图像处理开操作_形态学处理对二值图像的闭操作和开操作 - CSDN
  • 1.理解并掌握形态学图像处理中的开操作和闭操作 2.熟悉并掌握MATLAB软件的使用 实验环境 操作系统:Windows 10 软件:MATLAB R2014a 相关知识 1.定义 开操作:使图像的轮廓变得光滑,断开较窄的狭颈...

    实验目的

    1.理解并掌握形态学图像处理中的开操作和闭操作
    2.熟悉并掌握MATLAB软件的使用

    实验环境

    操作系统:Windows 10
    软件:MATLAB R2014a

    相关知识

    1.定义

    开操作:使图像的轮廓变得光滑,断开较窄的狭颈和消除细的突出物。
    使结构元B对集合A进行开操作,定义为:

    AB=(AB)B

    含义:先用B对A进行腐蚀,然后用B对结果进行膨胀。
    闭操作:同样使图像的轮廓变得光滑,但与开操作相反,它能弥合狭窄的间断和细长的沟壑,消除小的孔洞,并填补轮廓线中的裂痕。
    使用结构元B对集合A进行闭操作,定义为:

    AB=(AB)B

    含义:先用B对A进行膨胀,然后用B对结果进行腐蚀。

    2.几何解释

    (1)开操作的何解释
    A○B的边界由B中的点建立
    当B在A的边界内侧滚动时,B所能到达的A的边界的最远点。


    (2)闭操作的几何解释
    A•B的边界由B中的点建立
    B在A的边界外侧滚动
    满足〖(B)〗_z⋂A≠”Ø” 的所有点的集合

    3.相关函数说明

    (1)strel
    功能:形态学结构元素。
    用法:
    SE = STREL('arbitrary',NHOOD,HEIGHT) 创建一个指定领域的非平面结构化元素。HEIGHT是一个矩阵,大小和NHOOD相同,他指定了NHOOD中任何非零元素的高度值。
    SE = STREL('ball',R,H,N) 创建一个空间椭球状的结构元素,其X-Y平面半径为R,高度为H。R必须为非负整数,H是一个实数。N必须为一个非负偶数。当N>0时此球形结构元素由一系列空间线段结构元素来近似。
    SE = STREL('diamond',R) 创建一个指定大小R平面钻石形状的结构化元素。R是从结构化元素原点到其点的距离,必须为非负整数。
    SE = STREL('disk',R,N) 创建一个指定半径R的平面圆盘形的结构元素。这里R必须是非负整数. N须是0, 4, 6, 8.当N大于0时,圆盘形结构元素由一组N(或N+2)个周期线结构元素来近似。当N等于0时,不使用近似,即结构元素的所有像素是由到中心像素距离小于等于R的像素组成。N可以被忽略,此时缺省值是4。注: 形态学操作在N>0情况下要快于N=0的情形。
    如:se1 = strel('square',11) % 11乘以11的正方形
    (2)imeroad
    腐蚀图像
    用法:IM2 = imerode(IM,SE)
    腐蚀灰度、二进制或压缩二进制图像 IM ,返回腐蚀图像 IM2 。参数 SE 是函数 strel 返回的一个结构元素体或是结构元素体阵列。
    (3)imdilate
    膨胀图像
    用法:IM2 = imdilate(IM, SE)
    膨胀灰度图像、二值图像、或者打包的二值图像IM,返回膨胀图像M2。变量SE是一个结构元素或者一个结构元素的数组,其是通过strel函数返回的。

    实验内容

    先开操作再闭操作,组成形态学滤波器。
    a 图是受噪声污染的指纹的二值图像,噪声为黑色背景上的亮元素和亮指纹部分的暗元素
    b图是使用的结构元
    c图是使用结构元素对图a腐蚀的结果:背景噪声消除了,指纹中的噪声尺寸增加
    d图是使用结构元素对图c膨胀的结果:包含于指纹中的噪声分量的尺寸被减小或被完全消除,带来的问题是:在指纹纹路间产生了新的间断
    e图是对图d膨胀的结果,图d的大部分间断被恢复,但指纹的线路变粗了
    f图是对图e腐蚀的结果,即对图d中开操作的闭操作。最后结果消除了噪声斑点
    缺点:指纹线路还是有断点,可以通过加入限制性条件解决。

