• 小波变换下的图像对比度增强技术实质上是通过小波变换把图像信号分解成不同子带,针对不同子带应用不同的算法来增强不同频率范围内的图像分量,突出不同尺度下的近似和细节,从而达到增强图像层次感的目的。...

          小波变换下的图像对比度增强技术实质上是通过小波变换把图像信号分解成不同子带,针对不同子带应用不同的算法来增强不同频率范围内的图像分量,突出不同尺度下的近似和细节,从而达到增强图像层次感的目的。


           根据小波的多分辨率分析原理将图像进行多级二维离散小波变换,可以将图像分解成图像近似信号的低频子带和图像细节信号的高频子带。其中,图像中大部分的噪声和一些边缘细节都属于高频子带,而低频子带主要表征图像的近似信号。为了能够在增强图像的同时减少噪声的影响,可以对低频子带进行非线性图像增强,用以增强目标的对比度,抑制背景;而对高频部分进行小波去噪处理,减少噪声对图像的影响。最后小波重构得到增强的红外图像。基于小波变换的红外图像增强模型如下图所示




    1,基于小波变换的简单线性变换对比度增强算法:

    load woman;  
    subplot(121);
    image(X);colormap(map);title('原始图像');%画出原图像
    
    [c,s]=wavedec2(X,3,'sym4');  %进行二层小波分解
    
    len=length(c);
    justdet = prod(s(1,:));%截取细节系数起始位置(不处理近似系数)  
    %处理低频分解系数,突出轮廓
    for I =1:justdet
        if(c( I )>250)
          c( I )=1.5*c( I );
        end
    end
    %处理高频分解系数,弱化细节
    for I =justdet:len
        if(c( I ) < 150)
          c( I )=0.75*c( I );
        end
    end
    
    nx=waverec2(c,s,'sym4');%分解系数重构
    
    subplot(122);
    image(nx);title('增强图像')%画出增强图像


    利用上面代码进行两层分解得到的增强效果图:



    利用上面代码进行三层分解得到的增强效果图:



    通过对小波系数进行简单的线性变来增强图像对比度,虽然能够取得一定的效果,根据对低频和高频系数增加不同的倍数,可以得到不同的视觉效果,但倍数的选择更多受到不同人的主观影响,不能做到最优的选取。

    另外,简单的使用该方法还是会在增强图像的同时加大噪声,影响对比度的增强效果。



    2,小波变换和直方图均衡化结合的图像增强算法

    通俗一点说,直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸,重新分配图像像素值,使一定灰度范围内的像素数量大致相同。直方图均衡化就是把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布。一般而言,经过直方图均衡化处理之后,灰度值出现概率较小的像素会被合并,从而导致该图像的部分灰度值被压缩,而灰度值出现概率较大的像素则会被拉伸。因此灰度值的合并必然引起来图像细节的丢失,而灰度值拉伸过程中必然会使得图像中的噪声被局部的增强。尤其是对于红外图像中背景和目标的灰度值非常接近的情况下,必然使得红外图像中的噪声被放大,细节丢失。

    图像中经过小波变换后得到小波系数中的低频信息实际上表征了图像的低频信息,也即图像的整体轮廓。

    而图像中的高频小波系数则包含了图像的细节信息,包括噪声、细节和边缘信息等。

    因此通过只对低频小波系数进行直方图均衡化的方法就会很好的改善图像的噪声信息被放大的特性,因为图像的噪声信息已经大部分被包含在高频小波系数中。而对于高频小波系数而言,可以通过类似硬阈值去噪的方法,去除图像中的噪声,并对非噪声的高频小波系数进行增强,从而强化图像中的细节部分。这样就用小波变换的方法很好的弥补了直方图均衡化算法中增强噪声和丢失细节的问题,从而更好的完成了图像的增强。


    I=imread('oct.bmp');
    figure 
    imshow(I);title('yuan')
    
    
    [ca,ch,cv,cd]=dwt2(I,'db6');
    X=imadjust(uint8(ca),[],[],1.3);
    xx=idwt2(uint8(X),ch,cv,cd,'db6');
    figure 
    imshow(uint8(xx));



    参考资源:

    【1】一种基于小波变换的非线性红外图像增强算法刘兴淼,王仕成,赵 静(陕西省第二炮兵工程学院,陕西 西安 710025)


