2014-11-04 15:37:52 chfe007 阅读数 3840

振铃效应(Ringingeffect)是影响复原图像质量的众多因素之一,其典型表现是在图像灰度剧烈变化的邻域出现类吉布斯(Gibbs)分布--(满足给定约束条件且熵最大的分布)的振荡。在图像盲复原中,振铃效应是一个不可忽视的问题,其严重降低了复原图像的质量,并且使得难于对复原图像进行后续处理。

振铃效应是由于在图像复原中选取了不适当的图像模型造成的;在图像盲复原中如果点扩散函数选择不准确也是引起复原结果产生振铃效应的另一个原因,特别是选用的点扩散函数尺寸大于真实点扩散函数尺寸时,振铃现象更为明显;振铃效应产生的直接原因是图像退化过程中信息量的丢失,尤其是高频信息的丢失。

振铃效应对复原图像质量影响严重,众多学者对抑制振铃效应的方法进行了广泛研究,然而大多数图像复原方法在这一点上都有所不足,造成了复原过程中的振铃效应几乎不可避免,尤其对于有噪声存在的场合,它会混淆图像的高频特性,使得振铃效应带来的影响更加显著。
——百度百科


I帧在不使用自适应块大小技术时振铃效应明显,P帧也能观察到振铃效应,但相对I帧较弱。使用自适应块大小技术后,I帧和P帧的振铃效应都明显减弱,这是由于更小的编码块将高频截断误差限制在了更小的范围内,使得在更低的码率下取得了更好的主观效果。

2016-12-14 19:56:18 ZK_J1994 阅读数 9397

图像处理中,对一幅图像进行滤波处理,如果选用的频域滤波器具有陡峭的变化,则会使滤波图像产生“振铃现象”。如下图:


振铃现象产生的本质原因是:

对于辛格函数sinc而言,经过傅里叶变换之后的函数形式为窗函数(理想低通滤波器)形式,用图像表示如下:


图1.左边为矩形窗函数,右边为辛格函数(将左边的空域换成频域,右边频域换成空域)

因此凡具有接近窗函数的滤波器,IFT之后,其空域函数形式多少接近sinc函数。sinc是进行图像滤波的主要因素,两边的余波将对图像产生振铃现象。

下面给出三个常用的低通滤波器:理想型、巴特沃斯型、高斯型。并分析他们对用的空域滤波函数的特点,验证上述结论。

理想型:

理想型滤波会出现振铃,可以看出空域滤波函数图像外围有剧烈震荡。


巴特沃斯型:

为阶数,1阶巴特沃斯没有“振铃“,随着阶数增大,振铃现象越发明显。下图取n=2,可以看出空域函数外围部分出现震荡。


高斯型:

高斯函数的傅里叶变换仍然是高斯函数,故高斯型滤波器不会产生“振铃“。

转自:http://blog.csdn.net/u010839382/article/details/41971603

只做了部分修改


2014-12-16 23:40:57 u010839382 阅读数 27081

图像处理中,对一幅图像进行滤波处理,若选用的频域滤波器具有陡峭的变化,则会使滤波图像产生“振铃”,所谓“振铃”,就是指输出图像的灰度剧烈变化处产生的震荡,就好像钟被敲击后产生的空气震荡。如下图:


由卷积定理可将下面两种增强联系起来:

频域增强:

空域卷积:

其中f,g,h分别为输入图像,增强图像,空域滤波函数;F,G,H分别为各自的傅里叶变换。*为卷积符号。

在空间域将低通滤波作为卷积过程来理解的关键是h(x,y)的特性:可将h(x,y)分为两部分:原点处的中心部分,中心周围集中的成周期分布的外围部分。前者决定模糊,后者决定振铃现象。若外围部分有明显的震荡,则g(x,y)会出现振铃。利用傅里叶变换,我们发现,若频域滤波函数具有陡峭变化,则傅里叶逆变换得到的空域滤波函数会在外围出现震荡。

下面给出三个常用的低通滤波器:理想型、巴特沃斯型、高斯型。并分析他们对用的空域滤波函数的特点,验证上述结论。

理想型:

理想型滤波会出现振铃,可以看出空域滤波函数图像外围有剧烈震荡。


巴特沃斯型:

为阶数,1阶巴特沃斯没有“振铃“,随着阶数增大,振铃现象越发明显。下图取n=2,可以看出空域函数外围部分出现震荡。


高斯型:

高斯函数的傅里叶变换仍然是高斯函数,故高斯型滤波器不会产生“振铃“。



上述图像的生成程序:

close all;
clear all;
d0=8;
M=60;N=60;
c1=floor(M/2);     
c2=floor(N/2);      
h1=zeros(M,N);      %理想型
h2=zeros(M,N);      %巴特沃斯型
h3=zeros(M,N);      %高斯型
sigma=4;
n=4;%巴特沃斯阶数
for i=1:M
    for j=1:N
        d=sqrt((i-c1)^2+(j-c2)^2);
        if d<=d0
            h1(i,j)=1;
        else
            h1(i,j)=0;
        end
        h2(i,j)=1/(1+(d/d0)^(2*n)); 
        h3(i,j)=exp(-d^2/(2*sigma^2)); 
    end
end
draw2(h1,'理想');
draw2(h2,'巴特沃斯');
draw2(h3,'高斯');

function draw2(h,name)
figure;
surf(h);title(strcat('频域',name));
fx=abs(ifft2(h));
fx=fftshift(fx);
figure;surf(fx);title(strcat('空域',name));


注:fftshift与ifftshift区别,对偶数行列矩阵相同,奇数相互弥补,组合使之可逆


2012-02-02 22:49:51 demon88776542 阅读数 254
  振铃效应(Ringingeffect)是影响复原图像质量的众多因素之一,其典型表现是在图像灰度剧烈变化的邻域出现类吉布斯(Gibbs)分布--(满足给定约束条件且熵最大的分布)的振荡。在图像盲复原中,振铃效应是一个不可忽视的问题,其严重降低了复原图像的质量,并且使得难于对复原图像进行后续处理。
  振铃效应是由于在图像复原中选取了不适当的图像模型造成的;在图像盲复原中如果点扩散函数选择不准确也是引起复原结果产生振铃效应的另一个原因,特别是选用的点扩散函数尺寸大于真实点扩散函数尺寸时,振铃现象更为明显;振铃效应产生的直接原因是图像退化过程中信息量的丢失,尤其是高频信息的丢失。
  振铃效应对复原图像质量影响严重,众多学者对抑制振铃效应的方法进行了广泛研究,然而大多数图像复原方法在这一点上都有所不足,造成了复原过程中的振铃效应几乎不可避免,尤其对于有噪声存在的场合,它会混淆图像的高频特性,使得振铃效应带来的影响更加显著。
2018-04-11 13:59:21 fengye2two 阅读数 5567

本文转自https://www.cnblogs.com/wxl845235800/p/7692788.html

理想低通滤波器在频率域的形状为矩形,那么其傅立叶逆变换在时间域为sinc函数

图像处理中,对一幅图像进行滤波处理,若选用的频域滤波器具有陡峭的变化,则会使滤波图像产生“振铃”,所谓“振铃”,就是指输出图像的灰度剧烈变化处产生的震荡,就好像钟被敲击后产生的空气震荡。如下图:

 

振铃现象产生的本质原因是:

对于辛格函数sinc而言,经过傅里叶变换之后的函数形式为窗函数(理想低通滤波器)形式,用图像表示如下:

图1.左边为矩形窗函数,右边为辛格函数(将左边的空域换成频域,右边频域换成空域)

因此凡具有接近窗函数的滤波器,IFT之后,其空域函数形式多少接近sinc函数。sinc是进行图像滤波的主要因素,两边的余波将对图像产生振铃现象

 

由卷积定理可将下面两种增强联系起来:

频域增强:

空域卷积:

其中f,g,h分别为输入图像,增强图像,空域滤波函数;F,G,H分别为各自的傅里叶变换。*为卷积符号。

在空间域将低通滤波作为卷积过程来理解的关键是h(x,y)的特性:可将h(x,y)分为两部分:原点处的中心部分,中心周围集中的成周期分布的外围部分。前者决定模糊,后者决定振铃现象。若外围部分有明显的震荡,则g(x,y)会出现振铃。利用傅里叶变换,我们发现,若频域滤波函数具有陡峭变化,则傅里叶逆变换得到的空域滤波函数会在外围出现震荡。

下面给出三个常用的低通滤波器:理想型、巴特沃斯型、高斯型

并分析他们对用的空域滤波函数的特点,验证上述结论。

理想型:

理想型滤波会出现振铃,可以看出空域滤波函数图像外围有剧烈震荡。

巴特沃斯型

 

