• 1、空间域增强是指增强构成图像的像素。指的是直接对这些像素进行操作的过程。
    1、空间域增强是指增强构成图像的像素。指的是直接对这些像素进行操作的过程。
    
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  • 文章参考: 韩 昊:https://www.cnblogs.com/h2zZhou/p/8405717.html M李丽:...关系: 傅里叶变换是实现从空域或时域到频域的转换工具 文章目录一、时域二、频域...

    文章参考
    韩 昊:https://www.cnblogs.com/h2zZhou/p/8405717.html
    M李丽:https://blog.csdn.net/qq_32211827/article/details/78338902
    赵越:https://zhuanlan.zhihu.com/p/21298832
    关系: 傅里叶变换是实现从空域或时域到频域的转换工具

    一、时域

    时域(时间域)——自变量是时间,即横轴是时间,纵轴是信号的变化。其动态信号x(t)是描述信号在不同时刻取值的函数。

    时域是真实世界,是惟一实际存在的域
    从我们出生,我们看到的世界都以时间贯穿,股票的走势、人的身高、汽车的轨迹都会随着时间发生改变。这种以时间作为参照来观察动态世界的方法我们称其为时域分析。

    二、频域

    频率域(frequency domain。)任何一个波形都可以分解成多个正弦波之和。每个正弦波都有自己的频率和振幅。所以任意一个波形信号有自己的频率和振幅的集合。频率域就是空间域经过傅立叶变换的信号

    频域最重要的性质是:它不是真实的,而是一个数学构造。时域是惟一客观存在的域,而频域是一个遵循特定规则的数学范畴。

    频域实际上是时域信号进行傅立叶变换的数学结果,使用频域来观察世界的话,你会发现世界是永恒不变的。

    时域中的一段音乐:轨迹动态变化着
    在这里插入图片描述
    频域中的一段音乐:一个一个静止的乐符序列
    在这里插入图片描述
    从中细化处一个乐符:
    在这里插入图片描述
    在时域,我们观察到钢琴的琴弦一会上一会下的摆动,就如同一支股票的走势;而在频域,只有那一个永恒的音符

    正如:
    在这里插入图片描述
    正弦波是频域中唯一存在的波形,这是频域中最重要的规则,即正弦波是对频域的描述,因为时域中的任何波形都可用正弦波合成。这是正弦波的一个非常重要的性质。然而,它并不是正弦波的独有特性,还有许多其他的波形也有这样的性质。

    三、空间域:图像平面本身,以图像像素直接进行处理为基础

    空间域又称图像空间(image space)。由图像像元组成的空间。在图像空间中以长度(距离)为自变量直接对像元值进行处理称为空间域处理。

    空间域(spatial domain)也叫空域,即所说的像素域,在空域的处理就是在像素级的处理,如在像素级的图像叠加。通过傅立叶变换后,得到的是图像的频谱。表示图像的能量梯度。

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  • 一篇写的不错的博文http://blog.csdn.net/lu597203933/article/details/17252285...图像中的频域和空域:空间域指用图像的灰度值来描述一幅图像;而频域指用图像灰度值的变化来描述一幅图像。而低通滤波器高通滤...

    一篇写的不错的博文http://blog.csdn.net/lu597203933/article/details/17252285

    图像滤波:

    滤波是信号处理机图像处理中的一个基本操作。滤波去除图像中的噪声,提取感兴趣的特征,允许图像重采样(图像进行一系列的几何变换输出新的图像)。

    图像中的频域和空域:空间域指用图像的灰度值来描述一幅图像;而频域指用图像灰度值的变化来描述一幅图像。而低通滤波器和高通滤波器的概念就是在频域中产生的。

    低通滤波器指去除图像中的高频成分,而高通滤波器指去除图像中的低频成分。

    后面将介绍低通滤波器—均值和高斯滤波器;中值滤波器—非线性滤波器;高通滤波器—sobel算子(方向滤波器)和拉普拉斯变换(二阶导数)。其中利用方向滤波器和拉普拉斯变换可以对图像的边缘进行检测。

    二:低通滤波器(平滑图像)

    <1>cv::blur函数:每个像素替换为相邻矩形内像素的平均值

    <2>cv::GaussianBlur函数:通过高斯核来进行替换

    Code:

    1. Mat result;                              // 线性平滑 滤波  每个像素替换为相邻矩形内像素的平均值  
    2.     blur(image, result,Size(5,5));         // filter2D可以自定义核进行线性滤波  
    3.   
    4.     Mat gauResult;  
    5.     GaussianBlur(image, gauResult, Size(5,5), 1.5);    // 高斯平滑 模糊  线性滤波器  

    Result:

    sourceImage:

