图像处理阈值变换

2018-10-30 22:19:36 Eastmount 阅读数 8399

该系列文章是讲解Python OpenCV图像处理知识,前期主要讲解图像入门、OpenCV基础用法,中期讲解图像处理的各种算法,包括图像锐化算子、图像增强技术、图像分割等,后期结合深度学习研究图像识别、图像分类应用。希望文章对您有所帮助,如果有不足之处,还请海涵~

该系列在github所有源代码:https://github.com/eastmountyxz/ImageProcessing-Python
PS:请求帮忙点个Star,哈哈,第一次使用Github,以后会分享更多代码,一起加油。

同时推荐作者的C++图像系列知识:
[数字图像处理] 一.MFC详解显示BMP格式图片
[数字图像处理] 二.MFC单文档分割窗口显示图片
[数字图像处理] 三.MFC实现图像灰度、采样和量化功能详解
[数字图像处理] 四.MFC对话框绘制灰度直方图
[数字图像处理] 五.MFC图像点运算之灰度线性变化、灰度非线性变化、阈值化和均衡化处理详解
[数字图像处理] 六.MFC空间几何变换之图像平移、镜像、旋转、缩放详解
[数字图像处理] 七.MFC图像增强之图像普通平滑、高斯平滑、Laplacian、Sobel、Prewitt锐化详解

前文参考:
[Python图像处理] 一.图像处理基础知识及OpenCV入门函数
[Python图像处理] 二.OpenCV+Numpy库读取与修改像素
[Python图像处理] 三.获取图像属性、兴趣ROI区域及通道处理
[Python图像处理] 四.图像平滑之均值滤波、方框滤波、高斯滤波及中值滤波
[Python图像处理] 五.图像融合、加法运算及图像类型转换
[Python图像处理] 六.图像缩放、图像旋转、图像翻转与图像平移

本篇文章主要讲解Python调用OpenCV实现图像阈值化处理操作,包括二进制阈值化、反二进制阈值化、截断阈值化、反阈值化为0、阈值化为0。全文均是基础知识,希望对您有所帮助。
1.阈值化
2.二进制阈值化
3.反二进制阈值化
4.截断阈值化
5.反阈值化为0
6.阈值化为0

PS:文章参考自己以前系列图像处理文章及OpenCV库函数,同时部分参考网易云视频,推荐大家去学习。同时,本篇文章涉及到《计算机图形学》基础知识,请大家下来补充。

PSS:2019年1~2月作者参加了CSDN2018年博客评选,希望您能投出宝贵的一票。我是59号,Eastmount,杨秀璋。投票地址:https://bss.csdn.net/m/topic/blog_star2018/index

五年来写了314篇博客,12个专栏,是真的热爱分享,热爱CSDN这个平台,也想帮助更多的人,专栏包括Python、数据挖掘、网络爬虫、图像处理、C#、Android等。现在也当了两年老师,更是觉得有义务教好每一个学生,让贵州学子好好写点代码,学点技术,"师者,传到授业解惑也",提前祝大家新年快乐。2019我们携手共进,为爱而生。

一. 阈值化

(注:该部分参考作者的论文《基于苗族服饰的图像锐化和边缘提取技术研究》)

图像的二值化或阈值化(Binarization)旨在提取图像中的目标物体,将背景以及噪声区分开来。通常会设定一个阈值T,通过T将图像的像素划分为两类:大于T的像素群和小于T的像素群。
灰度转换处理后的图像中,每个像素都只有一个灰度值,其大小表示明暗程度。二值化处理可以将图像中的像素划分为两类颜色,常用的二值化算法如公式1所示:

{Y=0gray<TY=255gray>=T\begin{cases} Y=0,gray<T\\ Y=255,gray>=T\\ \end{cases}
当灰度Gray小于阈值T时,其像素设置为0,表示黑色;当灰度Gray大于或等于阈值T时,其Y值为255,表示白色。
Python OpenCV中提供了阈值函数threshold()实现二值化处理,其公式及参数如下图所示:
retval, dst = cv2.threshold(src, thresh, maxval, type)

常用的方法如下表所示,其中函数中的参数Gray表示灰度图,参数127表示对像素值进行分类的阈值,参数255表示像素值高于阈值时应该被赋予的新像素值,最后一个参数对应不同的阈值处理方法。
对应OpenCV提供的五张图如下所示,第一张为原图,后面依次为:二进制阈值化、反二进制阈值化、截断阈值化、反阈值化为0、阈值化为0。
二值化处理广泛应用于各行各业,比如生物学中的细胞图分割、交通领域的车牌设别等。在文化应用领域中,通过二值化处理将所需民族文物图像转换为黑白两色图,从而为后面的图像识别提供更好的支撑作用。下图表示图像经过各种二值化处理算法后的结果,其中“BINARY”是最常见的黑白两色处理。


二. 二进制阈值化

该方法先要选定一个特定的阈值量,比如127。新的阈值产生规则如下:
dst(x,y)={maxValifsrc(x,y)>thresh0otherwise dst(x,y) = \begin{cases} maxVal, if src(x,y)>thresh\\ 0,otherwise\\ \end{cases}
(1) 大于等于127的像素点的灰度值设定为最大值(如8位灰度值最大为255)
(2) 灰度值小于127的像素点的灰度值设定为0
例如,163->255,86->0,102->0,201->255。

关键字为 cv2.THRESH_BINARY,完整代码如下:

#encoding:utf-8
import cv2  
import numpy as np  

#读取图片
src = cv2.imread('test.jpg')

#灰度图像处理
GrayImage = cv2.cvtColor(src,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#二进制阈值化处理
r, b = cv2.threshold(GrayImage, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
print r

#显示图像
cv2.imshow("src", src)
cv2.imshow("result", b)

#等待显示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

输出为两个返回值,r为127,b为处理结果(大于127设置为255,小于设置为0)。如下图所示:



三. 反二进制阈值化

该方法与二进制阈值化方法相似,先要选定一个特定的灰度值作为阈值,比如127。新的阈值产生规则如下:
dst(x,y)={0ifsrc(x,y)>threshmaxValotherwise dst(x,y) = \begin{cases} 0, if src(x,y)>thresh\\ maxVal,otherwise\\ \end{cases}
(1) 大于127的像素点的灰度值设定为0(以8位灰度图为例)
(2) 小于该阈值的灰度值设定为255
例如,163->0,86->255,102->255,201->0。

关键字为 cv2.THRESH_BINARY_INV,完整代码如下:

#encoding:utf-8
import cv2  
import numpy as np  

#读取图片
src = cv2.imread('test.jpg')

#灰度图像处理
GrayImage = cv2.cvtColor(src,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#反二进制阈值化处理
r, b = cv2.threshold(GrayImage, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV)
print r

#显示图像
cv2.imshow("src", src)
cv2.imshow("result", b)

#等待显示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

输出结果如下图所示:

该方法得到的结果正好与二进制阈值化方法相反,亮色元素反而处理为黑色,暗色处理为白色。

四. 截断阈值化

该方法需要选定一个阈值,图像中大于该阈值的像素点被设定为该阈值,小于该阈值的保持不变,比如127。新的阈值产生规则如下:
dst(x,y)={thresholdifsrc(x,y)>threshsrc(x,y)otherwise dst(x,y) = \begin{cases} threshold, if src(x,y)>thresh\\ src(x,y),otherwise\\ \end{cases}
(1) 大于等于127的像素点的灰度值设定为该阈值127
(2) 小于该阈值的灰度值不改变
例如,163->127,86->86,102->102,201->127。

关键字为 cv2.THRESH_TRUNC,完整代码如下:

#encoding:utf-8
import cv2  
import numpy as np  

#读取图片
src = cv2.imread('test.jpg')

