2015-07-21 19:43:58 lilai619 阅读数 1888
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    该课程为“C语言及程序设计”系列课程中的第三部“进阶篇”。作为终结篇C语言教程,介绍了在实际应用中应用广泛的结构体数据表示和处理、利用文件进行输入输出、利用多文件组织项目开发,并结合对程序设计的进一步学习需求,概述数据结构及其选择问题和问题求解方法。以实践为主线的学习将继续,“银行储蓄系统”的开发将会迭代到第5版和第6版。

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图像处理中目标函数各式各样,很难记住相应的求解方法,本文档今天就给大家稍微整理一下,方便大家查阅。

大约7~8种,先更新一部分,码公式太累了,剩下的抽空慢慢更新吧

说明:参看本篇博客前,请参看我的上一篇博客:矩阵求导。不然对本篇博客很难理解或者一知半解。
##第一种

  1. min12XF2+12XMF2min\frac{1}{2}\left \| \mathbf{X} \right \|_{\mathbf{F}}^{2}+\frac{1}{2}\left \| \mathbf{X-M} \right \|_{\mathbf{F}}^{2},已知MRm×n\mathbf{M} \in\mathbf{R} ^{\mathbf{m\times n}}

    不难发现目标函数是凸的,肯定存在一个 X 使得目标函数有最小值。对于这种无约束、凸函数,直接采用对目标函数求导进行求解。这就是检验你矩阵求导的本领了。

    F=12XF2+12XMF2\mathbf{F}=\frac{1}{2}\left \| \mathbf{X} \right \|_{\mathbf{F}}^{2}+\frac{1}{2}\left \| \mathbf{X-M} \right \|_{\mathbf{F}}^{2},对其求导并令求导的结果等于0

    FX=X+(XM)=0\frac{\partial \mathbf{F}}{\partial \mathbf{X}}=\mathbf{X}+(\mathbf{X-M})=0

    推出:X=12M\mathbf{X}=\frac{1}{2}\mathbf{M}

经过上面的演示,相信大家都会这种问题的求解了。

##第二种
2. minλX1+12XMF2min\lambda \left | \mathbf{X} \right |_{1}+\frac{1}{2}\left \| \mathbf{X-M} \right \|_{\mathbf{F}}^{2},已知MRm×n\mathbf{M} \in\mathbf{R} ^{\mathbf{m\times n}}

这个问题和第一种明显不同,含有 L1L1 范数,就不能直接求导来解决。那该怎么求解呢?不妨从简单到一般。

假设我们新的目标函数是:

minλx+12(xm)2min\lambda \left | x \right |+\frac{1}{2}(x-m)^{2},这是高中的数学知识,应该难不倒大家。

①当 x0x\geqslant 0时,$f=[x-(m-\lambda )]{2}+\frac{1}{2}m{2}-\frac{1}{2}(m-\lambda )^{2} $

②当 x0x\leqslant 0时,$f=[x-(m+\lambda )]{2}+\frac{1}{2}m{2}-\frac{1}{2}(m+\lambda )^{2} $

解得:x0x\geqslant 0时,x={mλ,mλ00,mλ<0x = \left\{\begin{matrix} m-\lambda , &m-\lambda \geqslant 0 \\ 0,& m-\lambda < 0 \end{matrix}\right.

解得:x<0x< 0时,x={0,m+λ0m+λ,m+λ<0x = \left\{\begin{matrix} 0 , &m+\lambda \geqslant 0 \\ m+\lambda,& m+\lambda < 0 \end{matrix}\right.

综上,x={mλ,m>λ0,λmλm+λ,m<λx=\left\{\begin{matrix} m-\lambda, & m> \lambda \\ 0,& -\lambda \leq m\leq \lambda \\ m+\lambda ,& m< -\lambda \end{matrix}\right.

