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循环冗余校验码(CRC),简称循环码,是一种常用的、具有检错、纠错能力的校验码,在早期的通信中运用广泛。循环冗余校验码常用于外存储器和计算机同步通信的数据校验。奇偶校验码和海明校验码都是采用奇偶检测为手段检错和纠错的(奇偶校验码不具有纠错能力),而循环冗余校验则是通过某种数学运算来建立数据位和校验位的约定关系的。 [1-2] 展开全文
循环冗余校验码(CRC),简称循环码,是一种常用的、具有检错、纠错能力的校验码,在早期的通信中运用广泛。循环冗余校验码常用于外存储器和计算机同步通信的数据校验。奇偶校验码和海明校验码都是采用奇偶检测为手段检错和纠错的(奇偶校验码不具有纠错能力),而循环冗余校验则是通过某种数学运算来建立数据位和校验位的约定关系的。 [1-2]
信息
编码规则
前部分是信息码
移    位
原信息码(kbit)左移r位
中文名
循环冗余校验码
外文名
Cyclic Redundancy Check(CRC)
循环冗余校验码简介
循环冗余校验码(cyclie redundancy check)简称CRC(循环码),是一种能力相当强的检错、纠错码,并且实现编码和检码的电路比较简单,常用于串行传送(二进制位串沿一条信号线逐位传送)的辅助存储器与主机的数据通信和计算机网络中。 [3]  循环码是指通过某种数学运算实现有效信息与校验位之间的循环校验(而海明码是一种多重校验)。 [3]  这种编码基本思想是将要传送的信息M(X)表示为一个多项式L,用L除以一个预先确定的多项式G(X),得到的余式就是所需的循环冗余校验码。 [3]  这种校验又称多项式校验。 [3]  理论上可以证明循环冗余校验码的检错能力有以下特点:①可检测出所有奇数位错;②可检测出所有双比特的错;③可检测出所有小于、等于校验位长度的突发错。 [3] 
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  • public static int crc16(byte[] data) { int crc = 0xffff; int dxs = 0xa001; int hibyte; int sbit; for (int i = 0; i < data.length; i++) { hibyte = crc >> 8; ...
    public static int crc16(byte[] data) {
        int crc = 0xffff;
        int dxs = 0xa001;
        int hibyte;
        int sbit;
        for (int i = 0; i < data.length; i++) {
            hibyte = crc >> 8;
            crc = hibyte ^ data[i];
            for (int j = 0; j < 8; j++) {
                sbit = crc & 0x0001;
                crc = crc >> 1;
                if (sbit == 1)
                    crc ^= dxs;
            }
        }
        return (int) (crc & 0xffff);
    }
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  • golang crc校验 crc8 crc32 查表法

    千次阅读 2019-06-26 10:23:47
    golang crc校验 crc8 crc32 查表法 package util import ( "math" ) var crc32tab = []uint32{ 0x00000000, 0x77073096, 0xee0e612c, 0x990951ba, 0x076dc419, 0x706af48f, 0xe963a535, 0x9e6495a3, 0x0...

    golang crc校验 crc8 crc32 查表法

    package util
    
    import (
    	"math"
    )
    
