2014-07-17 16:52:16 mghhz816210 阅读数 2737
  • 机器学习算法实战——神秘奥妙的支持向量机

    支持向量机算法是机器学习的重要算法,如今已应用在图像处理、 语音识别和自然语言处理等方面。本课程详细讲解支持向量机的原理、相关概念、 推导过程和代码实战。包括:Logistic函数、最大化间隔、凸二次优化、核函数、 数据中的噪声点处理等知识。最后用了手写字分类实例,详细讲解了相关的代码实战。

    42 人正在学习 去看看 穆辉宇

  转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_7d44748b0100wqwf.html


数字信号处理的每个过程差不多都会有噪声出现,而最终得到的图像是噪声与信号的各种作用以后末级产生,噪声处理可以是最后统一处理也可是各个过程的分批处理,所以对噪声的产生以及分类的了解是很有必要的。

   一、按产生的原因分类

   原因有两类,外部原因内部原因,这种分类下每种原因多由若干类型的噪声组成,

   外部噪声即指系统外部干扰以电磁波或经电源串进系统内部而引起的噪声。如电气设备,天体放电现象等引起的噪声,而这种噪声可能就是高斯噪声、脉冲噪声等多个噪声合成累计的。

    内部噪声有四个源头a)由光和电的基本性质所引起的噪声。如电流的产生是由电子或空穴粒子的集合,定向运动所形成。因这些粒子运动的随机性而形成的散粒噪声;导体中自由电子的无规则热运动所形成的热噪声;根据光的粒子性,图像是由光量子所传输,而光量子密度随时间和空间变化所形成的光量子噪声等。b)电器的机械运动产生的噪声。如各种接头因抖动引起电流变化所产生的噪声;磁头、磁带等抖动或一起的抖动等。 c)器材材料本身引起的噪声。如正片和负片的表面颗粒性和磁带磁盘表面缺陷所产生的噪声。随着材料科学的发展,这些噪声有望不断减少,但在目前来讲,还是不可避免的。 d)系统内部设备电路所引起的噪声。如电源引入的交流噪声;偏转系统和箝位电路所引起的噪声等。

    这种分类方法有助于理解噪声产生的源头,有助于对噪声位置定位,对于降噪算法只能起到原理上的帮助。

    二、从噪声频谱上区分

    从噪声的频谱上观察,可分为低频中的1/f噪声,这个噪声在各个系统中都存在的;中间均匀分布的平坦区域为白噪声,即这个区域各频率下的噪声赋值差不多,或说各频率的权值差不多;在频谱的高频部分,有时因滤波白噪声的幅值迅速下降;此外还可能有50HZ的工频干扰;外界其他扰动的周期干扰等等,这相当于从另外一个视角看系统,与上面的第一条组成了横看成岭侧成峰,有助于了解噪声的产生但对去噪没有直接帮助。

    三、噪声与信号的关系

    上面两点是找到噪声了,这一条是说明噪声是如何干扰信号的,如果信号与噪声完全独立是不存在干扰一说的。据两者的关系将噪声分为加性噪声与乘性噪声。

    加性噪声加性嗓声和图像信号强度是不相关的,如运算放大器,又如图像在传输过程中引进的“信道噪声”电视摄像机扫描图像的噪声的,这类带有噪声的图像g可看成为理想无噪声图像f与噪声n之和;

   乘性噪声乘性嗓声和图像信号是相关的,往往随图像信号的变化而变化,如飞点扫描图像中的嗓声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等,由于载送每一个象素信息的载体的变化而产生的噪声受信息本身调制。在某些情况下,如信号变化很小,噪声也不大。为了分析处理方便,常常将乘性噪声近似认为是加性噪声,而且总是假定信号和噪声是互相统计独立。

    四、按概率密度函数分

    这是比较重要的,主要因为引入数学模型,这就有助于运用数学手段去除噪声。如果将一个系统的所有噪声比喻成一个人,则上面的的分法是只能说明人由胳膊腿组成或者人由毛发血肉组成;而第四点分法是说明人由不同的细胞组成,不同的细胞构成了胳膊毛发,同样我们由血肉腿也能推出它里面可能包含哪些细胞,对于不同细胞的改造方法是不同的,这个层面上的分法保证了有的放矢。当然,能不能再找到分子层面、原子层面的分法就是人类发展了。

