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  • 自上世纪九十年代,国外出现了进行高光谱图像目标检测算法理论研究的研究组。由Reed和Yu提出了基于广义似然比检验的恒虚警RX 检测器(RXD)。Chang课题组提出了基于正交子空间投影的OSP检测方法, Har...

    高光谱图像处理之目标检测技术

    一、高光谱图像处理之目标检测


    1、高光谱图像目标检测的发展趋势和研究现状:

       20世纪80年代末,美国的一些研究机构开始利用高光谱图像数据进行目标检测方面的研究。自上世纪九十年代,国外出现了进行高光谱图像目标检测算法理论研究的研究组。由Reed和Yu提出了基于广义似然比检验的恒虚警RX 检测器(RXD)。Chang课题组提出了基于正交子空间投影的OSP检测方法, Harsanyi提出了基于约束能量最小化的CEM算法。未来高光谱目标检测的发展将会越来越重视实用性,算法的性能将会进一步提高,同时更也加适合使用FPGA硬件对其进行加速从而具有更高的实际应用价值。

    2、高光谱目标检测技术的应用范围:

       高光谱目标检测具有较强的实用性,可应用于公共安全、环境检测、城市规划、食品卫生、地质岩矿的识别等众多方面。


                             图1.1 高光谱图像数据结构

    3、高光谱图像数据的特点:

       高光谱图像数据“图谱合一”,具有丰富的光谱维信息。高光谱图像数据共有三个维度,如图2.1所示,其中,图像空间维信息x、y用于表示物体的实际空间分布,而光谱波段L用于表示每个像素的光谱属性。

    4、高光谱图像目标检测原理:

       高光谱图像的各波段在成像范围内都是连续成像,因此高光谱的光谱曲线一般是平滑的、连续的曲线。高光谱图像的波段L中涵盖了物质的光谱信息,而每种物质的光谱信息都不一样,我们可以利用图像像素的光谱波段L所包含的特定的光谱信息来判断该像素所代表的特定的物质种类。

    5、高光谱图像目标检测流程:


                        图1.2 高光谱图像目标检测流程图

       如图所示,对于拍摄得到的原始高光谱图像数据,需要先对数据进行预处理,包括数据格式化、无用数据剔除以及亮度到反射率的转化等。同时,对于遥感仪拍摄的高光谱图像还需要进行辐射校正,在目标检测前,应对数据进行调整,包括数据归一化等。最后根据已知的先验信息选择相应的目标检测算法进行检测。

    6、现场可编程门阵列(FPGA)在高光谱图像处理中的应用:

       一个FPGA可以大致定义为一系列互连的逻辑块。这些器件的主要优点之一是,为了实现不同的组合或时序逻辑功能,可以根据需要多次重新配置逻辑块及其互连。这一特性为FPGA提供了软件和硬件系统的优势。因为FPGA具有比专用集成电路(ASIC)更多的灵活性和更短的开发时间,更接近GPU提供的性能,但同时功耗要比GPU低得多。FPGA供应商通过改进FPGA体系结构(包括优化的硬件模块)并利用最新的硅技术不断提升FPGA的功耗和能效。可重构性、低功耗的特点以及FPGA对空间电离辐射耐受性的提高,这些因素已经使得FPGA成为目前板载高光谱遥感的最佳选择之一。


    二、算法分类、比较和选择:


    1、方法分类:

       高光谱目标检测方法按照先验信息是否已知分为监督方法和非监督方法。前者用于目标光谱已知的情况下,利用目标光谱与图像像元光谱进行匹配,从而完成目标检测,比如CEM算法、OSP算法;后者多用于异常目标检测,一般不需要目标和背景的先验信息,根据高光谱图像数据获取目标检测所需要的数据,然后根据数据的大小来判断是否为异常目标,比如RXD算法。

    2、CEM、OSP、RXD算法的区别:

    (1)CEM(Constrained Energy Minimization)算法:

       CEM算法主要思想是设计一个FIR线性滤波器,使得在满足约束条件式的情况下滤波器的输出能量最小。该算法不需要图像的背景信息,只需要知道要检测的先验光谱信息(目标向量)即可,具体方法是通过高光谱图像数据和先验已知的待检测目标确定一个滤波向量,让图像经过该滤波向量即可得到检测结果,其中滤波向量的作用是滤除图像中的非目标像素,让感兴趣的目标能够通过,同时抑制由其他信号带来的滤波器输出能量。

