2015-12-14 14:18:12 baimafujinji 阅读数 7526

欢迎关注我的博客专栏“图像处理中的数学原理详解

全文目录请见 图像处理中的数学原理详解(总纲)

http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/48467225



1.1.3 函数的极限


本小节介绍两个重要的函数极限,并讨论它们的应用。

重要极限1:


此外,该重要极限的另一种形式也常常被用到,即


综上,结论得证。
由此,也很容易推出如下结论,证明从略,有兴趣的读者可以自行尝试推导



我的“图像处理中的数学原理”专栏中之系列文章已经以《图像处理中的数学修炼》为名结集出版(清华大学出版社)。该书详细介绍图像处理中的数学原理,为你打开一道通往图像世界的数学之门,详细内容及目录请见 http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/48467225



2015-12-25 12:16:41 samkieth 阅读数 2219
传统的图像拼接算法主要分为基于像素点和基于特征两种。基于像素的算法是在一幅图像中选取一个模板,根据评价函数在另一幅图像中寻找与之最相似的点或区域。该算法对图像
中存在大量相似区域且重叠部分较小的情况, 模板块选取的随机性会使拼接出现很大误差. 基于特征的算法是提取两幅图像重叠区域的特征点,对特征点进行匹配,然后计算从一幅图像到另一幅图像的变换。常用的特征主要包括点、线、面等,其中特征点的方法计算量最小,拼接速度快,抗干扰能力较强。基于特征的方法虽然计算量较小, 但图像的点特征和线特征的提取与场景的复杂度相关,反而不便实现。而且两幅相似的图片极易产生

伪匹配的对应特征,且难以被发现,导致图像拼接的失败。在进行图像匹配时,人们最常用的就是模板匹配法,因为模板匹配的穷尽搜索法是最直接和最容易实现的方法, 而且一般与所拼接的图像内容无关。虽然模板匹配有计算量比较大、准确率不太高等缺点, 但是在目前的图像拼接领域研究中仍然广泛采用。

根据以上分析, 本文在基于像素和特征的图像拼接方法基础上, 提出一种基于特征提取和模板匹配相结合的图像拼接新算法。算法的基本思想是:先对两幅相邻图像进行特征点提取,然后根据特征点的位置在第一副图像确定模板块的大小, 在第二幅图像确定搜索范围,然后进行匹配计算,完成图像拼接。



图像特征包括像素灰度特征、色彩特征、区域特征、纹理特征、轮廓特征、边缘特征、角点特征等。边缘特征和角点特征是两种较常用的特征。

2019-07-29 21:59:54 weichen090909 阅读数 350

本文主要介绍了一些简单易懂最常用的Python图像处理库。

当今世界充满了各种数据,而图像是其中高的重要组成部分。然而,若想其有所应用,我们需要对这些图像进行处理。图像处理是分析和操纵数字图像的过程,旨在提高其质量或从中提取一些信息,然后将其用于某些方面。

图像处理中的常见任务包括显示图像,基本操作(如裁剪、翻转、旋转等),图像分割,分类和特征提取,图像恢复和图像识别等。 Python之成为图像处理任务的最佳选择,是因为这一科学编程语言日益普及,并且其自身免费提供许多最先进的图像处理工具。

让我们看一下用于图像处理任务的一些常用Python库。

1. scikit Image

scikit-image是一个基于numpy数组的开源Python包。 它实现了用于研究、教育和工业应用的算法和实用程序。 即使是对于那些刚接触Python的人,它也是一个相当简单的库。 此库代码质量非常高并已经过同行评审,是由一个活跃的志愿者社区编写的。

使用说明文档:https://scikit-image.org/docs/stable/user_guide.html

用法举例:图像过滤、模版匹配

可使用“skimage”来导入该库。大多数功能都能在子模块中找到。


1.  import matplotlib.pyplot as plt 
2.  %matplotlib inline 
3.  from skimage import data,filters 
4.  image = data.coins() 
5.  # ... or any other NumPy array! 
6.  edges = filters.sobel(image) 
7.  plt.imshow(edges, cmap='gray') 
Python资源分享qun 784758214 ,内有安装包,PDF,学习视频,这里是Python学习者的聚集地,零基础,进阶,都欢迎

