k算法 机器学习实战_机器学习实战之k近邻算法 - CSDN
  • 本文将从k-邻近算法的思想开始讲起,使用python3一步一步编写代码进行实战训练。并且,我也提供了相应的数据集,对代码进行了详细的注释。除此之外,本文也对sklearn实现k-邻近算法的方法进行了讲解。实战实例:电影...

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    运行平台: Windows
    Python版本: Python3.x
    IDE: Sublime text3
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    #一 简单k-近邻算法

        本文将从k-邻近算法的思想开始讲起,使用python3一步一步编写代码进行实战训练。并且,我也提供了相应的数据集,对代码进行了详细的注释。除此之外,本文也对sklearn实现k-邻近算法的方法进行了讲解。实战实例:电影类别分类、约会网站配对效果判定、手写数字识别。

        本文出现的所有代码和数据集,均可在我的github上下载,欢迎Follow、Star:https://github.com/Jack-Cherish/Machine-Learning/tree/master/kNN

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    在这里插入图片描述

    1.1 k-近邻法简介

        k近邻法(k-nearest neighbor, k-NN)是1967年由Cover T和Hart P提出的一种基本分类与回归方法。它的工作原理是:存在一个样本数据集合,也称作为训练样本集,并且样本集中每个数据都存在标签,即我们知道样本集中每一个数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后,将新的数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较,然后算法提取样本最相似数据(最近邻)的分类标签。一般来说,我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据,这就是k-近邻算法中k的出处,通常k是不大于20的整数。最后,选择k个最相似数据中出现次数最多的分类,作为新数据的分类。

        举个简单的例子,我们可以使用k-近邻算法分类一个电影是爱情片还是动作片。

    电影名称 打斗镜头 接吻镜头 电影类型
    电影1 1 101 爱情片
    电影2 5 89 爱情片
    电影3 108 5 动作片
    电影4 115 8 动作片

    表1.1 每部电影的打斗镜头数、接吻镜头数以及电影类型

        表1.1就是我们已有的数据集合,也就是训练样本集。这个数据集有两个特征,即打斗镜头数和接吻镜头数。除此之外,我们也知道每个电影的所属类型,即分类标签。用肉眼粗略地观察,接吻镜头多的,是爱情片。打斗镜头多的,是动作片。以我们多年的看片经验,这个分类还算合理。如果现在给我一部电影,你告诉我这个电影打斗镜头数和接吻镜头数。不告诉我这个电影类型,我可以根据你给我的信息进行判断,这个电影是属于爱情片还是动作片。而k-近邻算法也可以像我们人一样做到这一点,不同的地方在于,我们的经验更"牛逼",而k-邻近算法是靠已有的数据。比如,你告诉我这个电影打斗镜头数为2,接吻镜头数为102,我的经验会告诉你这个是爱情片,k-近邻算法也会告诉你这个是爱情片。你又告诉我另一个电影打斗镜头数为49,接吻镜头数为51,我"邪恶"的经验可能会告诉你,这有可能是个"爱情动作片",画面太美,我不敢想象。 (如果说,你不知道"爱情动作片"是什么?请评论留言与我联系,我需要你这样像我一样纯洁的朋友。) 但是k-近邻算法不会告诉你这些,因为在它的眼里,电影类型只有爱情片和动作片,它会提取样本集中特征最相似数据(最邻近)的分类标签,得到的结果可能是爱情片,也可能是动作片,但绝不会是"爱情动作片"。当然,这些取决于数据集的大小以及最近邻的判断标准等因素。

    1.2 距离度量

        我们已经知道k-近邻算法根据特征比较,然后提取样本集中特征最相似数据(最邻近)的分类标签。那么,如何进行比较呢?比如,我们还是以表1.1为例,怎么判断红色圆点标记的电影所属的类别呢?如图1.1所示。

    SouthEast

    图1.1 电影分类

        我们可以从散点图大致推断,这个红色圆点标记的电影可能属于动作片,因为距离已知的那两个动作片的圆点更近。k-近邻算法用什么方法进行判断呢?没错,就是距离度量。这个电影分类的例子有2个特征,也就是在2维实数向量空间,可以使用我们高中学过的两点距离公式计算距离,如图1.2所示。

    SouthEast

    图1.2 两点距离公式

        通过计算,我们可以得到如下结果:

    • (101,20)->动作片(108,5)的距离约为16.55
    • (101,20)->动作片(115,8)的距离约为18.44
    • (101,20)->爱情片(5,89)的距离约为118.22
    • (101,20)->爱情片(1,101)的距离约为128.69

        通过计算可知,红色圆点标记的电影到动作片 (108,5)的距离最近,为16.55。如果算法直接根据这个结果,判断该红色圆点标记的电影为动作片,这个算法就是最近邻算法,而非k-近邻算法。那么k-邻近算法是什么呢?k-近邻算法步骤如下:

    1. 计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离;
    2. 按照距离递增次序排序;
    3. 选取与当前点距离最小的k个点;
    4. 确定前k个点所在类别的出现频率;
    5. 返回前k个点所出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。

        比如,现在我这个k值取3,那么在电影例子中,按距离依次排序的三个点分别是动作片(108,5)、动作片(115,8)、爱情片(5,89)。在这三个点中,动作片出现的频率为三分之二,爱情片出现的频率为三分之一,所以该红色圆点标记的电影为动作片。这个判别过程就是k-近邻算法。

    ##1.3 Python3代码实现

        我们已经知道了k-近邻算法的原理,那么接下来就是使用Python3实现该算法,依然以电影分类为例。

    1.3.1 准备数据集

        对于表1.1中的数据,我们可以使用numpy直接创建,代码如下:

    # -*- coding: UTF-8 -*-
    import numpy as np
    
    """
    函数说明:创建数据集
    
    Parameters:
        无
    Returns:
        group - 数据集
        labels - 分类标签
    Modify:
        2017-07-13
    """
    def createDataSet():
        #四组二维特征
        group = np.array([[1,101],[5,89],[108,5],[115,8]])
        #四组特征的标签
        labels = ['爱情片','爱情片','动作片','动作片']
        return group, labels
    if __name__ == '__main__':
        #创建数据集
        group, labels = createDataSet()
        #打印数据集
        print(group)
        print(labels)
    

        运行结果,如图1.3所示:

    SouthEast

    图1.3 运行结果

    ###1.3.2 k-近邻算法

        根据两点距离公式,计算距离,选择距离最小的前k个点,并返回分类结果。

    # -*- coding: UTF-8 -*-
    import numpy as np
    import operator
    
    """
    函数说明:kNN算法,分类器
    
    Parameters:
        inX - 用于分类的数据(测试集)
        dataSet - 用于训练的数据(训练集)
        labes - 分类标签
        k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
    Returns:
        sortedClassCount[0][0] - 分类结果
    
    Modify:
        2017-07-13
    """
    def classify0(inX, dataSet, labels, k):
        #numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
        dataSetSize = dataSet.shape[0]
        #在列向量方向上重复inX共1次(横向),行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
        diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
        #二维特征相减后平方
        sqDiffMat = diffMat**2
        #sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加
        sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
        #开方,计算出距离
        distances = sqDistances**0.5
        #返回distances中元素从小到大排序后的索引值
        sortedDistIndices = distances.argsort()
        #定一个记录类别次数的字典
        classCount = {}
        for i in range(k):
            #取出前k个元素的类别
            voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
            #dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
            #计算类别次数
            classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
        #python3中用items()替换python2中的iteritems()
        #key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
        #key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
        #reverse降序排序字典
        sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
        #返回次数最多的类别,即所要分类的类别
        return sortedClassCount[0][0]
    

    ###1.3.3 整体代码

        这里预测红色圆点标记的电影(101,20)的类别,K-NN的k值为3。创建kNN_test01.py文件,编写代码如下:

    # -*- coding: UTF-8 -*-
    import numpy as np
    import operator
    
    """
    函数说明:创建数据集
    
    Parameters:
        无
    Returns:
        group - 数据集
        labels - 分类标签
    Modify:
        2017-07-13
    """
    def createDataSet():
        #四组二维特征
        group = np.array([[1,101],[5,89],[108,5],[115,8]])
        #四组特征的标签
        labels = ['爱情片','爱情片','动作片','动作片']
        return group, labels
    
    """
    函数说明:kNN算法,分类器
    
    Parameters:
        inX - 用于分类的数据(测试集)
        dataSet - 用于训练的数据(训练集)
        labes - 分类标签
        k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
    Returns:
        sortedClassCount[0][0] - 分类结果
    
    Modify:
        2017-07-13
    """
    def classify0(inX, dataSet, labels, k):
        #numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
        dataSetSize = dataSet.shape[0]
        #在列向量方向上重复inX共1次(横向),行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
        diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
        #二维特征相减后平方
        sqDiffMat = diffMat**2
        #sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加
        sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
        #开方,计算出距离
        distances = sqDistances**0.5
        #返回distances中元素从小到大排序后的索引值
        sortedDistIndices = distances.argsort()
        #定一个记录类别次数的字典
        classCount = {}
        for i in range(k):
            #取出前k个元素的类别
            voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
            #dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
            #计算类别次数
            classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
        #python3中用items()替换python2中的iteritems()
        #key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
        #key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
        #reverse降序排序字典
        sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
        #返回次数最多的类别,即所要分类的类别
        return sortedClassCount[0][0]
    
    if __name__ == '__main__':
        #创建数据集
        group, labels = createDataSet()
        #测试集
        test = [101,20]
        #kNN分类
        test_class = classify0(test, group, labels, 3)
        #打印分类结果
        print(test_class)
    

