图像处理 腐蚀膨胀

2018-11-17 11:45:07 weixin_39128119 阅读数 12615

        在大学期间积累过一定的图像处理经验,OCR技术在我的日常工作中偶尔会用到,还是比较重要的。本文介绍图像的膨胀和腐蚀的基本概念及其各自的代码实现。

        1.膨胀和腐蚀的基本概念

        图像的膨胀(Dilation)和腐蚀(Erosion)是两种基本的形态学运算,主要用来寻找图像中的极大区域和极小区域。其中膨胀类似于“领域扩张”,将图像中的高亮区域或白色部分进行扩张,其运行结果图比原图的高亮区域更大;腐蚀类似于“领域被蚕食”,将图像中的高亮区域或白色部分进行缩减细化,其运行结果图比原图的高亮区域更小。

        1.1图像膨胀

膨胀的运算符是”⊕”,其定义如下:

                                          Python图像处理:图像腐蚀与图像膨胀!

         该公式表示用B来对图像A进行膨胀处理,其中B是一个卷积模板或卷积核,其形状可以为正方形或圆形,通过模板B与图像A进行卷积计算,扫描图像中的每一个像素点,用模板元素与二值图像元素做“与”运算,如果都为0,那么目标像素点为0,否则为1。从而计算B覆盖区域的像素点最大值,并用该值替换参考点的像素值实现膨胀。下图是将左边的原始图像A膨胀处理为右边的效果图A⊕B。

        1.2图像腐蚀

腐蚀的运算符是“-”,其定义如下:

                                               Python图像处理:图像腐蚀与图像膨胀!

        该公式表示图像A用卷积模板B来进行腐蚀处理,通过模板B与图像A进行卷积计算,得出B覆盖区域的像素点最小值,并用这个最小值来替代参考点的像素值。如图所示,将左边的原始图像A腐蚀处理为右边的效果图A-B。

        2.实现过程

        2.1图像腐蚀

图像腐蚀的过程:

       a.图像二值化,将图像的灰度值根据阈值进行0,1处理得到的图像;

       b.卷积核,对应信号处理中的高低频滤波器。常用numpy去设置,np.ones((m,n), np.uint8) 表示指定m*n的卷积核;

       c.图像的腐蚀,cv2.erode(二值化图像, 卷积核, 迭代次数)

代码处理过程:

import cv2
import numpy as np

## 测试图片,为反斜杠
pic = 'C:/1.jpg'

## a.图像的二值化 ,这里没有做阈值处理
src = cv2.imread(pic,cv2.IMREAD_UNCHANGED)


## b.设置卷积核5*5
kernel = np.ones((5,5),np.uint8)

## c.图像的腐蚀,默认迭代次数
erosion = cv2.erode(src,kernel)

## 效果展示
cv2.imshow('origin',src)

## 腐蚀后
cv2.imshow('after erosion',erosion)

图片处理效果对比:

        2.2图像膨胀

图像膨胀时腐蚀的逆过程,往往先通过腐蚀使图片线条变窄,然后腐蚀可以去除噪声。图像膨胀的处理过程:

a.图像二值化,将图像的灰度值根据阈值进行0,1处理得到的图像;

b.卷积核,对应信号处理中的高低频滤波器。常用numpy去设置,np.ones((m,n), np.uint8) 表示指定m*n的卷积核;

c.图像的腐蚀,cv2.dilate(二值化图像, 卷积核, 迭代次数)

代码处理过程:

import cv2
import numpy as np

## 测试图片,为反斜杠
pic = 'C:/1.jpg'

## a.图像的二值化 ,这里没有做阈值处理
src = cv2.imread(pic,cv2.IMREAD_UNCHANGED)


## b.设置卷积核5*5
kernel = np.ones((5,5),np.uint8)

## c.图像的腐蚀,默认迭代次数
erosion = cv2.erode(src,kernel)

## 图像的膨胀
dst = cv2.dilate(erosion,kernel)

## 效果展示
cv2.imshow('origin',src)

## 腐蚀后
cv2.imshow('after erosion',erosion)

## 膨胀后
cv2.imshow('after dilate',dst)

图片效果对比:

2018-11-08 21:35:20 alw_123 阅读数 4438

0.腐蚀与膨胀有什么卵用?