相信有些人已经看出眉目来了,这个简单的例子就是上面目标函数中矩阵 XX 的任意一个元素的求解方法。
具体的来说就是:

minλX1+12XMF2min\lambda \left | \mathbf{X} \right |_{1}+\frac{1}{2}\left \| \mathbf{X-M} \right \|_{\mathbf{F}}^{2},已知MRm×n\mathbf{M} \in\mathbf{R} ^{\mathbf{m\times n}}

=mini=1mj=1n[λxij+12(xijmij)2]=min\sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{n}[\lambda \left | x_{ij} \right |+\frac{1}{2}(x_{ij}-m_{ij})^{2}]

=minλx11+12(x11m11)2+λx12+12(x12m12)2+...+λxmn+12(xmnmmn)2=min\sum \lambda \left | x_{11} \right |+\frac{1}{2}(x_{11}-m_{11})^{2}+\lambda \left | x_{12} \right |+\frac{1}{2}(x_{12}-m_{12})^{2}+...+\lambda \left | x_{mn} \right |+\frac{1}{2}(x_{mn}-m_{mn})^{2}

对任意的 xijx_{ij} 都要取到最小值时,整个目标函数才能取得最小值。所以有:

综上,xij={mijλ,mij>λ0,λmijλmij+λ,mij<λx_{ij}=\left\{\begin{matrix} m_{ij}-\lambda, & m_{ij}> \lambda \\ 0,& -\lambda \leq m_{ij}\leq \lambda \\ m_{ij}+\lambda ,& m_{ij}< -\lambda \end{matrix}\right.

那编程到底怎么弄,难不成需要循环遍历吗?其实这个地方很简单,一条 matlab 语句就实现了。

$ \mathbf{X}=max(\mathbf{M}-\lambda ,0)+min(0,\mathbf{M+\lambda })$

好了,这种类型,相信你应该会了吧。

#以下内容以后再更新吧!

##第三种

  1. minλX+12XMF2min\lambda \left | \mathbf{X} \right |_{*}+\frac{1}{2}\left \| \mathbf{X-M} \right \|_{\mathbf{F}}^{2},已知MRm×n\mathbf{M} \in\mathbf{R} ^{\mathbf{m\times n}}

这个问题又不同了,含有核范数。那该怎么求解呢?

##第四种

  1. minλ2X22+12bAX22min\frac{\lambda }{2}\left \| \mathbf{X} \right \|_{\mathbf{2}}^{2}+\frac{1}{2}\left \| \mathbf{b-AX} \right \|_{\mathbf{2}}^{2}

##第五种

  1. minλ2XF2+12BAXF2min\frac{\lambda }{2}\left \| \mathbf{X} \right \|_{\mathbf{F}}^{2}+\frac{1}{2}\left \| \mathbf{B-AX} \right \|_{\mathbf{F}}^{2}

##第六种

  1. minf(x)minf(x) , s.t.g(x)=0s.t.g(x)=0

拉格朗日或者ALM(增广拉格朗日)

##第七种
Lasso 问题,这个在子空间聚类、稀疏以及矩阵低秩相关的方向中常常遇到。

  1. minλX1+12bAX22min\lambda \left \| \mathbf{X} \right \|_{\mathbf{1}}+\frac{1}{2}\left \| \mathbf{b-AX} \right \|_{\mathbf{2}}^{2}

有两种解法。

2008-09-03 18:48:00 poson 阅读数 715
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    直观的理解对于理论学习和创新有非常大的作用。

    |X|:表示X的长度,“|”表示开始和结束。

   UML只是对事物的描述方法。让大家用统一的图形沟通,就像用同样的数学符号一样。


图像处理中Level set(水平级)算法:

       水平级方法用于求图像分割,热力学等等方面。

       从水平级的求解直观来看,就是水平级不断扩展、收缩的过程。我们在图像中可以画很多个初始的闭合园,然后做演化,发现,水平级不断变化,直到到达一个平衡的过程。最后的结果就是图像分割的结果。


图像分割:

     就是要把图像中相似的块分割开来。其中用到阈值分割,最简单的阈值分割是基于直方图的。把直方图分成两块或者多块就可以了。里面就用到类间方差(OTSU),FCM、最大熵等等。只是方法从根本上就没有考虑到图像本身的二维特征,所以效果始终不好。

   而level set结合了坐标分析的方法当然效果上就要好很多了。


OpenGL模型变换:

      有两种视角,一种是物体不变,观察者变化;要么反之。也就是说,你(物体)不动,我(眼睛,观察者,摄像机)动。我不动,你动。

     而空间变化,也就是物体或者观察者在x、y、z三个坐标上面的变化。


模式识别的分类:

      就是找到恰当的特征,根据足够的特征分类。

      当特征不够时,效果肯定不好。

      当特征不准时,特征对分类就没有贡献。

      当特征过多,就要简化特征。

      根据不同的特征,就可以使用不同的分类算法。


相似性的度量:

      在实际情况中,我们需要大量相似性的度量。怎么判断A,B两个东西(对象)是相似的呢。对于两个人,我们认为他们长得像,如:身高相近,肤色相近,体重相当等那么他们就相似。把身高,肤色,体重,眼睛大小,嘴的大小等等作为一个向量。那么两个人的特征的向量就是VA,VB。如果这些属性都相近,那么他们就相似了。也就是VA,VB直接的距离相近,或者角度相近(余弦),那么他们就相似了。

      如果两个物体的特征都可以用面积度量,那么就是重叠的部分多,那么他们也就相似了。

      其实分类的核心就是找到一个相似的度量方法,根据这个相似度量,就可以把它们聚在一起了。

 

树和图:

        其实数据结构中的很多结构都是很直观的。例如树和图,链表。我们学习这些东西的时候,甚至可以先从图形上学习,然后再归纳出我们需要的东西。

      实际上,提出这些理论的人,也应该是先通过观察图形,然后抽象出理论的。但是,由于这些理论出现的太早了,所有我们习惯了先学习理论,在应用到直观的东西上面。这个过程其实和我们认知过程想反。

       例如:树,有主干,分支,树叶。树可以组成森林。规则的树又有完全树。根据树的分支多少,有二叉树,多叉树。从树根到叶子的方法,有深度和广度遍历。如果子树枝深度太长,有有了剪枝的算法。

       而图论更是直观中抽象出来的了,我们生活在城市中,大大小小的路就形成了图。我们从四川大学到春熙路应该怎么走,就是一个路径搜索的问题(寻路问题)。走遍一个国家所有的城市,就是一个图的遍历问题(邮递员问题)。

 

 

切比雪夫不等式

 


 

|X-u| 》e,就是说概率分布函数中,取距x=u左右距离大于e以外的部分,其概率必定小于不等式后面的部分。

 

 

大数定律

 大数定律就是说,如果试验的次数N足够多,那么事件A的概率就等于事件A在N次试验中出现的概率,即Na/N。Na是事件A出现的次数。

辛钦大数定律

就是出现试验的次数足够多,那么其样本的均值就趋近于实际的均值。

 

 

2011-03-14 12:53:40 grunt1223 阅读数 1520
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给定两个点p1与p2的坐标,确定这两点所构成的直线,要求对于输入的任意点p3,都可以判断它是否在该直线上。初中解析几何知识告诉我们,判断一个点在直线上,只需其与直线上任意两点点斜率都相同即可。实际操作当中,往往会先根据已知的两点算出直线的表达式(点斜式、截距式等等),然后通过向量计算即可方便地判断p3是否在该直线上。

生产实践中的数据往往会有一定的偏差。例如我们知道两个变量X与Y之间呈线性关系,Y=aX+b,我们想确定参数a与b的具体值。通过实验,可以得到一组X与Y的测试值。虽然理论上两个未知数的方程只需要两组值即可确认,但由于系统误差的原因,任意取两点算出的a与b的值都不尽相同。我们希望的是,最后计算得出的理论模型与测试值的误差最小。大学的高等数学课程中,详细阐述了最小二乘法的思想。通过计算最小均方差关于参数a、b的偏导数为零时的值。事实上,在很多情况下,最小二乘法都是线性回归的代名词。

遗憾的是,最小二乘法只适合与误差较小的情况。试想一下这种情况,假使需要从一个噪音较大的数据集中提取模型(比方说只有20%的数据时符合模型的)时,最小二乘法就显得力不从心了。例如下图,肉眼可以很轻易地看出一条直线(模式),但算法却找错了。

[img]http://dl.iteye.com/upload/attachment/434949/cc926872-b5fe-3831-b5ca-f590d1b3e300.jpg[/img]

RANSAC算法的输入是一组观测数据(往往含有较大的噪声或无效点),一个用于解释观测数据的参数化模型以及一些可信的参数。RANSAC通过反复选择数据中的一组随机子集来达成目标。被选取的子集被假设为局内点,并用下述方法进行验证:

[list]
[*]有一个模型适应于假设的局内点,即所有的未知参数都能从假设的局内点计算得出。
[*]用1中得到的模型去测试所有的其它数据,如果某个点适用于估计的模型,认为它也是局内点。
[*]如果有足够多的点被归类为假设的局内点,那么估计的模型就足够合理。
[*]然后,用所有假设的局内点去重新估计模型(譬如使用最小二乘法),因为它仅仅被初始的假设局内点估计过。
[*]最后,通过估计局内点与模型的错误率来评估模型。
[*]上述过程被重复执行固定的次数,每次产生的模型要么因为局内点太少而被舍弃,要么因为比现有的模型更好而被选用。
[/list]

整个过程可参考下图:

[img]http://dl.iteye.com/upload/attachment/435007/919d805f-83e8-3bcd-bb1a-4051d7f55649.jpg[/img]

关于算法的源代码,Ziv Yaniv曾经写一个不错的C++版本,我在关键处增补了注释:
#include <math.h>
#include "LineParamEstimator.h"

LineParamEstimator::LineParamEstimator(double delta) : m_deltaSquared(delta*delta) {}
/*****************************************************************************/
/*
* Compute the line parameters [n_x,n_y,a_x,a_y]
* 通过输入的两点来确定所在直线,采用法线向量的方式来表示,以兼容平行或垂直的情况
* 其中n_x,n_y为归一化后,与原点构成的法线向量,a_x,a_y为直线上任意一点
*/
void LineParamEstimator::estimate(std::vector<Point2D *> &data,
std::vector<double> &parameters)
{
parameters.clear();
if(data.size()<2)
return;
double nx = data[1]->y - data[0]->y;
double ny = data[0]->x - data[1]->x;// 原始直线的斜率为K,则法线的斜率为-1/k
double norm = sqrt(nx*nx + ny*ny);

parameters.push_back(nx/norm);
parameters.push_back(ny/norm);
parameters.push_back(data[0]->x);
parameters.push_back(data[0]->y);
}
/*****************************************************************************/
/*
* Compute the line parameters [n_x,n_y,a_x,a_y]
* 使用最小二乘法,从输入点中拟合出确定直线模型的所需参量
*/
void LineParamEstimator::leastSquaresEstimate(std::vector<Point2D *> &data,
std::vector<double> &parameters)
{
double meanX, meanY, nx, ny, norm;
double covMat11, covMat12, covMat21, covMat22; // The entries of the symmetric covarinace matrix
int i, dataSize = data.size();

parameters.clear();
if(data.size()<2)
return;

meanX = meanY = 0.0;
covMat11 = covMat12 = covMat21 = covMat22 = 0;
for(i=0; i<dataSize; i++) {
meanX +=data[i]->x;
meanY +=data[i]->y;

covMat11 +=data[i]->x * data[i]->x;
covMat12 +=data[i]->x * data[i]->y;
covMat22 +=data[i]->y * data[i]->y;
}

meanX/=dataSize;
meanY/=dataSize;

covMat11 -= dataSize*meanX*meanX;
covMat12 -= dataSize*meanX*meanY;
covMat22 -= dataSize*meanY*meanY;
covMat21 = covMat12;

if(covMat11<1e-12) {
nx = 1.0;
ny = 0.0;
}
else { //lamda1 is the largest eigen-value of the covariance matrix
//and is used to compute the eigne-vector corresponding to the smallest
//eigenvalue, which isn't computed explicitly.
double lamda1 = (covMat11 + covMat22 + sqrt((covMat11-covMat22)*(covMat11-covMat22) + 4*covMat12*covMat12)) / 2.0;
nx = -covMat12;
ny = lamda1 - covMat22;
norm = sqrt(nx*nx + ny*ny);
nx/=norm;
ny/=norm;
}
parameters.push_back(nx);
parameters.push_back(ny);
parameters.push_back(meanX);
parameters.push_back(meanY);
}
/*****************************************************************************/
/*
* Given the line parameters [n_x,n_y,a_x,a_y] check if
* [n_x, n_y] dot [data.x-a_x, data.y-a_y] < m_delta
* 通过与已知法线的点乘结果,确定待测点与已知直线的匹配程度;结果越小则越符合,为
* 零则表明点在直线上
*/
bool LineParamEstimator::agree(std::vector<double> &parameters, Point2D &data)
{
double signedDistance = parameters[0]*(data.x-parameters[2]) + parameters[1]*(data.y-parameters[3]);
return ((signedDistance*signedDistance) < m_deltaSquared);
}


