使用场景略有区别,在此简单介绍一下。 一、forEach方法 forEach是最简单、最常用的数组遍历方法,它提供一个回调函数,可用于处理数组的每一个元素,默认没有返回值。 以上是...

    (后续编辑更新,这是我后面重写的一篇文章,关于数组的遍历方法和使用场景介绍的更加详细一点,地址戳我 ,有兴趣的可以看看。)

    js提供了多种遍历数组的方法,具体使用场景略有区别,在此简单介绍一下。

    一、forEach方法

    forEach是最简单、最常用的数组遍历方法,它提供一个回调函数,可用于处理数组的每一个元素,默认没有返回值。

    以上是个简单的例子,计算出数组中大于等于3的元素的个数。

    回调函数的参数,第一个是处于当前循环的元素,第二个是该元素下标,第三个是数组本身。三个参数均可选。

    二、map方法

    map,从字面上理解,是映射,即数组元素的映射。它提供一个回调函数,参数依次为处于当前循环的元素、该元素下标、数组本身,三者均可选。默认返回一个数组,这个新数组的每一个元素都是原数组元素执行了回调函数之后的返回值。

    map方法不改变原数组。

    以上是一个简单的例子,把原数组的每一项乘以自身下标+1的数。

    三、filter方法

    filter,过滤,即对数组元素的一个条件筛选。它提供一个回调函数,参数依次为处于当前循环的元素、该元素下标、数组本身,三者均可选。默认返回一个数组,原数组的元素执行了回调函数之后返回值若为true,则会将这个元素放入返回的数组中。

    filter方法不改变原数组

    以上是一个简单的例子,筛选出原数组中,自身乘以下标大于等于3的元素。

    四、some、every方法

    some方法和every的用法非常类似,提供一个回调函数,参数依次为处于当前循环的元素、该元素下标、数组本身,三者均可选。

    数组的每一个元素都会执行回调函数,当返回值全部为true时,every方法会返回true,只要有一个为false,every方法返回false。当有一个为true时,some方法返回true,当全部为false时,every方法返回false。

    some、every方法不改变原数组。

    五、reduce方法

    reduce方法有两个参数,第一个参数是一个回调函数(必须),第二个参数是初始值(可选)。回调函数有四个参数,依次为本轮循环的累计值、当前循环的元素(必须),该元素的下标(可选),数组本身(可选)。

    reduce方法,会让数组的每一个元素都执行一次回调函数,并将上一次循环时回调函数的返回值作为下一次循环的初始值,最后将这个结果返回。

    如果没有初始值,则reduce会将数组的第一个元素作为循环开始的初始值,第二个元素开始执行回调函数。

    最常用、最简单的场景,是数组元素的累加、累乘。

    reduce方法不改变原数组

    六、for of方法

    es6新增了interator接口的概念,目的是对于所有数据结构提供一种统一的访问机制,这种访问机制就是for of。

    即:所有有interator接口的数据,都能用for of遍历。常见的包括数组、类数组、Set、Map等都有interator接口。

    如果想用for of的方法遍历数组,又想用Index,可以用for of遍历arr.entries()

     

     

     

     

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  • 各种遍历方法总结

    千次阅读 2019-03-01 17:32:13
    遍历 for…in vs for…of for…of 具有iterator接口(部署了Symbol.iterator属性)的数据结构可用,包括数组、Set、Map、某些类似数组的对象(arguments对象、DOM NodeList对象)、Generator对象、字符串。(并不是...

    遍历

    for…in vs for…of

    for…of
    1. 具有iterator接口(部署了Symbol.iterator属性)的数据结构可用,包括数组、Set、Map、某些类似数组的对象(arguments对象、DOM NodeList对象)、Generator对象、字符串。(并不是所有类似数组的对象都具有 Iterator 接口,一个简便的解决方法,就是使用Array.from方法将其转为数组)
    2. for…of循环可以代替数组实例的forEach方法。不同于forEach方法,它可以与break,continue和return配合使用。
    for…in
    1. 对于普通对象,for…of结构不能直接使用,会报错,必须部署了Iterator接口后才能使用。但是,for…in循环依然可以用来遍历键名。