    BlurResult:


    GaussianBlur:


    低通滤波器的效果是对图像进行模糊和平滑,减弱了物体边缘可见的快速变化。它是一种线性滤波器,原理是与核进行卷积运算,此时的核内定,当我们需要指定核函数进行卷积时可以用filter2D函数,它的使用见blog:http://blog.csdn.net/lu597203933/article/details/16811851。 

    三:中值滤波器

    中值滤波器是非线性滤波器,它的原理是仅仅计算这组数的中值,并用中值替换当前的像素值。因此对于去除椒盐噪点非常有用。

    Code:

    1. Mat medianResult;  
    2.     medianBlur(image, medianResult,5);  // 是一个非线性的滤波器,利用中值替换当前的像素值,对于去除椒盐噪点尤为有用  

    Result:

     

    三:方向滤波器—sobel算子

    Sobel算子就是通过卷积操作来计算图像的一阶导数,由于边缘处图像灰度变化率较大,因此可以用sobel算子来进行边缘检测。Sobel算子的核定义为:

    y坐标轴:


    x坐标轴:


    Sobel函数:Sobel(InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,

                             int dx, int dy, int ksize=3,

                             doublescale=1,double delta=0,

                             int borderType=BORDER_DEFAULT );

    其中ddepth为图像类型, (dx,dy) = (1,0)为x方向导数,(dx,dy) = (0,1)为y方向导数,scale和delta的作用是再保存前可以对图像进行缩放,公式为:dst =dst * scale + delta.

    Code:

    1. int main()  
    2. {  
    3.     Mat image = imread("F:\\lena.png", 0);  
    4.     if(!image.data)  
    5.     {  
    6.         cout << "Fail to load image" << endl;  
    7.         return 0;  
    8.     }  
    9.     Mat sobel_x, sobel_y;  
    10.     //Sobel(image, sobel_x, CV_8U, 1, 0, 3, 0.4, 128);  
    11.     //Sobel(image, sobel_y, CV_8U, 0, 1, 3, 0.4, 128);  
    12.   
    13.     Sobel(image, sobel_x, CV_16S, 1, 0);  // 因为后面要相加 所以用16位有符号的整数来表示  另外导数肯定含有负数  
    14.     Sobel(image, sobel_y, CV_16S, 0, 1);  
    15.     Mat sobel;  
    16.     sobel = abs(sobel_x) + abs(sobel_y);  
    17.   
    18.     double sobmin, sobmax;  
    19.     minMaxLoc(sobel, &sobmin, &sobmax);  
    20.     Mat sobelImage;  
    21.     sobel.convertTo(sobelImage, CV_8U, -255.0/sobmax, 255);   // 等价于  saturate_cast(a*sobel + b)  
    22.       
    23.     Mat sobelThresholded;  
    24.     int thre = 200;  
    25.     threshold(sobelImage, sobelThresholded, thre, 255, THRESH_BINARY);  
    26.   
    27.     namedWindow("sobelImage", 0);  
    28.     imshow("sobelImage", sobelImage);  
    29.     namedWindow("sobelThresholded", 0);  
    30.     imshow("sobelThresholded", sobelThresholded);  
    31.   
    32.     waitKey(0);  
    33.     return 0;  
    34. }  

    Result:


    当然除了sobel算子,还有其它的算子,如Scharr算子,它更精确、快。它的核为:

     

    Sobel(image, sobelX, CV_16S, 1, 0,CV_SCHARR);

    或者:

    Scharr(image, scharrX, CV_16S, 1, 0, 3);

    四:拉普拉斯变换

    拉普拉斯变化时基于图像导数的高通滤波器,计算二阶导数以衡量图像的弯曲度

    Code:

    1. int main()  
    2. {  
    3.     Mat image = imread("F:\\lena.png", 0);  
    4.     if(!image.data)  
    5.     {  
    6.         cout << "Fail to load image" << endl;  
    7.         return 0;  
    8.     }  
    9.     Mat laplacian;  
    10.     Laplacian(image, laplacian, CV_16S, 3);  // 二阶导数肯定含有负数。。  基于图像导数的高通滤波器,计算二阶导数以衡量图像的弯曲度  
    11.     laplacian = abs(laplacian);  
    12.     Mat laplacianImage;  
    13.     laplacian.convertTo(laplacianImage, CV_8U);  
    14.     namedWindow("laplacianImage");  
    15.     imshow("laplacianImage", laplacianImage);  
    16.     waitKey(0);  
    17.     return 0;  
    18.   
    19. }  

    Result:

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  • 1频域滤波与空间域滤波...空间域滤波是让图像频域空间内某个范围的分量受到抑制,同时保证其他分量不变,从而改变图像的频率分布。空间域滤波是应用模板卷积对图像每一个像素进行局部处理。 (2)频域滤波器简介 ...