#灰度图像处理
GrayImage = cv2.cvtColor(src,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#截断阈值化处理
r, b = cv2.threshold(GrayImage, 127, 255, cv2.THRESH_TRUNC)
print r

#显示图像
cv2.imshow("src", src)
cv2.imshow("result", b)

#等待显示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

输出结果如下图所示::

该处理方法相当于把图像中比较亮(大于127,偏向于白色)的像素值处理为阈值。

五. 反阈值化为0

该方法先选定一个阈值,比如127,接着对图像的灰度值进行如下处理:
dst(x,y)={0ifsrc(x,y)>threshsrc(x,y)otherwise dst(x,y) = \begin{cases} 0, if src(x,y)>thresh\\ src(x,y),otherwise\\ \end{cases}
(1) 大于等于阈值127的像素点变为0
(2) 小于该阈值的像素点值保持不变
例如,163->0,86->86,102->102,201->0。

关键字为 cv2.THRESH_TOZERO_INV,完整代码如下:

#encoding:utf-8
import cv2  
import numpy as np  

#读取图片
src = cv2.imread('test.jpg')

#灰度图像处理
GrayImage = cv2.cvtColor(src,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#反阈值化为0处理
r, b = cv2.threshold(GrayImage, 127, 255, cv2.THRESH_TOZERO_INV)
print r

#显示图像
cv2.imshow("src", src)
cv2.imshow("result", b)

#等待显示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

输出结果如下图所示:



六. 阈值化为0

该方法先选定一个阈值,比如127,接着对图像的灰度值进行如下处理:
dst(x,y)={src(x,y)ifsrc(x,y)>thresh0otherwise dst(x,y) = \begin{cases} src(x,y), if src(x,y)>thresh\\ 0,otherwise\\ \end{cases}
(1) 大于等于阈值127的像素点,值保持不变
(2) 小于该阈值的像素点值设置为0
例如,163->163,86->0,102->0,201->201。

关键字为 cv2.THRESH_TOZERO,完整代码如下:

#encoding:utf-8
import cv2  
import numpy as np  

#读取图片
src = cv2.imread('test.jpg')

#灰度图像处理
GrayImage = cv2.cvtColor(src,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#阈值化为0处理
r, b = cv2.threshold(GrayImage, 127, 255, cv2.THRESH_TOZERO)
print r

#显示图像
cv2.imshow("src", src)
cv2.imshow("result", b)

#等待显示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

输出结果如下图所示:

该算法把比较亮的部分不变,比较暗的部分处理为0。

完整五个算法的对比代码如下所示:

#encoding:utf-8
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#读取图像
img=cv2.imread('test.jpg')
lenna_img = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)
GrayImage=cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)  

#阈值化处理
ret,thresh1=cv2.threshold(GrayImage,127,255,cv2.THRESH_BINARY)  
ret,thresh2=cv2.threshold(GrayImage,127,255,cv2.THRESH_BINARY_INV)  
ret,thresh3=cv2.threshold(GrayImage,127,255,cv2.THRESH_TRUNC)  
ret,thresh4=cv2.threshold(GrayImage,127,255,cv2.THRESH_TOZERO)  
ret,thresh5=cv2.threshold(GrayImage,127,255,cv2.THRESH_TOZERO_INV)

#显示结果
titles = ['Gray Image','BINARY','BINARY_INV','TRUNC','TOZERO','TOZERO_INV']  
images = [GrayImage, thresh1, thresh2, thresh3, thresh4, thresh5]  
for i in xrange(6):  
   plt.subplot(2,3,i+1),plt.imshow(images[i],'gray')  
   plt.title(titles[i])  
   plt.xticks([]),plt.yticks([])  
plt.show()

输出结果如下图所示:

希望文章对大家有所帮助,如果有错误或不足之处,还请海涵。最近经历的事情太多,有喜有悲,关闭了朋友圈,希望通过不断学习和写文章来忘记烦劳,将忧郁转换为动力。哎,总感觉自己在感动这个世界,帮助所有人,而自己却…谁有关心秀璋?晚安。
(By:Eastmount 2018-10-30 晚上10点 https://blog.csdn.net/Eastmount/)

2018-05-22 15:53:12 hjxu2016 阅读数 8671

 转自https://blog.csdn.net/eastmount/article/details/46312145

本文主要讲述基于VC++6.0 MFC图像处理的应用知识,主要结合自己大三所学课程《数字图像处理》及课件进行讲解,主要通过MFC单文档视图实现显示BMP图片点运算处理,包括图像灰度线性变换、灰度非线性变换、图像阈值化处理、图像均衡化处理等知识,并结合前一篇论文灰度直方图进行展示 。同时文章比较详细基础,希望该篇文章对你有所帮助,尤其是初学者和学习图像处理的学生。

       【数字图像处理】一.MFC详解显示BMP格式图片
       【数字图像处理】二.MFC单文档分割窗口显示图片
       【数字图像处理】三.MFC实现图像灰度、采样和量化功能详解
       【数字图像处理】四.MFC对话框绘制灰度直方图
        
免费资源下载地址:
        http://download.csdn.net/detail/eastmount/8764373


一. 点运算与初始操作

        图像的点运算是图像处理中非常基础的技术,它主要用于改变一篇图像的灰度分布范围,通过一定的变换函数将图像的像素进行转换,最终生成一幅新的图像。点运算的最大特点就是输出像素值只与当前输入像素值相关。定义如下。
        点运算(Point Operation)指对于一幅输入图像,将产生一幅输出图像,输出图像的每个像素点的灰度值由输入像素点决定。
        点运算由灰度变换函数(Grap Scale Transformation,GST)确定:B(x,y)=F[A(x,y)]

        需要注意一下几点:
        (1).与局部或邻域运算的差别,输入像素和输出像素是一一对应的;(2).与几何运算的差别,不改变图像的空间关系;(3).又称为对比增强,对比拉伸或灰度变换。


        在前面第四篇博客的基础上增加点运算处理。
        第一步:在资源视图中Menu中添加“图像点运算”菜单栏如下所示:


        对应的ID值为:
        线性变换 ID_DYS_XXYD(点运算 线性移动) ID_DYS_XXZQ( 点运算 线性增强)
                       ID_DYS_XXJX(点运算 线性减小)  ID_DYS_XXQB(点运算 线性求补)
        非线性变换 ID_DYS_FXXPF(点运算 非线性平方) ID_DYS_FXXHS(非线性函数)
        阈值变换 ID_DYS_YZBH(点运算 阈值变换) 图像均衡化 ID_DYS_JHH

        第二步:打开类向导(Ctrl+W),为点运算每个ID菜单添加相应的功能处理函数,如下图所示:选择类CImageProcessingView,在选择IDs为ID_DYS_...(点运算)添加函数OnDysXxqb()线性求补。


二. 线性变换

        图像线性变换是通过建立灰度映射来调整资源图像的灰度,从而达到图像增强的目的。其中GST函数f(D)为线性的,即:


        若a=1,b=0图像像素不发生变化
        若a=1,b!=0图像所有灰度值上移或下移
        若a>1输出图像对比度增强
        若0<a<1输出图像对比度减小
        若a<0暗区域变亮,亮区域变暗,图像求补