腐蚀与膨胀是数字形态学里的两个基本操作,一般用于二值图像(当然RGB图也可以用)。腐蚀的作用说白了就是让暗的区域变大,而膨胀的作用就是让亮的区域变大(可以想象成巴啦啦能量和古娜拉黑暗之神在神仙打架。。巴啦啦能量赢了就是膨胀,古娜拉黑暗之神赢了就是腐蚀。。。)
在这里插入图片描述

最典型的一个应用场景就是在你二值化后,你的目标和背景抠的不是很干净的时候可以试试两个操作,有时候效果出奇的好。就比如我要把一张验证码的图二值化后的结果更精确的话,就可以试试腐蚀与膨胀(第二幅图是膨胀+腐蚀之后的效果,可以看得出来已经把干扰点和干扰线去掉了)。
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1.腐蚀

腐蚀的原料有:原图、核(腐蚀的灵魂)、结果图(这货是从原图深拷贝出来的)。下面举栗子来说明腐蚀的工作流程。
假设现在我们想对这样一幅单通道图做腐蚀操作(被IG关爱过视力的童鞋肯定能看出图里画的是个1)
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然后我们就先要把原图拷贝一份出来当结果图,现在的结果图和原图是一毛一样的。
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有了原图和结果图之后,我们就需要灵魂了(设计核)。核一般有方框形的,X形的,菱形的,等等等等(当然也可以自己DIY,比如我就DIY了个十字架形的)。并且腐蚀的效果和你设计的核有很大关系,什么样的核适合什么样的图这个全靠自己的脑洞和经验。反正我喜欢多试试几种核,看看哪个核效果好就用哪个。我这里DIY的核是3行3列的矩阵,样子如下:
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现在有了灵魂之后,我们就要注入灵魂了。怎么注入呢?非常简单,把我们的核扔到原图和结果图的左上角(PS:我这里没做padding,因为我懒)。
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扔上去之后,我们就要用到核里面的值了。我们核里面有0和1(非零值),0代表我不care,1(非零值)代表你成功的而引起了我的注意。当我们的核盖在原图上之后就表明我只关心我核是1(非零值)在原图上对应的像素,也就是只关心我红框框里中间呈十字架形的5个255,其他的4个像素我并不关心。锁定完目标后,我们只要看我这5个像素中有没有0,如果有我们就把结果图中红框中心的像素值改成0,否则我就什么都不干。我们看一哈,5个255,并没有0所以什么都不干。

我们费了半天功夫发现什么都没干,你说气不气,所以捏,我们就把原图和结果图上的红框往右边移一步(其实不是气不气的问题啦,是腐蚀和膨胀是要遍历整个图,所以要迭代啦)。所以挪一步之后成了酱紫。
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新的地方,新的开始,所以我们要继续刚刚的套路,看看原图红框中十字架部分的5个像素有没有0,发现有0!。所以我们的结果图红框中心点的像素值就被改成0了。
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然后继续刚刚的套路,往右挪,看关心的地方有没有0,右边挪不动了就往下挪。直到整个红框雨露均沾后,整个腐蚀算法就做完了。
完事之后我们会发现结果图变成了酱紫。
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嗯,很正常,因为腐蚀就是让黑的区域变大,所以1变胖了,而且原图的1中间有隔断,经过腐蚀之后隔断处也连了起来。

2.膨胀

其实理解了腐蚀之后,理解膨胀简直简单的而一批。腐蚀之所以叫腐蚀是因为他只看感兴趣区域里面有没有0,有0我就把结果赋成0,所以黑的区域能变大。而膨胀只是和腐蚀相反,它只看感兴趣区域里面有没有255,有255我就把结果赋成255,所以亮的区域能变大。
假如原图(0可以看成是噪点)是酱紫
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那结果图一开始也是酱紫
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假设膨胀的灵魂也是十字架的核
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那么膨胀第一步也是在原图和结果图上套个红框
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然后就看十字架区域有没有255,发现有我就把结果图上的对应位置的像素改成255(当然,这时的结果图对应像素本来就是255,所以相当于什么都没干)。原图和结果图上的红框都往右挪一步
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这个时候发现十字架区域有255,发现有我就把结果图上的对应位置的像素改成255(当然,这时的结果图对应像素本来就是255,所以相当于什么都没干)。原图和结果图上的红框都往右挪一步。
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这个时候十字架区域有255,所以把结果图对应的像素改成255,改完之后结果图是酱紫。
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然后继续挪,挪到右下角,整个算法就停止了。膨胀做完之后,结果图是酱紫。
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可以看得出来,原图的0我看成是噪点,经过膨胀之后噪点全部被擦除。