    var crc32tab = []uint32{
    	0x00000000,
    	0x77073096,
    	0xee0e612c,
    	0x990951ba,
    	0x076dc419,
    	0x706af48f,
    	0xe963a535,
    	0x9e6495a3,
    	0x0edb8832,
    	0x79dcb8a4,
    	0xe0d5e91e,
    	0x97d2d988,
    	0x09b64c2b,
    	0x7eb17cbd,
    	0xe7b82d07,
    	0x90bf1d91,
    	0x1db71064,
    	0x6ab020f2,
    	0xf3b97148,
    	0x84be41de,
    	0x1adad47d,
    	0x6ddde4eb,
    	0xf4d4b551,
    	0x83d385c7,
    	0x136c9856,
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    	0xfd62f97a,
    	0x8a65c9ec,
    	0x14015c4f,
    	0x63066cd9,
    	0xfa0f3d63,
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    	0x3c03e4d1,
    	0x4b04d447,
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    	0x56b3c423,
    	0xcfba9599,
    	0xb8bda50f,
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    	0x086d3d2d,
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    	0x6b6b51f4,
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    	0x856530d8,
    	0xf262004e,
    	0x6c0695ed,
    	0x1b01a57b,
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    	0xf50fc457,
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    	0x12b7e950,
    	0x8bbeb8ea,
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    	0x62dd1ddf,
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    	0x8cd37cf3,
    	0xfbd44c65,
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    	0x3ab551ce,
    	0xa3bc0074,
    	0xd4bb30e2,
    	0x4adfa541,
    	0x3dd895d7,
    	0xa4d1c46d,
    	0xd3d6f4fb,
    	0x4369e96a,
    	0x346ed9fc,
    	0xad678846,
    	0xda60b8d0,
    	0x44042d73,
    	0x33031de5,
    	0xaa0a4c5f,
    	0xdd0d7cc9,
    	0x5005713c,
    	0x270241aa,
    	0xbe0b1010,
    	0xc90c2086,
    	0x5768b525,
    	0x206f85b3,
    	0xb966d409,
    	0xce61e49f,
    	0x5edef90e,
    	0x29d9c998,
    	0xb0d09822,
    	0xc7d7a8b4,
    	0x59b33d17,
    	0x2eb40d81,
    	0xb7bd5c3b,
    	0xc0ba6cad,
    	0xedb88320,
    	0x9abfb3b6,
    	0x03b6e20c,
    	0x74b1d29a,
    	0xead54739,
    	0x9dd277af,
    	0x04db2615,
    	0x73dc1683,
    	0xe3630b12,
    	0x94643b84,
    	0x0d6d6a3e,
    	0x7a6a5aa8,
    	0xe40ecf0b,
    	0x9309ff9d,
    	0x0a00ae27,
    	0x7d079eb1,
    	0xf00f9344,
    	0x8708a3d2,
    	0x1e01f268,
    	0x6906c2fe,
    	0xf762575d,
    	0x806567cb,
    	0x196c3671,
    	0x6e6b06e7,
    	0xfed41b76,
    	0x89d32be0,
    	0x10da7a5a,
    	0x67dd4acc,
    	0xf9b9df6f,
    	0x8ebeeff9,
    	0x17b7be43,
    	0x60b08ed5,
    	0xd6d6a3e8,
    	0xa1d1937e,
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    	0x4fdff252,
    	0xd1bb67f1,
    	0xa6bc5767,
    	0x3fb506dd,
    	0x48b2364b,
    	0xd80d2bda,
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    	0x41047a60,
    	0xdf60efc3,
    	0xa867df55,
    	0x316e8eef,
    	0x4669be79,
    	0xcb61b38c,
    	0xbc66831a,
    	0x256fd2a0,
    	0x5268e236,
    	0xcc0c7795,
    	0xbb0b4703,
    	0x220216b9,
    	0x5505262f,
    	0xc5ba3bbe,
    	0xb2bd0b28,
    	0x2bb45a92,
    	0x5cb36a04,
    	0xc2d7ffa7,
    	0xb5d0cf31,
    	0x2cd99e8b,
    	0x5bdeae1d,
    	0x9b64c2b0,
    	0xec63f226,
    	0x756aa39c,
    	0x026d930a,
    	0x9c0906a9,
    	0xeb0e363f,
    	0x72076785,
    	0x05005713,
    	0x95bf4a82,
    	0xe2b87a14,
    	0x7bb12bae,
    	0x0cb61b38,
    	0x92d28e9b,
    	0xe5d5be0d,
    	0x7cdcefb7,
    	0x0bdbdf21,
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    	0xf1d4e242,
    	0x68ddb3f8,
    	0x1fda836e,
    	0x81be16cd,
    	0xf6b9265b,
    	0x6fb077e1,
    	0x18b74777,
    	0x88085ae6,
    	0xff0f6a70,
    	0x66063bca,
    	0x11010b5c,
    	0x8f659eff,
    	0xf862ae69,
    	0x616bffd3,
    	0x166ccf45,
    	0xa00ae278,
    	0xd70dd2ee,
    	0x4e048354,
    	0x3903b3c2,
    	0xa7672661,
    	0xd06016f7,
    	0x4969474d,
    	0x3e6e77db,
    	0xaed16a4a,
    	0xd9d65adc,
    	0x40df0b66,
    	0x37d83bf0,
    	0xa9bcae53,
    	0xdebb9ec5,
    	0x47b2cf7f,
    	0x30b5ffe9,
    	0xbdbdf21c,
    	0xcabac28a,
    	0x53b39330,
    	0x24b4a3a6,
    	0xbad03605,
    	0xcdd70693,
    	0x54de5729,
    	0x23d967bf,
    	0xb3667a2e,
    	0xc4614ab8,
    	0x5d681b02,
    	0x2a6f2b94,
    	0xb40bbe37,
    	0xc30c8ea1,
    	0x5a05df1b,
    	0x2d02ef8d,
    }
    