        1.D(B)=D(A)+50
        首先是图像移动,代码如下:
  1. /**********************************************************************/  
  2. /* 图像点运算 4种线性变化直方图:                                                 
  3. /* ID_DYS_XXYD:表示线性灰度变化移动 D(B)=D(A)+50  灰度值上移下移         
  4. /* ID_DYS_XXZQ:表示线性灰度变化增强 D(B)=1.5*D(A) 图像对比度增强        
  5. /* ID_DYS_XXJX:表示线性灰度变化减小 D(B)=0.8*D(A) 图像对比度减小        
  6. /* ID_DYS_XXQB:表示线性灰度求补 D(B)=-1*D(A)+255  图像暗区变亮,亮区变暗  
  7. /**********************************************************************/  
  8.   
  9. // 1.点运算 线性灰度变化移动 D(B)=D(A)+50  
  10. void CImageProcessingView::OnDysXxyd()   
  11. {  
  12.     // TODO: Add your command handler code here  
  13.     if(numPicture==0) {  
  14.         AfxMessageBox("载入图片后才能线性灰度运算!",MB_OK,0);  
  15.         return;  
  16.     }  
  17.     AfxMessageBox("线性灰度直方图-灰度变化移动 D(B)=D(A)+50!",MB_OK,0);  
  18.     int i;  
  19.     //打开临时的图片  
  20.     FILE *fpo = fopen(BmpName,"rb");  
  21.     FILE *fpw = fopen(BmpNameLin,"wb+");  
  22.     //读取文件  
  23.     fread(&bfh,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fpo);  
  24.     fread(&bih,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fpo);  
  25.     fwrite(&bfh,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fpw);  
  26.     fwrite(&bih,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fpw);  
  27.     //灰度图像  
  28.     unsigned char color;  
  29.     unsigned char red,green,blue;  
  30.     for( i=0; i<m_nImage/3; i++ )  
  31.     {  
  32.         fread(&red,sizeof(char),1,fpo);  
  33.         fread(&green,sizeof(char),1,fpo);  
  34.         fread(&blue,sizeof(char),1,fpo);  
  35.   
  36.         if( (int)red+50 >255 )  
  37.             red=255;  
  38.         else  
  39.             red=(int)red+50;  
  40.   
  41.         if( (int)green+50>255 )  
  42.             green=255;  
  43.         else  
  44.             green=(int)green+50;    
  45.   
  46.         if( (int)blue+50>255 )  
  47.             blue=255;  
  48.         else  
  49.             blue=(int)blue+50;  
  50.   
  51.         fwrite(&red,sizeof(char),1,fpw);  
  52.         fwrite(&green,sizeof(char),1,fpw);  
  53.         fwrite(&blue,sizeof(char),1,fpw);  
  54.     }  
  55.     fclose(fpo);  
  56.     fclose(fpw);  
  57.     numPicture = 2;  
  58.     level=101;       //赋值101在ShowBitmap中调用显示处理后的图片  
  59.     Invalidate();  
  60. }  

        同时修改void CImageProcessingView::ShowBitmap(CDC *pDC, 
CString BmpName)函数中的代码:

  1. else        //图像点运算 线性变化  
  2. if(level=101)  
  3. {  
  4.     m_hBitmapChange = (HBITMAP) LoadImage(NULL,BmpNameLin,IMAGE_BITMAP,0,0,  
  5.         LR_LOADFROMFILE|LR_DEFAULTSIZE|LR_CREATEDIBSECTION);  
  6. }  
        运行效果如下图所示,同时我截取了直方图(RGB相同只显示一种)。

        可以发现图像的灰度上移了50,图像更白了(黑0-255白)。

        2.D(B)=1.5*D(A)
  1. // 2.点运算 线性灰度变化增强 D(B)=1.5*D(A)  
  2. void CImageProcessingView::OnDysXxzq()   
  3. {  
  4.     if(numPicture==0) {  
  5.         AfxMessageBox("载入图片后才能线性灰度运算!",MB_OK,0);  
  6.         return;  
  7.     }  
  8.     AfxMessageBox("线性灰度直方图-灰度变化增强 D(B)=1.5*D(A)!",MB_OK,0);  
  9.     int i;  
  10.     //打开临时的图片  
  11.     FILE *fpo = fopen(BmpName,"rb");  
  12.     FILE *fpw = fopen(BmpNameLin,"wb+");  
  13.     fread(&bfh,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fpo);  
  14.     fread(&bih,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fpo);  
  15.     fwrite(&bfh,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fpw);  
  16.     fwrite(&bih,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fpw);  
  17.     //灰度图像  
  18.     unsigned char color;  
  19.     unsigned char red,green,blue;  
  20.     for( i=0; i<m_nImage/3; i++ )  
  21.     {  
  22.         fread(&red,sizeof(char),1,fpo);  
  23.         fread(&green,sizeof(char),1,fpo);  
  24.         fread(&blue,sizeof(char),1,fpo);  
  25.   
  26.         if( (int)red*1.5 >255 )  
  27.             red=255;  
  28.         else  
  29.             red=(int)red*1.5;  
  30.   
  31.         if( (int)green*1.5>255 )  
  32.             green=255;  
  33.         else  
  34.             green=(int)green*1.5;    
  35.           
  36.         if( (int)blue*1.5>255 )  
  37.             blue=255;  
  38.         else  
  39.             blue=(int)blue*1.5;  
  40.   
  41.         fwrite(&red,sizeof(char),1,fpw);  
  42.         fwrite(&green,sizeof(char),1,fpw);  
  43.         fwrite(&blue,sizeof(char),1,fpw);  
  44.     }  
  45.     fclose(fpo);  
  46.     fclose(fpw);  
  47.     numPicture = 2;  
  48.     level=101;      //线性变化 ShowBitmap中调用  
  49.     Invalidate();  
  50. }  
        运行效果如下图所示,图像对比度增强,平均灰度122*1.5=181

        3.D(B)=0.8*D(A)
  1. // 3.点运算 线性灰度变化减小D(B)=0.8*D(A)  
  2. void CImageProcessingView::OnDysXxjx()   
  3. {  
  4.     if(numPicture==0) {  
  5.         AfxMessageBox("载入图片后才能线性灰度处理!",MB_OK,0);  
  6.         return;  
  7.     }  
  8.     AfxMessageBox("线性灰度直方图-灰度减小 D(B)=0.8*D(A)!",MB_OK,0);  
  9.     int i;  
  10.     //打开临时的图片  
  11.     FILE *fpo = fopen(BmpName,"rb");  
  12.     FILE *fpw = fopen(BmpNameLin,"wb+");  
  13.     fread(&bfh,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fpo);  
  14.     fread(&bih,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fpo);  
  15.     fwrite(&bfh,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fpw);  
  16.     fwrite(&bih,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fpw);  
  17.     //灰度图像  
  18.     unsigned char color;  
  19.     unsigned char red,green,blue;  
  20.     for( i=0; i<m_nImage/3; i++ )  
  21.     {  
  22.         fread(&red,sizeof(char),1,fpo);  
  23.         fread(&green,sizeof(char),1,fpo);  
  24.         fread(&blue,sizeof(char),1,fpo);  
  25.   
  26.         red=(int)red*0.8;  
  27.         green=(int)green*0.8;    
  28.         blue=(int)blue*0.8;  
  29.   
  30.         fwrite(&red,sizeof(char),1,fpw);  
  31.         fwrite(&green,sizeof(char),1,fpw);  
  32.         fwrite(&blue,sizeof(char),1,fpw);  
  33.     }  
  34.     fclose(fpo);  
  35.     fclose(fpw);  
  36.     numPicture = 2;  
  37.     level=101;  
  38.     Invalidate();  
  39. }  
        运行如下图所示,图像减弱。