3.结束语

可以看得出来腐蚀和膨胀这两个算法流程非常简单,无非就是摩擦摩擦。。似魔鬼的步伐。。在图像上摩擦。。摩擦。。虽然算法简单,但如果核设计的好,使用恰当的话,能还是够得到比较满意的效果的。

2016-07-05 21:54:45 zhougynui 阅读数 21671

背景知识

结构元素:二维结构元素可以理解成一个二维矩阵,矩阵元素的值为0或者1;通常结构元素要小于待处理的图像。

腐蚀与膨胀基本原理:就是用一个特定的结构元素来与待处理图像按像素做逻辑操作;可以理解成拿一个带孔的网格板(结构元素矩阵中元素为1的为孔)盖住图像的某一部分,然后按照各种不同的观察方式来确定操作类型。

比如:腐蚀操作就是拿这个结构元素的中心位置(假设参与逻辑计算的元素对应与二维矩阵中元素为1的点,即网格板上的孔),在图像上移动时,如果透过所有的孔都能看到底下的图像,那么这个中心点处的图像就保留,否则去除。

腐蚀

       把结构元素B平移a后得到Ba,若Ba包含于X,我们记下这个a点,所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B腐蚀(Erosion)的结果。用公式表示为:E(X)={a| Ba∈X}=XB。原理图如下:


       实际使用时示意图:


      说明:左边是被处理的图象X(二值图象,我们针对的是黑点),中间是结构元素B,那个标有origin的点是中心点,即当前处理元素的位置,我们在介绍模板操作时也有过类似的概念。腐蚀的方法是,拿B的中心点和X上的点一个一个地对比,如果B上的所有点都在X的范围内,则该点保留,否则将该点去掉;右边是腐蚀后的结果。可以看出,它仍在原来X的范围内,且比X包含的点要少,就象X被腐蚀掉了一层。


膨胀

          膨胀(dilation)可以看做是腐蚀的对偶运算,其定义是:把结构元素B平移a后得到Ba,若Ba击中X,我们记下这个a点。所有满足上述条件的a点组成的集合称做XB膨胀的结果。用公式表示为:D(X)={a | BaX}=X  B,如图6.13所示。图6.13X是被处理的对象,B是结构元素,不难知道,对于任意一个在阴影部分的点aBa击中X,所以XB膨胀的结果就是那个阴影部分。阴影部分包括X的所有范围,就象X膨胀了一圈似的,这就是为什么叫膨胀的原因。原理图如下:


实际使用时示意图:



说明:左边是被处理的图象X(二值图象,我们针对的是黑点),中间是结构元素B。膨胀的方法是,拿B的中心点和X上的点及X周围的点一个一个地对,如果B上有一个点落在X的范围内,则该点就为黑;右边是膨胀后的结果。可以看出,它包括X的所有范围,就象X膨胀了一圈似的。


2018-10-30 15:56:28 u013230291 阅读数 7428

腐蚀的原理:

二值图像前景物体为1,背景为0.假设原图像中有一个前景物体,那么我们用一个结构元素去腐蚀原图的过程是这样的:遍历原图像的每一个像素,然后用结构元素的中心点对准当前正在遍历的这个像素,然后取当前结构元素所覆盖下的原图对应区域内的所有像素的最小值,用这个最小值替换当前像素值。由于二值图像最小值就是0,所以就是用0替换,即变成了黑色背景。从而也可以看出,如果当前结构元素覆盖下,全部都是背景,那么就不会对原图做出改动,因为都是0.如果全部都是前景像素,也不会对原图做出改动,因为都是1.只有结构元素位于前景物体边缘的时候,它覆盖的区域内才会出现0和1两种不同的像素值,这个时候把当前像素替换成0就有变化了。因此腐蚀看起来的效果就是让前景物体缩小了一圈一样。对于前景物体中一些细小的连接处,如果结构元素大小相等,这些连接处就会被断开。

膨胀的原理:

二值图像前景物体为1,背景为0.假设原图像中有一个前景物体,那么我们用一个结构元素去膨胀原图的过程是这样的:遍历原图像的每一个像素,然后用结构元素的中心点对准当前正在遍历的这个像素,然后取当前结构元素所覆盖下的原图对应区域内的所有像素的最大值,用这个最大值替换当前像素值。由于二值图像最大值就是1,所以就是用1替换,即变成了白色前景物体。从而也可以看出,如果当前结构元素覆盖下,全部都是背景,那么就不会对原图做出改动,因为都是0.如果全部都是前景像素,也不会对原图做出改动,因为都是1.只有结构元素位于前景物体边缘的时候,它覆盖的区域内才会出现0和1两种不同的像素值,这个时候把当前像素替换成1就有变化了。因此膨胀看起来的效果就是让前景物体胀大了一圈一样。对于前景物体中一些细小的断裂处,如果结构元素大小相等,这些断裂的地方就会被连接起来。

下篇文章附上底层源码
原文:https://blog.csdn.net/woainishifu/article/details/60778033

2015-10-24 13:28:34 Dopamy_BusyMonkey 阅读数 2246

转自:http://www.cnblogs.com/slysky/archive/2011/10/16/2214015.html

原理:在特殊领域运算形式——结构元素(Sturcture Element),在每个像素位置上与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算。运算结构是输出图像的相应像素。运算效果取决于结构元素大小内容以及逻辑运算性质。

结构元素:膨胀和腐蚀操作的最基本组成部分,用于测试输出图像,通常要比待处理的图像小还很多。二维平面结构元素由一个数值为0或1的矩阵组成。结构元素的原点指定了图像中需要处理的像素范围,结构元素中数值为1的点决定结构元素的邻域像素在进行膨胀或腐蚀操作时是否需要参与计算。

先来定义一些基本符号和关系。

1.         元素

设有一幅图象X,若点aX的区域以内,则称aX的元素,记作aX,如图6.1所示。

2.         B包含于X

设有两幅图象BX。对于B中所有的元素ai,都有aiX,则称B包含于(included in)X,记作B  X,如图6.2所示。

3.         B击中X

设有两幅图象BX。若存在这样一个点,它即是B的元素,又是X的元素,则称B击中(hit)X,记作BX,如图6.3所示。

4.         B不击中X

设有两幅图象BX。若不存在任何一个点,它即是B的元素,又是X的元素,即BX的交集是空,则称B不击中(miss)X,记作BX=Ф;其中∩是集合运算相交的符号,Ф表示空集。如图6.4所示。

6.1     元素

6.2     包含

6.3     击中

6.4     不击中

5.         补集

设有一幅图象X,所有X区域以外的点构成的集合称为X的补集,记作Xc,如图6.5所示。显然,如果BX=Ф,则BX的补集内,即B  Xc

6.5     补集的示意图

6.         结构元素

设有两幅图象BX。若X是被处理的对象,而B是用来处理X的,则称B为结构元素(structure element),又被形象地称做刷子。结构元素通常都是一些比较小的图象。

7.         对称集

设有一幅图象B,将B中所有元素的坐标取反,即令(xy)变成(-x-y),所有这些点构成的新的集合称为B的对称集,记作Bv,如图6.6所示。

8.         平移

设有一幅图象B,有一个点a(x0,y0),将B平移a后的结果是,把B中所有元素的横坐标加x0,纵坐标加y0,即令(xy)变成(x+x0y+y0),所有这些点构成的新的集合称为B的平移,记作Ba,如图6.7所示。

6.6     对称集的示意图

6.7     平移的示意图

好了,介绍了这么多基本符号和关系,现在让我们应用这些符号和关系,看一下形态学的基本运算。


把结构元素B平移a后得到Ba,若Ba包含于X,我们记下这个a点,所有满足上述条件的a点组成的集合称做XB腐蚀(Erosion)的结果。用公式表示为:E(X)={a| Ba  X}=X B,如图6.8所示。

6.8     腐蚀的示意图

6.8X是被处理的对象,B是结构元素。不难知道,对于任意一个在阴影部分的点aBa 包含于X,所以XB腐蚀的结果就是那个阴影部分。阴影部分在X的范围之内,且比X小,就象X被剥掉了一层似的,这就是为什么叫腐蚀的原因。

值得注意的是,上面的B是对称的,即B的对称集Bv=B,所以XB腐蚀的结果和X Bv腐蚀的结果是一样的。如果B不是对称的,让我们看看图6.9,就会发现XB腐蚀的结果和X Bv腐蚀的结果不同。