    func Crc32(buf []byte) uint32 {
    	var crc uint32
    	crc ^= 0xffffffff
    	for index := 0; index < len(buf); index++ {
    		tempByte := buf[index]
    		crc = crc32tab[(crc^uint32(tempByte))&0xff] ^ ((crc >> 8) & 0x00ffffff)
    	}
    	return uint32(math.Abs(float64(int32(crc ^ 0xffffffff))))
    }
    
    var crc8_tab = []byte{
    	0x00, 0x07, 0x0e, 0x09, 0x1c, 0x1b, 0x12, 0x15, 0x38, 0x3f, 0x36, 0x31, 0x24, 0x23,
    	0x2a, 0x2d,
    	0x70, 0x77, 0x7e, 0x79, 0x6c, 0x6b, 0x62, 0x65, 0x48, 0x4f, 0x46, 0x41, 0x54, 0x53,
    	0x5a, 0x5d,
    	0xe0, 0xe7, 0xee, 0xe9, 0xfc, 0xfb, 0xf2, 0xf5, 0xd8, 0xdf, 0xd6, 0xd1, 0xc4, 0xc3,
    	0xca, 0xcd,
    	0x90, 0x97, 0x9e, 0x99, 0x8c, 0x8b, 0x82, 0x85, 0xa8, 0xaf, 0xa6, 0xa1, 0xb4, 0xb3,
    	0xba, 0xbd,
    	0xc7, 0xc0, 0xc9, 0xce, 0xdb, 0xdc, 0xd5, 0xd2, 0xff, 0xf8, 0xf1, 0xf6, 0xe3, 0xe4,
    	0xed, 0xea,
    	0xb7, 0xb0, 0xb9, 0xbe, 0xab, 0xac, 0xa5, 0xa2, 0x8f, 0x88, 0x81, 0x86, 0x93, 0x94,
    	0x9d, 0x9a,
    	0x27, 0x20, 0x29, 0x2e, 0x3b, 0x3c, 0x35, 0x32, 0x1f, 0x18, 0x11, 0x16, 0x03, 0x04,
    	0x0d, 0x0a,
    	0x57, 0x50, 0x59, 0x5e, 0x4b, 0x4c, 0x45, 0x42, 0x6f, 0x68, 0x61, 0x66, 0x73, 0x74,
    	0x7d, 0x7a,
    	0x89, 0x8e, 0x87, 0x80, 0x95, 0x92, 0x9b, 0x9c, 0xb1, 0xb6, 0xbf, 0xb8, 0xad, 0xaa,
    	0xa3, 0xa4,
    	0xf9, 0xfe, 0xf7, 0xf0, 0xe5, 0xe2, 0xeb, 0xec, 0xc1, 0xc6, 0xcf, 0xc8, 0xdd, 0xda,
    	0xd3, 0xd4,
    	0x69, 0x6e, 0x67, 0x60, 0x75, 0x72, 0x7b, 0x7c, 0x51, 0x56, 0x5f, 0x58, 0x4d, 0x4a,
    	0x43, 0x44,
    	0x19, 0x1e, 0x17, 0x10, 0x05, 0x02, 0x0b, 0x0c, 0x21, 0x26, 0x2f, 0x28, 0x3d, 0x3a,
    	0x33, 0x34,
    	0x4e, 0x49, 0x40, 0x47, 0x52, 0x55, 0x5c, 0x5b, 0x76, 0x71, 0x78, 0x7f, 0x6a, 0x6d,
    	0x64, 0x63,
    	0x3e, 0x39, 0x30, 0x37, 0x22, 0x25, 0x2c, 0x2b, 0x06, 0x01, 0x08, 0x0f, 0x1a, 0x1d,
    	0x14, 0x13,
    	0xae, 0xa9, 0xa0, 0xa7, 0xb2, 0xb5, 0xbc, 0xbb, 0x96, 0x91, 0x98, 0x9f, 0x8a, 0x8d,
    	0x84, 0x83,
    	0xde, 0xd9, 0xd0, 0xd7, 0xc2, 0xc5, 0xcc, 0xcb, 0xe6, 0xe1, 0xe8, 0xef, 0xfa, 0xfd,
    	0xf4, 0xf3,
    }
    