模版匹配(使用match_template函数)


gallery上还有更多例子。

https://scikit-image.org/docs/dev/auto_examples/

2. Numpy

Numpy是Python编程的核心库之一,支持数组结构。 图像本质上是包含数据点像素的标准Numpy数组。 因此,通过使用基本的NumPy操作——例如切片、脱敏和花式索引,可以修改图像的像素值。 可以使用skimage加载图像并使用matplotlib显示。

使用说明文档:http://www.numpy.org/

用法举例:使用Numpy来对图像进行脱敏处理


1.  import numpy as np 
2.  from skimage import data 
3.  import matplotlib.pyplot as plt 
4.  %matplotlib inline 
5.  image = data.camera() 
6.  type(image) 
7.  numpy.ndarray #Image is a numpy array 
8.  mask = image < 87 
9.  image[mask]=255 
10.  plt.imshow(image, cmap='gray') 

3. Scipy

scipy是Python的另一个核心科学模块,就像Numpy一样,可用于基本的图像处理和处理任务。值得一提的是,子模块scipy.ndimage提供了在n维NumPy数组上运行的函数。 该软件包目前包括线性和非线性滤波、二进制形态、B样条插值和对象测量等功能。

使用说明文档:

https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/ndimage.html#correlation-and-convolution

用法举例:使用SciPy的高斯滤波器对图像进行模糊处理


1.  from scipy import misc,ndimage 
2.  face = misc.face() 
3.  blurred_face = ndimage.gaussian_filter(face, sigma=3) 
4.  very_blurred = ndimage.gaussian_filter(face, sigma=5) 
5.  #Results 
6.  plt.imshow(<image to be displayed>) 

4. PIL/ Pillow

PIL (Python Imaging Library)是一个免费的Python编程语言库,它增加了对打开、处理和保存许多不同图像文件格式的支持。 然而,它的发展停滞不前,其最后一次更新还是在2009年。幸运的是, PIL有一个正处于积极开发阶段的分支Pillow,它非常易于安装。Pillow能在所有主要操作系统上运行并支持Python 3。该库包含基本的图像处理功能,包括点操作、使用一组内置卷积内核进行过滤以及颜色空间转换。

使用说明文档:https://pillow.readthedocs.io/en/3.1.x/index.html

用法举例:使用ImageFilter增强Pillow中的图像


1.  from PIL import Image, ImageFilter 
2.  #Read image 
3.  im = Image.open( 'image.jpg' ) 
4.  #Display image 
5.  im.show() 
6.  from PIL import ImageEnhance 
7.  enh = ImageEnhance.Contrast(im) 
8.  enh.enhance(1.8).show("30% more contrast") 
Python资源分享qun 784758214 ,内有安装包,PDF,学习视频,这里是Python学习者的聚集地,零基础,进阶,都欢迎

5. OpenCV-Python

OpenCV( 开源计算机视觉库,Open Source Computer Vision Library)是计算机视觉应用中使用最广泛的库之一。OpenCV-Python是OpenCV的python API。 OpenCV-Python不仅速度快(因为后台由用C / C ++编写的代码组成),也易于编码和部署(由于前端的Python包装器)。 这使其成为执行计算密集型计算机视觉程序的绝佳选择。

使用说明文档:https://github.com/abidrahmank/OpenCV2-Python-Tutorials

用法举例:使用Pyramids创建一个名为’Orapple’的新水果的功能

6. SimpleCV

SimpleCV也是用于构建计算机视觉应用程序的开源框架。 通过它可以访问如OpenCV等高性能的计算机视觉库,而无需首先了解位深度、文件格式或色彩空间等。学习难度远远小于OpenCV,并且正如他们的标语所说,“ 它使计算机视觉变得简单 ”。支持SimpleCV的一些观点是:

即使是初学者也可以编写简单的机器视觉测试

摄像机、视频文件、图像和视频流都可以交互操作

使用说明文档:https://simplecv.readthedocs.io/en/latest/

用法举例:

7. Mahotas

Mahotas是另一个用于Python的计算机视觉和图像处理库。 它包含传统的图像处理功能(如滤波和形态学操作)以及用于特征计算的更现代的计算机视觉功能(包括兴趣点检测和局部描述符)。 该接口使用Python,适用于快速开发,但算法是用C ++实现的,并且针对速度进行了优化。Mahotas库运行很快,它的代码很简单,(对其它库的)依赖性也很小。 建议阅读他们的官方文档以了解更多内容。

使用说明文档:

https://mahotas.readthedocs.io/en/latest/install.html

用法举例

Mahotas库使用简单的代码来完成工作。 对于“ 寻找Wally ”的问题,Mahotas完成的得很好,而且代码量非常小。

8. SimpleITK

ITK(Insight Segmentation and Registration Toolkit)是一个开源的跨平台系统,为开发人员提供了一整套用于图像分析的软件工具。 其中, SimpleITK是一个建立在ITK之上的简化层,旨在促进其在快速原型设计、教育以及脚本语言中的使用。SimpleITK是一个包含大量组件的图像分析工具包,支持一般的过滤操作、图像分割和配准。 SimpleITK本身是用C++编写的,但可用于包括Python在内的大量编程语言。

使用说明文档:https://github.com/hhatto/pgmagick

这里有大量说明了如何使用SimpleITK进行教育和研究活动的Jupyter notebook。notebook中演示了如何使用SimpleITK进行使用Python和R编程语言的交互式图像分析。

用法举例:

下面的动画是使用SimpleITK和Python创建的可视化的严格CT / MR配准过程。

9. pgmagick

pgmagick是GraphicsMagick库基于Python的包装器。GraphicsMagick 图像处理系统有时被称为图像处理的瑞士军刀。它提供了强大而高效的工具和库集合,支持超过88种主要格式图像的读取、写入和操作,包括DPX,GIF,JPEG,JPEG-2000,PNG,PDF,PNM和TIFF等重要格式。

使用说明文档:https://github.com/hhatto/pgmagick

用法举例:图片缩放、边缘提取

image

图片缩放

image

边缘提取

10. Pycairo

Pycairo是图形库cairo的一组python绑定。 Cairo是一个用于绘制矢量图形的2D图形库。 矢量图形很有趣,因为它们在调整大小或进行变换时不会降低清晰度。Pycairo库可以从Python调用cairo命令。

使用说明文档:https://github.com/pygobject/pycairo

用法:Pycairo可以绘制线条、基本形状和径向渐变

image

以上就是一些免费的优秀图像处理Python库。有些很知名,你可能已经知道或者用过,有些可能对你来说还是新的。那正好现在就上手操作一下,试一试吧!

2015-09-26 13:11:56 baimafujinji 阅读数 6088

全文目录请见

图像处理中的数学原理详解(Part1 总纲)

http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/48467225


1.3.9 斯托克斯公式与旋度


本小节完。


我的“图像处理中的数学原理”专栏中之系列文章由“清华大学出版社”结集出版。欢迎关注我的新书《图像处理中的数学修炼》(Applied Mathematics in Digital Image Processing)——详细介绍图像处理中的数学原理,为你打开一道通往图像世界的数学之门,详细内容及目录请见 http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/48467225

2019-06-08 13:28:47 zhoulei124 阅读数 297

 

本文主要介绍了一些简单易懂最常用的Python图像处理库

当今世界充满了各种数据,而图像是其中高的重要组成部分。然而,若想其有所应用,我们需要对这些图像进行处理。图像处理是分析和操纵数字图像的过程,旨在提高其质量或从中提取一些信息,然后将其用于某些方面。