        运行结果,如图1.4所示:

    SouthEast

    图1.4 运行结果

        可以看到,分类结果根据我们的"经验",是正确的,尽管这种分类比较耗时,用时1.4s。

        到这里,也许有人早已经发现,电影例子中的特征是2维的,这样的距离度量可以用两 点距离公式计算,但是如果是更高维的呢?对,没错。我们可以用欧氏距离(也称欧几里德度量),如图1.5所示。我们高中所学的两点距离公式就是欧氏距离在二维空间上的公式,也就是欧氏距离的n的值为2的情况。

    SouthEast

    图1.5 欧氏距离公式

        看到这里,有人可能会问:“分类器何种情况下会出错?”或者“答案是否总是正确的?”答案是否定的,分类器并不会得到百分百正确的结果,我们可以使用多种方法检测分类器的正确率。此外分类器的性能也会受到多种因素的影响,如分类器设置和数据集等。不同的算法在不同数据集上的表现可能完全不同。为了测试分类器的效果,我们可以使用已知答案的数据,当然答案不能告诉分类器,检验分类器给出的结果是否符合预期结果。通过大量的测试数据,我们可以得到分类器的错误率-分类器给出错误结果的次数除以测试执行的总数。错误率是常用的评估方法,主要用于评估分类器在某个数据集上的执行效果。完美分类器的错误率为0,最差分类器的错误率是1.0。同时,我们也不难发现,k-近邻算法没有进行数据的训练,直接使用未知的数据与已知的数据进行比较,得到结果。因此,可以说k-邻近算法不具有显式的学习过程。


    二 k-近邻算法实战之约会网站配对效果判定

        上一小结学习了简单的k-近邻算法的实现方法,但是这并不是完整的k-近邻算法流程,k-近邻算法的一般流程:

    1. 收集数据:可以使用爬虫进行数据的收集,也可以使用第三方提供的免费或收费的数据。一般来讲,数据放在txt文本文件中,按照一定的格式进行存储,便于解析及处理。
    2. 准备数据:使用Python解析、预处理数据。
    3. 分析数据:可以使用很多方法对数据进行分析,例如使用Matplotlib将数据可视化。
    4. 测试算法:计算错误率。
    5. 使用算法:错误率在可接受范围内,就可以运行k-近邻算法进行分类。

        已经了解了k-近邻算法的一般流程,下面开始进入实战内容。

    ##2.1 实战背景

        海伦女士一直使用在线约会网站寻找适合自己的约会对象。尽管约会网站会推荐不同的任选,但她并不是喜欢每一个人。经过一番总结,她发现自己交往过的人可以进行如下分类:

    • 不喜欢的人
    • 魅力一般的人
    • 极具魅力的人

        海伦收集约会数据已经有了一段时间,她把这些数据存放在文本文件datingTestSet.txt中,每个样本数据占据一行,总共有1000行。

        datingTestSet.txt数据下载

        海伦收集的样本数据主要包含以下3种特征:

    • 每年获得的飞行常客里程数
    • 玩视频游戏所消耗时间百分比
    • 每周消费的冰淇淋公升数

        这里不得不吐槽一句,海伦是个小吃货啊,冰淇淋公斤数都影响自己择偶标准。打开txt文本文件,数据格式如图2.1所示。

    SouthEast

    图2.1 datingTestSet.txt格式

    ##2.2 准备数据:数据解析

        在将上述特征数据输入到分类器前,必须将待处理的数据的格式改变为分类器可以接收的格式。分类器接收的数据是什么格式的?从上小结已经知道,要将数据分类两部分,即特征矩阵和对应的分类标签向量。在kNN_test02.py文件中创建名为file2matrix的函数,以此来处理输入格式问题。 将datingTestSet.txt放到与kNN_test02.py相同目录下,编写代码如下:

    # -*- coding: UTF-8 -*-
    import numpy as np
    """
    函数说明:打开并解析文件,对数据进行分类:1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
    
    Parameters:
        filename - 文件名
    Returns:
        returnMat - 特征矩阵
        classLabelVector - 分类Label向量
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def file2matrix(filename):
        #打开文件
        fr = open(filename)
        #读取文件所有内容
        arrayOLines = fr.readlines()
        #得到文件行数
        numberOfLines = len(arrayOLines)
        #返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
        returnMat = np.zeros((numberOfLines,3))
        #返回的分类标签向量
        classLabelVector = []
        #行的索引值
        index = 0
        for line in arrayOLines:
            #s.strip(rm),当rm空时,默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
            line = line.strip()
            #使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据'\t'分隔符进行切片。
            listFromLine = line.split('\t')
            #将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
            returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
            #根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
            if listFromLine[-1] == 'didntLike':
                classLabelVector.append(1)
            elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
                classLabelVector.append(2)
            elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
                classLabelVector.append(3)
            index += 1
        return returnMat, classLabelVector
    
    """
    函数说明:main函数
    
    Parameters:
        无
    Returns:
        无
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    if __name__ == '__main__':
        #打开的文件名
        filename = "datingTestSet.txt"
        #打开并处理数据
        datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
        print(datingDataMat)
        print(datingLabels)
    

        运行上述代码,得到的数据解析结果如图2.2所示。

    SouthEast

    图2.2 数据解析结果

        可以看到,我们已经顺利导入数据,并对数据进行解析,格式化为分类器需要的数据格式。接着我们需要了解数据的真正含义。可以通过友好、直观的图形化的方式观察数据。

    ##2.3 分析数据:数据可视化

        在kNN_test02.py文件中编写名为showdatas的函数,用来将数据可视化。编写代码如下:

    # -*- coding: UTF-8 -*-
    
    from matplotlib.font_manager import FontProperties
    import matplotlib.lines as mlines
    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    
    """
    函数说明:打开并解析文件,对数据进行分类:1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
    
    Parameters:
        filename - 文件名
    Returns:
        returnMat - 特征矩阵
        classLabelVector - 分类Label向量
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def file2matrix(filename):
        #打开文件
        fr = open(filename)
        #读取文件所有内容
        arrayOLines = fr.readlines()
        #得到文件行数
        numberOfLines = len(arrayOLines)
        #返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
        returnMat = np.zeros((numberOfLines,3))
        #返回的分类标签向量
        classLabelVector = []
        #行的索引值
        index = 0
        for line in arrayOLines:
            #s.strip(rm),当rm空时,默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
            line = line.strip()
            #使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据'\t'分隔符进行切片。
            listFromLine = line.split('\t')
            #将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
            returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
            #根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
            if listFromLine[-1] == 'didntLike':
                classLabelVector.append(1)
            elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
                classLabelVector.append(2)
            elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
                classLabelVector.append(3)
            index += 1
        return returnMat, classLabelVector
    
    """
    函数说明:可视化数据
    
    Parameters:
        datingDataMat - 特征矩阵
        datingLabels - 分类Label
    Returns:
        无
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def showdatas(datingDataMat, datingLabels):
        #设置汉字格式
        font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14)
        #将fig画布分隔成1行1列,不共享x轴和y轴,fig画布的大小为(13,8)
        #当nrow=2,nclos=2时,代表fig画布被分为四个区域,axs[0][0]表示第一行第一个区域
        fig, axs = plt.subplots(nrows=2, ncols=2,sharex=False, sharey=False, figsize=(13,8))
    
        numberOfLabels = len(datingLabels)
        LabelsColors = []
        for i in datingLabels:
            if i == 1:
                LabelsColors.append('black')
            if i == 2:
                LabelsColors.append('orange')
            if i == 3:
                LabelsColors.append('red')
        #画出散点图,以datingDataMat矩阵的第一(飞行常客例程)、第二列(玩游戏)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
        axs[0][0].scatter(x=datingDataMat[:,0], y=datingDataMat[:,1], color=LabelsColors,s=15, alpha=.5)
        #设置标题,x轴label,y轴label
        axs0_title_text = axs[0][0].set_title(u'每年获得的飞行常客里程数与玩视频游戏所消耗时间占比',FontProperties=font)
        axs0_xlabel_text = axs[0][0].set_xlabel(u'每年获得的飞行常客里程数',FontProperties=font)
        axs0_ylabel_text = axs[0][0].set_ylabel(u'玩视频游戏所消耗时间占',FontProperties=font)
        plt.setp(axs0_title_text, size=9, weight='bold', color='red') 
        plt.setp(axs0_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black') 
        plt.setp(axs0_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
    