    func Crc8(buf []byte) byte {
    	var crc byte
    	crc = 0
    	var index = 0
    	for ; index < len(buf); index++ {
    		tempByte := buf[index]
    		crc = crc8_tab[(crc^tempByte)&0xff] & 0xff
    	}
    	return crc
    }
    
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  • CRC校验

    千次阅读 2019-11-11 16:00:31
    什么是CRC校验? CRC即循环冗余校验码:是数据通信领域中最常用的一种查错校验码,其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。循环冗余检查(CRC)是一种数据传输检错功能,对数据进行多项式计算,并将得到的...

    什么是CRC校验?
    CRC即循环冗余校验码:是数据通信领域中最常用的一种查错校验码,其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。循环冗余检查(CRC)是一种数据传输检错功能,对数据进行多项式计算,并将得到的结果附在帧的后面,接收设备也执行类似的算法,以保证数据传输的正确性和完整性。

    CRC校验原理:
    其根本思想就是先在要发送的帧后面附加一个数(这个就是用来校验的校验码,但要注意,这里的数也是二进制序列的,下同),生成一个新帧发送给接收端。当然,这个附加的数不是随意的,它要使所生成的新帧能与发送端和接收端共同选定的某个特定数整除(注意,这里不是直接采用二进制除法,而是采用一种称之为“模2除法”)。到达接收端后,再把接收到的新帧除以(同样采用“模2除法”)这个选定的除数。因为在发送端发送数据帧之前就已通过附加一个数,做了“去余”处理(也就已经能整除了),所以结果应该是没有余数。如果有余数,则表明该帧在传输过程中出现了差错。
    模2除法:
    模2除法与算术除法类似,但每一位除的结果不影响其它位,即不向上一位借位,所以实际上就是异或。在循环冗余校验码(CRC)的计算中有应用到模2除法。
    例:

    CRC校验步骤:
    CRC校验中有两个关键点,一是预先确定一个发送送端和接收端都用来作为除数的二进制比特串(或多项式),可以随机选择,也可以使用国际标准,但是最高位和最低位必须为1;二是把原始帧与上面计算出的除数进行模2除法运算,计算出CRC码。

