2015-12-14 14:18:12 baimafujinji 阅读数 7191

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1.1.3 函数的极限


本小节介绍两个重要的函数极限,并讨论它们的应用。

重要极限1:


此外,该重要极限的另一种形式也常常被用到,即


综上,结论得证。
由此,也很容易推出如下结论,证明从略,有兴趣的读者可以自行尝试推导



我的“图像处理中的数学原理”专栏中之系列文章已经以《图像处理中的数学修炼》为名结集出版(清华大学出版社)。该书详细介绍图像处理中的数学原理,为你打开一道通往图像世界的数学之门,详细内容及目录请见 http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/48467225



2015-12-25 12:16:41 samkieth 阅读数 2168
传统的图像拼接算法主要分为基于像素点和基于特征两种。基于像素的算法是在一幅图像中选取一个模板,根据评价函数在另一幅图像中寻找与之最相似的点或区域。该算法对图像
中存在大量相似区域且重叠部分较小的情况, 模板块选取的随机性会使拼接出现很大误差. 基于特征的算法是提取两幅图像重叠区域的特征点,对特征点进行匹配,然后计算从一幅图像到另一幅图像的变换。常用的特征主要包括点、线、面等,其中特征点的方法计算量最小,拼接速度快,抗干扰能力较强。基于特征的方法虽然计算量较小, 但图像的点特征和线特征的提取与场景的复杂度相关,反而不便实现。而且两幅相似的图片极易产生

伪匹配的对应特征,且难以被发现,导致图像拼接的失败。在进行图像匹配时,人们最常用的就是模板匹配法,因为模板匹配的穷尽搜索法是最直接和最容易实现的方法, 而且一般与所拼接的图像内容无关。虽然模板匹配有计算量比较大、准确率不太高等缺点, 但是在目前的图像拼接领域研究中仍然广泛采用。

根据以上分析, 本文在基于像素和特征的图像拼接方法基础上, 提出一种基于特征提取和模板匹配相结合的图像拼接新算法。算法的基本思想是:先对两幅相邻图像进行特征点提取,然后根据特征点的位置在第一副图像确定模板块的大小, 在第二幅图像确定搜索范围,然后进行匹配计算,完成图像拼接。



图像特征包括像素灰度特征、色彩特征、区域特征、纹理特征、轮廓特征、边缘特征、角点特征等。边缘特征和角点特征是两种较常用的特征。

2015-09-26 13:11:56 baimafujinji 阅读数 5779

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1.3.9 斯托克斯公式与旋度


本小节完。


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2015-10-23 20:17:41 baimafujinji 阅读数 4840

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1.4.3 傅立叶级数的概念(1)




我整理了图像处理中可能用到的一些数学基础,将其分成了6个章节(全文目录见上方链接)。如果你对其中的某一小节特别感兴趣,但是它还没有被发布,你可以在博客下方留言,我会据此调整发布顺序。但是请务必精确地指出章节标号(例如1.3.7 曲面积分),而不是笼统地使用类似“第5章”或者“小波部分”这样的表述。因为等我把全部整个章节发布完,可能三个月的时间都已经过去了。

另外,有读者提出非常希望学习第三章之内容(主要是因为偏微分方程在图像处理中的应用被我辑录在了这部分内容里)。为此,我特别整理出第三章的文稿分享给读者。有需要的读者可以在博客下方留言告知我你的邮箱地址,每满10条邮箱地址,我会统一发送一次完整的第三章文稿。鉴于CSDN的私信功能近来不是很稳定,因此请不要发私信给我,你有可能不会收到任何答复。




2015-11-24 12:35:18 baimafujinji 阅读数 6997

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1.1.2 级数的敛散


关于上面这个级数敛散性的讨论,在数学史上曾经是一个非常有名的问题。大数学家莱布尼兹曾经在惠更斯的指导下对级数的敛散性进行过研究。后来莱布尼兹的学生伯努利兄弟(雅各·伯努利和约翰·伯努利)从他们老师的某些研究成果出发,最终证明了调和级数的发散性,以及几何级数的收敛性。但是几何级数最终收敛到多少这个问题却一直困扰着他们。最终,雅各布也不得不带着几分绝望的恳求宣告了他的失败:“如果有人能够发现并告知我们迄今为止尚未解出的难题的答案,我们将不胜感谢。”所幸的是,几何级数到底等于多少这个难题最终被约翰·伯努利的学生欧拉所破解。欧拉使用了一种极其巧妙的方法得出


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