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计算机中的有符号数有三种表示方法,即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而数值位,三种表示方法各不相同 [1]  。在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;同时,加法和减法也可以统一处理 [2]  。 展开全文
计算机中的有符号数有三种表示方法,即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而数值位,三种表示方法各不相同 [1]  。在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;同时,加法和减法也可以统一处理 [2]  。
信息
外文名
two's complement representation
作    用
存储数值
所属领域
计算机
中文名
补码
补码概念引入
在介绍补码概念之前,先介绍一下“模”的概念:“模”是指一个计量系统的计数范围,如过去计量粮食用的斗、时钟等。计算机也可以看成一个计量机器,因为计算机的字长是定长的,即存储和处理的位数是有限的,因此它也有一个计量范围,即都存在一个“模”。如:时钟的计量范围是0~11,模=12。表示n位的计算机计量范围是 ,模= .“模”实质上是计量器产生“溢出”的量,它的值在计量器上表示不出来,计量器上只能表示出模的余数。任何有模的计量器,均可化减法为加法运算 [3]  。假设当前时针指向8点,而准确时间是6点,调整时间可有以下两种拨法:一种是倒拨2小时,即8-2=6;另一种是顺拨10小时,8+10=12+6=6,即8-2=8+10=8+12-2(mod 12).在12为模的系统里,加10和减2效果是一样的,因此凡是减2运算,都可以用加10来代替。若用一般公式可表示为:a-b=a-b+mod=a+mod-b。对“模”而言,2和10互为补数。实际上,以12为模的系统中,11和1,8和4,9和3,7和5,6和6都有这个特性,共同的特点是两者相加等于模。对于计算机,其概念和方法完全一样。n位计算机,设n=8,所能表示的最大数是11111111,若再加1成100000000(9位),但因只有8位,最高位1自然丢失。又回到了 00000000,所以8位二进制系统的模为 。在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题,只需把减数用相应的补数表示就可以了。把补数用到计算机对数的处理上,就是补码 [3]  。
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  • 原码、反码、补码和移码其实很简单

    万次阅读 多人点赞 2020-07-02 22:52:17
    最近在备战软考,复习到计算机组成原理的时候,看到书中关于原码、反码、补码和移码的定义如下(n是机器字长): 原码: 反码: 补码: 移码: 看完这些定义以后,我的脑袋瞬间膨胀到原来的...

    最近在备战软考,复习到计算机组成原理的时候,看到书中关于原码、反码、补码和移码的定义如下(n是机器字长):

     

    原码:

     

     

    反码:

     

    补码:

     

    移码:

     

    看完这些定义以后,我的脑袋瞬间膨胀到原来的二倍!这样变态的公式不管你记不记得住,反正我是记不住!还好以前对它们有所了解,否则看到这一堆公式恐怕我早就放弃参加软考的念头喽。

     

    其实没必要弄得这么麻烦,它们完全可以用一两句话就描述的很清楚。

     

    原码:

     

     

    如果机器字长为n,那么一个数的原码就是用一个n位的二进制数,其中最高位为符号位:正数为0,负数为1。剩下的n-1位表示概数的绝对值。

     

    例如: X=+101011 , [X]原= 00101011    X=-101011 , [X]原= 10101011 

    位数不够的用0补全。

     

    PS:正数的原、反、补码都一样:0的原码跟反码都有两个,因为这里0被分为+0和-0。

     

    反码:

     

     

     

    知道了什么是原码,那反码就更是张飞吃豆芽——小菜一碟了。知道了原码,那么你只需要具备区分0跟1的能力就可以轻松求出反码,为什么呢?因为反码就是在原码的基础上,符号位不变其他位按位取反(就是0变1,1变0)就可以了。

     

    例如:X=-101011 , [X]原= 10101011 ,[X]反=11010100

     

    补码:

     

    补码也非常的简单就是在反码的基础上按照正常的加法运算加1。

     

    例如:X=-101011 , [X]原= 10101011 ,[X]反=11010100,[X]补=11010101

     

    PS:0的补码是唯一的,如果机器字长为8那么[0]补=00000000。

     

    移码:

     

    移码最简单了,不管正负数,只要将其补码的符号位取反即可。

     

    例如:X=-101011 , [X]原= 10101011 ,[X]反=11010100,[X]补=11010101,[X]移=01010101

     

     

     

    PS:非常感谢12楼对负数补码的补充

     

    以上内容只适合初学者参考,高手勿喷,有说的不对的地方欢迎指出,感激不尽!

