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浮点型数据类型,FLOAT 数据类型用于存储单精度浮点数或双精度浮点数。浮点数使用 IEEE(电气和电子工程师协会)格式。浮点类型的单精度值具有 4 个字节,包括一个符号位、一个 8 位 二进制指数和一个 23 位尾数。由于尾数的高顺序位始终为 1,因此它不是以数字形式存储的。此表示形式为 float 类型提供了一个大约在 -3.4E+38 ~ 3.4E+38 之间的范围。 [1] 展开全文
浮点型数据类型,FLOAT 数据类型用于存储单精度浮点数或双精度浮点数。浮点数使用 IEEE(电气和电子工程师协会)格式。浮点类型的单精度值具有 4 个字节,包括一个符号位、一个 8 位 二进制指数和一个 23 位尾数。由于尾数的高顺序位始终为 1,因此它不是以数字形式存储的。此表示形式为 float 类型提供了一个大约在 -3.4E+38 ~ 3.4E+38 之间的范围。 [1]
信息
使用格式
IEEE格式
类    型
单精度浮点型
占用空间
32位、4个字节
中文名
浮点型
范    围
-3.4E+38 ~ 3.4E+38
外文名
float
FLOAT基本介绍
浮点数在机内用指数型式表示,分解为:数符,尾数,指数符,指数四部分。数符占 1 位二进制,表示数的正负。指数符占 1 位二进制,表示指数的正负。尾数表示浮点数有效数字,0.xxxxxxx, 但不存开头的 0 和点。指数存指数的有效数字。指数占多少位,尾数占多少位,由计算机系统决定。 [2]  可根据应用程序的需求将变量声明为 float 或 double。这两种类型之间的主要差异在于它们可表示的基数、它们需要的存储以及它们的范围。 [3]  取值范围浮点变量由尾数(包含数字的值)和指数(包含数字的数量级)表示。下表显示了分配给每个浮点类型的尾数和指数的位数。任何 float 或 double 的最高有效位始终是符号位。如果符号位为 1,则将数字视为负数;否则,将数字视为正数。指数和尾数由于指数是以无符号形式存储的,因此指数的偏差为其可能值的一半。对于 float 类型,偏差为 127;对于 double 类型,偏差为 1023。您可以通过将指数值减去偏差值来计算实际指数值。存储为二进制分数的尾数大于或等于 1 且小于 2。对于 float 和 double 类型,最高有效位位置的尾数中有一个隐含的前导 1,这样,尾数实际上分别为 24 和 53 位长,即使最高有效位从未存储在内存中也是如此。浮点包可以将二进制浮点数存储为非标准化数,而不使用刚刚介绍的存储方法。“非标准化数”是带有保留指数值的非零浮点数,其中尾数的最高有效位为 0。通过使用非标准化格式,浮点数的范围可以扩展,但会失去精度。您无法控制浮点数以标准化形式还是非标准化形式表示;浮点包决定了表示形式。浮点包从不使用非标准化形式,除非指数变为小于可以标准化形式表示的最小值。下表显示了可在每种浮点类型的变量中存储的最小值和最大值。此表中所列的值仅适用于标准化浮点数;非标准化浮点数的最小值更小。请注意,在 80x87 寄存器中保留的数字始终以 80 位标准化形式表示;数字存储在 32 位或 64 位浮点变量(float 类型和 long 类型的变量)中时只能以非标准化形式表示。 [1] 
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  • float的精度和取值范围

    万次阅读 多人点赞 2019-12-27 09:37:13
    关于float的精度和取值范围这个问题,我查询了很多次,每次都是用完就忘了,等到再使用的时候还需要再次查询,关键是这个问题大家给出的结果并不都是一致的,我得从众多的资料当中选择出正确的观点,这还要额外花...

    前言

    关于float的精度和取值范围这个问题,我查询了很多次,每次都是用完就忘了,等到再使用的时候还需要再次查询,关键是这个问题大家给出的结果并不都是一致的,我得从众多的资料当中选择出正确的观点,这还要额外花一些时间,所以我决定也总结一次,方便我以后拿来直接用了,如果能给大家带来帮助那就更好了。下面提到一些说法很多都是我个人的理解,如果大家有疑义,欢迎讨论。

    精度限制

    首先考虑下为什么会产生精度问题,是因为存储数据的空间有限,以一个四字节整数int n;为例,一共有32位,取值范围是 [-2147483648‬, 2147483647] ,一共是4,294,967,296种可能,它的精度可以说是小数点后一位都不保留,也就是只有整数,换句话说变量n可以表示实数范围内的4,294,967,296个数值。

    如果换成float类型呢?一个变量float f所能表示多少个数呢?实际上由于存储空间未发生变化,同样是4字节32位,那么float类型也只能表示,或者说精确表示4,294,967,296个数值(真实情况由于一些特殊的规则,最终所表示的数字个数还要少),说到这里很多人可能会疑惑,因为他知道float可以表示比4,294,967,296大的数,同时也能表示小数,如果只有4,294,967,296种可能,那究竟是怎么做到的呢?