        4.D(B)=-1*D(A)+255
  1. // 4.点运算 线性灰度求补 D(B)=-1*D(A)+255  
  2. void CImageProcessingView::OnDysXxqb()   
  3. {  
  4.     if(numPicture==0) {  
  5.         AfxMessageBox("载入图片后才能线性灰度处理!",MB_OK,0);  
  6.         return;  
  7.     }  
  8.     AfxMessageBox("线性灰度直方图-灰度求补 D(B)=-1*D(A)+255!",MB_OK,0);  
  9.     int i;  
  10.     //打开临时的图片  
  11.     FILE *fpo = fopen(BmpName,"rb");  
  12.     FILE *fpw = fopen(BmpNameLin,"wb+");  
  13.     fread(&bfh,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fpo);  
  14.     fread(&bih,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fpo);  
  15.     fwrite(&bfh,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fpw);  
  16.     fwrite(&bih,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fpw);  
  17.     //灰度图像  
  18.     unsigned char color;  
  19.     unsigned char red,green,blue;  
  20.     for( i=0; i<m_nImage/3; i++ )  
  21.     {  
  22.         fread(&red,sizeof(char),1,fpo);  
  23.         fread(&green,sizeof(char),1,fpo);  
  24.         fread(&blue,sizeof(char),1,fpo);  
  25.   
  26.         red=(int)red*(-1)+255;  
  27.         green=(int)green*(-1)+255;    
  28.         blue=(int)blue*(-1)+255;  
  29.   
  30.         fwrite(&red,sizeof(char),1,fpw);  
  31.         fwrite(&green,sizeof(char),1,fpw);  
  32.         fwrite(&blue,sizeof(char),1,fpw);  
  33.     }  
  34.     fclose(fpo);  
  35.     fclose(fpw);  
  36.     numPicture = 2;  
  37.     level=101;  
  38.     Invalidate();  
  39. }  
        运行效果如下图所示,它是图像的求补,发现直方图是互补的。

        PS:注意图片下面的直方图应该还有一个处理后的直方图,但原理都一样,我不想重复工作,你自己可以去简单实现下,参考第四篇文章。同时这些图片制作还挺麻烦的,只是为了给你更好的呈现它们的变化,希望对你有用和尊重作者,不喜勿喷~

三. 非线性变换

        灰度非线性变换主要包括对数变换、幂次变换、指数变换、分段函数变换,通过非线性关系对图像进行灰度处理,下面主要讲解课件中的两个函数对其进行处理。其中对数变换实现了扩展低灰度值而压缩高灰度值的效果,图像灰度分布更符合而你的视觉特征。


        1.D(B)=D(A)*D(A)/252
  1. /************************************************************************/  
  2. /* 2种非线性变化直方图:                                                 
  3. /* ID_DYS_FXXPF:表示非线性平方灰度变化,D(B)=D(A)*D(A)/255                 
  4. /* ID_DYS_FXXHS:表示非线性函数灰度变化,D(B)=D(A)+0.8*D(A)*(255-D(A))/255  
  5. /************************************************************************/  
  6.   
  7. // 非线性平方灰度变化 D(B)=D(A)*D(A)/252  
  8. void CImageProcessingView::OnDysFxxpf()   
  9. {  
  10.     if(numPicture==0)  
  11.     {  
  12.         AfxMessageBox("载入图片后才能非线性灰度处理!",MB_OK,0);  
  13.         return;  
  14.     }  
  15.     AfxMessageBox("非线性灰度变化 D(B)=D(A)*D(A)/255!",MB_OK,0);  
  16.     int i;  
  17.     //打开临时的图片  
  18.     FILE *fpo = fopen(BmpName,"rb");  
  19.     FILE *fpw = fopen(BmpNameLin,"wb+");  
  20.     //读取文件  
  21.     fread(&bfh,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fpo);  
  22.     fread(&bih,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fpo);  
  23.     fwrite(&bfh,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fpw);  
  24.     fwrite(&bih,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fpw);  
  25.     //灰度图像  
  26.     unsigned char color;  
  27.     unsigned char red,green,blue;  
  28.     for( i=0; i<m_nImage/3; i++ )  
  29.     {  
  30.         fread(&red,sizeof(char),1,fpo);  
  31.         fread(&green,sizeof(char),1,fpo);  
  32.         fread(&blue,sizeof(char),1,fpo);  
  33.   
  34.         red=(int)red*(int)red/255;  
  35.         green=(int)green*(int)green/255;  
  36.         blue=(int)blue*(int)blue/255;  
  37.   
  38.         fwrite(&red,sizeof(char),1,fpw);  
  39.         fwrite(&green,sizeof(char),1,fpw);  
  40.         fwrite(&blue,sizeof(char),1,fpw);  
  41.     }  
  42.     fclose(fpo);  
  43.     fclose(fpw);  
  44.     numPicture = 2;  
  45.     level=101;  
  46.     Invalidate();  
  47. }  
        运行效果如下图所示:

        2.D(B)=D(A)+0.8*D(A)*(255-D(A))/255
  1. // 非线性函数灰度变化 D(B)=D(A)+0.8*D(A)*(255-D(A))/255  
  2. void CImageProcessingView::OnDysFxxhs()   
  3. {  
  4.     if(numPicture==0)  
  5.     {  
  6.         AfxMessageBox("载入图片后才能非线性灰度处理!",MB_OK,0);  
  7.         return;  
  8.     }  
  9.     AfxMessageBox("线性灰度直方图-灰度变化增强 D(B)=D(A)+0.8*D(A)*(255-D(A))/255!",MB_OK,0);  
  10.     int i;  
  11.   
  12.     FILE *fpo = fopen(BmpName,"rb");  
  13.     FILE *fpw = fopen(BmpNameLin,"wb+");  
  14.     fread(&bfh,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fpo);  
  15.     fread(&bih,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fpo);   
  16.     fwrite(&bfh,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fpw);  
  17.     fwrite(&bih,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fpw);  
  18.   
  19.     unsigned char color;  
  20.     unsigned char red,green,blue;  
  21.     for( i=0; i<m_nImage/3; i++ )  
  22.     {  
  23.         fread(&red,sizeof(char),1,fpo);  
  24.         fread(&green,sizeof(char),1,fpo);  
  25.         fread(&blue,sizeof(char),1,fpo);  
  26.   
  27.         if( ((int)red+0.8*(int)red*(255-(int)red)/255) > 255 )  
  28.             red=255;  
  29.         else  
  30.             red=(int)red+0.8*(int)red*(255-(int)red)/255;  
  31.   
  32.         if( ((int)green+0.8*(int)green*(255-(int)green)/255) > 255 )  
  33.             green=255;  
  34.         else  
  35.             green=(int)green+0.8*(int)green*(255-(int)green)/255;    
  36.           
  37.         if( ((int)blue+0.8*(int)blue*(255-(int)blue)/255) > 255 )  
  38.             blue=255;  
  39.         else  
  40.             blue=(int)blue+0.8*(int)blue*(255-(int)blue)/255;  
  41.   
  42.         fwrite(&red,sizeof(char),1,fpw);  
  43.         fwrite(&green,sizeof(char),1,fpw);  
  44.         fwrite(&blue,sizeof(char),1,fpw);  
  45.     }  
  46.     fclose(fpo);  
  47.     fclose(fpw);  
  48.     numPicture = 2;  
  49.     level=101;  
  50.     Invalidate();  
  51. }  
        运行效果如下图所示:


        写到此处你会发现图像灰度的线性变换和非线性变换是非常简单的,主要是通过以下步骤完成:
        第一步:赋值处理后图像的BMP头信息
            FILE *fpo = fopen(BmpName,"rb");
            FILE *fpw = fopen(BmpNameLin,"wb+");
            fread(&bfh,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fpo);
            fread(&bih,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fpo);
            fwrite(&bfh,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fpw);
            fwrite(&bih,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fpw);

        第二步:通过循环和线性变换或非线性便函函数处理每一个像素
            for( i=0; i<m_nImage/3; i++ )
            {
                 fread(&red,sizeof(char),1,fpo);
                 处理像素RBG 如:red=(int)red*(int)red/255;
                 fwrite(&red,sizeof(char),1,fpw);
            }