    实验结果

    总结

    通过本次实验,我基本掌握了开操作和闭操作的理论知识和matlab实现方法,同时体会到了数字图像处理的强大功能,在我们生活的方方面面都有着广泛的应用。学习理论知识第一步,还需要用编程软件去实现,再进一步是应用到现实生活中,再进阶一步就是提出新的理论。
    总之,这次实践让我收获颇多,最后衷心感谢老师的细致讲解,她严谨的学风和认真的态度给我打开了数字图像处理领域的大门。

    附录

    matlab程序

    A=imread('Fig0911(a)(noisy_fingerprint).tif'); %注意图片的路径要设置正确
    subplot(2,3,1);
    imshow(A)
    title('噪声图像')
    se=strel('square',3);
    A2=imerode(A,se);
    subplot(2,3,2);
    imshow(A2)
    title('腐蚀后的图像')
    A3=imopen(A,se);
    subplot(2,3,3);
    imshow(A3)
    title('A的开操作')
    A4=imdilate(A3,se);
    subplot(2,3,4);
    imshow(A4)
    title('开操作的膨胀')
    A5=imclose(A3,se);
    subplot(2,3,5);
    imshow(A5)
    title('开操作的闭操作')
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  • 目录 1 图像开运算(先腐蚀,后膨胀) ...前面介绍了 形态学处理——图像腐蚀与图像膨胀,图像膨胀会扩大一幅图像的组成部分,而图像腐蚀会缩小一幅图像的组成部分。下面将继续介绍形态学处理中的...

    目录

    1 图像开运算(先腐蚀,后膨胀)

    1.1 基本原理

    1.2 代码示例

    2 图像闭运算(先膨胀,后腐蚀)

    2.1 基本原理

    2.2 代码示例

    3 图像梯度运算(膨胀 — 腐蚀)

    3.1 基本原理

    3.2 代码示例

    参考资料


    前面介绍了 形态学处理——图像腐蚀与图像膨胀,图像膨胀会扩大一幅图像的组成部分,而图像腐蚀会缩小一幅图像的组成部分。下面将继续介绍形态学处理中的开操作和闭操作。

    开操作一般会平滑物体的轮廓、断开较窄的狭颈并消除细的突出物。

    闭操作同样也会平滑轮廓的一部分。但与开操作相反,它通常会弥合较窄的间断和细长的沟壑,消除小的孔洞,填补轮廓线中的断裂。

     

    1 图像开运算(先腐蚀,后膨胀)

    1.1 基本原理

    图像开运算是图像依次经过腐蚀、膨胀处理后的过程。图像被腐蚀后,去除了噪声,但是也压缩了图像;接着对腐蚀过的图像进行膨胀处理,可以去除噪声,并保留原有图像。如下图所示:

    开运算:先腐蚀,后膨胀

     

    下图借鉴是一篇博客写的开运算效果图:

     

    1.2 代码示例

    图像开运算使用函数 morphologyEx() ,它是形态学扩展的一组函数,其参数cv2.MORPH_OPEN对应开运算

    morphologyEx() 函数形式如下:

    dst = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_OPEN, kernel)

    其中,参数:

    dst 表示处理的结果;

    src 表示原始图像;

    cv2.MORPH_OPEN 表示开运算;

    kernel 表示卷积核。

    例如下图表示 5\times5 的卷积核,可以采用函数 np.ones((5,5), np.uint8) 构建。

     

    (1)卷积核大小为5\times

    代码如下所示:

    #encoding:utf-8
    import cv2
    import numpy as np
    
    #读取图片
    src = cv2.imread('test3.bmp', cv2.IMREAD_UNCHANGED)
    
    #设置卷积核
    kernel = np.ones((5,5), np.uint8)
    
    #图像开运算
    result = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
    
    #显示图像
    cv2.imshow("src", src)
    cv2.imshow("result", result)
    
    #等待显示
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()

     

    运行结果如下图所示:

    由上面结果可以看到,仍然有噪声存在,可以将增大卷积核的大小。

     

    (2)卷积核大小为25\times25 

    代码如下所示:

    #encoding:utf-8
    import cv2
    import numpy as np
    
    #读取图片
    src = cv2.imread('test3.bmp', cv2.IMREAD_UNCHANGED)
    
    #设置卷积核
    kernel = np.ones((25,25), np.uint8)
    
    #图像开运算
    result = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
    
    #显示图像
    cv2.imshow("src", src)
    cv2.imshow("result", result)
    
    #等待显示
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()
    

     

    运行结果如下图所示:

     


     

    2 图像闭运算(先膨胀,后腐蚀)

    2.1 基本原理

    图像闭运算是图像依次经过膨胀、腐蚀处理后的过程。图像先膨胀,后腐蚀,它有助于关闭前景物体内部的小孔,或物体上的小黑点。如下图所示:

    闭运算:先膨胀,后腐蚀

     

    下图借鉴是一篇博客写的开运算效果图:

     

     

    2.2 代码示例

    图像闭运算使用函数 morphologyEx() , 它是形态学扩展的一组函数,其参数 cv2.MORPH_CLOSE 对应闭运算

    morphologyEx() 函数形式如下:

    dst = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)

    其中,参数:

    dst 表示处理的结果;

    src 表示原图像;

    cv2.MORPH_CLOSE 表示闭运算;

    kernel表示卷积核。

    例如,下图表示 5\times5 的卷积核,可以采用函数 np.ones((5,5), np.uint8) 构建。

     

    (1)卷积核大小为 5\times

    代码如下所示:

    #encoding:utf-8
    import cv2
    import numpy as np
    
    #读取图片
    src = cv2.imread('test4.bmp', cv2.IMREAD_UNCHANGED)
    
    #设置卷积核
    kernel = np.ones((5,5), np.uint8)
    
    #图像闭运算
    result = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)
    
    #显示图像
    cv2.imshow("src", src)
    cv2.imshow("result", result)
    
    #等待显示
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()

     

    运行结果如下图所示:

    由上面结果可以看到,噪声仍有一处存在,可以将增大卷积核的大小。

     

    (2)卷积核大小为 7\times

    代码如下所示:

    #encoding:utf-8
    import cv2
    import numpy as np
    
    #读取图片
    src = cv2.imread('test4.bmp', cv2.IMREAD_UNCHANGED)
    
    #设置卷积核
    kernel = np.ones((7,7), np.uint8)
    
    #图像闭运算
    result = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)
    
    #显示图像
    cv2.imshow("src", src)
    cv2.imshow("result", result)
    
    #等待显示
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()

     

    运行结果如下图所示:

     


     

    3 图像梯度运算(膨胀 — 腐蚀)

    3.1 基本原理

    图像梯度运算是膨胀图像减去腐蚀图像的结果,得到图像的轮廓,其中二值图像1表示白色点,0表示黑色点。 如下图所示:

    梯度运算:膨胀图像 — 腐蚀图像

     

    3.2 代码示例

    图像梯度运算使用的函数 morphologyEx(),其参数 cv2.MORPH_GRADIENT 对应 梯度运算

    morphologyEx() 函数形式如下:

    dst = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel)

    其中,参数:

    dst表示处理的结果;,

    src表示原图像;,

    cv2.MORPH_GRADIENT表示梯度运算;,

    kernel表示卷积核。

    例如,下图表示 5\times5 的卷积核,可以采用函数 np.ones((5,5), np.uint8) 构建。

     

    代码如下所示:

    #encoding:utf-8
    import cv2
    import numpy as np
    
    #读取图片
    src = cv2.imread('test4.bmp', cv2.IMREAD_UNCHANGED)
    
    #设置卷积核
    kernel = np.ones((7,7), np.uint8)
    
    #图像闭运算
    result = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel)
    
    #显示图像
    cv2.imshow("src", src)
    cv2.imshow("result", result)
    
    #等待显示
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()

     

    运行结果如下图所示:

     


     

    参考资料

    [1] https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/83651172

    [2] https://blog.csdn.net/hanshanbuleng/article/details/80657148

    [3] Python+OpenCV图像处理

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  • 图像处理中的开闭运算是两个非常重要的数学形态学操作,它们同时都继承自基本的腐蚀与 膨胀操作,这些操作一般都会应用在二值图像的分析与处理上。开操作有点像腐蚀操作,主 要是会remove前景像素边缘,但是不会像...