    这里也就开始提到精度了,整数很好理解,每个数字的间隔都是1,int类型所表示的4,294,967,296个数字都是等间距的,步长为1。而float也只能表示4,294,967,296个数字,同时要表示比int还大的范围,一个很直观的想法就是把间距拉大,这样范围就大了,但是float还要表示小数,像0.2、0.4这样的数字间距明显要小于1啊,想要存储小数貌似要把间距缩小,这就和前面矛盾了啊。

    实际上float类型存储数据的间隔不是等间距的,而是在0的附近间距小,在远离0的位置间距大,为什么会这样,一会我们看一下float类型数据的存储规则就明白了,这里先来看一下int类型和float类型所表示数字的范围对比,这只是一个示意图。

    //int
               [ *         *         *         0         *         *         * ]
    //float
    [ *          *    *    *   *  *  * * * * * 0 * * * * *  *  *   *    *    *          * ]
    

    上面的示意图就是两者表示数字范围的差异,每个星号*就表示一个数字,float通过这种不等间距的分布,既扩大了范围也表示了小数,那么有没有问题呢?

    当然有问题,饭就这么多,人多了自然不够吃了,因为远离0的位置间距越来越大,当要表示间距中间的一个数字时,只能找它附近离它最近的一个可以表示的数字来代替,这就导致了精度问题,比如我给一个float类型变量分别赋值为 4294967244 和 4294967295 ,再次输出时都变成了 4294967296,因为超过了精度,所以只能找最接近的数字代替。

    float存储方式

    这部分内容基本上各篇文章说的都一致,我也简单描述下,后面根据这部分的定义来推算一下float的精度和取值范围。

    首先我们知道常用科学计数法是将所有的数字转换成(±)a.b x 10c10^c 的形式,其中a的范围是1到9共9个整数,b是小数点后的所有数字,c是10的指数。而计算机中存储的都是二进制数据,所以float存储的数字都要先转化成(±)a.b x 2c2^c,由于二进制中最大的数字就是1,所以表示法可以写成(±)1.b x 2c2^c的形式,float要想存储小数就只需要存储(±),b和c就可以了。

    float的存储正是将4字节32位划分为了3部分来分别存储正负号,小数部分和指数部分的:

    1. Sign(1位):用来表示浮点数是正数还是负数,0表示正数,1表示负数。
    2. Exponent(8位):指数部分。即上文提到数字c,但是这里不是直接存储c,为了同时表示正负指数以及他们的大小顺序,这里实际存储的是c+127。
    3. Mantissa(23位):尾数部分。也就是上文中提到的数字b。

    三部分在内存中的分布如下,用首字母代替类型

    S E E E E E E E E M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M
    0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

    float存储示例

    以数字6.5为例,看一下这个数字是怎么存储在float变量中的:

    1. 先来看整数部分,模2求余可以得到二进制表示为110。

    2. 再来看小数部分,乘2取整可以得到二进制表示为.1(如果你不知道怎样求小数的二进制,请主动搜索一下)。

    3. 拼接在一起得到110.1然后写成类似于科学计数法的样子,得到1.101 x 222^2

    4. 从上面的公式中可以知道符号为正,尾数是101,指数是2。

    5. 符号为正,那么第一位填0,指数是2,加上偏移量127等于129,二进制表示为10000001,填到2-9位,剩下的尾数101填到尾数位上即可

    S E E E E E E E E M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M
    0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    1. 内存中二进制数01000000 11010000 00000000 00000000表示的就是浮点数6.5

    float范围

    明白了上面的原理就可求float类型的范围了,找到所能表示的最大值,然后将符号为置为1变成负数就是最小值,要想表示的值最大肯定是尾数最大并且指数最大,
    那么可以得到尾数为 0.1111111 11111111 11111111,指数为 11111111,但是指数全为1时有其特殊用途,所以指数最大为 11111110,指数减去127得到127,所以最大的数字就是1.1111111 1111111 11111111 x 21272^{127},这个值为 340282346638528859811704183484516925440,通常表示成 3.4028235E38,那么float的范围就出来了:

    [-3.4028235E38, 3.4028235E38]

    float精度

    float 类型的数据精度取决于尾数,相信大家都知道这一点,但是精度怎么算我也是迷糊了好久,最近在不断尝试的过程中渐渐的明白了,首先是在不考虑指数的情况下23位尾数能表示的范围是[0, 22312^{23}-1],实际上尾数位前面还隐含了一个"1",所以应该是一共24位数字,所能表示的范围是[0, 22412^{24}-1](因为隐含位默认是"1",所以表示的数最小是1不是0,但是先不考虑0,后面会特殊介绍,这里只按一般值计算),看到这里我们知道这24位能表示的最大数字为2242^{24}-1,换算成10进制就是16777215,那么[0, 16777215]都是能精确表示的,因为他们都能写成1.b x 2c2^c的形式,只要配合调整指数c就可以了。

    16777215 这个数字可以写成1.1111111 11111111 1111111 * 2232^{23},所以这个数可以精确表示,然后考虑更大的数16777216,因为正好是2的整数次幂,可以表示1.0000000 00000000 00000000 * 2242^{24},所以这个数也可以精确表示,在考虑更大的数字16777217,这个数字如果写成上面的表示方法应该是 1.0000000 00000000 00000000 1 * 2242^{24},但是这时你会发现,小数点后尾数位已经是24位了,23位的存储空间已经无法精确存储,这时浮点数的精度问题也就是出现了。

    看到这里发现 16777216 貌似是一个边界,超过这个数的数字开始不能精确表示了,那是不是所有大于16777216的数字都不能精确表示了呢?其实不是的,比如数字 33554432 就可以就可以精确表示成1.0000000 00000000 00000000 * 2252^{25},说道这里结合上面提到的float的内存表示方式,我们可以得出大于 16777216 的数字(不超上限),只要可以表示成小于24个2的n次幂相加,并且每个n之间的差值小于24就能够精确表示。换句话来说所有大于 16777216 的合理数字,都是[0, 16777215]范围内的精确数字通过乘以2n2^n得到的,同理所有小于1的正数,也都是 [0, 16777215] 范围内的精确数字通过乘以2n2^n得到的,只不过n取负数就可以了。

    16777216 已经被证实是一个边界,小于这个数的整数都可以精确表示,表示成科学技术法就是1.6777216 * 10710^{7},从这里可以看出一共8位有效数字,由于最高位最大为1不能保证所有情况,所以最少能保证7位有效数字是准确的,这也就是常说float类型数据的精度。

    float小数

    从上面的分析我们已经知道,float可表示超过16777216范围的数字是跳跃的,同时float所能表示的小数也都是跳跃的,这些小数也必须能写成2的n次幂相加才可以,比如0.5、0.25、0.125…以及这些数字的和,像5.2这样的数字使用float类型是没办法精确存储的,5.2的二进制表示为101.0011001100110011001100110011……最后的0011无限循环下去,但是float最多能存储23位尾数,那么计算机存储的5.2应该是101.001100110011001100110,也就是数字 5.19999980926513671875,计算机使用这个最接近5.2的数来表示5.2。关于小数的精度与刚才的分析是一致的,当第8位有效数字发生变化时,float可能已经无法察觉到这种变化了。

    float特殊值

    我们知道float存储浮点数的形式是(±)1.b x 2c2^c,因为尾数位前面一直是个1,所以无论b和c取什么样的值,都无法得到0,所以在float的表示方法中有一些特殊的约定,用来表示0已经其他的情况。

    float的内存表示指数位数有8位,范围是[0, 255],考虑偏移量实际的指数范围是[-127,128],但实际情况下指数位表示一般数字时不允许同时取0或者同时取1,也就是指数位的实际范围是[-126,127],而指数取-127和128时有其特殊含义,具体看下面表格:

    符号位 指数位 尾数位 数值 含义
    0 全为0 全为0 +0 正数0
    1 全为0 全为0 -0 负数0
    0 全为0 任意取值f 0.f21260.f * 2^{-126} 非标准值,尾数前改为0,提高了精度
    1 全为0 任意取值f 0.f2126-0.f * 2^{-126} 非标准值,尾数前改为0,提高了精度
    0 全为1 全为0 +Infinity 正无穷大
    1 全为1 全为0 -Infinity 负无穷大
    0/1 全为1 不全为0 NaN 非数字,用来表示一些特殊情况