    具体步骤:
    1. 选择合适的除数
    2. 看选定除数的二进制位数,然后再要发送的数据帧上面加上这个位数-1位的0,然后用新生成的帧以模2除法的方式除上面的除数,得到的余数就是该帧的CRC校验码。注意,余数的位数一定只比除数位数少一位,也就是CRC校验码位数比除数位数少一位,如果前面位是0也不能省略。
    3. 将计算出来的CRC校验码附加在原数据帧后面,构建成一个新的数据帧进行发送;最后接收端在以模2除法方式除以前面选择的除数,如果没有余数,则说明数据帧在传输的过程中没有出错。

    CRC校验码计算示例:
    现假设选择的CRC生成多项式为G(X) = X4 + X3 + 1,要求出二进制序列10110011的CRC校验码。下面是具体的计算过程:
    ①将多项式转化为二进制序列,由G(X) = X4 + X3 + 1可知二进制一种有五位,第4位、第三位和第零位分别为1,则序列为11001
    ②多项式的位数位5,则在数据帧的后面加上5-1位0,数据帧变为101100110000,然后使用模2除法除以除数11001,得到余数。

    ③将计算出来的CRC校验码添加在原始帧的后面,真正的数据帧为101100110100,再把这个数据帧发送到接收端。
    ④接收端收到数据帧后,用上面选定的除数,用模2除法除去,验证余数是否为0,如果为0,则说明数据帧没有出错。

    二、运算规则
    RTU检查码(CRC)计算,运算规则如下:
    步骤1:令16位暂存器(CRC暂存器)= 0xFFFF。
    步骤2:异或第一个8位字节的消息指令与低位元16位CRC暂存器,做异或将结果存入CRC暂存器内。
    步骤3:右移一位CRC暂存器,将0填入高位元处。
    步骤4:检查右移的值,如果是0将步骤3的新值存入CRC暂存器内,否则异或0xA001与CRC暂存器,将结果存入CRC暂存器内。
    步骤5:重复步骤3〜步骤4,将8位全部运算完成。
    步骤6:重复步骤2〜步骤5,取下一个8位的消息指令,直到所有消息指令运算完成。最后,得到的CRC缓存器的值,即CRC的检查码。值得注意的是CRC的检查码必须交换放置于讯息指令的检查码中。

    三、相关代码
    扩展参看:C语言再学习 – 位操作

    int16_t factory_crc16 ( uint8_t *bufData, uint16_t buflen)
    {
        uint16_t TCPCRC = 0xffff;
        uint16_t POLYNOMIAL = 0xa001;
        uint8_t i, j;
       
        for (i = 0; i < buflen; i++)
        {
            TCPCRC ^= bufData[i];
            for (j = 0; j < 8; j++)
            {
                if ((TCPCRC & 0x0001) != 0)
                {
                    TCPCRC >>= 1;
                    TCPCRC ^= POLYNOMIAL;
                }
                else
                {
                    TCPCRC >>= 1;
                }
            }
        }
        return TCPCRC;
    }



    四、CRC校验原理及步骤
    参看:CRC校验原理及步骤

    1、什么是CRC校验?
    CRC即循环冗余校验码:是数据通信领域中最常用的一种查错校验码,其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。循环冗余检查(CRC)是一种数据传输检错功能,对数据进行多项式计算,并将得到的结果附在帧的后面,接收设备也执行类似的算法,以保证数据传输的正确性和完整性。

    2、CRC校验原理:
    其根本思想就是先在要发送的帧后面附加一个数(这个就是用来校验的校验码,但要注意,这里的数也是二进制序列的,下同),生成一个新帧发送给接收端。当然,这个附加的数不是随意的,它要使所生成的新帧能与发送端和接收端共同选定的某个特定数整除(注意,这里不是直接采用二进制除法,而是采用一种称之为模2除法。到达接收端后,再把接收到的新帧除以(同样采用“模2除法”)这个选定的除数。因为在发送端发送数据帧之前就已通过附加一个数,做了“去余”处理(也就已经能整除了),所以结果应该是没有余数。如果有余数,则表明该帧在传输过程中出现了差错。

