图像处理把图像变成向量_数字图像处理图像的表示 向量 - CSDN
  • 将一个32×32的二进制图像矩阵转换为1×1024的向量。先创建一个1×1024的NumPy数组,然后循环读出文件的前32行,并将 每行的前32个字符值存储在数组中。代码为:from numpy import * def img2vector (filename): ...

    将一个32×32的二进制图像矩阵转换为1×1024的向量。先创建一个1×1024的NumPy数组,然后循环读出文件的前32行,并将 每行的前32个字符值存储在数组中。代码为:

    from numpy import *
    def img2vector (filename):
        returnVect = zeros((1, 1024)) #创建一个1*1024的数组
        fr = open(filename)
        for i in range(32):
            lineStr = fr.readline() #每次读入一行
            for j in range(32):
                returnVect[0, 32*i+j] = int(lineStr[j])
        return returnVect
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  • 数字图像处理(Digital Image Processing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。本专栏将以学习笔记形式对数字图像处理的重点基础知识进行总结整理,欢迎大家一起学习交流...

    数字图像处理(Digital Image Processing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。本专栏将以学习笔记形式对数字图像处理的重点基础知识进行总结整理,欢迎大家一起学习交流!
     专栏链接:数字图像处理学习笔记

     

    目录

    彩色图像基础

    彩色空间(也称彩色模型或彩色系统)

    彩色空间转换

    伪彩色图像处理

    强度分层技术

    灰度级到彩色的转换

    全彩色图像处理基础

    彩色变换

    彩色图像平滑

    彩色图像尖锐化(拉普拉斯微分)

    彩色分割(把一幅图像分成区域)

    RGB彩色空间分割


    彩色图像基础

    为什么要研究彩色图像处理?

    符合人类视觉特点

    • 人类可以辨别几千种颜色色调和亮度
    • 只能辨别几十种灰度层次

    有用的描绘子

    • 简化目标物的区分
    • 目标识别:根据目标的颜色特征

    彩色图像处理可分为:

    全彩色处理

    • 数码相机
    • 数码摄像机
    • 彩色扫描仪

    伪彩色处理

    • 对不同的灰度或灰度范围赋予不同的颜色

    当一束白光通过一个玻璃棱镜时,出现的光束 不是白光,而是由一端为紫色到另一端为红色的 连续彩色谱组成

    光特性是颜色科学的核心

    描述彩色光的3个基本量:

    • 辐射率:从光源流出能量的总量,用瓦特(W) 度量
    • 光强:观察者从光源接收的能量总和
    • 亮度:主观描绘子

    三原色 :红色(Red)、绿色(Green)、蓝色(Blue)

    原色相加可产生二次色

    • 深红色:红+蓝
    • 青    色:绿+蓝
    • 黄    色:红+绿

     

    彩色空间(也称彩色模型或彩色系统)

    RGB

    • CCD技术直接感知R,G,B三个分量
    • 是图像成像、显示、打印等设备的基础

    CMY(青、深红、黄)、CMYK (青、深红、 黄、黑)

    运用在大多数在纸上沉积彩色颜料的设备, 如彩色打印机和复印机

    CMYK

    • 打印中的主要颜色是黑色
    • 等量的CMY原色产生黑色,但不纯
    • 在CMY基础上,加入黑色,形成CMYK彩色 空间

    HSI(色调、饱和度、亮度)

    两个特点:

    • 分量与图像的彩色信息无关
    • H和S分量与人感受颜色的方式是紧密相连的

    将亮度(I)与色调(H)和饱和度(S)分开
    避免颜色受到光照明暗(I)等条件的干扰
    仅仅分析反映色彩本质的色调和饱和度
    广泛用于计算机视觉、图像检索和视频检索

    YIQ

    • Y指亮度(Brightness),即灰度值
    • I和Q指色调,描述色彩及饱和度
    • 用于彩色电视广播,被北美的电视系统 所采用(属于NTSC系统)
    • Y分量可提供黑白电视机的所有影像信息

    YUV

    • Y指亮度,与YIQ的Y相同
    • U和V也指色调,不同于YIQ的I和Q
    • 用于彩色电视广播,被欧洲的电视系统所采用(属于PAL系统)
    • Y分量也可提供黑白电视机的所有影像信息

    YCbCr 

    • Y指亮度,与YIQ和YUV的Y相同
    •  Cb和Cr由U和V调整得到
    • JPEG采用的彩色空间

    彩色空间转换

                    

                       
    RGB和CMY值都归一化到[0,1]

                        

                             

                               

                                  

                                    

    伪彩色图像处理

    什么叫伪彩色图像处理?

