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  • 矢量控制(从源头上说得很透)

    万次阅读 多人点赞 2017-05-10 10:46:11
    平时,我们可能也常碰到一些关键词,例如“梯形波式”,“正弦波式”和“矢量控制”。只有当你了解了他们的真正含义,才能在你的新设计中选择正确的产品。  在过去的十年甚至二十年中,伺服电机市场已经从...
    1、引言
        你希望在你的新产品中使用无刷伺服电机吗?平时,我们可能也常碰到一些关键词,例如“梯形波式”,“正弦波式”和“矢量控制”。只有当你了解了他们的真正含义,才能在你的新设计中选择正确的产品。

        在过去的十年甚至二十年中,伺服电机市场已经从有刷伺服转变成无刷伺服的市场,这主要是由无刷伺服的低维修率和高稳定性所决定的。在这十几年中,驱动部分在电路和系统方面的技术已发展的非常完善。控制方式也已经完全可以实现那些关键词所描述的功能。

        大部分的高性能的伺服系统都采用一个内部控制环来控制力矩。这个内部的力矩环通过和外部的速度环和位置环的配合以达到不同的控制效果。外部控制环的设计是与匹配的电机没有关系的,而内部的力矩环的设计则与所匹配的电机的性能息息相关。

        有刷电机的力矩控制是非常简单的,因为有刷电机自身可完成换相工作。所输出的力矩是和有刷电机两极输入的直流电压成正比的。力矩也可通过P-I控制回路轻松地得到控制。P-I控制回路的主要功能就是通过检测电机实际电流和控制电流之间的偏差,实时地调整电机的输入电压。


    经典换相方式——矢量控制-zhuan - liuyunqian@yeah - 嵌入式学习 
    图1

        由于无刷电机自身没有换相功能,所以相对应的控制方式就比较复杂。无刷电机有三组线圈,有别于有刷电机的两组线圈。为了获得有效的力矩,无刷电机的三组线圈必须根据转子的实际位置进行相互独立的控制。这种驱动方式就充分地说明了对无刷电机控制的复杂性。

    2、无刷电机基础

        简单来说,无刷电机主要由旋转的永磁体(转子)和三组均匀分布的线圈(定子)组成,线圈包围着定子被固定在外部。电流流经线圈产生磁场,三组磁场相互叠加形成一个矢量磁场。通过分别控制三组线圈上的电流大小,我们可以使定子产生任意方向和大小的磁场。同时,通过定子和转子磁场之间的相互吸引和排斥,力矩便可自由地得到控制。


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    图2

        对于转子旋转的任意角度,定子都存在着一个最优化的磁场方向,能产生最大的力矩;同样,定子也能产生一个无力矩输出的磁场方向。简单地说,如果定子生成的磁场和转子永磁体的磁场方向一致,电机就不会输出任何力矩。在这种情况下,两个磁场还是存在相互的作用力的,但由于这个力的方向和转子旋转轴方向一致,所以,两个磁场只产生对轴承的压力,没有产生任何的旋转力。另一方面,如果定子产生的磁场方向正交于转子的磁场方向,这就会产生一个力让转子产生转动,而且这也就是产生最大力矩的位置。

        定子产生的任意方向及大小的磁场可以被分解成平行和垂直于转子磁场方向的两个分量。这样,相互正交的磁场产生旋转力,而相互平行的磁场产生的便是对轴承的压力。出于这个原因,一个高效的无刷电机驱动的功能就是减少相互平行的磁场和让相互正交的磁场最大化。


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    图3

        为了便于对控制系统进行建模和分析的需要,我们按照惯例主要对线圈电流进行控制,而不是去控制定子的磁场。因为我们可以非常容易地检测电机的电流,而磁场(实际的磁通量)却很难得到。

        在无刷电机中,流经三组线圈的电流直接产生了定子的磁场。由于这三组线圈被人为的按照相互120度角度差来安装的,所以三组线圈所产生的磁场也存在相互120度的角度差。而这三个磁场相互叠加便产生了定子的磁场。