     

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  • 本篇文章讲解了计算机的原码, 反码和补码. 并且进行了深入探求了为何要使用反码和补码, 以及更进一步的论证了为何可以用反码, 补码的加法计算原码的减法. 论证部分如有不对的地方请各位牛人帮忙指正! 希望本文对大家...

    本篇文章讲解了计算机的原码, 反码和补码. 并且进行了深入探求了为何要使用反码和补码, 以及更进一步的论证了为何可以用反码, 补码的加法计算原码的减法. 论证部分如有不对的地方请各位牛人帮忙指正! 希望本文对大家学习计算机基础有所帮助!

     

    一. 机器数和真值

    在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念.

    1、机器数

    一个数在计算机中的二进制表示形式,  叫做这个数的机器数。机器数是带符号的,在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.

    比如,十进制中的数 +3 ,计算机字长为8位,转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ,就是 10000011 。

    那么,这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。

    2、真值

    因为第一位是符号位,所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000011,其最高位1代表负,其真正数值是 -3 而不是形式值131(10000011转换成十进制等于131)。所以,为区别起见,将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。

    例:0000 0001的真值 = +000 0001 = +1,1000 0001的真值 = –000 0001 = –1

     

    二. 原码, 反码, 补码的基础概念和计算方法.

    在探求为何机器要使用补码之前, 让我们先了解原码, 反码和补码的概念.对于一个数, 计算机要使用一定的编码方式进行存储. 原码, 反码, 补码是机器存储一个具体数字的编码方式.

    1. 原码

    原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:

    [+1]原 = 0000 0001

    [-1]原 = 1000 0001

    第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:

    [1111 1111 , 0111 1111]

    [-127 , 127]

    原码是人脑最容易理解和计算的表示方式.

    2. 反码

    反码的表示方法是:

    正数的反码是其本身

    负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变,其余各个位取反.

    [+1] = [00000001]原 = [00000001]反

    [-1] = [10000001]原 = [11111110]反

    可见如果一个反码表示的是负数, 人脑无法直观的看出来它的数值. 通常要将其转换成原码再计算.

    3. 补码

    补码的表示方法是:

    正数的补码就是其本身

    负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

    [+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补

    [-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

    对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值.

     

    三. 为何要使用原码, 反码和补码

    在开始深入学习前, 我的学习建议是先"死记硬背"上面的原码, 反码和补码的表示方式以及计算方法.

    现在我们知道了计算机可以有三种编码方式表示一个数. 对于正数因为三种编码方式的结果都相同:

    [+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补

    所以不需要过多解释. 但是对于负数:

    [-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

    可见原码, 反码和补码是完全不同的. 既然原码才是被人脑直接识别并用于计算表示方式, 为何还会有反码和补码呢?

    首先, 因为人脑可以知道第一位是符号位, 在计算的时候我们会根据符号位, 选择对真值区域的加减. (真值的概念在本文最开头). 但是对于计算机, 加减乘数已经是最基础的运算, 要设计的尽量简单. 计算机辨别"符号位"显然会让计算机的基础电路设计变得十分复杂! 于是人们想出了将符号位也参与运算的方法. 我们知道, 根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数, 即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以机器可以只有加法而没有减法, 这样计算机运算的设计就更简单了.

    于是人们开始探索 将符号位参与运算, 并且只保留加法的方法. 首先来看原码:

    计算十进制的表达式: 1-1=0

    1 - 1 = 1 + (-1) = [00000001]原 + [10000001]原 = [10000010]原 = -2

    如果用原码表示, 让符号位也参与计算, 显然对于减法来说, 结果是不正确的.这也就是为何计算机内部不使用原码表示一个数.

    为了解决原码做减法的问题, 出现了反码:

    计算十进制的表达式: 1-1=0

    1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原= [0000 0001]反 + [1111 1110]反 = [1111 1111]反 = [1000 0000]原 = -0

    发现用反码计算减法, 结果的真值部分是正确的. 而唯一的问题其实就出现在"0"这个特殊的数值上. 虽然人们理解上+0和-0是一样的, 但是0带符号是没有任何意义的. 而且会有[0000 0000]原和[1000 0000]原两个编码表示0.

