带通滤波器的设计原理_c语言fir带通滤波器设计原理 - CSDN
  • 1、模拟滤波器设计初步选择有源滤波 or LC滤波时需要考虑的因素 (1)频率的限制 在亚音频率,LC滤波需要的电容和电感比较大,会导致体积变得大;而有源滤波可以设计成较高阻抗,这样降低了电容器的参数值,这时选...

    Note:本人初步了解滤波器,若以下内容有不足之处,欢迎指正。(以下仅为个人粗略见解)
    1、模拟滤波器设计初步选择有源滤波 or LC滤波时需要考虑的因素
    (1)频率的限制
    在亚音频率,LC滤波需要的电容和电感比较大,会导致体积变得大;而有源滤波可以设计成较高阻抗,这样降低了电容器的参数值,这时选有源滤波
    在>20HZ的工作频率,大多数运放和有源滤波结合会出现开环增益不足的问题,而这时扩大放大器的带宽导致成本增加;换而言之,LC的最高工作频率可以高达几百个HZ,但是超过这个范围,就不合适了。
    (2)尺寸的考虑
    因为有源滤波中不需要电感器,所以有源滤波的体积要比LC无源滤波小。
    (3)经济要求及制作难易程度
    因为LC中有电感,因此LC的造价比有源的高,除此之外,高品质的线圈需要用高效率的磁芯,有时还需要专门线圈绕制,成本会因此增加;而利用标准器件就可以构造出有源滤波。
    (4)是否易于调整
    一些LC电路中需用到调谐电路以方便调整到特定的谐振状态,除非电容值低于几百PF,否则电容做成可调的有困难,反之,电感器很容易做成可调的。
    2、根据相关参数来看是宽带还是窄带等类型的,进而确定电路阶数和高低通电路的连接方式;
    (1)关于阶数的确定:在实际中,一般通过计算带通斜率因子进而查阅相关技术表格判定;理论中,在有确切电路或者指定传递函数的情况下通过传递函数的极点个数来判定(零极点知识和传递函数的计算需要一定的模电基础和电路以及计算能力支撑,所以本人还比较迷糊)。
    (2)关于宽带还是窄带,我感觉就是 止带衰减的最低要求频率/通带的限定频率(通带的截止频率)>=2[此处特别注意下,初次接触这两个概念,在没有特别特别理解的情况下,要特别特别注意高通、低通的计算区别]
    3、确定电路器件的相关参数
    在此处不得不提下归一化,可是可是。。。。我真真没明白啥是归一化,但是我认为进行归一化就是把相关的范围变成我们可接受的。
    此处又涉及概念FSF:是一个所需的频率响应基准频率与对应给定滤波器基准频率的比值,通常选-3db点为低通和高通滤波器的基准频率,而对带通来讲,其中心频率即为基准频率。
    FSF是在有归一化电路下进行去归一化使用的,所有的电感就用Z/FSF去乘,所有的电容除以Z*FSF(这里Z就是技术要求中给的电阻值(鉴于本人也不太懂,此解释众亲最好亲自阅读查阅))这样就可得出去归一化电路,
    若是起初所设计的只是低通 or 高通电路,都可利用对藕电路结构,通过互为倒数原件的参数值,并用电感和电容互换,即可得到想与之对应的高通 or 低通电路,并重复上述去归一化过程即可。
    特别注意,若两个滤波器截止频率之间的分离度仅为两个倍频时,要加个-3db的T衬垫,以便提供隔离。
    (此处的总结都是基于滤波器设计手册介绍的,相关电路表查询都有)
    4、进行仿真(我用的是multisim)
    我做了个有源的,输入用的LabVIEW的信号发生器,输出接的也是LabVIEW的信号分析器
    (本人初次使用,相关技能还未开发)
    5、 有待开发。。。因为对于实际中焊接器件的选取几乎不懂。。。

    以上就是我关于模拟示波器的设计思路的小结,由于自己也是个小白,希望能让诸多小白不糊里糊涂。。。 因为我起初都摸不到头脑。后续更深入的知识我还在学习中

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  • 滤波器的种类及原理

    万次阅读 多人点赞 2018-03-27 11:45:33
    利用滤波器的这种选频作用,可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。换句话说,凡是可以使信号中特定的频率成分通过,而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器。滤波的概念滤波是信号处理中的一个重要...