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  • 二维小波分析对图像处理的应用(2) [ 作者:佚名 转贴自:南京大学 更新时间:2004-5-27 文章录入:johnchen ] 四:图像消噪 图像消噪方法的一般说明对二维图像信号的消噪方法同样适用于一维信号,尤其是对于...
    二维小波分析对图像处理的应用(2)
    [ 作者:佚名    转贴自:南京大学       更新时间:2004-5-27    文章录入:johnchen ]

     四:图像消噪

       图像消噪方法的一般说明

    对二维图像信号的消噪方法同样适用于一维信号,尤其是对于几何图像更适合。二维模型可以表述为

    其中, e 是标准偏差不变得高斯白噪声。二维信号的消噪步骤与一维信号的消噪步骤完全相同,也有三步,只是用二维小波分析工具代替了一维小波分析工具。如果用固定的阀值形式,测选择的阀值用 m^2 代替了一维信号中的n 。着三步是:

    (1)       二维信号的小波分解 。选择一个小波和小波分解的层次N, 然后计算信号s到第N层的分解。

    (2)       对高频系数进行阀值量化。对于从一到N的每一层,选择一个阀值,斌对着一层的高频系数进行软阀值化处理。

    (3)       二维小波的重构。根据小波分解的第N层的低频系数和经过修改的从第1层到第N层的各层高频系数,来计算二维信号的小波重构。

    在这三个步骤中,重点内容就是如何选取阀值和如何进行阀值的量化。请注意,

    了一维信号自动消噪的情况,对于其他的情况,一维信号的消噪和压缩用的是wdencmp, 这对于二维信号也是一样的。

     编程

    给定一个有较大白噪声的图象,利用二维小波分析进行信号消噪处理。

    分析:由于图象所含的噪声主要是白噪声,且集中于高部分,故用第通实现消去噪声。程

    序如下。

    load tire;

    subplot(221); 

    image(X);

    colormap(map);        

    title('原图 ');

    axis square;                      %画出原图象

    init=2055615866;

    randn('seed',init)

    x=X+38*randn(size(X));

    subplot(222);

    image(x);

    colormap(map);

    title('含噪声图象 ');          

    axis square;          %画出含噪声图象

    [c,s]=wavedec2(x,2,'sym4'); 

    a1=wrcoef2('a',c,s,'sym4',1); %第一次低通滤波消噪 

    subplot(223);

    image(a1);

    title('第一次消噪后图象 ');

    axis square;                        %画出第一次低通滤波消噪后图象

    a2=wrcoef2('a',c,s,'sym4',2); %第二次低通滤波消噪

    subplot(224);

    image(a2);

     

    title('第二次消噪后图象 ');

    axis square;           %画出第二次低通滤波消噪后图象

     


     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    分析: 第一次消噪滤去了大部分高频噪声,但与原图比较,依然有不少高频噪声,第二次消噪在第一次消噪基础上,再次滤去高频噪声,消噪效果较好,但图像质量比原图稍差。

     五:图象增强

       说明

    小波变换将一幅图象分解为大小、位置和方向都不同的分量。在做逆变换之前可以改变小波变换域中某些系数的大小,这样就能够洋选择的放大所感兴趣的分量而减小不需要的分量。

    编程:

    给定一个图象信号,用二维小波分析对图象进行增强处理。

                    [分析]由于图象经二维小波分解后,图象的轮廓主要体现在低频部分,而细节部分则体现子高频部分,因此,可以通过对低频分解系数进行增强处理,对高频分解系数进行衰减处理,即可以达到图象增强的作用。

                    具体处理过程如下程序:

             load woman;

    subplot(121);

    image(X);

    colormap(map);

    title(‘原始图象‘);

    axis square;          %画出原图象

     

    [c,s]=wavedec2(X,2,’sym4’);    %进行二层小波分解

    sizec=size(c);         %处理分解系数,突出轮廓,弱化细节

    for I =1:sizec(2)

    if(c( I )>350)

      c( I )=2*c( I );

    else

      c( I )=0.5*c( I );

    end

    end

    xx=waverec2(c,s,’sym4’);    %分解系数重构

    subplot(122);

    image(xx);

    title(‘增强图象‘)

    axis square;          %画出增强图像


    结果分析:

    打到了图像增强的效果,试图像对比更加明显,但由于细节上的弱化,却使得图像产生模糊的感觉。就那妇女托着下腮的手来说,增强后的图像几乎就不能辨认。手指更是消失了。

    六:图象融合

       说明

    图象融合是将同一对象的两个或更多的图象合成在一幅图象中,以便他比原来的任何一幅更能容易的为人们所理解。真一技术可应用于多频谱图象理解以及医学图象处理等领域,再这些场合,同一物体部件的图象往往是采用不同的成象机理得到的。

    编程:

    用二维小波分析将两幅图象融合在一起。

    处理过程如下:

    load woman;                %装入原图像

    X1=X;map1=map;

    subplot(221);

    image(X1);

    colormap(map1);

    title(‘woman’);                      

    axis square                                 %画出woman图像

    load wbarb;                                                                    %装入原图像

    X2=X;map2=map;

    for I =1:256

    for j=1:256

         if(X2(I, j)>100)

            X2(I, j)=1.2*X2(I, j);

          else

            X2(I, j)=0.5*X2(I, j);

          end

    end

    end

    subplot(222);

    image(X2);

    colormap(map2);

    title(‘wbarb’);

    axis square                 %画出wbarb图像

    [cl,sl]=wavedec2(X1,2,’sym4’);

    sizec1=size(c1);

    for I=1:sizec1(2)

         c1( I )=1.2*c1( I );

    end

    [c2,s2]=wavedec2(X2,2,’sym4’);

    c=c1+c2;

    c=0.5*c;

    xx=waverec2(c,s,’sym4’);

    subplot(223);image(xx);

    title(‘融合图象‘);

    axis square                                   %画出融合后的图像


     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    结果分析:

    一幅图像和他某一部分放大后的图像融合,融合后的图像给人一种朦朦胧胧梦幻般的感觉,对较深的背景部分则做了淡化处理。

    七:图象平滑处理

       说明

    图像平滑的主要目的是为了减少噪声,一般情况下,在空间域内可以用于平均来减少噪声。在频率域,因为噪声浦多在高频段,因此可以曹用各种形式的低通滤波的办法来减少噪声。

        编程

    给定一个含噪声的图象,用二维小波分析和图象的中值滤波进行图象的平滑。

    [分析]这是一个图象平滑处理问题。首先,对图象在频域内进行增强,然后在空域内加入较大的白噪声。通过对含噪图象进行平滑处理,即可以使含噪图象具有较好的平滑效果。具体处理过程如下:

    load woman;                          %装入原图

    X1=X;

    map1=map;

    subplot(221);

    image(X1);

    colormap(map1);

    title('woman');

    axis square                               %画出原图

                 

    [c,s]=wavedec2(X,2,’sym4’);                               %二层分解小波信号

    sizec=size( c );            

    for I= 1:sizec(2)            %频域里增强图像

         if(c( I )>350)

           c( I )=1.3*c( I );

         else

           d( I )=0.5*c( I );

         end

    end

    xx=waverec(c,s,’sym4’);        %系数重构

    init=2788605826;           %加入噪声

    rand(‘seed’,init);

    xx=xx+68*(rand(size(xx)));

    subplot(221);image(xx);

    title(‘增强的含噪图象‘);

    axis square;

    for I=2:1:255              %中值滤波

       for j=2:1:255

          temp=0;

    for m=1:3

      for n=1:3

           temp=temp+xx(I+m-2,j+n-2);

      end

    end

    temp=temp/9;

    xx(I, j)=temp;

    end

    end

    colormap(map);

    subplot(222);

    image(xx);

    axis square;

    title(‘平滑后的图象‘);

    axis square                               %画出平滑后图像


    结果分析:

    平滑后的图像没有原图清晰,但边缘轮廓过渡更自然,消噪的效果还是比较明显的,噪声图像中的一些粒状颗粒在平滑后基本消失。                                        

    附录

    函数名
     功能
     
    dwt2
     单层二维小波分解
     
    dwtper2
     单层二为离散小波变换
     
    wavedec2
     多层二维小波分解
     
    idwt2
     单层二微小波重构
     
    idwper2
     单层二维小波分解
     
    waverec2
     多层二维小波重构
     
    upwiev2
     二维小波分解的单层重构
     
    wrcoef2
     二维小波分解系数单支重构
     
    upcoef2
     二维小波分解的直接重构
     
    detcoef2
     提取二微小波分解高频系数
     
    appcoef2
     提取二维小波分解低频系数
     
    wthresh
     进行软阈值或硬阈值处理
     
    wthcoef2
     二维信号的小波系数阈值处理
     
    ddencmp
     获取在消噪或压缩过程中的默认值阈值
     
    wdencmp
     用小波进行信号的消噪和压缩

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  • 01 小波变换原理 所谓的小波的小是针对傅里叶波而言,傅里叶波指的是在时域空间无穷震荡的正弦(或余弦波)。 相对而言,小波指的是一种能量在时域非常集中的波,它的能量有限,都集中在某一点附近,而且积分的值...