6.9     结构元素非对称时,腐蚀的结果不同

6.8和图6.9都是示意图,让我们来看看实际上是怎样进行腐蚀运算的。

在图6.10中,左边是被处理的图象X(二值图象,我们针对的是黑点),中间是结构元素B,那个标有origin的点是中心点,即当前处理元素的位置,我们在介绍模板操作时也有过类似的概念。腐蚀的方法是,拿B的中心点和X上的点一个一个地对比,如果B上的所有点都在X的范围内,则该点保留,否则将该点去掉;右边是腐蚀后的结果。可以看出,它仍在原来X的范围内,且比X包含的点要少,就象X被腐蚀掉了一层。

6.10   腐蚀运算

6.11为原图,图6.12为腐蚀后的结果图,能够很明显地看出腐蚀的效果。

6.11    原图

6.12   腐蚀后的结果图

下面的这段程序,实现了上述的腐蚀运算,针对的都是黑色点。参数中有一个BOOL变量,为真时,表示在水平方向进行腐蚀运算,即结构元素B  ;否则在垂直方向上进行腐蚀运算,即结构元素B  


膨胀

膨胀(dilation)可以看做是腐蚀的对偶运算,其定义是:把结构元素B平移a后得到Ba,若Ba击中X,我们记下这个a点。所有满足上述条件的a点组成的集合称做XB膨胀的结果。用公式表示为:D(X)={a | BaX}=X  B,如图6.13所示。图6.13X是被处理的对象,B是结构元素,不难知道,对于任意一个在阴影部分的点aBa击中X,所以XB膨胀的结果就是那个阴影部分。阴影部分包括X的所有范围,就象X膨胀了一圈似的,这就是为什么叫膨胀的原因。

同样,如果B不是对称的,XB膨胀的结果和X Bv膨胀的结果不同。

让我们来看看实际上是怎样进行膨胀运算的。在图6.14中,左边是被处理的图象X(二值图象,我们针对的是黑点),中间是结构元素B。膨胀的方法是,拿B的中心点和X上的点及X周围的点一个一个地对,如果B上有一个点落在X的范围内,则该点就为黑;右边是膨胀后的结果。可以看出,它包括X的所有范围,就象X膨胀了一圈似的。

6.13   膨胀的示意图

6.14   膨胀运算

6.15为图6.11膨胀后的结果图,能够很明显的看出膨胀的效果。

6.15   6.11膨胀后的结果图

下面的这段程序,实现了上述的膨胀运算,针对的都是黑色点。参数中有一个BOOL变量,为真时,表示在水平方向进行膨胀运算,即结构元素B  ;否则在垂直方向上进行膨胀运算,即结构元素B  


腐蚀运算和膨胀运算互为对偶的,用公式表示为(X  B)c=(Xc  B),即B腐蚀后的补集等于X的补集被B膨胀。这句话可以形象的理解为:河岸的补集为河面,河岸的腐蚀等价于河面的膨胀。你可以自己举个例子来验证一下这个关系。在有些情况下,这个对偶关系是非常有用的。例如:某个图象处理系统用硬件实现了腐蚀运算,那么不必再另搞一套膨胀的硬件,直接利用该对偶就可以实现了。


先腐蚀后膨胀称为开(open),即OPEN(X)=D(E(X))

让我们来看一个开运算的例子(见图6.16)

6.16开运算

在图16上面的两幅图中,左边是被处理的图象X(二值图象,我们针对的是黑点),右边是结构元素B,下面的两幅图中左边是腐蚀后的结果;右边是在此基础上膨胀的结果。可以看到,原图经过开运算后,一些孤立的小点被去掉了。一般来说,开运算能够去除孤立的小点,毛刺和小桥(即连通两块区域的小点),而总的位置和形状不变。这就是开运算的作用。要注意的是,如果B是非对称的,进行开运算时要用B的对称集Bv膨胀,否则,开运算的结果和原图相比要发生平移。图6.17和图6.18能够说明这个问题。

6.17 B膨胀后,结果向左平移了

6.18   Bv膨胀后位置不变

6.17是用B膨胀的,可以看到,OPEN(X)向左平移了。图18是用Bv膨胀的,可以看到,总的位置和形状不变。

6.19为图6.11经过开运算后的结果。

6.19   6.11经过开运算后的结果

开运算的源程序可以很容易的根据上面的腐蚀,膨胀程序得到,这里就不给出了。

先膨胀后腐蚀称为闭(close),即CLOSE(X)=E(D(X))

让我们来看一个闭运算的例子(见图6.20)