图像处理中的常见任务包括显示图像,基本操作(如裁剪、翻转、旋转等),图像分割,分类和特征提取,图像恢复和图像识别等。 Python之成为图像处理任务的最佳选择,是因为这一科学编程语言日益普及,并且其自身免费提供许多最先进的图像处理工具。

让我们看一下用于图像处理任务的一些常用Python库。

1. scikit Image

scikit-image是一个基于numpy数组的开源Python包。 它实现了用于研究、教育和工业应用的算法和实用程序。 即使是对于那些刚接触Python的人,它也是一个相当简单的库。 此库代码质量非常高并已经过同行评审,是由一个活跃的志愿者社区编写的。

使用说明文档:

https://scikit-image.org/docs/stable/user_guide.html

用法举例: 图像过滤、 模版匹配

可使用“skimage”来导入该库。大多数功能都能在子模块中找到。 

<span><span>import</span> matplotlib.pyplot <span>as</span> plt</span>

<span>%matplotlib <span>inline</span></span>

<span>from skimage <span>import</span> <span>data</span>,filters</span>

<span>image = <span>data</span>.coins()</span>

<span># ... or any other NumPy array!</span>

<span>edges = filters.sobel(image)</span>

<span>plt.imshow(edges, cmap=<span>'gray'</span>)</span>

模版匹配(使用match_template函数)

gallery上还有更多例子。

https://scikit-image.org/docs/dev/auto_examples/

2. Numpy

Numpy是Python编程的核心库之一,支持数组结构。 图像本质上是包含数据点像素的标准Numpy数组。 因此,通过使用基本的NumPy操作——例如切片、脱敏和花式索引,可以修改图像的像素值。 可以使用skimage加载图像并使用matplotlib显示。

使用说明文档:

http://www.numpy.org/

用法举例: 使用Numpy来对图像进行脱敏处理

<span style="">import numpy as np</span>

<span>from skimage import data</span>

<span>import matplotlib.pyplot as plt</span>

<span>%matplotlib inline</span>

<span>image = data.camera()</span>

<span>type(image)</span>

<span>numpy.ndarray #Image is a numpy array</span>

<span>mask = image &lt; 87</span>

<span>image[mask]=255</span>

<span>plt.imshow(image, cmap='gray')</span>

3. Scipy

scipy是Python的另一个核心科学模块,就像Numpy一样,可用于基本的图像处理和处理任务。值得一提的是,子模块scipy.ndimage提供了在n维NumPy数组上运行的函数。 该软件包目前包括线性和非线性滤波、二进制形态、B样条插值和对象测量等功能。

使用说明文档:

https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/ndimage.html#correlation-and-convolution

用法举例: 使用SciPy的高斯滤波器对图像进行模糊处理

<span><span>from scipy import misc,ndimage</span></span>

<span>face = misc.face()</span>

<span>blurred_face = ndimage.gaussian_filter(face, sigma=3)</span>

<span>very_blurred = ndimage.gaussian_filter(face, sigma=5)</span>

<span>#Results</span>

<span>plt.imshow(&lt;image to be displayed&gt;)</span>

4. PIL/ Pillow

PIL (Python Imaging Library)是一个免费的Python编程语言库,它增加了对打开、处理和保存许多不同图像文件格式的支持。 然而,它的发展停滞不前,其最后一次更新还是在2009年。幸运的是, PIL有一个正处于积极开发阶段的分支Pillow,它非常易于安装。Pillow能在所有主要操作系统上运行并支持Python 3。该库包含基本的图像处理功能,包括点操作、使用一组内置卷积内核进行过滤以及颜色空间转换。

使用说明文档:

https://pillow.readthedocs.io/en/3.1.x/index.html

用法举例: 使用ImageFilter增强Pillow中的图像

<span><span>from</span> PIL <span>import</span> Image, ImageFilter</span>

<span><span>#Read image</span></span>

<span>im = Image.open( <span>'image.jpg'</span> )</span>

<span><span>#Display image</span></span>

<span>im.show()</span>

<span><span>from</span> PIL <span>import</span> ImageEnhance</span>

<span>enh = ImageEnhance.Contrast(im)</span>

<span>enh.enhance(<span>1.8</span>).show(<span>&quot;30% more contrast&quot;</span>)</span>