    1频域滤波与空间域滤波比较

    (1)空间域滤波简介

            空间域滤波是在图像空间中借助模板对图像进行邻域操作,处理图像的每一个像素的取值都是根据模板对输入像素邻域内的像素值进行加权叠加得到的,空间域滤波是应用模板卷积对图像每一个像素进行局部处理。

     

    (2)频域滤波器简介

            频域滤波是图像经傅里叶变换后,边缘和其他尖锐信息在图像中主要出于高频部分,因此,可以通过衰减图像傅里叶变换中的高频成分的范围来实现。

     

    (3)频域滤波与空间域滤波的比较

           1)在空间域滤波中,平滑滤波器算法简单,处理速度快,但在降噪同时使图像产生模糊,特别是在边缘和细节处。中值滤波器对椒盐噪声抑制效果比较好,但对点、线等细节较多的图像却不太合适。低通滤波器对椒盐噪声过滤效果差,图像较为模糊。空间域滤波算法简单,处理速度较快,在锐化方面效果明显,线条突出。

            2)在频域滤波中,去噪同时将会导致边缘信息损失,使图像边缘模糊,并且产生振铃效果。频域滤波算法复杂,计算速度慢,有微量振铃效果,图像平缓。

     

    (4)频域滤波与空间域滤波的联系

             频域滤波较空域而言更为直观,频域下滤波器表达了一系列空域处理(平滑、锐化等)的本质,即对高于/低于某一特定频率的灰度变化信息予以滤除,而对其他的灰度变化基本保持不变。这种直观性增加了频域滤波器设计的合理性,使得我们更容易设计出针对特定问题的频域,而想直接在空域中设计出一个能够完成滤波任务的滤波器(卷积模板)是相当困难的。

             为了得到合适的空域滤波器,可以首先设计频域滤波器H(u, v)而后根据卷积定理,将H(u, v)反变换至空域后就得到了空域中滤波使用的卷积模板h(x, y),从而解决空域滤波器的设计难题。然而,直接反变换得到的空域卷积模板h(x, y)同H(u, v)等大,要计算这样大的模板与图像的卷积将是非常低效的。利用以全尺寸的空域滤波器h(x, y)为指导设计出的形状与之类似的小空域卷积模板,同样可以取得类似于频域滤波器H(u, v)的滤波效果,这就为从频域出发,最终设计出具有实用价值的空域模板提供了一种完美的解决方案。

     

    (5)空间域高斯滤波与频域高斯滤波的比较

             1)方差:空域高斯函数的方差越大,高斯函数越宽,模板尺寸越大,处理的图像越模糊;频域高斯函数的方差越小,高斯函数越窄,滤除的低频成分越多,图像越模糊。

             2)计算量:空域高斯滤波的计算花费随着模板的规模的增大而增大;频域高斯滤波的计算量独立于滤波函数。

     

    (6)振铃效应

            振铃效应(Ringingeffect)是影响复原图像质量的众多因素之一,其典型表现是在图像灰度剧烈变化的邻域出现类吉布斯(Gibbs)分布--满足给定约束条件且熵最大的分布的振荡。

            在图像盲复原中,振铃效应是一个不可忽视的问题,其严重降低了复原图像的质量, ,并且使得难于对复原图像进行后续处理。如果点扩振铃效应是由于在图像复原中选取了不适当的图像模型造成的,在图像盲复原中散函数选择不准确也是引起复原结果产生振铃效应的另一个原因,特别是选用的点扩散函数尺寸大于真实点扩散函数尺寸时,振铃现象更为明显。振铃效应产生的直接原因是图像退化过程中信息量的丢失,尤其是高频信息的丢失。

            铃效应对复原图像质量影响严重,众多学者对抑制振铃效应的方法进行了广泛研究,然而大多数图像复原方法在这一点上都有所不足,造成了复原过程中的振铃效应几乎不可避免,尤其对于有噪声存在的场合,它会混淆图像的高频特性,使得振铃效应带来的影响更加显著。

     

    (7)参考文献

    http://www.doc88.com/p - 3022161431207.html

    http: / /blog.csdn.net/u010839382/article/details/41908541

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  • 图像处理中,我们会频繁用到这三个概念,这里整理了网上优秀的博客。供大家交流学习。 一、什么是时域  时域是描述数学函数或物理信号对时间的关系。例如一个信号的时域波形可以表达信号随着时间的变化。 ...