        #画出散点图,以datingDataMat矩阵的第一(飞行常客例程)、第三列(冰激凌)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
        axs[0][1].scatter(x=datingDataMat[:,0], y=datingDataMat[:,2], color=LabelsColors,s=15, alpha=.5)
        #设置标题,x轴label,y轴label
        axs1_title_text = axs[0][1].set_title(u'每年获得的飞行常客里程数与每周消费的冰激淋公升数',FontProperties=font)
        axs1_xlabel_text = axs[0][1].set_xlabel(u'每年获得的飞行常客里程数',FontProperties=font)
        axs1_ylabel_text = axs[0][1].set_ylabel(u'每周消费的冰激淋公升数',FontProperties=font)
        plt.setp(axs1_title_text, size=9, weight='bold', color='red') 
        plt.setp(axs1_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black') 
        plt.setp(axs1_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
    
        #画出散点图,以datingDataMat矩阵的第二(玩游戏)、第三列(冰激凌)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
        axs[1][0].scatter(x=datingDataMat[:,1], y=datingDataMat[:,2], color=LabelsColors,s=15, alpha=.5)
        #设置标题,x轴label,y轴label
        axs2_title_text = axs[1][0].set_title(u'玩视频游戏所消耗时间占比与每周消费的冰激淋公升数',FontProperties=font)
        axs2_xlabel_text = axs[1][0].set_xlabel(u'玩视频游戏所消耗时间占比',FontProperties=font)
        axs2_ylabel_text = axs[1][0].set_ylabel(u'每周消费的冰激淋公升数',FontProperties=font)
        plt.setp(axs2_title_text, size=9, weight='bold', color='red') 
        plt.setp(axs2_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black') 
        plt.setp(axs2_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
        #设置图例
        didntLike = mlines.Line2D([], [], color='black', marker='.',
                          markersize=6, label='didntLike')
        smallDoses = mlines.Line2D([], [], color='orange', marker='.',
                          markersize=6, label='smallDoses')
        largeDoses = mlines.Line2D([], [], color='red', marker='.',
                          markersize=6, label='largeDoses')
        #添加图例
        axs[0][0].legend(handles=[didntLike,smallDoses,largeDoses])
        axs[0][1].legend(handles=[didntLike,smallDoses,largeDoses])
        axs[1][0].legend(handles=[didntLike,smallDoses,largeDoses])
        #显示图片
        plt.show()
    
    """
    函数说明:main函数
    
    Parameters:
        无
    Returns:
        无
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    if __name__ == '__main__':
        #打开的文件名
        filename = "datingTestSet.txt"
        #打开并处理数据
        datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
        showdatas(datingDataMat, datingLabels)
    

        运行上述代码,可以看到可视化结果如图2.3所示。

    SouthEast

    图2.3 数据可视化结果 [点击查看大图](https://img-blog.csdn.net/20170715153336117?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvYzQwNjQ5NTc2Mg==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)

        通过数据可以很直观的发现数据的规律,比如以玩游戏所消耗时间占比与每年获得的飞行常客里程数,只考虑这二维的特征信息,给我的感觉就是海伦喜欢有生活质量的男人。为什么这么说呢?每年获得的飞行常客里程数表明,海伦喜欢能享受飞行常客奖励计划的男人,但是不能经常坐飞机,疲于奔波,满世界飞。同时,这个男人也要玩视频游戏,并且占一定时间比例。能到处飞,又能经常玩游戏的男人是什么样的男人?很显然,有生活质量,并且生活悠闲的人。我的分析,仅仅是通过可视化的数据总结的个人看法。我想,每个人的感受应该也是不尽相同。

    ##2.4 准备数据:数据归一化

        表2.1给出了四组样本,如果想要计算样本3和样本4之间的距离,可以使用欧拉公式计算。

    | 样本 | 玩游戏所耗时间百分比 | 每年获得的飞行常用里程数 | 每周消费的冰淇淋公升数 | 样本分类 |
    | :---------: |:---------😐 :---------😐:---------😐
    | 1 | 0.8 | 400 | 0.5 | 1 |
    | 2 | 12 | 134000 | 0.9 | 3 |
    | 3 | 0 | 20000 | 1.1 | 2 |
    | 4 | 67 | 32000 | 0.1 | 2 |

    表2.1 约会网站样本数据

        计算方法如图2.4所示。

    SouthEast

    图2.4 计算公式

        我们很容易发现,上面方程中数字差值最大的属性对计算结果的影响最大,也就是说,每年获取的飞行常客里程数对于计算结果的影响将远远大于表2.1中其他两个特征-玩视频游戏所耗时间占比和每周消费冰淇淋公斤数的影响。而产生这种现象的唯一原因,仅仅是因为飞行常客里程数远大于其他特征值。但海伦认为这三种特征是同等重要的,因此作为三个等权重的特征之一,飞行常客里程数并不应该如此严重地影响到计算结果。

        在处理这种不同取值范围的特征值时,我们通常采用的方法是将数值归一化,如将取值范围处理为0到1或者-1到1之间。下面的公式可以将任意取值范围的特征值转化为0到1区间内的值:

    newValue = (oldValue - min) / (max - min)
    

        其中min和max分别是数据集中的最小特征值和最大特征值。虽然改变数值取值范围增加了分类器的复杂度,但为了得到准确结果,我们必须这样做。在kNN_test02.py文件中编写名为autoNorm的函数,用该函数自动将数据归一化。代码如下:

    # -*- coding: UTF-8 -*-
    import numpy as np
    
    """
    函数说明:打开并解析文件,对数据进行分类:1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
    
    Parameters:
        filename - 文件名
    Returns:
        returnMat - 特征矩阵
        classLabelVector - 分类Label向量
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def file2matrix(filename):
        #打开文件
        fr = open(filename)
        #读取文件所有内容
        arrayOLines = fr.readlines()
        #得到文件行数
        numberOfLines = len(arrayOLines)
        #返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
        returnMat = np.zeros((numberOfLines,3))
        #返回的分类标签向量
        classLabelVector = []
        #行的索引值
        index = 0
        for line in arrayOLines:
            #s.strip(rm),当rm空时,默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
            line = line.strip()
            #使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据'\t'分隔符进行切片。
            listFromLine = line.split('\t')
            #将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
            returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
            #根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
            if listFromLine[-1] == 'didntLike':
                classLabelVector.append(1)
            elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
                classLabelVector.append(2)
            elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
                classLabelVector.append(3)
            index += 1
        return returnMat, classLabelVector
    
    """
    函数说明:对数据进行归一化
    
    Parameters:
        dataSet - 特征矩阵
    Returns:
        normDataSet - 归一化后的特征矩阵
        ranges - 数据范围
        minVals - 数据最小值
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def autoNorm(dataSet):
        #获得数据的最小值
        minVals = dataSet.min(0)
        maxVals = dataSet.max(0)
        #最大值和最小值的范围
        ranges = maxVals - minVals
        #shape(dataSet)返回dataSet的矩阵行列数
        normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
        #返回dataSet的行数
        m = dataSet.shape[0]
        #原始值减去最小值
        normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1))
        #除以最大和最小值的差,得到归一化数据
        normDataSet = normDataSet / np.tile(ranges, (m, 1))
        #返回归一化数据结果,数据范围,最小值
        return normDataSet, ranges, minVals
    
    """
    函数说明:main函数
    
    Parameters:
        无
    Returns:
        无
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    if __name__ == '__main__':
        #打开的文件名
        filename = "datingTestSet.txt"
        #打开并处理数据
        datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
        normDataSet, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
        print(normDataSet)
        print(ranges)
        print(minVals)
    

        运行上述代码,得到结果如图2.5所示。

    SouthEast

    图2.5 归一化函数运行结果

        从图2.5的运行结果可以看到,我们已经顺利将数据归一化了,并且求出了数据的取值范围和数据的最小值,这两个值是在分类的时候需要用到的,直接先求解出来,也算是对数据预处理了。

    ##2.5 测试算法:验证分类器

        机器学习算法一个很重要的工作就是评估算法的正确率,通常我们只提供已有数据的90%作为训练样本来训练分类器,而使用其余的10%数据去测试分类器,检测分类器的正确率。需要注意的是,10%的测试数据应该是随机选择的,由于海伦提供的数据并没有按照特定目的来排序,所以我么你可以随意选择10%数据而不影响其随机性。

        为了测试分类器效果,在kNN_test02.py文件中创建函数datingClassTest,编写代码如下:

    # -*- coding: UTF-8 -*-
    import numpy as np
    import operator
    
    """
    函数说明:kNN算法,分类器
    
    Parameters:
        inX - 用于分类的数据(测试集)
        dataSet - 用于训练的数据(训练集)
        labes - 分类标签
        k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
    Returns:
        sortedClassCount[0][0] - 分类结果
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def classify0(inX, dataSet, labels, k):
        #numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
        dataSetSize = dataSet.shape[0]
        #在列向量方向上重复inX共1次(横向),行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
        diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
        #二维特征相减后平方
        sqDiffMat = diffMat**2
        #sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加
        sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
        #开方,计算出距离
        distances = sqDistances**0.5
        #返回distances中元素从小到大排序后的索引值
        sortedDistIndices = distances.argsort()
        #定一个记录类别次数的字典
        classCount = {}
        for i in range(k):
            #取出前k个元素的类别
            voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
            #dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
            #计算类别次数
            classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
        #python3中用items()替换python2中的iteritems()
        #key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
        #key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
        #reverse降序排序字典
        sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
        #返回次数最多的类别,即所要分类的类别
        return sortedClassCount[0][0]
    