RANSAC寻找匹配的代码如下:
/*****************************************************************************/
template<class T, class S>
double Ransac<T,S>::compute(std::vector<S> &parameters,
ParameterEsitmator<T,S> *paramEstimator ,
std::vector<T> &data,
int numForEstimate)
{
std::vector<T *> leastSquaresEstimateData;
int numDataObjects = data.size();
int numVotesForBest = -1;
int *arr = new int[numForEstimate];// numForEstimate表示拟合模型所需要的最少点数,对本例的直线来说,该值为2
short *curVotes = new short[numDataObjects]; //one if data[i] agrees with the current model, otherwise zero
short *bestVotes = new short[numDataObjects]; //one if data[i] agrees with the best model, otherwise zero


//there are less data objects than the minimum required for an exact fit
if(numDataObjects < numForEstimate)
return 0;
// 计算所有可能的直线,寻找其中误差最小的解。对于100点的直线拟合来说,大约需要100*99*0.5=4950次运算,复杂度无疑是庞大的。一般采用随机选取子集的方式。
computeAllChoices(paramEstimator,data,numForEstimate,
bestVotes, curVotes, numVotesForBest, 0, data.size(), numForEstimate, 0, arr);

//compute the least squares estimate using the largest sub set
for(int j=0; j<numDataObjects; j++) {
if(bestVotes[j])
leastSquaresEstimateData.push_back(&(data[j]));
}
// 对局内点再次用最小二乘法拟合出模型
paramEstimator->leastSquaresEstimate(leastSquaresEstimateData,parameters);

delete [] arr;
delete [] bestVotes;
delete [] curVotes;

return (double)leastSquaresEstimateData.size()/(double)numDataObjects;
}


在模型确定以及最大迭代次数允许的情况下,RANSAC总是能找到最优解。经过我的实验,对于包含80%误差的数据集,RANSAC的效果远优于直接的最小二乘法。

RANSAC可以用于哪些场景呢?最著名的莫过于图片的拼接技术。优于镜头的限制,往往需要多张照片才能拍下那种巨幅的风景。在多幅图像合成时,事先会在待合成的图片中提取一些关键的特征点。计算机视觉的研究表明,不同视角下物体往往可以通过一个透视矩(3X3或2X2)阵的变换而得到。RANSAC被用于拟合这个模型的参数(矩阵各行列的值),由此便可识别出不同照片中的同一物体。可参考下图:

[img]http://dl.iteye.com/upload/attachment/435082/d5b1531a-4a93-394b-b9ef-edf04d6d459f.png[/img]

[img]http://dl.iteye.com/upload/attachment/435084/4d89826d-e7ab-32df-90e0-95b35ff9727e.png[/img]

[img]http://dl.iteye.com/upload/attachment/435077/70fc81b5-b609-305b-834d-29b661534c1a.png[/img]

另外,RANSAC还可以用于图像搜索时的纠错与物体识别定位。下图中,有几条直线是SIFT匹配算法的误判,RANSAC有效地将其识别,并将正确的模型(书本)用线框标注出来:

[img]http://dl.iteye.com/upload/attachment/435090/81a72f56-334c-3ae5-804d-ebe7f4148061.jpg[/img]
2018-03-28 18:00:08 weixin_41776697 阅读数 4174
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MathCAD14是美国的PTC公司研发推广的一款老牌的工程计算软件,也可以说是一种交互式数值计算系统,只要输入一个数学公式或者方程组或者矩阵都可以通过该软件直接得出结果。它拥有五个扩展库:求解与优化、数据分析、信号处理、图像处理和小波分析,能够帮助金融行业、编程人员、数学研究人员等等多个行业的人使用。另外它还有制作2D和3D图表、代数运算、动画、函数、变量与单位的定义和计算、程序编写等等功能,有需要的朋友可以来软件下载,本站提供的是mathcad14破解版哦!下载地址
mathcad14破解版

mathcad14安装教程

注意:安装文件的位置不要放在含有中文的目录下,要放在英文或数字的目录下,例如:c:\mathcad14。
1、在本站的百度网盘资源上下载好软件安装包,将其解压,双击运行里面“Mathcad14_Chinese_Simplified”文件夹下的“setup.exe”,选择“mathcad 14”,开始安装软件。

