2015-01-25 13:31:17 EbowTang 阅读数 4512
  • 机器学习算法实战——神秘奥妙的支持向量机

    支持向量机算法是机器学习的重要算法,如今已应用在图像处理、 语音识别和自然语言处理等方面。本课程详细讲解支持向量机的原理、相关概念、 推导过程和代码实战。包括:Logistic函数、最大化间隔、凸二次优化、核函数、 数据中的噪声点处理等知识。最后用了手写字分类实例,详细讲解了相关的代码实战。

    42 人正在学习 去看看 穆辉宇

1.研究噪声特性的必要性

        本文的内容主要介绍了常见噪声的分类与其特性。将噪声建模,然后用模型去实现各式各样的噪声。

        实际生活中的各种照片的老化,都可以归结为以下老化模型。


     这个模型很简单,也可以直接用以下公式来表达。


在频域内,用以下公式区表示。


     根据以上式子,可以看出,老旧照片的复原,主要分为两个任务,一个是去噪;另一个是去卷积,或者称为逆滤波,也就是将老化滤波器做反处理。

     本文首先由噪声类型与其建模。随后的博文,会介绍几种基础的去噪方法和基础的逆滤波方法。

    

2.噪声的实现

      2.1    评价用图像与其直方图

        

      2.2  高斯噪声

        高斯噪声,也称为正态噪声,其统计特性服从正态分布。一种较为泛用的噪声模型。 
        Matlab的实现较为简单,Matlab已经有一个randn(M,N)的函数,用其可以产生出均值为0、方差为1、尺寸为M X N像素的高斯噪声图像。
        用以下程序就可以产生任意均值和方差的高斯噪声。

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 在CODE上查看代码片派生到我的代码片
  1. a = 0;  
  2. b = 0.08;  
  3. n_gaussian = a + b .* randn(M,N);  

来自另一种写法:
randn('seed', 0);
noisy = original + sigma*randn(size(original));
         

        2.3 瑞利噪声

        瑞利噪声相比高斯噪声而言,其形状向右歪斜,这对于拟合某些歪斜直方图噪声很有用。

        瑞利噪声的实现可以借由平均噪声来实现。如下所示。


这里的表示均值为0,方差为1的均匀分布的噪声。Matlab里,使用函数rand(M,N)就可以产生一个均值为0,方差为1的均匀噪声。

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 在CODE上查看代码片派生到我的代码片
  1. a = -0.2;  
  2. b = 0.03;  
  3. n_rayleigh = a + (-b .* log(1 - rand(M,N))).^0.5;  

        

       2.4 伽马噪声

         伽马噪声的分布,服从了伽马曲线的分布。伽马噪声的实现,需要使用b个服从指数分布的噪声叠加而来。指数分布的噪声,可以使用均匀分布来实现。


使用若干个(这里用b表示)均匀分布叠加,就可以得到伽马噪声。


当然,当b=1的时候,就可以得到指数噪声了。

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  1. a = 25;  
  2. b = 3;  
  3. n_Erlang = zeros(M,N);   
  4.   
  5. for j=1:b  
  6.     n_Erlang = n_Erlang + (-1/a)*log(1 - rand(M,N));  
  7. end  



         2.5 均匀噪声

             如同前面所示,均匀噪声可以由函数rand(M,N)直接产生。


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 在CODE上查看代码片派生到我的代码片
  1. a = 0;  
  2. b = 0.3;  
  3. n_Uniform = a + (b-a)*rand(M,N);  

         2.6 椒盐噪声

         椒盐噪声也成为双脉冲噪声。在早期的印刷电影胶片上,由于胶片化学性质的不稳定和播放时候的损伤,会使得胶片表面的感光材料和胶片的基底欠落,在播放时候,产生一些或白或黑的损伤。事实上,这也可以归结为特殊的椒盐噪声。

        椒盐噪声的实现,需要一些逻辑判断。这里我们的思路是,产生均匀噪声,然后将超过阈值的点设置为黑点,或白点。当然,如果需要拟合电影胶片的损伤的话,可以选用别的类型噪声去拟合。

       