    • 也叫假彩色图像处理
    • 根据一定的准则对灰度值赋以彩色的处理
    • 区分:伪彩色图像、真彩色图像、单色图像

    为什么需要伪彩色图像处理?

    • 人类可以辨别上千种颜色和强度
    • 只能辨别二十几种灰度

    应用

    • 为人们观察和解释图像中的灰度目标

    怎样进行伪彩色图像处理?

    • 1.    强度分层技术
    • 2.    灰度级到彩色转换技术

    强度分层技术

    把一幅图像描述为三维函数(x,y,f(x,y))

    分层技术:放置平行于(x,y)坐标面的平面

    每一个平面在相交区域切割图像函数

    令[0,L-1]表示灰度级,使l0代表黑色(f(x,y)=0), lL-1代表白色(f(x,y)=L-1)。假设垂直于强度轴的P 个平面定义为量级l1,l2,…,lP。0<P<L-1,P个平面 将灰度级分为P+1个间隔,V1,V2,…,VP+1,则灰度级 到彩色的赋值关系:

                                     

    • ck  是与强度间隔 Vk
    • 第K级强度有关的颜色
    • Vk  是由在l=k-1和l=k分割平面定义的

    灰度级到彩色的转换

    • 对任何输入像素的灰度级执行3个独立变换
    • 3个变换结果分别送入彩色监视器的红、绿、 蓝三个通道
    •  产生一幅合成图像

    全彩色图像处理基础

    全彩色图像处理研究分为两大类:

    • 分别处理每一分量图像,然后,合成彩色图像
    • 直接对彩色像素处理:3个颜色分量表示像素 向量。令c代表RGB彩色空间中的任意向量

                        

    对大小为 M * N 的图像

                           

                          

    彩色变换

    彩色变换函数

                             

    补色

    补色:在如图所示的彩色环上,与一种色调直接 相对立的另一种色调称为补色

                    

    作用:增强嵌在彩色图像暗区的细节

    彩色图像平滑

    令Sxy表示在RGB彩色图像中定义一个中心在(x,y) 的邻域的坐标集,在该邻域中RGB分量的平均值为

                             

    彩色图像尖锐化(拉普拉斯微分)

    RGB彩色空间,分别计算每一分量图像的拉普拉斯变换

                                   

    彩色分割(把一幅图像分成区域)

    HSI彩色空间分割——直观

    • H色调图像方便描述彩色
    • S饱和度图像做模板分离感兴趣的特征区
    • 强度图像不携带彩色信息

    RGB彩色空间——直接

    RGB彩色空间分割

    令z代表RGB空间中的任意一点,a是分割 颜色样本集的平均颜色向量

                                             

    D0是距离阈值

     

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  • 这是利用数学算法,进行高难度图像处理的一个例子。事实上,图像处理的数学算法,已经发展到令人叹为观止的地步。 Scriptol列出了几种神奇的图像处理算法,让我们一起来看一下。 一、像素图生成向量图的算法 数字...

    这是利用数学算法,进行高难度图像处理的一个例子。事实上,图像处理的数学算法,已经发展到令人叹为观止的地步。

    Scriptol列出了几种神奇的图像处理算法,让我们一起来看一下。

    一、像素图生成向量图的算法

    数字时代早期的图片,分辨率很低。尤其是一些电子游戏的图片,放大后就是一个个像素方块。Depixelizing算法可以让低分辨率的像素图转化为高质量的向量图。

    二、黑白图片的着色算法

    让老照片自动变成彩色的算法

    三、消除阴影的算法

    不留痕迹地去掉照片上某件东西的阴影的算法

    四、HDR照片的算法

      

     

     

     

