三角函数_三角函数公式 - CSDN
  • 三角函数 三角函数包括正弦、余弦、正切、余切、正割、余割函数 0 基础知识 正弦(Sine):sin A =CB/CA 余弦(Cosine) :cos A = AB/CA 正切(Tangent):tan A = CB/BA 余切(Cotangent): cot A=1/...

    三角函数

    三角函数包括正弦、余弦、正切、余切、正割、余割函数

    0 基础知识

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    • 正弦(Sine):sin A =CB/CA

    • 余弦(Cosine) :cos A = AB/CA

    • 正切(Tangent):tan A = CB/BA

    • 余切(Cotangent): cot A=1/(tan A)BA/CB

    • 正割(Secant): sec A=1/(cos A)=CA/AB

    • 余割(Cosecant): cosec A=1/(sin A)=CA/CB

    1 y=sinx

    在这里插入图片描述

    2 y=cosx

    在这里插入图片描述

    3 y=tanx

    这里值得注意的是正切函数是以PI为周期,以及关于原点对称奇函数
    - 定义域:正无穷至负无穷
    在这里插入图片描述

    4 cotx 、sec x 、cosec x

    在这里插入图片描述

    5 常用公式


    这里的公式通过下面方式来记忆。
    在这里插入图片描述

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  • 三角函数公式大全

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    三角函数公式大全

    三角函数公式大全

    两角和公式 

    sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 
    sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB 
    cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB 
    cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB 
    tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 
    tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 
    cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 
    cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 

    倍角公式 

    tan2A = 2tanA/(1-tan² A) 
    Sin2A=2SinA•CosA 
    Cos2A = Cos^2 A–Sin² A 
    =2Cos² A—1 
    =1—2sin^2 A 

    三倍角公式 

    sin3A = 3sinA-4(sinA)³; 
    cos3A = 4(cosA)³ -3cosA 
    tan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a) 

    半角公式 

    sin(A/2) = √{(1–cosA)/2} 
    cos(A/2) = √{(1+cosA)/2} 
    tan(A/2) = √{(1–cosA)/(1+cosA)} 
    cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ? 
    tan(A/2) = (1–cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 

    和差化积 

    sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] 
    sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 
    cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] 
    cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 
    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 

    积化和差 

    sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] 
    cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] 
    sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] 
    cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] 

    诱导公式 

    sin(-a) = -sin(a) 
    cos(-a) = cos(a) 
    sin(π/2-a) = cos(a) 
    cos(π/2-a) = sin(a) 
    sin(π/2+a) = cos(a) 
    cos(π/2+a) = -sin(a) 
    sin(π-a) = sin(a) 
    cos(π-a) = -cos(a) 
    sin(π+a) = -sin(a) 
    cos(π+a) = -cos(a) 
    tgA=tanA = sinA/cosA 

    万能公式 

    sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]²} 
    cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]²} 
    tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2} 

    其它公式 

    a•sin(a)+b•cos(a) = [√(a²+b²)]*sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a] 
    a•sin(a)-b•cos(a) = [√(a²+b²)]*cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b] 
    1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]²; 
    1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]²;

    其他非重点三角函数 

    csc(a) = 1/sin(a) 
    sec(a) = 1/cos(a) 

    双曲函数 

    sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 
    cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 
    tg h(a) = sin h(a)/cos h(a) 

    公式一: 

    设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: 
    sin(2kπ+α)= sinα 
    cos(2kπ+α)= cosα 
    tan(2kπ+α)= tanα 
    cot(2kπ+α)= cotα 

    公式二: 

    设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: 
    sin(π+α)= -sinα 
    cos(π+α)= -cosα 
    tan(π+α)= tanα 
    cot(π+α)= cotα 

    公式三: 

    任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: 
    sin(-α)= -sinα 
    cos(-α)= cosα 
    tan(-α)= -tanα 
    cot(-α)= -cotα 

    公式四: 

    利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: 
    sin(π-α)= sinα 
    cos(π-α)= -cosα 
    tan(π-α)= -tanα 
    cot(π-α)= -cotα 