        为了对流经定子线圈产生的磁场进行建模,我们便引入了“空间电流矢量”的概念。固定线圈的空间电流矢量具有一个固定的磁场方向,这完全由通过线圈的磁通大小和流经线圈的电流相互作用决定的。这样,我们就可以用空间电流矢量来表征定子的磁场,这个空间电流矢量也就是三组线圈所产生的电流矢量的空间叠加。解释空间电流矢量的一个直观方式就是,我们可以假设定子仅仅由一组线圈构成,而流经这组线圈的电流所产生的磁场和前面的三组线圈产生的叠加磁场是一致的。


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    图4

        和定子磁场一样,定子的空间电流矢量也可以被分解成垂直和平行于转子磁体轴方向的两个分量。垂直方向的电流分量所产生磁场正交于转子的磁场,这就产生了旋转力矩。而平行于转子磁轴方向的电流分量,所产生的磁场与转子磁场一致,就不会产生任何的力矩。所以,一个好的控制算法就需要使这个平行于转子磁轴方向的电流分量最小化,因为,这个电流分量只会使电机产生多余的热量,并加剧轴承的磨损。我们需要控制线圈的电流,以使垂直于转子磁轴方向的电流分量达到最大。由此而得到的电机力矩和这个电流分量的大小成比例。

        为了有效地获得持续的平稳的力矩,我们就需要一个理想的持续稳定的磁场,以产生一个稳定的定子空间电流矢量,而且这个磁场需要实时地跟随转子的旋转并与其磁场保持永远的垂直。从转子的旋转方式来看,定子的空间电流矢量在数值上应该是一个稳定值。所以在电机旋转过程中,定子的空间电流矢量表征出来的应该是一个圆环。由于定子的电流矢量是由三组线圈产生的电流分量相互叠加而成,而且这三组线圈在物理结构上是相互间隔120度的,所以电机的电流矢量应该是三组理想状态的弦波信号相互叠加而成,同时,这三组弦波信号之间也存在120度的相位角。


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    图5

        为了使与转子磁场同向的定子电流矢量最小化(为零)且垂直的磁场最大化,定子线圈内的弦波电流需要随着转子的转动角度实时地进行相位调整。为了达到这种理想状态,我们已经通过各种控制方式,在对无刷电机的控制上获得了不同层度的成功。

    3、梯形波式换相

        控制直流无刷电机最简单的一种方式就是所谓的“梯形波式”换相。在这种方案中,我们每次只控制一对电机线圈中的电流,而第三路线圈在电路上一直与电源不接触。安装在电机内部的霍尔信号每隔60度角检测一次,并将检测到的结果通过数字信号反馈给电机的控制器部分。由于在梯形波换相的情况下,电机只有两组线圈通以相同的电流,而第三组线圈电流为零,所以这种检测方式在电机旋转一圈中只能检测到六个方向的电流矢量。在电机旋转过程中,电机电流每60度改变一次,所以每个电流矢量只能标定左右30度范围之内的电流。电流的波形从零阶跃式跳变到正向最大电流,然后再为零,再变为负向最大电流。在这种情况下,电机电流在六个区域内有规律地跳变,使得电机可以近似平滑地运转。


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    图6

        请看图7,这是无刷电机驱动的梯形波控制方式的框架图。这里采用了一个PI控制回路来对电流进行控制。我们用实际测量的电流和需求电流进行比较,得到一个偏差信号。这个偏差信号再经由积分和放大而产生一个输出的纠偏值,这个纠偏值就是用来减少误差的。这个由P-I控制回路产生的纠偏值随后经过PWM整定,再提供给输出桥路。这个过程的目的就是为了保证任意线圈中的电流保持稳定的状态。

        换相与电流控制部分没有任何的联系。电机中的霍尔传感器产生的位置信号只是用来选择哪一对线圈对应的输出桥路需要通以电流,而其他桥路则保持无电流状态。电流感应回路主要用来实时地检测通电线圈的电流,并将信号反馈到电流控制回路中。