    """
    函数说明:打开并解析文件,对数据进行分类:1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
    
    Parameters:
        filename - 文件名
    Returns:
        returnMat - 特征矩阵
        classLabelVector - 分类Label向量
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def file2matrix(filename):
        #打开文件
        fr = open(filename)
        #读取文件所有内容
        arrayOLines = fr.readlines()
        #得到文件行数
        numberOfLines = len(arrayOLines)
        #返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
        returnMat = np.zeros((numberOfLines,3))
        #返回的分类标签向量
        classLabelVector = []
        #行的索引值
        index = 0
        for line in arrayOLines:
            #s.strip(rm),当rm空时,默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
            line = line.strip()
            #使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据'\t'分隔符进行切片。
            listFromLine = line.split('\t')
            #将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
            returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
            #根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
            if listFromLine[-1] == 'didntLike':
                classLabelVector.append(1)
            elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
                classLabelVector.append(2)
            elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
                classLabelVector.append(3)
            index += 1
        return returnMat, classLabelVector
    
    """
    函数说明:对数据进行归一化
    
    Parameters:
        dataSet - 特征矩阵
    Returns:
        normDataSet - 归一化后的特征矩阵
        ranges - 数据范围
        minVals - 数据最小值
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def autoNorm(dataSet):
        #获得数据的最小值
        minVals = dataSet.min(0)
        maxVals = dataSet.max(0)
        #最大值和最小值的范围
        ranges = maxVals - minVals
        #shape(dataSet)返回dataSet的矩阵行列数
        normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
        #返回dataSet的行数
        m = dataSet.shape[0]
        #原始值减去最小值
        normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1))
        #除以最大和最小值的差,得到归一化数据
        normDataSet = normDataSet / np.tile(ranges, (m, 1))
        #返回归一化数据结果,数据范围,最小值
        return normDataSet, ranges, minVals
    
    
    """
    函数说明:分类器测试函数
    
    Parameters:
        无
    Returns:
        normDataSet - 归一化后的特征矩阵
        ranges - 数据范围
        minVals - 数据最小值
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def datingClassTest():
        #打开的文件名
        filename = "datingTestSet.txt"
        #将返回的特征矩阵和分类向量分别存储到datingDataMat和datingLabels中
        datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
        #取所有数据的百分之十
        hoRatio = 0.10
        #数据归一化,返回归一化后的矩阵,数据范围,数据最小值
        normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
        #获得normMat的行数
        m = normMat.shape[0]
        #百分之十的测试数据的个数
        numTestVecs = int(m * hoRatio)
        #分类错误计数
        errorCount = 0.0
    
        for i in range(numTestVecs):
            #前numTestVecs个数据作为测试集,后m-numTestVecs个数据作为训练集
            classifierResult = classify0(normMat[i,:], normMat[numTestVecs:m,:],
                datingLabels[numTestVecs:m], 4)
            print("分类结果:%d\t真实类别:%d" % (classifierResult, datingLabels[i]))
            if classifierResult != datingLabels[i]:
                errorCount += 1.0
        print("错误率:%f%%" %(errorCount/float(numTestVecs)*100))
    
    """
    函数说明:main函数
    
    Parameters:
        无
    Returns:
        无
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    if __name__ == '__main__':
        datingClassTest()
    

        运行上述代码,得到结果如图2.6所示。

    SouthEast

    图2.6 验证分类器结果

        从图2.6验证分类器结果中可以看出,错误率是3%,这是一个想当不错的结果。我们可以改变函数datingClassTest内变量hoRatio和分类器k的值,检测错误率是否随着变量值的变化而增加。依赖于分类算法、数据集和程序设置,分类器的输出结果可能有很大的不同。

    ##2.6 使用算法:构建完整可用系统

        我们可以给海伦一个小段程序,通过该程序海伦会在约会网站上找到某个人并输入他的信息。程序会给出她对男方喜欢程度的预测值。

        在kNN_test02.py文件中创建函数classifyPerson,代码如下:

    # -*- coding: UTF-8 -*-
    
    import numpy as np
    import operator
    
    """
    函数说明:kNN算法,分类器
    
    Parameters:
        inX - 用于分类的数据(测试集)
        dataSet - 用于训练的数据(训练集)
        labes - 分类标签
        k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
    Returns:
        sortedClassCount[0][0] - 分类结果
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def classify0(inX, dataSet, labels, k):
        #numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
        dataSetSize = dataSet.shape[0]
        #在列向量方向上重复inX共1次(横向),行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
        diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
        #二维特征相减后平方
        sqDiffMat = diffMat**2
        #sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加
        sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
        #开方,计算出距离
        distances = sqDistances**0.5
        #返回distances中元素从小到大排序后的索引值
        sortedDistIndices = distances.argsort()
        #定一个记录类别次数的字典
        classCount = {}
        for i in range(k):
            #取出前k个元素的类别
            voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
            #dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
            #计算类别次数
            classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
        #python3中用items()替换python2中的iteritems()
        #key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
        #key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
        #reverse降序排序字典
        sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
        #返回次数最多的类别,即所要分类的类别
        return sortedClassCount[0][0]
    
    
    """
    函数说明:打开并解析文件,对数据进行分类:1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
    
    Parameters:
        filename - 文件名
    Returns:
        returnMat - 特征矩阵
        classLabelVector - 分类Label向量
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def file2matrix(filename):
        #打开文件
        fr = open(filename)
        #读取文件所有内容
        arrayOLines = fr.readlines()
        #得到文件行数
        numberOfLines = len(arrayOLines)
        #返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
        returnMat = np.zeros((numberOfLines,3))
        #返回的分类标签向量
        classLabelVector = []
        #行的索引值
        index = 0
        for line in arrayOLines:
            #s.strip(rm),当rm空时,默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
            line = line.strip()
            #使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据'\t'分隔符进行切片。
            listFromLine = line.split('\t')
            #将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
            returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
            #根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
            if listFromLine[-1] == 'didntLike':
                classLabelVector.append(1)
            elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
                classLabelVector.append(2)
            elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
                classLabelVector.append(3)
            index += 1
        return returnMat, classLabelVector
    
    """
    函数说明:对数据进行归一化
    
    Parameters:
        dataSet - 特征矩阵
    Returns:
        normDataSet - 归一化后的特征矩阵
        ranges - 数据范围
        minVals - 数据最小值
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def autoNorm(dataSet):
        #获得数据的最小值
        minVals = dataSet.min(0)
        maxVals = dataSet.max(0)
        #最大值和最小值的范围
        ranges = maxVals - minVals
        #shape(dataSet)返回dataSet的矩阵行列数
        normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
        #返回dataSet的行数
        m = dataSet.shape[0]
        #原始值减去最小值
        normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1))
        #除以最大和最小值的差,得到归一化数据
        normDataSet = normDataSet / np.tile(ranges, (m, 1))
        #返回归一化数据结果,数据范围,最小值
        return normDataSet, ranges, minVals
    
    """
    函数说明:通过输入一个人的三维特征,进行分类输出
    
    Parameters:
        无
    Returns:
        无
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def classifyPerson():
        #输出结果
        resultList = ['讨厌','有些喜欢','非常喜欢']
        #三维特征用户输入
        precentTats = float(input("玩视频游戏所耗时间百分比:"))
        ffMiles = float(input("每年获得的飞行常客里程数:"))
        iceCream = float(input("每周消费的冰激淋公升数:"))
        #打开的文件名
        filename = "datingTestSet.txt"
        #打开并处理数据
        datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
        #训练集归一化
        normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
        #生成NumPy数组,测试集
        inArr = np.array([precentTats, ffMiles, iceCream])
        #测试集归一化
        norminArr = (inArr - minVals) / ranges
        #返回分类结果
        classifierResult = classify0(norminArr, normMat, datingLabels, 3)
        #打印结果
        print("你可能%s这个人" % (resultList[classifierResult-1]))
    
    """
    函数说明:main函数
    
    Parameters:
        无
    Returns:
        无
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    if __name__ == '__main__':
        classifyPerson()
    

        在cmd中,运行程序,并输入数据(12,44000,0.5),预测结果是"你可能有些喜欢这个人",也就是这个人魅力一般。一共有三个档次:讨厌、有些喜欢、非常喜欢,对应着不喜欢的人、魅力一般的人、极具魅力的人。结果如图2.7所示。

    SouthEast

    图2.7 预测结果


    #三 k-近邻算法实战之sklearn手写数字识别

    ##3.1 实战背景

        对于需要识别的数字已经使用图形处理软件,处理成具有相同的色彩和大小:宽高是32像素x32像素。尽管采用本文格式存储图像不能有效地利用内存空间,但是为了方便理解,我们将图片转换为文本格式,数字的文本格式如图3.1所示。