    公式五: 

    利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系: 
    sin(2π-α)= -sinα 
    cos(2π-α)= cosα 
    tan(2π-α)= -tanα 
    cot(2π-α)= -cotα 

    公式六: 

    π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系: 
    sin(π/2+α)= cosα 
    cos(π/2+α)= -sinα 
    tan(π/2+α)= -cotα 
    cot(π/2+α)= -tanα 
    sin(π/2-α)= cosα 
    cos(π/2-α)= sinα 
    tan(π/2-α)= cotα 
    cot(π/2-α)= tanα 
    sin(3π/2+α)= -cosα 
    cos(3π/2+α)= sinα 
    tan(3π/2+α)= -cotα 
    cot(3π/2+α)= -tanα 
    sin(3π/2-α)= -cosα 
    cos(3π/2-α)= -sinα 
    tan(3π/2-α)= cotα 
    cot(3π/2-α)= tanα 

    √表示根号,包括{……}中的内容

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  • 三角函数讲解

    千次阅读 2019-06-25 22:03:22
    三角函数公式解析 函数 对称轴 对称中心 图像 函数常见对应值(角度/弧度) 0°(0) 30°(π/6) 45°(π/4) 60°(π/3) 90°(π/2) 正弦函数(y=sinx) x=kπ+π/2 (kπ,0) 0...

    为了对数学图形相关算法有更深入的了解,个人整理了网上的一些素材

    三角函数公式解析
    函数 对称轴 对称中心 图像 函数常见对应值(角度/弧度)
    0°(0) 30°(π/6) 45°(π/4) 60°(π/3) 90°(π/2)
    正弦函数(y=sinx) x=kπ+π/2 (kπ,0) 0 1/2 \sqrt{2}/2 \sqrt{3}/2 1
    余弦函数(y=cosx) x=kπ (kπ+π/2,0) 1 \sqrt{3}/2 \sqrt{2}/2 1/2 0
    正切函数(y=tanx) (kπ+π/2,0) 0 \sqrt{3}/3 1 \sqrt{3} ——
    余切函数(y=cotx) (kπ/2,0) —— \sqrt{3} 1 \sqrt{3}/3 0
    正割函数(y=secx) x=kπ (kπ+π/2,0)          
    余割函数(y=cscx) x=kπ+π/2 (kπ,0)          

    本文主要摘自与百度百科三角函数

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  • 三角函数

    2019-03-19 14:44:43
    SIN(x) 【功能】返回一个数字的正弦值 【示例】select sin(1.57079) from dual; 返回: 1 SIGH(x) 【功能】返回双曲正弦的值 【示例】select sin(20),sinh(20) from dual; 返回:0.91294525, 242582598 ...

    SIN(x)
    【功能】返回一个数字的正弦值
    【示例】select sin(1.57079) from dual;
    返回:  1


    SIGH(x)
    【功能】返回双曲正弦的值
    【示例】select sin(20),sinh(20) from dual;
    返回:0.91294525, 242582598


    COS(x)
    【功能】返回一个给定数字的余弦
    【示例】select cos(-3.1415927) from dual;
    返回: -1


    COSH(x)
    【功能】返回一个数字反余弦值
    【示例】select cosh(20) from dual;
    返回:242582598


    TAN
    【功能返回数字的正切值
    【示例】select tan(20),tan(10) from dual;
    返回:2.2371609 ,0.64836083




    TANH
    【功能返回数字n的双曲正切值
    【示例】select tanh(20),tan(20) from dual;
    返回:1 ,2.2371609


    ASIN(x)
    【功能】给出反正弦的值
    【示例】select asin(0.5) from dual;
    返回:0.52359878


    ACOS(x)
    【功能】给出反余弦的值
    【示例】select acos(-1) from dual;
    返回:3.1415927


    ATAN(x)
    【功能】返回一个数字的反正切值
    【示例】 select atan(1) from dual;
    返回:0.78539816

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