c++ pow实现方法
2018-08-24 11:03:06 ls158390 阅读数 697

在C++中,pow有多个重载函数;

在dev中,pow(int,int)可以执行,但是在别的地方是不可以被编译的;会提示 :error C2668: “pow”: 对重载函数的调用不明确

这里写图片描述

可以看见,是没有pow(int,int)这个方法的;

正确的办法是pow(int,double(int));

2018-08-19 21:25:24 qq_36770641 阅读数 1871

引入头文件math.h

pow(a,b)

最开始在网上查的是power,好像不管用。应该是pow

2012-01-13 20:33:13 mbxc816 阅读数 598
 

计算t的m次幂的方法:(探索c++的函数pow()的实现方法,数学与程序设计的结合)

欢迎看看另一篇文章《实现log()和exp()函数的方法,并以此计算pow() 》增加了对Taylor展开后的进一步处理。
源程序下载:http://pjy.studio.googlepages.com/powP.cpp
或到我的收藏下载。   
    由于c++刚学完函数一章,而练习需要用pow()这个函数,于是就特发奇想,想自己能否写一个能实现pow()功能的函数,经过一段努力,算有了一些结果。
    众所周知,pow(double t,double m)是c++提供计算x的y次幂的函数,虽然系统提供了这个pow(),但我还是想自己写一个自己的pow()。不过要写出这个pow可能不太容易,因为 指数m要求是double的,即可以是小数,那就不是简单的循环可以做出的。
    刚开始想这个问题时,第一个想法是把y的整数部分和小数部分分离,例如若m=12.34,则把x^12.34转化为(x^12)*(x^34)/ (x^100),这样就把指数为double的情况转化为三个指数为int的情况。而取其整数,最简单的方法可能是int(y)了,而去小数则用m- int(m)即可,然后把小数按例子那样分离。不过这里可能存在两个问题:
    1.int(y)可能会造成意想不到的结果,例如数据掉失。
    2.把一个浮点数分成三部份的工作比较麻烦。
    以上两点,再加上我估计c++不大可能会用这种方法,而应该从数学方法去入手,所以我就另觅途径了。说来也是比较巧合,我的数学分析课刚好学完了幂级数这一章,我就有了用把t^m展开成幂级数这一方向入手的想法,而刚好书上有这个例子: 
由幂级数的知识推出当-1<x<1,n->无穷(n为整数)时恒有:(1+x)^m=1+mx+....[m*(m-1)*..*(m-n+1)*(x^n)]/(n!)+...
(具体证明不列出了)
并把通项记为tmpm,即tmpm(n)=[m*(m-1)*..*(m-n+1)*(x^n)]/(n!)
    由于-1<x<1,那么用这个方法只能算出0~2的m次幂,不过如果1+x>=2,那么可以把它转为求1/(1+x)的-m次幂即可。 综上述,也就可以求出正数t的m次幂了(把t^m看为(1+x)^m)。估计c++的pow可能也是用类似的方法实现的。

    由公式,首先我们需要求x^n,即一个数的整数次幂,这个也不难:
double pow_i(double num,int n)//计算num的n次幂,其中n为整数 
{
   double powint=1;
   int i;
   for(i=1;i<=n;i++) powint*=num;
   return powint;
}
    而后,我们还应该需要一个求n!的函数。
最后就可以写出计算展开式的函数了:
double pow_f(double num,double m)//计算num的m次幂,num和m可为双精度,num大于零 
{
    int i,j;
    double powf=0,x,tmpm=1;
    x=num-1;
    for(i=1;tmpm>1e-12 || tmpm<-1e-12;i++)//当tmpm不在次范围时,停止循环,范围可改 
           {
           for(j=1,tmpm=1;j<=i;j++) 
                tmpm*=(m-j+1)*x/j;
                powf+=tmpm;
           }
    return powf+1;
}
注意到,我在实现求每一个n对应的tmpm时,并没有用到pow_i(),也没有用到一个函数来求n!。而是直接写成tmpm*=(m-j+1)*x/j,并通过循环此式来求n对应的tmpm。这是有原因的:
    1.这样写更加简洁。
    2.如果用函数返回n!时,会出现循环只会进行171次的后果,因为171!已超过double的范围。这样有可能造成因为循环不足而导致结果精确度差,而且有可能运行时出错。
    