    于是补码的出现, 解决了0的符号以及两个编码的问题:

    1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原 = [0000 0001]补 + [1111 1111]补 = [0000 0000]补=[0000 0000]原

    这样0用[0000 0000]表示, 而以前出现问题的-0则不存在了.而且可以用[1000 0000]表示-128:

    (-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原 = [1111 1111]补 + [1000 0001]补 = [1000 0000]补

    -1-127的结果应该是-128, 在用补码运算的结果中, [1000 0000]补 就是-128. 但是注意因为实际上是使用以前的-0的补码来表示-128, 所以-128并没有原码和反码表示.(对-128的补码表示[1000 0000]补算出来的原码是[0000 0000]原, 这是不正确的)

    使用补码, 不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题, 而且还能够多表示一个最低数. 这就是为什么8位二进制, 使用原码或反码表示的范围为[-127, +127], 而使用补码表示的范围为[-128, 127].

    因为机器使用补码, 所以对于编程中常用到的32位int类型, 可以表示范围是: [-231, 231-1] 因为第一位表示的是符号位.而使用补码表示时又可以多保存一个最小值.

     

    四 原码, 反码, 补码 再深入

    计算机巧妙地把符号位参与运算, 并且将减法变成了加法, 背后蕴含了怎样的数学原理呢?

    将钟表想象成是一个1位的12进制数. 如果当前时间是6点, 我希望将时间设置成4点, 需要怎么做呢?我们可以:

    1. 往回拨2个小时: 6 - 2 = 4

    2. 往前拨10个小时: (6 + 10) mod 12 = 4

    3. 往前拨10+12=22个小时: (6+22) mod 12 =4

    2,3方法中的mod是指取模操作, 16 mod 12 =4 即用16除以12后的余数是4.

    所以钟表往回拨(减法)的结果可以用往前拨(加法)替代!

    现在的焦点就落在了如何用一个正数, 来替代一个负数. 上面的例子我们能感觉出来一些端倪, 发现一些规律. 但是数学是严谨的. 不能靠感觉.

    首先介绍一个数学中相关的概念: 同余

     

    同余的概念

    两个整数a,b,若它们除以整数m所得的余数相等,则称a,b对于模m同余

    记作 a ≡ b (mod m)

    读作 a 与 b 关于模 m 同余。

    举例说明:

    4 mod 12 = 4

    16 mod 12 = 4

    28 mod 12 = 4

    所以4, 16, 28关于模 12 同余.

     

    负数取模

    正数进行mod运算是很简单的. 但是负数呢?

    下面是关于mod运算的数学定义:

    clip_image001

    上面是截图, "取下界"符号找不到如何输入(word中粘贴过来后乱码). 下面是使用"L"和"J"替换上图的"取下界"符号:

    x mod y = x - y L x / y J

    上面公式的意思是:

    x mod y等于 x 减去 y 乘上 x与y的商的下界.

    以 -3 mod 2 举例:

    -3 mod 2

    = -3 - 2xL -3/2 J

    = -3 - 2xL-1.5J

    = -3 - 2x(-2)

    = -3 + 4 = 1

    所以:

    (-2) mod 12 = 12-2=10

    (-4) mod 12 = 12-4 = 8

    (-5) mod 12 = 12 - 5 = 7

     

    开始证明

    再回到时钟的问题上:

    回拨2小时 = 前拨10小时

    回拨4小时 = 前拨8小时

    回拨5小时= 前拨7小时

    注意, 这里发现的规律!

    结合上面学到的同余的概念.实际上:

    (-2) mod 12 = 10

    10 mod 12 = 10

    -2与10是同余的.

    (-4) mod 12 = 8

    8 mod 12 = 8

    -4与8是同余的.

    距离成功越来越近了. 要实现用正数替代负数, 只需要运用同余数的两个定理:

    反身性:

    a ≡ a (mod m)

    这个定理是很显而易见的.