    SouthEast

    图3.1 数字的文本格式

        与此同时,这些文本格式存储的数字的文件命名也很有特点,格式为:数字的值_该数字的样本序号,如图3.2所示。

    SouthEast

    图3.2 文本数字的存储格式

        对于这样已经整理好的文本,我们可以直接使用Python处理,进行数字预测。数据集分为训练集和测试集,使用上小结的方法,自己设计k-近邻算法分类器,可以实现分类。

        数据集和实现代码下载

        这里不再讲解自己用Python写的k-邻域分类器的方法,因为这不是本小节的重点。接下来,我们将使用强大的第三方Python科学计算库Sklearn构建手写数字系统。

    ##3.2 Sklearn简介

        Scikit learn 也简称sklearn,是机器学习领域当中最知名的python模块之一。sklearn包含了很多机器学习的方式:

    • Classification 分类
    • Regression 回归
    • Clustering 非监督分类
    • Dimensionality reduction 数据降维
    • Model Selection 模型选择
    • Preprocessing 数据与处理

        使用sklearn可以很方便地让我们实现一个机器学习算法。一个复杂度算法的实现,使用sklearn可能只需要调用几行API即可。所以学习sklearn,可以有效减少我们特定任务的实现周期。

    ##3.3 Sklearn安装

        在安装sklearn之前,需要安装两个库,即numpy+mkl和scipy。不要使用pip3直接进行安装,因为pip3默安装的是numpy,而不是numpy+mkl。第三方库下载地址:http://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/

        这个网站的使用方法,我在之前的文章里有讲过:http://blog.csdn.net/c406495762/article/details/60156205

        找到对应python版本的numpy+mkl和scipy,下载安装即可,如图3.1和图3.2所示。

    SouthEast

    图3.1 numpy+mkl

    SouthEast

    图3.2 scipy

        使用pip3安装好这两个whl文件后,使用如下指令安装sklearn。

    pip3 install -U scikit-learn
    

    ##3.4 Sklearn实现k-近邻算法简介

        官网英文文档地址

        sklearn.neighbors模块实现了k-近邻算法,内容如图3.3所示。

    SouthEast

    图3.3 sklearn.neighbors

        我们使用sklearn.neighbors.KNeighborsClassifier就可以是实现上小结,我们实现的k-近邻算法。KNeighborsClassifier函数一共有8个参数,如图3.4所示。

    SouthEast

    图3.4 KNeighborsClassifier

        KNneighborsClassifier参数说明:

    • n_neighbors:默认为5,就是k-NN的k的值,选取最近的k个点。
    • weights:默认是uniform,参数可以是uniform、distance,也可以是用户自己定义的函数。uniform是均等的权重,就说所有的邻近点的权重都是相等的。distance是不均等的权重,距离近的点比距离远的点的影响大。用户自定义的函数,接收距离的数组,返回一组维数相同的权重。
    • algorithm:快速k近邻搜索算法,默认参数为auto,可以理解为算法自己决定合适的搜索算法。除此之外,用户也可以自己指定搜索算法ball_tree、kd_tree、brute方法进行搜索,brute是蛮力搜索,也就是线性扫描,当训练集很大时,计算非常耗时。kd_tree,构造kd树存储数据以便对其进行快速检索的树形数据结构,kd树也就是数据结构中的二叉树。以中值切分构造的树,每个结点是一个超矩形,在维数小于20时效率高。ball tree是为了克服kd树高纬失效而发明的,其构造过程是以质心C和半径r分割样本空间,每个节点是一个超球体。
    • leaf_size:默认是30,这个是构造的kd树和ball树的大小。这个值的设置会影响树构建的速度和搜索速度,同样也影响着存储树所需的内存大小。需要根据问题的性质选择最优的大小。
    • metric:用于距离度量,默认度量是minkowski,也就是p=2的欧氏距离(欧几里德度量)。
    • p:距离度量公式。在上小结,我们使用欧氏距离公式进行距离度量。除此之外,还有其他的度量方法,例如曼哈顿距离。这个参数默认为2,也就是默认使用欧式距离公式进行距离度量。也可以设置为1,使用曼哈顿距离公式进行距离度量。
    • metric_params:距离公式的其他关键参数,这个可以不管,使用默认的None即可。
    • n_jobs:并行处理设置。默认为1,临近点搜索并行工作数。如果为-1,那么CPU的所有cores都用于并行工作。

        KNeighborsClassifier提供了以一些方法供我们使用,如图3.5所示。

    SouthEast

    图3.5 KNeighborsClassifier的方法

        由于篇幅原因,每个函数的怎么用,就不具体讲解了。官方手册已经讲解的很详细了,各位可以查看这个手册进行学习,我们直接讲手写数字识别系统的实现。

    ##3.5 Sklearn小试牛刀

        我们知道数字图片是32x32的二进制图像,为了方便计算,我们可以将32x32的二进制图像转换为1x1024的向量。对于sklearn的KNeighborsClassifier输入可以是矩阵,不用一定转换为向量,不过为了跟自己写的k-近邻算法分类器对应上,这里也做了向量化处理。然后构建kNN分类器,利用分类器做预测。创建kNN_test04.py文件,编写代码如下:

    # -*- coding: UTF-8 -*-
    import numpy as np
    import operator
    from os import listdir
    from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier as kNN
    
    """
    函数说明:将32x32的二进制图像转换为1x1024向量。
    
    Parameters:
        filename - 文件名
    Returns:
        returnVect - 返回的二进制图像的1x1024向量
    
    Modify:
        2017-07-15
    """
    def img2vector(filename):
        #创建1x1024零向量
        returnVect = np.zeros((1, 1024))
        #打开文件
        fr = open(filename)
        #按行读取
        for i in range(32):
            #读一行数据
            lineStr = fr.readline()
            #每一行的前32个元素依次添加到returnVect中
            for j in range(32):
                returnVect[0, 32*i+j] = int(lineStr[j])
        #返回转换后的1x1024向量
        return returnVect
    
    """
    函数说明:手写数字分类测试
    
    Parameters:
        无
    Returns:
        无
    
    Modify:
        2017-07-15
    """
    def handwritingClassTest():
        #测试集的Labels
        hwLabels = []
        #返回trainingDigits目录下的文件名
        trainingFileList = listdir('trainingDigits')
        #返回文件夹下文件的个数
        m = len(trainingFileList)
        #初始化训练的Mat矩阵,测试集
        trainingMat = np.zeros((m, 1024))
        #从文件名中解析出训练集的类别
        for i in range(m):
            #获得文件的名字
            fileNameStr = trainingFileList[i]
            #获得分类的数字
            classNumber = int(fileNameStr.split('_')[0])
            #将获得的类别添加到hwLabels中
            hwLabels.append(classNumber)
            #将每一个文件的1x1024数据存储到trainingMat矩阵中
            trainingMat[i,:] = img2vector('trainingDigits/%s' % (fileNameStr))
        #构建kNN分类器
        neigh = kNN(n_neighbors = 3, algorithm = 'auto')
        #拟合模型, trainingMat为测试矩阵,hwLabels为对应的标签
        neigh.fit(trainingMat, hwLabels)
        #返回testDigits目录下的文件列表
        testFileList = listdir('testDigits')
        #错误检测计数
        errorCount = 0.0
        #测试数据的数量
        mTest = len(testFileList)
        #从文件中解析出测试集的类别并进行分类测试
        for i in range(mTest):
            #获得文件的名字
            fileNameStr = testFileList[i]
            #获得分类的数字
            classNumber = int(fileNameStr.split('_')[0])
            #获得测试集的1x1024向量,用于训练
            vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % (fileNameStr))
            #获得预测结果
            # classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3)
            classifierResult = neigh.predict(vectorUnderTest)
            print("分类返回结果为%d\t真实结果为%d" % (classifierResult, classNumber))
            if(classifierResult != classNumber):
                errorCount += 1.0
        print("总共错了%d个数据\n错误率为%f%%" % (errorCount, errorCount/mTest * 100))
    
    
    """
    函数说明:main函数
    
    Parameters:
        无
    Returns:
        无
    
    Modify:
        2017-07-15
    """
    if __name__ == '__main__':
        handwritingClassTest()
    

        运行上述代码,得到如图3.6所示的结果。

    SouthEast

    图3.6 sklearn运行结果

        上述代码使用的algorithm参数是auto,更改algorithm参数为brute,使用暴力搜索,你会发现,运行时间变长了,变为10s+。更改n_neighbors参数,你会发现,不同的值,检测精度也是不同的。自己可以尝试更改这些参数的设置,加深对其函数的理解。


    #四 总结

    ##4.1 kNN算法的优缺点

    优点

    • 简单好用,容易理解,精度高,理论成熟,既可以用来做分类也可以用来做回归;
    • 可用于数值型数据和离散型数据;
    • 训练时间复杂度为O(n);无数据输入假定;
    • 对异常值不敏感。

    缺点:

    • 计算复杂性高;空间复杂性高;
    • 样本不平衡问题(即有些类别的样本数量很多,而其它样本的数量很少);
    • 一般数值很大的时候不用这个,计算量太大。但是单个样本又不能太少,否则容易发生误分。
    • 最大的缺点是无法给出数据的内在含义。

    ##4.2 其他

    • 关于algorithm参数kd_tree的原理,可以查看《统计学方法 李航》书中的讲解;
    • 关于距离度量的方法还有切比雪夫距离、马氏距离、巴氏距离等;
    • 下篇文章将讲解决策树,欢迎各位届时捧场!
    • 如有问题,请留言。如有错误,还望指正,谢谢!