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    滤波器是一种选频装置,可以使信号中特定的频率成分通过,而极大地衰减其他频率成分。利用滤波器的这种选频作用,可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。

    换句话说,凡是可以使信号中特定的频率成分通过,而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器。

    滤波的概念

    滤波是信号处理中的一个重要概念,滤波电路的作用是尽可能减小脉动的直流电压中的交流成分,保留其直流成分,使输出电压纹波系数降低,波形变得比较平滑。

    一般来说,滤波分为经典滤波和现代滤波。

    经典滤波是根据傅里叶分析和变换提出的一个工程概念,根据高等数学理论,任何一个满足一定条件的信号,都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。

    换句话说,就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的,组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。只允许一定频率范围内的信号成分正常通过,而阻止另一部分频率成分通过的电路,叫做经典滤波器或滤波电路。

    在经典滤波和现代滤波中,滤波器模型其实是一样的(硬件方面的滤波器其实进展并不大),但现代滤波还加入了数字滤波的很多概念。

    滤波电路的原理

    当流过电感的电流变化时,电感线圈中产生的感应电动势将阻止电流的变化。当通过电感线圈的电流增大时,电感线圈产生的自感电动势与电流方向相反,阻止电流的增加,同时将一部分电能转化成磁场能存储于电感之中;当通过电感线圈的电流减小时,自感电动势与电流方向相同,阻止电流的减小,同时释放出存储的能量,以补偿电流的减小。

    因此经电感滤波后,不但负载电流及电压的脉动减小,波形变得平滑,而且整流二极管的导通角增大。

    在电感线圈不变的情况下,负载电阻愈小,输出电压的交流分量愈小。只有在RL>>ωL时才能获得较好的滤波效果。L愈大,滤波效果愈好。

    滤波器的作用

    1、将有用的信号与噪声分离,提高信号的抗干扰性及信噪比;

    2、滤掉不感兴趣的频率成分,提高分析精度;

    3、从复杂频率成分中分离出单一的频率分量。

    理想滤波器与实际滤波器

    • 理想滤波器

    使通带内信号的幅值和相位都不失真,阻喧内的频率成分都衰减为零的滤波器,其通带和阻带之间有明显的分界线。

    如理想低通滤波器的频率响应函数为:

    • 实际滤波器

    理想滤波器是不存在的,在实际滤波器的幅频特性图中,通带和阻带之间应没有严格的界限。在通带和阻带之间存在一个过渡带。在过渡带内的频率成分不会被完全抑制,只会受到不同程度的衰减。

    当然,希望过渡带越窄越好,也就是希望对通带外的频率成分衰减得越快、越多越好。因此,在设计实际滤波器时,总是通过各种方法使其尽量逼近理想滤波器。

    如上理想带通和实际带通滤波器的幅频特性图可见,理想滤波器的特性只需用截止频率描述,而实际滤波器的特性曲线无明显的转折点,两截止频率之间的幅频特性也非常数,故需用更多参数来描述。

    1、纹波幅度d

    在一定频率范围内,实际滤波器的幅频特性可能呈波纹变化,其波动幅度d与幅频特性的平均值A0相比,越小越好,一般应远小于-3dB。

    2、截止频率fc

    幅频特性值等于0.707A0所对应的频率称为滤波器的截止频率。以A0为参考值,0.707A0对应于-3dB点,即相对于A0衰减3dB。若以信号的幅值平方表示信号功率,则所对应的点正好是半功率点。

    3、带宽B和品质因数Q值

    上下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽,或-3dB带宽,单位为Hz。带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力——频率分辨力。在电工学中,通常用Q代表谐振回路的品质因数。

    在二阶振荡环节中,Q值相当于谐振点的幅值增益系数, Q=1/2ξ(ξ——阻尼率)。对于带通滤波器,通常把中心频率f0( )和带宽 B之比称为滤波器的品质因数Q。例如一个中心频率为500Hz的滤波器,若其中-3dB带宽为10Hz,则称其Q值为50。Q值越大,表明滤波器频率分辨力越高。

    4、倍频程选择性W

    在两截止频率外侧,实际滤波器有一个过渡带,这个过渡带的幅频曲线倾斜程度表明了幅频特性衰减的快慢,它决定着滤波器对带宽外频率成分衰阻的能力。

    通常用倍频程选择性来表征。所谓倍频程选择性,是指在上截止频率fc2与 2fc2之间,或者在下截止频率fc1与fc1/2之间幅频特性的衰减值,即频率变化一个倍频程时的衰减量或倍频程衰减量以dB/oct表示(octave,倍频程)。