         第三步:调用ShowBitmap自定义函数并重绘图像
            numPicture = 2;
            level=101;
            Invalidate();
        
而它的主要应用包括:光度学标定,希望数字图像的灰度能够真实反映图像的物理特性;对比度增强和对比度扩展;显示标定和轮廓线确定(阈值化)。

四. 灰度阈值化

        阈值又称为临界值,它的目的是确定出一个范围,然后这个范围内的部分使用同一种方法处理,而阈值之外的部分则使用另一种处理方法或保持原样。常用的包括产生二值图:当x<T时y=0,当x>=T时y=255(其中T是阈值)。阈值变换在生物学上的应用比较广泛,常用语细胞图像分割等。
        打开类向导(Ctrl+W)生成选择ImageProcessingView类,IDs选择ID_DYS_YZBH后添加相应的函数。代码如下:

  1. /**************************************************************/  
  2. /* ID_DYS_YZBH:表示点运算阈值变换 也看做灰度拉伸                    
  3. /* 此处的拉伸是:阈值化(thresholding)可以看作是削波的一个特例  
  4. /* 只要令削波中的g1old=g2old就实现了阈值化。                   
  5. /* 阈值就象个门槛,比它大就是白,比它小就是黑,二值             
  6. /**************************************************************/  
  7.   
  8. void CImageProcessingView::OnDysYzbh()   
  9. {  
  10.     if(numPicture==0)  
  11.     {  
  12.         AfxMessageBox("载入图片后才能点运算阈值化处理!",MB_OK,0);  
  13.         return;  
  14.     }  
  15.     AfxMessageBox("图像点运算阈值化处理!",MB_OK,0);  
  16.     //读写文件  
  17.     FILE *fpo = fopen(BmpName,"rb");  
  18.     FILE *fpw = fopen(BmpNameLin,"wb+");  
  19.     fread(&bfh,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fpo);  
  20.     fread(&bih,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fpo);  
  21.     fwrite(&bfh,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fpw);  
  22.     fwrite(&bih,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fpw);  
  23.     //处理  
  24.     unsigned char color;  
  25.     unsigned char red,green,blue;  
  26.     for(int i=0; i<m_nImage/3; i++ )  
  27.     {  
  28.         fread(&red,sizeof(char),1,fpo);  
  29.         fread(&green,sizeof(char),1,fpo);  
  30.         fread(&blue,sizeof(char),1,fpo);  
  31.   
  32.         if( (int)red > 128 )  
  33.             red=255;  
  34.         else  
  35.             red=0;  
  36.   
  37.         if( (int)green > 128 )  
  38.             green=255;  
  39.         else  
  40.             green=0;    
  41.           
  42.         if( (int)blue > 128 )  
  43.             blue=255;  
  44.         else  
  45.             blue=0;  
  46.   
  47.         fwrite(&red,sizeof(char),1,fpw);  
  48.         fwrite(&green,sizeof(char),1,fpw);  
  49.         fwrite(&blue,sizeof(char),1,fpw);  
  50.     }  
  51.     fclose(fpo);  
  52.     fclose(fpw);  
  53.     numPicture = 2;  
  54.     level=101;  
  55.     Invalidate();  
  56. }  
        运行效果如下图所示,感觉还挺好看的,显然此时的直方图就是0和255两条直线。


五. 灰度均衡化

        灰度均衡化的目的是使一输入图像转换为在每一灰度级上都有相同的像素点(即输出的直方图是平的),它可以产生一幅灰度级分布概率均衡的图像。
        换句话说,经过均衡化后的图像在每一级灰度上像素点的数量相差不大,对应的灰度直方图的每一级高度也相差不大。它是增强图像的有效手段之一。
        研究思路是通过直方图变换公式实现:


        它的步骤如下图所示:

        例:有一幅图象,共有16级灰度,其直方图分布为Pi, i=0,1,…,15,求经直方图均衡化后,量化级别为10级的灰度图象的直方图分布Qi,其中Pi和Qi为分布的概率,即灰度i出现的次数与总的点数之比。
        Pi:0.03, 0, 0.06, 0.10, 0.20, 0.11, 0, 0, 0, 0.03, 0, 0.06, 0.10, 0.20, 0.11, 0
        步骤1:用一个数组s记录Pi,即s[0]=0.03,s[1]=0,s[2]=0.06,…,s[14]=0.11,s[15]=0
        步骤2:i从1开始,令s[i]=s[i]+s[i-1],得到的结果是s: 0.03,  0.03, 0.09,  0.19,  0.39, 0.50,  0.50,  0.50, 0.50,  0.53,  0.53, 0.59,  0.69,  0.89, 1.0,  1.0
        步骤3:用一个数组L记录新的调色板索引值,即令L[i]=s[i]×(10-1),得到的结果是L:0,0,1,2,4,5,5,5,5,5,5,5,6,8,9,9
        这样就找到了原来的调色板索引值和新的调色板索引值之间的对应关系,即
        0→0,  1→0, 2→1,  3→2,  4→4, 5→5,  6→5,  7→5, 8→5,  9→5,  10→5, 11→5,  12→6,  13→8, 14→9,  15→9。
       步骤4:将老的索引值对应的概率合并,作为对应的新的索引值的概率。例如,原来的索引值0,1都对应了新的索引值0,则灰度索引值为0的概率为P0+P1=0.03;新的索引值3和7找不到老的索引值与之对应,所以令Q3和Q7为0。最后得到的结果是Qi:0.03,  0.06, 0.10,  0,  0.20, 0.20,  0.10,  0, 0.20,  0.11 