    总结

    1. float的精度是保证至少7位有效数字是准确的
    2. float的取值范围[-3.4028235E38, 3.4028235E38],精确范围是[-340282346638528859811704183484516925440, 340282346638528859811704183484516925440]
    3. 一个简单的测试float精度方法,C++代码中将数字赋值给float变量,如果给出警告warning C4305: “=”: 从“int”到“float”截断,则超出了float的精度范围,在我的测试中赋值为16777216及以下整数没有警告,赋值为16777217时给出了警告。
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  • div布局中float详解

    2020-07-16 23:34:25
    div布局中float详解 float 是 css 的定位属性。在传统的印刷布局中,文本可以按照需要围绕图片。一般把这种方式称为“文本环绕”。在网页设计中,应用了CSS的float属性的页面元素就 像在印刷布局里面的被文字包围的...
  • 写在前面 划重点 float的真正用途不是我们平时用于将同模块下的元素并行显示,也不是为了实现将元素放在某... 但因为我们工作中需要达到自己想要的效果,使用float去实现,导致了float失去了原本的用途。同时float

    写在前面

    划重点
    float的真正用途不是我们平时用于将同模块下的元素并行显示,也不是为了实现将元素放在某一特殊位置时使用!
    float正真的作用是!各位老爷可以去考证!float的真正作用是叫做:是元素具有包裹性,最直观的体现效果就是我们world里面常用文字环绕图片

    但因为我们工作中需要达到自己想要的效果,使用float去实现,导致了float失去了原本的用途。同时float的使用不当,也给我们带来了很多的问题

    float页面样式,如果是在已经有样式的页面撰写新的代码,出现位置出差,可能是因为之前页面样式浮动造成的,
    这个时候可以在出错的div或者标签写上
    <style="float:none"/>
    即表示这个div或者标签取消浮动,保持当前浮动样式;
    css在处理浮动过程中,如果在浮动元素下方的元素定义了额外的样式,但不想受到上方浮动的影响,这个时
    候可以使用 style=”clear:both;” 此方法定义的结果是取消全部样式,这里对去除浮动样式的影响比较适
    用;

    <style type="text/css"> .a {float:left} </style>
    <div class="a">1</div>
    <div class="a" style="float:none">2</div>
    <div class="a">3</div>
    
    <div style="float:left">1</div>
    <div style="float:left;clear:right">2</div>
    <div style="float:left">3</div>
    </br>
    <p>----------我是分割线-------------</p>
    <div style="float:left">1</div>
    <div style="float:left;clear:left">2</div>
    <div style="float:left">3</div>
    </br>
    <p>----------我是分割线-------------</p>
    <div style="float:left">1</div>
    <div>2</div>
    <div>3</div>
    <div style="float:left">4</div>
    <div>5</div>

    这里写图片描述

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  • float

    2020-05-14 21:03:24
    对div1设置float 之后 下面的div2会覆盖div1,如果div2中有文字则文字部分会环绕div1,其他(background , image)覆盖div2 如果给div2加上float:right,则div2会在div1的右边,要是右边没有足够的空间, 则换行 注意...

    对div1设置float 之后
    下面的div2会覆盖div1,如果div2中有文字则文字部分会环绕div1,其他(background , image)覆盖div2

    如果给div2加上float:right,则div2会在div1的右边,要是右边没有足够的空间,
    则换行

    注意:浮动的框可以向左或向右移动,直到它的外边缘碰到包含框另一个浮动框的边框为止。

    展开全文
  • float类型数保留一位小数

    万次阅读 2015-03-02 14:06:53
    float类型数保留一位小数   float a = 2.5f; float b = 1.2f; System.out.println(a/b); System.out.println((float)(Math.round(a/b*10))/10); 保留两位小数 乘100 以此类推 两种方法:   import ...

    float类型数保留一位小数

     

    float a = 2.5f;
    float b = 1.2f;
            
    System.out.println(a/b);
    System.out.println((float)(Math.round(a/b*10))/10);

    保留两位小数 乘100 以此类推

    两种方法:

     

    import java.math.*;
    ……
    方法1:

    float f = 34.232323;
    BigDecimal b = new BigDecimal(f);
    float f1 = b.setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).floatValue();
    // b.setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP) 表明四舍五入,保留两位小数 


    方法2:

    float scale = 34.236323;
    DecimalFormat fnum = new DecimalFormat("##0.00");
    String dd=fnum.format(scale);
    System.out.println(dd); 


    JAVA如何把一个float四舍五入到小数点后2位,4位,或者其它指定位数.