    显然,衰减越快(即W值越大),滤波器的选择性越好。对于远离截止频率的衰减率也可用10倍频程衰减数表示之。即[dB/10oct]。

    5、滤波器因数(或矩形系数)

    滤波器因数是滤波器选择性的另一种表示方式 ,它是利用滤波器幅频特性的 -60dB带宽与-3dB带宽的比值来衡量滤波器选择性。理想滤波器=1,常用滤波器=1-5,显然, 越接近于1,滤波器选择性越好。

    滤波器的分类

    根据滤波器的选频作用分类

    • 低通滤波器

    从0~f2频率之间,幅频特性平直,它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过,而高于f2的频率成分受到极大地衰减。

    • 高通滤波器

    与低通滤波相反,从频率f1~∞,其幅频特性平直。它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过,而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。

    • 带通滤波器

    它的通频带在f1~f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过,而其它成分受到衰减。

    • 带阻滤波器

    与带通滤波相反,阻带在频率f1~f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减,其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。

    低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式,其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器,例如:低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器,低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。

    • 低通滤波器与高通滤波器的串联

    • 低通滤波器与高通滤波器的并联

    根据“最佳逼近特性”标准分类

    • 巴特沃斯滤波器

    从幅频特性提出要求,而不考虑相频特性。巴特沃斯滤波器具有最大平坦幅度特性,其幅频响应表达式为:

    • 切贝雪夫滤波器

    切贝雪夫滤波器也是从幅频特性方面提出逼近要求的,其幅频响应表达式为:

    ε是决定通带波纹大小的系数,波纹的产生是由于实际滤波网络中含有电抗元件;Tn是第一类切贝雪夫多项式。

    与巴特沃斯逼近特性相比较,这种特性虽然在通带内有起伏,但对同样的n值在进入阻带以后衰减更陡峭,更接近理想情况。ε值越小,通带起伏越小,截止频率点衰减的分贝值也越小,但进入阻带后衰减特性变化缓慢。

    切贝雪夫滤波器与巴特沃斯滤波器进行比较,切贝雪夫滤波器的通带有波纹,过渡带轻陡直,因此,在不允许通带内有纹波的情况下,巴特沃斯型更可取;从相频响应来看,巴特沃斯型要优于切贝雪夫型,通过上面二图比较可以看出,前者的相频响应更接近于直线。

    • 贝塞尔滤波器

    贝塞尔滤波器又称最平时延或恒时延滤波器。其相移和频率成正比,即为一线性关系。但是由于它的幅频特性欠佳,而往往限制了它的应用。

    按所采用的元器件分为无源和有源滤波器

    • 无源滤波器

    无源滤波器仅由无源元件组成的滤波器,它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。

    这类滤波器的优点是:电路比较简单,不需要直流电源供电,可靠性高;

    缺点是:通带内的信号有能量损耗,负载效应比较明显,使用电感元件时容易引起电磁感应,当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大,在低频域不适用。

    • 有源滤波器

    有源滤波器由无源元件和有源器件组成。

    这类滤波器的优点是:通带内的信号不仅没有能量损耗,而且还可以放大,负载效应不明显,多级相联时相互影响很小,利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器,并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽;

    缺点是:通带范围受有源器件的带宽限制,需要直流电源供电,可靠性不如无源滤波器高,在高压、高频、大功率的场合不适用。

    按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器

    • 数字滤波器基本原理

    导入数字滤波器的信号处理过程示于图。其中模拟信号(连续信号)

    必须利用采样定理(sampling theorem)进行采样。输入信号经过模拟低通滤波即抗折叠滤波器(anti-aliasing filter)去掉输入信号中的高频分量。经过平滑化的模拟信号再用于采样。另外D-A转换后模拟信号要经过平滑滤波器(smoothing filter)进行平滑处理,该工作可用模拟低通滤波器来完成。

    另外,数字通信中使用的数字均衡器(digital equalizer)也可以视作一种数字滤波器,但是用数字均衡器直接进行数字信号处理时,就不再需要图中的A-D转换器和D-A转换器。

    所谓数字滤波器,就是把输入序列通过一定的运算变换成输出序列。如上图所示。其时域输入输出关系是

    若x(n) ,y (n)的傅里叶变换存在,则输入输出的频域关系是

    假定|X(ejw)|,|H(ejw)|如图中(a),(b)所示,则由式得|Y(ejw)|如图(c)所示。

    这样,x(n)通过系统h(n)的结果是使得输出y(n)中不再含有|w|>wc的频率部分,而使|w|<wc的成分不失真的通过。因此,设计出不同形状的|H(ejw)|,可以得到不同的滤波效果。