    在图像处理中,我们会频繁用到这三个概念,这里整理了网上优秀的博客。供大家交流学习。

    一、什么是时域

        时域是描述数学函数物理信号对时间的关系。例如一个信号的时域波形可以表达信号随着时间的变化。

    二、什么是频域

        频域(频率域)——自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。

    三、什么是空间域

       空间域又称图像空间(image space)。由图像像元组成的空间。在图像空间中以长度(距离)为自变量直接对像元值进行处理称为空间域处理。










    以时间作为变量所进行的研究就是时域

    以频率作为变量所进行的研究就是频域

    以空间坐标作为变量进行的研究就是空间域

    以波数作为变量所进行的研究称为波数域


    时域和频域

    最近在上数字图像处理,时域和频域的概念我没有直观的概念,搜索一下,归纳如下:


    1.最简单的解释

    频域就是频率域,

    平常我们用的是时域,是和时间有关的,

    这里只和频率有关,是时间域的倒数。时域中,X轴是时间,

    频域中是频率。频域就是分析它的频率特性!

    2. 图像处理中:

      空间域,频域,变换域,压缩域等概念!

    只是说要将图像变换到另一种域中,然后有利于进行处理和计算

    比如说:图像经过一定的变换(Fourier变换,离散yuxua DCT 变换),图像的频谱函数统计特性:图像的大部分能量集中在低,中频,高频部分的分量很弱,仅仅体现了图像的某些细节。

    2.离散傅立叶变换

    一般有离散傅立叶变换和其逆变换

    3.DCT变换

    示波器用来看时域内容,频普仪用来看频域内容!!!

    时域是信号在时间轴随时间变化的总体概括。

    频域是把时域波形的表达式做傅立叶变化得到复频域的表达式,所画出的波形就是频谱图。是描述频率变化和幅度变化的关系。

    时域做频谱分析变换到频域;空间域做频谱分析变换到波数域;

    信号通过系统,在时域中表现为卷积,而在频域中表现为相乘。

    无论是傅立叶变换还是小波变换,其实质都是一样的,既:将信号在时间域和频率域之间相互转换,从看似复杂的数据中找出一些直观的信息,再对它进行分 析。由于信号往往在频域比有在时域更加简单和直观的特性,所以,大部分信号分析的工作是在频域中进行的。音乐——其实就是时/频分析的一个极好例子,乐谱 就是音乐在频域的信号分布,而音乐就是将乐谱变换到时域之后的函数。从音乐到乐谱,是一次傅立叶或小波变换;从乐谱到音乐,就是一次傅立叶或小波逆变换。

     时域(时间域)——自变量是时间,即横轴是时间,纵轴是信号的变化。其动态信号x(t)是描述信号在不同时刻取值的函数。
    频域(频率域)——自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。
    对信号进行时域分析时,有时一些信号的时域参数相同,但并不能说明信号就完全相同。因为信号不仅随时间变化,还与频率、相位等信息有关,这就需要进一步分析信号的频率结构,并在频率域中对信号进行描述。
    动态信号从时间域变换到频率域主要通过傅立叶级数和傅立叶变换实现。周期信号靠傅立叶级数,非周期信号靠傅立叶变换。

    很简单时域分析的函数是参数是t,也就是y=f(t),频域分析时,参数是w,也就是y=F(w)
    两者之间可以互相转化。时域函数通过傅立叶或者拉普拉斯变换就变成了频域函数。




























    释文: 以空间频率(即波数)为自变量描述图像的特征,可以将一幅图像像元值在空间上的变化分解为

    具有不同振幅、空间频率和相位的简振函数的线性叠加,图像中各种空问频率成分的组成和分布称为

    空间频谱。


    这种对图像的空间频率特征进行分解、处理和分析称为空间频率域处理或波数域处理。

    和时间域与频率域可互相转换相似,空间域与空间频率域也可互相转换。

    在空间频率域中可以引用已经很成熟的频率域技术,处理的一般步骤为:

    ①对图像施行二维离散傅立叶变换或小波变换,将图像由图像空间转换到频域空间。

    ②在空间频率域中对图像的频谱作分析处理,以改变图像的频率特征。

    即设计不同的数字滤波器,对图像的频谱进行滤波。频率域处理主要用于与图像空间频率有关的处理中。

    如图像恢复、图像重建、辐射变换、边缘增强、图像锐化、图像平滑、噪声压制、频谱分析、纹理分析

    等处理和分析中。

    须注意,空间频率(波数)的单位为米 -l或(毫米)-1等

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  • 图像处理中,我们会频繁用到这三个概念,这里整理了网上优秀的博客。供大家交流学习。 一、什么是时域  时域是描述数学函数或物理信号对时间的关系。例如一个信号的时域波形可以表达信号随着时间的变化。 ...
  • 时域、频域空间域

    2013-03-13 17:23:51
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