                                                                               01 小波变换原理  

    所谓的小波的小是针对傅里叶波而言,傅里叶波指的是在时域空间无穷震荡的正弦(或余弦波)。

    相对而言,小波指的是一种能量在时域非常集中的波,它的能量有限,都集中在某一点附近,而且积分的值为零,这说明它与傅里叶波一样是正交波。举一些小波的例子:

    可以看到,能量集中在x轴0值附近,以y轴的0值为基线,上下两个区域的波形面积相等。

    众所周知,图像的傅里叶变换是将图像信号分解为各种不同频率的正弦波。同样,小波变换是将图像信号分解为由原始小波位移和缩放之后的一组小波。

    小波在图像处理里被称为图像显微镜,原因在于它的多分辨率分解能力可以将图片信息一层一层分解剥离开来。剥离的手段就是通过低通和高通滤波器,

    这里我们以一个图像的横向一维为例,讲讲小波的分解与还原,采用的是Haar小波做分解:

    图像原始像素矩阵:[6 4 8 7 5 9 3 2]

    分解低通滤波器:[ 1  1]/sqrt(2)

    分解高通滤波器:[-1 1]/sqrt(2)

    1. 用低通滤波器与原始像素矩阵做卷积得:[8 10 12 15 12 14 12 5]/sqrt(2)

    下采样得:[10 15 14 5]/sqrt(2)    ----->L

    2. 用高通滤波器与原始像素矩阵做卷积得:[-4 2 -4 1 2 -4 6 1]/sqrt(2)

    下采样得:[2 1 -4 1]/sqrt(2)    ----->H

    上例为一维情况,二维情况在做完横向滤波之后再进行纵向滤波即可。

    逆变换过程:

    重构低通滤波器:[1  1]/sqrt(2)

    重构高通滤波器:[1 -1]/sqrt(2)

    1. 对L数组插值得:[0 10 0 15 0 14 0 5]/sqrt(2)

    再用低通滤波器做卷积得:[10 10 15 15 14 14 5 5]/2

    2. 对H数组插值得:[0 2 0 1 0 -4 0 1]/sqrt(2)

    再用高通滤波器做卷积得:[2 -2 1 -1 -4 4 1 -1]/2

    两个数组求和得:[6 4 8 7 5 9 3 2] ,矩阵被还原了。

    二维图像信号

    对于二维图像信号,可以用分别在水平和垂直方向进行滤波的方法实现二维小波多分辨率分解。图2.5为经过二维离散小波变换的分解后子图像的划分。其中:

    (l) LL子带是由两个方向利用低通小波滤波器卷积后产生的小波系数,它是图像的近似表示。

    (2) HL子带是在行方向利用低通小波滤波器卷积后,再用高通小波滤波器在列方向卷积而产生的小波系数,它表示图像的水平方向奇异特性。(水平子带)

    (3) LH子带是在行方向利用高通小波滤波器卷积后,再用低通小波滤波器在列方向卷积而产生的小波系数,它表示图像的垂直方向奇异特性。(垂直子带)

    (4) HH子带是由两个方向利用高通小波滤波器卷积后产生的小波系数,它表示图像的对角边缘特性。(对角子带)

     (第一个字母表示列方向的处理,第二个字母表示行方向的处理,图像的奇异特性通过低通时保留,通过高通时被滤除)

    小波去噪方法也就是寻找从实际信号空间到小波函数空间的最佳映像,以便得到原信号的最佳恢复。

    目前,小波去噪的方法大概可以分为三大类:

    第一类方法(小波变换模极大值去噪法)是利用小波变换模极大值原理去噪,即根据信号和噪声在小波变换各尺度上的不同传播特性,剔除由噪声产生的模极大值点,保留信号所对应的模极大值点,然后利用所余模极大值点重构小波系数,进而恢复信号;