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    图7无刷电机驱动的梯形波控制方式框架图

        虽然说梯形波换相的控制方式可以满足许多不同的应用控制,但它仍然存在一些缺陷。因为在这种换相方式下,电流矢量只能表示六个非连续的方向,它不能表征任意30度角内的电流变化。这就使电机的力矩以六倍于电机转动频率的状态产生15%(1-cos(30))的波动。这种电流矢量的不精确也带来了效率的损失,因为线圈上的部分电流对电机来说不能产生力矩。更为重要的是,电机每转一圈而产生的六次电流通道的切换,会产生刺耳的噪声,而且会使低速下电机的精度非常难控制。

        梯形波式换相对无刷电机来说不能达到一个平滑和精确的控制,尤其是在低速运行的情况下。而弦波式换相就可以解决这些问题。

        无刷电机的弦波式控制方式主要是通过同时控制三组线圈的电流,让他们在电机旋转过程中平滑地以弦波形式变化。三组线圈的电流被实时地控制以达到一个大小恒定且保持与转子磁场方向垂直的矢量。相对于梯形波式换相,这种换相方式可消除力矩的波动和换相时候的电流跳动。

        在旋转过程中,为了让电机的电流更接近于平滑的弦波形式,我们就需要用一个高精度的传感器来精确测量转子的转动位置。而霍尔信号只能做出粗糙的测量,完全达不到这种高精度要求,所以我们就需要用编码器或者类似的装置来达到我们的要求。

        图8是无刷电机驱动的弦波式换相的框架图。这种方式具有两路独立的电流控制环,以此来对电机的两路线圈进行实时控制。因为电机是WYE型接线,所以第三组线圈的电流与另两组线圈的电流总和大小相等,但方向相反(牛顿电流定律),因此我们不能单独地控制第三组线圈的电流。


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    图8无刷电机驱动的弦波式换相框架图

        因为三组线圈的电流必须被组合成一组稳定的电机旋转矢量电流,而且这三组线圈相互保持120度的角度,所以三组电流必须为弦波形式,而且保持120度的相位差。位置编码器主要用来提供两路弦波信号,而且相互间隔120度。这两路信号将和力矩控制信号相互叠加成一个放大的弦波式信号以得到对电机的控制力矩。这两路电流信号经过相位的叠加形成让电机转动的电流矢量。

        两路电机线圈的电流信号经过整定而得到的弦波信号将被输入到一对P-I控制器里。由于第三路线圈电流是另两路的负向叠加,所以我们无需控制它。每路P-I控制器的输出信号将被接入PWM进行调制,并通过桥路输入到电机的线圈中。第三路线圈的控制电压为另两路线圈电压的负向叠加,而这三路的控制电压依然保持120度的相位角。为了让实际输出的电流波形精确地与电流控制信号吻合,所以经过整定的电流控制矢量就必须像我们所需要的那样旋转平滑,大小稳定,并且一直保持和转子磁场方向垂直。

        弦波式换相能得到梯形波式换相所不能达到的对电机的平滑控制。然而,这种理想的方式只能对电机低速运动起到非常好的平滑作用,而对于电机的高速运动则没有任何作用。因为当速度起来后,电流环控制器必须跟踪频率不断提高的弦波信号,而且还要克服振幅和频率不断提高的电机反电动势。


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    图9

        因为P-I控制器的增益和响应频率是有限制的,所以这种电流环控制的不稳定性很容易引起电流的相位滞后和控制误差。速度越高,误差越大。这也导致定子电流矢量的方向不能稳定地跟随转子的旋转磁场,偏离于有效的垂直方向。这就使得电机输出的力矩变小,因此我们就需要更多的电流来保持电机的力矩。这也就表示电机的工作效率降低了。

        电机转速越高,这种情况越恶化。在某种状态下,电机电流的方向偏移会达到90度之多,当这个时候,电机的力矩会减小为零。在采用弦波式换相的情况下,如果速度高于上述的状态时,电机会输出负力矩,但这是不可能发生的事。