    开操作概述:

    图像处理中的开闭运算是两个非常重要的数学形态学操作,它们同时都继承自基本的腐蚀与

    膨胀操作,这些操作一般都会应用在二值图像的分析与处理上。开操作有点像腐蚀操作,主

    要是会remove前景像素边缘,但是不会像腐蚀操作remove那么多边缘像素。开操作主要

    是用来保留某种结构操作,remove其他不符合结构元素的前景区域像素。

     

    开操作原理:

    一个开操作是一个腐蚀操作再接着一个膨胀操作使用相同的结构元素。开操作需要两个输入

    数据一个是要开操作的像素数据,一个是开操作的结构元素,根据开操作的要求不同,结构

    元素可以是圆形,正方形,矩形等。关于腐蚀与膨胀操作见博客文章:

    二值图像膨胀操作 - http://blog.csdn.net/jia20003/article/details/7574214

    二值图像腐蚀操作 - http://blog.csdn.net/jia20003/article/details/7582666


    程序效果:- 原图


    通过开操作,我们可以除去干扰线(竖线与斜线),通过过开操作也可以只保留竖线

    唯一的秘诀就在于输入开操作的结构元素的形状决定,效果如下图:


    开操作源代码:

    package com.gloomyfish.morphology;
    
    import java.awt.Color;
    import java.awt.image.BufferedImage;
    
    public class OpeningFilter extends BinaryFilter {
    	private int[][] structure_element;
    	private Color bgColor;
    	private Color fgColor;
    	
    	public OpeningFilter() {
    		structure_element = new int[3][10];
    		// structure_element = new int[20][1];
    		bgColor = Color.BLACK;
    		fgColor = Color.WHITE;
    	}
    	
    	public void setBackGroundColor(Color c) {
    		this.bgColor = c;
    	}
    	
    	public void setForeGroundColor(Color c) {
    		this.fgColor = c;
    	}
    	
    	public void setElement(int[][] element) {
    		this.structure_element = element;
    	}
    
    	@Override
    	public BufferedImage filter(BufferedImage src, BufferedImage dest) {
    		int width = src.getWidth();
            int height = src.getHeight();
    
            if ( dest == null )
            	dest = createCompatibleDestImage( src, null );
    
            int[] inPixels = new int[width*height];
            int[] outPixels = new int[width*height];
            src = super.filter(src, null);
            getRGB( src, 0, 0, width, height, inPixels );
            int index = 0;
            int subrow = structure_element.length/2;
            int subcol = structure_element[0].length/2;
            int rowoffset = 0, coloffset = 0;
            int index2 = 0;
            for(int row=0; row<height; row++) {
            	int ta = 0, tr = 0, tg = 0, tb = 0;
            	for(int col=0; col<width; col++) {
            		index = row * width + col;
            		ta = (inPixels[index] >> 24) & 0xff;
                    tr = (inPixels[index] >> 16) & 0xff;
                    tg = (inPixels[index] >> 8) & 0xff;
                    tb = inPixels[index] & 0xff;
                    int ta2 = 0, tr2 = 0, tg2= 0, tb2 = 0;
                    boolean isfound = false;
                    for(int i=-subrow; i<=subrow; i++) {
                    	for(int j=-subcol; j<=subcol; j++) {
                    		rowoffset = row + i;
                    		coloffset = col + j;
                    		if(rowoffset >=0 && rowoffset < height) {
                    			rowoffset = row + i;
                    		} else {
                    			rowoffset = 0;
                    		}
                    		