    (2)OSP(Orthogonal Subspace Projection)算法:

       OSP算法与CEM算法相比,最大区别在于不仅需要目标的先验知识,还需要图像中背景的先验知识,但在实际中中这些先验信息很难全部得到。在高光谱检测中我们一般用其来检测异常。该算法需要前提条件:图像信息、目标像元、非目标像元(异常目标)信息。

    (3)RXD(Reed-XiaoliDetector)算法:

       RXD算法是异常目标检测领域中最基础的算法,不需要目标光谱的先验知识,而是基于背景服从多元正态分布的假设,通过检测与背景分布中心相比属于异常像元,并在这些感兴趣区域进一步查找可能存在的目标。该算法主要针对的是小目标检测问题。

    (4)确定所采用的目标检测算法:

       由于我们的应用场景多为有特定目标的目标检测,CEM正是针对未知场景中可能存在的特定目标的检测,只需要知道目标的光谱信息即可,而RXD算法适应于对特定场景的异常(未知目标)检测,而OSP算法除了需要已知目标光谱还需要背景信息。综上,我决定采用CEM算法进行高光谱目标检测的实现。


    三、CEM算法分析:


    1、算法步骤

    (1)对高光谱图像进行预处理,得到二维化和归一化后的数据r(L*N);

    (2)根据图像数据r,求得图像的自相关矩阵:

                   

    (3)确定目标光谱向量dd大小为L*1);

    (4)根据公式:


                                       

       设计FIR线性滤波器:


    (5)将归一化后的数据经过FIR滤波器,得到输出信号y

               

    2、问题分解:

       CEM算法的实现可分为三部分:自相关矩阵、矩阵求逆、线性FIR滤波器。


    图 1.3 CEM算法分解流程图

       如图所示,首先根据高光谱图像r求得自相关矩阵,再利用矩阵求逆模块求得自相关矩阵的逆矩阵,结合从光谱库获取到的目标向量的先验信息求得FIR滤波器的滤波向量,最后将高光谱图像r通过FIR滤波器即可得到最终的检测结果。


    四、CEM算法实现:


    1、算法流程:

       在MATLAB和C语言中实现CEM算法的具体流程如图所示,因为语言特性是串行执行命令,所以在编写程序时与硬件设计比较更加直接明了。

    图1.4 CEM算法流程图

    2、数据预处理:

       对前期得到的高光谱图像在MATLAB平台上进行预处理。这一过程主要对原始的200*200*189大小的高光谱图像进行操作:

    (1)二维化:通过调用MATLAB里面的reshape()函数实现。

    (2)归一化:采用“min-max”方法。 具体步骤是先找到数据的最大值
    (maxA)和最小值(minA), 通过 y = (x-minA) /(maxA-minA) 计算的 y 即为归一化后的数据。高光谱数据量大,也造成了数据的存储比较困难,数据在程序中的存储等处理

    3、CEM算法的MATLAB实现:

       首先,根据 2 对高光谱图像数据进行预处理,而后求其自相关矩阵。高光谱图像数据的大小为200*200*189,其中200*200为像素数,189为波段数。

                  

       首先用reshape()函数和transpose()函数将200*200*189的三维高光谱图像数据转为189*40000的二维矩阵,再用自己写的Normalize()函数对矩阵数据用“min-max”方法进行归一化,然后根据公式式利用MATLAB中的矩阵求转置函数transpose()和矩阵相乘操作得到一个189*189的矩阵,最后对189*189的矩阵除以像素数N即可得到自相关矩阵。

    最后,根据先验已知的目标向量和自相关矩阵R的逆矩阵(在MATLAB中矩阵R求逆即为(1/R))求得FIR滤波器,将高光谱图像模拟数据通过FIR滤波器,即可得到最终的检测结果。(本次测试中选取的目标向量 d 是模拟图像中的 C 物质)

    4、CEM算法的C语言实现:

       在Visual Studio平台上完成CEM算法C程序的编写。相比于MATLAB实现,CEM算法的C语言实现主要难点在于矩阵运算。因为在C语言中,矩阵的转置、相乘、求逆等操作均没有现有的函数,需要编写相应的函数。在实现矩阵基本运算过程中,通过动态分配内存运用二维指针传递参数,完成矩阵加减法运算、矩阵转置运算、矩阵相乘运算以及矩阵求逆运算,这样可以节省存储空间,使用完后释放空间即可。

    CEM算法的C语言实现主要包括如下步骤:

    (1)在MATLAB中,将归一化后的高光谱图像数据转为189*40000的二维形式,保存为CEM.mat;

    (2)编写矩阵初始化、矩阵转置、矩阵相乘、矩阵求逆、内存释放函数;

    (3)编写main函数,读CEM.mat,调用上述函数,求得FIR滤波器,进而获得输出信号y,将其写入CEM.txt;

    (4)在MATLAB中显示CEM.txt中数据所代表的图像。

    5、难点解决:

    (1)矩阵转置

       矩阵转置函数的输入是大小为m*n的矩阵A,输出是大小n*m为的矩阵B。采用嵌套的for循环分别遍历矩阵的行和列,将输入的二维矩阵A按列读出,重新按行写入新矩阵B中,即可实现矩阵的转置。

    (2)矩阵相乘

       矩阵相乘函数的输入是大小m*n为的矩阵A和n*k的矩阵B,输出是大小为m*k的矩阵C。采用嵌套的for循环分别遍历矩阵的行和列,首先将矩阵A按行读出,矩阵B按列读出,然后将读出的矩阵A的第i行和矩阵B的第j列对应位相乘求和,将计算的结果写入矩阵C第i行第j列元素中。

    (3)矩阵求逆——QR分解求逆

       QR分解求逆的原理是:对于可逆矩阵A,首先利用QR分解将A矩阵分解为Q矩阵和R矩阵。即A=QR,其中Q是正交矩阵,R是上三角矩阵。然后将公式左右同时求逆,可以求得A的逆矩阵,其中Q矩阵的逆矩阵和转置矩阵相同,R求逆有特定的公式。QR分解求逆的运算较为简单,且数据稳定度较高,可以得到误差较小的求逆结果。

    6、算法实现结果和对比分析:

    1)MATLAB和C语言实现CEM算法的检测结果如图所示:

           

          (a)               (b)            (c)

    图1.6 原图CEM算法检测结果:(a)原图(每一行是一种物质)(b)MATLAB检测C物质(c)C语言检测C物质

     

    通过对MATLAB和C语言实现结果进行对比,发现二者均成功实现了CEM算法并完成了对目标的检测,观察检测结果基本无差异。

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  • Paper:A Deep Pipelined Implementation of HyperspectralTarget Detection Algorithm on FPGA Using HLS 背景介绍 高光谱遥感图像是一个三维的图像,除了普通图像具有的空间维,还额外有信息量丰富的谱间信息。...

    Paper:A Deep Pipelined Implementation of Hyperspectral Target Detection Algorithm on FPGA Using HLS

    背景介绍

    高光谱遥感图像是一个三维的图像,除了普通图像具有的空间维,还额外有信息量丰富的谱间信息。

    对于已知部分信息的目标,比如舰船的油漆的型号、材质等是已知的。针对这种情况,本项目可以根据已知的信息,比如油漆的型号,采用基于约束最小能量算子的流式背景统计方法DPBS-CEM(Deep pipelined background statistics based on Constrained energy minimization)算法去实现实时应用。DPBS-CEM 与线性约束最小方差波束形成器的原理是相通的,该方法可以在提取一个方向的信号的同时削弱其他不同方向的信号干扰。DPBS-CEM在某种地物成分占图像方差比例非常小的条件下有很好的效果,它能使这种目标得到凸显而使其他地物背景得到抑制,因此这种地物能够从背景中分离出来。

    CEM算法介绍

    假设已知一张高光谱图 r 和已知信息的光谱信息 d(即作为目标光谱向量),比如油漆的光谱信息作为d。然后需要设计一个 FIR 滤波器,使得目标光谱向量d的输出恒定,整体输出信号能量最小,即d恒定,其他位置信号得到压制。用 W 来表示滤波器,对于高光谱图中的每一个像素点的光谱向量?? ,输出的光谱向量??可以表示为y_i = W^Tr_i ,因此,输出信号平均能量可表示为:

     CEM算法可以表述为如下的线性约束最优化问题:

    求解上式,得到的最优解为

    因此,进行目标检测时,只需将高光谱图像数据通过FIR滤波器即可,得到输出图像数据为:

    经典的CEM算法实现的是全局目标检测器的功能。其使用图像的所有像素计算相关矩阵,在全部计算完相关矩阵后再求逆矩阵以求解滤波系数。经典CEM算法要求在收集整个图像数据后做目标检测。 

     

     DPBS-CEM算法

    为了实现实时目标检测,同时避免CEM算法中复杂的求逆运算。DPBS-CEM算法使用一个连续对背景相关矩阵更新的方法来计算矩阵的逆矩阵,且在求逆的同时完成自相关运算。DPBS-CEM算法已在Virtex7 FPGA 板卡(Alpha-Data ADM-PCIE-7V3)中实现了硬件实时检测。

    DPBS-CEM主要利用Sherman-Morrison求逆公式,使用累积窗口的思想,对整个矩阵完成自相关求逆运算。

    为了从一开始就可以使用Woodbury矩阵引理,令初始逆矩阵为 。附加矩阵 不会影响检测器的性能。 相反,它有能力使检测结果更加稳定。

    为了加速实现算法,可以对数据做分块处理,分块序号使用bn表示。此时,输出结果实时输出可以表示成:

    实验结果

    下图是DPBS-CEM使用的高光谱数据集。(a)是输入的高光谱图像取波段三个波段形成的伪彩图。(b)是标定的目标点所在的位置。(c)是四种目标的光谱特征曲线。

    下图是DPBS-CEM的初步目标检测结果结果。(a)是原始CEM算法对F1, F2, F3, F4四种目标的检测结果。(b)是DPBS-CEM算法的检测结果。

     

    使用AUC(area under the curve)指标来衡量算法的检测结果,AUC越高表明算法的检测精度越高。两种算法的AUC结果如下表所示。

    HyMap

    F1

    F2

    F3

    F4

    CEM

    0.9107

    1

    0.9067

    0.9987

    DPBS-CEM

    0.9997

    0.9999

    0.9992

    0.9994

    在已经实现的硬件实时检测系统中,DPBS-CEM算法可以在真实高光谱数据集(HyMap)中以200MHz的频率下达到0.15s的实时检测速度。

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  • 本文比较研究了HSI中用于检测和分类的两个经典算法:Orthogonal subspace projection (OSP) 和 Constrained energy minimization (CEM)算法。 1. 介绍 线性解混通过将一个HSI中的像素表示为有限个端元的线性组合...

    本文比较研究了HSI中用于检测和分类的两个经典算法:Orthogonal subspace projection (OSP) 和 Constrained energy minimization (CEM)算法。

    1. 介绍

    线性解混通过将一个HSI中的像素表示为有限个端元的线性组合进行检测和分类。解混像元并找到端元对应的丰度值。有几种方法:奇异值分解(SVD)、子空间投影、最大似然法等等。这些模型都需要知道图像中端元的完整信息。实际情况中是没有这些先验信息的。因此,CEM算法被提出来解决这个问题。CEM算法只需要预先知道desired image endmembers, 不需要知道所有的端元信息。

    OSP算法的数学模型:
    r=Sα+n (1)
    像素向量r, S是 K×p维光谱特征矩阵,si 是第i个端元谱特征;α=[α1,α2,,αp]Tp×1丰度矩阵。 n是 K×1 向量,表示噪声或者模型误差。OSP模型中光谱特征矩阵S又被分为两部分,desired signature of interest d和undesired signature matrix U。假设s1d,剩下的[s2,s3,,sp]U,i.e. S = [dU], 式 (1) 可以写做:

    r=dαd+UαU+n(2)

    α表示丰度,不再赘述。在白噪声的假设下,OSP分类器的projectorPOSP
    POSP=P1/Ud(3)

    其中P1/U=IU(UTU)1UT

    在一些情况下我们只对某个特定的目标感兴趣,而且此时只有目标的光谱特性是已知的。CEM算法就是用来对付这样的问题的。有限冲激响应滤波器,没有线性组合的模型或者噪声模型。
    这里写图片描述
    一个理想的滤波器w 可以最小化能量并且满足限制条件 wTd=1
    CEM一般在消除不确定信号源和压缩噪声上会优于OSP,但是CEM算法对已知的光谱特性d很敏感,稍微不同的会被认为是undesired或者unknown。解决办法1:找到d基于一个较大样本的表示;2计算R1r时只取Rr中部分特征值和特征向量。

