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二分查找也称折半查找(Binary Search),它是一种效率较高的查找方法。但是,折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构,而且表中元素按关键字有序排列。 [1] 展开全文
二分查找也称折半查找(Binary Search),它是一种效率较高的查找方法。但是,折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构,而且表中元素按关键字有序排列。 [1]
信息
外文名
Binary Search
提出时间
1946
别    称
折半查找
提出者
John Mauchly
应用学科
计算机
中文名
二分查找
适用领域范围
编程语言
缺    点
待查表为有序表
优    点
查找速度快
时间复杂度
O(log2n) [1]
二分查找查找过程
首先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表。重复以上过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功。
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  • 二分查找折半查找排序

    千次阅读 2016-09-10 09:34:25
    在一个有序的数组中,折半查找一个元素key,如果能找到... * 二分查找法 * @author jcm * 2016年8月6日 */ public class BinarySerach { public static void main(String[] args) { int a[] = {13,19,32,35,56

    在一个有序的数组中,折半查找一个元素key,如果能找到返回数组的下表,如果找不到,返回-1。

    实现如下所示:

    /**
     * 二分查找法
     * @author jcm
     *	2016年8月6日
     */
    public class BinarySerach {
    
    	public static void main(String[] args) {
    		int a[] = {13,19,32,35,56,75,97,98,112,332,789};
    		int flag = binarySearch(a,19);
    		if (flag == -1)
    			System.out.println("没有找到元素值");
    		else
    			System.out.println("在数组的第"+flag+"处找到元素,值是"+a[flag]);
    	}
    	private static int binarySearch(int a[],int key){
    		int low=0;
    		int high = a.length-1;
    		int mid;
    		while(low<=high){
    			mid = (low+high)/2;
    			System.out.print("最低位是"+low+" 最高位是"+high+" 中间位置是"+mid);
    			System.out.println();
    			if (key == a[mid])
    				return mid;
    			else if (key>a[mid])
    				low = mid +1;
    			else
    				high = mid-1;
    		}
    		return -1;
    	}
    }


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  • 折半查找二分查找折半查找二分查找折半查找二分查找折半查找二分查找折半查找二分查找折半查找二分查找
  • 二分查找折半查找

    万次阅读 多人点赞 2018-07-21 00:07:47
    二分查找是一种算法,其输入是一个有序的元素列表(必须是有序的),如果查找的元素包含在列表中,二分查找返回其位置,否则返回NULL 比如说有一个1-100的数字,我随机的选择其中一个数字(假设为60),你需要以...

    二分查找是一种算法,其输入是一个有序的元素列表(必须是有序的),如果查找的元素包含在列表中,二分查找返回其位置,否则返回NULL

     

    比如说有一个1-100的数字,我随机的选择其中一个数字(假设为60),你需要以最少的次数猜到我所选择的数字,每次猜测后,我会告诉你大了,小了,对了。

    假设你第一次从1开始猜,小了

    第二次:2  小了

    第三次:3  小了

    ……

    第五十九次:59 小了

    第六十次:60 对了

    这是简单的查找,每次猜测只能排除一个数字,如果我想的数字是100,那么你可能需要从1猜到100了!

    那么有没有更好的查找方式呢?

    答案当然是有的。

    如果我选的数字是60

    第一次:你从50开始猜,那么我告诉你小了,就排除了接近一半的数字,因为你至少知道1-50都小了

    第二次:你猜75,那么我告诉你大了,这样剩下的数字又少了一半!或许你已经想到了,我们每次猜测都是选择了中间的那个数字,从而使得每次都将余下的数字排除了一半。

    第三次:接下来,很明显应该猜测63,大了

    第四次:然后你猜56,小了

    第五次:然后你猜59 小了

    第六次:猜测61,大了

    第七次,你就能很明确的告诉我,答案是60!