                    		if(coloffset >= 0 && coloffset < width) {
                    			coloffset = col + j;
                    		} else {
                    			coloffset = 0;
                    		}
                    		index2 = rowoffset * width + coloffset;
                    		ta2 = (inPixels[index2] >> 24) & 0xff;
                            tr2 = (inPixels[index2] >> 16) & 0xff;
                            tg2 = (inPixels[index2] >> 8) & 0xff;
                            tb2 = inPixels[index2] & 0xff;
                            if(tr2 == bgColor.getRed() && tg2 == bgColor.getGreen()) {
                            	isfound = true;
                            	break;
                            }
                    	}
                    	if(isfound) break;
                    }
                    rowoffset = 0;
                    coloffset = 0;
                    if(isfound) {
                    	tr = bgColor.getRed();
                    	tg = bgColor.getGreen();
                    	tb = bgColor.getBlue();
                    	outPixels[index] = (ta << 24) | (tr << 16) | (tg << 8) | tb;
                    } else {
                    	outPixels[index] = (ta << 24) | (tr << 16) | (tg << 8) | tb;
                    }
                    
            	}
            }
            
            // copy the Erosion result pixels to input pixels data 
            // and ready to Dilation operation
            System.arraycopy(outPixels, 0, inPixels, 0, width*height);
            
            // start to dilate the pixels data...
            for(int row=0; row<height; row++) {
            	int ta = 0, tr = 0, tg = 0, tb = 0;
            	for(int col=0; col<width; col++) {
            		index = row * width + col;
            		ta = (inPixels[index] >> 24) & 0xff;
                    tr = (inPixels[index] >> 16) & 0xff;
                    tg = (inPixels[index] >> 8) & 0xff;
                    tb = inPixels[index] & 0xff;
                    int ta2 = 0, tr2 = 0, tg2= 0, tb2 = 0;
                    boolean isfound = false;
                    for(int i=-subrow; i<=subrow; i++) {
                    	for(int j=-subcol; j<=subcol; j++) {
                    		rowoffset = row + i;
                    		coloffset = col + j;
                    		if(rowoffset >=0 && rowoffset < height) {
                    			rowoffset = row + i;
                    		} else {
                    			rowoffset = 0;
                    		}
                    		
                    		if(coloffset >= 0 && coloffset < width) {
                    			coloffset = col + j;
                    		} else {
                    			coloffset = 0;
                    		}
                    		index2 = rowoffset * width + coloffset;
                    		ta2 = (inPixels[index2] >> 24) & 0xff;
                            tr2 = (inPixels[index2] >> 16) & 0xff;
                            tg2 = (inPixels[index2] >> 8) & 0xff;
                            tb2 = inPixels[index2] & 0xff;
                            if(tr2 == fgColor.getRed() && tg2 == fgColor.getGreen()) {
                            	isfound = true;
                            	break;
                            }
                    	}
                    	if(isfound) break;
                    }
                    rowoffset = 0;
                    coloffset = 0;
                    if(isfound) {
                    	tr = fgColor.getRed();
                    	tg = fgColor.getGreen();
                    	tb = fgColor.getBlue();
                    	outPixels[index] = (ta << 24) | (tr << 16) | (tg << 8) | tb;
                    } else {
                    	outPixels[index] = (ta << 24) | (tr << 16) | (tg << 8) | tb;
                    }
                    
            	}
            }
            
            setRGB( dest, 0, 0, width, height, outPixels );
            return dest;
    	}
    }
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  • 参考:【数字图像处理学习笔记之四】图像腐蚀、膨胀:https://blog.csdn.net/zhougynui/article/details/51834725 1 背景知识 结构元素:二维结构元素可以理解成一个二维矩阵,矩阵元素的值为0或者1;通常结构元素...