    • 数字滤波器的主要特点:

    1、数字滤波器对外界环境不太敏感,具有更高的可靠性。

    2、数字滤波器可以实现精确的线性相位和多速率处理等模拟滤波器无法实现的功能。

    3、数字滤波器只要提高字长,可以实现任意精度的信号处理。

    4、数字滤波器实现更加灵活,并能同时进行信号的存储。

    5、数字处理的信号的频域宽度要受到采样率的限制。

    • 数字滤波器与模拟滤波器的主要区别

    1、数字滤波器用于离散系统,模拟滤波器用于连续时间系统,也可以用在离散时间系统中,比如SC(开关电容)滤波器。

    2、数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理,以达到改变信号频谱的目的。

    数字滤波器可用计算机软件实现,也可用大规模集成数字硬件实现。模拟滤波器有有源和无源的,有源滤波器主要是有运放,或者跨到运放,及电阻,电容构成。无源的滤波器主要是R,L,C构成。模拟滤波器会有电压漂移、温度漂移和噪声等问题,而数字滤波器不存在这些问题,因而可以达到很高的稳定度和精度。

    3、从实现手段上看,模拟滤波器一般用电容,电感这些模拟器件搭建的,数字滤波器可以通过软件或者数字芯片来实现。模拟滤波器参数改变时要更换电容、电感,很麻烦。数字滤波器参数改变时有时只需要修改一下系数就可以做到了(如软件实现时)。

    4、从技术指标上看,举个例子模拟滤波器要达到-60dB就非常困难了,而数字滤波器可以比较容易地达到这个指标。

    5、模拟滤波器和数字滤波器最大的区别是数字滤波器关于Fs/2频率是翻转的,也就是对称的;而模拟滤波器不是。所以在DAC之中会选择大量插值滤波,把镜频频率放到很远的频点上,之后在射频段用声表这样的模拟滤波器滤掉镜频。所以数字模拟滤波器缺一不可。

    6、模拟滤波器与数字滤波器的表达方式不同:模拟滤波器用H(S)表示,而数字滤波器用H(Z)表示。模拟滤波器是以幅频特性的逼近为主,而数字滤波器则可以实现相位的匹配。

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  • 传统的带通滤波器设计方法中涉及了很多复杂的理论分析和计算。针对上述缺点,介绍一种使用EDA软件进行带通滤波器的设计方案,详细阐述了使用FilterPro软件进行有源带通滤波器电路的设计步骤,然后给出了在Proteus中...

    带通滤波器电路图设计(一)

    传统的带通滤波器设计方法中涉及了很多复杂的理论分析和计算。针对上述缺点,介绍一种使用EDA软件进行带通滤波器的设计方案,详细阐述了使用FilterPro软件进行有源带通滤波器电路的设计步骤,然后给出了在Proteus中对所设计的滤波器进行仿真分析和测试的方法。测试结果表明,使用该方法设计的带通滤波器具有性能稳定。设计难度小等优点,也为滤波器的设计提供了一个新的思路。

    带通滤波器是一种仅允许特定频率通过,同时对其余频率的信号进行有效抑制的电路。由于它对信号具有选择性,故而被广泛地应用现在电子设计中。但是,带通滤波器的种类繁多,各个类型的设计差异也很大,这就导致了在传统滤波器的设计方法中不可避免地要进行大量的理论计算与分析,不但损失了宝贵的时间,同时也提升了电路的设计门槛。为了解决上述弊端,本文介绍了一种使用FilterPro和Proteus相结合的有源带通滤波器的设计方案,随着EDA技术的不断发展,这种方法的优势也将越来越明显。

    带通滤波器电路图大全(三款带通滤波器电路设计原理图详解)

    图1  使用理想运放的带通滤波器

    电路原理图如图1所示。然后可在Proteus中搭建电路进行仿真分析,前面已经提到,FilterPro生成的滤波器中的运放使用的理想运放模型,所以仿真时需要先用理想运放进行分析,然后再进行替换。

    带通滤波器电路图大全(三款带通滤波器电路设计原理图详解)