    线性运算定理:

    如果a ≡ b (mod m),c ≡ d (mod m) 那么:

    (1)a ± c ≡ b ± d (mod m)

    (2)a * c ≡ b * d (mod m)

    如果想看这个定理的证明, 请看:http://baike.baidu.com/view/79282.htm

    所以:

    7 ≡ 7 (mod 12)

    (-2) ≡ 10 (mod 12)

    7 -2 ≡ 7 + 10 (mod 12)

    现在我们为一个负数, 找到了它的正数同余数. 但是并不是7-2 = 7+10, 而是 7 -2 ≡ 7 + 10 (mod 12) , 即计算结果的余数相等.

    接下来回到二进制的问题上, 看一下: 2-1=1的问题.

    2-1=2+(-1) = [0000 0010]原 + [1000 0001]原= [0000 0010]反 + [1111 1110]反

    先到这一步, -1的反码表示是1111 1110. 如果这里将[1111 1110]认为是原码, 则[1111 1110]原 = -126, 这里将符号位除去, 即认为是126.

    发现有如下规律:

    (-1) mod 127 = 126

    126 mod 127 = 126

    即:

    (-1) ≡ 126 (mod 127)

    2-1 ≡ 2+126 (mod 127)

    2-1 与 2+126的余数结果是相同的! 而这个余数, 正式我们的期望的计算结果: 2-1=1

    所以说一个数的反码, 实际上是这个数对于一个膜的同余数. 而这个膜并不是我们的二进制, 而是所能表示的最大值! 这就和钟表一样, 转了一圈后总能找到在可表示范围内的一个正确的数值!

    而2+126很显然相当于钟表转过了一轮, 而因为符号位是参与计算的, 正好和溢出的最高位形成正确的运算结果.

    既然反码可以将减法变成加法, 那么现在计算机使用的补码呢? 为什么在反码的基础上加1, 还能得到正确的结果?

    2-1=2+(-1) = [0000 0010]原 + [1000 0001]原 = [0000 0010]补 + [1111 1111]补

    如果把[1111 1111]当成原码, 去除符号位, 则:

    [0111 1111]原 = 127

    其实, 在反码的基础上+1, 只是相当于增加了膜的值:

    (-1) mod 128 = 127

    127 mod 128 = 127

    2-1 ≡ 2+127 (mod 128)

    此时, 表盘相当于每128个刻度转一轮. 所以用补码表示的运算结果最小值和最大值应该是[-128, 128].

    但是由于0的特殊情况, 没有办法表示128, 所以补码的取值范围是[-128, 127]

    本人一直不善于数学, 所以如果文中有不对的地方请大家多多包含, 多多指点!

    作者:张子秋
    出处:http://www.cnblogs.com/zhangziqiu/ 
    本文版权归作者和博客园共有,欢迎转载,但未经作者同意必须保留此段声明,且在文章页面明显位置给出原文连接,否则保留追究法律责任的权利。
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  • 补码详解

    万次阅读 多人点赞 2020-09-23 10:23:26
    首先我们来了解下补码的定义,在很多资料上说补码都是从原码说起,但实质上补码是有其定义的:补码定义:计算机中二进制形式的补数。这个定义是比较抽象的,下面我将举一些实际的例子来解释。二进制形式:就是0和1...

    首先我们来了解下补码的定义,在很多资料上说补码都是从原码说起,但实质上补码是有其定义的:

    补码定义:计算机中二进制形式的补数

    这个定义是比较抽象的,下面我将举一些实际的例子来解释。

    二进制形式:就是0和1组成的串,例如数字3的二进制形式是11,数字-9的二进制形式是11001。

    补数:初中时我们学过互补角,两个角加起来等于180度,则称两个角互补。在日常生活中,将某物体顺时针旋转270度和逆时针旋转90度能达到同样的效果,把时钟里的分钟顺时针调整40分钟和逆时针调整20分钟,分针最后的位置是一样的。这时270是90的补数,90也是270的补数;40和20也同理。

    那么计算机中为什么要用补码呢?