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 在CODE上查看代码片派生到我的代码片
  1. a = 0.05;  
  2. b = 0.05;  
  3. x = rand(M,N);  
  4.   
  5. g_sp = zeros(M,N);  
  6. g_sp = f;  
  7.   
  8. g_sp(find(x<=a)) = 0;  
  9. g_sp(find(x > a & x<(a+b))) = 1;  



3.总结

     本文,实现的几类较为基本的噪声。并给出了其实现的方法,代码在下面。下一篇博文,会进行几个常用去噪滤波器的比较。
close all;
clear all;
clc;

f = imread('./original_pattern.tif');
f = mat2gray(f,[0 255]);
[M,N] = size(f);

figure();
subplot(1,2,1);
imshow(f,[0 1]);
xlabel('a).Original image');

subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(f,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
    Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');
%% ---------------gaussian-------------------
a = 0;
b = 0.08;
n_gaussian = a + b .* randn(M,N);

g_gaussian = f + n_gaussian; 

figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_gaussian,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Gaussian noise');

subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_gaussian,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
    Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');

%% ---------------rayleigh-------------------
a = -0.2;
b = 0.03;
n_rayleigh = a + (-b .* log(1 - rand(M,N))).^0.5;

g_rayleigh = f + n_rayleigh; 

figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_rayleigh,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Rayleigh noise');

subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_rayleigh,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
    Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');
%% ---------------Erlang-------------------
a = 25;
b = 3;
n_Erlang = zeros(M,N); 

for j=1:b
    n_Erlang = n_Erlang + (-1/a)*log(1 - rand(M,N));
end

g_Erlang = f + n_Erlang; 

figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_Erlang,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Erlang noise');

subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_Erlang,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
    Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');

%% ---------------Exponential-------------------
a = 9;
n_Ex = (-1/a)*log(1 - rand(M,N)); 

g_Ex = f + n_Ex;

figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_Ex,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Exponential noise');

subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_Ex,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
    Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');

%% ---------------Uniform-------------------
a = 0;
b = 0.3;
n_Uniform = a + (b-a)*rand(M,N);

g_Uniform = f + n_Uniform;

figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_Uniform,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Uniform noise');

subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_Uniform,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
    Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');

%% ---------------Salt & pepper-------------------
a = 0.05;
b = 0.05;
x = rand(M,N);

g_sp = zeros(M,N);
g_sp = f;

g_sp(find(x<=a)) = 0;
g_sp(find(x > a & x<(a+b))) = 1;

figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_sp,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Salt & pepper noise');

subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_sp,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
    Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.3]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');

原文发于博客:http://blog.csdn.net/thnh169/ 




参考资源:

【1】原作者,zhoufan900428原文地址:http://blog.csdn.net/zhoufan900428/article/details/37695357

2014-07-11 16:45:12 thnh169 阅读数 37521
  • 机器学习算法实战——神秘奥妙的支持向量机

    支持向量机算法是机器学习的重要算法,如今已应用在图像处理、 语音识别和自然语言处理等方面。本课程详细讲解支持向量机的原理、相关概念、 推导过程和代码实战。包括:Logistic函数、最大化间隔、凸二次优化、核函数、 数据中的噪声点处理等知识。最后用了手写字分类实例,详细讲解了相关的代码实战。

    42 人正在学习 去看看 穆辉宇

1.研究噪声特性的必要性

        本文的内容主要介绍了常见噪声的分类与其特性。将噪声建模,然后用模型去实现各式各样的噪声。

        实际生活中的各种照片的老化,都可以归结为以下老化模型。


     这个模型很简单,也可以直接用以下公式来表达。


在频域内,用以下公式区表示。


     根据以上式子,可以看出,老旧照片的复原,主要分为两个任务,一个是去噪;另一个是去卷积,或者称为逆滤波,也就是将老化滤波器做反处理。

     本文首先由噪声类型与其建模。随后的博文,会介绍几种基础的去噪方法和基础的逆滤波方法。

    

2.噪声的实现

      2.1    评价用图像与其直方图

        

      2.2  高斯噪声

        高斯噪声,也称为正态噪声,其统计特性服从正态分布。一种较为泛用的噪声模型。 
        Matlab的实现较为简单,Matlab已经有一个randn(M,N)的函数,用其可以产生出均值为0、方差为1、尺寸为M X N像素的高斯噪声图像。
        用以下程序就可以产生任意均值和方差的高斯噪声。

a = 0;
b = 0.08;
n_gaussian = a + b .* randn(M,N);