    参考:【数字图像处理学习笔记之四】图像腐蚀、膨胀:https://blog.csdn.net/zhougynui/article/details/51834725

    1 背景知识

    结构元素:二维结构元素可以理解成一个二维矩阵,矩阵元素的值为0或者1;通常结构元素要小于待处理的图像。

    腐蚀与膨胀基本原理:就是用一个特定的结构元素来与待处理图像按像素做逻辑操作;可以理解成拿一个带孔的网格板(结构元素矩阵中元素为1的为孔)盖住图像的某一部分,然后按照各种不同的观察方式来确定操作类型。

    比如:腐蚀操作就是拿这个结构元素的中心位置(假设参与逻辑计算的元素对应与二维矩阵中元素为1的点,即网格板上的孔),在图像上移动时,如果透过所有的孔都能看到底下的图像,那么这个中心点处的图像就保留,否则去除。

    2 腐蚀

           把结构元素B平移a后得到Ba,若Ba包含于X,我们记下这个a点,所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B腐蚀(Erosion)的结果。用公式表示为:E(X)={a| Ba∈X}=XB。原理图如下:

           实际使用时示意图:

          说明:左边是被处理的图象X(二值图象,我们针对的是黑点),中间是结构元素B,那个标有origin的点是中心点,即当前处理元素的位置,我们在介绍模板操作时也有过类似的概念。腐蚀的方法是,拿B的中心点和X上的点一个一个地对比,如果B上的所有点都在X的范围内,则该点保留,否则将该点去掉;右边是腐蚀后的结果。可以看出,它仍在原来X的范围内,且比X包含的点要少,就象X被腐蚀掉了一层。

     

    3 膨胀

              膨胀(dilation)可以看做是腐蚀的对偶运算,其定义是:把结构元素B平移a后得到Ba,若Ba击中X,我们记下这个a点。所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B膨胀的结果。用公式表示为:D(X)={a | Ba↑X}=X  B,如图6.13所示。图6.13中X是被处理的对象,B是结构元素,不难知道,对于任意一个在阴影部分的点a,Ba击中X,所以X被B膨胀的结果就是那个阴影部分。阴影部分包括X的所有范围,就象X膨胀了一圈似的,这就是为什么叫膨胀的原因。原理图如下:

    实际使用时示意图:

     

    说明:左边是被处理的图象X(二值图象,我们针对的是黑点),中间是结构元素B。膨胀的方法是,拿B的中心点和X上的点及X周围的点一个一个地对,如果B上有一个点落在X的范围内,则该点就为黑;右边是膨胀后的结果。可以看出,它包括X的所有范围,就象X膨胀了一圈似的。

     

    4另一篇可视化资料:

    形态学-腐蚀、膨胀、开操作、闭操作:https://blog.csdn.net/Fishmemory/article/details/53113746?locationNum=6&fps=1

    腐蚀、膨胀、开操作、闭操作。 
    1)腐蚀 
    结构A被结构B腐蚀的定义为, 


    可以理解为,移动结构B,如果结构B与结构A的交集完全属于结构A的区域内,则保存该位置点,所有满足条件的点构成结构A被结构B腐蚀的结果。 (好像最上边的像素不应该存在)
    这里写图片描述

     

    2)膨胀 
    结构A被结构B膨胀的定义为, 


    可以理解为,将结构B在结构A上进行卷积操作,如果移动结构B的过程中,与结构A存在重叠区域,则记录该位置,所有移动结构B与结构A存在交集的位置的集合为结构A在结构B作用下的膨胀结果。 
    图示中红色框内的区域表示结构A在结构B的作用下膨胀的结果。 
    这里写图片描述 
    这里有另外一个例子。 
    这里写图片描述 
    3)开操作 
    先腐蚀后膨胀的操作称之为开操作。它具有消除细小物体,在纤细处分离物体和平滑较大物体边界的作用。 
    采用上图的结构B对原件进行开操作, 
    这里写图片描述

     

    4)闭操作 
    先膨胀后腐蚀的操作称之为闭操作。它具有填充物体内细小空洞,连接邻近物体和平滑边界的作用。 
    采用上图的结构对原件进行闭操作, 
    这里写图片描述

    参考:

    1.【OpenCV入门教程之十】 形态学图像处理(一):膨胀与腐蚀

    https://blog.csdn.net/poem_qianmo/article/details/23710721

    2.形态学-腐蚀、膨胀、开操作、闭操作

    https://blog.csdn.net/Fishmemory/article/details/53113746?locationNum=6&fps=1

    3.【数字图像处理学习笔记之四】图像腐蚀、膨胀

    https://blog.csdn.net/zhougynui/article/details/51834725

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图像处理开操作