    2. OSP和CEM之间的关系

    噪声是白噪声且SNR比较大时,CEM和OSP算法是非常接近的。通过data whitening可以提高OSP的表现。

    参考文献:
    A Comparative Study for Orthogonal Subspace Projection and Constrained Energy Minimization

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  • 目录AbstractIntorductionBand SelectionNonlinear Band Expansion ProcessIterative CEMStopping Rule For ICEMAlgorithm for BSNE-ICEMResult Evaluation合理的创建标题,有助于目录的生成如何改变文本的样式插入...

    Abstract

    近年来,基于空间——光谱的方法被广泛应用于高光谱图像分类领域。本文提出了一种基于亚像元目标检测的高光谱图像分类算法。它有四部分组成:

    1. 预处理部分:包括波段选择(BS)和非线性波段扩展(NE)——称之为BSNE,得到的各单波段图像集合称之为BSNE集合;
    2. ICEM算法检测阶段:利用CEM(constrained energy minimization)算法计算亚像元目标图,利用高斯滤波器对计算所得的目标图进行滤波,捕获到图像的空间信息。之后将高斯滤波后的CEM检测结果加入BSNE集合,再一次执行CEM算法,提高其检测性能。这样迭代执行CEM算法时,将其称为ICEM(iterative constrained energy minimization);
    3. 利用Otsu’ method将ICEM的检测所得的灰度图转换为二值图像,此二值图像可用于进一步分类;
      上述算法称为BSNE-ICEM,实验表明,本文提出的算法易于实现、所需调整的参数较少、分类精度优于基于支持向量机的算法。

    Intorduction

    基于SVM的算法的局限性:

    1. SVM是基于纯像元的分类方法,它难以考虑到光谱混合效应;
    2. 评价准则OA、AA、kappa稀疏并不能有效评价分类性能,如对于背景的分类性能;
    3. 基于SVM的算法往往利用不同比例的交叉验证方法对模型进行训练和测试,这样,便不会将来自其他类的错误分类的数据样本视为错误分类的数据样本。这就导致了错误的分类率不包括在分类评估中;

    CEM是一种亚像元目标检测算法,通过计算一个像元中各端元的丰度值,检测器可以根据预先设定的阈值参数τ\tau做出软判决,用于目标检测。这个性质可以将CEM用于二分类任务。以假设H1H_1表示我们所感兴趣某一类,以假设H0H_0表示其它类——称之为背景(BKG)类,这样此检测器就成为了一个二分类器。检测器试图在样本空间中寻找一个边界将两个类分开,而分类器对不同样本打上标签。从图像处理的角度看,检测器是一种边界检测器,而分类器是一种阈值技术。因此,检测器可以用于二分类任务,以实现与二分类SVM相同的功能。CEM是一种软判决算法,而二元SVM是一种硬判决算法。
    为了解决非线性分类问题,SVM算法引入了核方法。基于类似的思路,由于CEM算法也是一种线性方法,类似于SVM中的核方法,对HSI进行BSNE预处理,可以使得CEM算法更好地处理非线性问题。对于检测结果,利用高斯滤波器对图像进行滤波,可以有效地利用图像中的空间信息,提高检测和分类的性能。将高斯滤波的结果加入BSNE所得的集合中,再次执行CEM进行检测时,可以有效提高算法性能。如此对CEM算法进行迭代的方法称为ICEM。

    以往论文中,通常使用OA、AA、Kappa系数评价空间——光谱分类方法的性能。由于CEM算法是一种软判决算法,它在对某特定类型的地物进行检测时,在假设H0H_0下,包含连续的连续的光谱信息和背景信息,OA、AA、kappa系数并不能有效地考虑到这种信息。文章作者引入了查全率、查准率、虚警率、准确率来解决这个问题。上述几项指标可以通过对CEM检测结果使用Otsu算法进行阈值化后得到的混淆矩阵进行计算。

    本文的创新点:

    1. 将亚像元目标检测算法CEM应用于HSI分类
    2. 使用非线性波段扩展获取HSI中的非线性信息
    3. 将ICEM算法与高斯滤波相结合,同时利用HSI的空间信息和光谱信息
    4. CEM是一种软检测器,Otsu算法使其结果二值化,由此可以得到混淆矩阵,进而可以利用查全率、查准率、虚警率、准确率等指标对分类性能进行评价,这一操作将亚像元检测转化为纯像元分类,
    5. 传统方法利用与训练集同属一类的样本对分类器性能进行评价。在本文中,使用更加广泛的测试样本对BSNE-ICEM算法进行测试,包括用于训练的样本类,来自其他类的样本以及来自背景的样本。

    Band Selection

    波段选择可分为有监督波段选择和无监督波段选择两类。

    对于有监督波段选择(BS),往往需要先指定它的应用领域,如分类、检测、解混等,再利用先验知识(如训练数据集)确定波段选择的特征,之后利用一个特征提取算法,对其波段进行排序,选取合适的波段。

    对于无监督波段选择算法(UBS),并没有可用于波段选择先验知识。一般会设计一个基于数据特征或统计特性(如方差、信噪比、信息散度等)波段排序准则,为每个波段计算一个得分用于它们的排序。无监督波段选择并不利用任何先验知识,故它可用于各种应用场景。

    无监督波段选择算法的优点为:

    1. 实现简单
    2. 无需先验知识
    3. 无先验知识时基于信息论中最大熵理论的均匀波段间去相关
    4. UBS可以尽可能稀疏地选取波段,使得波段之间地相关性最小化

    本文中,利用UBS算法选取部分波段,以去除HSI中的冗余波段。

    Nonlinear Band Expansion Process

    HSI中包含不能从原始数据中提取出的非线性信息。传统的非线性波段扩展方法是相关波段非线性扩展方法(Correlation Band Expansion Process),这种方法利用自相关和互相关计算实现非线性扩展;然而这种方法并不能有效提取地形和地理变化导致的非线性信息。为了克服这一问题,人们提出了一种波段之间求比值的非线性波段扩展算法成为波段比值扩展算法(Band Ratio Expansion Process)。

    1. 相关波段非线性扩展方法(Correlation Band Expansion Process)
      在这里插入图片描述
      在实验中,作者发现,Step2中的2)产生的互相关波段已经能产生足够的非线性信息了。Step2中的1)产生的自相关波段与其自生十分相似,在矩阵计算过程中往往会产生非奇异性问题(nonsingularity problems),因此建议不要单独使用自相关波段,而是与互相关波段相结合使用。这可以由下面的事实解释:包含协方差和方差的互相关矩阵包含的信息量多于仅仅包含方差的对角矩阵。

    2. 波段比值扩展算法(Band Ratio Expansion Process)
      BR(Band Ratio)的使用使得波段之间的差异增强,同时降低了地形(topography)的影响。BR已被广泛应用于多光谱图像来缓解地形斜率和不同光照下的阴影产生的影响。在高光谱数据的处理中,BR也被用于检测高光谱图像中的隐藏目标。
      在这里插入图片描述
      设各波段图像的灰度区间为{g1,g2,...,gT}\{g_1,g_2,...,g_T\},其中各值按升序排列。若Bk\mathbf{B}_k中的某个像素值为0,则对应(1)式中BRjk=Bj\mathbf{BR}_{jk}=\mathbf{B}_j。这样,实际上BRjk\mathbf{BR}_{jk}的灰度值区间为1/gT1/g_TgTg_T

    Ω={Bl}l=1L\mathbf{\Omega}=\{\mathbf{B_l}\}_{l=1}^{L}为原始HSI数据,{BiBS}i=1nBS\{\mathbf{B_{i}^{BS}}\}_{i=1}^{n_{BS}}为BS进行波段选择得到的结果,{BiNB}i=1nNB\{\mathbf{B_{i}^{NB}}\}_{i=1}^{n_{NB}}为非线性扩展所得的集合。故BSNE多的的结果可表示为ΩBSNE={BiBS}i=1nBS{BiNB}i=1nNB\mathbf{\Omega}_{BSNE}=\{\mathbf{B_{i}^{BS}}\}_{i=1}^{n_{BS}} \cup \{\mathbf{B_{i}^{NB}}\}_{i=1}^{n_{NB}}