    2. 数组的键名是数字,但是for…in循环是以字符串作为键名“0”,“1”,“2”等等。

    3. for…in循环不仅遍历数字键名,还会遍历手动添加的其他键,甚至包括原型链上的键。

    4. 某些情况下,for…in循环会以任意顺序遍历键名

    5. for…in循环主要是为遍历对象而设计的,不适用于遍历数组。

       // way1:使用Object.keys方法将对象的键名生成一个数组,然后遍历这个数组
       for (var key of Object.keys(someObject)) {
         console.log(key + ': ' + someObject[key]);
       }
       
       // way2:使用 Generator 函数将对象重新包装一下
       function* entries(obj) {
         for (let key of Object.keys(obj)) {
           yield [key, obj[key]];
         }
       }
       
       for (let [key, value] of entries(obj)) {
         console.log(key, '->', value);
       }
      

    for…in:只能获得对象的键名,不能直接获取键值
    for…of:允许遍历获得键值;数组的遍历器接口只返回具有数字索引的属性

    entries,keys,values

    entries():返回一个遍历器对象,用来遍历[键名,键值]组成的数组。对于数组,键名就是索引值;对于Set,键名与键值相同。Map结构的Iterator接口,默认就是调用entries方法

    keys():返回一个遍历器对象,用来遍历所有的键名。

    values():返回一个遍历器对象,用来遍历所有的键值。

    其他循环

    forEach:无法中途跳出。break命令或return命令都不能奏效。

    filter(),map(),some(),every()、lastIndexOf(),indexOf()

    filter()
    1. 对数组中的每一个元素都执行一次指定的函数(callback),并且创建一个新的数组,该数组元素是所有回调函数执行时返回值为true的原数组元素。

    2. 它只对数组中的非空元素(非空元素不包括null,undefined)执行指定的函数,没有赋值或者已经删除的元素将被忽略,同时,新创建的数组也不会包含这些元素。

    3. filter不会改变原有数组。

    4. 只有在回调函数执行前传入的数组元素才有效,在回调函数开始执行后才添加的元素将被忽略,而在回调函数开始执行到最后一个这一期间,数组元素被删除或者被更改的,将以回调函数访问到改元素的时间为准,被删除的元素将被忽略。

       // var filteredArray = array.filter(callback[, thisObject]);
       // element: 当前元素;index:当前元素的索引;array:当前的数组对象
       function isBigEnough(element, index, array) {
           return (element >= 10);
       }
       var filtered = [12, 5, 8, 130, 44].filter(isBigEnough);
       // 12, 130, 44
      
    map()
    1. 对数组中的每一个元素都执行一次指定的函数(callback),包括空值。

    2. 不改变原数组。

       function add(element){
       	console.log(element); 
       	return element + 1
       }
       ["hello", , 0, undefined, null, "Array", "WORLD"].map(add);
       // hello
       // 0
       // undefined
       // null
       // Array
       // WORLD
       // ["hello1", empty, 1, NaN, 1, "Array1", "WORLD1"]
      
    some()
    1. 对数组中的每个元素都执行一次指定的函数(callback),直到此函数返回true,如果发现这个元素,some将返回true,如果回调函数对每个元素执行后都返回false,some将返回false。它只对数组中的非空元素执行指定的函数,没有赋值或者已经删除的元素将被忽略。
    2. 不改变原数组。
    3. 返回true后会停止遍历。
    every()
    1. 对数组中的每一个元素都执行一次指定的函数(callback),直到此函数返回false,如果发现这个元素,every将返回false,如果回调函数对每个元素执行后都返回true,every将返回true。它只对数组中的非空元素执行指定的函数,没有赋值或者已经删除的元素将被忽略。
    2. 不改变原数组。
    3. 返回false后会停止遍历。
    lastIndexOf
    // var index = array.lastIndexOf(searchElement[, fromIndex]);
    // searchElement:要搜索的元素;fromIndex:开始搜索的位置,默认为数组的长度(length),在这样的情况下,将搜索所有的数组元素,搜索是反方向进行的。
    // 有元素符合条件时,返回当前元素的索引。如果没有发现,就直接返回-1
    //查找符合条件的元素:
    var array = [2, 5, 9, 2];
    var index = array.lastIndexOf(2);
    // index is 3
    index = array.lastIndexOf(7);
    // index is -1
    index = array.lastIndexOf(2, 3);
    // index is 3
    index = array.lastIndexOf(2, 2);
    // index is 0
    index = array.lastIndexOf(2, -2);
    // index is 0
    index = array.lastIndexOf(2, -1);
    // index is 3
    //结果:
    //[2, 5, 9, 2].lastIndexOf(2) : 3 
    //[2, 5, 9, 2].lastIndexOf(7) : -1 
    //[2, 5, 9, 2].lastIndexOf(2, 3) : 3 
    //[2, 5, 9, 2].lastIndexOf(2, 2) : 0 
    //[2, 5, 9, 2].lastIndexOf(2, -2) : 0 
    //[2, 5, 9, 2].lastIndexOf(2, -1) : 3
    //[2, 5, 9, 2].lastIndexOf(2, 4) : 3
    //[2, 5, 9, 2].lastIndexOf(2, 5) : 3
    