    PS: 如果觉得本篇本章对您有所帮助,欢迎关注、评论、顶!

    展开全文
  • 注:此系列文章里的部分算法和深度学习笔记系列里的内容有重合的地方,深度学习笔记里是看教学视频做的笔记,此处文章是看《机器学习实战》这本书所做的笔记,虽然算法相同,但示例代码有所不同,多敲一遍没有坏处,...

    注:此系列文章里的部分算法和深度学习笔记系列里的内容有重合的地方,深度学习笔记里是看教学视频做的笔记,此处文章是看《机器学习实战》这本书所做的笔记,虽然算法相同,但示例代码有所不同,多敲一遍没有坏处,哈哈。(里面用到的数据集、代码可以到网上搜索,很容易找到。)。Python版本3.6

    机器学习十大算法系列文章:

    机器学习实战笔记1—k-近邻算法

    机器学习实战笔记2—决策树

    机器学习实战笔记3—朴素贝叶斯

    机器学习实战笔记4—Logistic回归

    机器学习实战笔记5—支持向量机

    机器学习实战笔记6—AdaBoost

    机器学习实战笔记7—K-Means

    机器学习实战笔记8—随机森林

    机器学习实战笔记9—人工神经网络

    此系列源码在我的GitHub里:https://github.com/yeyujujishou19/Machine-Learning-In-Action-Codes

    一,算法原理:

    参考上一篇文章:深度学习基础课程1笔记-Kmeans算法(聚类)

    二,算法的优缺点:

    优点:容易实现

    缺点:可能收敛到局部最小值,在大规模数据集上收敛速度较慢

    适用数据类型:数值型数据。

    三,实例代码:

    代码一:K-means算法支持函数

    from numpy import *
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    #K-means算法支持函数
    
    #文本数据解析函数
    def loadDataSet(fileName):      #general function to parse tab -delimited floats
        dataMat = []                #assume last column is target value
        fr = open(fileName)
        for line in fr.readlines():
            curLine = line.strip().split('\t')
            fltLine = list(map(float,curLine))  #将每一行的数据映射成float型
            dataMat.append(fltLine)
        return dataMat
    
    #计算两个向量的欧氏距离
    def distEclud(vecA, vecB):
        return sqrt(sum(power(vecA - vecB, 2))) #la.norm(vecA-vecB)
    
    #生成k个随机质心(质心满足数据边界之内)
    def randCent(dataSet, k):
        # 得到数据样本的维度
        n = shape(dataSet)[1]
        # 初始化为一个(k,n)的矩阵
        centroids = mat(zeros((k,n)))
        # 遍历数据集的每一维度
        for j in range(n):
            # 得到该列数据的最小值
            minJ = min(np.array(dataSet)[:,j])
            # 得到该列数据的范围(最大值-最小值)
            rangeJ = float(max(np.array(dataSet)[:,j]) - minJ)
            # k个质心向量的第j维数据值随机为位于(最小值,最大值)内的某一值
            centroids[:,j] = mat(minJ + rangeJ * random.rand(k,1))
        return centroids
    
    #测试
    datMat=loadDataSet('testSet.txt') #加载数据
    centroids=randCent(datMat, 3) #随机产生三个质心
    print(centroids) #打印质心

    代码结果:

    代码二:k-均值聚类算法

    所有支持函数正常运行之后,就可以准备实现完整的K-均值算法了。该算法会创建k个质心,然后将每个点分配到最近的质心,再重新计算质心。这个过程重复数次,直到数据点的簇分配结果不再改变为止。

    #k-均值聚类算法
    #@dataSet:聚类数据集
    #@k:用户指定的k个类
    #@distMeas:距离计算方法,默认欧氏距离distEclud()
    #@createCent:获得k个质心的方法,默认随机获取randCent()
    def kMeans(dataSet, k, distMeas=distEclud, createCent=randCent):
        # 获取数据集样本数
        m = shape(dataSet)[0]
        # 初始化一个(m,2)的矩阵
        clusterAssment = mat(zeros((m,2)))
        # 创建初始的k个质心向量
        centroids = createCent(dataSet, k)
        # 聚类结果是否发生变化的布尔类型
        clusterChanged = True
        # 只要聚类结果一直发生变化,就一直执行聚类算法,直至所有数据点聚类结果不变化
        while clusterChanged:
            # 聚类结果变化布尔类型置为false
            clusterChanged = False
            # 遍历数据集每一个样本向量
            for i in range(m):
                # 初始化最小距离最正无穷;最小距离对应索引为-1
                minDist = inf; minIndex = -1
                # 循环k个类的质心
                for j in range(k):
                    # 计算数据点到质心的欧氏距离
                    distJI = distMeas(np.array(centroids)[j,:],np.array(dataSet)[i,:])
                    # 如果距离小于当前最小距离
                    if distJI < minDist:
                        # 当前距离定为当前最小距离;最小距离对应索引对应为j(第j个类)
                        minDist = distJI; minIndex = j
                # 当前聚类结果中第i个样本的聚类结果发生变化:布尔类型置为true,继续聚类算法
                if clusterAssment[i,0] != minIndex: clusterChanged = True
                # 更新当前变化样本的聚类结果和平方误差
                clusterAssment[i,:] = minIndex,minDist**2
            # 打印k-均值聚类的质心
            print (centroids)
            for cent in range(k):
                # 将数据集中所有属于当前质心类的样本通过条件过滤筛选出来
                ptsInClust = np.array(dataSet)[nonzero(clusterAssment[:,0].A==cent)[0]]
                # 计算这些数据的均值(axis=0:求列的均值),作为该类质心向量
                centroids[cent,:] = mean(ptsInClust, axis=0)
        # 返回k个聚类,聚类结果及误差
        return centroids, clusterAssment
    
    #测试
    datMat=loadDataSet('testSet.txt')
    myCentroids, clustAssing =kMeans(datMat, 4)
    
    #画图
    fig = plt.figure()
    ax1 = fig.add_subplot(111)
    
    #画出四个质心
    for data in myCentroids:
        x = np.array(data)[0, 0]
        y = np.array(data)[0, 1]
    
        ax1.scatter(x, y, c='r', marker='x')
    
    #按类别画出点
    for i in range(len(datMat)):
    
        x = datMat[i][0]
        y = datMat[i][1]
        label=np.array(clustAssing[i])[0, 0]
        if (label == 0):
            ax1.scatter(x, y, c='r', marker='^')
        if (label == 1):
            ax1.scatter(x, y, c='g', marker='s')
        if (label == 2):
            ax1.scatter(x, y, c='b', marker='o')
        if (label == 3):
            ax1.scatter(x, y, c='y', marker='D')
    
    #显示所画的图
    plt.show()

    代码结果:

    代码三:二分k-均值算法

    二分K-means算法首先将所有点作为一个簇,然后将簇一分为二。之后选择其中一个簇继续进行划分,选择哪一个簇取决于对其进行划分是否能够最大程度的降低SSE的值。上述划分过程不断重复,直至划分的簇的数目达到用户指定的值为止。

    二分K-means算法的伪代码如下:

    将所有点看成一个簇
    当簇数目小于k时
    对于每一个簇
        计算总误差
        在给定的簇上面进行k-均值聚类(k=2)
        计算将该簇一分为二之后的总误差
    选择使得总误差最小的簇进行划分

    代码:

    #二分K-均值聚类算法
    #@dataSet:待聚类数据集
    #@k:用户指定的聚类个数
    #@distMeas:用户指定的距离计算方法,默认为欧式距离计算
    def biKmeans(dataSet,k,distMeas=distEclud):
        # 获得数据集的样本数
        m = shape(dataSet)[0]
        # 将所有的点看成是一个簇
        # clusterAssment 存储 (所属的中心编号,距中心的距离)的列表
        clusterAssment = mat(zeros((m,2)))
    
        centroid0 = mean(dataSet,axis=0).tolist()[0]
        # centList 存储聚类中心
        centList = [centroid0]
        # 遍历每个数据集样本
        for j in range(m):
            clusterAssment[j,1] = distMeas(mat(centroid0),np.array(dataSet)[j,:]) ** 2
        # 当簇小于数目k时
        while len(centList) < k:
            lowestSSE = inf
            for i in range(len(centList)):
                # 得到dataSet中行号与clusterAssment中所属的中心编号为i的行号对应的子集数据。
                ptsInCurrCluster = np.array(dataSet)[nonzero(clusterAssment[:,0].A == i)[0],:]
                # 在给定的簇上进行K-均值聚类,k值为2
                centroidMat,splitClustAss = kMeans(ptsInCurrCluster,2,distMeas)
               # 计算将该簇划分成两个簇后总误差
                sseSplit = sum(splitClustAss[:,1])
                sseNotSplit = sum(clusterAssment[nonzero(clusterAssment[:,0].A != i)[0],1])
               # 选择使得误差最小的那个簇进行划分
                if sseSplit + sseNotSplit < lowestSSE:
                    bestCentToSplit = i
                    bestNewCents = centroidMat.copy()
                    bestClustAss = splitClustAss.copy()
                    lowestSSE = sseSplit + sseNotSplit
    