    Iterative CEM

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    关于CEM:
    rL×N\mathbf{r}_{L\times N}为二维化后的HSI,其中LL为波段数,NN为光谱向量数
    dL×1\mathbf{d}_{L\times1}为要检测的目标的光谱向量。
    图像自相关矩阵:R=1Ni=1NririT\mathbf{R}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\mathbf{r}_i\mathbf{r}_{i}^{T}
    可得FIR线性滤波器:
    w=R1ddTR1d=[w1,w2,...,wL]T\mathbf{w}=\frac{\mathbf{R}^{-1}\mathbf{d}}{\mathbf{d}^T \mathbf{R}^{-1}\mathbf{d}}=[w_1,w_2,...,w_L]^{T}
    将数据归一化后输入FIR线性滤波器进行滤波:yi=wTriy_i=\mathbf{w}^{T}\mathbf{r}_i

    Stopping Rule For ICEM

    在这里插入图片描述
    模式识别中一种很受欢迎的评价分割和分类的准则Tanimoto index 为:
    TI=SS~SS~TI=\frac{|S \cap \tilde{S}|}{|S\cup \tilde{S}|}
    其中,A|A|表示AA中元素的个数,SS表示原图,S~\tilde{S}表示分割或分类后的图像。TITI的取值范围为[0,1][0, 1],如图2所示,我们可以将TITI作为ICEM算法的停止指标,当Bbinary(k)|\mathbf{B}|_{binary}^{(k)}Bbinary(k1)|\mathbf{B}|_{binary}^{(k-1)}之间的TITI值低于ε\varepsilon时,算法停止。

    Algorithm for BSNE-ICEM

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    BS用于去除原始数据中过于相似的波段,NE用于提取出数据中的非线性信息,高斯滤波用于平滑CEM输出的丰度图,提取出数据的空间信息。
    在这里插入图片描述

    Result Evaluation

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    其中,c是除了背景(BKG)以外的总类别个数,NTSDiN_{TSD}^{i}为测试集中被检测到属于第i类的样本个数,NTSiN_{TS}^{i}为测试集中第i类样本的总数;式(11)也可以写为:
    在这里插入图片描述
    其中,PaccuracyiP_{accuracy}^{i}为第i类样本的检测精度:
    在这里插入图片描述
    进一步可以定义对背景(BKG)的检测精度:
    在这里插入图片描述
    则公式(9)中的精确率可以表示为:
    在这里插入图片描述
    经实验发现POAP_{OA}并没有考虑到背景(BKG)的分类,而是仅仅计算了与训练集来自同一类的测试集正确分类率。即POAP_{OA}仅仅计算混淆矩阵对角线上除了背景(BKG)类以外的类的正确分类率,而没有计算混淆矩阵中对角线上错误分类率。只有考虑到了错误分类率才能更全面地评价模型。一种方案是,将感兴趣地信号类定义为假设H1H_1,其他类和背景类共同定义为假设H0H_0,这样,此问题就变成了二元假设检验问题,多元混淆矩阵就变成了二进制混淆矩阵;PDP_D由信号类中样本的正确分类率定义,PFP_F为虚警率,虚警率定义为将来自背景(BKG)类及其它类的样本(假设H0H_0)错误地分类为信号类(假设H1H_1)的比率。

    PaccuracyP_{accuracy}表征了分类的总体难度。

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  • 进化策略算法(Evolutionary Strategies,ES)是一种基于进化理论的算法,通过适者生存的自然法则来淘汰和筛选样本,目的是获得更好的样本(参数),与遗传算法一样,它也是通过参数扰动来探索更好的解,但是进化策略...
  • 转自:https://the0demiurge.blogspot.com/2017/08/cross-entropy-method-cem.html   前言 之前阅读Deep Reinforcement Learning: Pong from Pixels的时候,作者在文中最后提到“One should always try a BB gun...
  • ThunderNet——快速目标检测算法

    千次阅读 2019-09-26 08:21:00
    最近几年目标检测算法确实发展非常迅速,整体上看还是分为2条路线,一条路线是效果更好,另一条路线是速度更快,虽然也有一些算法在二者之间有比较好的平衡,但是整体上还是有一定侧重,而这篇博客要介绍的ThunderN....
  • NLP中的Ngram算法简易原理及overlap