   这一部分内容冈萨雷斯先生的数字图像处理第二版(P176)图文并茂,这里只说粗略介绍,图和公式看那本书就是。

   a)高斯噪声

   在空间域和频域中,由于高斯噪声在数学上的易处理性,这种噪声(也称为正态噪声)模型经常被用在实践中,事实上,这种易处理性非常方便,使高斯模型经常适用于临街情况下。

    b)瑞利噪声

    需注意,距原点的位移和其密度图形的基本形状向右变形的事实。瑞利密度对于近似偏移的直方图十分适用。

    c)伽马(爱尔兰)噪声

    d)指数分布噪声

    e)均匀分布噪声

    f)脉冲噪声(椒盐噪声)

    双极脉冲噪声也称为椒盐噪声,同时,它们有时也称为散粒和尖峰噪声。

    上述的几种PDF为在实践中模型化宽带噪声干扰状态提供了有用的工具。例如,在一副图像中,高斯噪声的产生源于电子电路噪声和有低照明度或高温带来的传感器噪声。瑞利密度分布在图像范围内特征化噪声现象时非常有用。指数密度分布和伽马密度分布在激光成像中有一些应用。脉冲噪声主要表现在成像中的短暂停留中,例如错误的开关操作。均匀密度分布可能是在实践中描述的最少,然而,均匀密度座位模拟随机数产生器的基础是非常有用的。

    不过这几个类型的用法实例还不清楚,以后再究。

2018-09-19 21:02:54 bi_diu1368 阅读数 707
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    支持向量机算法是机器学习的重要算法,如今已应用在图像处理、 语音识别和自然语言处理等方面。本课程详细讲解支持向量机的原理、相关概念、 推导过程和代码实战。包括:Logistic函数、最大化间隔、凸二次优化、核函数、 数据中的噪声点处理等知识。最后用了手写字分类实例,详细讲解了相关的代码实战。

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    对噪声数字图像处理之前,必须首先了解数字图像中噪声的来源,产生机理及噪声的数学模型。系统的分析了CCD相机成像过程中的噪声组成,指出数字图像中主要的噪声种类包括模式噪声、暗电流噪声、光子噪声、读出噪声、热噪声、以及量化噪声,以下对各个噪声做具体说明。

  (1)模式噪声在数字图像成像过程中形成,相机传感器通过感知光子的强度和数量,转换为一定对应强度关系的电信号,在此过程中,受现代工艺水平的限制,还无法做到所有感光元件性能绝对一致统一,形成了图像获取过程中的噪声。

  (2)暗电流噪声指在没有入射光照条件下,对MCP两端施加电压信号,通道中输出的反向电流,可看作背景白噪声「sod,暗电流噪声对工作温度和制造工艺敏感,在低温条件下可忽略不计。

  (3)光子噪声指光子的离散性或粒子性所引起的噪声,即便光照功率恒定,每一时刻到达传感器的光子数量也是随机的,这种数量的变动造成了光子噪声。

  (4)读出噪声包括读出电路中各种电子元气件所具有的固有噪声和电路设计中引入的噪声。

  (5)热噪声存在于所有电子元器件及传输介质中,任何的放大电路都存在热噪声,减少热噪声最好的方法就是将电路至于极低的温度环境下,这在现实应用中是不可能实现的。

  (6)量化噪声是由于数字图像是经过模数电路量化转换的,在采样过程中存在信息的损失和近似误差。

    图像噪声降低了图像的视觉效果,影响和限制了后续其它图像处理算法的妙果,图像去噪己经成为图像处理领域中必不可少的一环。

 

2019-07-02 20:57:49 qq_37486501 阅读数 1034
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    支持向量机算法是机器学习的重要算法,如今已应用在图像处理、 语音识别和自然语言处理等方面。本课程详细讲解支持向量机的原理、相关概念、 推导过程和代码实战。包括:Logistic函数、最大化间隔、凸二次优化、核函数、 数据中的噪声点处理等知识。最后用了手写字分类实例,详细讲解了相关的代码实战。