    因为使用补码可以把减法运算变成加法运算,以此来简化逻辑算术单元设计。现在的计算机里只有加法器,没有减法器。例如7-3可以转换为7+(-3)。为进一步理解,我们再来了解两个定义。

    补码计算法定义:非负数的补码是其原码本身;负数的补码是其绝对值的原码最高位符号位不变,其它位取反,再加1。

    模定义:一个负整数的绝对值与负整数补码的和。

    前面提到的270+90=360,360就是模,40+20=60,60就是模。模其实就是计量范围,在数学计算中就是进位的那一位,像个位数计算3+7=10,这个10就是超出了个位数的计量范围,只能进位。在二进制数中,当位数为n时,模为

    在二进制位数n为4时,7的原码是0111,补码是0111;

    -3的绝对值3的原码是0011,再对其原码求补码得到1101,所以-3用二进制形式为1101。

    将两数补码相加,得到0100,换成十进制是4,结果正确。

       0111

    + 1101

    ------------

       0100

    这里我们注意到两二进制数相加结果为10100,最高位的1因为二进制位数的限制为4,所以被丢弃了。10100=00100+10000,被丢弃是10000,即-16。

    我们再根据模的定义得知模等于-3和其补码的和,即模=0011+1101=10000,即-16。

    我们再来看-3的补码1101,如果将其当成无符号数来看,再最前面加个0即可当成无符号数,得到01101,转换成十进制得其值为13,此时我们发现7-3的本质是转换成了7+13-16,而-16不是真正的减16,而是丢弃,所以这个式子中就只存在一个加法7+13,这就是计算机把减法转换成加法的本质。

    最后再来看看原码的补码为什么取反后要加1,如果不加1,那原码-3(1011)取反后就是1100,不看最高位符号位,我们发现011+100=111,即7,而模为8,也就是说当所有位都为1时还比模少了1,所以最后要加上1。

    顺带提一下为什么各数据类型的取值范围负数的绝对值比正数大1,就拿byte来说,其位数为8,最小值是-128(1000000),最大值是127(0111111)。

    最大值127是01111111应该很好理解,正数最高位肯定是0,要使数值最大,后面肯定要为1。

    最小值-128是10000000。很多人根据最大值127理所当然的想到最小值是-127,而且其二进制为11111111。其实不然,首先11111111不是-127,而是-1,再者,我们来看负数二进制转为十进制的计算方法(任取一个负数10101010):

    (-1)x+(0x+1x+0x+1x+0x+1x+0x)

    所以,(-1)x加括号里的正数,要使值最小,括号里要为0,所以后,7位要全为0,即10000000。

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  • 补码的运算方法

    千次阅读 2019-05-20 17:55:07
    负数在计算机中是用补码的形式存储的,正数在计算机中是用原码的形式存储的。 正数求原码直接将十进制转二进制即可,负数的补码是在原码的基础上除符号位外其余位取反后+1。 但是用这种方式求负数补码用编程实现不...

    负数在计算机中是用补码的形式存储的,正数在计算机中是用原码的形式存储的。

    正数求原码直接将十进制转二进制即可,负数的补码是在原码的基础上除符号位外其余位取反后+1。

    但是用这种方式求负数补码用编程实现不太方便,下面介绍一种用编程实现起来较简便的求负数补码的方法:

    1. 求出负数绝对值的原码

    2. 从原码的最后一位数码位往前数,当遇到第一个1时停在此位置

    3. 将第一个1前面的数码全部求反

    比如:(字长为8位)

    求-127的补码:

    127的原码:  01111111

    -127的补码:   10000001

    求-80的补码:

    80的原码:  01010000

    -80的补码:   10110000

    求-1的补码:

    1的原码:  00000001

    -1的补码:   11111111

    原文出处:https://www.cnblogs.com/chiweiming/p/8932140.html

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  • 关于补码的理解

    千次阅读 多人点赞 2019-01-24 18:51:52
    之前一直对补码了解不多,或者说没去了解,最近看了一些博客和书,感觉有所收获,想再细致的总结一下,作个笔记 博客地址:http://www.ruanyifeng.com/blog/2009/08/twos_complement.html 这个博客是阮一峰老师在...
  • 原码,反码,补码的深入理解与原理

    万次阅读 多人点赞 2019-07-03 10:39:45
    通过简述原码,反码和补码存在的作用,加深对补码的认识。力争让你对补码的概念不再局限于:负数的补码等于反码加一。 接触过计算机或电子信息相关课程的同学,应该都或多或少看过补码这哥仨。每次都是在课本的最前...
  • 补码