    以前以为很容易,一直没在意,今天突然用到了,才发现,系统没有这样的函数.狂晕,同事们用的方法为,先转成String,再取其中几位,再转成float型,(如:String.valueOf(c).substring(0,String.valueOf(c).indexOf(".") + 3)): 我觉得这样不爽,于是找了书看看,书上还真没找到,晕晕.到网上找了一些方法,还真行.如下(以下都是取2位,如果要取其它位,自己修改一下):

     

    (一):这种方法方便,我就使用这种方法

     

    float a = 123.2334f;
    float b = (float)(Math.round(a*100))/100;(这里的100就是2位小数点,如果要其它位,如4位,这里两个100改成10000)

     

     

    (二):这个方法也简单,不过还要再转成float型:

    import java.text.DecimalFormat;
    String a = new DecimalFormat("###,###,###.##").format(100.12345 );

     

     

    (三):这个也可以用

     

    float ft = 134.3435f;
    int scale = 2;//设置位数
    int roundingMode = 4;//表示四舍五入,可以选择其他舍值方式,例如去尾,等等.
    BigDecimal bd = new BigDecimal((double)ft);
    bd = bd.setScale(scale,roundingMode);
    ft = bd.floatValue(); 
    展开全文
  • float32和float64的本质区别

    万次阅读 多人点赞 2019-05-08 22:03:18
    首先我们需要知道何为bits和bytes...那么float32和float64有什么区别呢? 数位的区别 一个在内存中占分别32和64个bits,也就是4bytes或8bytes 数位越高浮点数的精度越高 它会影响深度学习计算效率? float64占用的...
  • float在内存中存储方式

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  • float中文翻译为浮动,很形象的翻译,在CSS很常用,当你需要吧两个块级元素定排放在同一高度上经常会用到float,先看一下float的 属性。 先看一下float可能的值: float:left-元素向左浮动 float:right-元素向右...
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    1、常量定义:SIZE=32;BYTES=4 /** * A constant holding the positive infinity of type * {@code float}. It is equal to the value returned by * {@code Float.intBitsToFloat(0x7f800000)}. ...
  • html——float与clear详解(深度好文)

    千次阅读 多人点赞 2018-07-30 21:32:47
    教程开始: &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 首先要知道,div是块级元素,在页面中独占一行,自上而下排列,也就是传说中的流。如下图: &...&am
  • [七]基础数据类型之Float详解

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    万次阅读 2017-08-04 18:20:25
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    float型和double型数据的存储方式 对于浮点类型的数据采用单精度类型(float)和双精度类 型(double)来存储,float数据占用32bit,double数据占用64bit。通常 float可以保证十进制科学计数法小数点后6位有效精度和...
  • Java 字符串转float运算 float转字符串

    万次阅读 2017-09-15 15:04:22
    需求:字符串(字符串只有一位小数)转float进行运算, 将结果转成字符串(保留一位小数) 直接上代码: float f1 = 0.1f; String a1 ="1.5"; System.out.println(Float.parseFloat(a1)+f1); 答案:1.6 float f1 = ...
  • Java - float f = 1.2; 是否正确?

    万次阅读 2019-03-13 21:00:35
    1.2是双精度数,将双精度型(double)赋值给浮点型(float)属于下转型(down-casting,也称为窄化)会造成精度损失,因此需要强制类型转换 float f = (float) 1.2; 或者写成 float f = 1.2F...
  • JAVA中float与double的区别

    万次阅读 2017-05-01 21:10:46
    float是单精度类型,精度是6位有效数字,取值范围是10的-38次方到10的38次方,float占用4个字节的存储空间 double是双精度类型,精度是15位有效数字,取值范围是10的-308次方到10的308次方,double占用8个字节的存储...
  • float怎么判断是否为0

    万次阅读 2016-04-09 16:44:56
    如果是两个int类型的数据,想要判断他们是否相等,我们可以直接比较。 int a =11; int b=11; if(a==b) ...答案是肯定的,BUT ...如果是float和double: ...float是32位,double是64位 ...一般float型只能精确
  • python字符串和int,float相互转化

    万次阅读 2018-05-29 14:58:30
    (1)str转为int或者float如果是一个变量,则直接类型转化: vr=666 &gt;&gt;&gt; vr 666 &gt;&gt;&gt; str(vr) '666' &gt;&gt;&gt; int(vr) 666 但是大部分情况是对list数据进行...
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float