6.20   闭运算

在图6.20上面的两幅图中,左边是被处理的图象X(二值图象,我们针对的是黑点),右边是结构元素B,下面的两幅图中左边是膨胀后的结果,右边是在此基础上腐蚀的结果可以看到,原图经过闭运算后,断裂的地方被弥合了。一般来说,闭运算能够填平小湖(即小孔),弥合小裂缝,而总的位置和形状不变。这就是闭运算的作用。同样要注意的是,如果B是非对称的,进行闭运算时要用B的对称集Bv膨胀,否则,闭运算的结果和原图相比要发生平移。

6.21为图6.11经过闭运算后的结果。

6.21   .611经过闭运算后的结果

闭运算的源程序可以很容易的根据上面的膨胀,腐蚀程序得到,这里就不给出了。

你大概已经猜到了,开和闭也是对偶运算,的确如此。用公式表示为(OPEN(X))c=CLOSE((Xc)),或者(CLOSE(X))c =OPEN((Xc))。即开运算的补集等于X的补集的闭运算,或者闭运算的补集等于X的补集的开运算。这句话可以这样来理解:在两个小岛之间有一座小桥,我们把岛和桥看做是处理对象X,则X的补集为大海。如果涨潮时将小桥和岛的外围淹没(相当于用尺寸比桥宽大的结构元素对X进行开运算),那么两个岛的分隔,相当于小桥两边海域的连通(Xc做闭运算)


细化(thinning)算法有很多,我们在这里介绍的是一种简单而且效果很好的算法,用它就能够实现从文本抽取骨架的功能。我们的对象是白纸黑字的文本,但在程序中为了处理的方便,还是采用256级灰度图,不过只用到了调色板中0255两项。

所谓细化,就是从原来的图中去掉一些点,但仍要保持原来的形状。实际上,是保持原图的骨架。所谓骨架,可以理解为图象的中轴,例如一个长方形的骨架是它的长方向上的中轴线;正方形的骨架是它的中心点;圆的骨架是它的圆心,直线的骨架是它自身,孤立点的骨架也是自身。文本的骨架嘛,前言中的例子显示的很明白。那么怎样判断一个点是否能去掉呢?显然,要根据它的八个相邻点的情况来判断,我们给几个例子(如图6.22所示)

6.22   根据某点的八个相邻点的情况来判断该点是否能删除

6.22中,(1)不能删,因为它是个内部点,我们要求的是骨架,如果连内部点也删了,骨架也会被掏空的;(2)不能删,和(1)是同样的道理;(3)可以删,这样的点不是骨架;(4)不能删,因为删掉后,原来相连的部分断开了;(5)可以删,这样的点不是骨架;(6)不能删,因为它是直线的端点,如果这样的点删了,那么最后整个直线也被删了,剩不下什么;(7)不能删,因为孤立点的骨架就是它自身。

总结一下,有如下的判据:(1)内部点不能删除;(2)孤立点不能删除;(3)直线端点不能删除;(4)如果P是边界点,去掉P后,如果连通分量不增加,则P可以删除。

我们可以根据上述的判据,事先做出一张表,从0255共有256个元素,每个元素要么是0,要么是1。我们根据某点(当然是要处理的黑色点了)的八个相邻点的情况查表,若表中的元素是1,则表示该点可删,否则保留。

查表的方法是,设白点为1,黑点为0;左上方点对应一个8位数的第一位(最低位),正上方点对应第二位,右上方点对应的第三位,左邻点对应第四位,右邻点对应第五位,左下方点对应第六位,正下方点对应第七位,右下方点对应的第八位,按这样组成的8位数去查表即可。例如上面的例子中(1)对应表中的第0项,该项应该为0(2)对应37,该项应该为0(3)对应173,该项应该为1(4)对应231,该项应该为0(5)对应237,该项应该为1(6)对应254,该项应该为0(7)对应255,该项应该为0

这张表我已经替大家做好了,可花了我不少时间呢!