    模2除法:
    模2除法与算术除法类似,但每一位除的结果不影响其它位,即不向上一位借位,所以实际上就是异或。在循环冗余校验码(CRC)的计算中有应用到模2除法。
    例:


    3、CRC校验步骤:
    CRC校验中有两个关键点,一是预先确定一个发送送端和接收端都用来作为除数的二进制比特串(或多项式),可以随机选择,也可以使用国际标准,但是最高位和最低位必须为1;二是把原始帧与上面计算出的除数进行模2除法运算,计算出CRC码。

    4、具体步骤:
    选择合适的除数
    看选定除数的二进制位数,然后再要发送的数据帧上面加上这个位数-1位的0,然后用新生成的帧以模2除法的方式除上面的除数,得到的余数就是该帧的CRC校验码。注意,余数的位数一定只比除数位数少一位,也就是CRC校验码位数比除数位数少一位,如果前面位是0也不能省略。
    将计算出来的CRC校验码附加在原数据帧后面,构建成一个新的数据帧进行发送;最后接收端在以模2除法方式除以前面选择的除数,如果没有余数,则说明数据帧在传输的过程中没有出错。
    5、CRC校验码计算示例:
    现假设选择的CRC生成多项式为G(X) = X4 + X3 + 1,要求出二进制序列10110011的CRC校验码。下面是具体的计算过程:
    ①将多项式转化为二进制序列,由G(X) = X4 + X3 + 1可知二进制一种有五位,第4位、第三位和第零位分别为1,则序列为11001
    ②多项式的位数位5,则在数据帧的后面加上5-1位0,数据帧变为101100110000,然后使用模2除法除以除数11001,得到余数。

    ③将计算出来的CRC校验码添加在原始帧的后面,真正的数据帧为101100110100,再把这个数据帧发送到接收端。
    ④接收端收到数据帧后,用上面选定的除数,用模2除法除去,验证余数是否为0,如果为0,则说明数据帧没有出错

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  • CRC校验 CRC-16 CCITT X2.5 ADCCP SDLC/HDLC

    千次阅读 2016-01-14 15:55:29
    今天被CRC坑了一天,还有昨天下午接近2个小时。 和西门子的信号系统通信,信号系统的RS485总是很变态。...本来关于校验没什么好弄的。可是西门子给的例子我怎么算也算不出来那个CRC值。 西门子描述如下: Name: “CRC-1

    今天被CRC坑了一天,还有昨天下午接近2个小时。

    和西门子的信号系统通信,信号系统的RS485总是很变态。搞得很复杂,这个西门子的还算好的。以前做过卡斯柯的,极其麻烦,各种握手。还有一个信号系统,也是CRC-CCITT的。所以基本上可以说信号系统可能全是CCITT的吧。

    本来关于校验没什么好弄的。可是西门子给的例子我怎么算也算不出来那个CRC值。

    西门子描述如下:

    Name: “CRC-16/CCITT” [X.25, ADCCP, SDLC/HDLC] 
    Width: 16 
    Poly: 1021H 
    Init: FFFFH 
    RefIn: False 
    RefOut: False 
    XorOut: 0000H 

    给的例子如下:

    10H  02H   02H   03H   10H   10H   12H   14H   10H  03H   C5H  8EH 

    其中C5H 8EH 是CRC值。

    我是各种算怎么也算不出来这个值。各种上网找软件算。以前也弄过CCITT啊,用那个程序也不行。

    最后搜了个360DOC,的链接http://www.360doc.com/content/14/0513/22/7991404_377367845.shtml

    然后又链了个链接http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/16.htm#crc.cat-bits.16,

    然后又弄个个链接http://www.lammertbies.nl/comm/info/crc-calculation.html

    最后个链接有个在线计算,结果算的也不对。

    所以我再次迷糊了。

    突然眼前一亮,NND, 西门子是按照0x1D0F这个初值算的,根本不是按照0XFFFF算的。太坑爹了,西门子浪费我一天时间。




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