    2018-02-28 17:16:28
    一个数减去一个数,6-4=2,在计算机里就是等于是,一个数加上一个数的补码,6+(-4)=2,6+(6,6是-4的补码)=12 1,无符号数不包括负数,最高位0和1只表示值的大小,不表示符号。 2,一个8位有符号数的表示如下...
  • 补码原理的个人理解

    千次阅读 2019-11-10 21:00:14
    二进制是最高位是符号位,0表示正数,1表示负数。正数的值是其本身,负数的值是最高位(符号位不变),其它位逐位取反,再 +1。 两数相加,若最高位(符号位)有进位,则...补码运算是封闭的:运算结果保留在补码...
  • 补码和原码的转化过程

    万次阅读 2017-02-06 17:10:35
    在计算机系统中,数值一律用补码来表示(存储)。  主要原因:使用补码,可以将符号位和其它位统一处理;同时,减法也可按加法来处理。另外,两个用补  码表示的数相加时,如果最高位(符号位)有进位,则进位被...
  • 正负0的补码

    千次阅读 2018-09-11 14:48:35
    +0的补码:00000000 -0的补码:第一步:11111111 第二步+1= 1 00000000 第三部:进位1被丢弃 您明白了吗?
  • 已知补码求原码(真值)

    万次阅读 2019-06-08 11:20:59
    已知补码如何求原码(真值)~ 1.当补码最高位为0时 因为最高位为0,即该数是正数,正数的原码、反码、补码都是一样的。 所以该补码即是原码。 例如:【X】补=01111111求真值。 解:因为最高位为0,所以【X】...
  • 例如:如果你已经求出了15的补码这里有个简便的方法求-15的补码: 直接把15的补码包含符号位一起求反加1即可即 15的原码:符号位+数值的二进制 = 0 + 0001111 = 00001111 15的反码:00001111 15的补码:00001111 ...
  • 负数的补码计算,简洁明了

    千次阅读 2020-03-13 11:23:15
    先补充咱为什么要用补码 补码作用:  在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;同时,加法和减法也可以统一处理。 简单的说就是数据在内存中是以补码...
  • 补码的加减法运算

    万次阅读 2019-03-01 13:50:06
    补码的加减法运算 本文内容参考自王达老师的《深入理解计算机网络》一书<中国水利水电出版社> 一、补码加法: 1、补码的加法运算 两个机器数相加的补码可以先通过分别对两个机器数求补码,然后再相加...
  • 二进制原码和补码的转换

    万次阅读 2018-06-05 06:08:20
    1.概念理解(注意正数的反码和补码就是原码,负数的补码是反码加1)正数:原码=反码=补码正数举例(数字3):11(原码)=11(反码)=11(补码)负数:原码取反=反码;反码+1=补码负数举例(数字-3):111(原码)-&...
  • 一、正整数的原码、反码、补码完全一样,即符号位固定为0,数值位相同 二、负整数的符号位固定为1,由原码变为补码时,规则如下:  1、原码符号位1不变,整数的每一位二进制数位求反,得到反码  2、反码符号位1...
  • 原码补码相互转换,简单方法

    万次阅读 多人点赞 2016-11-02 16:39:43
    大家都知道,对于计算机中的运算,都是以二进制的形式计算,那么很多时候,原码,反码,补码的计算是很烦人的(对于我来说吧),所以有一种简单的方式: 记住,以下是原码和补码互换的(负数),正数的补码反码和原码...
  • 负数求补码

    千次阅读 2018-12-18 23:43:11
    补码的定义 计算机中的符号数有三种表示方法,即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而数值位,三种表示方法各不相同。 在计算机系统中,数值一律用...
  • 模4补码(也称为变形补码)详解

    万次阅读 2019-02-25 15:07:17
    概念是:用两个二进制位来表示符号位,其余位与补码相同,【例如模2补码的-3为1101,模2用1位,这里是最高位表示符号位,剩下3位是3的补码,同样模4补码表示-3为11_101,模4用两位表示符号位,这里是最高两位11,其余3...
  • 原码、反码、补码是计算机中对数字的二进制表示方法。 原码:将最高位作为符号位(0表示正,1表示负),其它数字位代表数值本身的绝对值的数字表示方式。 反码:如果是正数,则表示方法和原码一样;如果是负数,...
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