    图2  实际搭建的滤波器电路

    设计中运放选择TI产品典型的通用双放LM358,LM358里面包括两个高增益、独立的、内部频率补偿的双运放,适用于电压范围很宽的单电源,而且也适用于双电源工作方式,特点方面具有低输入偏置电流、低输入失调电压和失调电流,它的共模输入电压范围较宽,差模输入电压范围等于电源电压范围,单电源供电电压3-32V,双电源供电±1.5-±16V,单位增益带宽为1MHz,适用于一般的带通滤波器的设计,同时具有低功耗的功能,对于设计阶数相对高一些的带通滤波器的话,可以选用TI的四运放LM324,其性能与LM358大体相同,应用起来节省空间。对于运放的要求此设计不是特别高,只要运放的频率满足低通的截止频率即可,如果精确度要求高的话那么首先运放的供电电压要足够稳定,或者选择精密运放,如TLC274A,否则通用的即可,例如推荐TI的LM224四运放。

    巴特沃斯带通滤波器幅频响应在通带中具有最平幅度特性,但是从通带到阻带衰减较慢,如果对于过渡带要求稍高,可以增加阶数来实现,否则改选用切比雪夫滤波电路。

    下面讨论设计两种带通滤波器,其一为二阶低通滤波器和二阶高通滤波器组成的四阶带通滤波器,如下图:

    带通滤波器电路图大全(三款带通滤波器电路设计原理图详解)

    图 3  四阶带通滤波器

     

    参数选择与计算:

    对于低通滤波器的设计,电容一般选取1000pF,对于高通滤波器的设计,电容一般选取0.1uF,然后根据公式R=1/2Πfc计算得出与电容相组合的电阻值,即得到此图中R2、R6和R7,为了消除运放的失调电流造成的误差,尽量是运放同相输入端与反向输入端对地的直流电阻基本相等,同时巴特沃斯滤波器阶数与增益有一定的关系(见表1),根据这两个条件可以列出两个等式:30=R4*R5/(R4+R5),R5=R4(A-1),36=R8*R9/(R8+R9),R8=R9(A-1)由此可以解出R4、R5、R8、R9,原则是根据现实情况稍调整电阻值保持在一定限度内即可,不要相差太大,注意频率不要超过运放的标定频率。

    表1巴特沃斯低通、高通电路阶数与增益的关系

    带通滤波器电路图大全(三款带通滤波器电路设计原理图详解)

    其二是二阶有源带通滤波器,只用一个放大区间,如下图:

    带通滤波器电路图大全(三款带通滤波器电路设计原理图详解)

    图4  二阶带通滤波器

    带通滤波器电路图设计(二)

    由图(1)所示带通滤波电路的幅频响应与高通、低通滤波电路的幅频响应进行比较,不难发现低通与高通滤波电路相串联如图(2),可以构成带通滤波电路,条件是低通滤波电路的截止角频率WH大于高通电路的截止角频率WL,两者覆盖的通带就提供了一个带通响应。

    带通滤波器电路图大全(三款带通滤波器电路设计原理图详解)

    带通滤波器电路图大全(三款带通滤波器电路设计原理图详解)

    这是一个通带频率范围为100HZ-10KHZ的带通滤波电路,在通带内我们设计为单位增益。根据题意,在频率低端f=10HZ时,幅频响应至少衰减26dB。在频率高端f=100KHZ时,幅频响应要求衰减不小于16dB。因此可以选择一个二阶高通滤波电路的截止频率fH=10KHZ,一个二阶低通滤波电路的fL=100HZ,有源器件仍选择运放LF142,将这两个滤波电路串联如图所示,就构成了所要求的带通滤波电路。

     

    由巴特沃斯低通、高通电路阶数n与增益的关系知Avf1=1.586,因此,由两级串联的带通滤波电路的通带电压增益(Avf1)2=(1.586)2=2.515,由于所需要的通带增益为0dB,因此在低通滤波器输入部分加了一个由电阻R1、R2组成的分压器。

    带通滤波器电路图大全(三款带通滤波器电路设计原理图详解)

    元件参数的选择和计算

    在选用元件时,应当考虑元件参数误差对传递函数带来的影响。现规定选择电阻值的容差为1%,电容值的容差为5%。由于每一电路包含若干电阻器和两个电容器,预计实际截止频率可能存在较大的误差(也许是+10%)。为确保在100Hz和10kHz处的衰减不大于3dB.现以额定截止频率90Hz和1kHz进行设计。

    前已指出,在运放电路中的电阻不宜选择过大或较小。一般为几千欧至几十千欧较合适。因此,选择低通级电路的电容值为1000pF,高通级电路的电容值为0.1μF,然后由式RCWC1可计算出精确的电阻值。