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噪声分类:

  • 高斯噪声
  1. 是随机噪声, 服从高斯分布
  2. 主要特点表现为:麻点
  • 椒盐噪声
  1. 胡椒噪声、盐噪声
  2. 主要特点表现为:黑白点

噪声的描述

  1. 均方误差 MSE : MSE越大,失真率越大
  2. 峰值信噪比 PSNR: PSNR越大,失真度越小

图像平滑(去噪)

  1. 平滑的目的: 在表刘源是图像基本特征的前提下, 消除或衰减噪声的影响, 提高视觉效果

  2. 基础知识:
    (1): 滤波: 使用空间模版(滤波器)处理图像的过程
    (2): 模版与模版运算: 模版和邻域大小相同

  3. 常用图像平滑方法(空间平滑滤波):

  • 均值滤波 (邻域平均法)——线性空间滤波
    MATLAB实现均值滤波,见我的博客:
    https://blog.csdn.net/qq_37486501/article/details/80274928
    (1): 基本思想: 某像素点灰度值=邻域中所有像素灰度值平均值 来代替
    (2): 优点: 在一定程度上可衰减噪声影响——拉小灰度差异
    (3): 缺点: 图像的边缘轮廓细节变模糊——边缘轮廓也做均值,导致的变模糊

  • 中值滤波(中位数)——非线性滤波
    MATLAB实现中值滤波,见我的博客:
    https://blog.csdn.net/qq_37486501/article/details/80274960
    (1): 基本思想: 某像素的灰度值=窗口内所有像素的灰度中值 来代替
    (2):窗口:
    有不同形状(
    一维:线状
    二维:十字、正方形、菱形、圆形)
    有不同大小(窗口大小中必含奇数元素, 为了保证中心像素值)
    (3): 优点:
    在去噪同时,较好的保持边缘轮廓细节
    适合处理椒盐噪声(因为: 不是去噪声点, 而使改变其灰度值)

  • 小波去噪
    将信号通过小波变换(采用Mallat算法)后,信号产生的小波系数含有信号的重要信息,将信号经小波分解后小波系数较大,噪声的小波系数较小,并且噪声的小波系数要小于信号的小波系数,通过选取一个合适的阀值,大于阀值的小波系数被认为是有信号产生的,应予以保留,小于阀值的则认为是噪声产生的,置为零从而达到去噪的目的。

  • 高斯滤波
    高斯滤波是一种线性平滑滤波,适用于消除高斯噪声,广泛应用于图像处理的减噪过程。高斯滤波就是对整幅图像进行加权平均的过程,每一个像素点的值,都由其本身和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到。高斯滤波的具体操作是:用一个模板(或称卷积、掩模)扫描图像中的每一个像素,用模板确定的邻域内像素的加权平均灰度值去替代模板中心像素点的值。

  • 双边滤波器去噪
    双边滤波器(Bilateral filter)是一种可以保边去噪的滤波器。可以滤除图像数据中的噪声,且还会保留住图像的边缘、纹理等(因噪声是高频信号,边缘、纹理也是高频信息,高斯滤波会在滤除噪声的同时使得边缘模糊)。是使用一个卷积核(模板矩阵),叠加到待处理像素点上,使用对应邻域像素点的加权求和来作为新的输出像素点的值一种方法,简单来说,双边滤波和高斯滤波一样,不同只在于模板矩阵的不同。

2014-07-11 16:45:12 thnh169 阅读数 37521
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1.研究噪声特性的必要性

        本文的内容主要介绍了常见噪声的分类与其特性。将噪声建模,然后用模型去实现各式各样的噪声。

        实际生活中的各种照片的老化,都可以归结为以下老化模型。


     这个模型很简单,也可以直接用以下公式来表达。


在频域内,用以下公式区表示。


     根据以上式子,可以看出,老旧照片的复原,主要分为两个任务,一个是去噪;另一个是去卷积,或者称为逆滤波,也就是将老化滤波器做反处理。

     本文首先由噪声类型与其建模。随后的博文,会介绍几种基础的去噪方法和基础的逆滤波方法。

    