    这样的查找方式,很明显比第一种要高效很多。第一种需要猜测60次才能猜出正确答案,而使用第二种方式,只需要七次就能猜出正确答案

    或许看到这里你已经明白了,这就是二分查找的方法。为什么二分查找要求有序,从这里也可以看出来。一般而言,对于包含n个元素的列表,用二分查找最多需要logn步,而简单查找最多需要n步。

    #include<stdio.h>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int main(){ 
      int a[100];//注意这里的数组下标,即a[0]=1,a[1]=2……a[99]=100
      int guess;//猜测字符
      int flag=0;//设置标志位,区分是否查找成功
      int count=0;//统计比较次数
      int low=0,mid,high=99; 
      //初始化
      cout<<"1、初始化"<<endl;
      for(int i=0;i<100;i++){
          a[i]=i+1;
      }
      cout<<"2、要查找的数字"<<endl;
      cout<<"guess:";
      cin>>guess;
      cout<<"3、二分查找"<<endl;
      //二分查找
      while(low<=high){
    	  count++;
          mid=(low+high)/2;
    	 cout<<"第"<<count<<"次查找,其中low="<<low<<"   high="<<high<<"   mid="<<mid<<endl;
    	 if(guess==a[mid]){
    		 flag=1;
    		 cout<<"success!比较次数:"<<count<<"次"<<endl;
    		 break;//查找成功就退出,如果想要继续查找也是可以的
    	 }
    	 if(guess>a[mid]){
    		 low=mid+1;
    	 }
    	 if(guess<a[mid]){
    	      high=mid-1;
    	 }		
      }
      if(flag==0)
    	  cout<<"fail!"<<endl;
    }
     

    运行截图:

    查找在数组中的元素

     

    查找不在数组中的元素:

    展开全文
  • 二分查找

    千次阅读 2017-01-05 13:42:49
    二分查找

    1.递归写法

    二分查找递归写法是步入递归殿堂的第一个门槛,是理解递归的一个最好的例子


    二分查找要求是在一个已经排序好的数组中查找

    //二分查找的递归写法
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int a[100];
    void HalfSreach(int begin, int end, int key) {
      if (begin >= end) {//递归结束条件
        cout << "-1" << endl;
        exit(0);
      }
      int mid = (begin+end) / 2;
      if (a[mid] == key) {
        cout << mid << endl;
        exit(0);
      } else if (a[mid] > key) {
        HalfSreach(begin, end-1, key);
      } else {
        HalfSreach(mid+1, end, key);
      }
    }
    int main() {
      int N, n;
      cin >> N;
      memset(a, 0, sizeof(int));
      for (int i = 0; i < N; ++i) cin >> a[i];
      sort(a, a+N);
      cin >> n;
      HalfSreach(0, N, n);
    }

    2.非递归写法

    原理与递归写法一致,用了一个while取代了递归

    //二分查找的非递归写法
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int a[100];
    void HalfSreach(int begin, int end, int key) {
      while (begin <= end) {
        int mid = (begin+end) / 2;
        if (a[mid] == key) {
          cout << mid << endl;
          exit(0);
        } else if (a[mid] > key) {
          end = mid-1;
        } else {
          begin = mid+1;
        }
      }
    }
    int main() {
      int N, n;
      cin >> N;
      memset(a, 0, sizeof(int));
      for (int i = 0; i < N; ++i) cin >> a[i];
      sort(a, a+N);
      cin >> n;
      HalfSreach(0, N, n);
    }
    展开全文
  • java实现二分查找折半查找

    万次阅读 2019-04-02 10:18:31
    算法思想:要求待查找的序列有序。每次取中间位置的值与待查关键字比较,如果中间位置的值比待查关键字大,则在前半部分循环这个查找的过程,如果中间位置的值比待查关键字小,则在后半部分循环这个查找的过程。直到...

    算法思想:要求待查找的序列有序。每次取中间位置的值与待查关键字比较,如果中间位置的值比待查关键字大,则在前半部分循环这个查找的过程,如果中间位置的值比待查关键字小,则在后半部分循环这个查找的过程。直到查找到了为止,否则序列中没有待查的关键字。

    代码示例: 

    public class BinarySearch {
    
    	public static int bisearch(int arr[], int target) {
    
    		int min = 0;
    		int max = arr.length - 1;
    		int mid;
    		while (min <= max) {
    			mid = (min + max) / 2;
    			if (arr[mid] == target) {
    				return mid;
    			} else if (arr[mid] > target) {
    				max = mid - 1;
    			} else {
    				min = mid + 1;
    			}
    		}
    
    		return -1;
    	}
    
    	public static void main(String[] args) {
    		int arr[] = new int[] { 1, 3, 6, 7, 11, 20, 39 };
    		System.out.println(bisearch(arr, 39));
    	}
    
    }

     

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  • 二分查找折半查找

    2017-05-15 14:34:20
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