    第二类方法(小波系数相关性去噪法)是对含噪信号作小波变换之后,计算相邻尺度间小波系数的相关性,根据相关性的大小区别小波系数的类型,从而进行取舍,然后直接重构信号;

    第三类方法(小波变换阈值去造法)是小波阈值去噪方法,该方法认为信号对应的小波系数包含有信号的重要信息,其幅值较大,但数目较少,而噪声对应的小波系数是一致分布的,个数较多,但幅值小。

    这里主要主要小波阀值收缩去噪法:

    小波阀值去噪的基本思想:Donoho提出的小波阀值去噪的基本思想是将信号通过小波变换(采用Mallat算法)后,信号产生的小波系数含有信号的重要信息,将信号经小波分解后小波系数较大,噪声的小波系数较小,并且噪声的小波系数要小于信号的小波系数,通过选取一个合适的阀值,大于阀值的小波系数被认为是有信号产生的,应予以保留,小于阀值的则认为是噪声产生的,置为零从而达到去噪的目的。其基本步骤为:

     

    (1)分解:选定一种层数为N的小波对信号进行小波分解;

    (2)阀值处理过程:分解后通过选取一合适的阀值,用阀值函数对各层系数进行量化;

    (3)重构:用处理后的系数重构信号。

                                                       02 小波阀值去噪的基本问题

    小波阀值去噪的基本问题包括三个方面:小波基的选择,阀值的选择,阀值函数的选择。

    (1)小波基的选择:通常我们希望所选取的小波满足以下条件:正交性、高消失矩、紧支性、对称性或反对称性。但事实上具有上述性质的小波是不可能存在的,因为小波是对称或反对称的只有Haar小波,并且高消失矩与紧支性是一对矛盾,所以在应用的时候一般选取具有紧支的小波以及根据信号的特征来选取较为合适的小波。

    (2)阀值的选择:直接影响去噪效果的一个重要因素就是阀值的选取,不同的阀值选取将有不同的去噪效果。目前主要有通用阀值(VisuShrink)、SureShrink阀值、Minimax阀值、BayesShrink阀值等。

    (3)阀值函数的选择:阀值函数是修正小波系数的规则,不同的反之函数体现了不同的处理小波系数的策略。最常用的阀值函数有两种:一种是硬阀值函数,另一种是软阀值函数。还有一种介于软、硬阀值函数之间的Garrote函数。

    另外,对于去噪效果好坏的评价,常用信号的信噪比(SNR)与估计信号同原始信号的均方根误差(RMSE)来判断。

    附小波分解与重构图像的matlab程序

    
    clc;
    clear;
    % 装载图像
    load woman;
    % X包含载入的图像
    % 绘制原始图像
    figure(1);
    subplot(2,2,1);
    image(X);
    colormap(map);
    title('原始图像');
    % 使用sym5对X进行尺度为2的分解
    [c,s] = wavedec2(X,1,'sym5');
    % 从小波分解结构[c,s]进行尺度为1和2时的低频重构
    a1 = wrcoef2('a',c,s,'sym5',1); 
    a2 = wrcoef2('a',c,s,'sym5',1); 
    
    % 绘制尺度为1时的低频图像
    subplot(2,2,3);
    image(a1);colormap(map);
    title('尺度为1时的低频图像');
    % 绘制尺度为2时的低频图像
    subplot(2,2,4);
    image(a2);colormap(map);
    title('尺度为2时的低频图像');
    % 从小波分解结构[c,s]在尺度为2时重构高频
    % 'h' 是水平方向
    % 'v' 是垂直方向
    % 'd' 是对角方向
    hd2 = wrcoef2('h',c,s,'sym5',1); 
    vd2 = wrcoef2('v',c,s,'sym5',1); 
    dd2 = wrcoef2('d',c,s,'sym5',1);
    % 绘制高频图像
    figure(2);
    subplot(2,2,1);
    image(hd2);colormap(map);
    title('尺度为2时的水平高频图像');
    subplot(2,2,2);
    image(vd2);colormap(map);
    title('尺度为2时的垂直高频图像');
    subplot(2,2,3);
    image(dd2);colormap(map);
    title('尺度为2时的对角高频图像');
    subplot(2,2,4);
    image(hd2+dd2+vd2+a1);colormap(map);
    % 验证这些图像的长度都是sX
    sX = size(X)
    sa1 = size(a1)
    shd2 = size(hd2)
    norm(hd2+dd2+vd2+a1-X)

     

     

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  • 基于二维小波分析的图像处理(中)4.图像消噪 (1) 二维信号的小波分解 。选择一个小波小波分解的层次N, 然后计算信号s到第N层的分解。 (2) 对高频系数进行阀值量化。对于从一到N的每一层,选择一个阀值,...