2.噪声的实现

      2.1    评价用图像与其直方图

        

      2.2  高斯噪声

        高斯噪声,也称为正态噪声,其统计特性服从正态分布。一种较为泛用的噪声模型。 
        Matlab的实现较为简单,Matlab已经有一个randn(M,N)的函数,用其可以产生出均值为0、方差为1、尺寸为M X N像素的高斯噪声图像。
        用以下程序就可以产生任意均值和方差的高斯噪声。

a = 0;
b = 0.08;
n_gaussian = a + b .* randn(M,N);

         

        2.3 瑞利噪声

        瑞利噪声相比高斯噪声而言,其形状向右歪斜,这对于拟合某些歪斜直方图噪声很有用。

        瑞利噪声的实现可以借由平均噪声来实现。如下所示。


这里的表示均值为0,方差为1的均匀分布的噪声。Matlab里,使用函数rand(M,N)就可以产生一个均值为0,方差为1的均匀噪声。

a = -0.2;
b = 0.03;
n_rayleigh = a + (-b .* log(1 - rand(M,N))).^0.5;

        

       2.4 伽马噪声

         伽马噪声的分布,服从了伽马曲线的分布。伽马噪声的实现,需要使用b个服从指数分布的噪声叠加而来。指数分布的噪声,可以使用均匀分布来实现。


使用若干个(这里用b表示)均匀分布叠加,就可以得到伽马噪声。


当然,当b=1的时候,就可以得到指数噪声了。

a = 25;
b = 3;
n_Erlang = zeros(M,N); 

for j=1:b
    n_Erlang = n_Erlang + (-1/a)*log(1 - rand(M,N));
end



         2.5 均匀噪声

             如同前面所示,均匀噪声可以由函数rand(M,N)直接产生。


a = 0;
b = 0.3;
n_Uniform = a + (b-a)*rand(M,N);

         2.6 椒盐噪声

         椒盐噪声也成为双脉冲噪声。在早期的印刷电影胶片上,由于胶片化学性质的不稳定和播放时候的损伤,会使得胶片表面的感光材料和胶片的基底欠落,在播放时候,产生一些或白或黑的损伤。事实上,这也可以归结为特殊的椒盐噪声。

        椒盐噪声的实现,需要一些逻辑判断。这里我们的思路是,产生均匀噪声,然后将超过阈值的点设置为黑点,或白点。当然,如果需要拟合电影胶片的损伤的话,可以选用别的类型噪声去拟合。

       

a = 0.05;
b = 0.05;
x = rand(M,N);

g_sp = zeros(M,N);
g_sp = f;

g_sp(find(x<=a)) = 0;
g_sp(find(x > a & x<(a+b))) = 1;



3.总结

     本文,实现的几类较为基本的噪声。并给出了其实现的方法,代码在下面。下一篇博文,会进行几个常用去噪滤波器的比较。

close all;
clear all;
clc;

f = imread('./original_pattern.tif');
f = mat2gray(f,[0 255]);
[M,N] = size(f);

figure();
subplot(1,2,1);
imshow(f,[0 1]);
xlabel('a).Original image');

subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(f,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
    Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');
%% ---------------gaussian-------------------
a = 0;
b = 0.08;
n_gaussian = a + b .* randn(M,N);

g_gaussian = f + n_gaussian; 

figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_gaussian,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Gaussian noise');

subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_gaussian,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
    Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');

%% ---------------rayleigh-------------------
a = -0.2;
b = 0.03;
n_rayleigh = a + (-b .* log(1 - rand(M,N))).^0.5;

g_rayleigh = f + n_rayleigh; 

figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_rayleigh,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Rayleigh noise');

subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_rayleigh,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
    Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');
%% ---------------Erlang-------------------
a = 25;
b = 3;
n_Erlang = zeros(M,N); 

for j=1:b
    n_Erlang = n_Erlang + (-1/a)*log(1 - rand(M,N));
end

g_Erlang = f + n_Erlang; 

figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_Erlang,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Erlang noise');

subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_Erlang,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
    Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');