2、连续点击“下一步”。

3、将用户名,单位填写进去,产品代码也就是注册码:SC14RYMMEC0001-FLEX-COML输入进去。

4、选择软件的安装目录,默认的安装目录为:C:\Program Files (x86)\Mathcad\Mathcad 14。

5、等待安装完成,安装完成后,去掉页面上√,点击“完成”。

mathcad14破解教程

1、将安装白下面“Crack”文件夹下面的“mcad14_TBE.dat”复制到软件安装目录下面的“licenses”文件夹下,默认的目录为:C:\Program Files (x86)\Mathcad\Mathcad 14\licenses。

2、再将“Crack”文件夹下面的“mathcad.exe”和“efiutlr.dll”复制粘贴到软件的安装目录下,然后将原文件覆盖。

3、双击打开软件,若桌面上没有快捷方式,你可以直接在开始菜单栏中打开,或者在安装目录下都可以打开,然后提示许可安装,点击“是”。

4、选择“使用许可证文件”,文件路径就是破解第一个步骤的“mcad14_TBE.dat”复制到的位置:C:\Program Files (x86)\Mathcad\Mathcad 14\licenses。,然后点击“完成”。

5、然后你变可以得到提示,许可成功,点击:确定,这样软件即可破解成功。

6、再次打开mathcad14破解版,就无需许可了,可以完全使用它。

使用窍门与提示

1、要用选择矩形选择区域,按下 [Ctrl] 键同时单击区域。 
2、选择“帮助”→ "QuickSheets" 来获得 Mathcad 中样例工 作表的分析示例以及经常执行的任务。
3、将结果以二进制、八进制或十六进制显示,双击结果以显 示“结果格式”对话框。在“显示选项”选项卡上,改变基数设置。在数字后使用 b,o 或 h。 
4、mathcad14破解版可以在您的工作表空白区域右键单击,然后按 [Insert] 或  [Delete] 来插入或删除行。
5、要快速删除一个区域,请单击该区域并按 [Ctrl] d 或者选 择“编辑”→“删除”。 
6、您可以通过键入 [Shift] [Enter] 在文本区的同一段中新建 行。要在新的段落中创建行,请键入 [Enter]。 、
7、Mathcad 有两种类型的下标。要标识向量 x 的第 3 行中的 元素,请键入 x[3。对于文字下标,则使用句点替换 [。
8、要将答案中的单位从默认单位改为其他单位,单击答案,接 着单击答案右边的占位符,然后键入新单位的名称。
9、要将答案从弧度转换成角度,请在答案右边的占位符处键入deg。   
10、要将函数或操作按元素应用于向量或矩阵,请使用 [Ctrl]  [-]。这将把向量化的箭头放在表达式上。
11、athcad 程序中的变量定义仅在程序内部才能识别 - 但是, 程序使用工作表中在该程序上部或左部定义的任意变量值。
12、mathcad14破解版可在“查找”和“替换”对话框中使用 Unicode 字体支持 的希腊字符和其他扩展字符。可使用合适的键盘输入这些字符,或者从其他应用程序复制粘贴这些字符。或者,键入对应的罗马字符后再按下 [Ctrl] g 也可以达到键入希腊字符的目的。
13、如不想对一个特定的区域进行计算,右键单击该区域,并选 择“禁用计算”。一个小框将出现在方程右边,表示该方程已经被禁止。   
14、Mathcad 中有三类“等于”符号。按下 = 可获取数值答案。 按下 : 可定义变量。要声明两个等式相等,使用 [Ctrl] = 插入一个布尔等号,并且在要求解的方程中使用该布尔等号。
15、任何值返回的默认单位都取决于所选的单位系统。要更改单 位系统,请选择“工具”→“工作表选项”,然后从“单位系统”选项卡中选取。 
16、首先分配矩阵最大指标元素将加速矩阵计算 
17、如果您正在进行大量大型矩阵的计算,但您却只需要使用最 后一次的值,请在程序中指定中间矩阵。这些矩阵在程序运行将不会保存在内存中。
18、您可以通过把要写入的文件名,和要作为第二个自变量写入 的数据值传递给 WRITEPRN 和 APPENDPRN 函数来在程序中使用它们。