         

        2.3 瑞利噪声

        瑞利噪声相比高斯噪声而言,其形状向右歪斜,这对于拟合某些歪斜直方图噪声很有用。

        瑞利噪声的实现可以借由平均噪声来实现。如下所示。


这里的表示均值为0,方差为1的均匀分布的噪声。Matlab里,使用函数rand(M,N)就可以产生一个均值为0,方差为1的均匀噪声。

a = -0.2;
b = 0.03;
n_rayleigh = a + (-b .* log(1 - rand(M,N))).^0.5;

        

       2.4 伽马噪声

         伽马噪声的分布,服从了伽马曲线的分布。伽马噪声的实现,需要使用b个服从指数分布的噪声叠加而来。指数分布的噪声,可以使用均匀分布来实现。


使用若干个(这里用b表示)均匀分布叠加,就可以得到伽马噪声。


当然,当b=1的时候,就可以得到指数噪声了。

a = 25;
b = 3;
n_Erlang = zeros(M,N); 

for j=1:b
    n_Erlang = n_Erlang + (-1/a)*log(1 - rand(M,N));
end



         2.5 均匀噪声

             如同前面所示,均匀噪声可以由函数rand(M,N)直接产生。


a = 0;
b = 0.3;
n_Uniform = a + (b-a)*rand(M,N);

         2.6 椒盐噪声

         椒盐噪声也成为双脉冲噪声。在早期的印刷电影胶片上,由于胶片化学性质的不稳定和播放时候的损伤,会使得胶片表面的感光材料和胶片的基底欠落,在播放时候,产生一些或白或黑的损伤。事实上,这也可以归结为特殊的椒盐噪声。

        椒盐噪声的实现,需要一些逻辑判断。这里我们的思路是,产生均匀噪声,然后将超过阈值的点设置为黑点,或白点。当然,如果需要拟合电影胶片的损伤的话,可以选用别的类型噪声去拟合。

       

a = 0.05;
b = 0.05;
x = rand(M,N);

g_sp = zeros(M,N);
g_sp = f;

g_sp(find(x<=a)) = 0;
g_sp(find(x > a & x<(a+b))) = 1;



3.总结

     本文,实现的几类较为基本的噪声。并给出了其实现的方法,代码在下面。下一篇博文,会进行几个常用去噪滤波器的比较。

close all;
clear all;
clc;

f = imread('./original_pattern.tif');
f = mat2gray(f,[0 255]);
[M,N] = size(f);

figure();
subplot(1,2,1);
imshow(f,[0 1]);
xlabel('a).Original image');

subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(f,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
    Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');
%% ---------------gaussian-------------------
a = 0;
b = 0.08;
n_gaussian = a + b .* randn(M,N);

g_gaussian = f + n_gaussian; 

figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_gaussian,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Gaussian noise');

subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_gaussian,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
    Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');

%% ---------------rayleigh-------------------
a = -0.2;
b = 0.03;
n_rayleigh = a + (-b .* log(1 - rand(M,N))).^0.5;

g_rayleigh = f + n_rayleigh; 

figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_rayleigh,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Rayleigh noise');

subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_rayleigh,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
    Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');
%% ---------------Erlang-------------------
a = 25;
b = 3;
n_Erlang = zeros(M,N); 

for j=1:b
    n_Erlang = n_Erlang + (-1/a)*log(1 - rand(M,N));
end

g_Erlang = f + n_Erlang; 

figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_Erlang,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Erlang noise');

subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_Erlang,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
    Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');

%% ---------------Exponential-------------------
a = 9;
n_Ex = (-1/a)*log(1 - rand(M,N)); 

g_Ex = f + n_Ex;

figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_Ex,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Exponential noise');

subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_Ex,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
    Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');

%% ---------------Uniform-------------------
a = 0;
b = 0.3;
n_Uniform = a + (b-a)*rand(M,N);

g_Uniform = f + n_Uniform;

figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_Uniform,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Uniform noise');

subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_Uniform,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
    Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');