%% ---------------Exponential-------------------
a = 9;
n_Ex = (-1/a)*log(1 - rand(M,N)); 

g_Ex = f + n_Ex;

figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_Ex,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Exponential noise');

subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_Ex,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
    Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');

%% ---------------Uniform-------------------
a = 0;
b = 0.3;
n_Uniform = a + (b-a)*rand(M,N);

g_Uniform = f + n_Uniform;

figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_Uniform,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Uniform noise');

subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_Uniform,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
    Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');

%% ---------------Salt & pepper-------------------
a = 0.05;
b = 0.05;
x = rand(M,N);

g_sp = zeros(M,N);
g_sp = f;

g_sp(find(x<=a)) = 0;
g_sp(find(x > a & x<(a+b))) = 1;

figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_sp,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Salt & pepper noise');

subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_sp,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
    Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.3]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');

原文发于博客:http://blog.csdn.net/thnh169/ 



=============更新日志===================

2016 - 5 - 21 修正英文单词的拼写错误。


2019-11-06 13:32:20 qq_27825451 阅读数 161
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    支持向量机算法是机器学习的重要算法,如今已应用在图像处理、 语音识别和自然语言处理等方面。本课程详细讲解支持向量机的原理、相关概念、 推导过程和代码实战。包括:Logistic函数、最大化间隔、凸二次优化、核函数、 数据中的噪声点处理等知识。最后用了手写字分类实例,详细讲解了相关的代码实战。

    42 人正在学习 去看看 穆辉宇

前言:本文根据不同的指标对图像的噪声进行分类。

一、图像噪声的成因

图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而是图像降质,这对后续图像的处理和图像视觉效应将产生不利影响。噪声种类很多,比如:电噪声,机械噪声,信道噪声和其他噪声。因此,为了抑制噪声,改善图像质量,便于更高层次的处理,必须对图像进行去噪预处理。

噪声是干扰和妨碍人类认知和理解信息的重要因素,而图像噪声则是图像中干扰和妨碍人类认识和理解图像信息的重要因素。由于噪声本身具有不可预测性,可以将它当做一种随机误差(这种误差只有通过概率统计的方法来识别)。因此,图像噪声可以视为一种多维随机过程,可以选择随机过程的概率分布函数和概率密度函数来作为对图像噪声进行描述的方法。

图像平滑的目的有两个,消除噪声和图像平滑。

二、图像噪声的特征

图像噪声使得图像模糊,甚至淹没图像特征,给分析带来困难。

图像噪声一般具有以下特点:

  • 噪声在图像中的分布和大小不规则,即具有随机性。
  • 噪声与图像之间一般具有相关性。例如,摄像机的信号和噪声相关,黑暗部分噪声大,明亮部分噪声小。又如,数字图像中的量化噪声与图像相位相关,图像内容接近平坦时,量化噪声呈现伪轮廓,但图像中的随机噪声会因为颤噪效应反而使量化噪声变得不很明显。
  • 噪声具有叠加性。在串联图像传输系统中,各部分窜入噪声若是同类噪声可以进行功率相加,依次信噪比要下降。

三、图像噪声的分类

3.1 加性噪声和乘性噪声

按噪声和信号之间的关系,图像噪声可分为加性噪声和乘性噪声。为了分析处理方便,往往将乘性噪声近似认为是加性噪声,而且总是假定信号和噪声是互相独立的。

假定信号为S(t),噪声为n(t),如果混合叠加波形是S(t)+n(t)的形式,则称其为加性噪声。加性嗓声和图像信号强度是不相关的,如图像在传输过程中引进的“信道噪声”电视摄像机扫描图像的噪声等。

如果叠加波形为S(t)[1+n(t)]的形式,则称其为乘性噪声。乘性噪声则与信号强度有关,往往随图像信号的变化而变化,如飞点扫描图像中的嗓声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等。