    对于低通级由于已知c=1000pF和fh=11kHz,由式RCWC1算得R3=14.47kΩ,先选择标准电阻值R3=14.0kΩ。对于高通级可做同样的计算。由于已知C=0.1μF和fL=90Hz,可求出R7=R8≈18kΩ。

    考虑到已知Avf1=1.586,同时尽量要使运放同相输入端和反相输入端对地的直流电阻基本相等,现选择R5=68k,R10=82k,由此可算出R4=(Avf1-1)R5≈39.8k,R9=(Avf1-1)R10≈48k,其容差为1%。

    设计完成的电路如图所示。信号源vI通过R1和R2进行衰减,它的戴维宁电阻是R1和R2的并联值,这个电阻应当等于低通级电阻R3(=14k)。因此,有

    带通滤波器电路图大全(三款带通滤波器电路设计原理图详解)

    由于整个滤波电路通带增益是电压分压器比值和滤波器部分增益的乘积,且应等于单位增益,

    带通滤波器电路图大全(三款带通滤波器电路设计原理图详解)

    联解式和,并选择容差为1%的额定电阻值,得R1=35.7kΩ和R2=23.2kΩ。

    带通滤波器电路图设计(三)

    实用的带通滤波器电路原理图

    带通滤波器电路图大全(三款带通滤波器电路设计原理图详解)

    该电路在负反馈支路上是一个带阻滤波齐器,以使其只允许通过被反馈支路阻断的频率信号。

    带通滤波器电路图大全(三款带通滤波器电路设计原理图详解)

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  • FIR 带通滤波器设计

    万次阅读 2018-09-05 20:00:26
    %本文将针对一个含有 5Hz 、 15Hz 和 30Hz 的混和正弦波信号, 设计一个 FIR 带通滤波器, %给出利用 MATLAB 实现的三种方法: 程序设计法、 FDATool 设计法和 SPTool 设计法。 参 %数要求:采样频率 fs=100Hz ,...

     

     

    %本文将针对一个含有 5Hz 、 15Hz 和 30Hz 的混和正弦波信号, 设计一个 FIR 带通滤波器,
    %给出利用 MATLAB 实现的三种方法: 程序设计法、 FDATool 设计法和 SPTool 设计法。 参
    %数要求:采样频率 fs=100Hz ,通带下限截止频率 fc1=10 Hz ,通带上限截止频率 fc2=20Hz ,过渡带宽 6 Hz,通阻带波动 0.01 ,采用凯塞窗设计。
    fc1 =10 ;
    fc2 =20 ;
    fs=100 ;
    [n,Wn,beta,ftype]=kaiserord([7 13 17 23],[0 1 0],[0.01 0.01 0.01],100);
    %得出滤波器的阶数 n=38 , beta=3.4
    w1=2*fc1/fs; w2=2*fc2/fs;% 将模拟滤波器的技术指标转换为数字滤波器的技术指
    window=kaiser(n+1,beta);% 使用 kaiser 窗函数
    b=fir1(n,[w1 w2],window); %使用标准频率响应的加窗设计函数 fir1
    freqz(b,1,512);% 数字滤波器频率响应
    t = (0:100)/fs;
    s = sin(2*pi*t*5)+sin(2*pi*t*15)+sin(2*pi*t*30);% 混和正弦波信号
    sf = filter(b,1,s); %对信号 s 进行滤波

     

    采用[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(f,a,dev)函数来估计滤波器阶数等,得到凯塞窗滤波器。

      这里的函数kaiserord(f,a,dev)或者kaiserord(f,a,dev,fs):

      f为对应的频率,fs为采样频率;当f用数字频率表示时,fs则不需要写。

      a=[1 0]为由f指定的各个频带上的幅值向量,一般只有0和1表示;a和f长度关系为(2*a的长度)- 2=(f的长度)

      devs=[0.05 10^(-2.5)]用于指定各个频带输出滤波器的频率响应与其期望幅值之间的最大输出误差或偏差,长度与a相等。

     

    其中fir1(n,Wn)归一化频率的含义

    Wn是一个归一化频率,在滤波器设计中是用fs/2进行归一。

    在fir1滤波器设计时采用的是归一化频率。实际采样频率为fs,实际的截止频率为fc,设归一化截止频率为fcm,fcm=fc/(fs/2)。

    filter函数   参考 https://blog.csdn.net/u012111020/article/details/73744234

    b=fir1(n,Wn)返回截止频率为Wn的N阶FIR低通滤波系数行列向量b。

     

     

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带通滤波器的设计原理