        代码中有详细注释如下:
  1. // ID_DYS_JHH:表示图像均衡化 相见算法  
  2. void CImageProcessingView::OnDysJhh()   
  3. {  
  4.     if(numPicture==0) {  
  5.         AfxMessageBox("载入图片后才能图像均衡化!",MB_OK,0);  
  6.         return;  
  7.     }  
  8.     AfxMessageBox("图像均衡化!",MB_OK,0);  
  9.   
  10.     //第一步:获取图像的数据信息  
  11.     //此操作可以在打开图片时就进行 在直方图采样(ZFTCY)中也有该代码  
  12.     FILE *fpo = fopen(BmpName,"rb");  
  13.     fread(&bfh,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fpo);  
  14.     fread(&bih,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fpo);  
  15.   
  16.     int i,j,k;  
  17.     for(j=0;j<256;j++) { //定义数组并清零  
  18.         Red[j]=0;  
  19.         Green[j]=0;  
  20.         Blue[j]=0;  
  21.     }  
  22.       
  23.     //计算4个数据  
  24.     unsigned char red,green,blue;  
  25.     int IntRed,IntGreen,IntBlue;                  //强制转换  
  26.     double sumRedHD=0,sumGreenHD=0,sumBlueHD=0;   //记录像素总的灰度值和  
  27.     for(i=0; i<m_nImage/3; i++ )  
  28.     {  
  29.         fread(&red,sizeof(char),1,fpo);  
  30.         IntRed=int(red);  
  31.         sumRedHD=sumRedHD+IntRed;  
  32.         if( IntRed>=0 && IntRed<256 ) Red[IntRed]++;  
  33.           
  34.         fread(&green,sizeof(char),1,fpo);  
  35.         IntGreen=int(green);  
  36.         sumGreenHD=sumGreenHD+IntGreen;  
  37.         if( IntGreen>=0 && IntGreen<256 ) Green[IntGreen]++;  
  38.           
  39.         fread(&blue,sizeof(char),1,fpo);  
  40.         IntBlue=int(blue);  
  41.         sumBlueHD=sumBlueHD+IntBlue;  
  42.         if( IntBlue>=0 && IntBlue<256 ) Blue[IntBlue]++;  
  43.     }  
  44.     fclose(fpo);  
  45.   
  46.     /*****************************************************************/  
  47.     /* 图像均衡化处理                                                 
  48.     /* 利用全局变量 Red[256] Blue[256] Green[256]                     
  49.     /* 第一步:用3个数组Count..记录0-255灰度出现的概率,即             
  50.     /*        概率=该灰度出现次数*3/总得像素 (因为分成3部分RGB)       
  51.     /* 第二步:i从1开始,令s[i]=s[i]+s[i-1] 记录新概率数               
  52.     /* 第三步:用一个数组L记录新的调色板索引值,即                     
  53.     /*        L[i]=s[i]×(256-1)结果四舍五入2.8即为3                  
  54.     /* 第四步:将老的索引值对应的概率合并,作为对应的新的索引值的概率  
  55.     /*   1.原来的索引值0,1都对应了新的索引值0,则灰度索引值为0的概率  
  56.     /*     为P0+P1=0.03                                               
  57.     /*   2.新的索引值3和7找不到老的索引值与之对应,所以令Q3和Q7为0    
  58.     /*****************************************************************/  
  59.   
  60.     //记录出现的概率,会加到1 用于相加到调色板  
  61.     float CountRed[256],CountGreen[256],CountBlue[256];        
  62.     //记录原始数据,不会相加到1 用于计算新灰度概率  
  63.     float CountRedLin[256],CountGreenLin[256],CountBlueLin[256];     
  64.   
  65.     for( k=0 ; k<256 ; k++ )  
  66.     {  
  67.         CountRed[k]=(float)(Red[k])*3/m_nImage;  
  68.         CountRedLin[k]=CountRed[k];  
  69.         CountGreen[k]=(float)(Green[k])*3/m_nImage;  
  70.         CountGreenLin[k]=CountGreen[k];  
  71.         CountBlue[k]=(float)(Blue[k])*3/m_nImage;  
  72.         CountBlueLin[k]=CountBlue[k];  
  73.     }  
  74.       
  75.     for( k=1 ; k<256 ; k++ )  
  76.     {   
  77.         CountRed[k]=CountRed[k]+CountRed[k-1];  
  78.         CountGreen[k]=CountGreen[k]+CountGreen[k-1];  
  79.         CountBlue[k]=CountBlue[k]+CountBlue[k-1];  
  80.     }  
  81.   
  82.     /****************************************************/  
  83.     /* 此处百度到一个四舍五入浮点型的算法:               
  84.     /* float a=3.456;   保留到小数点后两位               
  85.     /* float b=(int)((a * 100) + 0.5) / 100.0;           
  86.     /* output b=3.46                                     
  87.     /****************************************************/  
  88.   
  89.     int LRed[256],LGreen[256],LBlue[256];   //记录调色板  
  90.     for( k=0 ; k<256 ; k++ )  
  91.     {  
  92.         LRed[k]=(int)(CountRed[k]*(256-1)+0.5);  
  93.         LGreen[k]=(int)(CountGreen[k]*(256-1)+0.5);  
  94.         LBlue[k]=(int)(CountBlue[k]*(256-1)+0.5);  
  95.     }  
  96.   
  97.     //第三步:处理均衡化图像写入 打开临时的图片  
  98.     fpo = fopen(BmpName,"rb");  
  99.     fread(&bfh,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fpo);  
  100.     fread(&bih,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fpo);  
  101.   
  102.     FILE *fpw = fopen(BmpNameLin,"wb+");  
  103.     fwrite(&bfh,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fpw);  
  104.     fwrite(&bih,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fpw);  
  105.   
  106.     //m_nWidth*m_nHeight 读取图片最后一行不为m_nWidth时会报错 改为m_nImage/3  
  107.     for( i=0; i<m_nImage/3 ; i++ )  
  108.     {     
  109.         fread(&red,sizeof(char),1,fpo);  
  110.         fread(&green,sizeof(char),1,fpo);  
  111.         fread(&blue,sizeof(char),1,fpo);  
  112.   
  113.         red=LRed[int(red)];  
  114.         green=LGreen[int(green)];  
  115.         blue=LBlue[int(blue)];  
  116.   
  117.         fwrite(&red,sizeof(char),1,fpw);  
  118.         fwrite(&green,sizeof(char),1,fpw);  
  119.         fwrite(&blue,sizeof(char),1,fpw);  
  120.     }  
  121.     fclose(fpw);  
  122.     numPicture = 2;  
  123.     level=101;  
  124.     Invalidate();     
  125. }  
        运行结果如下图所示,图像增强而且异常清晰:


        最后介绍下图像对比度拉伸,它就是把你感兴趣的灰度范围拉开,使得该范围内像素,亮的更亮,暗的更暗,从而达到增强对比度的目的。
        如下图所示,a、b、c为三段直线的斜率,g1old和g2old表示途中要进行对比度扩展的范围,g1new和g2new表示对应的新值。当g1old=g2old就是二值图像阈值化处理。
 
          由于灰度界别也是255这个约束,所以满足

       其中g1old=100,g2old=150,b=3.0的运行效果如下所示:
2014-10-16 15:47:37 u014033518 阅读数 1000

灰度阈值变换

阈值:又称临界值,在临界范围内使用一种方法,在临界范围外使用另一种方法

y=(x>T)?255:0               T:阈值

LPSTR  lpDIBBits;	//指向源DIB图像的指针
long	lWidth;		//源图像宽度
long	lHeight;	//源图像高度
BYTE	T;			//阈值

//------------------------------

for(int i=0;i<lHeight;i++)
	for(int j=0;j<lWidth;j++)
	{
		lpSrc=(unsighned char *)lpDIBBits+lLineBytes*(lHeight-1-i)+j;//lpDIBBits[i][j]
		if(DB>T)
			*lpSrc=255; 
		else 
			*lpSrc=0;
	}//for_j


2019-04-23 16:24:29 Eastmount 阅读数 19609

该系列文章是讲解Python OpenCV图像处理知识,前期主要讲解图像入门、OpenCV基础用法,中期讲解图像处理的各种算法,包括图像锐化算子、图像增强技术、图像分割等,后期结合深度学习研究图像识别、图像分类应用。希望文章对您有所帮助,如果有不足之处,还请海涵~

该系列在github所有源代码:https://github.com/eastmountyxz/ImageProcessing-Python
PS:请求帮忙点个Star,哈哈,第一次使用Github,以后会分享更多代码,一起加油。

同时推荐作者的C++图像系列知识:
[数字图像处理] 一.MFC详解显示BMP格式图片
[数字图像处理] 二.MFC单文档分割窗口显示图片
[数字图像处理] 三.MFC实现图像灰度、采样和量化功能详解
[数字图像处理] 四.MFC对话框绘制灰度直方图
[数字图像处理] 五.MFC图像点运算之灰度线性变化、灰度非线性变化、阈值化和均衡化处理详解
[数字图像处理] 六.MFC空间几何变换之图像平移、镜像、旋转、缩放详解
[数字图像处理] 七.MFC图像增强之图像普通平滑、高斯平滑、Laplacian、Sobel、Prewitt锐化详解