    基于二维小波分析的图像处理(中)

    4.图像消噪<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

      1 二维信号的小波分解 。选择一个小波和小波分解的层次N, 然后计算信号s到第N层的分解。

      2 对高频系数进行阀值量化。对于从一到N的每一层,选择一个阀值,斌对着一层的高频系数进行软阀值化处理。

     3   二维小波的重构。根据小波分解的第N层的低频系数和经过修改的从第1层到第N层的各层高频系数,来计算二维信号的小波重构。

    在这三个步骤中,重点内容就是如何选取阀值和如何进行阀值的量化。请注意一维信号自动消噪的情况,对于其他的情况,一维信号的消噪和压缩用的是wdencmp, 这对于二维信号也是一样的。

    给定一个有较大白噪声的图象,利用二维小波分析进行信号消噪处理。

    分析:由于图象所含的噪声主要是白噪声,且集中于高频部分,故用低通实现消去噪声。

    程序如下:

    load tire;

    subplot(221); 

    image(X);

    colormap(map);        

    title("原图 ");

    axis square;                      %画出原图象

    init=2055615866;

    randn("seed",init)

    x=X+38*randn(size(X));

    subplot(222);

    image(x);

    colormap(map);

    title("含噪声图象 ");          

    axis square;          %画出含噪声图象

    [c,s]=wavedec2(x,2,"sym4"); 

    a1=wrcoef2("a",c,s,"sym4",1); %第一次低通滤波消噪 

    subplot(223);

    image(a1);

    title("第一次消噪后图象 ");

    axis square;                  %画出第一次低通滤波消噪后图象

    a2=wrcoef2("a",c,s,"sym4",2); %第二次低通滤波消噪

    subplot(224);

    image(a2);

    title("第二次消噪后图象 ");

    axis square;           %画出第二次低通滤波消噪后图象

    分析: 第一次消噪滤去了大部分高频噪声,但与原图比较,依然有不少高频噪声,第二次消噪在第一次消噪基础上,再次滤去高频噪声,消噪效果较好,但图像质量比原图稍差。

    5.图象增强

    小波变换将一幅图象分解为大小、位置和方向都不同的分量。在做逆变换之前可以改变小波变换域中某些系数的大小,这样就能够洋选择的放大所感兴趣的分量而减小不需要的分量。

    给定一个图象信号,用二维小波分析对图象进行增强处理。

      [分析]由于图象经二维小波分解后,图象的轮廓主要体现在低频部分,而细节部分则体现子高频部分,因此,可以通过对低频分解系数进行增强处理,对高频分解系数进行衰减处理,即可以达到图象增强的作用。具体处理过程如下程序:

    load woman;

    subplot(121);

    image(X);

    colormap(map);

    title(‘原始图象‘)

    axis square;          %画出原图象

    [c,s]=wavedec2(X,2,sym<?xml:namespace prefix = u1 /><?xml:namespace prefix = st1 ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" />4);    %

    进行二层小波分解

    sizec=size(c);         %处理分解系数,突出轮廓,弱化细节

    for I =1:sizec(2)

    if(c( I )>350)

      c( I )=2*c( I );

    else

      c( I )=0.5*c( I );

    end

    end

    xx=waverec2(c,s,sym4);    %分解系数重构

    subplot(122);

    image(xx);

    title(‘增强图象‘)

    axis square;          %画出增强图像

    结果分析

      达到了图像增强的效果,图像对比更加明显,但由于细节上的弱化,却使得图像产生模糊的感觉。

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  • 6.图象融合图象融合是将同一对象的两个或更多的图象合成在一幅图象中,以便比原来的任何一幅更能容易的为人们所理解。...用二维小波分析将两幅图象融合在一起。处理过程如下:load woman; %装入原图像X1=X;map1=map;
     
    