        弦波式控制方式存在着本质的问题,就是它对电机电流的控制是一个变量的控制。当电机速度不断提高,P-I控制器达到极限带宽时,这种控制方式就会失去它的效用。矢量控制就可以解决这个问题,它是通过直接控制对应于转子磁场平行和垂直方向的矢量电流分量来实现对定子线圈电流进行的精确控制。理论上看,矢量电流可分解成平行和垂直于转子磁场的两个电流分量。因为在这两个方向上的电流是静态的,所以P-I控制器对电流的控制就可以是直流的,而不是弦波信号。所以控制器输出的线圈电流和电压就是一个常量,不是原先的随时间不断变化的变量,这也就消除了控制器在频率响应和相位漂移上的限制。如果用矢量控制方式来控制无刷电机,电流控制的质量与电机转速没有任何关系。
     
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    图10

        在矢量控制的情况下,我们主要控制对应于转子磁场平行和垂直方向上的电机电流和电压。这就表明我们所测得的电机电流必须经过PI控制器进行数学计算,然后将其从定子的三相静态结构转化成转子d-q的动态结构(平行和垂直于转子磁场方向)。同样的,电机端的控制电压也需要经过数学计算将其由转子的d-q结构转化为定子的三相静态结构,然后再输入到PWM部分进行调制。这些转化就要求我们具备高速的数学处理能力,DSP和高性能的处理器就会被采用并成为矢量控制的核心。

        虽然这种结构的转换至需要一步计算就可以完成,但我们用两个步骤来描述会比较方便。电机电流首先从定子的物理120度相位差的三相结构转变成稳定的动态的直角正交的d-q结构,然后再由这种定子的动态结构转化为转子的三相静态结构。为了确保得到有效的结果,这些计算必须在P-I控制器的一个采样周期内完成。上述的这种转换与P-I控制器所需的电压信号从d-q结构转换成定子线圈的三相结构的操作正好相反。

        一旦电机电流被转化成d-q结构,控制将变得非常简单。我们需要两路P-I控制器;一个控制平行与转子磁场的电流,一个控制垂直向电流。因为平行向电流的控制信号为零,所以这就使电机平行向的电流分量也变成零,这也就驱使电机的电流矢量全部转化为垂直向的电流。由于只有垂直向电流才能产生有效的力矩,这样电机的效率被最大化。另一路P-I控制器主要用来控制垂直向的电流,以获得与输入信号相符的需求力矩。这也就使垂直向电流按照要求被控制以获得所需的力矩。
     
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    图11

        两路P-I控制器的输出信号表征了对应于转子的电压矢量。对应于电机电流信号的转换,这些静态的电压矢量也经过一系列的参考坐标的转换,得到输出桥路需要的电压控制信号。他们首先由转子动态的d-q参考结构转换成定子的静态x-y结构。接着,电压信号又被由这种直角坐标结构转换成相互间隔120度的物理结构,然后输入到电机的U,V和W的三相线圈中。这三路电压信号在输入到电机线圈前需要经过PWM的调制。

        将电机线圈中时变的电流和电压的弦波信号转换成d-q结构的直流信号的工作就是参考坐标的转换。
     
        弦波式换相和矢量控制间的本质区别就是一系列的坐标转换和对电流控制的处理。在弦波式换相方式中,我们需要先进行换相,然后通过P-I控制得到所需的弦波式电流。因此对系统的P-I控制主要处理的是时变的电机电流和电压的弦波信号,电机的性能就会受到控制器带宽和相位漂移的限制。而在矢量控制中,电流信号先经过P-I控制,再经过高速的换相处理。因此,P-I控制器不需要对时变的电流和电压信号进行处理;系统也不会受到P-I控制器带宽和相位漂移的影响。

        因此,为什么说矢量控制的方式更优越?

        矢量信号能够让电机在低速的运转和高速一样的平滑。弦波式换相能让电机在低速下运转平稳,但在高速运转下效率却大大降低。而梯形波式换相在电机高速运转下工作比较正常,但在电机低速运转下,会产生力矩的波动。因此,矢量控制是对无刷电机的最佳控制方式。

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  • 矢量控制——SVPWM

    万次阅读 2016-07-31 17:12:23
    空间矢量脉宽调制——SVPWM,主要思想是把三相交流电机等效为直流电机,然后跟踪圆形磁场。 SVPWM主要由:波形发生器,Chark变换,扇区判断,Park变换,桥臂作用时间,比较器,插入死区等模块组成。 1、波形发生器。...