%% ---------------Salt & pepper-------------------
a = 0.05;
b = 0.05;
x = rand(M,N);

g_sp = zeros(M,N);
g_sp = f;

g_sp(find(x<=a)) = 0;
g_sp(find(x > a & x<(a+b))) = 1;

figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_sp,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Salt & pepper noise');

subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_sp,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
    Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.3]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');

原文发于博客:http://blog.csdn.net/thnh169/ 



=============更新日志===================

2016 - 5 - 21 修正英文单词的拼写错误。


2017-12-16 17:36:21 u012123989 阅读数 16485
  • 机器学习算法实战——神秘奥妙的支持向量机

    支持向量机算法是机器学习的重要算法,如今已应用在图像处理、 语音识别和自然语言处理等方面。本课程详细讲解支持向量机的原理、相关概念、 推导过程和代码实战。包括:Logistic函数、最大化间隔、凸二次优化、核函数、 数据中的噪声点处理等知识。最后用了手写字分类实例,详细讲解了相关的代码实战。

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python数字图像处理-图像噪声与去噪算法

figure_1.png

图像噪声

椒盐噪声

概述: 椒盐噪声(salt & pepper noise)是数字图像的一个常见噪声,所谓椒盐,椒就是黑,盐就是白,椒盐噪声就是在图像上随机出现黑色白色的像素。椒盐噪声是一种因为信号脉冲强度引起的噪声,产生该噪声的算法也比较简单。

给一副数字图像加上椒盐噪声的步骤如下:

  1. 指定信噪比 SNR (其取值范围在[0, 1]之间)
  2. 计算总像素数目 SP, 得到要加噪的像素数目 NP = SP * (1-SNR)
  3. 随机获取要加噪的每个像素位置P(i, j)
  4. 指定像素值为255或者0。
  5. 重复3,4两个步骤完成所有像素的NP个像素
  6. 输出加噪以后的图像

高斯噪声

概述: 加性高斯白噪声(Additive white Gaussian noise,AWGN)在通信领域中指的是一种功率谱函数是常数(即白噪声), 且幅度服从高斯分布的噪声信号. 这类噪声通常来自感光元件, 且无法避免.

去噪算法

中值滤波

概述: 中值滤波是一种非线性空间滤波器, 它的响应基于图像滤波器包围的图像区域中像素的统计排序, 然后由统计排序结果的值代替中心像素的值. 中值滤波器将其像素邻域内的灰度中值代替代替该像素的值. 中值滤波器的使用非常普遍, 这是因为对于一定类型的随机噪声, 它提供了一种优秀的去噪能力, 比小尺寸的均值滤波器模糊程度明显要低. 中值滤波器对处理脉冲噪声(也称椒盐噪声)非常有效, 因为该噪声是以黑白点叠加在图像上面的.

与中值滤波相似的还有最大值滤波器和最小值滤波器.

均值滤波

概述: 均值滤波器的输出是包含在滤波掩模领域内像素的简单平均值. 均值滤波器最常用的目的就是减噪. 然而, 图像边缘也是由图像灰度尖锐变化带来的特性, 所以均值滤波还是存在不希望的边缘模糊负面效应.

均值滤波还有一个重要应用, 为了对感兴趣的图像得出一个粗略描述而模糊一幅图像. 这样, 那些较小物体的强度与背景揉合在一起了, 较大物体变得像斑点而易于检测.掩模的大小由即将融入背景中的物体尺寸决定.

代码

https://github.com/wangshub/python-image-process

2017-04-24 16:21:16 charlene_bo 阅读数 8670
  • 机器学习算法实战——神秘奥妙的支持向量机

    支持向量机算法是机器学习的重要算法,如今已应用在图像处理、 语音识别和自然语言处理等方面。本课程详细讲解支持向量机的原理、相关概念、 推导过程和代码实战。包括:Logistic函数、最大化间隔、凸二次优化、核函数、 数据中的噪声点处理等知识。最后用了手写字分类实例,详细讲解了相关的代码实战。