为阶数,1阶巴特沃斯没有“振铃“,随着阶数增大,振铃现象越发明显。下图取n=2,可以看出空域函数外围部分出现震荡。

高斯型:

 

高斯函数的傅里叶变换仍然是高斯函数,故高斯型滤波器不会产生“振铃“。

 

上述图像的生成程序:

 

[objc] view plain copy
 
  1. close all;  
  2. clear all;  
  3. d0=8;  
  4. M=60;N=60;  
  5. c1=floor(M/2);       
  6. c2=floor(N/2);        
  7. h1=zeros(M,N);      %理想型  
  8. h2=zeros(M,N);      %巴特沃斯型  
  9. h3=zeros(M,N);      %高斯型  
  10. sigma=4;  
  11. n=4;%巴特沃斯阶数  
  12. for i=1:M  
  13.     for j=1:N  
  14.         d=sqrt((i-c1)^2+(j-c2)^2);  
  15.         if d<=d0  
  16.             h1(i,j)=1;  
  17.         else  
  18.             h1(i,j)=0;  
  19.         end  
  20.         h2(i,j)=1/(1+(d/d0)^(2*n));   
  21.         h3(i,j)=exp(-d^2/(2*sigma^2));   
  22.     end  
  23. end  
  24. draw2(h1,'理想');  
  25. draw2(h2,'巴特沃斯');  
  26. draw2(h3,'高斯');  
  27.   
  28. function draw2(h,name)  
  29. figure;  
  30. surf(h);title(strcat('频域',name));  
  31. fx=abs(ifft2(h));  
  32. fx=fftshift(fx);  
  33. figure;surf(fx);title(strcat('空域',name));  


注:fftshift与ifftshift区别,对偶数行列矩阵相同,奇数相互弥补,组合使之可逆

如何理解振铃效应? - 知乎 https://www.zhihu.com/question/29861707

 图像处理之—振铃现象 - CSDN博客 http://blog.csdn.net/zk_j1994/article/details/53645044


 

傅立叶变换中的吉布斯现象

 吉布斯(Gibbs)现象:将具有不连续点的周期函数(如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后,选取有限项进行合成。当选取的项数越多,在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。当选取的项数很大时,该峰起值趋于一个常数,大约等于总跳变值的9%。吉布斯现象如下图所示。

                                                       

                                                                              图1 吉布斯现象示意图

        实际上,吉布斯现象最先并不是吉布斯发现的。科学家阿伯特·米切尔森(Albert Michelson)是第一个获得诺贝尔奖的美国人,他以米切尔森-莫利(Michelson-Morley)实验测量光速而闻名于世。但很多人不知道的是,他才是第一个发现吉布斯现象的人。

                                                                      

                                                                                     图2 米切尔森

                                                                         

                                                                                   图3 吉布斯

 
       1898年,米切尔森(Albert Michelson)做了一个谐波分析仪。该仪器可以计算任何一个周期信号x(t)的傅里叶级数截断后的近似式,其中N 可以算到 80。米切尔森用了很多函数来测试它的仪器 ,结果都很好。然而当他测试方波信号时,他得到一个重要的,令他吃惊的结果!他于是根据这一结果而怀疑起他的仪器是否有不完善的地方。他将这一问题写一封信给当时著名的数学物理学家吉布斯 (Josiah Gibbs),吉布斯检查了这一结果,并于1899年在《自然》杂志上发表了他的看法。

  若用x(t)表示原始信号,xN(t)表示有限项傅立叶级数合成所得的信号,米切尔森所观察到的有趣的现象是方波的xN(t)在不连续点附近部分呈现起伏,这个起伏的峰值大小似乎不随 N 增大而下降!吉布斯证明:情况确实是这样,而且也应该是这样。随着N 增加,部分和的起伏就向不连续点压缩,但是对任何有限的 N 值,起伏的峰值大小保持不变 ,这就是吉布斯现象。

  这个现象的含义是:一个不连续信号 x(t) 的傅里叶级数的截断近似 xN(t),一般来说,在接近不连续点处将呈现高频起伏和超量,而且,若在实际情况下利用这样一个近似式的话,就应该选择足够大的 N ,以保证这些起伏拥有的总能量可以忽略。当然,在极限情况下,近似误差的能量是零,而且一个不连续的信号(如方波)的傅里叶级数表示是收敛的。

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