    空间矢量脉宽调制——SVPWM,主要思想是把三相交流电机等效为直流电机,然后跟踪圆形磁场。

    SVPWM主要由:波形发生器,Chark变换,扇区判断,Park变换,桥臂作用时间,比较器,插入死区等模块组成。

    1、波形发生器。

    使用DDS在FPGA内部产生正弦波、三角波。

    如果是三相星形不带零线,则可以只产生两路正弦波(相位相差120度),相位差可以在DDS的地址加个常数来实现。

    三角波,则是当载波来使用,所以频率应该比正弦波的要高。

    2、Chark变换。

    把三相坐标系(就是三相交流电的相量图)转换成直角坐标系。原理较为简单,只是一个矩阵变换就可以了。

    Chark变换目的是把三相交流电转换成直流电。仿真结果如下图所示。


    3、扇区判断。

    因为要跟踪的磁场是圆形的,而SVPWM一共6个开关在同一时刻只能输出一个方向的磁场。那么我们可以利用内接(外切)多边形的原理,把圆形分割为若干块,每一块都对应着一种开关状态,不停地切换开关状态(也是切换方向),输出的波形就可以逼近圆形了。

    我们可以根据三相交流电的三个相电压的符号,来确定当前的开关处于哪个扇区。



    根据Chark变换过来的直流电,可以计算出扇区作用时间。


    4、Park变换。

    把静止的直角坐标系转换成旋转的直流坐标系。原理也很简单,只是个矩阵变换。

    5、桥臂作用时间。

    具体的计算公式,可以参考相关书籍。

    6、比较器。

    比较三角波形和桥臂作用时间,再根据当前的扇区,可以得到开关状态。

    7、插入死区。

    因为实际的开关,是有响应时间的,开关速率太快,可能使得上、下开关同时导通,而发生短路,所以必须插入死区。如下图所示。


    8、SVPWM仿真波形。


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  • 永磁同步电机矢量控制(一)——数学模型

    万次阅读 多人点赞 2019-05-17 09:51:21
    导师研究的课题是永磁同步电机的控制,首先给我安排的任务就是将其矢量控制系统仿真搭建出来。本文记录矢量控制系统学习过程。因为是初学我的理解可能不够,其中每个内容的出处都会在文章内标注出来,大家可以参考...

    注:
    1:此为永磁同步控制系列文章之一,应大家的要求,关于永磁同步矢量控制的系列文章已经在主页置顶,大家可以直接去主页里面查阅,希望能给大家带来帮助,谢谢。
    2:矢量控制的六篇文章后。弱磁、MTPA、位置控制系列讲解已经补充,也放在主页了,请大家查阅。
    3: 恰饭一下,也做了一套较为详细教程放在置顶了,内含基本双闭环、MTPA、弱磁、三闭环、模糊PI等基本控制优化策略,也将滑模,MRAS等无速度控制课题整理完成,请大家查看_

    导师研究的课题是永磁同步电机的控制,首先给我安排的任务就是将其矢量控制系统仿真搭建出来。本文记录矢量控制系统学习过程。因为是初学我的理解可能不够,其中每个内容的出处都会在文章内标注出来,大家可以参考原文原著。

    1、永磁同步电机的数学模型 (参考于解小刚、陈进采用Id=0永磁同步电机矢量控制文章)
    永磁同步电机是一个非线性系统,具有多变量、强耦合的特点。我们对其分析的时候有以下假设:

    • 忽略铁芯饱和,不计涡流和磁滞损耗

    • 忽略换相过程中的电枢反应

    • 转子上无阻尼绕组,永磁体无阻尼作用

    • 永磁体产生的磁场和三相绕组产生的感应磁场呈正弦分布

    • 定子绕组电流在气隙中只产生正弦分布的磁势,无高次谐波

    • 按照电动机应用建模
      在此理想条件下:
      1.1 永磁同步电机在三相静止坐标系下定子电压方程:(下图有误,定子磁链要求个导)
      这里写图片描述
      式中Rs为电枢电阻,ψa ψb ψc分别为abc三相磁链,ia ib ic 分别为其 abc三相的相电流。
      1.2 三相静止坐标系下磁链方程
      这里写图片描述
      其中Laa、Lbb、Lcc为各相绕组自感,且Laa=Lbb=Lcc,式中Mab等为绕组之间互感且均相等。ψf是永磁体磁链,θ为转子N极和a相轴线之间的夹角。
      经过CLARK和PARK左边变换后,得到其在dq坐标系下的数学模型:
      1.3 dq坐标系下电压方程
      这里写图片描述
      其中ud、uq为dq轴电压,id、iq为dq轴电流,ψd、ψq为dq轴磁链,Ld、Lq为dq轴电感,we为转速。
      1.4 dq坐标系下磁链方程
      这里写图片描述
      1.5 转矩方程
      在这里插入图片描述
      从上1.5中转矩方程可以看出,电磁转矩由两个部分组成,第一项是永磁体和定子绕组磁链之间相互作用产生,第二项则是由磁阻变化而产生的。这里我们需要区分一下凸极和隐极电机的区别,隐极电机由于Lq=Ld,所以磁阻变化转矩是凸极电机特有的,我们在搭建仿真的时候也需要注意这的电机类型。

      小结:
      永磁同步电机的数学模型解释了其内部构成,有助于我们设计控制策略,我们进行坐标变换和PI参数整定时都需要对其数学模型进行分析,很重要,很重要,很重要,说三遍!!!

    后续文章链接:

    永磁同步电机矢量控制到无速度传感器控制学习教程(PMSM)
    永磁同步电机矢量控制(二)——控制原理与坐标变换推导
    永磁同步电机矢量控制(三)——电流环转速环 PI 参数整定
    永磁同步电机矢量控制(四)——simulink仿真搭建
    永磁同步电机矢量控制(五)——波形记录及其分析
    永磁同步电机矢量控制(六)——MTPA最大转矩电流比控制
    永磁同步电机矢量控制(七)——基于id=0的矢量控制的动态解耦策略
    永磁同步电机矢量控制(八)——弱磁控制(超前角弱磁)
    永磁同步电机矢量控制(九)——三闭环位置控制系统
    永磁同步电机矢量控制(十)——PMSM最优效率(最小损耗)控制策略

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  • 矢量控制的基本思想

    千次阅读 2017-09-25 12:57:52
    矢量控制的基本思想 回复谙&心楼主发表于:2014-11-06 11:22:58 点击:9944回复:6 在变频器调速技术成熟之前,直流电动机的调速特性被公认为是最好的,如图2-7 所示。究其原因,直流电动机优异的...

    矢量控制的基本思想

    回复谙&心楼主发表于:2014-11-06 11:22:58 点击:9944回复:6

    在变频器调速技术成熟之前,直流电动机的调速特性被公认为是最好的,如图2-7 所示。究其原因,直流电动机优异的调速性能是具备了如下三个条件:

    1. 磁极固定在定子机座上,在空间能产生一个稳定直流磁场。

    2. 电枢绕组是固定在转子铁心槽里,在空间能产生一个稳定的电枢磁势,并且电枢磁势总是能保持与磁场相垂直,产生转矩最有效。电枢磁势与磁场保持垂直主要靠换向器作用使电枢电流在N 极和S 极下方发生变化,并采用补偿绕组防止电枢反应使磁场扭歪,以及碳刷位置安装的正确。

    3. 励磁电流与电枢电流在各自回路中,分别可调、可控。下面分析三相异步电动机的情况:

    1. 定子通三相正弦对称交流电时产生一个随着时间和空间都在变化的旋转磁场。

    2. 转子磁势和旋转磁场之间不存在垂直关系。

    3. 异步电动机转子是短路的,只能在定子方面调节电流,组成定子电流的两个部分——励磁电流和转矩电流都在变化,存在非线性关系,因此对这两部分电流不可能分别调节和控制。