    42 人正在学习 去看看 穆辉宇

转自:http://blog.csdn.net/zhoufan900428/article/details/37695357


1.研究噪声特性的必要性


        本文的内容主要介绍了常见噪声的分类与其特性。将噪声建模,然后用模型去实现各式各样的噪声。

        实际生活中的各种照片的老化,都可以归结为以下老化模型。


     这个模型很简单,也可以直接用以下公式来表达。


在频域内,用以下公式区表示。


     根据以上式子,可以看出,老旧照片的复原,主要分为两个任务,一个是去噪;另一个是去卷积,或者称为逆滤波,也就是将老化滤波器做反处理。

     本文首先由噪声类型与其建模。随后的博文,会介绍几种基础的去噪方法和基础的逆滤波方法。

    

2.噪声的实现

      2.1    评价用图像与其直方图

        

      2.2  高斯噪声

        高斯噪声,也称为正态噪声,其统计特性服从正态分布。一种较为泛用的噪声模型。 
        Matlab的实现较为简单,Matlab已经有一个randn(M,N)的函数,用其可以产生出均值为0、方差为1、尺寸为M X N像素的高斯噪声图像。
        用以下程序就可以产生任意均值和方差的高斯噪声。

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 在CODE上查看代码片派生到我的代码片
  1. a = 0;  
  2. b = 0.08;  
  3. n_gaussian = a + b .* randn(M,N);  

         

        2.3 瑞利噪声

        瑞利噪声相比高斯噪声而言,其形状向右歪斜,这对于拟合某些歪斜直方图噪声很有用。

        瑞利噪声的实现可以借由平均噪声来实现。如下所示。


这里的表示均值为0,方差为1的均匀分布的噪声。Matlab里,使用函数rand(M,N)就可以产生一个均值为0,方差为1的均匀噪声。

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  1. a = -0.2;  
  2. b = 0.03;  
  3. n_rayleigh = a + (-b .* log(1 - rand(M,N))).^0.5;  

        

       2.4 伽马噪声

         伽马噪声的分布,服从了伽马曲线的分布。伽马噪声的实现,需要使用b个服从指数分布的噪声叠加而来。指数分布的噪声,可以使用均匀分布来实现。


使用若干个(这里用b表示)均匀分布叠加,就可以得到伽马噪声。


当然,当b=1的时候,就可以得到指数噪声了。

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  1. a = 25;  
  2. b = 3;  
  3. n_Erlang = zeros(M,N);   
  4.   
  5. for j=1:b  
  6.     n_Erlang = n_Erlang + (-1/a)*log(1 - rand(M,N));  
  7. end  



         2.5 均匀噪声

             如同前面所示,均匀噪声可以由函数rand(M,N)直接产生。


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  1. a = 0;  
  2. b = 0.3;  
  3. n_Uniform = a + (b-a)*rand(M,N);  

         2.6 椒盐噪声

         椒盐噪声也成为双脉冲噪声。在早期的印刷电影胶片上,由于胶片化学性质的不稳定和播放时候的损伤,会使得胶片表面的感光材料和胶片的基底欠落,在播放时候,产生一些或白或黑的损伤。事实上,这也可以归结为特殊的椒盐噪声。

        椒盐噪声的实现,需要一些逻辑判断。这里我们的思路是,产生均匀噪声,然后将超过阈值的点设置为黑点,或白点。当然,如果需要拟合电影胶片的损伤的话,可以选用别的类型噪声去拟合。

       

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  1. a = 0.05;  
  2. b = 0.05;  
  3. x = rand(M,N);  
  4.   
  5. g_sp = zeros(M,N);  
  6. g_sp = f;  
  7.   
  8. g_sp(find(x<=a)) = 0;  
  9. g_sp(find(x > a & x<(a+b))) = 1;  