    indexOf
    // var index = array.indexOf(searchElement[, fromIndex]);
    // searchElement:要搜索的元素;fromIndex:开始搜索的位置,它的合法取值是 0 到 stringObject.length - 1。如省略该参数,则将从字符串的首字符开始检索。
    var array = [2, 5, 9, 2];
    array.indexOf(2, 2) : 3
    array.indexOf(2, 3) : 3
    array.indexOf(2, 4) : -1
    array.indexOf(2, -1) : 3
    array.indexOf(2, -2) : 3
    array.indexOf(2, 5) : -1
    array.indexOf(2, 0) : 0
    array.indexOf(2, 1) : 3
    
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  • 关于二叉树的前序、中序、后序三种遍历

    万次阅读 多人点赞 2018-05-07 12:25:02
    二叉树遍历分为三种:前序、中序、后序,其中序遍历最为重要。为啥叫这个名字?是根据根节点的顺序命名的。比如上图正常的一个满节点,A:根节点、B:左节点、C:右节点,前序顺序是ABC(根节点排最先,然后同级先左...

    二叉树遍历分为三种:前序、中序、后序,其中序遍历最为重要。为啥叫这个名字?是根据根节点的顺序命名的。

    比如上图正常的一个满节点,A:根节点、B:左节点、C:右节点,前序顺序是ABC(根节点排最先,然后同级先左后右);中序顺序是BAC(先左后根最后右);后序顺序是BCA(先左后右最后根)。

        

    比如上图二叉树遍历结果

        前序遍历:ABCDEFGHK

        中序遍历:BDCAEHGKF

        后序遍历:DCBHKGFEA

    分析中序遍历如下图,中序比较重要(java很多树排序是基于中序,后面讲解分析)


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  • Java中如何遍历Map对象的4种方法

    万次阅读 多人点赞 2013-09-05 10:19:21
    在Java中如何遍历Map对象 How to Iterate Over a Map in Java 在java中遍历Map有不少的方法。我们看一下最常用的方法及其优缺点。 既然java中的所有map都实现了Map接口,以下方法适用于任何map实现(HashMap, ...
  • Map集合循环遍历的几种方式

    万次阅读 多人点赞 2018-01-21 22:37:06
    package cn.jdbc.test; import java.util.HashMap; import java.util.Iterator; import java.util.Map; import java.util.Map.Entry; ...* Map 集合的循环遍历 * @data 2018.1.21 * */ public class TestMap { ...
  • 数据结构 - 二叉树的遍历

    万次阅读 多人点赞 2019-02-18 14:32:52
    N:访问根结点,L:遍历根结点的左子树,R:遍历根结点的右子树。 给定一棵二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列可以惟一确定一棵二叉树。 二叉树的深度优先遍历的非递归的通用做法是采用栈,广度优先遍历的非递归...
  • 1.前序遍历 前序遍历(DLR,lchild,data,rchild),是二叉树遍历的一种,也叫做先根遍历、先序遍历、前序周游,可记做根左右。前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树,最后遍历右子树。前序遍历首先访问根结点然后...
  • 【Java面试题】List如何一边遍历,一边删除?

    万次阅读 多人点赞 2020-03-20 12:10:36
    List如何一边遍历,一边删除?
  • 0. 写在最前面 希望大家收藏: ...  复习到二叉树,看到网上诸多博客文章各种绕,记得头晕。个人觉得数学、算法这些东西都是可以更直观简洁地表示,然后被记住的,并不需要靠死记硬背。 本文的程序基本来源于《大话...

空空如也

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