    千次阅读 2017-03-21 07:22:36
    查到的大多数博客写的都比较复杂,在看到一个stanford cs276的课件之后,决定按照自己的理解来写一点,权做抛砖引玉了。 假定给予两个词 november december 则unibram是 n o v e m b e r ...trigram是
  •  前面介绍了一系列的算法,每个算法有不同的适用范围,例如有处理线性可分问题的,有处理线性不可分问题。在现实世界的生活中,常常会因为“集体智慧”使得问题被很容易解决,那么问题来了,在机器学习问题中,对于...
  • 图像去雾经典算法及代码链接

    千次阅读 2018-04-01 11:12:05
    S.G. Narasimhan and S.K. Nayar, 多幅图像(同一场景不同时间、天气)去雾 主页NASA, Retinex理论增强,主页。 Ana Belén Petro总结了NASA的Retinex理论,源代码,不过不是matlab版本的。Kopf,Deep Photo: ...
  • 网络的检测部分,利用了压缩的RPN网络,修改Light-Head R-CNN网络提高效率,CEM整合局部和全局特征增强网络特征的表达能力,并提出了SAM空间注意力机制,引入来自RPN的前后景信息用以优化特征分布。 二:backbone...
  • 一.电磁仿真计算特点与硬件配置分析电磁仿真广泛应用于无线和有线通信、计算机、卫星、雷达、... 1.1 电磁仿真算法分类、计算特点计算电磁学(CEM)方法大致可分为2类:精确算法和高频近似方法。(1)全波精确...
  • 高光谱遥感图像处理与信息提取综述

    万次阅读 多人点赞 2017-08-09 10:08:30
    高光谱遥感图像处理与信息提取综述   高光谱遥感是对地观测的重要手段,高光谱图像处理与信息提取技术则是高光谱遥感领域的核心研究内容之一。高光谱图像处理与信息提取技术的研究主要包括数据降维、图像分类、...
  • 引言:   在雾、霾之类的恶劣天气下,采集的图像质量会由于大气散射而严重降低, 使图像颜色偏灰白色, 对比度降低, ...其优点是可以利用已有的成熟图像处理算法进行针对性运用, 增强图像的对比度, 突出图像中景物的...
  • 熵、交叉熵、交叉熵方法

    千次阅读 2018-11-21 21:07:17
    和进化算法类似,在空间中按照某种规则撒点,获得每个点的误差,再根据这些误差信息决定下一轮撒点的规则。交叉熵方法之所以叫这个名字,是因为该方法(从理论上来说)目标是最小化随机撒点得到的数据分布与数据实际...
  • ThunderNet:第一个实现了在ARM平台上的实时检测器和最快的单线程速度。 ... 本文创新点颇多,而且很辅以充实的实验分析和对比。首先是整体架构如下图,整体的网络结构分为两部分:Backbone部分和Detection部分。...
  • 集覆盖问题研究满足覆盖所有需求点顾客的前提下,服务站总的建站个数或建 设费用最小的问题。集覆盖问题最早是由 Roth和 Toregas等提出的,用于解决消防中心和救护车等的应急服务设施的选址问题,他们分别建立了服务...
  • 近年来,学习图像去雾不得不看的论文和源代码

    万次阅读 多人点赞 2016-11-11 15:36:16
    S.G. Narasimhan and S.K. Nayar, 多幅图像(同一场景不同时间、天气)去雾 主页 NASA, Retinex理论增强,主页。 Ana Belén Petro总结了NASA的Retinex理论,源代码,不过不是matlab版本的。...
  • 同时得到最大最小值的最优算法

    千次阅读 2015-11-18 08:51:47
    首先,我们将一对输入元素进行比较,然后把较小的值与最小值比较,较大值与最大值比较。这样,每两个元素共需3次比较。 如果n是奇数,就把最大最小值的初值都设为第一个元素的值,然后成对处理剩下的元素;...
  • 基于CNN的检测算法由于计算量很大很难在移动平台达到实时检测的要求。本论文中作者提出了实时检测的轻量级的two-stage算法。在基础网络部分,作者提出了一个轻量级的基础网络。在检测部分,作者...
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