    可见异步电动机之所以调速性能差,就是它不具备直流电动机优异调速性能的三个条件,如果在控制上想办法能达到那些要求,那么它的调速性能也一定是优异的。三相异步电动机在空间上产生的是旋转磁场,如果要模拟直流电动机的电枢磁势与磁场垂直,并且电枢磁势大小和磁场强弱分别可调,可设想如图2-8 所示的异步电动机M 、T 两相绕组模型。该模型有两个互相垂直的绕组,M 绕组和T 绕组以角频率s w 在空间旋转。M 、T 绕组分别通以直流电流M i 和T i 。M i 在M 绕组轴线方向产生磁场, M i 称励磁电流,调节M i 大小可以调节磁场强弱。T i 在T 绕组轴线方向产生磁势,这个磁势总与磁场同步旋转,而且与磁场方向垂直,调节T i 大小可以在磁场不变时改变转矩大小, T i 称转矩电流。M i 和T i 分别属于M 、T 绕组,因此分别可调、可控。异步电动机如果按照M 、T

    两相绕组模型运行就可以满足直流电动机调速性能好的三个条件。

    根据电机学原理知道异步电动机的三相静止对称定子绕组中,通入对称三相正弦交流电流A i 、B i 、C i 时,则形成三相基波合成旋转磁动势,并由它建立相应的旋转磁场ABC f ,如图2-9(a)所示,其旋转角速度等于定子电流的角频率s w 。然而,产生旋转磁场不一定非要三相绕组不可,除单相以外任意的多相对称绕组,通入多相对称正弦电流,均能产生

    旋转磁场,如图2-9(b)所示的异步电动机,具有位置互差900 的两相静止定子绕组a 、b ,当通入两相对称正弦电流ia 、ib 时,也可以产生旋转磁场aß F 。如果这个旋转磁场的大小、转速及转向与图2-9(a)所示三相交流绕组所产生的旋转磁场完全相同,则可认为图2-9(a)和图2-9(b)所示的两套交流绕组等效。

      由此可知,处于三相静止坐标系的三相固定对称交流绕组,以产生同样的旋转磁场为准则,可以等效为静止两相直角坐标系的两相对称固定交流绕组,并可知三相交流绕组中的三相对称正弦交流电流A i 、B i 、C i 与二相对称正弦交流电流ia 、ib 之间必存在着固定的变换关系。旋转矢量控制的思路就是要把三相异步电动机等效为两相a 、b 静止系统模型,再经过旋转坐标变换为磁场方向与M 轴方向一致的同步旋转的两相M 、T 模型。其中电流矢量i 是一个空间矢量,它实际上代表三相电机产生的合成磁势,是沿空间做正弦分布的量,不同于在电路中电流随时间按正弦变化的时间相量。电流矢量分解为与M 轴平行的产生磁场的分量——励磁电流M i 和与T 轴平行的产生转矩的分量——转矩电流T i 。前者可理解为励磁磁势,后者可理解为电枢磁势。通过控制M i 、T i 大小也就是电流矢量i 的幅值和方向(M 、T 坐标系统中的b 角)去等效地控制三相电流A i 、B i 、C i 的瞬时值,这样只要调节电机的磁场与转矩就可达到调速的目的。设 MT F 为M 绕组和T 绕组分别通入直流电流M i 和T i 时产生的合成磁通,且在空间固定不动。如果人为地使这两个绕组旋转起来,则MT F 也自然地随着旋转。当观察者站在M -T 绕组上与其一起旋转,在它看来,仍是两个通入直流电流的固定绕组。若使MT F 的大小、转速和转向与图2-9(b)所示二相交流绕组所产生的旋转磁场aß F 及图2-9(a)所示三相交流绕组产生的旋转磁场ABC f 相同,则M -T 直流绕组与a - b 交流绕组及与A - B -C 交流绕组等效。显而易见,使固定的M -T 绕组旋转起来,只不过是一种物理概念上的假设,然而,实际上这种旋转的实现,可以通过矢量坐标变换的方法完成。在旋转磁场等效的原则下,a - b 交流绕组等效为M -T 直流绕组,这时a - b 交流绕组中的交流电流 ia 、ib 与M -T 直流绕组中的直流电流M i 、T i 之间也必然存在着固定的变换关系。电流矢量在a 、b 坐标系为ia 、ib ,换算到以s w 角频率旋转的M 、T 坐标系为M i 、T i 时有下列关系:

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