           # 将需要分割的聚类中心下的点进行1划分
           # 新增的聚类中心编号为len(centList)
            bestClustAss[nonzero(bestClustAss[:,0].A == 1)[0],0] = len(centList)
            bestClustAss[nonzero(bestClustAss[:,0].A == 0)[0],0] = bestCentToSplit
            clusterAssment[nonzero(clusterAssment[:,0].A == bestCentToSplit)[0],:] = bestClustAss
    
            # 更新被分割的聚类中心的坐标
            centList[bestCentToSplit] = bestNewCents[0,:]
            # 增加聚类中心
            centList.append(bestNewCents[1,:])
    
        return centList,clusterAssment
    
    #测试
    datMat=loadDataSet('testSet2.txt')
    myCentroids, clustAssing=biKmeans(datMat,3)
    print(myCentroids)
    print(clustAssing)
    # myCentroids, clustAssing =kMeans(datMat, 4)
    #
    #画图
    fig = plt.figure()
    ax1 = fig.add_subplot(111)
    
    #画出四个质心
    for data in myCentroids:
        x = np.array(data)[0, 0]
        y = np.array(data)[0, 1]
    
        ax1.scatter(x, y, c='r', marker='x')
    
    #按类别画出点
    for i in range(len(datMat)):
    
        x = datMat[i][0]
        y = datMat[i][1]
        label=np.array(clustAssing[i])[0, 0]
        if (label == 0):
            ax1.scatter(x, y, c='r', marker='^')
        if (label == 1):
            ax1.scatter(x, y, c='g', marker='s')
        if (label == 2):
            ax1.scatter(x, y, c='b', marker='o')
        if (label == 3):
            ax1.scatter(x, y, c='y', marker='D')
    
    #显示所画的图
    plt.show()

    代码结果:

    代码四:算法应用:对地图上的点进行聚类

    现在有一个存有70个地址和城市名的文本,而没有这些地点的距离信息。而我们想要对这些地点进行聚类,找到每个簇的质心地点,从而可以安排合理的行程,即质心之间选择交通工具抵达,而位于每个质心附近的地点就可以采取步行的方法抵达。显然,K-means算法可以为我们找到一种更加经济而且高效的出行方式。

     书上给出的yahooAPI的baseurl已经改变,github上有oauth2供python使用,但是yahoo的BOOS GEO好像OAuth2验证出了问题,虽然写了新的placeFinder调用api的代码,仍然会有403错误。

    随书代码中已经给出place.txt,所以直接调用,这里略过获取数据的步骤。

    #draw function
    import matplotlib
    import matplotlib.pyplot as plt
    def clusterClubs(numClust=3):#参数:希望得到的簇数目
        datList = []
        for line in open('places.txt').readlines():#获取地图数据
            lineArr = line.split('\t')
            datList.append([float(lineArr[4]), float(lineArr[3])])#逐个获取第四列和第五列的经纬度信息
        datMat = mat(datList)
        myCentroids, clustAssing = biKmeans(datMat, numClust)
        #draw
        fig = plt.figure()
        rect=[0.1,0.1,0.8,0.8]#创建矩形
        #创建不同标记图案
        scatterMarkers=['s', 'o', '^', '8', 'p', \
                        'd', 'v', 'h', '>', '<']
        axprops = dict(xticks=[], yticks=[])
        ax0=fig.add_axes(rect, label='ax0', **axprops)
        imgP = plt.imread('Portland.png')#导入地图
        ax0.imshow(imgP)
        ax1=fig.add_axes(rect, label='ax1', frameon=False)
        for i in range(numClust):
            ptsInCurrCluster = datMat[nonzero(clustAssing[:,0].A==i)[0],:]
            markerStyle = scatterMarkers[i % len(scatterMarkers)]
            ax1.scatter(ptsInCurrCluster[:,0].flatten().A[0], ptsInCurrCluster[:,1].flatten().A[0], marker=markerStyle, s=90)
    
        #画质心
        for data in myCentroids:
            x = np.array(data)[0, 0]
            y = np.array(data)[0, 1]
            ax1.scatter(x, y, c='r', marker='+', s=300)
        plt.show()
    
    #测试
    clusterClubs(3)

     

    代码结果:

    k=3

    k=5

     

    总结 

           聚类是一种无监督聚类算法,无监督指的是事先不知道所需要查找的内容(无目标变量)。聚类将数据点归入多个簇中,相似的数据点归入到同一个簇。有很多不同的方法来计算相似性。广泛使用的是K-均值算法:通过指定k值,随机分配k个质心,然后计算每个数据点到各个质心的距离,将点分配到距离最近的质心,重新计算每个簇的均值更新质心,反复迭代直到质心不在变化。(算法有效但初始k值不容易确定) 
          另一种是二分K-均值算法:首先将所有点作为一个簇,然后采用k=2的K-均值算法进行划分,下一次迭代时选择两个簇中 SSE(平方误差)最大的簇进行再次划分,直到簇数目达到给定的k值。二分K-均值的算法要优于K-均值算法,不容易收敛到局部最小。
     

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    《机器学习实战》系列博客是博主阅读《机器学习实战》这本书的笔记,包含对其中算法的理解和算法的Python代码实现
     
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    Scikit-learn 实现的K-Means 算法请参考 :点击阅读

    二分K-Means算法请参考:点击阅读

            机器学习中有两类的大问题,一个是分类,一个是聚类。分类是根据一些给定的已知类别标号的样本,训练某种学习机器,使它能够对未知类别的样本进行分类。这属于supervised learning(监督学习)。而聚类指事先并不知道任何样本的类别标号,希望通过某种算法来把一组未知类别的样本划分成若干类别,这在机器学习中被称作 unsupervised learning (无监督学习)。在本文中,我们关注其中一个比较简单的聚类算法:k-means算法。 

            k-means算法是一种很常见的聚类算法,它的基本思想是:通过迭代寻找k个聚类的一种划分方案,使得用这k个聚类的均值来代表相应各类样本时所得的总体误差最小。

    其Python实现的代码如下:

    #encoding:utf-8
    from numpy import *
    
    def loadDataSet(filename):
    	dataMat = []          #创建元祖
    	fr = open(filename)
    	for line in fr.readlines():
    		curLine = line.strip().split("\t")
    		fltLine = map(float,curLine) #使用map函数将curLine里的数全部转换为float型
    		dataMat.append(fltLine)
    	return dataMat
    
    def distEclud(vecA,vecB):          #计算两个向量的欧式距离
    	return sqrt(sum(power(vecA-vecB,2)))
    
    def randCent(dataSet,k):            #位给定数据集构建一个包含k个随机质心的集合
    	n = shape(dataSet)[1]   #shape函数此时返回的是dataSet元祖的列数
    	centroids = mat(zeros((k,n)))       #mat函数创建k行n列的矩阵,centroids存放簇中心
    	for j in range(n):
    		minJ = min(dataSet[:,j])           #第j列的最小值
    		rangeJ = float(max(dataSet[:,j]) - minJ)
    		centroids[:,j] = minJ + rangeJ * random.rand(k,1)  #random.rand(k,1)产生shape(k,1)的矩阵
    	return centroids
    
    def kMeans(dataSet,k,disMeas = distEclud,createCent = randCent):
    	m = shape(dataSet)[0] #shape函数此时返回的是dataSet元祖的行数
    	clusterAssment = mat(zeros((m,2)))      #创建一个m行2列的矩阵,第一列存放索引值,第二列存放误差,误差用来评价聚类效果
    	centroids = createCent(dataSet,k)  #创建k个质心,调用createCent()函数
    	clusterChanged =True #标志变量,若为true则继续迭代
    	print "质心位置更新过程变化:"
    	while clusterChanged:
    		clusterChanged = False
    		for i in range(m):
    			minDist = inf #inf为正无穷大
    			minIndex = -1  #创建索引
    			for j in range(k):
    				#寻找最近的质心
    				disJI = disMeas(centroids[j,:],dataSet[i,:]) #计算每个点到质心的欧氏距离
    				if disJI(array([0, 0, 1]), array([0, 2, 0]))
    				#print array(nonzero(b2))
    				#=>[[0, 0, 1],[0, 2, 0]]
    				centroids[cent,:] = mean(ptsInClust,axis=0)  #计算所有点的均值,选项axis=0表示沿矩阵的列方向进行均值计算
    	return centroids,clusterAssment  #返回所有的类质心与点分配结果
    	
    
    datMat = mat(loadDataSet('data.txt'))
    myCentroids,clustAssing = kMeans(datMat,2)
    print "最终质心:\n",myCentroids
    print "索引值和均值:\n",clustAssing
    (array([0, 0, 1]), array([0, 2, 0]))
    				#print array(nonzero(b2))
    				#=>[[0, 0, 1],[0, 2, 0]]
    				centroids[cent,:] = mean(ptsInClust,axis=0)  #计算所有点的均值,选项axis=0表示沿矩阵的列方向进行均值计算
    	return centroids,clusterAssment  #返回所有的类质心与点分配结果
    	
    
    datMat = mat(loadDataSet('data.txt'))
    myCentroids,clustAssing = kMeans(datMat,2)
    print "最终质心:\n",myCentroids
    print "索引值和均值:\n",clustAssing
    

      k-means算法比较简单,但也有几个比较大的缺点:
    1)k值的选择是用户指定的,不同的k得到的结果会有挺大的不同,如下图所示,左边是k=3的结果,这个就太稀疏了,蓝色的那个簇其实是可以再划分成两个簇的。而右图是k=5的结果,可以看到红色菱形和蓝色菱形这两个簇应该是可以合并成一个簇的:

    2)对k个初始质心的选择比较敏感,容易陷入局部最小值。例如,我们上面的算法运行的时候,有可能会得到不同的结果,如下面这两种情况。K-means也是收敛了,只是收敛到了局部最小值:

    3)存在局限性,如下面这种非球状的数据分布就搞不定了

    4)数据库比较大的时候,收敛会比较慢.

     

      K均值聚类中簇的值k是用户预先定义的一个参数,那么用户如何才能知道k的选择是否正确?如何才能知道生成的簇比较好?在计算的过程中保留了每个点的误差,即该点到簇质心的距离平方值,下面将讨论利用该误差来评价聚类质量好坏的方法,引入度量聚类效果的指标SSE(sum of squared Error,误差平方和),SSE值越小,越接近于他们的质心,聚类效果也越好,有一种可以肯定减小SSE值得方法是增加k的数目,但这个违背了聚类的目标,聚类的目标是在保持簇数目不变的情况下提高簇的质量。

    接下来要讨论的是利用簇划分技术得到更好的聚类效果——二分K-均值算法


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  • k-近邻算法 k-近邻法简介 k近邻法(k-nearest neighbor, k-NN)是1967年由Cover T和Hart P提出的一种基本分类与回归方法。它的工作原理是:存在一个样本数据集合,也称作为训练样本集,并且样本集中每个数据都存在...

    一、k-近邻算法

    1. k-近邻法简介
    k近邻法(k-nearest neighbor, k-NN)是1968年由Cover THart 提出的一种基本分类与回归方法。它的工作原理是:存在一个样本数据集合,也称作为训练样本集,并且样本集中每个数据都存在标签,即我们知道样本集中每一个数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后,将新的数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较,然后算法提取样本最相似数据(最近邻)的分类标签。一般来说,我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据,这就是k-近邻算法中k的出处,通常k是不大于20的整数。最后,选择k个最相似数据中出现次数最多的分类,作为新数据的分类。

    注意: k-近邻法不具有显式的学习过程,它实际上是利用训练数据集对特征向量空间进行划分,并作为其分类的“模型”.其中K值的选取、距离度量及分类决策规则是k近邻算法的三个基本要素。

    2. k近邻算法的数学语言表达:

    在这里插入图片描述

    3. k近邻算法中k值的选取标准:

    在这里插入图片描述

    4. 在k近邻算法中的距离度量公式如下图所示:

    在这里插入图片描述

    5. k-近邻算法中的分类决策规则
    在这里插入图片描述

    6. K近邻算法的一般流程

    1. 计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离;
    2. 按照距离递增次序排序;
    3. 选取与当前点距离最小的k个点;
    4. 确定前k个点所在类别的出现频率;
    5. 返回前k个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类

    二、k-近邻算法案列实战:实现电影分类

    本次案例主要是使用k-近邻算法来对电影进行分类。这里我们主要将电影分为两种:爱情片和动作片。根据电影中出现的打斗和接吻镜头来进行判定。本案例所使用的距离度量为欧氏距离。

    1. 准备数据集
      在这里插入图片描述
      结果显示:
      在这里插入图片描述
    2. 根据欧式距离公式,计算距离,选择距离最小的前k个点。根据你输入的电影数据信息,程序返回分类结果。
      程序代码如下:
    def classify0(inX, dataSet, labels, k):
        dataSetSize = dataSet.shape[0]
        diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
        sqDiffMat = diffMat**2
        sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
        distances = sqDistances**0.5
        sortedDistIndices = distances.argsort()
        classCount = {}
        for i in range(k):
            voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
            classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
        sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
        #返回次数最多的类别,即所要分类的类别
        return sortedClassCount[0][0]
     
    if __name__ == '__main__':
        #创建数据集
        group, labels = createDataSet()
        #对输入数据进行分类
        x = input("请输入测试数据:")
        xlist=x.split(" ")
        test = [int(xlist[i]) for i in range(len(xlist))]
        #kNN分类
        test_class = classify0(test, group, labels, 3)
        #打印分类结果
        print(test_class)
    

    结果如下:
    在这里插入图片描述

    三、k-近邻算法案例实战:手写数字识别系统

    本节我们一步步地构造使用k-近邻分类器的手写识别系统。为了简单起见,这里构造的系统
    只能识别数字0到9.需要识别的数字已经使用图形处理软件,处理成具有相同的色
    彩和大小,其中宽高是32像素×32像素的黑白图像。尽管采用文本格式存储图像不能有效地利用内
    存空间,但是为了方便理解,我们还是将图像转换为文本格式。
    存储的数字文件格式为:数字的值_该数字的样本序号,如下图所示:
    在这里插入图片描述
    数据集分为训练集和测试集,通过上述电影分类的方法,设计一个k-近邻算法分类器实现数字分类。其中数据集和实现代码下载地址:数据集下载

    代码展示:

    import numpy as np
    import operator
    from os import listdir
    
    def classify0(inX, dataSet, labels, k):
        dataSetSize = dataSet.shape[0]
        #欧式距离计算 
        diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet
        sqDiffMat = diffMat**2
        sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
        distances = sqDistances**0.5
        sortedDistIndicies = distances.argsort()     
        classCount={} 
        #选择距离最小的K个点
        for i in range(k):
            voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
            classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
        sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
        return sortedClassCount[0][0]
        
    def img2vector(filename):
        returnVect = np.zeros((1,1024))
        fr = open(filename)
        for i in range(32):
            lineStr = fr.readline()
            for j in range(32):
                returnVect[0,32*i+j] = int(lineStr[j])
        return returnVect
    
    def handwritingClassTest():
        hwLabels = []
        trainingFileList = listdir('trainingDigits')           #load the training set
        m = len(trainingFileList)
        trainingMat = np.zeros((m,1024))
        for i in range(m):
            fileNameStr = trainingFileList[i]
            fileStr = fileNameStr.split('.')[0]     #take off .txt
            classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])
            hwLabels.append(classNumStr)
            trainingMat[i,:] = img2vector('trainingDigits/%s' % fileNameStr)
        testFileList = listdir('testDigits')        #iterate through the test set
        errorCount = 0.0
        mTest = len(testFileList)
        for i in range(mTest):
            fileNameStr = testFileList[i]
            fileStr = fileNameStr.split('.')[0]     #take off .txt
            classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])
            vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % fileNameStr)
            classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3)
            print("the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" % (classifierResult, classNumStr))
            if (classifierResult != classNumStr): errorCount += 1.0
        print("\nthe total number of errors is: %d" % errorCount)
        print("\nthe total error rate is: %f" % (errorCount/float(mTest)))
    

    识别结果如下所示:
    在这里插入图片描述

    四、总结

    kNN算法的优缺点
    优点:

    • 简单好用,容易理解,精度高,理论成熟,既可以用来做分类也可以用来做回归;
    • 可用于数值型数据和离散型数据;
    • 训练时间复杂度为O(n);无数据输入假定;
    • 对异常值不敏感

    缺点:

    • 计算复杂性高;空间复杂性高;
    • 样本不平衡问题(即有些类别的样本数量很多,而其它样本的数量很少);
    • 一般数值很大的时候不用这个,计算量太大。但是单个样本又不能太少,否则容易发生误分。
    • 最大的缺点是无法给出数据的内在含义。

    参考资料:
    本文中提到的电影分类、手写数字识别实例和数据集,均来自于《机器学习实战》的第二章k-近邻算法。
    本文的算法理论部分,参考自《统计学习方法 李航》的第三章k近邻法以及《机器学习实战》的第二章k-近邻算法。

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  • 机器学习实战》-Ch2-k-近邻算法-源代码,笔记链接见:https://blog.csdn.net/qq_34243930/article/details/84948770
  • 本篇博客意在记录学习机器学习实战算法的过程,首先申明一下,博主是一个小白,刚开始接触机器学习,所以每学完一个算法,就会进行一次总结,写一篇博客。每篇博客仅是个人理解而写,如有错误,不足之处,欢迎指出...
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  • 机器学习实战(第2章 k-近邻算法
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