    6.图象融合<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

    图象融合是将同一对象的两个或更多的图象合成在一幅图象中,以便比原来的任何一幅更能容易的为人们所理解。这一技术可应用于多频谱图象理解以及医学图象处理等领域,在这些场合,同一物体部件的图象往往是采用不同的成象机理得到的。

    用二维小波分析将两幅图象融合在一起。

    处理过程如下:

    load woman;                %装入原图像

    X1=X;map1=map;

    subplot(221);

    image(X1);

    colormap(map1);

    title(woman);                       

    axis square                                 %画出woman图像

    load wbarb;                                %装入原图像

    X2=X;map2=map;

    for I =1:256

    for j=1:256

         if(X2(I, j)>100)

            X2(I, j)=1.2*X2(I, j);

          else

            X2(I, j)=0.5*X2(I, j);

          end

    end

    end

    subplot(222);

    image(X2);

    colormap(map2);

    title(wbarb);

    axis square                 %画出wbarb图像

    [cl,sl]=wavedec2(X1,2,sym<?xml:namespace prefix = u1 /><?xml:namespace prefix = st1 ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" />4);

    sizec1=size(c1);

    for I=1:sizec1(2)

         c1( I )=1.2*c1( I );

    end

    [c2,s2]=wavedec2(X2,2,sym4);

    c=c1+c2;

    c=0.5*c;

    xx=waverec2(c,s,sym4);

    subplot(223);image(xx);

    title(‘融合图象‘)

    axis square                                   %画出融合后的图像

    结果分析

     一幅图像和某一部分放大后的图像融合,融合后的图像给人一种朦朦胧胧梦幻般的感觉,对较深的背景部分则做了淡化处理。

    7.图象平滑处理

    图像平滑的主要目的是为了减少噪声,一般情况下,在空间域内可以用于平均来减少噪声。在频率域,因为噪声多在高频段,因此可以采用各种形式的低通滤波的办法来减少噪声。

    给定一个含噪声的图象,用二维小波分析和图象的中值滤波进行图象的平滑。

    [分析]这是一个图象平滑处理问题。首先,对图象在频域内进行增强,然后在空域内加入较大的白噪声。通过对含噪图象进行平滑处理,即可以使含噪图象具有较好的平滑效果。具体处理过程如下:

    load woman;                          %装入原图

    X1=X;

    map1=map;

    subplot(221);

    image(X1);

    colormap(map1);

    title("woman");

    axis square                               %画出原图

    [c,s]=wavedec2(X,2,sym4);          %二层分解小波信号

    sizec=size( c );            

    for I= 1:sizec(2)            %频域里增强图像

         if(c( I )>350)

           c( I )=1.3*c( I );

         else

           d( I )=0.5*c( I );

         end

    end

    xx=waverec(c,s,sym4);      %系数重构

    init=2788605826;           %加入噪声

    rand(seed,init);

    xx=xx+68*(rand(size(xx)));

    subplot(221);image(xx);

    title(‘增强的含噪图象‘)

    axis square;

    for I=2:1:255              %中值滤波

       for j=2:1:255

          temp=0;

    for m=1:3

      for n=1:3

           temp=temp+xx(I+m-2,j+n-2);

      end

    end

    temp=temp/9;

    xx(I, j)=temp;

    end

    end

    colormap(map);

    subplot(222);

    image(xx);

    axis square;

    title(‘平滑后的图象‘)

    axis square                               %画出平滑后图像

    结果分析

    平滑后的图像没有原图清晰,但边缘轮廓过渡更自然,消噪的效果还是比较明显的,噪声图像中的一些粒状颗粒在平滑后基本消失。                              

    附录

    函数名

    功能

    dwt2

    单层二维小波分解

    dwtper2

    单层二为离散小波变换

    wavedec2

    多层二维小波分解

    idwt2

    单层二微小波重构

    idwper2

    单层二维小波分解

    waverec2

    多层二维小波重构

    upwiev2

    二维小波分解的单层重构

    wrcoef2

    二维小波分解系数单支重构

    upcoef2

    二维小波分解的直接重构

    detcoef2

    提取二微小波分解高频系数

    appcoef2

    提取二维小波分解低频系数

    wthresh

    进行软阈值或硬阈值处理

    wthcoef2

    二维信号的小波系数阈值处理

    ddencmp

    获取在消噪或压缩过程中的默认值阈值

    wdencmp

    用小波进行信号的消噪和压缩

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