新功能

一、在折叠区域查找并替换
现在您可以查找和替换位于折叠区域内的字符。"查找"和"替换"对话框都拥有在折叠区域的数学和文本区域内查找字符的选项。该选项默认启用。
二、比较文件
可以使用mathcad14破解版直观地对两个已保存的工作表进行比较并报告两者之间添加、删除和更改的区域。如果工作表包含未保存的更改,Mathcad 会使用最新保存的版本进行比较。
要比较两个工作表,从"文件"菜单单击"比较"并指定要比较的两个工作表。Mathcad 自动指定打开的工作表 (如果已保存) 为第一个工作表。接受此默认值,或更改它 (如果愿意),然后指定第二个工作表。
比较结果出现在单独的窗口中,并以轮廓线矩形表示工作表之间的区别。Mathcad 通过改变矩形的颜色表示区别的类型:
1、红色矩形表示区域在第一个工作表出现,但不在第二个中出现。
2、绿色矩形表示区域在第二个工作表出现,但不在第一个中出现。
3、黄色矩形表示区域在两个工作表中都出现,但在每个工作表中的内容却不同。
虽然可以同时进行多个比较,但一个比较窗口只能比较两个工作表。
三、改变单位结果中的乘法运算符显示方式
如果希望结果单位中的乘法运算符以不同方式显示,现在就可以改变其显示。也可以改变在结果中插入的单位运算符的显示方式。只要在单位上右击并选择您喜欢的显示方式即可。可为乘法选择不同大小的点、x 或空格。

四、缩小图像尺寸
使用 Mathcad 14 时,可以通过选择工作表中图像的质量来减少文件的大小。在"文件"菜单下的"属性"对话框中的选项卡"XML 选项"里,有一个新的选项"JPEG 的图像质量"。如果选择将图像转换成 JPEG 格式,则可降低图像的质量,从而减少图像的大小并减少文件的整体大小。
五、新符号运算
1、新关键字
(1)combine
可使用新关键词"combine"来合并表达式中的项,以其识别符号来表示指数和基本函数 (例如指数和对数函数)。例如,

要使用识别符号表示基本函数,在"combine"后键入逗号,其后是指定基本函数的修改器。例如,在"combine"后键入"exp"。

要使用识别符号表示对数函数,在"combine"后面键入"ln"。

这里是使用其他修改器的更多例子。

注意,关键词"expand"会撤消"combine"的结果,

(2)rewrite - 重写表达式
可以使用关键字"rewrite"以基本函数重写表达式。在"rewrite"后键入修改器,指定结果中您想要的基本函数。例如,要以指数函数重写 sin(x),键入"rewrite",其后跟修改器"exp."。

这里是使用其他修改器的更多例子:

(3)confrac - 查找连续分数展式
可使用新关键字"confrac"来查找数字或函数的连续分数展式。例如,

结果是包含连续分数偏商的列向量。要返回连续分数本身,在"confrac"后键入逗号,其后跟自变量"fraction"。

默认情况下,Mathcad 返回足够的连续分数扩展项,以使结果精确到 10 个有效位。也可通过在"confrac"后键入逗号,其后跟表示有效位数的正整数,指定结果的不同精度。例如,下面的展式精确到 4 个有效位数。

也可查找函数的连续分数展式。例如,

结果的第二列显示 x 的次方,代表连续分数

2、新符号函数
(1)numer、denom - 返回表达式的分子或分母
可使用新函数 numer 和 denom 来提取表达式的分子和分母。例如:

(2)IsPrime - 确定整数是不是质数
如果整数是质数则新函数 IsPrime 返回 1,否则返回 0。

软件特色

1、新的直观的工作表比较:现在可以比较工作表的各种修订版本或者比较两 个不同的 XMCD 工作表。本工具将会以不同颜色突出显示添加、删除或更改的数学和文本元素。它甚至可以根据公差设置的不同或 Mathcad 版本之间的算法差异显示不同的结果。
2、2D 图形强化:2D 图形“格式”对话框中新增了“结果格式”选项卡,从 而使 2D 图形的轴和网格具有更高的精度。
3、在极坐标图中新增了对负半径的支持:现在允许使用负半径,并将其视为角 度的相位变化。
4、文件更小:图像可用 JPEG 格式以及低画质水平保存,降低了 Mathcad 文件 的大小。该选项可以在“文件”菜单下的“属性”对话框中作为新选项卡使用。
5、搜索和替换:mathcad14破解版现在可以在折叠区域搜索和替换文本和数学元素。

优势介绍

1、易学易用 - 无需特殊的编程技能;
2、提高工作效率,从而节省工程师的时间并减少错误;
3、改善关键工程计算的验证和确认;
4、推广工程计算的最佳做法和工程计算内容的重复使用;
5、完整的工程计算文档为遵章守规提供了支持;
6、全面的数学计算功能:包括可感知单位的动态计算和数百个内置函数,可互操作,轻松地与其他应用程序进行集成,包括Pro/ENGINEER和PTC的产品开发系统;
7、mathcad14破解版为所有操作提供指导教程,直观的白板界面;
8、让您同时设计、求解和记录工程计算,集成的标准数学符号、文本和图形,全都包含在一个工作表中。

键盘快捷方式

关闭工作表:Ctrl+W
激活下一个窗口:Ctrl+F6
打印工作表:Ctrl+P
退出:Alt+F4
刷新屏幕:Ctrl+R
打开"帮助"窗口:F1
打开工作表:Ctrl+O
保存工作表:Ctrl+S
创建新工作表:Ctrl+N
重新计算:F9
重新计算工作表:Ctrl+F9
继续暂停的计算:Alt+F9
进入上下文相关帮助:Shift+F1
用于编辑的按键
插入空白行:Enter
删除空白行:Delete或Backspace
搜索字符串:Ctrl+F
替换字符串:Ctrl+H
撤消上次编辑:Ctrl+Z
将所选内容复制到剪贴板:Ctrl+C
将剪切板内容粘贴到工作表中:Ctrl+V
将所选内容剪切到剪贴板:Ctrl+X
"插入单位"对话框:Ctrl+U
"插入函数"对话框:[Ctrl+E
插入字符 (如果直接输入该字符,将插入运算符):Ctrl+Shift+K
进入插入模式:Insert]
"创建区域"的按键
创建 X-Y 图:@
创建等高线图:Ctrl+5
创建极坐标图:Ctrl+7
创建曲面图:Ctrl+2
在希腊字母和罗马字母之间切换前一个字符:Ctrl+G
创建矩阵或向量:Ctrl+M
插入无穷大符号:Ctrl+Shift+Z
插入希腊字母 p:Ctrl+Shift+P
用于"符号运算符"的按键
双向极限:Ctrl+L
右极限:Ctrl+Shift+A
不定积分:Ctrl+I
左极限:Ctrl+Shift+B
符号运算:Ctrl+.

系统要求

要运行 Mathcad 14,推荐采用或必须具备以下条件:
硬件
1、兼容 Pentium 32 位的 (x86) 或 64 位 (x86-64、EM64T) 处理器,400 MHz 或 更高,推荐 700 MHz 以上。
2、256 MB 的 RAM;推荐 512 MB 或更多。
3、550 MB 硬盘空间(250 MB 用于安装 Mathcad,100 MB 用于系统必备,200 MB 用作安装时的临时空间)。
4、CD-ROM 或 DVD 驱动器(仅用于 CD 安装)。
5、SVGA 或更高配置的显卡和显示器。
6、键盘和鼠标或兼容定点设备。
软件
1、Windows 2000 SP4 或 Windows XP SP2 或更高版本。下列所需组件可从 Mathcad CD 中获得:
2、Microsoft .NET Framework® 2.0。
3、 MSXML 4.0 SP2 或更高版本。
4、 Microsoft Data Access Components (MDAC) 2.6 或更高版本。
5、Internet Explorer 6.0 版本。(无需将 IE 设置为默认浏览器。)
6、Adobe Acrobat Reader 7.0。
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