前文参考:
[Python图像处理] 一.图像处理基础知识及OpenCV入门函数
[Python图像处理] 二.OpenCV+Numpy库读取与修改像素
[Python图像处理] 三.获取图像属性、兴趣ROI区域及通道处理
[Python图像处理] 四.图像平滑之均值滤波、方框滤波、高斯滤波及中值滤波
[Python图像处理] 五.图像融合、加法运算及图像类型转换
[Python图像处理] 六.图像缩放、图像旋转、图像翻转与图像平移
[Python图像处理] 七.图像阈值化处理及算法对比
[Python图像处理] 八.图像腐蚀与图像膨胀
[Python图像处理] 九.形态学之图像开运算、闭运算、梯度运算
[Python图像处理] 十.形态学之图像顶帽运算和黑帽运算
[Python图像处理] 十一.灰度直方图概念及OpenCV绘制直方图
[Python图像处理] 十二.图像几何变换之图像仿射变换、图像透视变换和图像校正
[Python图像处理] 十三.基于灰度三维图的图像顶帽运算和黑帽运算
[Python图像处理] 十四.基于OpenCV和像素处理的图像灰度化处理
[Python图像处理] 十五.图像的灰度线性变换
[Python图像处理] 十六.图像的灰度非线性变换之对数变换、伽马变换
[Python图像处理] 十七.图像锐化与边缘检测之Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子和Laplacian算子
[Python图像处理] 十八.图像锐化与边缘检测之Scharr算子、Canny算子和LOG算子
[Python图像处理] 十九.图像分割之基于K-Means聚类的区域分割
[Python图像处理] 二十.图像量化处理和采样处理及局部马赛克特效
[Python图像处理] 二十一.图像金字塔之图像向下取样和向上取样

前面一篇文章我讲解了Python图像量化、采样处理及图像金字塔。本文主要讲解图像傅里叶变换的相关内容,在数字图像处理中,有两个经典的变换被广泛应用——傅里叶变换和霍夫变换。其中,傅里叶变换主要是将时间域上的信号转变为频率域上的信号,用来进行图像除噪、图像增强等处理。基础性文章,希望对你有所帮助。同时,该部分知识均为杨秀璋查阅资料撰写,转载请署名CSDN+杨秀璋及原地址出处,谢谢!!

1.图像傅里叶变换
2.Numpy实现傅里叶变换
3.Numpy实现傅里叶逆变换
4.OpenCV实现傅里叶变换
5.OpenCV实现傅里叶逆变换


PS:文章参考自己以前系列图像处理文章及OpenCV库函数,同时参考如下文献:
《数字图像处理》(第3版),冈萨雷斯著,阮秋琦译,电子工业出版社,2013年.
《数字图像处理学》(第3版),阮秋琦,电子工业出版社,2008年,北京.
《OpenCV3编程入门》,毛星云,冷雪飞,电子工业出版社,2015,北京.
百度百科-傅里叶变换
网易云课堂-高登教育 Python+OpenCV图像处理
安安zoe-图像的傅里叶变换
daduzimama-图像的傅里叶变换的迷思----频谱居中
tenderwx-数字图像处理-傅里叶变换在图像处理中的应用
小小猫钓小小鱼-深入浅出的讲解傅里叶变换(真正的通俗易懂)


一.图像傅里叶变换原理

傅里叶变换(Fourier Transform,简称FT)常用于数字信号处理,它的目的是将时间域上的信号转变为频率域上的信号。随着域的不同,对同一个事物的了解角度也随之改变,因此在时域中某些不好处理的地方,在频域就可以较为简单的处理。同时,可以从频域里发现一些原先不易察觉的特征。傅里叶定理指出“任何连续周期信号都可以表示成(或者无限逼近)一系列正弦信号的叠加。”

下面引用李老师 “Python+OpenCV图像处理” 中的一个案例,非常推荐同学们去购买学习。如下图所示,他将某饮料的制作过程的时域角度转换为频域角度。

绘制对应的时间图和频率图如下所示:

傅里叶公式如下,其中w表示频率,t表示时间,为复变函数。它将时间域的函数表示为频率域的函数f(t)的积分。

傅里叶变换认为一个周期函数(信号)包含多个频率分量,任意函数(信号)f(t)可通过多个周期函数(或基函数)相加合成。从物理角度理解,傅里叶变换是以一组特殊的函数(三角函数)为正交基,对原函数进行线性变换,物理意义便是原函数在各组基函数的投影。如下图所示,它是由三条正弦曲线组合成。

傅里叶变换可以应用于图像处理中,经过对图像进行变换得到其频谱图。从谱频图里频率高低来表征图像中灰度变化剧烈程度。图像中的边缘信号和噪声信号往往是高频信号,而图像变化频繁的图像轮廓及背景等信号往往是低频信号。这时可以有针对性的对图像进行相关操作,例如图像除噪、图像增强和锐化等。

二维图像的傅里叶变换可以用以下数学公式(15-3)表达,其中f是空间域(Spatial Domain))值,F是频域(Frequency Domain)值

对上面的傅里叶变换有了大致的了解之后,下面通过Numpy和OpenCV分别讲解图像傅里叶变换的算法及操作代码。


二.Numpy实现傅里叶变换

Numpy中的 FFT包提供了函数 np.fft.fft2()可以对信号进行快速傅里叶变换,其函数原型如下所示,该输出结果是一个复数数组(Complex Ndarry)。

fft2(a, s=None, axes=(-2, -1), norm=None)

  • a表示输入图像,阵列状的复杂数组
  • s表示整数序列,可以决定输出数组的大小。输出可选形状(每个转换轴的长度),其中s[0]表示轴0,s[1]表示轴1。对应fit(x,n)函数中的n,沿着每个轴,如果给定的形状小于输入形状,则将剪切输入。如果大于则输入将用零填充。如果未给定’s’,则使用沿’axles’指定的轴的输入形状
  • axes表示整数序列,用于计算FFT的可选轴。如果未给出,则使用最后两个轴。“axes”中的重复索引表示对该轴执行多次转换,一个元素序列意味着执行一维FFT
  • norm包括None和ortho两个选项,规范化模式(请参见numpy.fft)。默认值为无

Numpy中的fft模块有很多函数,相关函数如下:

#计算一维傅里叶变换
numpy.fft.fft(a, n=None, axis=-1, norm=None)
#计算二维的傅里叶变换
numpy.fft.fft2(a, n=None, axis=-1, norm=None)
#计算n维的傅里叶变换
numpy.fft.fftn()
#计算n维实数的傅里叶变换
numpy.fft.rfftn()
#返回傅里叶变换的采样频率
numpy.fft.fftfreq()
#将FFT输出中的直流分量移动到频谱中央
numpy.fft.shift()

下面的代码是通过Numpy库实现傅里叶变换,调用np.fft.fft2()快速傅里叶变换得到频率分布,接着调用np.fft.fftshift()函数将中心位置转移至中间,最终通过Matplotlib显示效果图。

# -*- coding: utf-8 -*-
import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

#读取图像
img = cv.imread('test.png', 0)

#快速傅里叶变换算法得到频率分布
f = np.fft.fft2(img)

#默认结果中心点位置是在左上角,
#调用fftshift()函数转移到中间位置
fshift = np.fft.fftshift(f)       

#fft结果是复数, 其绝对值结果是振幅
fimg = np.log(np.abs(fshift))

#展示结果
plt.subplot(121), plt.imshow(img, 'gray'), plt.title('Original Fourier')
plt.axis('off')
plt.subplot(122), plt.imshow(fimg, 'gray'), plt.title('Fourier Fourier')
plt.axis('off')
plt.show()

输出结果如图15-2所示,左边为原始图像,右边为频率分布图谱,其中越靠近中心位置频率越低,越亮(灰度值越高)的位置代表该频率的信号振幅越大。


三.Numpy实现傅里叶逆变换

下面介绍Numpy实现傅里叶逆变换,它是傅里叶变换的逆操作,将频谱图像转换为原始图像的过程。通过傅里叶变换将转换为频谱图,并对高频(边界)和低频(细节)部分进行处理,接着需要通过傅里叶逆变换恢复为原始效果图。频域上对图像的处理会反映在逆变换图像上,从而更好地进行图像处理。