static int erasetable[256]={

                                         0,0,1,1,0,0,1,1,          1,1,0,1,1,1,0,1,

                                   1,1,0,0,1,1,1,1,             0,0,0,0,0,0,0,1,

                                          0,0,1,1,0,0,1,1,             1,1,0,1,1,1,0,1,

                                          1,1,0,0,1,1,1,1,             0,0,0,0,0,0,0,1,

                                          1,1,0,0,1,1,0,0,             0,0,0,0,0,0,0,0,

                                          0,0,0,0,0,0,0,0,             0,0,0,0,0,0,0,0,

                                          1,1,0,0,1,1,0,0,             1,1,0,1,1,1,0,1,

                                   0,0,0,0,0,0,0,0,             0,0,0,0,0,0,0,0,

                           0,0,1,1,0,0,1,1,             1,1,0,1,1,1,0,1,

                                          1,1,0,0,1,1,1,1,             0,0,0,0,0,0,0,1,

                                          0,0,1,1,0,0,1,1,             1,1,0,1,1,1,0,1,

                                          1,1,0,0,1,1,1,1,             0,0,0,0,0,0,0,0,

                                          1,1,0,0,1,1,0,0,             0,0,0,0,0,0,0,0,

                                1,1,0,0,1,1,1,1,             0,0,0,0,0,0,0,0,

                                          1,1,0,0,1,1,0,0,             1,1,0,1,1,1,0,0,

                                   1,1,0,0,1,1,1,0,             1,1,0,0,1,0,0,0

                                     };

有了这张表,算法就很简单了,每次对一行一行的将整个图象扫描一遍,对于每个点(不包括边界点),计算它在表中对应的索引,若为0,则保留,否则删除该点。如果这次扫描没有一个点被删除,则循环结束,剩下的点就是骨架点,如果有点被删除,则进行新的一轮扫描,如此反复,直到没有点被删除为止。

实际上,该算法有一些缺陷。举个简单的例子,有一个黑色矩形,如图6.23所示。

6.23经过细化后,我们预期的结果是一条水平直线,且位于该黑色矩形的中心。实际的结果确实是一条水平直线,但不是位于黑色矩形的中心,而是最下面的一条边。

为什么会这样,我们来分析一下:在从上到下,从左到右的扫描过程中,我们遇到的第一个黑点就是黑色矩形的左上角点,经查表,该点可以删。下一个点是它右边的点,经查表,该点也可以删,如此下去,整个一行被删了。每一行都是同样的情况,所以都被删除了。到了最后一行时,黑色矩形已经变成了一条直线,最左边的黑点不能删,因为它是直线的端点,它右边的点也不能删,因为如果删除,直线就断了,如此下去,直到最右边的点,也不能删,因为它是直线的右端点。所以最下面的一条边保住了,但这并不是我们希望的结果。

解决的办法是,在每一行水平扫描的过程中,先判断每一点的左右邻居,如果都是黑点,则该点不做处理。另外,如果某个黑点被删除了,那么跳过它的右邻居,处理下一个点。这样就避免了上述的问题。

6.23  黑色矩形

6.24  6.23细化后的结果

解决了上面的问题,我们来看看处理后的结果,如图6.24所示。这次变成一小段竖线了,还是不对,是不是很沮丧?别着急,让我们再来分析一下:在上面的算法中,我们遇到的第一个能删除的点就是黑色矩形的左上角点;第二个是第一行的最右边的点,即黑色矩形的右上角点;第三个是第二行的最左边的点;第四个是第二行的最右边的点;……;整个图象处理这样一次后,宽度减少2。每次都是如此,直到剩最中间一列,就不能再删了。为什么会这样呢?原因是这样的处理过程只实现了水平细化,如果在每一次水平细化后,再进行一次垂直方向的细化(只要把上述过程的行列换一下),就可以了。

这样一来,每处理一次,删除点的顺序变成:(先是水平方向扫描)第一行最左边的点;第一行最右边的点;第二行最左边的点;第二行最右边的点;……最后一行最左边的点;最后一行最右边的点;(然后是垂直方向扫描)第二列最上边的点(因为第一列最上边的点已被删除);第二列最下边的点;第三列最上边的点;第三列最下边的点;……倒数第二列最上边的点(因为倒数第一列最上边的点已被删除);倒数第二列最下边的点。我们发现,刚好剥掉了一圈,这也正是细化要做的事。实际的结果也验证了我们的想法。


题外话:

腐蚀:删除对象边界的某些像素

膨胀:给图像中的对象边界添加像素

算法:

膨胀算法:用3X3的结构元素,扫描二值图像的每一个像素,用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”运算,如果都为0,结构图像的该像素为0,否则为1.结果:使二值图像扩大一圈。

腐蚀算法:用3X3的结构元素,扫描二值图像的每一个像素,用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”运算,如果都为1,结构图像的该像素为1,否则为0.结果:使二值图像减小一圈。