3.2 外部噪声和内部噪声

按照产生原因,图像噪声可分为外部噪声和内部噪声。

(1)外部噪声,即指系统外部干扰以电磁波或经电源串进系统内部而引起的噪声。如外部电气设备产生的电磁波干扰、天体放电产生的脉冲干扰等。

(2)内部噪声,由系统电气设备内部引起的噪声为内部噪声,如内部电路的相互干扰。内部噪声一般又可分为以下四种:(1)由光和电的基本性质所引起的噪声。(2)电器的机械运动产生的噪声。(3)器材材料本身引起的噪声。(4)系统内部设备电路所引起的噪声。

3.3 平稳噪声非平稳噪声

按照统计特性,图像噪声可分为平稳噪声和非平稳噪声。

(1)平稳噪声。统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声。

(2)非平稳噪声。统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。

3.4 其它几类噪声

量化嗓声是数字图像的主要噪声源,其大小显示出数字图像和原始图像的差异,减少这种嗓声的最好办法就是采用按灰度级概率密度函数选择化级的最优化措施。

“椒盐”噪声:此类嗓声如图像切割引起的即黑图像上的白点,白图像上的黑点噪声,在变换域引入的误差,使图像反变换后造成的变换噪声等。

(1)按噪声幅度随时间分布形状来定义,

  • 如其幅度分布是按高斯分布的就称其为高斯噪声,而按雷利分布的就称其为雷利噪声

(2)按噪声频谱形状来命,

  • 如频谱均匀分布的噪声称为白噪声;频谱与频率成反比的称为1/f 噪声;而与频率平方成正比的称为三角噪声等等。

(3)根据经常影响图像质量的噪声源又可分电子噪声和光电子噪声。

  • 电子噪声:在阻性器件中由于电子随机热运动而造成的电子噪声是三种模型中最简单的。
  • 光电子噪声:光电子噪声是由光的统计本质和图像传感器中光电转换过程引起的。

四、根据噪声的概率分布类型进行分类 

图像中的噪声根据其概率分布的情况可以分为

  • 高斯噪声(Gaussian noise)、
  • 脉冲噪声(Impulsive noise)、瑞利噪声(Rayleigh noise)、
  • 伽马噪声(Gamma noise)、
  • 指数噪声(Exponential noise)
  • 均匀噪声(Uniform noise)等各种形式。

4.1 高斯噪声

         高斯噪声是所有噪声当作使用最为广泛的,传感器在低照明度或者高温的条件下产生的噪声就属于高斯噪声,电子电路中产生的噪声也属于高斯噪声,还有很多噪声都可以根据高斯分布(正态分布)的形式进行描述。高斯噪声的概率密度函数可以表示为:

                                              

其中灰度值用z表示,灰度值的期望值用μ表示,灰度值的标准差用σ表示。高斯噪声的概率密度函数如下图所示:

       

4.2 脉冲噪声

脉冲噪声的概率密度函数可以表示为:

                                          

当a<b时,图像中灰度值a和b分别显示为一个暗点和一个亮点。当Pa或者Pb的值是零,此时的脉冲噪声变成单极脉冲。当Pa和Pb的值都不为零,特别是它们的值近似相等的时候,脉冲噪声的值和在图像上随机分布的胡椒还有盐粉颗粒非常相似。所以,双极脉冲噪声有时也被称为椒盐噪声、尖峰噪声散粒噪声

由于传感器本身的物理缺陷导致的hot pixel,weak pixel 或是dead pixel,一般称之为impulse noise,对于impulse noise有单独的处理方法,因为他们不属于随机噪声。

        脉冲噪声的概率密度函数分布图:

                                  

4.3 瑞利噪声

瑞利噪声的概率密度函数分布为:

                     

瑞利噪声的概率密度函数分布为:

       

4.4 伽马噪声

         伽马噪声的概率密度函数可以表示为:

                               

其概率密度函数分布图为:

                       

4.5 指数函数     

                  

  其概率密度函数分布图为:

  

4.6 均匀噪声

        

其概率密度函数分布为:

  
 

图像噪声

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