5. OpenCV-Python

OpenCV( 开源计算机视觉库,Open Source Computer Vision Library)是计算机视觉应用中使用最广泛的库之一。OpenCV-Python是OpenCV的python API。 OpenCV-Python不仅速度快(因为后台由用C / C ++编写的代码组成),也易于编码和部署(由于前端的Python包装器)。 这使其成为执行计算密集型计算机视觉程序的绝佳选择。

使用说明文档:

https://github.com/abidrahmank/OpenCV2-Python-Tutorials

用法举例:使用Pyramids创建一个名为'Orapple'的新水果的功能

6. SimpleCV

SimpleCV也是用于构建计算机视觉应用程序的开源框架。 通过它可以访问如OpenCV等高性能的计算机视觉库,而无需首先了解位深度、文件格式或色彩空间等。学习难度远远小于OpenCV,并且正如他们的标语所说,“ 它使计算机视觉变得简单 ”。支持SimpleCV的一些观点是:

  • 即使是初学者也可以编写简单的机器视觉测试

  • 摄像机、视频文件、图像和视频流都可以交互操作

使用说明文档:

https://simplecv.readthedocs.io/en/latest/

用法举例

7. Mahotas

Mahotas是另一个用于Python的计算机视觉和图像处理库。 它包含传统的图像处理功能(如滤波和形态学操作)以及用于特征计算的更现代的计算机视觉功能(包括兴趣点检测和局部描述符)。 该接口使用Python,适用于快速开发,但算法是用C ++实现的,并且针对速度进行了优化。Mahotas库运行很快,它的代码很简单,(对其它库的)依赖性也很小。 建议阅读他们的官方文档以了解更多内容。

使用说明文档:

https://mahotas.readthedocs.io/en/latest/install.html

用法举例

Mahotas库使用简单的代码来完成工作。 对于“ 寻找Wally ”的问题,Mahotas完成的得很好,而且代码量非常小。

8. SimpleITK

ITK(Insight Segmentation and Registration Toolkit)是一个开源的跨平台系统,为开发人员提供了一整套用于图像分析的软件工具。 其中, SimpleITK是一个建立在ITK之上的简化层,旨在促进其在快速原型设计、教育以及脚本语言中的使用。SimpleITK是一个包含大量组件的图像分析工具包,支持一般的过滤操作、图像分割和配准。 SimpleITK本身是用C++编写的,但可用于包括Python在内的大量编程语言。

使用说明文档:

https://github.com/hhatto/pgmagick

这里有大量说明了如何使用SimpleITK进行教育和研究活动的Jupyter notebook。notebook中演示了如何使用SimpleITK进行使用Python和R编程语言的交互式图像分析。

用法举例

下面的动画是使用SimpleITK和Python创建的可视化的严格CT / MR配准过程。

9. pgmagick

pgmagick是GraphicsMagick库基于Python的包装器。GraphicsMagick 图像处理系统有时被称为图像处理的瑞士军刀。它提供了强大而高效的工具和库集合,支持超过88种主要格式图像的读取、写入和操作,包括DPX,GIF,JPEG,JPEG-2000,PNG,PDF,PNM和TIFF等重要格式。

使用说明文档:

https://github.com/hhatto/pgmagick

用法举例: 图片缩放、 边缘提取

图片缩放

边缘提取

10. Pycairo

Pycairo是图形库cairo的一组python绑定。 Cairo是一个用于绘制矢量图形的2D图形库。 矢量图形很有趣,因为它们在调整大小或进行变换时不会降低清晰度。Pycairo库可以从Python调用cairo命令。

使用说明文档:

https://github.com/pygobject/pycairo

用法: Pycairo可以绘制线条、基本形状和径向渐变

以上就是一些免费的优秀图像处理Python库。有些很知名,你可能已经知道或者用过,有些可能对你来说还是新的。那正好现在就上手操作一下,试一试吧!

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