3.总结

     本文,实现的几类较为基本的噪声。并给出了其实现的方法,代码在下面。下一篇博文,会进行几个常用去噪滤波器的比较。

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close all;
clear all;
clc;
f = imread('./original_pattern.tif');
f = mat2gray(f,[0 255]);
[M,N] = size(f);
figure();
subplot(1,2,1);
imshow(f,[0 1]);
xlabel('a).Original image');
subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(f,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');
%% ---------------gaussian-------------------
a = 0;
b = 0.08;
n_gaussian = a + b .* randn(M,N);
g_gaussian = f + n_gaussian;
figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_gaussian,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Gaussian noise');
subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_gaussian,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');
%% ---------------rayleigh-------------------
a = -0.2;
b = 0.03;
n_rayleigh = a + (-b .* log(1 - rand(M,N))).^0.5;
g_rayleigh = f + n_rayleigh;
figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_rayleigh,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Rayleigh noise');
subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_rayleigh,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');
%% ---------------Erlang-------------------
a = 25;
b = 3;
n_Erlang = zeros(M,N);
for j=1:b
n_Erlang = n_Erlang + (-1/a)*log(1 - rand(M,N));
end
g_Erlang = f + n_Erlang;
figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_Erlang,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Erlang noise');
subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_Erlang,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');
%% ---------------Exponential-------------------
a = 9;
n_Ex = (-1/a)*log(1 - rand(M,N));
g_Ex = f + n_Ex;
figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_Ex,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Exponential noise');
subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_Ex,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');
%% ---------------Uniform-------------------
a = 0;
b = 0.3;
n_Uniform = a + (b-a)*rand(M,N);
g_Uniform = f + n_Uniform;
figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_Uniform,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Uniform noise');
subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_Uniform,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');
%% ---------------Salt & pepper-------------------
a = 0.05;
b = 0.05;
x = rand(M,N);
g_sp = zeros(M,N);
g_sp = f;
g_sp(find(x<=a)) = 0;
g_sp(find(x > a & x<(a+b))) = 1;
figure();
subplot(1,2,1);
imshow(g_sp,[0 1]);
xlabel('a).Ruselt of Salt & pepper noise');
subplot(1,2,2);
x = linspace(-0.2,1.2,358);
h = hist(g_sp,x)/(M*N);
Histogram = zeros(358,1);
for y = 1:256
Histogram = Histogram + h(:,y);
end
bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);
axis([-0.2 1.2 0 0.3]),grid;
xlabel('b).The Histogram of a');
ylabel('Number of pixels');
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2016-05-07 20:15:59 lpsl1882 阅读数 10430
  • 机器学习算法实战——神秘奥妙的支持向量机

    支持向量机算法是机器学习的重要算法,如今已应用在图像处理、 语音识别和自然语言处理等方面。本课程详细讲解支持向量机的原理、相关概念、 推导过程和代码实战。包括:Logistic函数、最大化间隔、凸二次优化、核函数、 数据中的噪声点处理等知识。最后用了手写字分类实例,详细讲解了相关的代码实战。

    42 人正在学习 去看看 穆辉宇

常见的噪声模型有(z是噪声值,μ表示均值,s2表示方差):

1、高斯噪声

2、瑞里噪声μ=a+sqrt(pi*b/4),s2=b(4-pi)/4

3、伽马噪声 μ=b/a,s2=b/a^2

4、指数分布噪声 μ=1/a,s2=1/a^2

5、均匀分布噪声 μ=(a+b)/2,s2=(b-a)^2/12

6、椒盐噪声其中盐表示亮点,椒表示暗点。

7、周期噪声,比如空间域图像受到正弦波信号干扰。

 

现在我们来试着给图像加上噪声。C++,python,matlab提供了普通随机数和服从高斯分布的随机数,可以直接生成椒盐噪声、均匀分布噪声和高斯噪声。但是剩下的几种噪声模型,要生成服从这些噪声模型的随机数就不太容易了。假设我们只能获取普通随机数,现在要把普通随机数变成服从特定函数分布的随机数,在连续系统下是很困难的,但是离散系统下有多种方法可以使用。比如给出一个很大的、有重复元素的集合,集合内元素的数量比上集合总数就是该元素在特定函数分布中应该出现的概率,这样随机获取集合的元素,出现某种元素的概率是服从特定的分布的。我使用另外一种方法。

假设当前图像像素范围为[0,255],我们将当前概率密度函数映射为p(x),x属于[0,255],然后通过累加方法求出概率函数F(x),x属于[0,255],注意这里F(255)=1,否则需要进行归一化。之后我获取普通随机数r,搜索得出r的值处于F(i)和F(i+1)之间,那么我就把i或者i+1作为获取到的服从p(x)分布的随机数。

获取服从分布的随机数r之后,再通过随机数生成(x,y)位置,给该点像素值加上r作为噪声。

https://github.com/artzers/NGImageProcessor.git ImageNoiseGenerator.py

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