    到这里,利用pow_f已能求出底数不大于2,指数为实数的幂了。容易想到,对于底数t>=2的情况,可以把它转为求1/(1+x)的-m次幂即 可。理论上是如此,但实际上机却显示一个问题,就是当t比较小时(<1),而m比较大时,误差十分大,这可能是因为循环不足而造成的。也就是说,这 个pow_f不能求出t<1,m>1时比较精确的值,那样的话对与t>2的情况也就求不出了,因为作1/t的转化后,又变成求底数小于 1的幂问题了。
    怎样解决呢,我们说,是因为t较小而m较大时,才出问题,这样的话,不妨把m分开为整数和小数(分别记为mi,mf),各自对t求幂,再把两个结果相乘不 就行了吗,这样对t^mi,可以用pow_i(),对t^mf,可以用pow_f,此时mf<1,用pow_f求t^mf,结果很准确。这个问题解 决了,那么对于t>=2的问题也就解决了。
    最后,还有一个问题,就是t<0怎么办,在这里,我的处理是,当t<0是,若指数m为整数,则用pow_i求,而m不是整数,则返回0(c++的pow()好似是用错误处理的,不过我才是个初学者,没学到,所以就返回个0吧)。
    
    综上述,我们还需要有一个函数来作为入口,在调用pow_i和pow_f前处理这些情况:
double pow_ff(double num,double m)//调用pow_f()和pow_i(),计算num的m次幂,是计算幂的入口
{
    if(num==0 && m!=0) return 0;//若num为0,则返回0
    else if(num==0 && m==0) return 1;// 若num和m都为0,则返回1
    else if(num<0 && m-int(m)!=0) return 0;//若num为负,且m不为整数数,则出错,返回0 
    if(num>2)//把底数大于2的情况转为(1/num)^-m计算
    {
        num=1/num;
        m=-m;
        }
    if(m<0) return 1/pow_ff(num,-m);//把指数小于0的情况转为1/num^-m计算
    if(m-int(m)==0) return pow_i(num,m);/*当指数为浮点数是,分成整数和小数分别求
                                        幂,这是因为但底数较小式,用pow_f直接求幂
                                        误差大,所以分为指数的整数部分用pow_i,小
                                        数部分用pow_f求.*/ 
    else return pow_f(num,m-int(m))*pow_i(num,int(m));
    return pow_f(num,m);
}

这样,这个pow_ff基本上就和c++的pow差不多了,至于系统的pow究竟是怎么实现的,是否也是这样做的,就不太清楚了。而这此的练习,使我感到数学与编程结合的美妙,^_^。

2015-09-29 11:45:19 oJiMoDeYe12345 阅读数 5155
函数名称:   pow
函数原型:   double pow( double x, double y );
函数功能:   计算x的y次幂
所属文件:   <math.h>


例1:

计算8的2次方:  

 double x=8,  y=2;  
 double z;    
 z=pow(x,y);

例2:

/* pow example */
#include <stdio.h>      /* printf */
#include <math.h>       /* pow */

int main ()
{
  printf ("7 ^ 3 = %f\n", pow (7.0, 3.0) );
  printf ("4.73 ^ 12 = %f\n", pow (4.73, 12.0) );
  printf ("32.01 ^ 1.54 = %f\n", pow (32.01, 1.54) );
  return 0;
}


2019-06-14 13:37:39 qq_31820761 阅读数 46

题目;

实现 pow(x, n) ,即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例 2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100

示例 3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

说明:

-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数,其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

思路:

使用”每次将乘数提高一个档次“的思想优化代码:

 				if(i-count > 0)
                {
                    temp2 *= temp1;
                    count += 1;
                }
                else{
                    temp2 = temp1;
                    count = 1;
                }
                x *= temp2;
                i -= count;

代码:

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        
        double temp1=x, temp2 = x;
        
        int count = 1;
        
        if(0 == n)
            return 1.0;
        
        if(0 == x)
            return 0.0;
        
        if(n > 0)
        {
            for(int i = n-1; i>0; )
            {
                
                if(i-count > 0)
                {
                    temp2 *= temp1;
                    count += 1;
                }
                else{
                    temp2 = temp1;
                    count = 1;
                }
                x *= temp2;
                i -= count;
                
            }
            return x;
        }
        else
        {
            for(int i = -n-1; i>0;)
            {
                
                if(i-count > 0)
                {
                    temp2 *= temp1;
                    count += 1;
                }
                else{
                    temp2 = temp1;
                    count = 1;
                }
                x *= temp2;
                i -= count;
                
            }
            return 1/x;
        }
        
    }
};

c++中pow函数

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Pow(x,n) (C++)

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