图像傅里叶变化主要使用的函数如下所示:

#实现图像逆傅里叶变换,返回一个复数数组
numpy.fft.ifft2(a, n=None, axis=-1, norm=None)
#fftshit()函数的逆函数,它将频谱图像的中心低频部分移动至左上角
numpy.fft.fftshift()
#将复数转换为0至255范围
iimg = numpy.abs(逆傅里叶变换结果)

下面的代码分别实现了傅里叶变换和傅里叶逆变换。

# -*- coding: utf-8 -*-
import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

#读取图像
img = cv.imread('Lena.png', 0)

#傅里叶变换
f = np.fft.fft2(img)
fshift = np.fft.fftshift(f)
res = np.log(np.abs(fshift))

#傅里叶逆变换
ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
iimg = np.fft.ifft2(ishift)
iimg = np.abs(iimg)

#展示结果
plt.subplot(131), plt.imshow(img, 'gray'), plt.title('Original Image')
plt.axis('off')
plt.subplot(132), plt.imshow(res, 'gray'), plt.title('Fourier Image')
plt.axis('off')
plt.subplot(133), plt.imshow(iimg, 'gray'), plt.title('Inverse Fourier Image')
plt.axis('off')
plt.show()

输出结果如图15-4所示,从左至右分别为原始图像、频谱图像、逆傅里叶变换转换图像。


四.OpenCV实现傅里叶变换

OpenCV 中相应的函数是cv2.dft()和用Numpy输出的结果一样,但是是双通道的。第一个通道是结果的实数部分,第二个通道是结果的虚数部分,并且输入图像要首先转换成 np.float32 格式。其函数原型如下所示:

dst = cv2.dft(src, dst=None, flags=None, nonzeroRows=None)

  • src表示输入图像,需要通过np.float32转换格式
  • dst表示输出图像,包括输出大小和尺寸
  • flags表示转换标记,其中DFT _INVERSE执行反向一维或二维转换,而不是默认的正向转换;DFT _SCALE表示缩放结果,由阵列元素的数量除以它;DFT _ROWS执行正向或反向变换输入矩阵的每个单独的行,该标志可以同时转换多个矢量,并可用于减少开销以执行3D和更高维度的转换等;DFT _COMPLEX_OUTPUT执行1D或2D实数组的正向转换,这是最快的选择,默认功能;DFT _REAL_OUTPUT执行一维或二维复数阵列的逆变换,结果通常是相同大小的复数数组,但如果输入数组具有共轭复数对称性,则输出为真实数组
  • nonzeroRows表示当参数不为零时,函数假定只有nonzeroRows输入数组的第一行(未设置)或者只有输出数组的第一个(设置)包含非零,因此函数可以处理其余的行更有效率,并节省一些时间;这种技术对计算阵列互相关或使用DFT卷积非常有用

注意,由于输出的频谱结果是一个复数,需要调用cv2.magnitude()函数将傅里叶变换的双通道结果转换为0到255的范围。其函数原型如下:

cv2.magnitude(x, y)

  • x表示浮点型X坐标值,即实部
  • y表示浮点型Y坐标值,即虚部
    最终输出结果为幅值,即:

完整代码如下所示:

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

#读取图像
img = cv2.imread('Lena.png', 0)

#傅里叶变换
dft = cv2.dft(np.float32(img), flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)

#将频谱低频从左上角移动至中心位置
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)

#频谱图像双通道复数转换为0-255区间
result = 20*np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:,:,0], dft_shift[:,:,1]))

#显示图像
plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(result, cmap = 'gray')
plt.title('Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

输出结果如图15-5所示,左边为原始“Lena”图,右边为转换后的频谱图像,并且保证低频位于中心位置。


五.OpenCV实现傅里叶逆变换

在OpenCV 中,通过函数cv2.idft()实现傅里叶逆变换,其返回结果取决于原始图像的类型和大小,原始图像可以为实数或复数。其函数原型如下所示:

dst = cv2.idft(src[, dst[, flags[, nonzeroRows]]])

  • src表示输入图像,包括实数或复数
  • dst表示输出图像
  • flags表示转换标记
  • nonzeroRows表示要处理的dst行数,其余行的内容未定义(请参阅dft描述中的卷积示例)

完整代码如下所示:

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

#读取图像
img = cv2.imread('Lena.png', 0)

#傅里叶变换
dft = cv2.dft(np.float32(img), flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dftshift = np.fft.fftshift(dft)
res1= 20*np.log(cv2.magnitude(dftshift[:,:,0], dftshift[:,:,1]))

#傅里叶逆变换
ishift = np.fft.ifftshift(dftshift)
iimg = cv2.idft(ishift)
res2 = cv2.magnitude(iimg[:,:,0], iimg[:,:,1])

#显示图像
plt.subplot(131), plt.imshow(img, 'gray'), plt.title('Original Image')
plt.axis('off')
plt.subplot(132), plt.imshow(res1, 'gray'), plt.title('Fourier Image')
plt.axis('off')
plt.subplot(133), plt.imshow(res2, 'gray'), plt.title('Inverse Fourier Image')
plt.axis('off')
plt.show()

输出结果如图15-6所示,第一幅图为原始“Lena”图,第二幅图为傅里叶变换后的频谱图像,第三幅图为傅里叶逆变换,频谱图像转换为原始图像的过程。


六.总结

傅里叶变换的目的并不是为了观察图像的频率分布(至少不是最终目的),更多情况下是为了对频率进行过滤,通过修改频率以达到图像增强、图像去噪、边缘检测、特征提取、压缩加密等目的。下一篇文章,作者将结合傅里叶变换和傅里叶逆变换讲解它的应用。

时也,命也。
英语低分数线一分,些许遗憾,但不气馁,更加努力。雄关漫道真如铁,而今迈过从头越,从头越。苍山如海,残阳如血。感谢一路陪伴的人和自己。

无论成败,那段拼搏的日子都很美。结果只会让我更加努力,学好英语。下半年沉下心来好好做科研写文章,西藏之行,课程分享。同时,明天的博士考试加油,虽然裸泳,但也加油!还有春季招考开始准备。

最后补充马刺小石匠精神,当一切都看起来无济于事的时候,我去看一个石匠敲石头.他一连敲了100次,石头仍然纹丝不动。但他敲第101次的时候,石头裂为两半。可我知道,让石头裂开的不是那最后一击,而是前面的一百次敲击的结果。人生路漫漫,不可能一路一帆风顺,暂时的不顺只是磨练自己的必经之路,夜最深的时候也是距黎明最近的时刻,经历过漫漫长夜的打磨,你自身会更加强大。

最后希望这篇基础性文章对您有所帮助,如果有错误或不足之处,请海涵!

(By:Eastmount 2019-04-23 周二下午6点写于花溪 https://blog.csdn.net/Eastmount )

2019-01-08 18:45:02 dyq1995 阅读数 1470

下面来介绍一下MATLAB中如何使用阈值变换法把原图像转换成二值图像,所谓二值图,也就是只有黑白两种像素,具体如下:

1、打开MATLAB软件,在其主界面的编辑器中写入下列代码:

I=imread('G:\MATLAB\bm.bmp');    %读取当前路径下的图片
BW=im2bw(I,map,0.4);        %阈值变换中设置的阈值数为0.4
imshow(I,map)       
figure,imshow(BW)

2、保存代码至自定义路径下,点击运行,结果如下:

 

从图中可以看出,阈值变换后只有纯黑(0)、纯白(255)两种颜色的图像,不同的阈值范围对应不同阈值图,至此,关于阈值变换的介绍基本完毕,请大家继续关注!!!