    所谓"HDR照片",就是扩大亮部与暗部的对比效果,亮的地方变得非常亮,暗的地方变得非常暗,亮暗部的细节都很明显。

    实现HDR的软件有很多,这里推荐G'MIC。它是GIMP图像编辑软件的一个插件,代码全部开源。

    五、消除杂物的算法

    所谓"消除杂物",就是在照片上划出一块区域,然后用背景自动填补。Resynthesizer可以做到这一点,它也是GIMP的一个插件。

    六、自动合成照片的算法

    根据一张草图,选择原始照片,然后把它们合成在一起,生成新照片。这是清华大学的科研成果

    七、美容算法

    自动对容貌进行"美化"的算法

     

    转载自:http://www.ruanyifeng.com/blog/2011/08/amazing_algorithms_of_image_processing.html

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  • 摘要:正所谓学以致用,在长期以来的学习过程中,我们真正能够将所学到的知识运用到...在学习了矩阵论以来,虽然知道很多问题的求法,就如矩阵特征值和特征向量,它们有何意义我们却一点不知。我想纯粹的理知识已经

    原文:http://wenku.baidu.com/view/b29d9148852458fb770b564a.html#

    摘要:正所谓学以致用,在长期以来的学习过程中,我们真正能够将所学到的知识运用到生活中的能有多少,我们对课本上那些枯燥的公式虽牢记于心,却不知道它的实际用途。在学习了矩阵论以来,虽然知道很多问题的求法,就如矩阵特征值和特征向量,它们有何意义我们却一点不知。我想纯粹的理知识已经吸引不了我们了,我们需要去知道它们的用途,下面就让我们一起来看看矩阵特征值与特征向量在图像处理中是如何发挥它们的作用的。

    关键字:

    特征值、特征向量、 图像、
    正文:
    生活中的我们,每天清晨醒来,随之映入眼帘的就是各种形形色色的图像,我们确实也很难想象,在我们的生活中,图像的处理和矩阵特征值、特征向量有什么关系?首相我们先来了解下,何为特征值、特征向量。

    定义: 设 是 阶方阵,若有数 和非零向量 ,使得

    称数 是 的特征值,非零向量 是 对应于特征值 的特征向量。

    例如 对 ,有 及向量 ,使得 ,这说明 是 的特征值, 是 对应于 的特征向量。

    特征值和特征向量的求法:

    1. 由 得 ,并且由于 是非零向量,故行列式 ,即

    (称之为 的特征方程)

    由此可解出 个根 (在复数范围内),这就是 的所有特征值。

    2. 根据某个特征值 ,由线性方程组 解出非零解 ,这就是 对应于特征值 的特征向量。

    特征值和特征向量的性质:

    1 . ,

    2 .若 是 的特征向量,则对 , 也是 的特征向量。

    3 .若 是 的特征值,则 是 的特征值,从而 是 的特征值。

    4 . 是 的 个特征值, 为依次对应的特征向量,若 各不相同,则 线性无关。 
        我想在了解了特征值和特征向量的基本理论之后,你们很难想象,为什么这些知识会和图像有联系吧。说实话,我自己也不是很清楚,我也是看了别人的理论讲解,才略微理解了一二。让我们一起去了解下。
        根据特征向量数学公式定义,矩阵乘以一个向量的结果仍是同维数的一个向量,因此,矩阵乘法对应了一个变换,把一个向量变成同维数的另一个向量,那么变换的效果是什么呢?这当然与方阵的构造有密切关系,比如可以取适当的二维方阵,使得这个变换的效果就是将平面上的二维向量逆时针旋转30度,这时我们可以问一个问题,有没有向量在这个变换下不改变方向呢?可以想一下,除了零向量,没有其他向量可以在平面上旋转30度而不改变方向的,所以这个变换对应的矩阵(或者说这个变换自身)没有特征向量(注意:特征向量不能是零向量),所以一个特定的变换特征向量是这样一种向量,它经过这种特定的变换后保持方向不变,只是进行长度上的伸缩而已(再想想特征向量的原始定义Ax=cx, cx是方阵A对向量x进行变换后的结果,但显然cx和x的方向相同)。
        这里给出一个特征向量的简单例子,比如平面上的一个变换,把一个向量关于横轴做镜像对称变换,即保持一个向量的横坐标不变,但纵坐标取相反数,把这个变换表示为矩阵就是[1 0;0 -1](分号表示换行),显然[1 0;0 -1]*[a b]'=[a -b]'(上标'表示取转置),这正是我们想要的效果,那么现在可以猜一下了,这个矩阵的特征向量是什么?想想什么向量在这个变换下保持方向不变,显然,横轴上的向量在这个变换下保持方向不变(记住这个变换是镜像对称变换,那镜子表面上(横轴上)的向量当然不会变化),所以可以直接猜测其特征向量是[a 0]'(a不为0),还有其他的吗?有,那就是纵轴上的向量,这时经过变换后,其方向反向,但仍在同一条轴上,所以也被认为是方向没有变化,所以[0 b]'(b不为0)也是其特征向量。
        综上所述,特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已,对一个变换而言,特征向量指明的方向才是很重要的,特征值似乎不是那么重要;但是,当我们引用了Spectral theorem(谱定律)的时候,情况就不一样了。
        Spectral theorem的核心内容如下:一个线性变换(用矩阵乘法表示)可表示为它的所有的特征向量的一个线性组合,其中的线性系数就是每一个向量对应的特征值,写成公式就是:
       我们知道,一个变换可由一个矩阵乘法表示,那么一个空间坐标系也可视作一个矩阵,而这个坐标系就可由这个矩阵的所有特征向量表示,用图来表示的话,可以想象就是一个空间张开的各个坐标角度,这一组向量可以完全表示一个矩阵表示的空间的“特征”,而他们的特征值就表示了各个角度上的能量(可以想象成从各个角度上伸出的长短,越长的轴就越可以代表这个空间,它的“特征”就越强,或者说显性,而短轴自然就成了隐性特征),因此,通过特征向量/值可以完全描述某一几何空间这一特点,使得特征向量与特征值在几何(特别是空间几何)及其应用中得以发挥。
    矩阵论在图像中的应用比如有PCA方法,选取特征值最高的k个特征向量来表示一个矩阵,从而达到降维分析+特征显示的方法。一般而言,这一方法的目的是寻找任意统计分布的数据集合之主要分量的子集。相应的基向量组满足正交性且由它定义的子空间最优地考虑了数据的相关性。将原始数据集合变换到主分量空间使单一数据样本的互相关性降低到最低点。一下是其运用的原理:
     

    设是N维向量的数据集合,m是其均值向量:


        有了特征向量集合,任何数据x可以投影到特征空间(以特征向量为基向量)中的表示:


       

     

     

    相反地,任何数据x可以表示成如下的线性组合形式:


    如果用A代表以特征向量为列向量构成的矩阵,则AT定义了一个线性变换:



    上述去相关的主分量分析方法可以用于降低数据的维数。通过略去对应于若干较小特征值的特征向量来给y降维。例如,丢弃底下N-M行得到的矩阵B,并为简单起见假定均值m=0,则有:

     

    它只是被舍弃的特征向量所对应的特征值的和。通常,特征值幅度差别很大,忽略一些较小的值不会引起很大的误差。

        上述方法是图象数据压缩的数学基础之一,通常被称为PrincipalComponent Analysis (PCA)Karhunen-Loeve (K-L)变换

        K-L变换的核心过程是计算特征值和特征向量,有很多不同的数值计算方法。一种常采用的方法是根据如下的推导:

     

     


                     

    由于通常s<<N,这种方法将求高阶矩阵的特征向量转化为求较低阶矩阵的特征向量的过程在图象数据分析中是很实用的。

       K-L变换是图象分析与模式识别中的重要工具,用于特征抽取,降低特征数据的维数。例如,MIT-Media Lab基于特征脸的人脸识别方法。

       通过上述的理论,我们对特征值与特征向量在图像处理上的运用有了深入的了解,同时也感受到了知识的魅力在不停的渲染着我们的生活。当然,特征值的魅力还不仅在于图像处理上,它在物理,材料,力学等方面都能一展拳脚,有人曾在一本线代书里这样说过“有振动的地方就有特征值和特征向量”。同时让我对平时未能把握住的知识感到惋惜,因为知识对生活的改造实在是缤纷乐,所以现在的我们,首要任务还是学好知识,让知识去创造财富!

    参考(基于特征向量的变换)

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图像处理把图像变成向量